苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教案
苏教版六年级数学教案-认识成正比例的量(一)
第1課時認識成正比例的量（一）教學內容：教科書第56頁的例1、第57頁的“試一試”和“練一練”，完成練習十的第1～3題。
教學目標：1．使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2．使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3．使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對成正比例的量的理解。
教學難點：能根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例。
教學資源：課件教學過程：一、談話引入我們已經瞭解了一些數量之間的關係，誰來說說你知道哪些常見的數量關係？引導回顧：（1）速度時間路程（2）單價數量總價（3）工作效率工作時間工作總量引入：這些是我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量之間是有聯繫的。
今天，我們就來研究和認識這種變化規律。
二、互動新授出示例1。
1．探究時間與路程兩個量之間的關係。
提問：仔細觀察這張表格，它為我們提供了哪些數學資訊？（學生自由發言）引導：表格中的路程和時間有關係嗎？說說是怎樣的關係？可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。
通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況。
預設：（1）行駛的路程隨著時間的變化而變化。
（2）行駛的時間越長，行駛路程越多；行駛的時間越短，行駛路程越少。
小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。
2.分析時間與路程這兩個量的比值。
提問：表格中時間越長，路程越多；時間越短，路程越少。
現在我們就來探究時間與路程之間有沒有什麼關係？讓學生動手寫出幾組對應的路程和時間的比，並求出比值。
學生觀察比值，發現規律，彙報小結。
引導學生回答：通過計算，我們發現這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 成正比例的量的特点：对应的比值一定。
3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会通过计算对应的比值来判断。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 教学难点：理解正比例的意义，学会判断两种量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来理解正比例的概念。
2. 利用实际例子，让学生通过计算对应的比值来判断两种量是否成正比例。
3. 组织小组合作活动，培养学生的团队合作能力。
五、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 讲解正比例的定义，让学生理解成正比例的量的概念。
3. 举例说明成正比例的量的特点，让学生通过观察、计算对应的比值，判断两种量是否成正比例。
4. 进行小组合作活动，让学生运用正比例知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
希望这个教案能对你有所帮助！如有需要，欢迎随时提问。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对正比例概念的理解程度，是否能准确描述成正比例的量的特点。
2. 小组活动：观察学生在团队合作中的表现，评价其解决问题的能力和团队合作精神。
3. 课后作业：通过学生的作业完成情况，评估其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学拓展：1. 成反比例的量：引导学生思考两种量成反比例时的特点，即对应的乘积一定。
2. 正比例与反比例的比较：让学生通过实例理解正比例与反比例的区别，并能够区分应用。
八、教学资源：1. 教学PPT：提供直观的视觉辅助，帮助学生理解正比例的概念。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。
本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。
2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。
六年级下册数学教学设计-认识成正比例的量-苏教版秋
一、教材分析本教学设计针对苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》课程进行设计。
这一章主要内容有：1.正比例与反比例2.成比例的判定及其应用3.余数与除数，被除数的关系其中，正比例与反比例是本章的核心概念，需要学生较强的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二、教学目标1.知识与技能：（1）能够理解正比例和反比例的概念，能够运用正比例和反比例的判定成立原理判断和说明相关问题。
（2）能够运用正比例和反比例关系进行数学计算。
（3）能够判断和应用余数与除数、被除数的关系。
2.过程与方法：（1）注重启发性和启迪性教学，着重培养学生的观察、发现问题、提出问题和解决问题的能力。
（2）加强学生的交流沟通能力和团队合作能力，在学生活动中引导学生提出问题、解决问题和达成共识。
3.情感态度与价值观：（1）通过课堂学习，使学生了解在日常生活中应用率和单位的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生积极向上的进取心和坚韧不拔的精神品质，增强学生的自信心和自我意识。
三、教学内容1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用（5课时）（1）正比例的定义、性质及应用（3课时）a.正比例的定义b.正比例的性质c.正比例的应用d.知识点小结（2）反比例的定义、性质及应用（2课时） a. 反比例的定义 b. 反比例的性质 c. 反比例的应用 d. 知识点小结2.余数与除数、被除数的关系（3课时）（1）余数和除数、被除数的概念与性质（2课时）a.余数和除数、被除数的定义b.余数和除数、被除数的性质c.知识点小结（2）应用余数与除数、被除数的关系（1课时） a. 应用余数与除数、被除数的关系 b. 知识点小结四、教学重点难点1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用重点：正比例和反比例的概念和性质，正比例和反比例的应用。
