半导体器件物理 施敏 第二版
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施敏-课后习题答案2
ni (9.65 10 ) n p 5 1015 1.86 10 4 cm 3
1 qp p
2
9 2
1 1.6 10 19 5 1015 350 3.57cm
(c) 51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017镓 原子/cm3
(a) q
a q kT n N 0 exp( ax) q a kT n N 0 exp( ax ) a kT n N D q n N D a kT q
注，可用题十中的公式：
kT dN D ( x) 1 E(x) q N ( x) dx D
4 4 22 3 2 . 2 10 cm a 3 (5.65 108 )3
密度 = 每立方厘米中的原子数× 原子量/阿伏伽德罗常数
(69.72 74.92) 3 2.2 10 g / cm 23 6.02 10
22
2.2 144.64 g / cm 3 60.2
解：在能量为dE范围内单位体积的电子数N(E)F(E)dE, 而导带中每个电子的动能为E-Ec 所以导带中单位体积电子总动能为
Ec
( E Ec ) N ( E ) F ( E )dE
N ( E ) F ( E )dE
而导带单位体积总的电子数为
Ec
导带中电子平均动能：
Ec
( E Ec ) N ( E ) F ( E )dE
Slr vth p N st 107 2 1016 1010 20cm / s
半导体器件物理 习题答案
第二章
热平衡时的能带和载流子浓度
(施敏)半导体器件物理(详尽版)
十分纯净 不含任何杂质 晶格中的原子严格 按周期排列的
实际应用中的
半导体材料
原子并不是静止在具有严格周期性 的晶格的格点位置上，而是在其平 衡位置附近振动
并不是纯净的，而是含有若干杂质， 即在半导体晶格中存在着与组成半 导体的元素不同的其他化学元素的 原子
晶格结构并不是完整无缺的，而存 在着各种形式的缺陷
在晶体中，不但外层价电 子的轨道有交叠，内层电 子的轨道也可能有交叠， 它们都会形成共有化运动；
半导体中的电子是在周期性排列 且固定不动的大量原子核的势场 和其他大量电子的平均势场中运动。 这个平均势场也是周期性变化的， 且周期与晶格周期相同。
但内层电子的轨道交叠较 少，共有化程度弱些，外 层电子轨道交叠较多，共 有化程度强些。
思考
• 既然半导体电子和空穴都能导电，而导 体只有电子导电，为什么半导体的导电 能力比导体差？
江西科技师范大学
半导体器件物理
●导带底EC 导带电子的最低能量
●价带顶EV 价带电子的最高能量
●禁带宽度 Eg
Eg=Ec-Ev
●本征激发 由于温度，价键上的电子 激发成为准自由电子，亦 即价带电子激发成为导带 电子的过程 。
江西科技师范大学
半导体器件物理
如图，晶面ACC’A’在 坐标轴上的
截距为1，1，∞，
其倒数为1，1，0，
此平面用密勒指数表示 为（110），
此晶面的晶向（晶列指 数）即为[110]；
晶面ABB’A’用密勒指 数表示为（ 100 ）；
晶面D’AC用密勒指数 表示为（ 111 ）。
江西科技师范大学
半导体器件物理
图1-7 一定温度下半导体的能带示意图 江西科技师范大学
半导体器件物理
实际应用中的
半导体材料
原子并不是静止在具有严格周期性 的晶格的格点位置上，而是在其平 衡位置附近振动
并不是纯净的，而是含有若干杂质， 即在半导体晶格中存在着与组成半 导体的元素不同的其他化学元素的 原子
晶格结构并不是完整无缺的，而存 在着各种形式的缺陷
在晶体中，不但外层价电 子的轨道有交叠，内层电 子的轨道也可能有交叠， 它们都会形成共有化运动；
半导体中的电子是在周期性排列 且固定不动的大量原子核的势场 和其他大量电子的平均势场中运动。 这个平均势场也是周期性变化的， 且周期与晶格周期相同。
但内层电子的轨道交叠较 少，共有化程度弱些，外 层电子轨道交叠较多，共 有化程度强些。
思考
• 既然半导体电子和空穴都能导电，而导 体只有电子导电，为什么半导体的导电 能力比导体差？
