(完整word版)一元一次方程中常见的等量关系.docx
一元一次方程等量关系(学生版)
一次方程等量关系方法一：根据常见的公式寻找等量关系1、 工作问题和工程问题（1） 单人工作：工作总量＝工作效率×工作时间（2） 多人合作：甲的工作总量+乙的工作总量+。
＝工作总量【例】某工作甲单独做4天完成，乙单独做8天完成。
现甲先做1天，然后和乙共同完成余下工作。
问甲一共做了几天？【例】一项工程，甲队独做要120天完成，如果甲队先做10天，乙队再做5天，就可以完成这项工程的245，乙队单独做这项工程需要多少天？2、 行程问题路程＝速度×时间（特别注意：两地的距离不变）（1）追击问题：①同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离＝追者走的路程前者走的时间＝追者走的路程②同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程前者走的时间＝追者走的时间+等待时间【例】甲乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发。
已知，摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？【例】甲乙两人都以不变的速度在400米环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3/2倍，问经过多长时间后两人首次相遇？第二次相遇呢？（2）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程＝两地间的距离【例】甲乙两站之间相距360千米，上午9点1刻，一辆慢车和一辆快车分别分别从两站相向开往对方车站，经过3小时相遇，已知快车速度是慢车的1.5倍，问两车在什么时刻相距90千米？【例】上午8时，甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，上午9时，两人相距54km，两人继续前进，到上午11时，两人又相距54km，已知甲每小时比乙多走3km，求A、B两地的距离。
（3）航行问题：①顺风（水）速度＝静风（水）中的速度+风（水）速度②逆风（水）速度＝静风（水）中的速度-风（水）速度引申：在静风（水）中的速度＝1（顺风（水）速度+逆风（水）速度）2风（水）中的速度＝1（顺风（水）速度-逆风（水）速度）2【例】一轮船往返于甲、乙两码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水多用30分钟，若轮船在静水中的速度为26千米/时。
(完整word版)初一数学一元一次方程应用题各类型经典题
初一数学一元一次方程应用题各类型经典题一、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是:路程=时间×速度（一)相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程(二）追击问题的等量关系：（1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离（2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：（1）同时同向出发:快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇）(2)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）（四)航行问题常用的等量关系:（1）顺水速度=静水速度+水流速度(2)逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速–逆速= 2水速;顺速+ 逆速= 2船速（4）顺水的路程= 逆水的路程例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1)两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2)两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇?4)若两车相向而行，快车先开25分钟,快车开了几小时与慢车相遇？5)两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6)两车同时同向而行（慢车在后面）,几小时后两车相距200公里?例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？练习：1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天,小明以80米/分的速度出发，5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？(2）追上小明时,距离学校还有多远?2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度?3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。
(完整word版)一元一次方程——和差倍分问题
一元一次方程应用题-—和、差、倍、分问题一、学习重点：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语.仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系的关键字，例如:“大，小，多，少，增加，减少……”,并据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。
1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几……”来体现。
2、多少关系:通过关键词语“多、少、和、差……”来体现。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。
二、基础练习题:1、a比b多5,则a=______；a比b少3，则a=______；a是b的2倍，则a=____；a增加3倍，则a=_____；a增加到3倍，则a=_____；将a增加b，则a=_____;将a增加到b，则a=_____。
2、已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50,甲数为_____；乙数为_____.3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为_____；乙数为_____。
