专题-摩擦力突变问题探析
小专题3.3 摩擦力的动态与突变问题（解析版）
第二章相互作用——力小专题3 摩擦力的动态变化与突变问题【知识清单】１.静摩擦力力的大小与压力，随着发生变化，处于平衡状态的物体所受静摩擦力大小可以通过来确定。
2.滑动摩擦力的大小与压力，与物体运动速度大小、接触面的大小。
3.静摩擦力存在一个最大值即最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小与压力，两物体间同样压力的情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力的大小。
静摩擦力突变为滑动摩擦力与时的临界状态是；滑动摩擦力突变可能为静摩擦力的临界状态是。
【答案】1.无关引起运动趋势的外力变化平衡条件 2.成正比无关 3.成正比略大一些静摩擦力达到最大静摩擦力相对速度减小到零时【考点题组】【题组一】静摩擦力的动态变化1.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．现撤去F1保留F2．则木块在水平方向受到的合力为（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零【答案】D【解析】木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有f=F1-F2=10-2=8N；物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于8N；撤去F1后，外力为2N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，D正确。
2.如图所示，某人为执行一项特殊任务，须从椭球形屋顶半中间位置开始向上缓慢爬行，他在向上爬行的过程中（）2题图A．屋顶对他的支持力变小B．屋顶对他的支持力变大C．屋顶对他的摩擦力变小D．屋顶对他的摩擦力变大【答案】BC【解析】由该人受力及平衡条件可知，屋顶对他的支持力等于重力沿垂直于屋顶切线的分力，屋顶对他的静摩擦力等于重力沿屋顶切线方向上的分力，故BC正确。
3.如图所示，质量均为m的物体A和物体B，用跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角θ=30°的固定斜面上，处于静止状态。
现用水平力F作用在物体B上，缓慢的拉开一小角度，物体A一直保持静止，此过程中A所受的摩擦力A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减少后增大D．先增大后减少【答案】A【解析】对A研究可知，原来细线的拉力大小等于B的重力，即T=mg＞mgsinθ，A原来所受的摩擦力沿斜面向下，当用水平向右的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大，A所受的摩擦力增大4.如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A＇点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示【答案】A【解析】分析如图所示，由于缓慢圆柱体缓慢转动，由平衡条件知f=mgsinθ，因θ先减小后增大，所以f先减小后增大，故B、D错误；又因角度随时间均匀变化，由三角函数知识知，在θ随时间均匀变化时，sinθ随时间的变化率先增大后减小，故C错误，A正确。
专题 摩擦力突变问题探析
摩擦力突变问题分类探析摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。
摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功一、静动突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。
另一端不动，则木块受?f的变化关系图象是（甲）中的（随角度）到摩擦力练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在f随拉力F的大小变化的图象正确的是（此过程中，木块所受到的摩擦力）动静突变二、tkkt?F时间）压在竖直平整的墙上（如为恒量，例2：把一重为G的物体，用一个水平的推力（tt f的变化关系是图中的（）图甲所示），从=0开始物体所受的摩擦力随ffff三、动GGG F动突变例3、传送tttt OOOOCDBA的速定率以带恒甲乙P??37?m?16PQ s/10mv?将一个小物体无初速，如图所示，运动，已知它与水平面成?5.?0P，问当皮带逆时针转动时，小物点，小物体与传送带间的动摩擦因数为度地放在Q2 s体运动到点的时间为多少Q?37静静突变四、FF和摩擦力的作用，木块处于静止．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、例421FN?210NF?F，则木块受到的摩擦力为（，，若撤去状态，如图，其中）121NNFF A．106，方向向左，方向向右．B12N D C 2 ，方向向右．零摩擦力有无判断五、OO为从动轮。
