国考行测88分大神亲做心得——数学思想
公务员考试行测技巧：数字推理解题-做和思想
公务员考试中行测能力测验中的“数字推理”对于很多考生来说是比较难的部分，而且随着目前题型变化多样性和特殊型的增加，无意中又增加了数字推理的难度，继上篇文章《数字推理解题技巧之“拆分思想”》中对各种“拆分思想”题型详细的解析后，简为教育的任高丽老师再次以数字推理中常见的“做和”为基础来归纳、总结并对数字推理中“做和思想”的各种题型做具体、详细的阐述分析，以供参加各类公职考试（国家公务员考试、4.24省份联合公务员考试、省公务员考试、选调生考试、招警考试、事业单位考试等）的广大考生参考。
在常见的数字推理中，“做和思想”主要有以下8大题型（二项和、三项和、全项和、隔项和、首尾和、分组和、交叉和、特殊和等）：一、“二项和”思想：即把数列中的相邻两项做和后再找出其中的规律。
例1： 3、-1、1、0、0.5、（）A、0.25B、0.3C、0.35D、0.4解析：答案为A，本题的规律是，数列中的相邻两个数和的一半等于后面一个数：3+（-1）=2、2/2=1;（-1）+1=0、0/2=0；1+0=1、1/2=0.5；0+0.5=0.5、0.5/2=0.25。
（简为教育提示：规律总结“此类型数列中的数字一般成波动类型，且出现正负和0的混合”）二、“三项和”思想：即把数列中的相邻三项做和后再找出其中的规律。
例1： 2、2、0、7、9、9、（）A、13B、15C、18D、20解析：答案为C，本题的规律是，数列中的相邻三个数和为：2+2+0=4、2+0+7=9、0+7+9=16、7+9+9=25、9+9+（18）=36，规律即为2、3、4、5、6的平方数。
注释：变化题型，如：2、-1、1、4、8、26、（76）（相邻两个数和的2倍等于后一个数）0、18、6、12、18、18、（21）（相邻三个数和的一半等于后一个数）三、“全项和”思想：即把数列中的每一个数字做和和后面的数字做比较找规律。
例1：2、3、5、10、20、（）A、25B、30C、35D、40解析：答案为D，本题的规律是，数列中的每一个数字都叠加为2+3=5、2+3+5=10、2+3+5+10=20、2+3+5+10+20=（40）（简为教育提示：规律总结“此类型数列中的后面的数为前一个数的2倍”）四、“隔项和”思想：把相邻两项的和等于后面隔一项的数。
用数学思想解题的方法与技巧
第一讲中考中数学思想的应用及解题技巧一）数学中的数学思想﹙1﹚1.整体思想。
解数学题时，人们往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后再各个击破、分而治之。
殊不知，这种“只见树木、不见森林”的思考方法，常常导致解题过程繁杂、运算量大，甚至半途而废，其实，有很多数学问题，如果我们有意识地放大考察问题的“视角”，往往就能发现问题中隐含的某个“整体”，利用这个“整体”对问题实施调节与转化，常常能使问题快速获解。
一般地，我们把这种从整体观点出发，通过研究问题的整体形式整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法。
2.分类讨论思想。
分类讨论思想是指在对一个复杂问题出现的情况进行全面分析思考的基础上，将其转化为几个较简单的子问题，进而在既不重复又不遗漏的各种情况下处理解决问题的思想方法。
书中表现在乘法公式中的完全平方公式、运用勾股定理需要画出三角形的高在形外形内的讨论、幂的运算性质中对指数的奇偶情况的讨论、四边形中平行四边形与等腰梯形的概念的讨论等等。
分类思想是解题的一种常见的思想方法，它有利于培养和发展同学们思维的条理性、慎密性和灵活性，使同学们学会完整地考虑问题、解决问题，只要掌握了分类思想方法，在解题中才不会出现漏解的情况。
二）实例分析例1 已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3 的值例2已知2a=3,2b=4，求23a+2b的值例3已知直角三角形的两条直角边a、b的长满足a+b=7与a2+b2=25，求直角三角形的面积。
例4 若直角三角形的三边长为2、4、x，则x可能值有（）A 1个B 2个C 3个D 4个例5 已知：如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，，∠15060DA=︒，︒=∠四边形ABCD的周长为32，求BC和CD长例6 等腰梯形的三边长分别为3、4、11.则周长为（）A．21 B. 29 C.21或29 D. 21或22或29实战演练1、菱形两条对角线之比为3：4，周长为20，则面积是（）。
行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题
行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题一、公在行测试卷中，数学运算部分一直是让很多考生头疼的一种题型。