难点：正比例和反比例的应用。
2.余数与除数、被除数的关系重点：余数和除数、被除数的概念与性质。
难点：应用余数与除数、被除数的关系。
六年级数学《认识成正比例的量》教学设计
六年级下册《认识成正比例的量》教学设计瓦疃中心小学单静教学内容：苏教版数学六年级下册第六单元P56-57的例1，“试一试”和“练一练”，练习十的1-2题。
教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：一、引导回顾选择条件提出问题再解答。
（1）甲地到乙地的路程是60千米（2）小明骑车从甲地到乙地需要2小时（3）苹果每千克7.5元（4）妈妈买4千克苹果提问：根据上面的条件你能联想到什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？二、探究新知1.自主学习。
出示例1表格和自学内容。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
（1）表中有哪两种相关量的量？（2）时间发生变化时，路程怎样变化（时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之几，路程也是原来的几分之几）？（3）与2小时、4小时、6小时相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值。
（4）比值“80”是三种量中的哪一种量？这种量有没有变化，你能写出数量关系式吗？2.讨论交流。
（1）小组讨论自学内容。
（2）全班交流自学内容。
通过以上自主学习和讨论交流两个环节活动：一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》，这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本知识，以及简单的一次函数的基础上进行讲解的。
教材通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点，以及如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。
教材还通过大量的练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识，进一步理解和掌握正比例的性质和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例和函数有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和判断方法，以及如何在实际问题中运用正比例的知识，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，合理安排教学内容，通过实例和练习，让学生理解和掌握正比例的知识。
三. 说教学目标1.让学生了解成正比例的量的概念，理解成正比例的量的特点。
2.让学生学会判断两个相关联的量之间是否成正比例，以及如何表示成正比例的量。
3.让学生能够在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
四. 说教学重难点1.成正比例的量的概念和特点的理解。
2.判断两个相关联的量之间是否成正比例的方法。
3.在实际问题中运用正比例的知识。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、练习法等多种教学方法。
通过讲解和实例分析，让学生理解和掌握正比例的知识；通过练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识。
六. 说教学过程1.引入：通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点。
2.讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，让学生理解成正比例的量的定义和判断方法。
3.练习：让学生通过练习，进一步理解和掌握正比例的知识。
4.应用：让学生在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括正比例的概念、判断方法以及在实际问题中的应用。
通过板书，让学生一目了然地了解正比例的知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习和应用情况的评价。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。
但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。
三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。
2.正比例函数概念的理解。
3.运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。
2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。
3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。
但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。
三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。
2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。
2.成正比例的量的关系描述。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。
同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。
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《认识成正比例的量》教学设计
教学目标：
1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点难点：
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入。
师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。
比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。
再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。