当主动轮顺时针匀速转动时，物体被5、水平皮带传输装置如图所示，为主动轮，例12轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后停止滑动，直到传送到目的地B OOQ P连线上）、两处（在端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中、12皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）ACP处皮带受向上的滑动摩擦力。
专题拓展课二 摩擦力综合问题分析
专题拓展课二摩擦力综合问题分析[学习目标要求] 1.深刻认识摩擦力。
2.会综合分析计算摩擦力。
3.会分析摩擦力突变。
拓展点1理解摩擦力的几个误区误区一：摩擦力的方向总与物体的运动方向相反摩擦力的方向总跟物体的相对运动或相对运动的趋势的方向相反，但静摩擦力的方向与物体运动方向可以相同、相反或成任意夹角；滑动摩擦力的方向与运动方向可以相同，也可以相反。
误区二：摩擦力总是阻力所谓动力和阻力，是从力的作用效果来命名的，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
误区三：静止物体只能受到静摩擦力，运动物体只能受到滑动摩擦力摩擦力发生在相互接触并挤压的两个不光滑的物体之间，如果两物体之间存在相对运动，则有相互作用的滑动摩擦力，这两个物体可以都运动，也可以一个运动另一个静止；如果两个物体相对静止，并存在相对运动趋势，则有相互作用的静摩擦力，这两个物体可以都静止，也可以都运动。
误区四：静止的物体不受摩擦力，运动的物体一定受摩擦力物体是否受摩擦力，与物体处于静止状态或运动状态没有直接的关系，关键是看物体相对于与其接触的物体是否有相对运动或相对运动趋势。
误区五：物体对接触面的压力越大，摩擦力越大由实验现象可知，接触面的粗糙程度一定时，物体对接触面的压力越大，受到的滑动摩擦力也就越大，但静摩擦力的大小与压力大小无关，应根据物体的实际受力情况和实际运动状态来确定，但最大静摩擦力与压力大小成正比。
误区六：接触面积越大，滑动摩擦力越大滑动摩擦力只与两个因素有关，即接触面的粗糙程度和物体对接触面的压力大小，而与物体运动状态和接触面积大小无关，滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关是因为接触面积的大小并不能改变接触面的粗糙程度和两个物体间的压力N，故两物体间的滑动摩擦力的大小不随接触面积的大小而改变。
【例1】(多选)(2021·黑龙江八校高一摸底考试)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法正确的是()A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力答案ABC解析摩擦力的方向与跟它相接触的物体间相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，A、B 正确；运动的物体可能受静摩擦力作用，也可能受滑动摩擦力作用；静止的物体可能受静摩擦力作用，也可能受滑动摩擦力作用。
摩擦力的突变情景归类探析
摩擦力的突变情景归类探析作者：傅明峰来源：《中学物理·高中》2013年第03期摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且考查的手段和情景类型比较多.摩擦力的突变（如从有到无，从无到有或方向改变，由静到动或由动到静等），又会导致物体的受力和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，若对摩擦力的产生、性质和特点理解不深刻，没掌握方法，就很难分析出临界状态，挖出隐含条件，稍不留神就犯错.而物理中诸如此类的突变问题却蕴含着“量变到质变”——这一光辉哲学思想，对于开展和渗透情感、态度和价值观的教育具有很强的有效性.1 有-无“突变”例1 水平皮带传输装置如图1所示，O1为主动轮，O2为从动轮.