半功率带宽法与INV阻尼计法求阻尼比的研究
频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。
根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。
如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。
将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。
参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。
2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。
频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。
根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=
⨯-f
f
f f f
）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。
如上图所示：
共振频率f 为，共振峰值为,则有倍共振峰值为×等于共振值，在共振曲线上的共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为， f 1等于，f 2等于。
将数值代入（1）
公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=
f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。
参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。
2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。
浅谈汽车用阻尼材料阻尼系数的测试方法
车
各周期的峰值x1(t1)、x2(t2)、…… xn(tn)可以检测记录到（见图8），
扫频信号发生器发出扫频信号 经放大后推动激振器,使试件产生振
(c-d)+ (c-d)2-4T2(1-c)
1 测试原理
设当一个结构试件受到正弦稳 态电压f(t)之后，就会产生动态位移 响应δ (t)。若这一结构试件没有阻 尼存在，则f(t)及其位移响应δ (t)是 同频、同相的，见式（1）。
｝ f (t)= fm sinωt
δ(t)=δm sinωt
（1）
式中，f(t)为结构试件受到的激励信
号，mV；δ (t)为结构试件产生的
响应，都是反映该系统特性的多个 单自由度系统响应的叠加。因此， 在某阶共振频率下，其相对应的该
可见，α 越大，η 也越大。
差）在增加，也就是位移（滞后角 阶振动响应特别大，以至于可以忽
基于上述分析，η 既是结构刚 α ）在增加。因此，可以通过结构 略其他各阶振动响应，就可以用该
度复量中虚部与实部之比，又是系 试件在共振时的共振频率与其相应 阶振动响应代替系统的总响应。测
以悬吊的方式安装，测试系统见图 7。
（2）测试过程
值，此时式（15）中的cos(ω dt -
Φ )=1，式（15）可写成式（16）。
xn(tn)=xme-ξω ntn
（16）
为计算试件的ξ ，首先
计算波峰x1(t1)、x2(t2)的衰 减率。设A为两个相邻波峰
的衰减率，则
图6 有干扰的共振峰
x1(t1)=xme-ξω nt1 A=x2(t2)=xme-ξω nt2
件的理想化状态，这种状态实际上
是不多见的。一般的情况是结构试
件存在阻尼耗能，此时激励力f(t)与
阻尼比的计算
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载阻尼比的计算地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容说明：在下面的数据处理中，如，，，，，：表示第一次实验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈建帆2006-7-1实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。
2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
3. 幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：阻尼比计算如下：在这个实验中，我们使用的是自由衰减法，以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。
实验步骤及内容1，按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机，。
【推荐】相关分析在结构阻尼比时域衰减法测量中的应用
专 业 推 荐↓精 品 文 档相关分析在结构阻尼比时域衰减法测量中的应用翁震平1，2，席亦农2（1哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨150001；2中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）摘要：如何准确地测量结构阻尼比，特别是在高频段模态密集区的结构阻尼比一直是一个悬而未决的问题，传统的频域半功率带宽法和时域衰减法由于各自的局限性而无法得到理想的结果。
文中将相关分析应用于时域衰减法测量结构阻尼比的数据处理中，通过仿真计算，成功地将激励频率下的结构振动响应从混合有噪声和其它干扰频率成份的测量信号中提取出来，并准确地计算出激励频率下的结构阻尼比。
该方法可应用于结构阻尼比的时域衰减法测量中。
