人教版七级数学家庭辅导试题精品
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点．函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.一、应用勾股定理建立函数解析式例1(2000年·上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G.(1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围).(3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长.解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH中,有长度保持不变的线段，这条线段是GH=32NH=2132⋅OP=2.(2)在Rt △POH 中, 22236x PH OP OH -=-=, ∴2362121x OH MH -==. 在Rt △MPH 中,.2222233621419x x x MH PH MP +=-+=+=HM NGPOAB图1x y∴y =GP=32MP=233631x + (0<x <6). (3)△PGH 是等腰三角形有三种可能情况:①GP=PH 时,x x =+233631,解得6=x . 经检验, 6=x 是原方程的根,且符合题意. ②GP=GH 时, 2336312=+x ,解得0=x . 经检验, 0=x 是原方程的根,但不符合题意.③PH=GH 时,2=x .综上所述,如果△PGH 是等腰三角形,那么线段PH 的长为6或2.二、应用比例式建立函数解析式例2（2006年·山东）如图2,在△ABC 中,AB=AC=1,点D,E 在直线BC 上运动.设BD=,x CE=y . (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y 与x 之间的函数解析式；(2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α,β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数解析式还成立?试说明理由.解:(1)在△ABC 中,∵AB=AC,∠BAC=30°,∴∠ABC=∠ACB=75°, ∴∠ABD=∠ACE=105°.∵∠BAC=30°,∠DAE=105°, ∴∠DAB+∠CAE=75°, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°, ∴∠CAE=∠ADB,∴△ADB ∽△EAC, ∴ACBD CE AB =,∴11x y =, ∴xy 1=. (2)由于∠DAB+∠CAE=αβ-,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=290α-︒,且函数关系式成立, ∴290α-︒=αβ-, 整理得=-2αβ︒90. 当=-2αβ︒90时,函数解析式xy 1=成立. 例3(2005年·上海)如图3(1),在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3. 点O 是边AC 上的一个动点,以点O 为圆心作半圆,与边AB 相切于点D,交线段OC 于点E.作EP ⊥ED,交射线AB 于点P,交射线CB 于点F.(1)求证: △ADE ∽△AEP.(2)设OA=x ,AP=y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域.(3)当BF=1时,求线段AP 的长.AEDCB 图2A3(2)O3(1)解:(1)连结OD.根据题意,得OD ⊥AB,∴∠ODA=90°,∠ODA=∠DEP.又由OD=OE,得∠ODE=∠OED.∴∠ADE=∠AEP, ∴△ADE ∽△AEP.(2)∵∠ABC=90°,AB=4,BC=3, ∴AC=5. ∵∠ABC=∠ADO=90°, ∴OD ∥BC, ∴53x OD =,54xAD =, ∴OD=x 53,AD=x 54. ∴AE=x x 53+=x 58. ∵△ADE ∽△AEP, ∴AE AD AP AE =, ∴x x yx 585458=. ∴x y 516= (8250≤<x ). (3)当BF=1时，①若EP 交线段CB 的延长线于点F,如图3(1)，则CF=4.∵∠ADE=∠AEP, ∴∠PDE=∠PEC. ∵∠FBP=∠DEP=90°, ∠FPB=∠DPE, ∴∠F=∠PDE, ∴∠F=∠FEC, ∴CF=CE. ∴5-x 58=4,得85=x .可求得2=y ,即AP=2. ②若EP 交线段CB 于点F,如图3(2), 则CF=2. 类似①,可得CF=CE. ∴5-x 58=2,得815=x . 可求得6=y ,即AP=6.综上所述, 当BF=1时,线段AP 的长为2或6.三、应用求图形面积的方法建立函数关系式例4（2004年·上海）如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A 的半径为1.若点O 在BC 边上运动(与点B 、C 不重合),设BO=x ,△AOC 的面积为y .(1)求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域. (2)以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当⊙O 与⊙A 相切时, △AOC 的面积.解:(1)过点A 作AH ⊥BC,垂足为H.∵∠BAC=90°,AB=AC=22, ∴BC=4,AH=21BC=2. ∴OC=4-x . ∵AH OC S AOC ⋅=∆21, ∴4+-=x y (40<<x ). (2)①当⊙O 与⊙A 外切时,在Rt △AOH 中,OA=1+x ,OH=x -2, ∴222)2(2)1(x x -+=+. 解得67=x . 此时,△AOC 的面积y =617674=-. ②当⊙O 与⊙A 内切时,ABCO 图8HC在Rt △AOH 中,OA=1-x ,OH=2-x , ∴222)2(2)1(-+=-x x . 解得27=x . 此时,△AOC 的面积y =21274=-. 综上所述,当⊙O 与⊙A 相切时,△AOC 的面积为617或21.动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。
下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。
一、以动态几何为主线的压轴题（一）点动问题．1．（09年徐汇区）如图，ABC ∆中，10==AC AB ，12=BC ，点D 在边BC 上，且4=BD ，以点D 为顶点作B EDF ∠=∠，分别交边AB 于点E ，交射线CA 于点F ． （1）当6=AE 时，求AF 的长；（2）当以点C 为圆心CF 长为半径的⊙C 和以点A 为圆心AE 长为半径的⊙A 相切时，求BE 的长； （3）当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，求BE 的长． [题型背景和区分度测量点]本题改编自新教材九上《相似形》24.5(4)例六,典型的一线三角(三等角)问题,试题在原题的基础上改编出第一小题,当E 点在AB 边上运动时，渗透入圆与圆的位置关系(相切问题)的存在性的研究形成了第二小题,加入直线与圆的位置关系(相切问题)的存在性的研究形成了第三小题．区分度测量点在直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系,从而利用方程思想来求解．[区分度性小题处理手法]1．直线与圆的相切的存在性的处理方法：利用d=r 建立方程．2．圆与圆的位置关系的存在性(相切问题)的处理方法：利用d=R ±r(r R >)建立方程． 3．解题的关键是用含x 的代数式表示出相关的线段. [ 略解]解：（1） 证明CDF ∆∽EBD ∆∴BECDBD CF = ，代入数据得8=CF ，∴AF=2 （2） 设BE=x ,则,10==AC d ,10x AE -=利用（1）的方法xCF 32=，相切时分外切和内切两种情况考虑： 外切，xx 321010+-=，24=x ；内切，xx 321010--=，17210±=x ．100<<x ∴当⊙C 和⊙A 相切时，BE 的长为24或17210-．ABCDEOlA ′ABCDE O lF （3）当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，320=BE ． 类题 ⑴一个动点：09杨浦25题（四月、五月）、09静安25题、⑵两个动点：09闸北25题、09松江25题、09卢湾25题、09青浦25题． （二）线动问题在矩形ABCD 中，AB ＝3，点O 在对角线AC 上，直线l 过点O ，且与AC 垂直交AD 于点E.(1)若直线l 过点B ，把△ABE 沿直线l 翻折，点A 与矩形ABCD 的对称中心A ＇重合，求BC 的长； (2)若直线l 与AB 相交于点F ，且AO ＝41AC ，设AD 的长为x ，五边形BCDEF 的面积为S.①求S 关于x 的函数关系式，并指出x 的取值范围；②探索：是否存在这样的x ，以A 为圆心，以-x 43长为半径的圆与直线l 相切，若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由． [题型背景和区分度测量点]本题以矩形为背景,结合轴对称、相似、三角等相关知识编制得到．第一小题考核了学生轴对称、矩形、勾股定理三小块知识内容；当直线l 沿AB 边向上平移时，探求面积函数解析式为区分测量点一、加入直线与圆的位置关系(相切问题)的存在性的研究形成了区分度测量点二． [区分度性小题处理手法]1．找面积关系的函数解析式，规则图形套用公式或用割补法，不规则图形用割补法．2．直线与圆的相切的存在性的处理方法：利用d=r 建立方程． 3．解题的关键是用含x 的代数式表示出相关的线段. [ 略解](1)∵A ’是矩形ABCD 的对称中心∴A ’B ＝AA ’＝21AC ∵AB ＝A ’B ，AB ＝3∴AC ＝6 33=BC(2)①92+=x AC ，9412+=x AO ，)9(1212+=x AF ，x x AE 492+=∴AF 21⋅=∆AE S AEFx x 96)9(22+=，x x x S 96)9(322+-= xx x S 968127024-+-= (333<<x )②若圆A 与直线l 相切，则941432+=-x x ，01=x (舍去)，582=x ∵3582<=x ∴不存在这样的x ，使圆A 与直线l 相切．[类题]09虹口25题． （三）面动问题如图，在ABC ∆中，6,5===BC AC AB ，D 、E 分别是边AB 、AC 上的两个动点（CD 不与A 、B 重合），且保持BC DE ∥，以DE 为边，在点A 的异侧作正方形DEFG . （1）试求ABC ∆的面积；（2）当边FG 与BC 重合时，求正方形DEFG 的边长；（3）设x AD =，ABC ∆与正方形DEFG 重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（4）当BDG ∆是等腰三角形时，请直接写出AD 的长． [题型背景和区分度测量点]本题改编自新教材九上《相似形》24.5(4)例七,典型的共角相似三角形问题,试题为了形成坡度，在原题的基础上改编出求等腰三角形面积的第一小题,当D 点在AB 边上运动时，正方形DEFG 整体动起来，GF 边落在BC 边上时，恰好和教材中的例题对应，可以说是相似三角形对应的小高比大高=对应的小边比大边，探寻正方形和三角形的重叠部分的面积与线段AD 的关系的函数解析式形成了第三小题，仍然属于面积类习题来设置区分测量点一，用等腰三角形的存在性来设置区分测量点二． [区分度性小题处理手法]图3-5图3-4图3-3图3-1C C C CC1．