当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后停止滑动，一直到传送到B端.在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P、Q两处（在O1、O2连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处皮带受向上的滑动摩擦力②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力.P处皮带受向下的滑动摩擦力③在CB段物体不受静摩擦力，Q处皮带受向下的静摩擦力④在CB段物体受到水平向右的静摩擦力，P、Q两处皮带始终受向下的静摩擦力A.①、③B.①、④C.②、③D.③、④解析当物体被轻轻放在皮带A端时，其初速度为零，物体相对皮带向左运动，物体受到水平向右的滑动摩擦力，使物体相对地面向右加速；当物体与皮带等速时，两者无相对运动趋势，两者之间无摩擦力作用，物体在重力和皮带的支持力作用下匀速运动.假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用，则当O1顺时针转动时，O1与皮带间将会打滑，此时P点将相对于O1轮向上运动，因此，P点受向下的静摩擦力作用；同理，当皮带顺时针转动时，Q点相对O2轮有向上运动趋势，因此，Q点受向下的静摩擦力作用.本题正确答案是C.点评本题物体在C处是摩擦力的突变点，在此之前，物体相对皮带有相对运动，存在滑动摩擦力，且方向与接触物体的相对运动方向相同，指向右方；在此之后，物体相对皮带无相对运动趋势，不存在静摩擦力.另外，主动轮与从动轮的区别在于相对运动趋势方向上的差别，此处需要认真甄别.2 静-静“突变”物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用于物体上的其他分力的合力发生变化时，如果物体依然保持静止状态，那么物体的受到静摩擦力的大小和方向将发生突变.例2 如图2所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上.先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态.缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是A.保持不变B.一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大解析起初木板水平时，静摩擦力Ff=kx，方向水平向左，木板开始倾斜时，静摩擦力Ff 沿木板方向向下，则有静摩擦力Ff随着θ增大逐渐减小到零，然后静摩擦力Ff方向发生突变，沿木板向上，此时有静摩擦力Ff随着θ增大逐渐增大直至最大静摩擦力，物块P刚要沿木板向下滑动，正确答案应是A项.3 静-动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持原来的静止状态，一旦发生滑动，则物体受到静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力.例3 某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态，进行了如下的实验：一位同学开始静坐在长直木板上，让另一同学将长直木板的一端由水平位置缓慢向上提起（即木板与水平面的夹角α逐渐变大），且保持另一端不动，如图3所示.则坐在长直木板上的同学受到的摩擦力F随角度α的变化图线可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析本题的关键是明确是人受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据平衡条件来求静摩擦力，或根据滑动摩擦力公式求动摩擦物体.设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，受力分析如图4所示.①开始时，α=0，静摩擦力F=0；②转动较小角度时，即α③随着α增大，压力FN=FN′=mgcosα减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力mgsinα增大，因此，当角α≥θ时，人由原先受到的静摩擦力突变为滑动摩擦力作用，由滑动摩擦力公式F滑=μFN知，F=μmgcosα，可以看出，滑动摩擦力F随着α增大按余弦函数规律减小.④最后，当α=π2，F=0.