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半导体器件物理
●导带底EC 导带电子的最低能量
●价带顶EV 价带电子的最高能量
●禁带宽度 Eg
Eg=Ec-Ev
●本征激发 由于温度，价键上的电子 激发成为准自由电子，亦 即价带电子激发成为导带 电子的过程 。
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半导体器件物理
如图，晶面ACC’A’在 坐标轴上的
截距为1，1，∞，
其倒数为1，1，0，
此平面用密勒指数表示 为（110），
此晶面的晶向（晶列指 数）即为[110]；
晶面ABB’A’用密勒指 数表示为（ 100 ）；
晶面D’AC用密勒指数 表示为（ 111 ）。
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半导体器件物理
图1-7 一定温度下半导体的能带示意图 江西科技师范大学
半导体器件物理
半导体器件物理施敏
NMOS晶体管基本结构与电路符号
栅极 源极
导体
绝缘体
栅极
栅极
n
n
p 掺杂半导体衬底
n 型MOS管
漏极
源极
漏极 源极
漏极
衬底 耗尽型电路符号
衬底 增强型电路符号
PMOS晶体管基本结构与电路符号
栅极 源极
导体 绝缘体
栅极
栅极
p
p
n 掺杂半导体衬底
p 型MOS管
漏极
源极
漏极 源极
漏极
衬底
衬底
耗尽型电路符号
二、界面陷阱与氧化层电荷
主要四种电荷类型：界面陷阱电荷、氧化层固定电荷、氧化层陷阱电荷和可动离子 电荷。
金 属
氧化层陷阱电荷
可动离子电荷 Na+K+氧源自层固定电荷SiO2Si
界面陷阱电荷
实际MOS二极管的C-V曲线
平带电压：
VFBmsQf Q Cm oQot
实际MOS二极管的阈值电压：
V T V F B qC A W o N m ψ s(i n V Fv B) 2sq C o A ( N 2 ψ B ) 2 ψ B
理想MOS二极管的C-V曲线
V=Vo+ψs C=CoCj/(Co+Cj) 强反型刚发生时的金属平行板电压— —阈值电压
一旦当强反型发生时，总电容保持在最小值Cmin。
理想MOS二极管的C-V曲线
理想情况下的阈值电压：
V TqC A N W omψ s(in v 2s)qC o A N (2 ψ B )2 ψ B
三种 状态
由p型半导体构成的MOS结构在各种VG下的表面势和空间电荷分布：
表面电势ψs：
半导体器件物理第五章 施敏 第二版
输出电流电压特性
共射组态
IC
0 10
IB
ICBO
10
0 IC 0 IB 10
ICEO
ICBO
10
IC 0IB ICEO
共射组态输出电流-电压特性
IC C I 饱和
IB P C
VCB=0 IB=25uA
B -
nB
VBE
VEB
E +
PE IE E
电流电压特性
3
正向导通
VBR 4
反向阻断
Ih
2
IS
1
Vh
VBF VAX
正向阻断
5
双晶体管示意图
E
B
C
R
p1
n1
p2
+
-
IB1=IC2
IC1=IB2
n1
p2
n2
C
B
E
I I1 I2
1 1 2
双向可控硅器件
双向可控硅器件是一种在正或负 阳极电压下都可开或关的器件， 双向p-n-p-n二极管双向交流开关
综上： 0 T
所以 Ic 0 IE ICBO
5.2 双极型晶体管的静态特性
五点假设：
•晶体管各区域浓度为均匀掺杂； •基区中的空穴漂移电流和集基极反向饱和 电流可以忽略； •载流子注入属于小注入； •耗尽区无产生-复合电流； •晶体管中无串联电阻。
各区域少数载流子分布
发射 Pn(0基) 区n 区p+
Pn
np
0W
截止
E
B
C
nP pn
np
0W 反转
工作模式
放大模式 射基结正，集基结反 饱和模式 两结都正向偏压 截止模式 两结都反向偏压 反转模式 射基结反，集基结正
北京大学微电子学研究所半导体物理讲义1
•Born提出的概率波（Probability wave）概念和波函数(wave function) ，为量子力学的应用奠定了基础；
•基于量子力学的能带论建立，构成了固体物理学的基础。
•现代固体物理学的成熟、完善和应用，为晶体管的发明奠定 了理论基础。
