2020高考数学一轮复习备考策略-立体几何内容剖析及备考建议
观图、侧面展开图 外接球体积
第16题：三棱锥的 第12题：直线与平
体积，导数的应用 面所成的角、正方体 第18题：直四棱柱
的截面
中线面平行、二面角
第18题：面面垂直、 第18题：面面垂直；
二面角、空间向量 线面角
2020 一大两小？
文科
2017
2018
2019
第6题：正方体中的 第5题：圆柱的表面 第12题：点面距的
总之新课标Ⅰ卷对立体几何解答题的考查，一般分成两部分， 前一部分主要考查空间中点、线、面的位置关系，文理科都将垂 直关系作为考查的重点。近7年来就今年在解答题中涉及平行问题， 其余都考查垂直关系。且5年中有4年都考查了平面与平面垂直的 判定。全国新课标Ⅱ卷从以往常考查平行问题变为今年的线面垂 直。后一部分理科主要考查空间角的计算问题，全国新课标Ⅰ卷 特别青睐二面角的考查，理科2011—2017这七年中有5年都考查 了二面角问题,这两年才考线面角。而文科第（2）问一般研究几何 体的体积或点面距，通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直 找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积的转换．
• 三、立体几何专题一轮复习建议
全国考试大纲和考试说明，要点如下. 立体几何初步（文理要求相同）： （1）空间几何体 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征； 三视图与直观图； 球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（公式要求记忆）. （2）点、直线、平面之间的位置关系 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命 题. 空间向量与立体几何（理科要求）： 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些简单定理及夹角 的计算问题.
第6题：球的体积
2014
第12题：三视图
2015
第6题：圆锥体积
2016
第6题：三视图
第8题：三视图
第19题：线段相等； 第11题：三视图
第11题：异面直线
二面角
所成的角
第18题：线线垂直；
第18题：面面垂直；
线面角
异面直线所成的角 第18题：面面垂直；
二面角
2013
第11题：三视图
文科
2014
2015
第8题：三视图
第6题：圆锥体积
2016
第7题：三视图
第15题：球面面积 第19题：线线垂直； 第11题：三视图
第11题：异面直线
三棱柱求高
所成的角
第19题：线线垂直；
第18题：面面垂直；
棱柱体积
三棱锥侧面积
第18题：证明中点；
求体积
理科
2017
2018
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ19
第7题：三视图
第7题：三视图、直 第12题：三棱锥的
（一）平行与垂直的证明、（二）空间角及点面距离的计算
• 补充说明： • 1、理科在复习空间向量的应用时，不仅仅是求空间角，利用空
间向量来证明空间中的平行和垂直关系同样不能忽略。 • 2、文科生复习不必在空间角上浪费时间，关键是要把空间平行
和垂直关系的论证理清楚，尤其是垂直关系。面积、体积的计算 也需要垂直关系来支撑。需要强调的是空间直角坐标系、空间中 两点间的距离文科生是有要求的。
（二）空间角及点面距离的计算
（二）空间角及点面距离的计算
• 复习定位：中等偏难；理科解答题求空间角一般使用建系法解题， 建系写坐标、耐心演算、有信心得高分；用几何定义来研究空间 角的题目如果是选填题的压轴题一般难度大．
• 复习策略：理科解答题中求角，关键在合理建系、并准确计 算．要及时检查、确保步步准确，忌盲目书写演算．小题若处压 轴题位置，解题时都必须根据已知条件，通过想象将文字语言和 符号语言转化为图形语言，从而得到图形中几何元素的位置关系 和数量关系。文科不要涉及空间角和繁琐的推理证明，不要拔高 也不必讲解空间向量处理问题；理科倾向于空间向量的应用，必 要的逻辑推理是需要的!