找到三角形与正方形的重叠部分是解决本题的关键，如上图3-1、3-2重叠部分分别为正方形和矩形包括两种情况．2．正确的抓住等腰三角形的腰与底的分类，如上图3-3、3-4、3-5用方程思想解决． 3．解题的关键是用含x 的代数式表示出相关的线段. [ 略解]解：（1）12=∆ABC S .（2）令此时正方形的边长为a ，则446a a -=，解得512=a . （3）当20≤x 时， 22253656x x y =⎪⎭⎫⎝⎛=，当52 x 时， ()2252452455456x x x x y -=-⋅=. （4）720,1125,73125=AD . [类题] 改编自09奉贤3月考25题，将条件（2）“当点M 、N 分别在边BA 、CA 上时”,去掉，同时加到第（3）题中.已知：在△ABC 中，AB =AC ，∠B =30º，BC =6，点D 在边BC 上，点E 在线段DC 上，DE =3，△DEF 是等边三角形，边DF 、EF 与边BA 、CA 分别相交于点M 、N ．AF MN（1）求证：△BDM∽△CEN；（2）设BD =x ，△ABC 与△DEF 重叠部分的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域．（3）当点M 、N 分别在边BA 、CA 上时,是否存在点D ，使以M 为圆心, BM 为半径的圆与直线EF 相切,如果存在，请求出x 的值；如不存在，请说明理由．例1：已知⊙O 的弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在⊙O 上变化（不与A 、B ）重合，求∠ACB 的大小 .分析：点C 的变化是否影响∠ACB 的大小的变化呢?我们不妨将点C 改变一下,如何变化呢？可能在优弧AB 上，也可能在劣弧AB 上变化，显然这两者的结果不一样。
2024年人教版七年级上册数学第七单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第七单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，3的相反数是（）A. 3B. 3C. 0D. (3)2. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. 3C. |3|D. 33. 下列各数中，有理数是（）A. √1B. √3C. √3D. √34. 如果|a|=5，那么a的值可以是（）A. 5B. 5C. 5或5D. 05. 下列各数中，互为倒数的是（）A. 2和3B. 3和1/3C. 2和1/2D. 0和16. 下列各数中，属于正数的是（）A. 2B. 0C. 1D. 17. 如果a+b=0，那么a与b的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 无关8. 下列各式中，正确的是（）A. (2)^3 = 6B. (2)^2 = 4C. (2)^3 = 8D. (2)^2 = 89. 在数轴上，点A表示的数是3，那么点A关于原点对称的点是（）A. 3B. 3C. 0D. 无法确定10. 如果ab=5，那么下列各式中正确的是（）A. ba=5B. ba=5C. a+b=5D. a+b=5二、判断题：1. 两个负数相乘，结果是正数。
（）2. 0是正数和负数的分界点。
（）3. 如果|a|=|b|，那么a和b一定相等。
（）4. 互为相反数的两个数的和为0。
（）5. 互为倒数的两个数的积为1。
（）6. 负数的平方仍然是负数。
（）7. 任何有理数的平方都是正数。
（）8. 数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
（）9. 如果a+b=0，那么a和b互为倒数。
（）10. 任何数乘以0都等于0。
（）三、计算题：1. 计算：(3) + 72. 计算：5 (2)3. 计算：4 × 34. 计算：8 ÷ (2)5. 计算：|5|6. 计算：|4|7. 计算：(2/3) × (9/4)8. 计算：(5/7) ÷ (2/5)9. 计算：3^210. 计算：(3)^211. 计算：|5 9|12. 计算：|7 12|13. 计算：(4/5)^214. 计算：√(49)15. 计算：√(64/81)16. 计算：√(25)17. 计算：(3/4) (1/2)18. 计算：(5/8) + (3/8)19. 计算：2^3 × 3^220. 计算：(2^3) ÷ (3^2)四、应用题：1. 小明和小华进行跑步比赛，小明比小华快3秒，小华用了25秒跑完100米，那么小明用了多少秒跑完100米？2. 一个长方形的长度是8厘米，宽度是3厘米，求这个长方形的面积。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套-共4套】第4章第1节-几何图形(1)(吐血推荐)
七年级数学（人教版上）同步练习第四章第一节几何图形（一）【典型例题】例1：填空：（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。
答：6个面，长方形，正方形，对（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。
答：正方形，相等（3）圆柱的上、下底面是；（4）圆锥的底面是答：圆，圆例2：填空：（1）三棱柱的上、下底面是；侧面是。
答：三角形，四边形（2）四棱柱的上、下底面是；侧面是。
答：四边形四边形例3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。
（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？答：（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。
（2）共有9条棱，其中侧棱长均为bcm，底面棱长均为acm．例4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。
答：都可以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱例5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。
答：1）2）3）例6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 判断正误（1）圆柱的上下两个面一样大（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面是四边形（）（4）棱锥的侧面都是三角形（）（5）棱柱的侧面可能是三角形（）（6）圆柱的侧面是长方形（）（7）球体不是多面体（）（8）圆锥是多面体（）（9）棱柱、棱锥都是多面体（）（10）柱体都是多面体（）2. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学定义？（）A. 两个数的和等于它们的差B. 两个数的积等于它们的商C. 两个数的商等于它们的和D. 两个数的差等于它们的积2. 在下列四个选项中，哪个是正确的数学公式？（）A. a² + b² = c²B. a² b² = c²C. a² + c² = b²D. a² c² = b²3. 下列哪个选项是正确的数学定理？（）A. 平行四边形的对角线相等B. 平行四边形的对边相等C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相垂直4. 下列哪个选项是正确的数学概念？（）A. 正数B. 负数C. 零D. 所有实数二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
2. 一个数的立方根是它自己的数是______。
3. 一个数的倒数是它自己的数是______。
4. 一个数的相反数是它自己的数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 解答：求出下列方程的解。
x² 5x + 6 = 02. 解答：求出下列不等式的解集。
2x 3 < 73. 解答：求出下列方程组的解。
2x + 3y = 83x 2y = 5四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：两个角的和等于它们的补角的和。
2. 证明：两个直角三角形的斜边相等，则它们是全等的。
五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用：小明从家出发，向东走了10米，然后向北走了5米，又向西走了3米。
问小明现在距离家有多远？2. 应用：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
求这个长方形的面积和周长。
六、附加题（每题10分，共20分）1. 附加：求出下列方程的解。
x³ 6x² + 11x 6 = 02. 附加：求出下列不等式的解集。
人教版七年级数学上册全册热点专题高分特训(暑假寒假培优训练)
学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数有几种分类，分别是什么？问题2：数轴的定义是什么？数轴的作用有哪些？问题3：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？问题4：什么是绝对值，绝对值法则是什么？问题5：（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？数轴、相反数、绝对值（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作( )A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元答案：B解题思路：正数和负数表示相反意义的量，收入和支出是相反意义的量，所以如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作-30元．故选B．试题难度：三颗星知识点：正数和负数的意义2.有如下一些数：-3，-3.14，-(-20)，0，+6.8，，，其中负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：负数3.下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.正分数、0、负分数统称为分数C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数答案：D解题思路：选项A：正有理数、负有理数和0统称为有理数，0既不是正有理数也不是负有理数，错误；选项B：正分数、负分数统称为分数，0是整数不是分数，错误；选项C：3.14是有限小数，可以写成分数的形式，错误；选项D：整数和分数统称为有理数，正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类4.下列说法正确的是( )A.正整数和负整数统称整数B.0既不是正数，也不是负数C.0是最小的有理数D.有理数就是正有理数和负有理数答案：B解题思路：选项A：正整数、0和负整数统称为整数，A选项错误；选项B：0既不是正数，也不是负数，正确选项C：所有的负有理数都比0小，所以0不是最小的有理数，错误；选项D：有理数包括正有理数、0和负有理数，错误．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类5.5的相反数是( )A. B.C.+5D.-5答案：D解题思路：只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是-5．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数6.