综合①、②、③、④分析可知，正确答案是C项.点评整个过程中，摩擦力从无到有，再从有到无；从静到滑，静摩擦力随需要的增多而增大，即“按需施给”，此时f=μN往往不成立，但总有f≤μN.直到增至最大静摩擦力，这是转折点.此后滑动摩擦力正比于正压力，随正压力的变化而不断变化.摩擦力的善变在这道题中有了充分地展现，我们要体会好摩擦力的随其它力和运动状态的变化而变的应变性.4 动-静“突变”在摩擦力和其他力共同作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力.例4 如图5所示，把一重为G的物体，用一个水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图5所示. 则从t=0开始物体所受的摩擦力Ff 随t 的关系是图中的哪一个？解析开始的时候，物体与墙的相对速度为零，物体在竖直方向上只受到重力G和滑动摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，起初的一段时间Ff点评物体与墙壁相对速度为零，接下来是相对静止呢还是相对滑动呢？这是一个问题的突变点.我们知道摩擦力总阻碍物体间相对滑动，既然相对速度为零，就一定相对静止吗？问题是保持相对静止所需的静摩擦力与最大静摩擦力的关系如何，若Ff≤fmax，则相对静止，实际静摩擦力等于Ff；若超出了，会相对滑动，这时受到了滑动摩擦力的作用，方向沿为阻碍相对运动而所需的静摩擦力的方向.这里因保持相对静止Ff（=G）例5 如图6所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=18 m，质量为M=1 kg的木块由斜面中点C从静止开始下滑，0.5 s后被一颗质量为m=20 g的子弹以v0=600 m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度u=100 m/s.以后每隔1.5 s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入木块对子弹的阻力相同.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10 m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80.求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？（2）木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中？解析（1）被第一颗子弹击中前，由于μ第一颗子弹击穿木块过程时间极短，木块位移可忽略，系统动量近似守恒由此可见，子弹击穿木块前后，木块相对于斜面的运动方向发生改变，滑动摩擦力的方向也随之发生“突变”，由沿斜面向上变为沿斜面向下.碰后木块将上滑，由牛顿第二定律（2）木块上滑t2=1 s后，从P1再次下滑0.5 s秒后被第二颗子弹击中，这一过程与第一颗子弹击中后过程相同，故再次上滑的位移仍为4 m，到达的最高点P2在P1的上方可知，第三颗子弹击中木块后，木块将滑出斜面.故共有三颗子弹击中木块.点评传送带模型中要注意摩擦力的突变往往发生在v物与v传相同的时刻，可能出现以下三种情形：（1）滑动摩擦力消失；（2）滑动摩擦力突变为静摩擦力；（3）滑动摩擦力改变方向.另外就是注重对物体运动分析：①注意物体相对传送带的速度和物体相对地面的速度的区别；②判断共速以后一定与传送带保持相对静止还是作匀速运动；③.判断传送带长度——临界之前是否滑出？在以上探讨的几个摩擦力“突变”的问题中，虽然成因不同、特点各异但都是某个原本连续变化的物理量在一瞬间发生突变，这不易被捕捉的微小的变化却常常被我们所疏忽.而解决摩擦力发生突变问题的关键在于分析突变情况，抓住临界状态，准确找到摩擦力突变的点.。
浅析摩擦力突变
图 ４
、
静 摩 擦 力 发 生 突 变
１ ． 静 摩 擦 力 突变 为 滑 动 摩 擦 力 物 体 间静 摩 擦 力 存 在 最 大 值 ， 即最 大 静 摩 擦 力 ． 当外 力 大 于最大静摩擦力 时 ， 静 摩 擦 力 突变 为 滑 动 摩 擦 力 ． 例 １ 如图 １ 所示 ， 在 水 平 桌 面 上 放 一 木 块， 用 从 零 开 始 逐 渐 增 大 的 水 平 拉 力 Ｆ 拉 木 块 直 到沿 桌 面 运 动 ， 在此 过程 中 ， 木 块 所 受 到 的摩 擦 力 厂 的 大 小 随 拉 力 Ｆ 的 大 小 变 化 的 图 像 是 图 ２
多少 ？