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
2）半导体材料研究方面取得的进展，为晶体管的发明奠定了必 要的技术基础。
•黑体辐射实验与经典理论的矛盾和Plank量子论的提出； •Compton散射实验揭示了光的粒子性特征； •光电效应实验进一步促成了Einstein光量子理论的提出； •Bohr提出了关于原子结构的量子理论； •De Broglie提出的微观粒子的波粒二像性（Wave -Particle duality）理论和电子衍射实验的验证；（电子的波动性）
内容安排 第一章：引言 第二章：半导体的基本性质 第三章：平衡态半导体的物理基础 第四章：半导体中载流子的状态和运动规律 第五章：PN结 第六章：M/S与异质结 第七章：MOS结构
思考题：一个空白U盘与存满数据的U盘在质量上是否相同？
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
在Ge 衬 底 用 键 合 的 方 法 制 备 了1T、3R、1C
获2000年诺贝尔物理学奖
应用需求和技术发展，包括创新 性的思想共同作用的结果。
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
微电子发展中的里程碑式的重大事件（3）
平面加工工艺（光刻）的发明
使集成电路技术和产业迅速发 展的关键
第一块单片集成电路， 1959， Noyce
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
量子力学建立的基础已经奠定，如何建立量子力学理论体系？
•基于量子力学的能带论建立，构成了固体物理学的基础。
•现代固体物理学的成熟、完善和应用，为晶体管的发明奠定 了理论基础。
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
2）半导体材料研究方面取得的进展，为晶体管的发明奠定了必 要的技术基础。
•黑体辐射实验与经典理论的矛盾和Plank量子论的提出； •Compton散射实验揭示了光的粒子性特征； •光电效应实验进一步促成了Einstein光量子理论的提出； •Bohr提出了关于原子结构的量子理论； •De Broglie提出的微观粒子的波粒二像性（Wave -Particle duality）理论和电子衍射实验的验证；（电子的波动性）
内容安排 第一章：引言 第二章：半导体的基本性质 第三章：平衡态半导体的物理基础 第四章：半导体中载流子的状态和运动规律 第五章：PN结 第六章：M/S与异质结 第七章：MOS结构
思考题：一个空白U盘与存满数据的U盘在质量上是否相同？
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
在Ge 衬 底 用 键 合 的 方 法 制 备 了1T、3R、1C
获2000年诺贝尔物理学奖
应用需求和技术发展，包括创新 性的思想共同作用的结果。
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
微电子发展中的里程碑式的重大事件（3）
平面加工工艺（光刻）的发明
使集成电路技术和产业迅速发 展的关键
第一块单片集成电路， 1959， Noyce
北北京京大大学学 微微电电子子学学研研究究所所
量子力学建立的基础已经奠定，如何建立量子力学理论体系？
1-引言
11
微电子技术
封装好的集成电路
12
几个概念
微电子技术
微电子学 Microelectronics 微电子学： 半导体：Semiconductor
材料种类；内涵及外延均与微电子类似。 一类元器件的统称，该类器件广泛应用于电子信息产业，几乎所有 的电子产品均由集成电路装配而成。 没有封装的集成电路 但通常也与集成电路混用 作为集成电路的 没有封装的集成电路，但通常也与集成电路混用，作为集成电路的 又一个名称 未加工或已加工成千上百个芯片的大圆硅片。或者称晶片、衬底。 集成度指每块集成电路芯片中包含的元器件的数目 是衡量集成电 集成度指每块集成电路芯片中包含的元器件的数目，是衡量集成电 路发展水平的一个重要指标。 集成电路中半导体器件的 最小尺度。如MOSFET的最小沟道长度或 双极晶体管中的最小基区宽度。 13
