第二讲：分振幅法干涉
2011 物理光学2-03分振幅干涉
1
2
, i2
很小（垂直入射）
则
i1 − i2 n1 − n2 = ρ= & i1 + i2 n1 + n2
2
2
如： 1 = 1.0 n2 = 1.5 则 ρ = n 光束1： I1 = 0.04A0
2
0.5 = 0.04 2.5
二、平行平板产生的等倾干涉
在阳光照射下， 在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的 彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。 彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射， 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可 在反射方向(或透射方向)获得相干光束。 在反射方向(或透射方向)获得相干光束。 在一均匀透明介质n’中放入上 下表面平行，厚度为h 的均 下表面平行，厚度为h 匀介质n 两支相干光的光程差为： 两支相干光的光程差为： n’ n n’
图 2-12 观察等厚干涉的系统
2.等厚干涉条纹图样 不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。 (a)楔 不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。图(a)楔 形平板、 柱形表面平板、 (c)球形表面平板 (d)任意 球形表面平板、 形平板 、 (b) 柱形表面平板 、 (c) 球形表面平板 、 (d) 任意 形状表面平板的等厚干涉条纹。 形状表面平板的等厚干涉条纹 。 不管哪种形状的等厚干涉 条纹， 条纹 ， 相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一 个波长， 所以从一个条纹过渡到另一个条纹， 个波长 ， 所以从一个条纹过渡到另一个条纹 ， 平板的厚度 均改变λ/ λ/（ 均改变λ/（2n)。
检测待测平面的平整度
分振幅法
当一条光线照射于空气或真空中的透明薄膜上时，在薄膜表 面将会分解成一条反射光和折射光。这两条光线来自同一条 光线，因此是相干光。若将它们会聚在一起将产生光的干涉 现象，称为薄膜干涉。
这种将同一条光线分解成两部分的方法，称为分振幅法。
薄膜干涉
等倾干涉（厚度均一 角度不同 导致的干扰）
1
0.567
μm
567nm
绿光
k 3,
3
4 5
ne
1 5
1
0.340 μm
340nm非可见光
故膜呈绿色。
★ 若沿膜面40o角方向观察，该膜呈何色？
即 i = 50o，斜入射：
i
40o
2e n2 sin2 i k
n
e
2
4e n2 sin2 50o ,
2k 1
k 1,2,
k 1, 1 4e n2 sin2 50o 1.39 μm 非可见光
2ne
(2k 1) ,
2
k 0, 1, 2,
减弱
★ 结论：当反射光干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。
5. 薄膜的颜色
i 一定时 一定，只有符合 k 的那些波长的光
反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色。
在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色。
6. 只有膜厚 e 105 m ，才可观察到干涉现象。
2
干涉条纹随入射角i的变化而变化，相同的入射角照射在薄膜上形
成的是同一级干涉条纹，因此叫做为等倾干涉。垂直入射？
等倾条纹照相和观察等倾条纹的实验装置如图所示
屏 i f
4321
S
L
M
等倾条纹照相
2e n2 sin2 i
分振幅干涉
k R
20 R
由此得平凸透镜的曲率半径
R
r2 k 20
rk2
20
(14.96 / 2)2 (11.75 / 2)2 20 589.3106
mm
1.818m
1.4 增透膜
• 光在空气中垂直射到玻璃表面时，反射光能约占入射光能 的 5％，反射损失并不大。
• 但在各种光学仪器中为了矫正像差或其他原因，常常要用 多个透镜。例如，照相机的物镜有的用 6 个透镜，变焦距 物镜有十几个透镜，潜水艇用的潜望镜中约有 20 个透镜。