“立体几何”内容剖析及备考建议
• 一、考纲要求、考点分布及考查特点 • 二、高考真题剖析热点问题及应对策略
• （一）平行与垂直的证明 • （二）空间角及点面距离的计算 • （三）多面体与球的切接 • （四）几何作图问题 • （五）三视图 • （六）关注数学文化、冷门与创新问题
• 三、立体几何专题一轮复习建议
（三）多面体与球的切接
P
E
A
C
F B
例、三棱锥 P ABC , PA 平面 ABC ,
AB 3, AC 5, AB BC , 求其内切球的体积
P
P
P
P
P
O
O
O
O
A
CA
CA
CA
CA
C
B
B
B
B
B
等体积法
VpABC VOPAB VOPBC VOPAC VOABC
模型研究 ——以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心
CE CD DE E EE F
1
uuur AD
uuur AB
1
uuur ( AP
uuur AD)
2
2
A
B BH
AABuAuBur
1 C
uuur APC
2C
D
D D
（三）多面体与球的切接
• 教材对球体的介绍比较简单，和以前相比也删减了一 些内容，降低了要求。但近几年的高考对球体的考查 出现频率比较高，而且有一定的综合性，我们对球体 的学习要适当补充，包括球体的截面性质、球体与柱 体和锥体的组合等。
DD''
C'C' A' A'
A'
A'A'
BB' '
D
D
CA
D
C
C
B
D
AD
B CA
BA
B
A
AB'
A'
07:51:27
D A
C D
A
C B
【2016 年省质检理科 10】在三棱锥 P ABC 中，PA 2 3 ，
PC 2，AB 7 ，BC 3，ABC ，则三棱锥 P ABC 2
外接球的表面积为
（五）三视图
2019年以前新课标Ⅰ卷每年都考查三视图问题，从考查形 式来看,以选择题、填空题为主。对有关三视图试题进行分析， 可以感受到全国新课标卷重视对空间想象能力的考查。这部分 内容主要考查以下两个方面的内容： 一是几何体三视图的识别与判断； 二是简单几何体（包括简易组合体）的三视图与几何体的表面 积、体积的求解问题。
A1
E
一个正方形．
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法
D
和理由）；
A
（Ⅱ）求直线 AF 与平面 所成角的正弦值．
C1 B1
C B
分析：（Ⅰ）由线面平行和面面平行的性质画平面 与长方体的面的交
线，难点是要通过一定的计算知道平面 与长方体的面的交线是落在哪
个面上．
07:51:27
【2016 厦门市一检理科 18】如图，直三棱柱 ABC A1B1C1 中， AB AC ， A1A=AB=AC ，D 是 AB 中点．
（A） 4
（B） 16 3
（C） 32
（D）16
3P
O
A
C
B 一般地：（由两个有公共斜边的直角三角形组成的）三棱锥
A BCD（ AD AB，BC CD），知道 BD 的中点 M 是其外
接球的球心．
07:51:27
模型研究 ——以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心
直棱柱如果有外接球，则其外接球的球心在两底面多边 形的外接圆圆心的连线的中点上．对于一些 有垂直关系的、 可以补成直棱柱的四棱锥或三棱锥通过补成直三棱柱较易求 得其外接球的半径．
高中立体几何课程的核心内容（必备知识）： 认识空间图形 了解表面积与体积的计算方法 直观认识和理解空间点、线、面的位置关系 学会运用空间向量解决有关直线、平面位置关系问题
学科核心价值（关键能力、学科素养）： 空间想象能力（直观想象） “想” 推理论证能力（逻辑推理、数学运算）“证、算”
理科
2013
文科以必修二为基础，重点考查线面位置关系的判定和证明、 几何体的面积、体积及各种量（如高）的计算；理科在必修二的 基础上两种方法并用，利用几何方法解决线面位置关系的判定和 证明，利用空间向量的知识解决三种角的问题。方便建系是今年 理科立体几何的主要呈现形式：一条棱垂直底面或一个面垂直底 面。
全国新课标卷立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设 计理念，强调数学的应用意识，关注对考生文化素养的考查。偶 有新题型和新名称：2015年Ⅱ卷文理姐妹题19研究几何作图问题， 2016年Ⅰ卷文科18继续研究几何作图问题．直三棱柱、正三棱柱、 正三棱锥、等特殊几何体的直接给出；2016年Ⅰ卷正投影的概念 也是新的．而冷门的是：命题的逻辑判断。
加强利用模型化、向量化、坐标化解决问题的意识。
（四）几何作图问题
【 2015 年课 标卷 Ⅱ 理 19 】如 图， 长 方 体 ABCD A1B1C1D1 中， AB=16 ， BC=10 ， AA1 8 ，
D1 F
点 E ，F 分别在 A1B1 ，C1D1 上，A1E D1F 4 ．过 点 E ，F 的平面 与此长方体的面相交，交线围成