工作速度快
优点
驱动能力强 能耗较大 集成度低
缺点
双极集成电路主要应用在电压、电流和功率放大等方面
21
微电子技术
金属-氧化物-半导体场效应（MOSFET OS ）晶体管结构
栅氧化物 层
利用 利用半导体表面电场感应产生的导电沟道 半导体表面电场感应产生的导电沟道工作；只有一种载流子参与导电 工作；只有一种载流子参与导电， ， 又称单极晶体管 又称 单极晶体管。 单极晶体管 。 优点： 优点：功耗小 功耗小， ，集成度高， 集成度高 ， 抗干扰能力强 抗干扰能力强等 等 。 MOS特别是 CMOS集成电 22 路是当前集成电路的主流。 路是当前集成电路的主流 。
集成电路IC（Integrated Circuit） ：
芯片：chip
晶圆：wafer
微电子技术
封装好的集成电路
12
几个概念
微电子技术
微电子学 Microelectronics 微电子学： 半导体：Semiconductor
材料种类；内涵及外延均与微电子类似。 一类元器件的统称，该类器件广泛应用于电子信息产业，几乎所有 的电子产品均由集成电路装配而成。 没有封装的集成电路 但通常也与集成电路混用 作为集成电路的 没有封装的集成电路，但通常也与集成电路混用，作为集成电路的 又一个名称 未加工或已加工成千上百个芯片的大圆硅片。或者称晶片、衬底。 集成度指每块集成电路芯片中包含的元器件的数目 是衡量集成电 集成度指每块集成电路芯片中包含的元器件的数目，是衡量集成电 路发展水平的一个重要指标。 集成电路中半导体器件的 最小尺度。如MOSFET的最小沟道长度或 双极晶体管中的最小基区宽度。 13
工作速度快
优点
驱动能力强 能耗较大 集成度低
缺点
双极集成电路主要应用在电压、电流和功率放大等方面
21
微电子技术
金属-氧化物-半导体场效应（MOSFET OS ）晶体管结构
栅氧化物 层
利用 利用半导体表面电场感应产生的导电沟道 半导体表面电场感应产生的导电沟道工作；只有一种载流子参与导电 工作；只有一种载流子参与导电， ， 又称单极晶体管 又称 单极晶体管。 单极晶体管 。 优点： 优点：功耗小 功耗小， ，集成度高， 集成度高 ， 抗干扰能力强 抗干扰能力强等 等 。 MOS特别是 CMOS集成电 22 路是当前集成电路的主流。 路是当前集成电路的主流 。
集成电路IC（Integrated Circuit） ：
芯片：chip
晶圆：wafer
半导体器件物理课程大纲_施敏
《半导体器件物理》教学大纲课程名称: 半导体器件物理学分: 4 总学时:64 实验学时:（单独设课）其它实践环节：半导体技术课程设计适用专业:集成电路设计与集成系统一、本课程的性质和任务本课程是高等学校本科集成电路设计与集成系统、微电子技术专业必修的一门专业主干课，是研究集成电路设计和微电子技术的基础课程。
本课程是本专业必修课和学位课。
本课程的任务是：通过本课程的学习，掌握半导体物理基础、半导体器件基本原理和基本设计技能，为学习后续的集成电路原理、CMOS模拟集成电路设计等课程以及为从事与本专业有关的集成电路设计、制造等工作打下一定的基础。
二、本课程的教学内容和基本要求一、半导体器件简介1．掌握半导体的四种基础结构；2．了解主要的半导体器件；3．了解微电子学历史、现状和发展趋势。
二、热平衡时的能带和载流子浓度1．了解主要半导体材料，掌握硅、锗、砷化镓晶体结构；2．了解基本晶体生长技术；3．掌握半导体、绝缘体、金属的能带理论；4．掌握本征载流子、施主、受主的概念。
三、载流子输运现象１．了解半导体中两个散射机制；掌握迁移率与浓度、温度的关系；２．了解霍耳效应；３．掌握电流密度方程式、爱因斯坦关系式；４．掌握非平衡状态概念；了解直接复合、间接复合过程；５．掌握连续性方程式；６．了解热电子发射过程、隧穿过程和强电场效应。
四、p-n结１．了解基本工艺步骤：了解氧化、图形曝光、扩散和离子注入和金属化等概念；２．掌握热平衡态、空间电荷区的概念；掌握突变结和线性缓变结的耗尽区的电场和电势分布、势垒电容计算；３．了解理想p-n结的电流-电压方程的推导过程；４．掌握电荷储存与暂态响应、扩散电容的概念；５．掌握p-n结的三种击穿机制。