固然，数学运算问题的题干花样百出，复杂多变，但万变不离其宗，只要好好的把握数学问题的知识点和解题方法，一切难题都会迎刃而解。
相信每一位考生对于方程思想，并不陌生，这是大家经常用的方法。
那么，来看一下应该如何把握住其要点。
首先，方程思想的基本步骤要明确。
第一步：设未知数。
第二步：列方程。
第三步：解方程。
其次，需要注意的是，第一步：设未知数有两种设法，直接设和简洁设。
直接设好理解，就是题目问什么就设谁为未知数。
间接设主要是题干所问未知数不好列式或者列完式子不好计算的时候，就可以间接设。
比如：甲班和乙班的人数之和为56人，甲班和乙班的人数之比为3:4，求甲班有多少人?解析：若直接设甲班人数为x人，列方程为x+3x/4=56，解得x=32。
但若是设一份为x，甲班3x，乙班4x，列方程为3x+4x=56，解得x=8，甲班24人，乙班32人。
对比两种设未知数的方法，很明显在上述情况中，间接设更简单。
第二步：列方程的关键是确定题干里面的等量关系。
可以有多种方法来进行寻找。
第一种：等量构造法，如果在题干中发现“等”“是”“比…多(少)”等等一些标志性的词汇，就可以根据这些词汇找到等量关系列出方程。
比如：光明小学今年植树1100颗，比去年指数棵树的2倍还多100棵，去年植树多少棵?解析：关键词“比…多”找到等量关系。
设去年植树x棵，则2x+100=1100，解得x=600。
第二种：比较构造法，如果题干中对同一事物进行多种不同的描述，那就可以比较不同描述之间的差异，找到其中的等量关系求解。
这种方法主要是一种思维上思考，想清楚的话很快的就能解题。
比如：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出3个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少筐?解析：同一堆苹果两种方法，可以比较其中的差异。
在相同筐数的情况下，每筐12个苹果总数比每筐14个苹果的总数一共少8个苹果，其中一筐少2个苹果，一共有8/2=4筐。
公务员考试行测备考：方程思想在心中
公务员行测备考：方程思想在心中华图教育杨曾佳数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。
其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是最快的。
方程法思想，顾名思义，就是利用列方程来解答问题，列方程在初高中大家都有学习过，在行测中方程法思想的运用主要是掌握如何巧设未知数和如何解不定方程。
一、设未知数的原则：①在同等情况下，优先设求的量②设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)、中间变量③可以设有意义的汉字二、不定方程的解法①用数字特性和尾数法解二元一次不定方程②对于多元不定方程组：消元、赋值接下来我们结合历年真题看看这几种数字特性如何应用。
【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。
则原有书本最多的人有( )本书。
A.18B.24C.27D.36【答案】C【解析】设中间变量，设四人书一样多的时候为X，则甲为X-3，乙为X+3，丙为X∕3，丁为3X，可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48，可以得到X=9，所以最多的为3X=27。
【小结】此题运用方程法解决是最快的，设未知数时通过设中间变量可以简化运算。
【例2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。
已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )A.18B.16C.12D.9【答案】C【解析】基本方程。
设比例份数，甲营业部男性5x，女性3x；乙营业部男性2y，女性y，可以得到5x+2y=32，3x+y=50-32。
得出x=4，所以3x=12。
【小结】此题运用设比例份数(有分数、百分数、比例倍数)的原则，巧设未知数，简化运算。
【例3】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。
甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。
行测学习体会心得[3篇]
![行测学习体会心得[3篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/628e346fbdd126fff705cc1755270722192e591e.png)
行测学习体会心得[3篇]行测显身手，知识改变命运。