中学生数理亿． 掌研版
图 ５
解析 ： 当小物体刚放在传送带上 时 ， 小 物 体 所 受 的 滑 动 摩 擦力 方 向 沿 斜 面 向 下 ， 加速度 。 一 ｍｇ ｓ ｉ ｎ Ｏ ＋， ｕ ｍｇ ｃ ｏ ｓ ０
力， 即Ｆ 、 Ｆ 和 摩 擦力 的作 用 ， 木 块 处 于 静 止
平 面 成 ０—３ ７ 。 ， 如 图 ５所 示 ， ＰＱ一 １ ６ ｍ， 将 一
２ ． 静 摩 擦 力 方 向或 大 小 发 生 突 变 静摩擦力是被动力 ， 其存在及大小 、 方 向取 决 于 物 体 间 的 相对运动的趋势 ， 当外界条件 （ 如外 力 ） 发生变化 时பைடு நூலகம்， 静 摩 擦 力
中的 （ ） ．
Ａ． Ａ 对 地 停 止 时 Ｂ ． Ａ 的 速 度 减 为 一 半 时 Ｃ ． Ａ 在 Ｂ 上 相 对 停 止 滑 动 时 Ｄ． Ｂ 车 开 始 做 匀 减 速 直 线 运 动 时 解析 ： 开始 时 Ａ 做减速运 动 ， Ｂ 做 加 速 运 动． Ｂ车 足够长 ，
摩擦力的“突变”
点 又 是 难 点 。摩 擦 力 属 于 被 动 力， 即 没 有 独 立
自 主 的 大 小 和 方
态， 当作 用在 物体 上 的其 他力 发 生 变化 时 ， 如 果 物体
不能保 持 静 止 状 态 ， 则 物 体 受 到 的静 摩 擦 力 将 “ 突
向， 要 看 物 体 受
到 的主 动 力 及 运 动状 态 而 定 ， 从
的隐蔽 性 。若 对 摩 擦 力 的产 生 、 性 质 和 特 点不 够 理
图２
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
图 ３
中 解， 没有熟练掌握方法 ， 很难分析出临界态， 挖 出 隐 学 含条件 ， 稍 不 留 神 就 错 了 。因 此 正 确 找 出摩 擦 力 突 生 变的 临界点 ， 才 能对 物体 作 出正确 的 受力 分 析 ， 进 而
图５
猕 猴 桃 还 能 够 美容 养 颜 、 抗衰老、 提 高免 疫 力 、 预 防心 血 管疾 病 。尿 频 、 易腹 泻 的人 最 好 不要 食 用 。
２ ０ １ ５ 年 第１ ０ 期
彻 甥 孺 基础知识演练 ＿ 相互作用基础 知ｉ Ｒｉ ｌ ｌ ｉ ￣题
水平 面上 ， 在水 平方 向上 受 三个 力 即
Ｆ 、 Ｆ 和 摩 擦 力 的 作 用 ， 木块 处于静
网１
止状态 。其 中 Ｆ 一１ ０ Ｎ、 Ｆ 一２ Ｎ， 若撤 去 Ｆ ， 则 木
块受 到的摩擦 力 为 （ ） 。 Ａ． １ ０ Ｎ， 方 向水 平 向左 Ｂ ． ２ Ｎ， 方 向 水 平 向 右
块 Ａ
篙
数
摩擦力为静 摩 擦力 ， 大 小 为 ｆ—ｍ ｇ ｓ ｉ ｎ ０ ， 正 弦 规律 变
化 。而 铁 块 Ａ 滑 动 后 ， 铁 块 Ａ 受 到 的摩 擦 力 变 为 了滑
高一物理思想方法：摩擦力的突变问题
Contents Page
思想方法： 摩擦力的突变问题
1.方法指导 2.例证突破
3.方法总结
4.备选训练 5.真题演练
基础课
目录
1.方法指导
1．问题特征
当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，
摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突
变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其
由上述分析知：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，
滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.
答案 C
审题视角
FN ③
1).建立木板及铁块的运动模型 2). ① 到②过程中铁块受力怎样？ 转动到③位置后，铁块受力又怎样？ 自己分析一下！
Ff
②
α=θ ①
mg
解析显隐
目录
5.真题演练
Ff
F’f
转解析
目录
【【解备析选】训设练木3】板与长水直平木面板间的夹上角表增面大的到一θ端时放，有铁一块铁开块始，滑木动板,显由然水当平α<位θ时, 铁置块缓与慢木向板上相转对动静(即止木.由板力与的水平平衡面条的件夹知角,铁α变块大受)到，的另静一摩端擦不力动的，大如小图为所Ff
＝示m．gs则inα铁;当块α受≥θ到时的铁摩块擦与力木F板f随间角的度摩α的擦变力化为图滑象动下摩图擦中力可;设能动正摩确擦的因是数为μ， 由(设滑最动大摩静擦摩力擦公力式等得于，滑铁动块摩受擦到力的.滑) 动摩擦力为Ff＝μmgcosθ.