６．了解异质结的能带图。
五、双极型晶体管及相关器件１．晶体管的工作原理：掌握四种工作模式、电流增益、发射效率、基区输运系数；２．双极型晶体管的静态特性：掌握各区域的载流子分布；了解放大模式下的理想晶体管的电流-电压方程；掌握基区宽度调制效应；3．双极型晶体管的频率响应与开关特性：掌握跨导、截止频率、特征频率、最高振荡频率的概念；4．了解异质结双极型晶体管HBT的结构及电流增益；5．了解可控硅器件基本特性及相关器件。
半导体器件物理 施敏 第二版
作业5
P124 9；11；12
作业6
1 什么是耗尽区势垒电容、扩散电容？ 2 什么是耗尽区产生-复合电流？
3 什么是隧道效应、雪崩效应？
4 为什么理想pn结电流是少子扩散电流？ 5 P125： 15;16。
1
m
2q 2 N A V BJ V A S
4.3.2 线性缓变结
线性缓变结相关公式
热平衡时，Possion方程
d
2
dx
2
dE dx
S S
q
电场为
S
ax，
w 2
2
x
w 2
W / 2 x qa E x） （ S 2
qN A x p
Em
s
qN
D
xn
s
xp xn
ND NA ND NA NA ND
xm xm
电势分布
+N结 P-N和P
耗尽层宽度
1
xm
2 S N A N D 2 V BJ V A q N AN D
1
m
2q N AN D 2 V BJ V A S NA ND
1 1 m
,
M
1 1 m
1
1
xn
,
xp
dx
xn
xp
dx 1
雪崩击 穿条件
雪崩击穿通用公式
单边突变结
线性缓变结
硅
扩散结的雪崩击穿电 压判断条件 考虑边缘效应的通 用公式
隧道击穿
隧道穿透几率P：
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第4章 PN结
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基本工艺步骤 热平衡状态 耗尽层 耗尽层势垒电容 电流-电压特性 电荷储存与暂态响应 结击穿 异质结
本章主题
电特性和物理特性上p-n结的形成 在偏压下，结耗尽层的特性 电流在p-n结的输运，产生及复合对其的影响 p-n结的电荷储存对其暂态响应的影响 发生在p-n结的雪崩倍增及其对最大反向电压 的影响 异质结及其基本特性
耗尽层近似
假定：ND ，NA 是常数
耗尽层近似
Possion方程
耗尽层近似
总耗尽层宽度为：
N区有： E ( x ) E m
xm xn x p
qN
D
x
s
qN
D
s
( x xn )
P区：
E (x)
d dx
qN
A
s
(x xp )
电场随x线性变化，在x=0时达最大值：
串联电阻和大注人效应
串联
（ v IR） q I I S ex p [ ] kT I S ex p （ qv ） kT qIR ex p （ ） kT
大注入 在n端pn=nn n i ex p （
电流正比于
qv 2 kT
）
ex p （
qv 2 kT
） 增长较缓慢
4.5.3 温度影响
扩散和复合产生电流大小和温度有关
4.5 电流电压特性
理想电流电压特性基于如下假设
1 耗尽区为突变边界，边界之外为电中性 2 在边界的载流子浓度和静电电势有关 3 小注入情况，（在中性区边界，多数载 流子因加上偏压改变的量可忽略） 4 在耗尽区内无产生和复合电流，空穴电 子为常数
4.5.1 理想情况
耗尽区边界的 少数载流子浓度
作业5
P124 9；11；12
作业6
1 什么是耗尽区势垒电容、扩散电容？ 2 什么是耗尽区产生-复合电流？
3 什么是隧道效应、雪崩效应？
4 为什么理想pn结电流是少子扩散电流？ 5 P125： 15;16。
2
在x=0处，最大电场为
Em
3
qaw 8 S
2
内建电势
Vbi
qaw
1 2 s
2 kT q
aw ln 2 ni
1
耗尽区宽度
1 2 sV b i 3 w qa
4.4 耗尽层势垒电容
S （其中dQ是外加偏压变化dv时，单位面积耗尽层的增量）
p
---
++
++
n
BJ
d
2
dx
2
s s
, s q(N D N A p n)
内建电势
内建电势概念
在热平衡时p型和n型中性区的总静电势差