下面是为大家整理的行测学习体会心得，请看！喜欢可以收藏分享哟！行测学习体会心得篇1言语理解是新手错得很多的，也是有很大提升空间的，高手的话一般能对80%以上。
先看选词填空，仔细对比近年的真题就会发现，纯粹的直接考词语本身含义的题是越来越少了，更多的是考对题目整体的理解。
撇开个别的纯粹词语意思的辨析题，绝大多数的题目都有个提示点或者突破点，这个点有的是表达作者意图的关键词，有的是转折、总结等结构方面的设置，有的是判断所填词语性质的暗示点，总之，复习时自己可以去尝试下，不管这道题是否做对了，做完后自己仔细去分析，用笔划出答对本道题的关键字、词或者句子，找到了这个点后就会恍然大悟，原来题目中早就提示了自己答案是什么，通过不断的训练后，就能够在看完题后快速地找出答题的那个关键点，从而得出正确答案。
我们做事情看问题，要知其然，还要知其所以然，我们要知道怎么答每一道题，还要知道这道题到底考的是什么地方，到底考的是我们哪方面的能力，相信我，我在这次上岸前已经在较高级别政府单位的办公室做过大概一年的合同工，我回头一比较，发现公务员考试的题目其实都出得很科学，基本每种类型的题目都是考将来在工作上可能会用到的某方面的能力。
接着说片段阅读这一块，想冲击高分的考友，我可以大胆的告诉你，片段阅读完全是可以接近全对的，这一板块是拉分的重点区域。
片段阅读的难点有几个，一是文段长，阅读时耗费时间太多，二是对于题目问的内容有时候容易搞错，三是模糊干扰的选项多。
针对第一点除了平时养成快速阅读的习惯外，关键是高度集中注意力，要保证头脑的绝对清醒，我看题时心中保持一种狠劲，盯着题目快速浏览，就像是要把试卷都盯破，说起来有点玄乎，但这绝对是一种好的方式，这样高度集中注意力浏览一遍我基本上就可以把题目的意思大概的讲出来，这样就不会那种看完了后面忘记了前面的意思，又要重新花时间再看一遍的情况，这种能力需要天赋，更多的是要不断的训练，而且一定是能训练出来的。
行测浅谈行测中的方程思想
行测浅谈行测中的方程思想在行政职业能力测验（简称“行测”）中，方程思想是一种极其重要的解题思维方式。
它就像是一把万能钥匙，能够帮助我们打开许多看似复杂的数学和逻辑问题的大门。
方程思想的核心在于通过设未知数，然后根据题目中的条件建立等式关系，最终求解出未知数的值，从而得出问题的答案。
这种方法直观易懂，且适用范围广泛。
让我们先来看一个简单的例子。
比如这样一道题：“小明去买苹果和香蕉，苹果每个 3 元，香蕉每根 2 元，一共买了 10 个水果，花费 26 元，请问小明买了几个苹果几个香蕉？”这时候，我们就可以设小明买了 x 个苹果，y 个香蕉。
根据题目条件，我们可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 10 （一共买了 10 个水果），3x ＋ 2y ＝ 26 （总共花费 26 元）。
通过解这个方程组，我们就能得出小明买的苹果和香蕉的数量。
方程思想在行测的数量关系模块中应用非常频繁。
无论是行程问题、工程问题、利润问题还是浓度问题等等，都能看到方程思想的身影。
以行程问题为例。
假设一辆车以速度 v1 行驶了 t1 时间，以速度 v2 行驶了 t2 时间，总路程为 S。
那么我们可以根据路程＝速度×时间，列出方程：v1×t1 ＋ v2×t2 ＝ S。
再比如工程问题，甲单独完成一项工程需要 x 天，乙单独完成需要y 天，两人合作需要 z 天完成。
根据工作总量＝工作时间×工作效率，我们可以得到：（1/x ＋ 1/y)×z ＝ 1 。
在使用方程思想解题时，关键在于准确找出题目中的等量关系。
这需要我们对题目中的条件进行仔细分析和理解。
有时候，等量关系可能比较明显，直接就能列方程；而有时候，可能需要我们对条件进行一些转化和推导，才能找出隐藏的等量关系。
同时，设未知数也有一定的技巧。
要尽量选择便于计算和表达等量关系的量设为未知数。
比如在上面的水果问题中，我们设购买苹果和香蕉的数量为未知数，因为它们与题目中的其他条件直接相关。
公务员行测数学高分攻略
公务员行测数学高分攻略公务员行测中的数学部分是考生们最容易在其中得到高分的一部分。
通过合理的学习方法和备考策略，我们可以提高数学成绩，从而提升整体考试分数。
本文将为各位考生介绍一些公务员行测数学高分攻略，希望对大家有所帮助。
一、了解考试内容和题型特点在备考之前，我们要了解数学部分的考试内容和题型特点。
公务员行测数学部分主要包括数量关系、判断推理、数据分析等方面的基础数学知识。
而题型则涉及选择题、填空题、判断题等。
理解考试内容和题型特点有助于我们更好地制定备考计划和策略。
二、理清知识框架，掌握基础知识公务员行测数学部分虽然内容涉及广泛，但核心还是要掌握基础知识。
我们可以结合历年真题和参考书籍，理清知识框架，建立起扎实的基础。
通过系统学习，我们能够更好地应对各种考试题目，提高解题效率。
三、掌握解题技巧，培养思维习惯解题技巧是提高数学成绩的关键。
在备考过程中，我们应该注重培养一些解题技巧，如巧用公式、找准规律、构建模型等等。