下列各数中，是正数的是( )A. B.-3的相反数C. D.-3的相反数的相反数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：相反数7.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示数8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是( )A.a<0<bB.b＞-aC.-a＞0D.-b＞a答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用数轴比较大小9.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，，从大到小的顺序为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用数轴比较大小10.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是( )A.5B.-5C.3D.-3答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示距离11.下列各对数中，互为相反数的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则12.若，则( )A.2mB.0C.-2mD.m答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则13.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示距离14.若，则a=( )A.4B.-4C.±4D.±2答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的定义15.若，则( )A.0B.xC.-xD.以上答案都不对答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则16.是一个( )A.正数B.非正数C.非负数D.负数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则17.若，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则18.已知学校、图书馆和小明家依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在图书馆西边20米处，小明家位于图书馆东边70米处，小明从图书馆沿街向东走了30米，接着又向东走了-40米，此时小明的位置在( )A.图书馆B.小明家C.学校西10米处D.学校东10米处答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示数学生做题前请先回答以下问题问题1：说一说乘方的相关概念．问题2：一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？问题3：什么是科学记数法？用科学记数法表示数据的时候需要注意什么？问题4：下列各式一定成立吗？①②③④有理数乘方及混合运算（乘方）（人教版）一、单选题(共14道，每道7分)1.213000 000用科学记数法可表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法2.某年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法3.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为，则所表示的原数是( )A.8 990B.899 000C.89 900D.8 990 000答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：科学记数法4.表示( )A.-3与4的积B.4个-3的积C.4个-3的和D.3个-4的积答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义5.表示( )A.5个-3的积的相反数B.5个3的积C.5个-3的和的相反数D.5与-3的积的相反数答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：乘方的意义6.计算：=______；=______．( )A.-25；49B.10；14C.-10；-14D.25；-49答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方7.计算：=______；=______．( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方8.下列各数中，互为相反数的一对是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方9.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方10.计算的结果为( )A.2B.0C.32D.24答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方11.计算的结果为( )A.27B.-25C.-29D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方12.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方13.计算的结果为( )A.2B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方14.计算的结果为( )A.-72B.18C.24D.72答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的混合运算顺序是什么？问题2：有理数的混合运算的处理思路是什么？问题3：与你的同伴玩“24点”游戏．有理数乘方及混合运算（混合运算）（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A.-8B.-5C.0D.3答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2.计算的结果是( )A.17B.1C.9D.11答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算3.计算的结果是( )A.-2B.C.-6D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算4.计算的结果为( )A. B.-8C.-2D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算5.计算的结果是( )A.-2B.-3C.1D.-1答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算6.计算的结果是( )A.42B.-18C.-124D.-164答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算7.计算的结果是( )A.-480B.300C.480D.-3000答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算8.计算的结果为( )A.-147B.81C.-27D.9答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算9.计算的结果是( )A.6B.4C. D.答案：B解题思路：故选B.试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算10.计算的结果是( )A.0B.2C. D.-2答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算11.计算的结果是( )A.-9B.C.4D.9答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算12.计算的结果是( )A.-6B.C.6D.0答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算13.计算的结果为( )A.2B.-22C.42D.8答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算14.计算的结果是( )A.-2B.-3C.0D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算15.已知，则等于( )A.11B.21C.41D.31答案：B解题思路：观察，由已知的并结合让求解的式子特征，所以计算如下：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的加法、减法运算法则分别是什么？问题2：有理数的乘法、除法法则分别是什么？问题3：请用字母表示加法的交换律和结合律．问题4：请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是__________．有理数运算法则（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.计算：______；______．( )A.-9；3B.9；-3C.-9；-4D.9；3答案：C解题思路：有理数加法法则：同号相加要合并，异号相加要抵消．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则2.计算的结果是( )A.59B.-59C.-11D.11答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则3.计算的结果是( )A.2.1B.1.9C.2D.6答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则4.计算的结果是( )A.35B.-25C.5D.-29答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数减法法则5.计算的结果是( )A.-4B.0C. D.-2答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则6.计算的结果是( )A.2B.-18C.18D.-12答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则7.计算的结果是( )A.-1B.1C.-4D.4答案：C解题思路：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号取决于负因数的个数，负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则8.计算的结果是( )A.-12B.12C.-48D.48答案：A解题思路：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号取决于负因数的个数，负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则9.计算的结果是( )A.4B.-4C.1D.-1答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数除法法则10.计算的结果是( )A.1B.-1C.9D.-9答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算11.