控制理论在卫星姿态控制中的应用

第 33 卷第 1 期 2012 年 2 月
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Vol. 33 No. 1 Feb． 2012
Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power
文章编号：1002 － 5634 （ 2012 ） 01 － 0008 － 05
收稿日期：2011 － 11 － 25
图1
卫星姿态控制系统框图
［1 ］
卫星动力学方程的线性化模型可以写成
2 I1 + ［ ω0 （ I2 － I3 ） + ω0 h2］ － ¨ ·
［ ω0 （ I1 － I2 + I3 ） － h2］ ψ = T1 + T d1 ， I2 θ = T2 + T d2 ，
2 I3 ψ + ［ ω0 （ I2 － I1 ） + ω0 h2］ ψ+ ¨ ¨
［ ω0 （ I1 － I2 + I3 ） － h2］ = T3 + T d3 ． I2 ， I3 为 式中： ， θ， ψ 分别为滚动、 俯仰、 偏航角； I1 ， 卫星相对于本体坐标系主轴的转动惯量； h2 为俯仰 T2 ， 轴上偏置动量轮的角动量； ω0 为轨道角速率； T1 ， T3 为控制力矩； T di ， i = 1， 2， 3 为干扰力矩， 包括模型 误差的影响．
人造地球卫星简称人造卫星， 是数量最多的航 天器， 约占航天器总数的 90% 以上． 它按用途分为 应用卫星和技术试验卫星． 在轨运行的卫 科学卫星、 星根据执行任务的不同， 都会要求按照给定的规律 包括卫星姿态定向和姿态机动． 然而 进行姿态变化， 太阳 由于卫星星体受到环境力矩如重力梯度力矩 、 辐射力矩以及磁力矩等的作用， 卫星的姿态可能会 ． 发生漂移 为此必须进行姿态稳定与姿态控制 ． 目前， 国内外卫星姿控系统最常见的有自旋稳 定、 重力梯度稳定和三轴稳定等． 自旋稳定是保持人 造地球卫星自旋轴在空间定向的技术， 包括单自旋 稳定和双自旋稳定． 这种卫星控制系统精度较低， 适 用于空间物理探测． 重力梯度稳定是利用重力梯度 力矩来稳定卫星空间姿态的技术， 能使卫星的纵轴 指向地心． 这种技术不需要星上能源、 姿态敏感器及 控制逻辑来保持卫星的稳定． 一般试验性小卫星采 用这种姿态控制方式． 三轴稳定是使航天器本体坐 标系的三个轴在空间相对于某个参考坐标系保持相 通常采用主动姿态控制的 对稳定的姿态稳定方式， 方法． 此方法是这几类控制方式里精度较高的控制 方法， 适用于在各种轨道上运行的、 具有各种指向要 求的、 载人的或不载人的航天器， 也用于航天器返 、 、 ． 回 交会与对接 变轨等过程 其姿态控制系统是由
姿态测量系统一般都是由陀螺、 太阳敏感器、 星 敏感器、 红外地平仪以及磁强计等测量元器件构成 ． 由于各种敏感器的参考基准互不相同， 一般需要配 共同进行姿态确定． 备几种不同类型的姿态敏感器， 卫星执行机构主要有推力器、 飞轮及磁力矩器． 推力 器只能以脉冲方式工作， 并且其寿命受卫星携带的 燃料限制． 磁力矩器一般控制力矩较小． 由于飞轮只 消耗电能， 并且可以提供连续、 精确的控制力矩， 国 内外长寿命、 高精度、 高稳定度的卫星姿态控制系统 一般都是采用飞轮作为稳定运行的主执行机构 ． 飞 轮执行机构一般可分为零动量反作用轮系统 、 偏置 动量轮系统、 零动量轮和偏置动量轮的混合系统这 3 种类型． 但推力器和磁力矩器也是不可缺少的辅 它们主要用于给飞轮卸载、 进行姿态捕 助执行部件， 获或某些姿态机动等． 目前， 飞轮控制不仅在实践中发挥作用 ， 在理论 研究中也得到了充分的重视， 在飞轮控制方面涌现 2 － 3］ 2］ 出了不少文章， 如文献［ 等． 其中， 文献［ 研 究了轮控的三轴稳定的偏置动量卫星姿态控制问 题． 卫星的俯仰回路采用偏置动量轮， 滚动 / 偏航轴 上各安装一个反作用飞轮来完成姿态控制 ． 