V bi n
p
kT q
ln
ND NA ni
2
注意：PN结的内建电势决定于掺杂
浓度ND、NA、材料禁带宽度以及工 作温度
EC2 Eg2 E
EF1
EV2
F2
EV1
Vb1
X1
X2
两个假设
1 热平衡界面两端费米能级相同
2 真空能级必须连续，且平行于能带边缘
总内建电势
V bi V b1 V b 2
V b1
2 N（ V b i V ） 2 1N 1 + 2 N 2
Vb 2
1 N（ V b i V ） 1 1N1 2 N 2
a图 冶金结 p p n w V+dv 反向偏压下任意杂质p-n结
单位面积耗尽层势垒电 C J d v dQ W W 容定义
dQ
dQ
S
S
B图 dQ C图 0
x 空间电荷随外加偏压的影响 相对应的电场分布变化
dE=dQ/ s
两种结势垒电容公式
单边突变结
1 CJ
2
（ Vbi V ） 2 q S N B
qv
） 1]
产生复合与大注入影响
Et=E i 时
U 0 v th N t
当
n i [e x p （
2
qv
） 1]
kT nn p n 2 ni
qv ）
p
U m ax
2 kT qv 2 n i [e x p （ ） 1] kT 0 v th N t qv 2 n i [e x p （ ） 1] 2 kT
稳态连续方程：
Dp
n p n p 0 exp （ pn pn0 exp （ qV kT qV ） kT dp ）
d p
2
dx
2
p E
p
dx
0
） 1]
总电流是常数
J J（ x n） J（ -x p） =J S[exp（ P n JS qD P p n 0 L qD n n p 0 L
n
n n n i ex p （
产生复合与大注入影响
对于v>3kT/q
U m ax
复合电流
1 2
0 v th N t n i ex p （
qv 2 kT
qv
qv 2 kT
）
J rec
qW n i 2 r
exp （
）
（ r复 合 寿 命 ）
JF exp （
kT
） 为 理 想 系 数
其中对线性缓变结n=1/3，突变结n=1/2 ，超突变结 n>1/2
电压灵敏度：超突变结>突变结>线性缓变结
VR
p+
n
超突变结m=-3/2 线性缓变结m=1
突变结m=0
三种结的杂质分布
耗尽区宽度和反向偏压的关系 w （VR）1/（m+2） S 1（ m 2 ） /
CJ W V R
1 2
线性缓变结
q a S 3 Cj 2 1（ V bi V ）
变容器
许多电路应用p-n结在反向偏压电压变 化特性，达此目的的p-n结称为变容器
反向偏压势垒电容
n n
C J V bi V R （ 当 V R V bi时 ， C J V R ）
qv kT
上式称为理想二极管方程式
JS是饱和电流密度，理想电 流-电压特性如图
J/JS 正向 偏压 半 对 数 坐 标
直 角 坐 标
反向 偏压
正向 偏压
反向 偏压
qv kT
q v kT
4.5.2 产生复合与大注入影响
在反向偏压下，在耗尽区产生电流，w为耗尽区宽度
J g en
总反向电流
w 0
单边突变结相关公式
在P+N结中，NA>>ND,xp<<xn
1
xm
2 S 1 2 V BJ V A q ND
1
m
2q 2 N D V BJ V A S
在n+p结，ND>>NA,Xn<<Xp
1
xm
2 S 1 2 V BJ V A q NA
空间电荷
由中性区移动到结会遇到一窄小的过度区，这些 掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿，越 过了过度区，进入移动载流子浓度为零的完全耗
尽区，这个区域称为耗尽区
在p=n=0 d
2
dx
两个重要 列子
2
q （ N A N D）
s
1 突变结 2 线性缓变结
4.3 耗尽区
4.3.1 突变结电场电势分布
硅 二 极 管 ， 和 温 度 的 关 系
I扩散 I复 合 ex p （ Eg qv 2 kT
225
）
I 正 向 偏 压
175 225 25 75 125
反 向 偏 压
175 125 75 25
V
VF/V
VR/V
对于一扩散电流占优势的单边p+-n， 饱和电流密度JS和温度关系