点评：这是信息丰富、很重基础的好题 。 据已知，侧面是腰长为 6 全等的等腰 直角三角形，底面是边长 6 2 的 等边三角形，点 D 底面中心， 侧棱垂直于相对侧面。
（四）几何作图问题
• 复习定位：以作图、说明作法和理由的命题方式值得我们关注， 它丝毫没有降低学生对直观想象素养的考查。
• 复习策略：从学以致用、多思少算这个角度看，几何作图题是有 生命力的，有必要加强这方面的训练：一是作图；二是说明作法； 三是说明理由。
2020年高考数学一轮复习知识点总结：立体几何与排列组合
立体几何考试内容平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念掌握三垂线定理及其逆定理．（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．（5）会用反证法证明简单的问题．（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．9（B）．直线、平面、简单几何体考试内容：平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求：（1）掌握平面的基本性质。
2020高考数学第一轮复习攻略
2020高考数学第一轮复习攻略2020高考即将开战，你准备好了吗?接下来是小编为大家整理的2020高考数学第一轮复习攻略，希望大家喜欢!2020高考数学第一轮复习攻略一1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个)：(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4、函数奇偶性：(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5、数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q6、数列的终极利器，特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
高考数学立体几何分析及备考建议
高考数学立体几何分析及备考建议一、高考立体几何试题分析及得分情况分析****年湖北高考已落下帷幕。
分析****年全国各省市高考试卷中的立体几何试题，根据试题所涵盖的知识内容以及解决问题所采用的思维方式，可以看出：****年高考的立体几何试题体现了“基于基础，关注能力，体现文化”的试题特色。
基于基础，体现在对立体几何本质问题的重点考查；关注能力，体现在对立体几何所承载的思想方法的有效考查；体现文化，体现在对数学文化的深入考查。
1.得分情况****年湖北省高考理科立体几何在第5题和第19题，文科在第7题（同理科第5题）和第20题。
理科第5题我校平均得分 3.91分，黄石市平均得分 3.43分，第19题我校平均得分9.89分，黄石市平均得分7.70分；文科第7题我校平均得分 3.30分，黄石市平均得分 2.43分，第20题我校平均得分8.65分，第20题我校平均得分9.89分，黄石市平均得分 5.53分.2.试题综述****年各省市都把立体几何试题的命题重点放在这一知识板块最基础、最核心的内容上。
高中立体几何的核心问题主要有：(1)图形辨认（三视图、直观图、展开图、折叠图、图形的割补等）；(2)定性证明（线线、线面、面面的垂直或平行关系的证明）；（3）定量计算（体积与面积的计算，线线角、线面角、面面角的计算）。
（1）题型设计趋于稳定，知识考查重点突出立体几何是中学数学重要内容之一，在高考中占有较大比重.从试题数量来看，一般有 2 道试题，1 道选择或填空题， 1 道解答题，分值在17 分左右.从考查的知识点来看，主要涉及三部分内容，一是空间几何体的三视图和基本量（表面积、体积）运算；二是空间点、直线、平面的几何（平行、垂直）位置关系研究；三是空间点、直线、平面的数量（距离、角）关系研究.在选择、填空题中，以考查基础知识为主，考查形式多样化、知识覆盖面较大、难度适中.选择或填空题有三个常考热点：一是空间几何体的三视图；二是空间几何体的表面积、体积；三是空间中点、直线、平面之间的位置关系的判定。
立体几何高考内容分析及复习建议
立体几何高考内容分析与复习建议内容提要：本文通过对新旧教材在内容、考试要求、教学重点难点、以及近几年来的新旧课程的高考试题特点等进行研究，制定相应的复习策略。
本文还提出了几种对空间角与距离的解法。
关键词：空间想象能力，转化化归思想、向量代数法。
2004年是广东省采用数学新课程的第一次高考，虽说高考对立体几何的考查一直是以能力为主，对能力考查的要求有一年比一年提高的趋势，题型也相对较为稳定。
但新旧课程在内容、考试要求、教学要求、教材的编排体系等毕竟有相当大的改变，因此我们进行高三立体几何复习时，有必要对新旧教材在内容、考试要求、教学重点难点、以及近几年来的新旧课程的高考试题特点等进行研究，制定相应的复习策略，争取在2004年高考中获得全面丰收。
以下谈谈笔者的一些看法：一、立体几何内容分析（一）新旧教材比较：在考试内容方面：新教材中删除了棱台，旋转体（圆锥、圆柱、圆台、球冠及球缺等）。
