专题强化练7 摩擦力的突变问题
摩擦力突变问题
例2、如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg 的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧的一端(弹簧另一 端已固定)且处于静止状态，此时弹簧的拉力为3N.若平板 车以0.5m／s2的加速度向右运动，则(BC ) A、物体A相对于车滑动 B、A相对车仍静止 C、物体A受到的摩擦力减小 D、物体A受到的摩擦力大小不变
练习2 、如图所示，重20N的物体静止在倾角为θ=30 ° 的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接， 设物体所受最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力为 （ D ） （1）可能为零； （2）可能为22N，方向沿斜面向上； （3）可能为2N，方向沿斜面向上； （4）可能为2N，方向沿斜面向下。 A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）（3）（4）
B
F
2、静摩擦力突变为动摩擦力条件:静摩擦力达到最大值fm
例2 、长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所 示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹 角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度 α的变化图象是下列图中的 ( )
C
二、动摩擦力突变
条件：两物体速度相等 例3、把一重为Ｇ的物体，用一个水平的推力Ｆ＝kt （k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙 上，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的 变化关系是下图中的哪一个？ （ ）
摩擦力突变问题
一、静摩擦力突变
1 、静摩擦力方向突变条件：f静=0
例1 、如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬 挂一个重为10 N的物体B，已知物体A与桌面间的最大静 摩擦力为4 N．要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力 F1的取值可以为( BC ) A．5 N B． 8 N C．10 N D．16 N
专题-摩擦力突变问题探析
二、动静突变例2 :把一重为G的物体，用一个水平的推力图甲所示），从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图中的（）甲动动突变一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？ 2 s摩擦力突变问题分类探析摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。
摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功一、静动突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。
另一端不动，则木块受到摩擦力f 随变象中角度的化关系图是（甲）的（）练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f随拉力F的大小变化的图象正确的是（O D FF kt（k为恒量, t时间）压在竖直平整的墙上（如例3、传送带以恒定的速率V10m/s运动，已知它与水平面成37，如图所示，PQ 16m将0.5，四、 静静突变例4•一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图，其中F i 10N ，F 2 2N ，若撤去F i ，则木块受到的摩擦力为（）A • 10N ，方向向左B . 6N ，方向向右C 2 N ，方向向右D .零五、 摩擦力有无判断例5、水平皮带传输装置如图所示，O i 为主动轮，02为从动轮。
当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置 C 后停止滑动，直到传送到目的地B端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中 P 、Q 两处（在01、02连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力， P 处皮带受向上的滑动摩擦力。
专题 摩擦力突变问题探析
摩擦力突变问题分类探析摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。
摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功一、静动突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。
另一端不动，则木块受?f的变化关系图象是（甲）中的（随角度）到摩擦力练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在f随拉力F的大小变化的图象正确的是（此过程中，木块所受到的摩擦力）动静突变二、tkkt?F时间）压在竖直平整的墙上（如为恒量，例2：把一重为G的物体，用一个水平的推力（tt f的变化关系是图中的（）图甲所示），从=0开始物体所受的摩擦力随ffff三、动GGG F动突变例3、传送tttt OOOOCDBA的速定率以带恒甲乙P??37?m?16PQ s/10mv?将一个小物体无初速，如图所示，运动，已知它与水平面成?5.?0P，问当皮带逆时针转动时，小物点，小物体与传送带间的动摩擦因数为度地放在Q2 s体运动到点的时间为多少Q?37静静突变四、FF和摩擦力的作用，木块处于静止．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、例421FN?210NF?F，则木块受到的摩擦力为（，，若撤去状态，如图，其中）121NNFF A．106，方向向左，方向向右．B12N D C 2 ，方向向右．零摩擦力有无判断五、OO为从动轮。