同时，我们还要培养良好的思维习惯，如审题准确、分析问题全面、整体思维等。
这些技巧和思维习惯的培养需要反复练习和实践，只有熟能生巧，才能在考场上游刃有余。
四、划分重点知识点，有针对性备考为了更高效地备考，我们可以将知识点划分为重点、难点和易点。
着重攻破重点和难点，巩固易点。
针对各个知识点，我们可以选择适合自己的学习方式和方法，如通过刷题、总结归纳等方式，加深对知识点的理解和记忆。
五、做足题目练习和模拟考试练习是巩固知识和提高解题能力的重要手段。
我们要通过大量的题目练习，熟悉各类题型，找到解题的思路和方法。
同时，模拟考试也是必不可少的一环，可以提前适应考试环境和时间压力，检测自己的备考成果，及时发现问题并加以改进。
六、注重错题分析，总结经验教训在备考过程中，我们会遇到各种各样的难题和错误。
我们要及时总结错题的原因，分析解题过程中的失误，并及时改正。
通过不断地总结经验教训，我们能够更好地提高解题能力，避免类似错误的再次发生。
行测学习心得
行测学习心得行测学习心得[精选5篇]行测学习心得要怎么写，才更标准规范？根据多年的文秘写作经验，参考优秀的行测学习心得样本能让你事半功倍，下面分享【行测学习心得(精选5篇)】相关方法经验，供你参考借鉴。
行测学习心得篇1在过去的几个月里，我投入了大量的时间和精力来学习行测。
通过不断地刷题、学习和实践，我逐渐领悟了一些重要的心得。
首先，行测的学习需要系统的学习计划和科学的复习方法。
我建议大家在学习的过程中，先了解各个模块的基本概念和考试要点，然后制定详细的学习计划。
每天学习新的模块，同时不忘回顾和复习已学的内容。
使用这样的学习计划，可以让我们的学习更加有条理，也能提高复习的效率。
其次，学习行测的过程也是一个不断提高和挑战自我的过程。
在刷题的过程中，我会经常发现自己的错误和不足，然后不断地反思和改进。
在这个过程中，我学会了如何分析问题，找出自己的弱点，并采取有效的措施来提高。
这种自我挑战和自我提升的过程，让我在学习的过程中不断成长和进步。
最后，行测的学习也需要有足够的耐心和毅力。
因为行测的知识点很多，考试时间又有限，所以学习过程中难免会遇到困难和挫折。
这时候，我们需要坚定自己的学习信念，保持耐心和毅力，克服困难，坚持到底。
只有不断地坚持和努力，才能取得好的成绩。
总的来说，学习行测需要系统、不断挑战自我，保持耐心和毅力。
希望大家在学习的过程中，能够将这些心得应用到自己的学习中，不断提高自己的能力，取得更好的成绩。
行测学习心得篇2在进行行测学习时，首先要了解行测的基本概念和特点。
行测是公务员考试中涉及广泛知识的一门考试科目，它包括了言语理解、数量关系、资料分析等多个模块。
在学习行测时，我建议首先要对各个模块的概念和特点进行深入了解，以便更好地掌握相关知识。
在学习过程中，我采用了多种方法。
例如，对于一些难以理解的概念，我会结合具体的例子进行解释，以便更好地理解其内涵。
同时，我也会通过做题来巩固所学知识，不断检验自己的掌握程度。
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国考行测88分大神亲做心得——数学思想行测最关键的是什么？种种技巧都只为一个目的——速度天下武功，唯快不破！得数学者得天下，失言语者失全局。
对于数学运算来说，要提速固然要掌握技巧，但更为重要的是要在看到题目之后几秒内想到解题方法和技巧。
国考为什么要考数量关系？不是单纯考查计算能力（同样适合资料分析），而是分析问题本质，选取合适方法高效解决问题的能力。
数学建模流程一、模型选取：确定选取模型种类，主要是代数模型还是几何模型二、条件抽象：将文字叙述条件转化为所选模型中数学量三、分析模型：根据问题本身分析如何求解此模型，选取合适数学工具四、模型计算：选取模型对应数学工具解决五、模型检验：代入检验一.转化与化归思想所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题.转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现.各种变换法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段.所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂.一个正方形中有一内切圆，另一正方形又内接于该圆，问两个正方形的面积比。
如何转化？——把握题目本质！（14国考-64）30个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少人次？A.77B.57C.117D.87直接分析每次报数分别是多少会非常麻烦，此时我们要运用转化思想，我们要注意到“围坐在一起、按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目”，那么也就是每3次报数产生1个表演人员，而表演人员是已知的，故29*3=87(14国考-67）一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种？A.3B.4C.5D.6“任意翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同”也就是相邻两个面的颜色不同，要总颜色“最少”，则相对的面的颜色相同，立方体6个面正好构成3组相对的面，所以答案为3种。