•
sin
2nl
700 109 2 1.4 0.25102
1.0 104
rad
等厚干涉在光学测量中有很多应用。如测量微小角度、细小 的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都 可以利用光的等厚干涉。
1.3 牛顿环
• 把一个曲率半径R很大的平凸透镜A放在一块平面玻璃板B 上，其间有一厚度逐渐变化的劈尖形空气薄层。
端互相叠合，另一端夹一细金 属丝或薄金属片，形成的空气 薄膜称为空气劈尖。
1.2 劈尖的等厚干涉
• 考虑到空气的折射率 n<n1，在下边的玻璃片的上表面反
射时有半波损失，而在上边的玻璃片的下表面反射光没有
半波损失，则劈尖上下表面反射的两束光的光程差应为
劈尖反射光干涉极大（明纹）的条件为
2ne k, k 1, 2,3,
• 暗条纹对应
2e n2 n12 sin2 i k
2e
n2
n12
sin2
i
2k
1
2
• 由于直接透射的光比经过两次或更多次反射后透射出的光 强大得多，所以透射光的干涉条纹不如反射光条纹清晰。
分振幅法干涉原理及应用
分振幅法干涉原理及应用分振幅法干涉是光学干涉现象中的一种干涉方式，它基于波的叠加原理，利用两个相干光源之间的干涉现象进行测量和分析。
该方法的原理和应用非常广泛，包括材料表面形貌测量、光栅测量、光学薄膜厚度测量等。
分振幅法干涉的基本原理是两个相干光源发出的光波在空间中叠加形成干涉图样，通过观察和记录干涉图样的变化来获得有关光学系统特征的信息。
在分振幅法干涉中，两束光源的光波通过半透明镜或分束器分开，分别经过不同的路径到达接收器。
由于路径不同，光波的相位也会发生变化，当两束光波到达接收器时，它们会产生干涉现象。
干涉图样的变化可以用来分析光学系统的特点，比如材料表面的形貌、薄膜的厚度等。
分振幅法干涉的应用非常广泛。
其中一个重要的应用是材料表面形貌测量。
通过测量材料表面的形貌，可以了解材料的几何形状、表面粗糙度等信息，这对于材料加工、制造和表面质量控制等方面具有重要意义。
分振幅法干涉可以通过分析干涉图样的变化来测量物体表面的高度差异，从而获得物体表面的形貌信息。
该方法具有高精度、非接触和无损测量等优点，广泛应用于航天、机械制造、电子器件等领域。
另一个重要的应用是光栅测量。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，对光的干涉具有很高的敏感性。
分振幅法干涉可以利用光栅的干涉现象来测量光栅的参数，比如周期、方位等。
这对于光栅的制造和使用具有重要意义。
光栅测量的结果可以用于光栅衍射效果的优化，提高光学系统的性能。
除了材料表面形貌测量和光栅测量，分振幅法干涉还广泛应用于光学薄膜厚度的测量。
光学薄膜是一种具有特殊光学性质的薄层材料，例如反射、透射等。
分振幅法干涉可以利用光的干涉现象来测量光学薄膜的厚度，这对于光学薄膜的研究和生产具有重要意义。
测量光学薄膜厚度的结果可以用于优化光学薄膜的制备过程，提高光学薄膜的性能。
总之，分振幅法干涉是一种基于波的叠加原理的具有高精度、非接触和无损测量的方法。
它在材料表面形貌测量、光栅测量、光学薄膜厚度测量等方面具有重要的应用价值。
分振幅法
样品升高 h ，测得条纹移动了N 条，
则 h N
2
且 Δh hΔt
得： N
2 hΔ t
ⅱ) 薄膜厚度的测定
例：
练习十四 计算题 4
已知：AB 间共有 8 条暗纹。
n2= 1.50 ，n3= 3 .42，
= 600 nm，
0 12 34567
B
SiO2 e n2
求： SiO2 膜的厚度。
的
明暗相间的等厚干涉条纹。
(3) 相邻明(或暗)纹对应的膜厚之差
k 1
k
2nek
2
k
,
2nek1
2
(k 1)
n
ek
Δ e ek1 ek
Δe n
2n 2
Δe
ek1
(13-14)
⑷ 相邻明条纹（或暗条纹）间距l ：
l
l Δe Δe
sin
k 1 k Δe
1
2n2
0
ek1 ek n
2
暗环半径 r k R , k 0,1,2,
§13 - 5 迈克耳逊干涉仪
★ 结论：
1) 辟尖干涉条纹是等间距的；
2）
l ，
l
1
在入射单色光一定时，θ 愈小，
， 则 l 愈大，干涉条纹愈疏；