JS qD P p n 0 LP Eg n i exp kT
真空能级 qx1 EC1 EF1 q
不同材料组成的结
EC Eg2
EV1
EV
两个分离半导体能 带图
S 2
EC2 EF2 EV2
S1
qx1
q
异质结
热 平 衡 时 ， 理 想 p-n 异 质 结 能 带 图 vbi qx2 EC1 V Vb1
b2
x qx2
q
S2
q S 1
EC Vb2 Eg1 EV
0.1IR toff
由正向偏压到反向暂态响应
QP P J P P t o ff QP A I R， a ve
IF A IF I R， a ve
P
4.7 PN结的电击穿
•击穿机制：
–雪崩击穿 –隧道击穿
m
一载流 子产生
xn
xp
dx ,
2 3
1 m m m
qN A x p
Em
s
qN
D
xn
s
xp xn
ND NA ND NA NA ND
xm xm
电势分布
+N结 P-N和P
耗尽层宽度
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基本工艺步骤 热平衡状态 耗尽层 耗尽层势垒电容 电流-电压特性 电荷储存与暂态响应 结击穿 异质结
本章主题
电特性和物理特性上p-n结的形成 在偏压下，结耗尽层的特性 电流在p-n结的输运，产生及复合对其的影响 p-n结的电荷储存对其暂态响应的影响 发生在p-n结的雪崩倍增及其对最大反向电压 的影响 异质结及其基本特性
耗尽层近似
假定：ND ，NA 是常数
耗尽层近似
Possion方程
耗尽层近似
总耗尽层宽度为：
N区有： E ( x ) E m
xm xn x p
qN
D
x
s
qN
D
s
( x xn )
P区：
E (x)
d dx
qN
A
s
(x xp )
电场随x线性变化，在x=0时达最大值：
串联电阻和大注人效应
串联
（ v IR） q I I S ex p [ ] kT I S ex p （ qv ） kT qIR ex p （ ） kT
大注入 在n端pn=nn n i ex p （
电流正比于
qv 2 kT
）
ex p （
qv 2 kT
） 增长较缓慢
4.5.3 温度影响
扩散和复合产生电流大小和温度有关
4.5 电流电压特性
理想电流电压特性基于如下假设
1 耗尽区为突变边界，边界之外为电中性 2 在边界的载流子浓度和静电电势有关 3 小注入情况，（在中性区边界，多数载 流子因加上偏压改变的量可忽略） 4 在耗尽区内无产生和复合电流，空穴电 子为常数
4.5.1 理想情况
耗尽区边界的 少数载流子浓度
作业5
P124 9；11；12
作业6
1 什么是耗尽区势垒电容、扩散电容？ 2 什么是耗尽区产生-复合电流？
3 什么是隧道效应、雪崩效应？
4 为什么理想pn结电流是少子扩散电流？ 5 P125： 15;16。
2
在x=0处，最大电场为
Em
3
qaw 8 S
2
内建电势
Vbi
qaw
1 2 s
2 kT q
aw ln 2 ni
1
耗尽区宽度
1 2 sV b i 3 w qa
4.4 耗尽层势垒电容
S （其中dQ是外加偏压变化dv时，单位面积耗尽层的增量）
p
---
++
++
n
BJ
d
2
dx
2
s s
, s q(N D N A p n)
内建电势
内建电势概念
在热平衡时p型和n型中性区的总静电势差
V bi n
p
kT q
ln
ND NA ni
2
注意：PN结的内建电势决定于掺杂
浓度ND、NA、材料禁带宽度以及工 作温度
EC2 Eg2 E
EF1
EV2
F2
EV1
Vb1
X1
X2
两个假设
1 热平衡界面两端费米能级相同
2 真空能级必须连续，且平行于能带边缘
总内建电势
V bi V b1 V b 2
V b1
2 N（ V b i V ） 2 1N 1 + 2 N 2
Vb 2
1 N（ V b i V ） 1 1N1 2 N 2
a图 冶金结 p p n w V+dv 反向偏压下任意杂质p-n结
单位面积耗尽层势垒电 C J d v dQ W W 容定义
dQ
dQ
S
S
B图 dQ C图 0
x 空间电荷随外加偏压的影响 相对应的电场分布变化
dE=dQ/ s
两种结势垒电容公式
单边突变结
1 CJ
2
（ Vbi V ） 2 q S N B