4、已知甲数是10,增加40%后甲数为______；在此基础上减少50%后甲数为_______.5、已知甲数的3倍是乙数与—2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为_____；乙数为_____。
6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为_____。
7、三个连续奇数的和为361,中间的奇数为_____。
8、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_________.9、某校共有学生1049人，女生占男生的40％,则男生的人数为__________。
例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各多少只？练习：足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少？做题:10、11例题2：一根电线长240米,把它截成三段，使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。
一元一次方程应用题常见类型及等量关系
一元一次方程应用题常见类型及等量关系湖北翟升华搜集整理班级姓名一、和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
二、等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积：V＝长×宽×高＝abc三、行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间。
（1）相遇问题：①甲行距＋乙行距＝原距；②（甲速+乙速）×相遇时间=相遇距离。
（2）追及问题：①快行距－慢行距＝原距；②（快速-慢速）×追及时间=追及距离。
（3）航行问题:顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度；逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度；静水（风）速度＝（顺水（风）速度+逆水（风）速度）÷2；水流（风）速度＝（顺水（风）速度-逆水（风）速度）÷2。
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．（4）环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
（5）车上（离）桥（隧道）问题：①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长；②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。
所走的路程为一个车长；③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路程为：一个车长 +桥长；④车完全在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路程为：桥长 - 一个车长。
四、工程问题基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。
一元一次方程公式大全
一元一次方程公式大全一元一次方程是初中数学学习中的重要内容，也是数学建模和解决实际问题的基础。
在学习一元一次方程时，我们需要熟练掌握一元一次方程的基本概念、解法和应用。
本文将为大家详细介绍一元一次方程的相关知识，包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用以及一元一次方程的实例分析，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容。
一、一元一次方程的定义。
一元一次方程是指未知数只有一个，且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知数，a≠0，x是未知数。
在解一元一次方程时，我们的目标是找到未知数x的值，使得方程成立。
二、一元一次方程的解法。
解一元一次方程的常用方法有，等式性质法、加减消去法、乘除消去法、代入法等。
下面我们分别来介绍这些解法的具体步骤。
1. 等式性质法，根据等式两边相等的性质，可以对方程进行等式性质变形，最终得到方程的解。
2. 加减消去法，通过加减消去，将方程中的一些项相互抵消，从而简化方程，最终求得方程的解。
3. 乘除消去法，通过乘除消去，可以将方程中的一些项进行消去，从而简化方程，最终求得方程的解。
4. 代入法，将已知的数代入方程中，求解未知数的值，从而得到方程的解。
三、一元一次方程的应用。
一元一次方程在日常生活中有着广泛的应用，例如，小明买了若干本书，每本书的价格是10元，他一共花了60元，那么小明买了几本书？这个问题可以用一元一次方程来表示和解决。
又如，某商品原价100元，现在打8折出售，打折后的价格是多少？这个问题也可以用一元一次方程来表示和解决。
四、一元一次方程的实例分析。
现在我们通过几个实例来分析一元一次方程的具体应用。
例1，某数的3倍加上5等于20，求这个数。
解，设这个数为x，根据题意可以列出方程3x+5=20，然后通过等式性质变形，得到3x=15，最终求得x=5。
所以这个数是5。
例2，某数的一半加上3等于7，求这个数。
(完整word版)七年级一元一次方程解应用题分类【大量题目】【经典全面】
列方程解应用题第一讲和、差、倍、分，盈亏等实际问题的解法1．和、差、倍、分问题例1 小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，重量可以增加7.5倍，如果小明想要得到3400千克黄豆芽，需要多少千克黄豆？2．盈亏问题例2 用化肥若干千克给一块麦田追肥，每公顷6kg还差17 kg；每公顷5kg就余下3kg．问这块麦田有多少公顷？共有化肥多少千克？3．劳力调配问题例3 在甲处劳动的有52人，在乙处劳动的有23人，现从甲、乙两地共调12人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍，求应该从甲、乙两处各调走多少人？4．产品配套问题例4星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服装的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750 m长的这种布料生产学生服。