3）当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的
彩色直条纹。
（5）条纹平移 ★ 结论：
k
k1 4
23
1
ek
ek 1
2
2
膜厚每增加 ，条纹向棱边平移 1 条；
2
flash
膜厚每减少 ，条纹离开棱边平移 1 条。 flash
牛顿环干涉条纹的特征
大学物理学-分振幅干涉
2、等厚干涉
扩展光源同一方向的光线照射到厚度不均匀的薄膜后，在无穷远处 （经透镜汇聚）产生的干涉。
特征为：（1） 具有相同入射角的入射光； （2） 薄膜厚度不均匀；
不同厚度对应不同 条纹级别
具体实例：劈尖干涉与牛顿环。
每移动一个条纹宽度，厚度变化为：
e ek 1 ek
k
1
1 2
2n
k1 2ຫໍສະໝຸດ 2nn2n 2
设条纹移动宽度为N个条纹宽度，厚度变化（即膨 胀变长）为：
l N 膨胀比例
2n
l
N
l0
2nl0
如果缩短，则条纹反向移动，计算原理相同。
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12.3 分振幅干涉
射光干涉为削弱。
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12.3 分振幅干涉
二、等倾干涉和等厚干涉
一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。
2e n22 n12 sin2 i
与之对应的两种特殊情形：等倾干涉、等厚干涉 1、等倾干涉
扩展光源不同方向的光线照射到厚度均匀的薄膜后，在无穷远处
１、分振幅法获取相干光
S
a
n1
n2
a1
a2
e
通过界面的反射与折射，将一束光分成两束，因为反射光和折 射光均来自同一光波，满足相干条件。
2、光程差的计算
两点说明： （1）透镜不会带来附加光程差：紫色虚线后没有光程差； （2）分开前没有光程差：黑色虚线前没有光程差。
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分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉是光学干涉现象的两种主要类型，它们在光学实验和技术中有不同的应用。
以下是对这两种干涉的简要解释：
1.分振幅干涉（Amplitude Division Interference）：
•原理：分振幅干涉是通过分割入射光波的振幅，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这通常涉
及将光波分成两个或多个振幅不同的部分。
•应用：分振幅干涉常用于Michelson干涉仪等设备中，用于测量光学元件的表面形状、厚度差异等。
2.分波面干涉（Wavefront Division Interference）：
•原理：分波面干涉是通过分割入射光波的波面，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这涉及光
波的相位差异，而不是振幅。
•应用：分波面干涉广泛应用于干涉仪器，例如Twyman-Green干涉仪和Fizeau干涉仪。
它可用于测量光学表面
的平整度、透明膜的厚度、折射率差异等。
这两种干涉现象的共同点是都涉及将光波分成两个或多个部分，然后再合成，通过干涉条纹来测量光学性质。
区别在于分振幅干涉关注振幅差异，而分波面干涉关注波面差异。
在实际应用中，选择使用分振幅干涉还是分波面干涉取决于具体的实验需求和测量目标。
这两种方法都为光学领域提供了强大的工具，用于精密测量和实验研究。
分振幅法干涉
k R
n
k=1，2，…
牛顿环干涉图样
当e=0,两反射光的光程差 =/2，所以环心为一暗斑。
例 用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中
心往外数第 k 级明环的半径 rk 3.0103 m, k 级
往上数第16 个明环半径 rk16 5.0103 m，平凸透镜 的曲率半径 R=2.50 m。求：紫光的波长？
二、劈尖干涉的应用（干涉膨胀仪） 原理： 利用空气劈尖干涉原理测定样品 的热膨胀系数（如图）
平板玻璃 空气劈尖
样品
石英圆环
现象及结论： 当温度发生变化时，样品发生热胀