计算的结果是( )A.3B.-3C.4D.-4答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算12.计算的结果是( )A.-4B.-22C.6D.24答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法分配律13.计算的结果是( )A. B.5C. D.-5答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律逆用14.计算的结果是( )A.-3B.-21C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则15.计算的结果是( )A.-2B.-5C.-82D.-86答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则16.计算的结果是( )A.31B.-71C.-23D.-19答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则17.计算的结果是( )A. B.C.-2D.10答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则18.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是( )A.5℃B.-5℃C.-3℃D.-9℃答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——正数和负数的意义学生做题前请先回答以下问题问题1：下列说法中正确的是___________．①0既不是正数，也不是负数；②1是绝对值最小的数；③最小的整数是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑥在有理数中，0的意义仅表示没有；⑦0.5既不是整数，也不是分数．问题2：数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是____________．问题3：有理数比较大小的依据有哪些？有理数综合复习（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.某大米包装袋上标注着“净重量：25kg±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是( )A.25.28kgB.25.18kgC.24.69kgD.24.25kg答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：正数和负数2.下列判断正确的是( )A.-a一定小于0B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的意义3.下列说法中，正确的是( )A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.-1的相反数与1的和是0D.0是最小的非负数答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类4.下列说法正确的是( )A.-1是最大的负数B.两个数的和一定大于其中的任意一个数C.两个数的差一定小于被减数D.所有的有理数都能用数轴上的点表示答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类5.下列说法正确的是( )A.互为相反数的两个数一定不相等B.绝对值等于它相反数的数是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：相反数6.下列说法不正确的是( )A.没有倒数的数是0B.倒数等于它本身的数是±1C.相反数等于它本身的数是0D.绝对值等于它本身的数只有正数答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则7.为有理数，，，且，则这4个数从小到大的顺序是( )A.a<b<-b<-aB.-a<-b<b<aC.b<a<-a<-bD.b<-b<-a<a答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义8.设有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义9.若，则的值是( )A.-5B.-8C.5D.8答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性10.如果，那么代数式的值是( )A.-2014B.2014C.-1D.1答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性11.已知都是负数，且，则xyz是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数答案：A试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性12.计算的结果是( )A.-25B.-19C.15D.21答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算13.计算的结果是( )A.-22B.-32C.-10D.-34答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算14.计算的结果是( )A.24B.16C.-16D.-24答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算15.计算的结果是( )A.-2B.-3C.0D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算16.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是( )A.9月10日21时B.9月12日4时C.9月11日4时D.9月11日2时答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——时差问题17.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期( )水位最低．A.二B.三C.五D.六答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：水位的变化18.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）：则七天内游客人数最多的是( )日．A.1B.5C.6D.7答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方学生做题前请先回答以下问题问题1：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题2：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．问题3：处理符号通常使用的结构有_________和_________．探索规律（人教版）一、单选题(共8道，每道12分)1.一列数为2，5，8，11，14，…，那么第100个数为( )A.298B.299C.300D.301答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律2.一列数为4，8，16，32，…，那么第10个数为( )A.1024B.2014C.2024D.2048答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律3.观察下面的一列数：2，6，12，20，…，依次规律，则第20个数是( )A.420B.410C.400D.380答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律4.给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律5.给定一列按规律排列的数：根据前4个数的规律，第9个数是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律6.计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔：；；；我们发现上面这些数字结果呈现规律性，那么不用计算器你发现：的值为( ) A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律7.观察下列一组算式：；；；…，按照上述规律，可表示为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律8.观察下列一组算式：；；；；…，按照上述规律，第15个算式可表示为( ) A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律学生做题前请先回答以下问题问题1：在整式的实际应用中，需要分3步进行：①找准_________与_________之间的关系；②_________其余各个量；③化简，求值．问题2：在横线上填写每一步操作的名称．先化简，再求值：，其中x=-1，y=3．当x=-1，y=3时，整式的实际应用（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.a的20%与18的和可表示为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式2.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )元．A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式3.已知长方形的周长是45cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是( )cm2．A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式4.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，把个位上的数字与十位上的数字交换后所得的两位数是( )A.x+yB.xyC.10x+yD.10y+x答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式5.一列长为160米的匀速行驶的火车用25秒的时间通过了某隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是( )A.（25a-160）米B.25a米C.（160+25a）米D.（160-25a）米答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式6.将边长为a的正方形的一边裁去两个半径为的圆（阴影部分），则剩余图形的面积为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：列代数式7.有12米长的木料（不计木料宽度）要做成一个如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A. B.C.（5m+n）元D.（5n+m）元答案：B解题思路：。