（11国考-68）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A.2B.3C.4D.5泳池长30米，两人速度和为90米/分，则两人相遇时所走的路程和应为1×30,3×30,5×30,7×30……，而1分50秒两人游了90×11/6=165米，所以最多可以相遇3次，所以选择B选项。
将求相遇的次数转化为求两人共游的距离。
（11国考-80）一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？A.9B.10C.11D.12这题的条件“如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排”，其实3人一排就是个陷阱，是个干扰条件。
实质就是2人一排比4人一排多13排。
2人一排有最后一排排满和不排满两种情况。
先假设排满，那么2人一排比4人一排多13排，就是13*2人，4人一排比2人一排每排多2人，所以4人一排的排数应该是13*2/2=13排，总人数13*4=52.如果没排满，则是51,5人一排都是11排，问题不大(实际上51不满足题目条件，如果考虑3人一排的情况的话，但是这个不影响答题，完全可以不考虑)这题有个启示：就是题目中的条件不一定都有用，要善于转换。
（10国考-50）一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。
问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?A.12B.8C.6D.4每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。
那么每名经理都管3个区域（与其他任意一名经理都有一个共同区域，而且没有他能单独管的）那么就是4*3/2=6（07国考-8）一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。
期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天。
他在北京共呆了（）。
A．16天 B．20天 C．22天 D．24天不下雨每天在旅馆待半天共12个半天下雨每天在旅馆待2个半天设不下雨天数为x则12+2x=8+12 x=4另：比大小法（13.413联考-17）一个班有50名学生，他们的名字都是由2个或3个字组成的。
将他们平均分成两组之后，两组的学生名字字数之差为10.此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为（）。
A.5B.8C.10D.12解析：两组学生名字字数之差其实就是两组名字字数为3的学生数量之差，而这个数字绝对值等于两组学生中名字字数为2的学生数量之差。
（14山东-61）甲杯中有浓度为20%的盐水1000克，乙杯中有1000克水。
把甲杯中盐水的一半倒入乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒入甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。
问最后乙杯盐水的浓度为多少？A.6%B.7%C.8%D.9%先考虑溶液，最开始：甲1000，乙1000；第一次：甲500，乙1500；第二次：甲1250，乙750；最后：甲1000，乙1000.再考虑溶质，最开始：甲200，乙0；第一次，甲100，乙100；第二次，甲150，乙50；最后：甲120，乙80.剩下就很简单了。
C二.换元思想换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从而达到化繁为简、变未知为已知的目的.（08国考-47）已知，那么的值是：（）A． B． C． D．1 (1)这个发现正面解决很麻烦，可以采用逆向法那么1+1/(3+1/x)=11/9….1/(3+1/x)=2/9…3+1/x=9/2…1/x=3/2….x=2/3(2)换元法可设3+1/x=a，则1/(1+1/a)=9/11 解得a=9/2 则x=2/3三.数形结合思想数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体. 通过“形”往往可以解决用“数”很难解决的问题.主要有几种模型（一）线段图：1、通过线段长短表示数量大小2、线段表示事物间联系（逻辑题中亦可用此法分析）（07江苏A-15) A，B，C，D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，D队已比赛了几场？A.3B.2C.1D.0还有种方法判定，但能否适用取决于选项的设置——因每场比赛在各队比赛总数中计数2次，所以各队总比赛数必然为偶数，排除AC，因D 至少与A比过一场，排除D。