关键词：结构阻尼比；时域衰减法；自相关函数；互相关函数中图分类号：TB52文献标识码：AApplication of correlation analysis in structural damping ratio measurement using time-domain attenuation methodWENG Zhen-ping1,2，XI Yi-nong2(1College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin150001,China;2China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)Abstract：How to accurately measure the structural damping ratio,especially in high frequency band with intensive modes,has always been an outstanding issue.Traditional frequency-domain half-power bandwidth method and time-domain attenuation method could not reach the ideal results for the limitations of their own.In this paper,correlation analysis is applied in the data processing in structural damping ratio mea-surement using time-domain attenuation method.Through simulation calculation,the structural vibration response under a certain excitation frequency was successfully extracted from the measurement signals mixed with noise and interference frequencies,and the structural damping ratio under excitation frequency was accurately obtained.The results show that this method can be used in time-domain attenuation method in structural damping ratio testing.Key words:structural damping ratio;time-domain attenuation method;auto-correlation function;cross-correlation function1引言结构阻尼比是进行结构振动计算分析时必须输入的关键参数之一，而计算结构振动时结构阻尼收稿日期：2009-06-05作者简介：翁震平（1958-），男，博士生，中国船舶科学研究中心研究员；比的选取主要是根据试验的实测结果，因此结构阻尼比的测量结果直接影响到结构振动计算和分析结果的准确性和可靠性。
阻尼现象及阻尼比的计算
阻尼比计算方法的改进方向
引入人工智能和大数据技术，提高 阻尼比计算的准确性和效率。
开发智能传感器和监测系统，实时 监测阻尼比的变化，提高结构安全 性和稳定性。
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深入研究阻尼机制，建立更加精确 的阻尼比计算模型。
加强国际合作与交流，推动阻尼比 计算方法的创新和发展。
阻尼现象及阻尼比计算的应用前景
阻尼现象是指物体在运动过程中受到阻力而使其运动能量逐渐减小的现 象。 阻尼现象是物理学中的一个基本概念，它涉及到各种物理系统的能量耗 散。
阻尼现象可以通过多种方式表现出来，例如摩擦力、空气阻力等。
阻尼现象在许多领域都有应用，例如机械工程、航空航天等。
阻尼现象的分类
按产生原因分 类：可分为内 部阻尼和外部
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汇报人：XX
能源领域：阻尼技术可应用于减震、降噪和能量回收，提高能源利用效率。
航空航天：阻尼比计算对于航空航天器的稳定性和安全性至关重要，未来将进一步优化阻尼材 料和设计。
汽车工业：阻尼技术有助于改善汽车的乘坐舒适性和操控稳定性，未来将更加注重阻尼材料和 工艺的创新。
建筑领域：阻尼技术用于减震、降噪和提高建筑结构的稳定性，未来将进一步推广和应用。
03 阻尼现象的影响因素
结构因素
结构类型：不 同的结构类型 对阻尼现象有
不同的影响
连接方式：连 接方式的刚度 和强度对阻尼
性能有影响
材料特性：材 料的物理和化 学性质对阻尼
性能有影响
结构尺寸：结 构尺寸的大小 和比例对阻尼
性能有影响
环境因素
材料因素
材料的弹性模量：弹性模量越小， 阻尼比越大
材料的温度特性：温度变化会影响 阻尼比
结构动力学思考题解答
结构动力学思考题made by 云屹思考题一1、结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动方程有什么不同？主要区别为：(1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响；(2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化；(3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。
运动方程的不同：动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。
2、什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自由度和静力自由度的意义是什么？动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数；静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。