当主动轮顺时针匀速转动时，物体被5、水平皮带传输装置如图所示，为主动轮，例12轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后停止滑动，直到传送到目的地B OOQ P连线上）、两处（在端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中、12皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）ACP处皮带受向上的滑动摩擦力。
2-1-4-考点强化：摩擦力的突变问题
解析显隐
解析 推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而FfA由0均匀增大到2.5 N。推 力F由2.5 N增大到5 N，FfA＝2.5 N。推力F由5 N增大到6 N，A处于运动状态，FfA＝ μG＝2 N，D正确。答案 D
11
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备选训练
2.(2013·全国新课标Ⅱ卷，15)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F
4
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课堂互动
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”、“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有 时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变 化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。 存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和 运动性质的分界点。
2
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课堂互动
2．常见类型 1.“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合 力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和 方向将发生突变。 2.“静—动”突变或“动—静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能 保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 3.“动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦 力方向发生“突变”。
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摩擦力突变问题
静—静“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变便时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生“突变” 例如：在水平力F 作用下，物体静止于斜面上，突然增大时物体仍静止和所受静摩擦力的大小和方向将凸变例4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即1F 、2F 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图，其中N F 101=，N F 22=，若撤去1F ，则木块受到的摩擦力为（ ）A ．10N ，方向向左B ．6N ，方向向右C 2N ，方向向右D ．零静—动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力 例如：放在粗糙水平面上的物体作用，在其上面的水平力F 从零逐渐增大，某时刻物体开始滑动物体受地面的摩擦力，由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力例2：把一重为G 的物体，用一个水平的推力kt F =（k 为恒量，t 时间）压在竖直平整的墙上（如图甲所示），从t =0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是图中的（ ）动—静“突变”在摩擦力和其他力作用下做减速运动的物体，突然停止滑动时固体将不是无摩擦力作用或滑动摩擦力突变为静摩擦力 例如：滑块以v o 冲上斜面后做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力一、 静静突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。
另一端不动，则木块受到摩擦力f 随角度α的变化关系图象是（甲）中的（ ）甲tfttfGtf乙FfπB O 2/πfC O 2/πfD O2/πfα甲乙1F 2F练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f 随拉力F 的大小变化的图象正确的是（ ）动—动“突变”某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向改变了，则滑动摩擦力的方向发生了突变。
摩擦力的“突变”
点 又 是 难 点 。摩 擦 力 属 于 被 动 力， 即 没 有 独 立
自 主 的 大 小 和 方
态， 当作 用在 物体 上 的其 他力 发 生 变化 时 ， 如 果 物体
不能保 持 静 止 状 态 ， 则 物 体 受 到 的静 摩 擦 力 将 “ 突
向， 要 看 物 体 受
到 的主 动 力 及 运 动状 态 而 定 ， 从
的隐蔽 性 。若 对 摩 擦 力 的产 生 、 性 质 和 特 点不 够 理
图２
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
图 ３
中 解， 没有熟练掌握方法 ， 很难分析出临界态， 挖 出 隐 学 含条件 ， 稍 不 留 神 就 错 了 。因 此 正 确 找 出摩 擦 力 突 生 变的 临界点 ， 才 能对 物体 作 出正确 的 受力 分 析 ， 进 而