qv
） 1]
产生复合与大注入影响
Et=E i 时
U 0 v th N t
当
n i [e x p （
2
qv
） 1]
kT nn p n 2 ni
qv ）
p
U m ax
2 kT qv 2 n i [e x p （ ） 1] kT 0 v th N t qv 2 n i [e x p （ ） 1] 2 kT
稳态连续方程：
Dp
n p n p 0 exp （ pn pn0 exp （ qV kT qV ） kT dp ）
d p
2
dx
2
p E
p
dx
0
） 1]
总电流是常数
J J（ x n） J（ -x p） =J S[exp（ P n JS qD P p n 0 L qD n n p 0 L
n
n n n i ex p （
产生复合与大注入影响
对于v>3kT/q
U m ax
复合电流
1 2
0 v th N t n i ex p （
qv 2 kT
qv
qv 2 kT
）
J rec
qW n i 2 r
exp （
）
（ r复 合 寿 命 ）
JF exp （
kT
） 为 理 想 系 数
其中对线性缓变结n=1/3，突变结n=1/2 ，超突变结 n>1/2
电压灵敏度：超突变结>突变结>线性缓变结
VR
p+
n
超突变结m=-3/2 线性缓变结m=1
突变结m=0
三种结的杂质分布
耗尽区宽度和反向偏压的关系 w （VR）1/（m+2） S 1（ m 2 ） /
CJ W V R
1 2
线性缓变结
q a S 3 Cj 2 1（ V bi V ）
变容器
许多电路应用p-n结在反向偏压电压变 化特性，达此目的的p-n结称为变容器
反向偏压势垒电容
n n
C J V bi V R （ 当 V R V bi时 ， C J V R ）
qv kT
上式称为理想二极管方程式
JS是饱和电流密度，理想电 流-电压特性如图
J/JS 正向 偏压 半 对 数 坐 标
直 角 坐 标
反向 偏压
正向 偏压
反向 偏压
qv kT
q v kT
4.5.2 产生复合与大注入影响
在反向偏压下，在耗尽区产生电流，w为耗尽区宽度
J g en
总反向电流
w 0
单边突变结相关公式
在P+N结中，NA>>ND,xp<<xn
1
xm
2 S 1 2 V BJ V A q ND
1
m
2q 2 N D V BJ V A S
在n+p结，ND>>NA,Xn<<Xp
1
xm
2 S 1 2 V BJ V A q NA
空间电荷
由中性区移动到结会遇到一窄小的过度区，这些 掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿，越 过了过度区，进入移动载流子浓度为零的完全耗
尽区，这个区域称为耗尽区
在p=n=0 d
2
dx
两个重要 列子
2
q （ N A N D）
s
1 突变结 2 线性缓变结
4.3 耗尽区
4.3.1 突变结电场电势分布
硅 二 极 管 ， 和 温 度 的 关 系
I扩散 I复 合 ex p （ Eg qv 2 kT
225
）
I 正 向 偏 压
175 225 25 75 125
反 向 偏 压
175 125 75 25
V
VF/V
VR/V
对于一扩散电流占优势的单边p+-n， 饱和电流密度JS和温度关系
JS qD P p n 0 LP Eg n i exp kT
真空能级 qx1 EC1 EF1 q
不同材料组成的结
EC Eg2
EV1
EV
两个分离半导体能 带图
S 2
EC2 EF2 EV2
S1
qx1
q
异质结
热 平 衡 时 ， 理 想 p-n 异 质 结 能 带 图 vbi qx2 EC1 V Vb1
b2
x qx2
q
S2
q S 1
EC Vb2 Eg1 EV
0.1IR toff
由正向偏压到反向暂态响应
QP P J P P t o ff QP A I R， a ve
IF A IF I R， a ve
P
4.7 PN结的电击穿
•击穿机制：
–雪崩击穿 –隧道击穿
m
一载流 子产生
xn
xp
dx ,
2 3
1 m m m
qN A x p
Em
s
qN
D
xn
s
xp xn
ND NA ND NA NA ND
xm xm
电势分布
+N结 P-N和P
耗尽层宽度