意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。
3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？(1)材料的摩擦或材料变形引起的热耗散；(2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦；(3)结构外部介质的阻尼。
5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变？如果满足条件：(1)线性问题；(2)重力的影响预先被平衡；则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。
思考题二1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接用m ij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]？k ij：由第j自由度的单位位移所引起的第i自由度的力；m ij：由第j自由度的单位加速度所引起的第i自由度的力。
依次令第j（j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i自由度上的力，从而得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。
2、如何用刚度矩阵和质量矩阵，以矩阵的形式表示多自由度体系的势能和动能？{}[]{}1=2TT u M u {}[]{}1=2TV u K u3、建立多自由度体系运动方程的直接动力平衡法和拉格朗日方程法的优缺点是什么？ (1)直接动力平衡法：优点：概念直观，易于通过各个结构单元矩阵建立整体矩阵，便于计算机编程。
频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。
根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。
如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。
将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。
参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。
2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。
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表
2
和表 3
中时域法 、INV
法 、半功率带宽法
图 2 SF = 1024 压谱线 注 :图的上部为时域衰减求阻尼 ,下部为常规半功率带宽法和 INV 阻尼
的测试结果的时域波形图与频域频谱图如图 1 、2 。 计法的测试值 ,在两个方框内同时显示。
2 半功率带宽法与 INV 阻尼法对比
要影响因素 ,对半功率带宽法与 INV 阻尼计法进行 对比测试 。
尼比 D = 1. 2345 %的标准信号的测试结果 ,表 7 为 阻尼比 D = 0. 1234 %的标准信号的测试结果 ,表 8 为阻尼比 D = 0. 0123 %的标准信号的测试结果 (采 样频率分别为 30 Hz 和 25. 6 Hz) 。
2006 年 4 月 噪 声 与 振 动 控 制 第 2 期
40. 5932 43. 6509 40. 0080 41. 4098 40. 0026 41. 9157 40. 0010 42. 5168
7 D = 50 8 D = 60
51. 003 60. 001
59. 1620 /
50. 0141 60. 0218
52. 4475 72. 5636
50. 0036 60. 0066
2006 年 4 月 噪 声 与 振 动 控 制 第 2 期
文章编号 :1006 - 1355 (2006) 02 - 0004 - 03
半功率带宽法与 INV 阻尼计法求阻尼比的研究
应怀樵 ,刘进明 ,沈 松
(东方振动和噪声技术研究所 ,北京 100085)
Abstract :The half2power bandwidt h met hod is t he commonly used met hod at home and abroad , t he aut hors discover t hat factors , such as t he sampling f requency , t he f requency resolution , t he ratio of t he sampling f requency to t he signal f requency , t he analyzed widt h and t he damping ratio , make t he estimated damping ratio fluct uate vastly. Mostly t he result is incredible except for some conditions , t he error is sometime amazing , which is not acceptable. In t his paper a innovate INV damping ratio solver is proposed , which has characteristics such as high accuracy , high precision , and easy operation , mak2 ing a breakt hrough in t he damping ration estimation. Comparisons of t hese two met hods and t he time history decaying met hod are made.