人教版初1数学7年级下册 第7章(平面直角坐标系)章末综合优生辅导训练试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末综合优生辅导训练（附答案）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（ ）A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）3．如图，在正方形网格中，若点A（1，1），点C（3，﹣2），则点B的坐标为（ ）A．（1，2）B．（0，2）C．（2，0）D．（2，1）4．已知点A在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则A 点坐标是（ ）A．（4，2）B．（2，4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）5．若点A（m，4）在第二象限，则点B（﹣m，m2+1）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A．（﹣4，2）B．（2，2）C．（﹣4，﹣8）D．（2，﹣8）7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）A．（﹣2020，0）B．（﹣2020，1）C．（﹣2020，2）D．（2020，0）8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（ ）A．（1，3）B．（﹣4，8）C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）D．（1，3）或（﹣9，3）9．已知A（1，5），B（4，2），将线段AB平移至CD，使得点C在x轴上，点D到y轴的距离为2，则点D的坐标为 ．10．若点P（m﹣2，m+1）在x轴上，P点坐标为 ．11．已知AB∥x轴，A（﹣2，4），AB＝5，则B点坐标为 ．12．若点P（3a+5，﹣6a﹣2）到两坐标轴的距离相等，则a的值为 ．13．已知点A（m，n）和点B（3，2），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值 ．14．点P（2，4）向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点P1的坐标为 ．15．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是 ．16．如图，一甲虫从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1（1，0），第2次运动到A2（1，1），第3次运动到A3（﹣1，1），第4次运动到A4（﹣1，﹣1），第5次运动到A5（2，﹣1）…则第2020次运动到的点A2020的坐标是 ．17．已知点P（3a+6，2﹣a）在坐标轴上，则点P的坐标为 ．18．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于点（2，﹣1），则“炮”所在格点的坐标是 ．19．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标为 ．20．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为 ．21．如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，﹣2），第3次运动到点（3，0），…按这样的运动规律，动点P第2021次运动到的点的坐标是 ．22．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）点M在x轴上，求M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求M的坐标；（3）点M到y轴的距离为2，求M的坐标．23．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：（1）填写下列各点的坐标：A5（ ， ），A9（ ， ），A13（ ， ）；（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．24．如图，在正方形网格中，若点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（2，1）．（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；（2）图中点C的坐标是 ，（3）若点D的坐标为（0，3），在图中标出点D的位置；（4）将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B'的坐标是 ，△AB'C的面积为 ．25．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．26．已知点P（8﹣2m，m+1）．（1）若点P在y轴上，求m的值．（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．27．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．28．10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）请根据题意画出平面直角坐标系（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．参考答案1．解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．2．解：∵点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2，∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：C．3．解：如图所示：点B的坐标为（2，0）．故选：C．4．解：设点A的坐标为（x，y），∵在x轴上方，y轴右侧，∴y＞0，x＞0，∵距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴x＝4，y＝2，∴A（4，2），故选：A．5．解：∵点A（m，4）在第二象限，∴m＜0，∴﹣m＞0，m2+1＞0，则点B（﹣m，m2+1）第一象限．故选：A．6．解：点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（﹣1+3，﹣3+5），即（2，2），故选：B．7．解：动点P运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向左移动4个单位，则2020＝505×4，所以，前505次循环运动点P共向左运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，故动点P坐标为（﹣2020，0）．故选：A．8．解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又AB＝5，∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；故选：C．9．解：∵点C在x轴上，∴C点纵坐标为0，∵点D到y轴的距离为2，∴点D的横坐标为±2．∵A（1，5），B（4，2），将线段AB平移至CD，∴平移中点的变化规律是纵坐标减去5，∴点D的纵坐标为2﹣5＝﹣3，∴点D的坐标为（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）．10．解：由点P（m﹣2，m+1）在x轴上，得m+1＝0．解得m＝﹣1，m﹣2＝﹣﹣3，P点坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．11．解：∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标相等，都是4，又∵A的坐标是（﹣2，4），线段AB的长为5，∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣7，4），当B点在A点右边时，B的坐标为（3，4）．故答案是：（﹣7，4）或（3，4）．12．解：由题意得：3a+5＝﹣6a﹣2或3a+5﹣6a﹣2＝0，解得：a＝﹣或1，故答案为：﹣或1．13．解：∵B（3，2）AB＝4，AB∥x轴，∴A（﹣1，2）或（7，2），∴m＝﹣1，n＝2或m＝7，n＝2，∴m+n＝1或9，故答案为：1或9．14．解：将点P（2，4）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，则得到点P′的坐标为（2﹣3，4﹣2），即（﹣1，2），故答案为：（﹣1，2）．15．解：点P运动一个半圆用时为＝2秒，∵2020＝1010×2，∴2020秒时，P在第1010个的半圆的最末尾处，∴点P坐标为（2020，0），故答案为：（2020，0）．16．解：∵2020÷4＝505，∴点A2020在第三象限，∴点A2020的坐标是（﹣505，505）．故答案为：（﹣505，﹣505）．17．解：当P在x轴上时，2﹣a＝0，解得：a＝2，则3a+6＝12，故P（12，0）；当P在y轴上时，3a+6＝0，解得：a＝﹣2，故2﹣a＝4，则P（0，4）．所以P（12，0）或（0，4）．故答案为：（12，0）或（0，4）．18．解：如图所示：“炮”所在格点的坐标是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．19．解：∵点M到x轴的距离为3，∴点M的纵坐标为：±3，∵点M到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为：±2，∴点M的坐标为：（2，3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（2，﹣3）．故答案为：（2，3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（2，﹣3）．20．解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，∴a﹣5＝0，解得：a＝5，∵B（3a+2，b+3）在x轴上，∴b+3＝0，解得：b＝﹣3，∴C点坐标为（5，﹣3），∵C向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度，∴所的对应点坐标为（5﹣2，﹣3+2），即（3，﹣1），故答案为：（3，﹣1）．21．解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，∵2021＝505×4+1，∴动点P第2021次运动时向右505×4+1＝2021个单位，∴点P此时坐标为（2021，0），故答案为：（2021，0）．22．解：（1）由题意得：2m+3＝0，解得：，则，故点M的坐标为；（2）∵MN∥x轴，N（5，﹣1），∴点M与点N的纵坐标相等，即为﹣1，则2m+3＝﹣1，解得m＝﹣2m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，故点M的坐标为M（﹣3，﹣1）；（3）∵点P到y轴的距离为2，∴|m﹣1|＝2，解得m＝3或m＝﹣1，当m＝3时，m﹣1＝3﹣1＝2，2m+3＝2×3+3＝9，当m＝﹣1时，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，2m+3＝2×（﹣1）+3＝1，故点M的坐标为M（2，9）或M（﹣2，1）．23．解：（1）根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1）；故答案为：2，1，4，1，6，1；（2）根据（1）发现：点A4n+1的坐标（n为正整数）为（2n，1）；（3）因为每四个点一个循环，所以2021÷4＝505…1．所以蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是向上．24．解：（1）如图所示．（2）C（﹣1，﹣1）．（3）如图所示：D点即为所求；（4）B'（﹣1，2）；△AB'C的面积＝＝3．故答案为：（﹣1，﹣1）；（﹣1，2）；3．25．解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．26．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，∴8﹣2m＝0，解得：m＝4；（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），解得：m＝3，则8﹣2m＝2，m+1＝4，故P（2，4）．27．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．28．解：（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：（2）各景点的坐标分别是：天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（﹣1，﹣1）、中国国家博物馆（1，﹣1）．。
