2019-2020学年浙教版七年级数学下册期末模拟试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学下册期末模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠1B．x≠-1 C．x=1 D．x=-1
2. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=70°，则∠2
的度数是（）
A．130°B．110°C．80°D．70°
3. 下列计算结果正确的是（）
A．a3·a4=a12B．a5÷a=a5C．（ab2）3=ab6D．（a3）2=a6
4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g，这个数值用科学记数法表示为（）
A．7×10-7B．7×10-8C．7×10-9D．7×10-10
5．下列因式分解正确的是（）
A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2B．a4-16=（a2+4）（a2-4）
C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2D．a2+2ab-b2=（a-b）2
6．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）
A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生
C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格
7．若x2+2（2p-3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）
A．B．2C．2或1D．
8．使得分式-2的值为零时，x的值是（）
A．x=4B．x=-4C．x=-4或x=4D．以上都不对
9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2. 现要在这条河上建一座桥（桥与河的两
岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）
10．已知关于x，y的方程组以下结论：①当x=1，y=2时，k=3；②当k=0，
方程组的解也是y-x= 的解；③存在实数k，使x+y=0；④不论k取什么实数，x+9y 的值始终不变，其中正确的是…（）
A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．因式分解：a2-2a= ．
12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．
13．3x2y·（）=18x4y3．
14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m-n的值为．
15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2=80°，则∠1= .
16. 六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为
m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，
则用含m、n的代数式表示l1= ，l2= ，若l1=l2，则m= （用含n的代数式表示）.
三、解答题（共66分）
17. （6分）计算：
（1）（-1）2019+（-3）-1+（π-0.1）0；（2）（2a+3）（3-2a）．
18.（6分）（1）解分式方程：（2）解二元一次方程组
19.（6分）先化简，再求值：，再从-2，-1，0，1，2选择一个你喜欢的
数代入求值．
20.（8分）已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．
（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；
（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度数．
21. （8分）某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满
分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布直方图中，A组的频数a= ，并补全频数直方图；
（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n= 度；
（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
22.（10分）湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m
的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样.
（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改
进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？
（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？
请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来.
23. （10分）【阅读理解】
我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，…；第n行n个三角形中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2.
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n-1行的第一个三角形中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+…+n2）= ，因此，12+22+32+…
+n2= ．
【解决问题】
根据以上发现，计算：
24. （12分）将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=
∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°.
（1）若三角板如图1摆放时，则∠α= ，∠β= ；
（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；
（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数.
答案
一、选择题
1—5. ABDBA 6—10. DDACC
二、填空题
11. a（a-2）12. 35 13. 6x2y214. 1 15. 70°16. 2m+2n 4n
三、解答题
17.（1）原式=-1-+1=-；（2）原式=9-4a2.
18.（1）x-4（x-3）=3，x=3，经检验，x=3是增根，原方程无解.
（2）
19. 原式=，当a=0时，原式=-或当a=-1时，原式=-.
20. （1）∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD. ∵BC∥DE，∴∠D+∠BCD=180°. ∴∠D+∠B=180°；（2）∵∠B+∠D=180°，∴（105-2x）+（5x+15）=180°. 解得x=20. ∵∠B=65°.
21. （1）16 图略；
（2）126；
（3）2000×=940（名）.
22.（1）设原计划每天绿化x平方米，则-=4，解得x=16. 经检验：x=16是原方程的解，且符合题意.答：原计划每天绿化16平方米.
（2）设直角三角形的较长直角边为x米，较短直角边为y米，则即.
∵（x+y）2=（x-y）2+4xy=484，∴x+y=22. 再由可得故出口宽度为80-2x=48米.
23. 【规律探究】2n+1 （2n+1）×
【解决问题】∵12+22+32+…+n2=，1+2+3+…+n=，∴
=×=，则原式==.
24. （1）15°150°
（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°. 则∠FGQ=75°. 又∵GH、FH分别平分∠FGQ 和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°. 则∠FHG=67.5°.
