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作业――――《新编统计学原理》教材习题

第一章．绪论（无习题）

第二章．统计资料的搜集和整理

１．某公司对所属２５个商业企业２０００年的全员劳动效率（万元／人）进行调查，得到资料如下：６．５９．８１１．３１３．４１５．９

１６．８１７．７１８．４１３．６１９．１

１９．４１９．７２０．７２１．５２１．８

２２．３２３．５２４．１２７．４２８．５

２９．３２８．６２９．５３０．１３０．５要

求：根据所给资料编制组距变量数列。

根据上表资料，计算各个企业利润计划完成程度指标（计算公式：利润计划完成程度＝实际利润／计划利润），并按计划完成程度分为三组：①未完成计划。②完成计划和超额完成计划１０％以内。③超额完成计划１０％以上。

要求：编制整理表并根据整理结果编制统计表。

第三章．集中趋势和离散趋势

１．某企业职工工资资料如下：

２．某商场出售某种商品的销售价和销售额如下：

要求：试求该商品的平均销售价格。

３．某企业工人劳动生产率资料如下

５．有一家餐馆到三个集贸市场买鱼，这三个集贸市场鱼的价格分别为：６元／千克、５元／千克、４．８元／千克。该餐馆以两种方式购买：第一种是在每个集贸市场各买２０千克鱼；第二种是在每个集贸市场各花１２０元来购买。

要求：（１）以第一种方式购买时，求每千克鱼的平均价格（要求列出计算公式）。

（２）以第二种方式购买时，求每千克鱼的平均价格（要求列出计算公式）。

要求：（１）计算平均等级说明产品质量变化情况。

（２）由于质量变化对该厂总产值的影响。

７．在过去５年中，某国家因受严重通货膨胀的困扰，银行为吸收存款而提高利息率。１～５年的年利息率分别为２５％、４０％、６０％、１００％、１２０％。

要求：（１）若存入１００美元，按算术平均数计算平均利率，问：第五年末的实际存款额是多少？

(1+r)*5=(1+25%)+(1+40%)+(1+60%)+(1+100%)+(1+120%)

平均利率r=69%

第5年末的实际存款=100*(1+r*5)=445美元

（２）若存入１００美元，按几何平均数计算平均利率，问：第五年末的实际存款额是多少？

(1+r)^5=(1+25%)(1+40%)(1+60%)(1+100%)(1+120%)

平均利率r=65.3%（使用计算器计算）

第5年末的实际存款=100*(1+r)^5=1235美元

人）

（２）计算甲、乙两单位的标准差和变异系数，说明哪个单位的平均工资更具有代表性。

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９．某企业产品的成本资料如下：（单位：元）

品种单位成本

总成本

１９９５年１９９６年

甲１５２１００３２２５

乙２０３０００ｌ５００

丙３０１５００１５００

要求：试指出哪一年的总平均单位成本高？为什么？

2010年总产量甲 140 乙 150 丙 50 总成本甲2100 乙3000 丙 1500

2011年总产量甲215 乙 75 丙 50 总成本甲 3225 乙1500 丙 1500

2010年总平均单位成本 19.41

2011年总平均单位成本 18.31

１０．设有甲、乙班组工人日产量资料如下：

甲班组乙班组

日产量（件）工人数日产量（件）工人数

５６８ｌｌ

７１０１２１４

９１２１４７

１０８１５６

１３４１６２

要求：试判断甲、乙哪个班组的平均日产量代表性大。

第四章．概率与概率分布

１．有一批产品共１００件，其中有６件次品。从这批产品中不重复随机抽取２０件产品进行质量检验，问这２０件产品中的次品不超过３件的概率是多少？

0.07

抽取的次品数是一个随机变量，设为，显然可以取从0到5的6个整数．

抽样中，如果恰巧有个（）次品，则其概率为

按照这个公式计算，并要求精确到0．001，则有

故的分布列为

0 1 2 3 4 5

P0.583 0.340 0.070 0.007 0 0

由分布列可知，

这就是说，所抽取的5件品中3件以上为次品的可能性很小，只有7％．

２．在３０只自行车轮胎中有５只是坏的，从中不重复随机抽取３只，求这３只轮胎中有２只是坏轮胎的概率。

[25*（5*4/2）]/(30*29*28/3*2*1)=250/4060=0.06

３．有甲、乙两台设备生产相同的产品，甲设备生产１２件，有３件次品；乙设备生产１６件，有２件次品。若随机地从这２８件产品中抽取一件产品检验出是次品，则该产品是甲设备生产的概率是多少？是乙设备生产的概率又是多少？

４．某班有５０名学生，期末考试中数学有５人不及格，英语有７人不及格，有３人是英语和数学都不及格。从该班同学中随机抽取一名学生，期末考试有一门课程不及格的概率是多少？

(5+7)/50=0.24

５．一幢楼有４户居民，每户都有一台电冰箱，每台电冰箱在一小时内进行制冷１５分钟，问在同一单位时间内至少有３台电冰箱在进行制冷的概率是多少？

６．假定男性第一次结婚的平均年龄为２７岁，标准差为５岁，且服从正态分布。则一个男人第一次结婚时的年龄小于３０岁的概率有多大？一个男人第一次结婚时的年龄在２２～３２岁之间的概率有多大？

７．某校学生“大学英语四级”考试平均成绩５２分，标准差１５分。若随机抽取一名学生，则该学生考试及格（６０分为及格线）的概率是多少？

P=P{X>=60}=1-P{X<=60}=1-P{(X-52)/16<=(60-52)/16}=1-Φ（1/2）

=1-0.6915=0.3085=30.85%

８．连续抛掷一枚硬币１０次，问正面出现６次的概率是多少？若前６次出现的都是正面，则抛掷第七次时出现正面的概率是多少？

连续投掷一枚均匀的硬币6次,全是正面朝上的概率是 (1/2)^6=1/64

第七次掷出正面的概率是1/2

第五章．抽样估计

１．调查一批零件的合格率，根据以往资料合格率为９５％。

要求：如果极限不超过１％，推断的概率保证程度为９５％，问应抽取多少零件进行检查？

根据提供的三个合格率,取总体方差最大值进行计算,则取

P=95%,t=1.96

n=(t^2*p(1-p))/△p^2=（1.96^2*95%*5%）/0.01^2=1824.76

得1825件

２．某茶叶公司销售一种名茶，规定每包规格重量不低于１５０克，现抽取１％检验，结果如下表

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