7年级数学辅导试卷【含答案】
7年级数学辅导试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 292. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm3. 一个数加上30后，乘以3，再减去36，结果为48，这个数是多少？A. 6B. 12C. 18D. 244. 下列哪个选项是正确的？A. 0除以任何数都等于0B. 任何数除以0都等于0C. 0乘以任何数都等于0D. 任何数乘以0都等于05. 一个正方形的边长为a，那么它的对角线长为多少？A. aB. a/2C. a√2D. 2a二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果是正数。
（）2. 一个数的立方根只有一个。
（）3. 两个等腰三角形的底边长相等，那么这两个三角形全等。
（）4. 任何数乘以1都等于它本身。
（）5. 一个数的平方根可以是负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的立方根是______。
2. 一个等边三角形的周长是它的边长的______倍。
3. 如果一个数的平方是36，那么这个数可以是______或______。
4. 两个互质的数的最小公倍数是它们的______。
5. 一个数除以它自己，商一定是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请解释等腰三角形的性质。
3. 请简述乘方和开方的概念。
4. 请解释因数和倍数的概念。
5. 请简述比例的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
2. 一个数加上50后，乘以2，再减去30，结果为120，求这个数。
3. 一个正方形的边长为8cm，求这个正方形的对角线长。
4. 两个数的和是15，它们的差是3，求这两个数。
5. 一个数的平方是49，求这个数的平方根。
七年级(下)数学培优试题(一)含答案
七年级（下）数学培优试题（一）含答案一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）1.下列各式计算正确的是（ ）A.3332x x x ⋅= B ．235()x x = C ．358x x x += D ．444()xy x y =2.下列能用平方差公式计算的是（ ）A.)y x )(y x (-+- B .)x 1)(1x (--- C.)x y 2)(y x 2(-+ D.)1x )(2x (+-3.如图1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为( ) A .65º B .70º C .97º D .115º4.2011世界园艺博览会在西安浐灞生态区举办，这次会园占地面积为418万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）( ) 图1A.4.18×106平方米B. 4.1×106平方米 C . 4.2×106平方米 D.4.18×104平方米5.某校组织的联欢会上有一个闯关游戏：将四张画有含30°的直角三角形、正方形、等腰三角形、平行四边形这四种图形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关，那么翻一次就过关的概率是（ ）A.1/4B. 1/2 C . 1/3 D.16.如图2，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC )，管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）A.转过90° B .转过180° C.转过270° D.转过a b c d2 4 1360°7. 如图3所示，在△ABC 和△DEF 中，BC ∥EF ，∠BAC ＝∠D ，且AB ＝DE ＝4，BC ＝5，AC ＝6，则EF 的长为( )．A ４B .５C .６ D.不能确定8.地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点 y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ） 图3A 、增大B 、减小C 、不变D 、以上答案都不对9. 如图4，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（ ） .A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C .从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 下列交通标志中，轴对称图形的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个二．填空题：（每空3分，共36分）11．代数式3234155a x a x x -+是___ ____项式，次数是__ ___次 图4124︒78︒ED CB A12.计算：2--+-=___________x x x(1)(23)(23)13. 如图5，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC＝_____.图514.北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到___ __位，有___ _个有效数字15.某七年级（2）班举行“建党九十周年”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．图616. 如图6，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =17. 如图7，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中有全等三角形对．18.一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且图7每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)19.如图8，D，E为AB，AC的中点，DE//BC，将△ABC沿线段DE 折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=______.图8三．解答题（共54分）20. 计算：（每小题5分，共10分）①3b－2a2－（－4a＋a2＋3b）＋a2②（4m3n－6 m2n2＋12mn3）÷2mn21.（7分）先化简，再求值：22+---÷，其中10xy xy x y xy[(2)(2)2(2)]()x=，1y=-．2522．（8分）小明家的阳台地面，水平铺设着仅颜色不同的18块黑色方砖（如图10所示），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上.（1）分别求出小皮球停在黑色方砖和白色方砖上的概率；（2）要使这两个概率相等，可以改变第几行第即列的哪块方砖颜色？怎样改变？23.（9分）公园里有一条“Z ”字型道路ABCD ，如图，其中AB ∥CD ，在AB 、BC 、CD 三段路旁各有一只石凳E 、M 、F ，M 恰为BC 的中点，且E 、F 、M 在同一直线上，在BE 道路中停放着一排小汽车，从而无法直接测量B 、E 之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．图1024. （10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？0 2 4 6 8 10 12 14 时间（分家25.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B C E，，在同一条直线上，连结CD,AB AC∴=，AE AD=．请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）；C图图七年级（下）数学期末试题评分标准及参考答案2011.6 命题：李丹（教研室） 检测：史晓锋（龙泉中学）一、单项选择题（每小题3分，计30分）1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.A9.C 10.B二、填空题（每空3分，计36分）11. 三，五 12.－3x 2－2x ＋10 13. 46° 14. 千，五 15. 61 16. 74° 17.318. 18，y=13+0.5x 19. 80°三、解答题（共54分）20. ①解:原式=3b －2a 2＋4a －a 2－3b ＋a2 （3分） =－2a 2＋4a （5分）②解:原式=4m 3n÷2mn －6m 2n 2÷2mn ＋12mn 3÷2mn （2分） =2m 2－3mn ＋6n 2（5分）21. 解：原式2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-．（5分） 当10x =，125y =-时，原式1210255⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭．（7分） 22. 解:(1)P （黑色方砖）=95，P （白色方砖）=94；(6分)（2）要使这两个概率相等，可将其中的一块黑色方砖换为白色方砖，所改变的黑色方砖所在的行、列数答案不唯一，只要写准确即可得分.（8分）23.解：能．在图中连结E 、M 、F ．(1分)理由：AB ∥CD →⎪⎭⎪⎬⎫=∠=∠∠=∠CM BM C B FMC EMB （4分）∴△EBM ≌△FCM （ASA ）（7分）∴BE=CF ．因此测量C 、F 之间的距离就是B 、E 之间的距离．（9分）24. 解：（1）1500米； （2分）（2）12-14分钟最快，速度为450米/分. （5分）（3）小明在书店停留了4分钟. （7分）（4）小明共行驶了2700米，共用了14分钟. （10分）25. 解：图2中ABE ACD △≌△.(2分)理由如下： ABC △与AED △都是直角三角形∴90BAC EAD ∠=∠= （4分）BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠即BAE CAD ∠=∠ （6分）又∵AB=AC,AE=ADABE ACD ∴△≌△ （10分。