冷缩现象。如果样品向上（或向下）平移/2的距离
，空气的上下两表面的反射光的光程差将减少（或增
加） 。劈尖各处的干涉条纹发生明暗明(或暗 明暗)的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了N 条，即表明样品热胀冷缩了N·/2的长度。
光线a2与光线 a1的光程差为：
。
(AB BC)n2 ADn1 / 2
额外程差
由折射定律和几何关系可得出：
n1 sin i n2 sin r
AD AC sin i
AB BC e / cosr
2e
n22
n12
sin
2
i
2
AC 2e tan r
若M1、M2垂直 等倾条纹
若M1、M2不严格垂直，有一微
小角度偏差 等厚条纹
M2 M1
2
G1 G2 M1
S
1
半透半反膜 2 1
当M1平移d距离时，干涉条纹移过N条， 则： 2d=Nλ
当M1光路中插入一层介质膜，条纹发生N条改变。 则：2（n-1）d=Nλ
2.3 分振幅干涉解读
（b)扩展光源不会影响条纹衬比度
后焦平面
10:08
§2.3 分振幅干涉
2.3.1 等倾干涉 (3) 条纹特点
（c)中心级次最高 I (x,y) = I[1 + cos( 0
2p 2nh cosi)] l
L0(P ) 2nh cosi＝m
当透镜光轴与平行平 板G垂直时，等倾干涉图 样是一组以焦点为中心的
0
L vt
i (k ) 2v
I (2vt ) cos(2kvt )dt
0
10:08
10:08
2.3.2 等厚干涉
(4) 应用举例
L 2h cos i
（a)楔形平板表面形貌测量
例如：要求表面起伏 最大为2微米，假设照
明光为0.5微米，条纹
数最多只能为多少？1Βιβλιοθήκη :08§2.3 分振幅干涉
2.3.2 等厚干涉
(4) 应用举例
（b)牛顿环法指导光学元件研磨工艺
光学加工 工件表面 公差以光 圈数来表 达
10:08
2.3.3 分振幅干涉装置
(1) Michelson干涉仪(1881)
(a) 结构特点
光源、两个反射面、接收面空间上分开，便于在光路 中安插其它器件，为精密检测提供方便的平台。
10:08
2.3.3 分振幅干涉装置
(1) Michelson干涉仪（1852-1931） (b)等效光路
光程差公式:
回顾
(3)杨氏干涉
X (x,y)
(d/2,0) Q1
Q
Z Q2
I ( x, y) I 0 (1 cos ( x, y))
d I ( x, y ) I 0 (1 cos( k x)) D
《分振幅干涉》课件
随着光波的传播，干涉条纹的形状和分布会发生变化。这主要是由于光波的相干性和光波的传播特性 所决定的。当光波遇到不同介质或障碍物时，其传播路径和相位会发生变化，导致干涉条纹的分布和 强度发生变化。
干涉条纹的移动与变化
干涉条纹的移动
当一束光波在空间传播时，如果遇到障 碍物或不同介质的界面，光波会发生反 射和折射。反射和折射的光波在空间某 一点叠加时，也会形成干涉条纹。由于 光波的传播方向发生变化，因此干涉条 纹会随着光波的移动而移动。
02
它是一种光学干涉现象，是光的 波动性的一种表现。
分振幅干涉的原理
当一束光波经过分束器时，被分 成若干个波列，这些波列在空间
中传播并在相遇时发生干涉。
干涉的结果取决于各波列的相位 差，相位差的变化会导致干涉条
纹的移动和变化。
分振幅干涉是光学干涉的一种形 式，其原理基于光的波动性和相
干性。
分振幅干涉的应用
。
习题3
分析单缝衍射和双缝干 涉实验中的光强分布。
习题4
解释分振幅干涉在光学 精密测量中的应用。
分振幅干涉的思考题
思考题1
如何理解光的波动性和粒子性在分振幅干涉 中的体现？
思考题3
如何利用分振幅干涉原理提高光学仪器的测 量精度？
思考题2
分析不同介质对分振幅干涉的影响。
思考题4
探讨分振幅干涉在量子光学领域的应用前景 。
图像传感器
记录干涉条纹的图像。
03
分振幅干涉的实验结果分析
干涉条纹的形成与变化
干涉条纹的形成
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅相加产生合成振幅。合成振幅的大小取决于 各光波的相位差。当相位差为2nπ（n为整数）时，合成振幅最大；当相位差为(2n+1)π时，合成振 幅最小。这些合成振幅不同的点在空间形成稳定的明暗交替的干涉条纹。