增加了正多面体与欧拉定理；增加了空间向量及其加、减法，与数乘运算；空间向量的数量积；空间向量的坐标表示，及其对应的加减法，数乘与数量积运算；平面法向量等内容。
在考试要求方面：删除了棱台，旋转体（圆锥、圆柱、圆台、球冠及球缺等）的面积与体积公式，淡化了三垂线定理及其逆定理的要求，增加了理解空间向量与空间向量坐标的概念，掌握空间向量的加减法、数乘与数量积的概念；及其对应坐标的加减法，与数乘运算；理解直线的方向向量、平面的法向量等内容。
突出了利用空间向量知识解决求空间角、空间距离；证明平行与垂直的问题，明确了对传统几何的向量化思想。
同时也体现了对解决问题的方法上的灵活性，重点让学生掌握向量代数法，同时也兼顾传统几何综合推理方法。
（二）复习重点：（1）线线、线面、面面平行和垂直的判定与性质；三垂线定理及其逆定理的应用；（2）空间向量的概念、性质与运用；（3）空间角与距离的概念和计算；（4）特殊棱柱、棱锥的定义、性质；（5）棱柱、棱锥中线线、线面与面面的位置关系，线线、线面与面面所成角的构造与计算；（特别注重向量代数法来计算角）（三）复习难点：（1）找到要计算的角、距离等；（2）掌握应用向量解决立体几何的问题；（3）平面图形与空间图形相互转换，即空间想象能力进一步提高；以及转化化归思想、类比思想等的培养。
高考立体几何命题分析和复习建议
高考立体几何命题分析和复习建议高考立体几何命题分析和复习建议一、考纲中对立体几何与空间向量的要求(1)空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构;②知道平行投影与中心投影的概念，了解空间图形的不同表示形式;③能画出简单空间图形(长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等及其简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图;④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)(2)点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面的位置关系的定义，并了解如下的公理和定理:定理1, 2,3, 4及定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补;②理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
理解以下判定定理和性质定理:(判定定理和性质定理各4个，略)③能运用公理、定理和己获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
④能根据定义解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的简单计算问题。
(3)空间向量及其运算①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正夕分解及其坐标表示;②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用数量积判断向量的共线与垂直;(4)空间向量的应用①理解直线的方向向量与平面的法向量的概念;②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系;③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)④能用向量方法解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。
文科在这部分内容中，共学习必修2两章按课程标准规定的课时数，文科数学总课时数是252课时，这两章的课时数是18课时，约占7%，试卷中期望的分数应是11分.而全国新课程卷考查了两个小题一个大题，分值达到了22分.可见这部分的知识虽然课时数不多，但是份量却不轻，占到总分的15%。
高考数学如何应对复杂的立体几何题
高考数学如何应对复杂的立体几何题立体几何是高考数学中的重要内容，也是考试中的难点之一。
面对复杂的立体几何题，考生需要具备一定的解题技巧和方法。
本文将从准备阶段、解题技巧和答题建议三个方面，为高考生总结出解决复杂立体几何题的有效方法。
一、准备阶段在面对复杂的立体几何题之前，高考生需要做好充分的准备。
首先，掌握基本概念和定理是基础。
需要熟悉立体几何的基本术语，如面、棱、点等，并掌握立体几何的相关定理，如平行轴定理、正方体的性质等。
这些基础知识将为解题提供指导。
其次，掌握基本方法和技巧是必要的。
要熟悉立体几何的基本解题思路，了解常用的建模方法，如投影法、截面法、空间向量法等。
熟练掌握这些方法和技巧，可以更快地解决问题。
二、解题技巧解决复杂立体几何题的关键在于运用适当的技巧。
以下是几个常用的解题技巧：1. 画图法：首先，要善于利用图形来解题。