2024年最新人教版初一数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是素数？A. 0B. 1C. 4D. 73. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形4. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. √9C. √16D. π5. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 圆形二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 任何一个正数都有两个平方根。
（）5. 任何一个正数都有两个立方根。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 3的绝对值是______。
2. 3的平方是______。
3. 2的立方是______。
4. 5的平方根是______。
5. 27的立方根是______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述无理数的定义。
3. 请简述平行四边形的性质。
4. 请简述矩形的性质。
5. 请简述圆的性质。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) 3 + 7b) 5 9c) 4 × (3)d) 6 ÷ 32. 解下列方程：a) 2x + 3 = 9b) 5 x = 2c) 3(x 2) = 6d) x/4 + 2 = 53. 计算下列各式的值：a) √36b) √49c) √64d) √814. 解下列方程：a) x² = 16b) x² = 25c) x² = 49d) x² = 815. 计算下列各式的值：a) ³√27b) ³√64c) ³√125d) ³√216六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 有一块长方形的菜地，长为10米，宽为8米，请计算菜地的面积。
部编数学七年级上册专题1.7有理数的加法2023年7上册同步培优(解析版)【人教版】含答案
【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.7有理数的加法【名师点睛】（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．【典例剖析】【例1】用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）334+（﹣816）+（+212）+（﹣156）；（5）+734+（﹣958）+（﹣512）+38+（﹣412）．【分析】（1）（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）先同号相加，再异号相加即可求解；（4）（5）先算同分母分数，再相加即可求解．【解析】（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+（﹣7.4﹣0.6）＝1﹣8＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝﹣69+48＝﹣21；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）＝（﹣3.45+3.45）+（﹣12.5﹣7.5）+19.9＝﹣20+19.9＝﹣0.1；（4）334+（﹣816）+（+212）+（﹣156）＝（334+212）+（﹣816―156）＝614―10＝﹣33 4；（5）+734+（﹣958）+（﹣512）+38+（﹣412）＝（+734―958+38）+（﹣512―412）＝﹣112―10＝﹣11.5【变式1】（2021秋•英德市月考）计算：（1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）．（2）（―18）+3.25+235+（﹣5.875）+1.15．【分析】（1）运用加法交换律和结合律计算即可；（2）运用加法交换律和结合律计算即可．【解析】（1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）＝19+[（﹣6.9）+（﹣3.1）]﹣8.35＝19﹣10﹣8.35＝9﹣8.35＝0.65；（2）（―18）+3.25+235+（﹣5.875）+1.15＝[（―18）+（﹣5.875）]+（3.25+1.15+2.6）＝﹣6+7＝1．【例2】（2021秋•达川区期中）阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734+（﹣312），可以按如下方法计算：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（﹣114）＝﹣114上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（﹣201856）+（﹣201723）+（﹣112）+4036．【分析】根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解．【解析】原式=[(―2018)+(―56)]+[(―2017)+(―23)]+[(―1)+(―12)]+4036=[(―2018)+(―2017)+(―1)+4036]+[(―56)+(―23)+(―12)] =0+[(―56)+(―23)+(―12)] ＝﹣2．【变式2】（2019秋•无棣县期中）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算：―556+(―923)+1734+(―312)解：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3)+(―12)]=[(―5)+(―9)+17+(―3)]+[(―56)+(―23)+34+(―12)] =0+(―114)=―114上面这种解题方法叫做拆项法．（2）计算：(―200056)+(―199923)+400023+(―112)．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．【解析】原式＝（﹣2000―56）+（﹣1999―23）+（4000+23）+（﹣1―12）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（―56―12）+（―23+23）＝0﹣113+0＝﹣11 3．【例3】（2020春•肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解析】（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．54×1＝54（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．【变式3】（2021秋•岱岳区期中）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？【分析】弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和，再与500比较即可；（2）要消耗的氧气，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解析】（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25＝330米，500﹣330＝170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25＝640米，640×0.04×5＝128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有170米；（2）他们共使用了氧气128升．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•沈阳）计算5+（﹣3）正确的是（ ）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【分析】根据有理数异号相加法则即可处理．【解析】5+（﹣3）＝2，故选：A．2．（2022•埇桥区校级模拟）﹣6+2的计算结果是（ ）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可求出值．【解析】﹣6+2＝﹣（6﹣2）＝﹣4．故选：D．3．（2022•长春一模）互为相反数的两个数的和为（ ）A．0B．正数C．负数D．无法确定【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，它们的和为0．【解析】互为相反数的两个数的和为0．故选：A．4．（2022春•肇源县期末）下列关于有理数的加法说法错误的是（ ）A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B．异号两数相加，绝对值相等时和为0C．互为相反数的两数相加得0D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号【分析】根据有理数的加法法则判断即可．【解析】A选项，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故该选项不符合题意；B选项，异号两数相加，绝对值相等时和为0，故该选项不符合题意；C选项，互为相反数的两数相加得0，故该选项不符合题意；D选项，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为和的符号，故该选项符合题意；故选：D．5．（2022春•长沙期中）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S 的最小值是（ ）A．﹣84B．﹣85C．﹣86D．﹣87【分析】三个顶点处分别是﹣30，﹣29，﹣28，﹣30与﹣29之间是﹣25，﹣30和﹣28之间是﹣26，﹣29和﹣28之间是﹣27，这样每边的和才能相等并且S有最小值．【解析】如图，∴S＝﹣29﹣27﹣28＝﹣84，故选：A．6．（2022•安徽模拟）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝c，b+c＝d，下列结论正确的是（ ）A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a+d＝2c D．a+d＝2b【分析】将已知的两条式子联立方程便可得出等量关系式．【解析】由题意可知：a+b=c①b+c=d②，由①﹣②，得a﹣c＝c﹣d，得a+d＝2c．故选：C．7．（2021秋•龙泉市期末）在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（ ）A．4米B．﹣4米C．26米D．﹣26米【分析】根据高即为加法列算式，再根据加法法则计算即可．【解析】﹣11+15＝4（米）．故选：A．8．（2021秋•芝罘区期末）若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n，则m+n的值是（ ）A．﹣1B．﹣5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【分析】根据绝对值的定义求出m，n的值，根据m＞n分两种情况分别计算即可．【解析】∵|m|＝2，|n|＝3，∴m＝±2，n＝±3，∵m＞n，∴当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝2﹣3＝﹣1；当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣2﹣3＝﹣5；故选：D．