（二）文氏图（06国考B-43）某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。
则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（）。
A．1人 B．2人 C．3人 D．5人6+5+5-3-2-2+1=12-X X=2(一种语言都不会说的）只会说一种的12-2-3-2-2+1=4 4-2=2所以选B？（10.412联考-10）甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。
假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？A．37.5%B．50%C．62.5% D．75%x、y分别代表甲乙到达时间四、逆向思维所谓逆向，有两种：一是计算过程的逆向；二是思维方式的逆向(如将提问换个角度看待）。
（11浙江-5）甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元。
问甲、乙原来各有多少钱？Ａ．120元 200元Ｂ．150元 170元Ｃ．180元 140元Ｄ．210元 110元甲乙最后160 160乙给之前 160-40=120 160*5/4=200甲给之前 120*3/2=180 200-60=140（06国考-39）四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A．60种 B．65种 C．70种 D．75种即18＋18＋24＝60。
这个只是用来说明原理，便于理解，其实没必要计算每条线路。
把4个人分为两类：甲和非甲，则1、每次传递到甲手上只可能由非甲传递 2，经过N次传递后的总可能数为（a-1）的N次方一二三四五甲乙，丙，丁甲为前面的非甲*1甲=6甲=213个非甲非甲为总数-甲非甲=9*3-6非甲=27*3-21即甲=3 =21 =60非甲=3*3-3=6。
第五次传递到甲手上是第四次的非甲可能数，即60.（09北京应届-17）六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中?A．3 B．4 C．5 D．6开始时是1，1，1，1，1，1，第二次变为最后为6，0，0，0，0，0，倒数第二步为那么从0，0，3，1，1，1到4，0，1，0，0，1中间只需要2，0，2，0，1，1如果直接从头开始推导，会显得非常麻烦。
对提问的逆向思考。
四、割补法目的是把不规则图形转化为规则图形，常需用到辅助线。
下图大圆半径是8，求阴影部分面积（4个小圆除去重叠部分）五、分类讨论思想所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答.（12.421联考-58）某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时，某天下午15小时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的为：A. 32＜t≤36小时B. 37＜t≤41小时C. 41＜t≤44小时D. 44＜t≤48小时关键是一不能慌，二不能急，心平气静地耐心分段计算15时到第二天上午8时共24+8-15=17小时 5个计价周期且过12点5*5+5=30剩下35元正好是最多一天：(24/4)*5+5所以最多到第三天8时时间是37＜t≤41（11.917联考-64）某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60％，焦油附加费由合乘客人平摊．现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D,E,F点下车，显示的费用分别为10 元、20 元、40元，那么在这样的合乘中．司机的营利比正常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多：A.2 元B.10 元C.12 元D.15 元合乘其实就是前两段，显示10元时，收取3人共10×60%×3=18元；显示20元时，收取2人共(20-10) ×60%×2=12元；18+12-20=10（11.424联考-48）某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。