生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。
（板书：相关联的量）。
师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？
生举例。
师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？
生：想。
师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。
相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。
大家有信心吗？
生：有。
二、教学例1。
（示例一情景图）
1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。
我们看到它1小时行驶了80千米。
2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？
让生口答，多媒体显示答案。
2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。
3.出示下面的问题：
（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？
（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？
（3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
你发现了什么？
师：我们先来讨论（1）和（2）两个问题，哪位同学先来回答。
生1：有相关联的量，是时间和路程。
生2：一个量变大，另一个量也变大。
师小结：观察得很仔细，表中路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
（多媒体显示）
师：现在请同学们完成第三题。
师根据学生回答板书：1
80=80、2160=80…… 发现对应的路程与时间的比的比值一定。
师板书比值一定。
4.问：这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量的关系吗？ 师板书时间
路程=速度（一定） 5.师小结：刚刚我们已经知道了路程和时间是两个相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程与对应时间的比的比值一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程与时间成正比例，（板书：成正比例）行驶的路程与时间是成正比例的量。
（板书：的量）今天我们认识了成正比例的量（板书：认识）
6.齐读这段话。
7.解读概念。
师：刚才，我们先通过观察和比较，知道了路程和时间是两种相关联的量。
为什么说路程与时间是两种相关联的量呢？
师：接着通过计算和比较，发现路程和对应时间的比的比值总是一定。
比如：路程80千米和对应时间1的比值是80，160千米与2小时的比值是80等等。
师：当路程与对应的时间满足这两个条件时，我们就说行驶的路程与时间成正比例，行驶的路程与时间是成正比例的量。
四：教学试一试。
过渡：现在就让请你们按这个过程再来判断一下购买一种铅笔的数量和总价是否成正比例。
1.示试一试
2.让生口答填表题。
并问：你是怎么想的？
3.问：总价是随着哪个量的变化而变化的？你是怎么判断的？
总价随着数量的变化而变化，由此你知道了什么？
师显示:总价和数量是两种相关联的量。
1.写出几组对应的总价和数量的比值，并并比较比值的大小。
生答师显示比的算式，以及比值一定。
2.这个比值表示什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
总价=单价（一定）
3.师板书
数量
4.铅笔的数量和总价成正比例吗？为什么？
生答师显示:铅笔的总价和数量成正比例。
师：为什么呢？你能把完整的判断过程来说一说吗？
先自己说说。
同桌之间说一说。
交流。
比较例一和试一试。
师显示比较的两张表格及文字。
问：请大家小组讨论一下，这两题有什么相同的地方？
小组讨论
反馈：都有两个相关联的量，对应比的比值一定。
师小结：当两个相关联的量对应比的比值一定时，它们成正比例。
（师板书）
五、教学字母公式。
过渡：请同学们观察这些关系式（示想一想，读题）
让生自由回答。
师：，如果我们把路程和总价用Y来表示，把时间和数量用X来表示，把速度和单价用K来表示，这些关系式可以怎样表示？
y=k
师最后板书
x
当k一定时，y和x成正比例。
师板书一定。
齐读字母公式。
师小结：通过观察和比较，我们已经认识了成正比例的量，知道了怎样来判断两个量是否成正比例。
现在就让我们看看张师傅生产零件的数量与时间是否成正比例。
六、教学练一练。
1．练一练
生独立思考
反馈交流
师小结：我们在判断两个量是否成正比例时，先要做什么？再要做什么？
（要先要判断两个量是否是两个相关联的量，然后要判断两个量对应的比值是否一定。
）
2.辨一辨：
师：现在就请同学们来判断一下下面三题中的数量是否成正比例。
（多媒体
显示）
（1）小数报的钱数与份数。
（2）正方形的周长和边长。
（3）正方形的面积和边长。
逐一分析。
（1）因为小数报钱数和对应份数的比的比值一定，也就是单价一定，所以小数报的钱数和份数成正比例。
（2）因为正方形周长除以边长等于4，4一定，所以正方形的周长和边长成正比例。
（3）因为正方形面积除以边长等于边长，边长不一定，所以正方形的面积和边长不成正比例。
第三题可出示表格帮助学生分析。
小结：从这里我们可以看出，并不是所有相关联的两个量都能成正比例，必须要满足什么条件？
3．练习十三的2.
过渡：现在再请同学们判断一下在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长成正比例吗？为什么？
显示第二题。
生判断。
师引导：在这一时间，物体的影长与对应物体高度比的比值总是一定的，都是0.6，如果这时，让你来测量旗杆有多高，你有办法了吗？如果在另外一个时间来测量，该怎么办呢？
小组讨论一下。
师：假如在这一时间测得旗杆的影长是5.4米，你能算出旗杆有多高吗？
生独立算。
交流算法。
师小结：我们在测量旗杆高度的时候运用了正比例的知识，看来生活中处处有数学呀。
七、全课总结：
今天，我们认识了成正比例的量。
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还能发现哪些成正比例的量呢？
你对今天自己的表现满意吗？对自己的表现满意的同学举手。
我们全班同学的人数一定，对自己表现满意的同学和不满意的同学这两种量成正比例吗？
八：作业：
板书设计：
认识成正比例的量
两种相关联的量
路程=速度(一定)
时间
y=k（一定）
x
总价=单价（一定）
数量。