9．（2021秋•东阳市期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中负数有（ ）个．A．1B．2C．3D．4【分析】先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原点的位置确定数的正负．【解析】∵n+q＝0∴n与q互为相反数．∴原点为O．则在原点左侧的数有三个．即m，n，p，q四个数中负数有3个．故选：C．10．（2021秋•肥西县期末）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b 的值是（ ）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或6【分析】根据绝对值的定义得到a，b的值，根据a+b的绝对值与它的相反数相等，知道a+b＜0，然后分两种情况分别计算即可．【解析】∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵a+b的绝对值与它的相反数相等，∴a+b＜0，当a＝﹣4，b＝﹣2时，a+b＝﹣6；当a＝﹣4，b＝2时，a+b＝﹣2；故选：C．二．填空题（共8小题）11．（2022春•鼓楼区校级期中）计算：3+|﹣5|＝ 8 ．【分析】根据绝对值的性质计算即可．【解析】原式＝3+5＝8．故答案为：8．12．（2022春•奉贤区校级月考）在横线上填上适当的符号使式子成立：（ + 6）+（﹣18）＝﹣12．【分析】根据有理数的加法法则即可得出答案．【解析】6+（﹣18）＝﹣12，故答案为：+．13．（2021秋•宣汉县期末）已知|a|＝8，|b|＝3，a＜b，则a+b＝ ﹣5或﹣11 ．【分析】根据绝对值以及有理数的大小比较得出a、b的值，再代入计算即可．【解析】∵|a|＝8，|b|＝3，∴a＝±8，b＝±3，又∵a＜b，∴a＝﹣8，b＝3或a＝﹣8，b＝﹣3，∴a+b＝﹣8+3＝﹣5或a+b＝﹣8﹣3＝﹣11，故答案为：﹣5或﹣11．14．（2021秋•台江区期末）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了8℃，则中午的气温是 6 ℃．【分析】根据有理数的加法列式计算即可．【解析】﹣2+8＝+（8﹣2）＝6（℃），故答案为：6．15．（2021秋•射阳县月考）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为 8或﹣2 ．【分析】由题意得出x、y的值，即可求出x+y的值．【解析】由题意得：x＝3，y＝±5，∴x+y＝3±5＝8或﹣2，故答案为：8或﹣2．16．（2020秋•天宁区月考）（1）如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作 ﹣20 元．（2）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是 +4 ℃．【分析】利用相反意义量的定义分别进行求解即可．【解析】（1）如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作﹣20元；故答案为：﹣20；（2）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是+4℃；故答案为：+4．17．（2021秋•兴化市月考）小明做了这样一道计算题：|2+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是 3或﹣7 ．【分析】由题意得：|2+■|＝5，故2+■＝±5，从而解决此题．【解析】由题意得：|2+■|＝5．∴2+■＝±5．当2+■＝5，得■＝3．当2+■＝﹣5，得■＝﹣．综上：■＝3或﹣7．故答案为：3或﹣7．18．（2021秋•滕州市期中）a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为 ﹣3 ．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．【解析】∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0，∴a+b+c＝（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣3，故答案为：﹣3．三．解析题（共4小题）19．计算：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；（2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）；（3）0.5+（―14）+（﹣2.75）+12；（4）4.4+（―13）+（﹣13）+（﹣323）+（﹣2.4）．【分析】（1）正数和正数相加，负数和负数相加，再算异号两数；（2）根据加法交换率和加法结合律简便计算；（3）先把分数化为小数，再根据加法交换率和加法结合律简便计算；（4）做带分数加法时，可将带分数化为整数和分数两部分，然后分别相加，再把结果相加，但要注意分开的整数部分和分数部分都要保留原带分数的符号．【解析】（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）＝﹣（3+32+8）+40＝﹣43+40＝7；（2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）＝[18.56+（﹣18.56）]+[﹣5.16+（+5.16）]+（﹣1.44）＝0+0+（﹣1.44）＝﹣1.44；（3）0.5+（―14）+（﹣2.75）+12＝0.5+（﹣0.25）+（﹣2.75）+0.5＝[0.5+0.5]+[（﹣0.25）+（﹣2.75）]＝1+（﹣3）＝﹣2；（4）4.4+（―13）+（﹣13）+（﹣323）+（﹣2.4）＝4.4+（―13）+（﹣13）+（﹣3）+（―23）+（﹣2.4）＝4.4+[（―13）+（―23―]+[（﹣13）+（﹣3）+（﹣2.4）]＝4.4+（﹣1）+（﹣18.4）＝﹣15．20．计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6；（3）16+（―27）+（―56）+（+57）；（4）﹣2.5+（﹣3.26）+5.5+（+7.26）．【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【解析】解析（1）原式＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝﹣40+58＝18．（2）原式＝[（﹣2.8）+（﹣1.5）]+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣4.3+0＝﹣4.3．（3）原式=[16+(―56)]+[(―27)+(+57)]=―23+37=―5 21；（4）原式＝（﹣2.5+5.5）+[（+7.26）+（﹣3.26）]＝3+4＝7．21．（2019秋•灌南县校级月考）阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734+（﹣312）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（﹣114）＝﹣11 4上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923）【分析】利用拆项法来简化运算．【解析】（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923）＝﹣1+（―12）+（﹣2000）+（―56）+4000+34+（﹣1999）+（―23），＝﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（―12）+（―56）+34+（―23），＝0+（―54），=―5 4．22．（2021秋•盐都区期中）某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批4km2km﹣5km﹣3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.2元收费，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？【分析】（1）求出行驶路程的代数和，利用结果的符号和数值作出判断即可；（2）求出行驶路程的绝对值的和，利用路程和乘以每千米耗油量即可得出结论；（3）分别计算接送每批客人的收费数额再相加即可得出结论．【解析】（1）∵4+2+（﹣5）+（﹣3）+6＝4（千米），∴出租车在解放路和青年路十字路口东边，距离十字路口4千米；（2）∵|4|+|2|+|﹣5|+|﹣3|+6＝20（千米），∴20×0.08＝1.6（升）．∴在这过程中共耗油1.6升．（3）∵接送第一批客人的收费为：8+1×1.2＝9.2（元），接送第二批客人的收费为：8元，接送第三批客人的收费为：8+2×1.2＝10.4（元），接送第四批客人的收费为：8元，接送第五批客人的收费为：8+3×1.2＝11.6（元），∴9.2+8+10.4+8+11.6＝47.2（元）．所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费47.2元．。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套-共4套】第4章第2节-直线、射线、线段
七年级数学（人教版上）同步练习第四章第二节直线、射线、线段一. 教学内容：平面图形（一）二. 学习目的：1. 通过实例了解点线面体的几何特征，感受它们之间的关系2. 了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法；3. 掌握点与直线的位置关系；掌握直线公理；4. 了解直线、射线、线段之间的关系；5. 理解线段的和、差及线段的中点等概念，会比较线段的大小；6. 理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
三. 技能要求：1. 会比较线段的大小，理解线段的和差与线段中点等概念。
2. 会用直尺、圆规、刻度尺等工具画线段，画线段的和差、线段的中点。
3.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语言，能用这些语言准确，整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语言描述这些简单的几何图形。
【教学过程】一. 重要数学思想1.数形结合的思想。
建立位置关系与数量关系的联系，即由形的背景建立数量关系，和由数量关系研究位置关系的思想。
2.方程的思想。
本章中一些角与线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决。
通过这种训练初步形成方程的思想。
3.分类及分类讨论的思想。
通过本章中一些命题确定的题设条件产生的不唯一结论的讨论，初步形成分类讨论的思想。
二. 重要数学能力1.培养几何术语的表达能力。
本章是平面几何的第一章，要学习许多几何术语的表达，如“有且只有”、“经过”、“无限延长”等，掌握它们需要有一个过程。
因此，要了解它们的含义，逐步培养表达能力。
2.图形的观察记忆等能力，观察图形的特征。
并在一些稍复杂的图形中分辨出几何概念定义的基本图形。
三. 知识点讲解1. 体、面、线、点（1）只考虑物体的形状，大小和位置的物体叫做几何体。
体是由面围成的，面与面相交于线，线与线相交于点。
对于面、线、点应认识到它们是不定义的原始概念，只给一个形象上的、描述性的认识。
（2）面有平面和曲面。
如桌面可以想象为一个平面。
皮球的表面可以想象为一个曲面。