应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套5．比赛积分问题例5 在一次有12队参加的足球循环赛(每两个队之间赛且只赛一场），规定胜一场计3分，平一场计1分，负一场计0分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2场，结果共积18分，问该队战平几场？6．容积（体积）问题例6 一个容器装47 L水，另一个容器装58 L水。
如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水相当于这个容器容量的一半;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器的水相当于这个容器容积的三分之一，求这两个容器的容量各是多少？基础达标演练l．一桶油连桶重8 kg，油用去一半后连桶重4.5 kg，则桶中原有油多少?2．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作人数是甲处工作人数的1/3，应从乙处调多少人到甲处?3．某课外兴趣小组的女生占全组人数的1/3，再加人6名女生后，女生人数就占原来的一半，问此课外兴趣小组原有多少人?4．甲、乙两仓共有大米50 t，从甲仓取出1/10，从乙仓取出2/5，则两仓所剩大米相等。
(完整word版)沪科版-一元一次方程应用题
专题四一元一次方程应用题（1）和差倍分、形积变化、储蓄问题、工程问题、配套问题【知识清单】〈一元一次方程应用题〉解题步骤：审—设—列-解-答审：审清题意，分清题中的已知量和未知量,找出题中的数量关系;设：设未知数，用未知数表示有关的量；列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程；解：解所列出的一元一次方程;答：写出答案（包括单位）<和差倍分问题>1。
等量关系：增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量2。
找等量关系的方法:抓住关键词语，如共、多、少、倍、几分之几，以原有量、现有量等之间的关系，推导出等量关系。
<形积变化>1。
常用体积公式：（1）圆柱体积=底面积×高（2）圆锥体积=1×底面积×高3（3）长方体体积=长×宽×高（4)正方形体积=棱长×棱长×棱长2. 形状发生了变化，而体积没有变化，此时等量关系为变化前后体积相等；3. 形状、面积发生了变化，而周长没有变，此时等量关系为变化前后周长相等；4。
形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为等量关系。
<储蓄问题〉1。
本金：储户存进银行的钱；利息:银行付给储户的酬金;本息和：本金和利息合在一起；利率：利息与本金的比2。
等量关系：本金×利率×期数=利息本金+利息=本息和月（年）利息=月（年）利率本金〈配套问题>1. 等量关系：加工（或生产）的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量比.2。
配套关系的特点：出现“几个A配几个B”或“某个部件由几个A和几个B组成"3。
审题时,要注意对题目中“恰好"“最多”等关键词的理解〈工程问题>1。
公式：工作量=工作效率×工作时间合作的效率=各单独做的效率和2。
工程问题中,当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量看作“1"3. 等量关系：各部分的工作量之和等于总工作量题型一：和差倍分问题例1 儿子今年13岁，父亲今年40岁，请问哪一年父亲的年龄是儿子的4倍？例2 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 3 倍,如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的两位数大 36，求原来的两位数。
一元一次方程及其应用找等量关系
永成教育一对一讲义教师:学生:日期:星期:时段: 课题一元一次方程学习目标与分析学习重点学习方法知识回顾；自主学习学习内容与过程教师分析与批改找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。
在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。
每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？２、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？2３、把公式作为等量关系。
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。
求梯形的高。
４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？第五节、打折销售 一 知识总结1、概念与公式（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。
（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价） （3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入， 利润 ＝ 售价 – 进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即利润率 ＝ 利润 ÷进价×100%利润率进价进价折数标价=-⨯⨯%10）（（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将您的孩子就是最优秀的孩子办家长满意的教育3 标价进行了几折。
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七年上一元一次方程1、行程
行程的基本公式：速度×= 路程常见的等量关系(1) 相遇
一般公式：× 速度和= 相遇路程
一、由意得
例：甲、乙两地相距 1500千米，两汽同从两地相向而行，其中吉普每小行 60 千米，是客速度的 1.5 倍。
注意数学用，如：等于，⋯⋯与⋯⋯相等，一共有，剩余，是⋯⋯（1）几小后两相遇？
（2）若吉普先开 40 分，那么客开出两相遇？
的几倍，比⋯⋯多几等等。
例 1：一个数的1
与 3 的差等于最大的一位数，求个数。
（ 2）追及
7
一般公式：
例 2：一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十
出地不同，同出：×速度差 = 路程差（追及路程）
位上的数大 7，个位上的数字是十位上的三倍，求个三位数。
出地相同，先后出： A× A速度= B× B速度
例 3 ：从正方形的皮上，截去一个2cm 的方形条，剩余的面是
80cm2，，那么原来皮的是多少？
例：小明家距离学校 1000米。
一天小明以80 米每分的速度去上学， 5