通过将立体图形投影到二维平面上，转化为平面几何的问题，可以更好地理解和解答问题。
2. 利用正交关系：在解决立体几何问题时，正交关系是一个非常有用的技巧。
通过找到垂直或平行的线段、平面或向量，可以简化问题的复杂程度，并且往往能够找到问题的关键所在。
3. 利用相似性质：相似性质在立体几何中经常被运用到。
当问题中出现相似的立体图形时，可以通过相似三角形的性质来解答问题，从而简化计算过程。
4. 借助剖面图：对于某些立体几何题，绘制剖面图是一种有用的方法。
通过将图形逐层剖析，可以更好地理解立体图形的结构和性质，从而解决问题。
三、答题建议在高考数学中，解答复杂立体几何题时，考生还应注意以下几点：1. 充分理解题意：在解答题目之前，要对题目的要求和条件进行仔细分析，确保完全理解题意。
在标注图形时，要注明各个要素，方便后续的计算和推理。
2. 定义变量：对于一些未知的长度、角度等需要推导或计算的量，可以先定义变量，并建立方程或等式，根据已知条件求解未知数。
3. 步骤清晰、推理严谨：在解答题目时，需要将整个推理过程写得清晰、具体，并注意逻辑严谨。
高考立体几何命题分析和复习建议
教法研究新课程NEW CURRICULUM回顾新课改后近几年高考数学考试试题，不难发现，新课后题型与传统考试题型基本一致。
大致考试题型在一大题一小题左右，基本分值一般在18到22左右晃动，所占分值较多。
因此，笔者认为高三教师有必要对其进行全面的分析和研究，以便较为准确地把握命题思想与新课改后的高考试题的动态，以便于提高高三复习的有效性和准确性。
通过这几年的考试，老师们也可以大胆预测考题，做到有的放矢。
笔者经过对新课改后近几年各省高考数学试卷的细分和归类，从中得到立体几何的以下命题考查热点：一、立体几何命题的考查热点热点一：注重对空间几何体的综合考查相较于传统考试试题，新课改后考试试题中对三视图的考查仍是客观命题的热点，但考查形式呈现多样化；在数学考试当中，对于文科生来讲多以识别和判断几何图形为主试题中也会出现对几何体表面积和体积相关的问题。
这些题对于文科生来说难度较高，并且多以大题形式出现，所占分数较高，复习应注意这些题型。
例如：2014年湖南，重庆7，2014年课标中国等等。
热点二：注重对线面关系的考查新课标的试题中，对文理科学生对空间几何的认识都更加强调几何直观，并且对学生“识图与画图”的要求都有所提高。
在线面关系中对理科生要求较强，学生应加强对线面关系基础知识的复习。
提高对解决直线向量能力问题的培养。
在高考试题中多出现，考查学生对线面、线线、面面关系的试题。
这些试题出现在13，15等题，多以填空题为主出现选择题的几率相对较高。
题型属于中等偏下学生可以参考以下试卷中的试题，准确掌握对此方法的运用。
例如：2014海南17（1），新课标全国卷II（1），2013湖南18，北京17（1），湖北19（1），江西19（1）等。
热点三：注重对几何体综合应用考查相对于上边问题的考查，几何体综合考查的应用对于文理科学生考查难度增强并且多以大题为主。
这些题也是学生丢分较多的一道题，这些题综合程度较高，一道大题通常有3道小题，前两题较简单，第三问考查学生对立体几何掌握程度熟练程度要求较高。
高考数学中立体几何的考点及解题技巧
高考数学中立体几何的考点及解题技巧高考数学中的立体几何是相对来说比较难的一个环节，也是考生必须要掌握的内容之一。
本文将针对高考数学中立体几何的考点和解题技巧做一个详尽的论述。
1. 空间基本概念在解决空间问题时，首先需要掌握的就是空间基本概念。
包括点、线、面的概念及其相关性质。
比如平行四边形的对角线相交于点O，则线段OA、OB互相平分且相等。
2. 立体图形的投影立体图形的投影是指将三维的立体图形在某一平面上产生的影像。
在这里，我们主要讲解直线与平面的投影，并通过题目的解答来加深记忆。
3. 三视图三视图是三维立体图形的三个面正、左、俯视图。
在解决题目时，需要掌握三维图形和其三视图之间的对应关系，想象立体图形在视线方向上的不同表现，来确定视角和投影位置。
特别是在椎体、金字塔、棱锥等图形的题目中，需要考生准确细致地确定各部分的位置。
4. 空间向量空间向量是指空间中有大小和方向的量，在立体几何中经常使用，可以用于排除无关信息，简化问题。
5. 立体几何解题的思路立体几何解题的方法及思路与平面几何有些不同。
在立体几何中，有的题目需要平面几何的方法来解决；某些题目需要分解为几个简单的平面图形，再运用三角函数来解决；有些题目需要利用向量的性质，优化模型。
因此，在解答的过程中，需要先明确各部分关系，做到想象明确，思路清晰。
高考数学中立体几何的考点及解题技巧就是如此，需要同学们根据自已的掌握程度，不断深化学习。
建议同学们多进行课堂上的实际解答，熟练掌握相关理论知识。
除此之外，同学们还需要养成良好自习习惯，在课外时间多加练习，巩固学习成果。
相信在充分掌握理论知识的情况下，同学们一定可以取得优异的高考成绩。
关于立体几何复习的几点建议
关于立体几何复习的几点建议一、知识网络。