(2013·全国新课标Ⅱ卷，15)如图7，在F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一
定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0).由此可求出( )
高中物理复习 微点突破2 摩擦力的突变问题 (2)
B.传送带底端到顶端的距离为14 m C.v0<v1
√D.煤块在0～1 s和1～2 s所受摩擦力方向相反
1234
根据题图乙可知，1 s时刻，煤块的加速度发生突变，可知 此时煤块的速度与传送带的速度相等，即传送带的速度为 4 m/s，而煤块的初速度v0＝12 m/s，故A正确，C错误； 煤块在0～1 s和1～2 s加速度不等，且加速度大小a1>a2， 可知0～1 s内，摩擦力方向向下，1～2 s摩擦力方向向上，故D正确； 根据题意可知，煤块的总位移与传送带底端到顶端的距离相等，即等于 v－t 图像 与时间轴所围几何图形的面积，则 L＝12＋24×1 m＋4×22－1 m＝10 m，故 B 错误。
a＝2.4 m/s2，故D正确。
4.“动－动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作 用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向变为反向。
例4 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹 角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻 放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦 因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中 能客观地反映小木块的受力和运动情况的是
微
点 突
摩擦力的突变问题
破
2
目标 1.知分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。
分析摩擦力突变问题的方法 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”、“最小”和“刚好” 等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在 变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态 即为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对 运动变为相对静止，受力情况发生突变往往是摩擦力突变问题的临界状态。
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二、动静突变例2 :把一重为G的物体，用一个水平的推力图甲所示），从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图中的（）甲动动突变一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？ 2 s摩擦力突变问题分类探析摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。
摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功一、静动突变例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。
另一端不动，则木块受到摩擦力f 随变象中角度的化关系图是（甲）的（）练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f随拉力F的大小变化的图象正确的是（O D FF kt（k为恒量, t时间）压在竖直平整的墙上（如例3、传送带以恒定的速率V10m/s运动，已知它与水平面成37，如图所示，PQ 16m将0.5，四、 静静突变例4•一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图，其中F i 10N ，F 2 2N ，若撤去F i ，则木块受到的摩擦力为（）A • 10N ，方向向左B . 6N ，方向向右C 2 N ，方向向右D .零五、 摩擦力有无判断例5、水平皮带传输装置如图所示，O i 为主动轮，02为从动轮。
当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置 C 后停止滑动，直到传送到目的地B端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中 P 、Q 两处（在01、02连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（）① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力， P 处皮带受向上的滑动摩擦力。
② 在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。
P 处皮带受向下的静摩擦力。
③ 在CB 段物体不受静摩擦力， Q 处皮带受向下的静摩擦力。
2. （2001夏季广东河南卷） 物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相 同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时，（）④ 在CB 段物体受到水平向右的静摩擦力,P 、 Q 两处皮带始终受向下的静摩擦力。
习题:1. （2002卷）如图4物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力 F b=5 N 、F C =10 N 分别作用于物体 b 、c 上, a 、b 和c 仍保持静止。
以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与cc 与桌面间的静摩擦力的大小则（）A . f 1=5N , f 2=0 , f 3=5N C f 1=0, f 2=5N , f 3=5NB . f 1 =5N , f 2=5N , f 3=0 D . f 1=0, f 2=10 N , f 3=5 NA .图4A. A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
CA •物块A 先到达传送带底端B 物块A 、B 同时到达传送带底端C 传送带对物块A 、B 的摩擦力都沿传送带向上D 物块A 下滑过程中相对传送带的位移小于物块B 下滑过程中相对传送带的位移6. （2014武汉11月调研）如图X4-6所示，在光滑的水平面上放着质量为M 的木板，在木板的左端有B . A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下。
C A 、B 之间的摩擦力为零。
D . A 、B 之间是否存在摩擦力取决于 A 、B 表面的性质。
3. （ 2012 •浙江理综）如图所示，与水平面夹角为 30°的固定斜面上有一质量 m=1.0kg 的物体。
细绳的一端与物体相连。
另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
关于物体受力的判断（取 g=9.8m/s 2）.下列说法正确的是（ A 斜面对物体的摩擦力大小为零B. 斜面对物体摩擦力大小为 4.9N,方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为 4.9 N ，方向竖直向上 物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9N 。