摘 要 :半功率带宽法是国内外常用的测试阻尼的方法 ,笔者发现半功率带宽法由于受到信号处理中的 ① 采 样频率 SF ②频率分辨率 △f ③采样频率与信号频率之比 K ④采样分析的长度 T 和 ⑤阻尼比 D 的大小等因素的影 响使得测得的阻尼比值波动很大 ,除少数状态是可信的外 ,多数状态是不稳定的 ,有时误差惊人 ,得到的测试数据 不能使用 ,易导致错误的结论 。文内提出了一种创新的 INV 阻尼计法 ,它具有高精度 、高准确率 、操作方便等特点 , 使阻尼比测试有了一个突破 。文内把两种方法与时域波形衰减法求阻尼比进行了对比分析 ,以供同行专家参考 。
对于单个信号数据 ,实际中我们常使用三种方 法进行阻尼测试 ,包括 1. 时域衰减法 ; 2. 半功率带 宽法 ;3. INV 阻尼计法 。其中时域衰减法是对单频 自由衰减振动波形进行分析 ,精度高 ,但是信号必须 为单频衰减波形 。半功率带宽法和 INV 阻尼计法 均为频域方法 ,不受单频的限制 ,但是 ,精度相差较 大 ,尤其对于小阻尼情形 。
SF = 1000Hz K = 100
INV 法 半功率法
SF = 2000Hz K = 200
INV 法 半功率法
SF = 5000Hz K = 500
INV 法 半功率法
1 D=1
1. 0000
1. 2355
1. 0004
5. 4521
1. 0003 10. 1812
1. 0005 25. 0760
Key words :vibration and wave ; half2power bandwidt h met hod ; damping ratio ; INV damping ra2 tion solver ;f requency resolution
振动的三要素 ,即频率、幅值和阻尼的测量中 ,阻 尼是最难测量的。在振动和噪声控制中 ,阻尼的测试 是很重要的。目前 ,国内外尚无测试方法的标准。由 于信号处理仪和数字信号处理方法的日渐普及 ,用于 测量阻尼的半功率带宽法已经在各个领域中普遍使 用。但是 ,由于信号数字处理中的一些特点和半功率 带宽法本身之局限性 ,半功率带宽法的测量结果 ,有 很大的不确定性 ,容易导致错误结论 ,因此很有必要 对之进行研究和探索 ,并解决这些困难[1 - 6] 。
关键词 :振动与波 ;半功率带宽法 ;阻尼比 ; INV 阻尼计 ;频率分辨率 中图分类号 :O32 文献标识码 :A
Half2Po wer Bandwidth Method and INV Damping Ration Solver Study
Y IN G Huai2qiao , L IU Ji n2m i n , S H EN S ong (China Orient Instit ute of Noise & Vibration ,Beijing 100085 ,China)
1 影响阻尼测量误差的因素
目前 ,在阻尼测试中 , ①计算分析方法和测试技 术 ; ②由于阻尼本身的非线性 ,材料性质 ,振幅和变 形的大小 ,受力形式 ,边界与支座条件 ,环境温度等 多种因素 ,均会影响阻尼比的测量结果 ,使阻尼比的 测量具有一定的不确定性 。由于这些因素的特殊 性 ,因而增加了阻尼测试的难度 。
表 5 标准 D = 1. 0000 % ( 阻尼比单位 : %)
半功率带宽法
INV 阻尼计法
N
SF =
SF =
SF =
SF =
5000
5120
5000
5120
1
1024 25. 0760 25. 0094 1. 0005 1. 0000
2
2048 12. 6425 12. 5197 1. 0001 1. 0000
20. 086
20. 2076 20. 0013 21. 2384 20. 0005 21. 8155 20. 0005 29. 1780
5 D = 30
30. 269
31. 1914 30. 0038 31. 1826 30. 0010 31. 9273 30. 0007 34. 3161
6 D = 40
53. 0049 67. 4165
50. 0012 /
53. 3326 /
9 D = 0. 05
0. 050
0. 7130
0. 0522
5. 3734
0. 1516 10. 1511
0. 0507 25. 0667
10 D = 0. 5
0. 500
0. 9595
0. 5003
5. 3955
0. 5003 10. 1591
INV 法 ( %)
半功率法 ( %)
测量值 D D = 1. 000 D = 1. 0002 D = 5. 4521
表 3 SF = 1024 Hz 的三种方法对比测试结果
方 法
时域衰减法 ( %)
INV 法 ( %)
半功率法 ( %)
测量值 D D = 1. 002
D = 1. 000 D = 5. 0499
表 1 SF = 256 Hz 的三种方法对比测试结果
方 法
时域衰减法 ( %)
INV 法 ( %)
半功率法 ( %)
测量值 D D = 0. 997
D = 1. 000
D = 1. 450
图 1 SF = 1000 不压谱线
表 2 SF = 1000 Hz 的三种方法对比测试结果
方 法
时域衰减法 ( %)
本文对影响常用的半功率带宽法误差的原因进
收稿日期 :2005209227 ;修改日期 :2005212215 作者简介 :应怀樵 (1941 - ) ,男 ,浙江人 ,教授 ,主要研究方向是 :测控 技术 、信号处理 、虚拟仪器 、振动与噪声控制 。
行了分析 ,认为信号处理中的 : ①采样频率 SF ; ②频 率分辨率 △f ; ③采样分析点数 N ; ④采样频率与信 号频率之比 K = SF/ f s ; ⑤分析数据的长度 T = N △t ; ⑥谱线的位置 (是否压谱线以及谱线在总频率 坐标上的位置) ; ⑦被测阻尼比 D 的大小 ; ⑧信号频 率的密集度和频率泄漏的影响 。这 8 个因素会严重 地影响半功率带宽法测量阻尼值的稳定性和精度 。 因此在对其进行了解之后 ,需要合适匹配各种测量 条件和参数 ,并选择合适的方法 ,才能保证测量结果 的准确性 。