图５
猕 猴 桃 还 能 够 美容 养 颜 、 抗衰老、 提 高免 疫 力 、 预 防心 血 管疾 病 。尿 频 、 易腹 泻 的人 最 好 不要 食 用 。
２ ０ １ ５ 年 第１ ０ 期
彻 甥 孺 基础知识演练 ＿ 相互作用基础 知ｉ Ｒｉ ｌ ｌ ｉ ￣题
水平 面上 ， 在水 平方 向上 受 三个 力 即
Ｆ 、 Ｆ 和 摩 擦 力 的 作 用 ， 木块 处于静
网１
止状态 。其 中 Ｆ 一１ ０ Ｎ、 Ｆ 一２ Ｎ， 若撤 去 Ｆ ， 则 木
块受 到的摩擦 力 为 （ ） 。 Ａ． １ ０ Ｎ， 方 向水 平 向左 Ｂ ． ２ Ｎ， 方 向 水 平 向 右
块 Ａ
篙
数
摩擦力为静 摩 擦力 ， 大 小 为 ｆ—ｍ ｇ ｓ ｉ ｎ ０ ， 正 弦 规律 变
化 。而 铁 块 Ａ 滑 动 后 ， 铁 块 Ａ 受 到 的摩 擦 力 变 为 了滑
摩擦力突变问题
1.54 N≤GB≤8.46 N.
例2、如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg 的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧的一端(弹簧另一 端已固定)且处于静止状态，此时弹簧的拉力为3N.若平板 车以0.5m／s2的加速度向右运动，则(BC ) A、物体A相对于车滑动 B、A相对车仍静止 C、物体A受到的摩擦力减小 D、物体A受到的摩擦力大小不变
B
F
练习2 、如图所示，重20N的物体静止在倾角为θ=30 ° 的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接， 设物体所受最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力为 （ D ） （1）可能为零； （2）可能为22N，方向沿斜面向上； （3）可能为2N，方向沿斜面向上； （4）可能为2N，方向沿斜面向下。 A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）（3）（4）
摩擦力突变问题
一、静摩擦力突变
1 、静摩擦力方向突变条件：f静=0
例1 、如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬 挂一个重为10 N的物体B，已知物体A与桌面间的最大静 摩擦力为4 N．要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力 F1的取值可以为( BC ) A．5 N B． 8 N C．10 N D．16 N
2、静摩擦力突变为动摩擦力条件:静摩擦力达到最大值fm
例2 、长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所 示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹 角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度 α的变化图象是下列图中的 ( )
第5讲 摩擦力的突变问题(解析版)
第5讲摩擦力的突变问题(解析版)摩擦力是我们日常生活中常见的物理现象之一，它广泛应用于各行各业。
本文将通过对摩擦力的解析，探讨摩擦力的突变问题，帮助读者更好地理解这一现象。
一、摩擦力的基本概念摩擦力是物体接触表面间的相互作用力，它阻碍物体间的相对运动。
根据运动状态的不同，摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力指的是当物体相对静止时，两个接触表面间的摩擦力。
静摩擦力的大小与物体间的压力有关，通常由静摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。
动摩擦力是指当物体相对运动时，两个接触表面间的摩擦力。
动摩擦力通常小于静摩擦力，其大小由动摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。
二、摩擦力的突变问题在实际应用中，我们常常面临一个问题，即当物体处于一定状态时，突然改变其状态后，摩擦力是否会发生突变。
下面我们通过实例来解析这个问题。
例1：一个质量为m的物块放置在光滑的水平面上，另一物块质量也为m，放置在上面。
此时，两物块间的接触面粗糙，动摩擦系数为μ，求上面物块脱离下面物块的条件。
解析：首先，根据牛顿第二定律，上面物块受到的摩擦力为f=μmg，向下受到的重力为mg，由于物块受到的重力与摩擦力相等，所以上面的物块不会脱离下面的物块。
然而，当我们突然改变上面物块的状态，例如向下拉一下，那么上面物块将失去与下面物块的接触，此时摩擦力发生了突变。
例2：将一个物块放置在一个斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，静摩擦系数为μs，动摩擦系数为μk。
求斜面倾角超过多少度时，物块将开始下滑。
解析：首先，当斜面与水平面的夹角小于90度时，物块受到的重力可以分解为垂直于斜面的分力mgcosθ和平行于斜面的分力mgsinθ。
如果物块处于静止状态，那么摩擦力f=μsmgcosθ向上，与mgsinθ平衡。
当斜面倾角超过一定程度时，物块将开始下滑。
此时，动摩擦力f=μkmgsinθ向上，小于mgsinθ，不再平衡。
因此，斜面倾角超过arctan(μk)时，物块开始下滑。
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专题强化练7摩擦力的突变问题