两条直线位置关系直线与平面平面与平面两条异面直线所成的角基本概念角直线和平面所成的角二面角和它的平面角两异面直线间的距离距离直线与平面间的距离两平面间的距离平面的性质——三个公理及其三个推论两直线平行的判定与性质平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质两平面平行的判定与性质直线与平面两直线垂直的判断与性质公理与定理垂直的判断与性质直线和平面垂直的判断与性质两平面垂直的判断与性质与平行、垂直有关的存在唯一性定理其他斜棱柱棱柱多面体直棱柱——正棱柱面积、体积公式简单几何体棱柱——正棱锥表面积公式球体体积公式二重点难点本章重点是平面的基本性质，空间直线的位置关系，直线与平面及平面与平面之间的关系。
使学生建立正确的空间概念，在对图形的认识方面实现由平面到立体的过渡是学习立体几何的难点，要实现由平面向空间的过渡必须（1）有序建立图形、文字、符号三种数学语言的联系。
（2）联系平面图形的知识，利用对比、引伸、联想的方法找出平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系，先将立体图形转化为平面图形。
三 命题研究本章高考命题形式比较稳定，主要考查线线、线面、面面的平行与垂直，及空间角和距离的计算，及面积、体积的计算，着重考查学生的空间想象能力，近年来在传统题型的基础上，进行了一些改革，出现了开放题型及探索性题型，考查了学生综合运用知识的能力。
四 复习建议（一）、立足课本，重点突出在复习中，首先要夯实概念，弄清概念的内含和外延，其次定理的内容是什么及怎样运用这些定理，再把这些知识网络化，把知识转化为能力。
在高考试题中，常出现考查学生对概念及定理的理解和运用。
例1（05全国Ⅰ）在正方形''''D C B A ABCD 中，过对角线'BD 的一个平面交'AA 于E ，交'CC 于F ，则① 四边形E BFD '一定是平行四边形 ② 四边形E BFD '有可能是正方形③ 四边形E BFD '在底面ABCD 内的投影一定是正方形 ④ 四边形E BFD '有可能垂直于平面D BB '以上结论正确的为 ①③④ 。
2020高考数学解析几何内容剖析及备考建议
2020高考数学解析几何内容剖析及备考建议解析几何是高中数学的重要内容。
高考主要考查直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质。
其中直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是考查重点。
运动与变化是研究几何问题的基本观点，利用代数方法研究几何问题是基本方法。
试题强调综合性，综合考查数形结合思想、函数与方程思想、特殊与一般思想等思想方法，突出考查考生推理论证能力和运算求解能力。
一、直线与方程1．在平面直角坐标系下，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.2. 理解直线的倾斜角概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．能根据两条直线的斜率判断两条直线平行或垂直．4．掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式、一般式），了解斜截式与一次函数的关系．5．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．6．掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离．二、圆的方程1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判定圆与圆的位置关系．3．能用直线与圆的方程解决一些简单的问题。
4 ．初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
三、空间直角坐标系1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
2．会简单应用空间两点间的距离公式。
四、圆锥曲线（理科）1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）．3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的简单的几何性质（范围、对称轴、顶点、离心率、渐近线）．4．了解曲线与方程的对应关系。
5．理解数形结合思想。
了解圆锥曲线的简单应用。
四、圆锥曲线（文科）1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）．2．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的简单的几何性质（范围、对称轴、顶点、离心率、渐近线）．3．了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称轴、顶点、离心率）．4．理解数形结合思想。