小姿态 角下俯仰回路可以单独设计， 利用测量的俯仰角来 实现其姿态控制； 滚动 / 偏航回路利用滚动信息， 采 用基于偏航观测器的滑模控制器设计． 磁力矩器提 供的磁矩与地磁场作用产生的力矩实现了飞轮的动 3］则为改善偏置动量卫星无偏航姿 量卸载． 文献［ 态敏感器时用滚动角间接控制偏航姿态的精度 ， 基 于降维观测器设计提出了一种采用偏航角估计值直 接控制偏航姿态的方法． 飞轮受到摩擦、 饱和和死区等非理想因素影响， 特别是反作用飞轮过零旋转时， 可能产生低速爬行 影响控制精度． 所以， 为提高控制精度， 一方面提高 硬件质量， 对这些非理想因素加以限制以减小非理 想因素影响； 另一方面设计软件补偿规律进行补偿 ． 因此， 在理论研究上， 卫星在控制输入受限时的姿态 4 － 6］ 控制问题得到了充分重视， 如文献［ 等． 其中， 4］ 文献［ 研究了基于修正罗得里格参数的刚体卫星 在控制输入受限时的姿态控制问题， 提出了一种全 状态反馈姿态控制器的设计方案， 并通过李亚普诺 夫方法证明了闭环系统零平衡点的全局稳定性 ． 针 对姿态角速率信号不可测量的情形， 设计了一种仅 依赖修正罗得里格参数信息的输出反馈控制方案 ． 另外， 在提出的控制方案中引入双曲正切饱和函数 ，
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律进行捕获和稳定控制．
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卫星控制规律设计
它在可靠性要求高的航天工程领域的应用 ． 3 ． 3 鲁棒控制 鲁棒性可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性． 以闭 环系统的鲁棒性作为设计目标得到的控制器称为鲁 棒控制器， 能够使得控制系统在一定的结构参数扰 维持某些性能的特性． 鲁棒控制特别适合于控 动下， 制那些不确定因素变化范围比较大、 稳定裕度比较 小的系统． 迄今为止， 在控制理论的研究中， 鲁棒控 17］ 制方法被广泛应用于卫星的姿态控制． 文献［ 以 推导从故障、 输入和干扰到残差的传递函数表达式 为主要方法， 以线性矩阵不等式为工具， 把指标化为 可求解模型， 得到多指标下的故障检测滤波器设计 方法， 并将设计的滤波器应用于采用喷气执行机构 18］ 的在轨卫星控制系统． 文献［ 研究了一种线性不 确定系统的鲁棒容错控制问题， 针对执行机构和敏 运用线性矩阵不等式方法， 提出一种对执 感器故障， 行机构和传感器失效具有完整性且满足给定控制指 标的输出反馈鲁棒容错控制设计方法， 并将该方法 19］ 应用于卫星姿态控制系统的容错控制． 文献［ 针 对执行机构性能下降或出现故障的问题， 提出了对 执行机构故障具有完整性且满足 H ! 扰动衰减指标 的状态反馈鲁棒控制设计方法． 该方法采用线性矩 阵不等式（ LMI） 方法， 分析了圆盘极点指标与 H 指 标的相容性， 并在相容指标约束下给出了鲁棒 H ! 控制器存在的充分条件和设计步骤． 将鲁棒控制方 法应用于卫星姿态控制系统， 该方法对卫星姿态控 制系统执行机构性能下降或故障状态下具有较好的 20］ 鲁棒性． 文献［ 针对卫星姿控系统的鲁棒故障诊 断问题， 在未知输入观测器（ UIO ） 基础上， 提出利用 非线性未知输入观测器 （ NUIO ） 对执行机构和敏感 器进行故障诊断． 考虑姿控系统存在外部干扰以及 系统 不 确 定 性， 建 立 姿 控 系 统 非 线 性 模 型， 设计 NUIO 对部分干扰和系统不确定性解耦， 令未解耦 部分到系统残差 H ! 范数作为性能指标使之最优， 运用线性矩阵不等式 （ LMI ） 求解观测器增益矩阵． 最后， 对执行机构和敏感器发生突变故障和缓变故 障进行诊断仿真， 结果验证了此方法的有效性． 3． 4 变结构控制 变结构控制系统的特征是具有一套反馈控制律 和一个决策规则． 由于变结构控制对系统不确定性 和外在扰动具有很强的鲁棒性， 而且设计方法简单， “喷气 － 飞轮 ” 控制律非常适应 组合的特点， 所以在 近年来得到了广泛的关注． 国内外学者进行了大量 6］ 、 ［ 21 － 23］ 的理论和应用研究， 例如， 文献［ 等． 其 21］ 中文献［ 针对卫星姿态控制系统执行机构故障，