一、选择题
1.(2019江苏常州“14校合作联盟”高一上期中,★★☆)将质量为1.0kg的木块放在水平长木板上,用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大,木块先静止后相对木板运动。
用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小,并用计算机绘制出摩擦力大小F f随拉力大小F变化的图像,如图所示。
木块与长木板间的动摩擦因数为(g=10m/s2)()
A.0.3
B.0.5
C.0.6
D.1.0
2.(2019浙江温州十五校联合体高一上期中,★★☆)如图所示,重20N的物体放在水平地面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与水平面间的最大静摩擦力为4.5 N。
水平推力F1=10N、F2=8N同时作用于物体上。
以下说法正确的是()
A.水平推力F1、F2同时作用在物体上时,水平面对物体的静摩擦力大小为2.5N,方向向右
B.若只撤去推力F2,水平面对物体的滑动摩擦力大小为4N,方向为水平向左
C.若只撤去推力F1,水平面对物体的滑动摩擦力大小为3.5N,方向为水平向左
D.若同时撤去F1、F2,水平面对物体的静摩擦力大小为4.5N
3.(2018天津和平校级一模,★★★)如图所示,物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙相连,放在粗糙水平面上,静止时弹簧的长度大于原长。
若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到把P拉动。
在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力N的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是()
A.N始终增大,f始终减小
B.N先不变后增大,f先减小后增大
C.N保持不变,f始终减小
D.N保持不变,f先减小后增大
二、非选择题
4.(2018北师大附中高一上期中,★★☆)小明利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验,木块A的质量为0.5kg,g取10m/s2。
(1)如图1所示,小明用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上,墙和木块A之间的动摩擦因数为0.2,已知力F=15N,求:
①若木块下滑,木块A受到的摩擦力大小;
②若将压木块A的力增大到2F,木块静止,求木块A受到的摩擦力大小。
(2)如图2所示,小明将木块A夹在两长木板之间,左右两边对木板的水平压力大小相等,木块A可在两长木板之间以速度v竖直向下匀速下滑。
如果保持两水平压力
的大小、方向不变,要使木块A以3v的速度匀速向上滑动,那么对木块竖直向上的推力应多大?
5.(2019福建师大附中高一上期中,★★☆)一质量不计的弹簧原长为l0=10cm,两端各用F1=4N的力拉弹簧时,弹簧长度为l1=11cm。
现将该弹簧一端固定于质量
m=2kg的物体上,另一端施一水平拉力F,如图所示。
设弹簧始终在弹性限度内,g 取10N/kg。
问:
(1)弹簧的劲度系数多大?
(2)当弹簧拉长至l2=13cm时,物体恰好开始运动。
则物体与水平面间的最大静摩擦力多大?
(3)当用水平力拉着物体匀速运动时,弹簧的长度为l3=12cm,则物体与水平面之间的动摩擦因数多大?
答案全解全析
专题强化练7摩擦力的突变问题
1.A由图可知最大静摩擦力为5N,滑动摩擦力为3N,且滑动摩擦力满足公式
F f=μmg,所以μ=0.3,A正确。
2.B水平推力F1、F2同时作用在物体上时,F1-F2=2N<f max,则物体静止,所以物体水平方向受力平衡,得出f=F1-F2=2N,故A错误。
若撤去推力F2后,F1>f max,则物体滑动,由滑动摩擦力公式f=μN,得出f=μmg=4N,方向与F1的方向相反,即水平向左,故B正确。
若只撤去推力F1,F2>f max,则物体滑动,由滑动摩擦力公式f=μN,得出
f=μmg=4N,方向与F2的方向相反,即水平向右,故C错误。
若同时撤去F1、F2,物体不受摩擦力作用,故D错误。
3.D由题意可知,物体一直处于静止状态,弹簧的形变量不变,故弹力N不变;物体放在粗糙水平面上,静止时弹簧的长度大于原长,则弹簧对P的拉力向左,由于水平面粗糙,因此物体P同时受到水平向右的静摩擦力。
当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到把P拉动前的过程中,物体P受到的静摩擦力从水平向右变为水平向左,其大小先减小后增大,故只有D正确。
4.答案(1)①3N②5N(2)10N
解析(1)①木块A受到的摩擦力f1为滑动摩擦力,f1=μN=μF=0.2×15N=3N;
②木块静止,受力平衡,f2为静摩擦力,f2=mg=5N。
(2)木块匀速滑动,受力平衡,下滑时滑动摩擦力大小等于重力,f3=mg=5N,当木块以3v匀速上滑时,滑动摩擦力f4=f3,F推=f4+mg=f3+mg=10N。
5.答案(1)400N/m(2)12N(3)0.4
解析(1)由胡克定律得:F1=k(l1-l0),解得:k=400N/m;
(2)此时最大静摩擦力等于拉力,所以f max=F2=k(l2-l0),解得:f max=12N;
(3)滑块匀速运动摩擦力为f,此时拉力等于滑动摩擦力,有
F3=f=μN=μmg,F3=k(l2-l0),得出:μ=0.4。