二、前后不分后爸爸小明没文，开始以180米每分的速度去追小明，并在途中追上了他。
例1：在要将一个底面半径 3，高 12 的柱条重新熔成一个底面半径 9
的柱，求熔后的柱高。
例 2：小一本，每天
（ 3）形跑道
20 ，需要 12 天完，如果每天多 4
分析意，分析两人路程差或者差，将形跑道直
，需要多少天完？如果每天少两，需要几天完？
相遇或者追及。
三、算公式
例：甲乙两人在形跑道上跑步。
已知跑道一圈400 米，乙每例如面公式，公式等等。
3
秒跑 6 米，甲的速度是乙的。
4
四、数量关系
（ 1）若甲、乙两人在环形跑道上相距8 米处同时相向出发，经过几秒（ 5）火车问题
两人相遇？火车过桥总路程= 桥长 + 火车身长
（ 2）若甲在乙前 8 米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相火车完全在桥上时的路程= 桥长 - 火车身长
遇？火车过隧道总路程= 隧道长 + 火车身长
火车完全在隧道里的路程= 隧道长 - 火车身长
（4）顺流（风）逆流（风））以及上下坡问题例：一座桥长1000 米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥公用1静水速度是指船在静水中的速度，也就是船自身的速度。
无风速度是分钟，整列火车全在桥上的时间为40 秒，求火车的长度。
指飞机在没有风的速度，也就是飞机自身的速度。
顺水实际速度= 静水速度+ 水速
逆水实际速度= 静水速度-水速2、利润问题
顺风实际速度= 无风速度+ 风速利润中的常用概念：进价（成本），标价，售价，利润，利润率，折逆风实际速度= 无风速度-风速扣。
顺水实际速度+ 逆水实际速度= 2 静水速度商品利润 =商品售价- 商品进价
商品售价 =商品标价× 折扣（折扣为换算来的百分数）例 1：一辆货轮航行于 A、B 两码头之间，水流速度为3km/h ，顺水需商品利润率= （商品利润÷商品进价）× 100%
要 2.5 小时，逆水需 3 小时。
求 A、B 两码头之间的距离。
例 1：某商品的进价为250 元，按标价的九折销售，利润率为15.2%，例 2：一艘轮船本身速度不变，从武汉到重庆需要 5 昼夜，从重庆到求商品的标价。
武汉需要 7 昼夜。
试问一块木排从重庆漂流到武汉需要多久？
例 2：某商品标价2200 元，打八折出售，利润率为 10%。
求商品进价。
例 3：一条河道按顺序排列着A、 B、C 三个码头，某船从 A 码头顺流
而下到 C 码头，然后逆流返回到 B 码头，共用了 9 小时。
已知船在静水中例 3：某商品的进价是1000 元，标价是 1500 元，商店要求此商品利
速度为 7.5km/h ，水流速度是 2.5km/h ，A、B 两码头相距15 千米，求 A、C润率不得低于 5%，则此商品最低可以打几折？
之间的距离。
3、利息问题
银行存款的常用概念：本金，利息，本息和，期数，利率，利息税。
利率用来计算利息，利息和本金是最后取到手的钱数，如果有利息税，则要把利息税扣除，才是到手的最终钱数。
利息 = 本金× 利率× 期数
本息和= 本金+ 利息
利息税= 利息× 税率作单位 1，则甲每天能完成该工程的
11
15
，即甲的工作效率就是15 ，同理乙的工作效率就是
1
1，本身并没有单位，所
12
，注意此时工作总量为
以工作效率也是没有单位的。
如果甲、乙共同完成这项工程，由题意得甲、
1111
乙的效率和为
+ 12，根据公式需要的工作时间为 1 ÷（15+ 12）。
15
例：某同学父母存了两笔钱，共10000 元作为教育基金。
其中一笔钱
年利率为 2.25%，另一笔年利率为 2.5%，且年利率为 2.25%的钱数比年利率例 1：一项工程，甲单独需要10 天完成，乙单独需要8 天完成。
两人为 2.5 的钱数少 4000。
一年后，两笔钱本息和一共10242.5 元，问这两笔合作需要几天完成？
钱分别为多少元？
例 2：一项工程，甲单独需要15 天完成，乙单独需要12 天完成，两
4、工程问题队合作三天后，甲有其他任务，剩下的由乙单独完成，问乙还需要几天才
工程问题中的常用概念能完成这项工程？
工作量：需要完成的工作总量，例如需要修路1000千米，需要制作
200 套运动服等等。
有时工作总量没有给出具体的数值，可以把工作总量例 3：一个蓄水池有甲、乙两个进水管，和丙排水管。
单独打开甲6看作单位 1 ，比如需要注满水池，这时就可以把工作量看作1。
小时可以注满水，单独打开乙8小时可以注满水，若水池是满的，则单独工作效率：即工作的速度，单位时间内完成的工作量，一定要注意单打开丙 9 小时可以将水排空。
位时间的概念，将单位时间“化为1”，找到工作效率。
、（1）若水池是空的，先打开甲和乙两小时，然后打开丙，问打开丙之
工作时间：完成工程的时间。
后再过几小时可以将水池注满？
三者之间的关系为：（2 ）某天工作人员想把空水池灌满，便同时打开了甲和乙，两小时后工作量 = 工作效率× 工作时间发现丙忘关了，于是赶紧关上丙。
问关上丙以后再过几小时可以将水池注
满？
例如一项工程，甲需要15 天完成，乙需要 12天完成，把工程总量看（3）某天水池有一半水，工作人员想把水灌满，于是打开了甲和乙，
两小时后被告知水池忘消毒了，需要排干水池进行消毒，于是又关上了甲
和乙，打开丙进行排水，问打开丙后水池多久被排空？
五、数字问题
小学学过，个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十，一
次类推，一个三位数，百位、十位、个位的数字分别为a、b、c，则这个数字应该表示为：100a+10b+c。
同时还要注意a、 b 、c 都是 1 到 9 之间的整数。
常见的问题
（1）位置对调：例如一个数个位上数字是 a，十位上是 b，那么这个数字是（ 10a+b），个位十位对调后变成（ 10b+a）。
（2）加数字问题，例如数字 a 后面加两个 0，则该数字就变成了 100a；又例如一个三位数a，一个两位数b，把 b 加在 a 的后面构成一个新的五位数，则这个五位数为（100a+b），如果把 a 加在 b 的后面构成一个新的五
位数，则这个数为（1000b+a）。
例 1：一个两位数，个位上的数字是十位上的 2 倍，把个位和十位对调后，所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。
例 2：一个两位数和一个三位数，三位数是两位数的15 倍。
把三位数放在两位数后面得到一个五位数，把两位数放在三位数后面，得到另一个
五位数，前一个五位数比后一个五位数小5832 ，求这个两位数和三位数。
★例 3：探索题：两个两位数差为30，把第一个数放在第二个数前面
构成一个四位数，把第二个放在第一个前面构成另一个四位数，这两个四
位数的差是多少？（提示：求两个四位数的差的绝对值，就不用考虑两个
四位数的大小了）如果这两个两位数的差为 a 呢？。