控制理论在卫星姿态控制中的应用
吕灵灵，马 强
（ 华北水利水电学院， 河南 郑州 450011 ）
摘
要： 分析了卫星姿态控制系统的主要组成结构以及所遇到的常见问题 ， 总结了近几年来围绕卫星姿态控
制理论中提出的多种实现姿态稳定或控制的方法 ， 并对这些方法的有效性进行了分析 ． 最后对卫星姿态控制 的发展趋势和前景进行了探讨 ． 关键词：卫星姿态控制； 环境力矩； 三轴稳定； 复合控制
·
基金项目：华北水利水电学院高层次人才科研启动项目 （ 201013 ） ． 作者简介：吕灵灵（ 1983 —） ， 女， 河南洛阳人， 讲师， 博士， 主要从事控制理论与应用方面的研究 ．
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吕灵灵， 等：
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卫星姿态常用的控制方式
推导出只需要控制参数的选取满足某一限制条件 ， 5］研 就能有效地抑制控制输入的饱和问题． 文献［ 究了刚体卫星在控制输入受限时的姿态调节控制问 题， 设计了基于饱和函数的非线性控制器 ， 在控制输 角速度也受限． 通过李亚普诺夫方法 入受限的同时， 保证 证明了闭环系统零平衡点的全局渐近稳定性 ， 6］研究了控 了姿态和角速度都渐近趋于零． 文献［ 制输入受限的卫星在转动惯量大小完全未知且存在 有界外部干扰时的姿态镇定问题， 利用四元数和双 曲正切函数的有界性设计了一种不依赖于卫星转动 惯量的有界鲁棒自适应滑模控制律． 通过选择控制 器参数可保证闭环系统的姿态误差和角速度误差渐 近趋于零． 所设计的控制律可在控制输入受限的情 况下有效抑制外部干扰和转动惯量不确定性的影 响， 达到预期控制目标． 此外， 卫星受到的环境力矩客观存在， 它可以成 ， 为卫星的干扰力矩 也可以用来实现姿态稳定． 例 如， 重力梯度力矩可以用来实现卫星姿态的被动控 制， 除此之外， 重力梯度力矩还可以和固定转速的飞 轮以及磁力矩器联合起来以实现对卫星姿态的控 7］ 制． 文献［ 针对重力梯度小卫星的动力学特性， 在 卫星本体坐标系下建立了数学模型． 考虑到小卫星 的质量和功耗限制， 选取了功耗、 质量较小的磁力矩 器作为控制手段． 依据当地的地磁场强度调整磁力 矩器的磁矩大小， 从而产生相应的磁力矩对卫星进 行主动控制． 利用卫星上磁体的磁矩与卫星所处位 已经成功地应用 置的地磁场相互作用产生的力矩， 于自旋卫星、 双自旋卫星、 重力梯度稳定卫星以及三 轴稳定卫星的控制． 此外， 由于磁力矩器具有重量 小， 价格低等优点， 被广泛用于小卫星的控制． 用磁 力矩器来控制卫星姿态一直是理论上的研究热点 ． 8 － 14］分别在这个方面得出了一些相关成 文献［ 11］ 果． 其中文献［ 研究了一种用李亚普诺夫方法和 模糊控制理论实现微小卫星姿态磁控制的方法 ． 通 过构造李亚普诺夫函数给出切变流形函数 ， 获得了 一开关控制， 并从理论上证明了系统的收敛性 ． 用模 糊控制法消除常规开关控制固有的抖振， 给出了模 12］针对偏置动量稳定 的 微 小 卫 糊控制律． 文献［ 星， 提出了一种仅利用磁强计作为定姿部件 ， 磁力矩 14］ 器作为主动控制部件的主动磁控制算法． 文献［ 阐述了采用偏置动量轮加磁力矩器作为控制方案的 非重力梯度微卫星不同于通常的速率阻尼 － 姿态捕 获 － 动量轮起旋控制模式， 提出了 B － DOT 磁控加 动量轮常值起旋、 主动磁控加常值动量轮进行姿态 捕获和稳定控制的方法， 设计了限制姿态反馈控制