D.斜面对物体支持力为 4.9N ，方向垂直斜面向上4.（2014江苏卷）如图，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,1因数为仏B 与地面间的动摩擦因数为 -2加速度为g 。
现对A 施加一水平拉力F ，则（ 静止叠放在水平地面上。
A 、 B 间的动摩擦。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力A .当F < 2卩mg 时，A 、B 都相对地面静止C 当F > 3卩mg 时，A 相对B 滑动51 B 当F = mg 时，A 的加速度为g23 1D 无论F 为何值，B 的加速度不会超过 g5. （2014济南期末）如图X3-5,三角形传送带以1 m/s 的速度逆时针匀速转动， 两边的传送带长都是2 m ,且与水平方向的夹角均为 37°.现有两个小物块 A 、 B 从传送带顶端都以1 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物 块与传送带间的动摩擦因数都是图 X3-50.5,cos 37 = 0.8.下列正确的是（一个质量为m的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离.下列说法正确的是（）图 X4-6A •若仅增大木板的质量 M ，则时间t 增大B 若仅增大木块的质量 m ,则时间t 增大C .若仅增大恒力 F ，则时间t 增大D 若仅增大木块与木板间摩擦因数，则时间 t 增大 7. （2014浙江金丽衢十二校期末）如图X3-3所示，在动摩擦因数 尸0.2的水平面上，质量2 kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成0= 45°角的拉力F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零.g 取10 m/s 2，以下说法正确的是（）图 X3-3A 此时轻弹簧的弹力大小为20 NB 当撤去拉力F 的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为 8 m/s 2，方向向右D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为8 .如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装 置能绕过CD 中点的轴00 i 转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力 大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B 到OO 1轴的距离为 物块A 到OO 1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳 子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是B B 受到的静摩擦力先增大，后保持不变9.如图所示，两物块 A 、B 套在水平光滑的 CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置绕过C. A 受到的静摩擦力是先增大后减小D B 受到的合外力一直增大CD 中点的轴00'A. A 受到的静摩擦力一直增大匀速转动，已知A的质量小于B的质量，下列说法正确的是（）Q"A物块A的速度大于物块B的速度B .物块A的角速度大于物块B的角速度C物块A的向心加速度大于物块B的向心加速度D .若增加装置的转速，物块A将向B移动10 .（多选）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴001转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到001轴的距离为物块A到001轴的距离的两倍, 现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）大静摩擦力都是F fm,两物体间连一细线，此线过圆心。
甲到圆心距离「1,乙到圆心距离「2,且「2＞「1，两物体随圆盘一起以角速度3做匀速转动。
下述所取3值范围已保证甲和乙对圆盘无滑动，则：A. 无论3取何值，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心B. 3取不同值时，甲、乙受静摩擦力都可能指向圆心，也可能背向圆心C. 3取不同值时，甲所受静摩擦力始终指向圆心；而乙受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D 3取不同值时，甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心；而乙受静摩擦力始终指向圆心11. 一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m，已知A、B的质量分别为20kg , 30kg , A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为卩=05现有一水平推力F作用于B 上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为（） A. 350N B 300NC . 250N D. 200N___J_ £§H12 .如图所示，A , B 两物体叠放在水平地面上，已知 A 、B 的质量分别为 m 仁10kg , m2=20kg , A 、B 之间，B 与地面之间的动摩擦因数为卩=0.5o 一轻绳一端系住物体 A ，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37度。
今欲用外力将物体 B 匀速向右拉出，求所加水平力 F 的大小？（取g=10m/s2 , sin37度=0.6 , cos37 度=0.8）13.劲度系数为200N/m ，一端固定于墙壁，另一端与 A 物体相连，弹簧处于自然状态，已知 A 、B 的质量分别为30kg , 40kg ，现用一水平推力 F 作用于B 物体上，B 与地面之间的动摩擦因数为 卩=04。
使它缓慢 的向墙壁一侧移动，取 g=10m/s2，当移动0.50m 时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力 F 的大小为多少？14.如图，一块质量为 M=2kg,长L=lm 的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零•板的最 左端放置一个质量 m=lkg 的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为0.2 ,小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮 （细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，2g=10m/s ） •（1）若木板被固定，某人以恒力 F=4N 向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；15.如图2— 2所示，传送带与地面成夹角B =30°,以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数卩 T B 的长度L=16m,则物体从A 到B 需要的时间为多少?16.如图，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 M=4kg ，长为L=1.4m ;木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ,其尺寸远小于L 。