（3）30°90°120°。
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(四)
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(四)一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列式子变形是因式分解的是()A. (yx )2−100=(yx+100)(yx−10) B. x2−4x−3=(x−2)2−7C. (x+1)(x−3)=x2−2x−3D. x2−2x−3=(x+1)(x−3)2.下列分解因式正确的是()A. x2−x−6=x(x−1)−6B. m3−m=m(m−1)(m+1)C. 2a2+ab+a=a(2a+b)D. x2−y2=(x−y)23.下列计算正确的是()A. 3a−(−2a)=5aB. a2b−3ab2=−2abC. 4x2−x2=3D. (3−a)−(2−a)=1−2a4.在有理数范围内，把x4−64分解因式正确的是()A. (x2+8)(x2−8)B. (x2+8)(x2+8)C. (x2+4x+8)(x2−4x+8)D. 以上都不对5.若4a2+2abk+16b2是完全平方式，那么k的值是()A. 16B. ±16C. 8D. ±86.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()A. (x+2)(x−3)=x2−x−6B. 6xy=2x2⋅3y3C. x2+2x+1=x(x2+2)+1D. x2−9=(x−3)(x+3)7.设实数a，b满足a−b=−1，则a3−b3+3ab的值为()A. −3B. −1C. 1D. 38.在代数式−2x2，S=πr2，，−，2015，2x≤8，4a−2b中，整式的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 7二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）9.若关于x的多项式ax3+bx2−2的一个因式是x2+3x−1，则a+b的值为______．10.多项式x2−1与多项式x2−2x+1的公因式是______．11.分解因式：25−x2=______ ．12.若a−2b+4=a−2(★)，则“★”处应填上______．13.对于任意正整数n，整式n3+(n+1)3+n2−(n+1)2的值一定是______的倍数(填最大的正整数)14.若多项式x2−mxy+16y2是一个完全平方式，则m=．15.分解因式：2x2−10x=．16.多项式4x3−2x2−2x+k能被2x整除，则常数项为______ ．17.分解因式：2m2−4mn+2n2=．18.计算：(−x+2)(−x−2)=______ ．19.将关于x的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知，可用“降次法”求得的值是．20.已知，x2+y2−6x+2y+10=0，则2x−y的值为______．21.若m=2n+2，则m2−4mn+4n2的值是______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.因式分解：(1)8x2y−8xy+2y；(2)18m2−32n2．23.已知(a+b)2=13，(a−b)2=7，求下列各式的值：(1)a2+b2；(2)ab．24.因式分解(1)3(y−x)2+2(x−y)(2)a2−4ab+4b2(3)1−a4(4)x2−5x+6．25.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2−4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为(x+n)，得x2−4x+m=(x+3)(x+n)，则x2−4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴{n+3=−4m=3n，解得：n=−7，m=−21，∴另一个因式为(x−7)，m的值为−21．问题：(1)若二次三项式x2−5x+6可分解为(x−2)(x+a)，则a=______；(2)若二次三项式2x2+bx−5可分解为(2x−1)(x+5)，则b=______；(3)仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x−k有一个因式是(2x−5)，求另一个因式以及k的值．26.已知x2−5x−2014=0，求代数式(x−2)3−(x−1)2+1x2−4x+4÷2x2x2−4x的值．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、左边的多项式不是整式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2−4x−3=(x−2)2−7，右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项不合题意；C、(x+1)(x−3)=x2−2x−3，右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项不合题意；D、x2−2x−3=(x+1)(x−3)是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项符合题意．故选：D．根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．2.答案：B解析：解：∵x2−x−6=(x−3)(x+2)，∴选项A不符合题意；∵m3−m=m(m2−1)=m(m−1)(m+1)，∴选项B符合题意；∵2a2+ab+a=a(2a+b+1)，∴选项C不符合题意；∵x2−y2=(x+y)(x−y)，∴选项D不符合题意．故选：B．根据十字相乘法，提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，逐项判断即可．此题主要考查了十字相乘法，提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，要熟练掌握．3.答案：A解析：解：A、3a−(−2a)=5a，正确；B、a2b−3ab2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、4x2−x2=3x2，故此选项错误；D、(3−a)−(2−a)=1，故此选项错误；故选：A．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．4.答案：A解析：解：x4−64=(x2+8)(x2−8)．故选A．利用平方差公式进行分解，直到化为最简形式．此题考查了运用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．5.答案：D解析：解：中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍故2abk=±2×2a×4b∴k=±8．故选D．这里首末两项是2a和4b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍，故2abk=±2×2a×4b，求解即可．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6.答案：D解析：解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、不属于因式分解，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；故选：D．根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．7.答案：B解析：解：∵a−b=−1，∴a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)=−(a2+ab+b2)，∴a3−b3+3ab=−a2−ab−b2+3ab=−(a−b)2=−1．故选：B．先将a3−b3利用立方公式进行分解，然后将a−b=−1代入后与3ab合并，继而根据a−b=−1可得出答案．本题考查立方公式的知识，解答本题的关键是掌握a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)，另外要注意题目中a−b=−1这个条件的运用．8.答案：B解析：根据整式的定义可得，整数有，，2015，4a−2b，共4个．故选B．9.答案：26解析：解：设多项式ax3+bx2−2的另一个因式为(mx+2)，∵多项式ax3+bx2−2的一个因式是(x2+3x−1)，则ax3+bx2−2=(mx+2)(x2+3x−1)=mx3+(3m+2)x2+(6−m)x−2，∴a=m，b=3m+2，6−m=0，∴a=6，b=20，m=6，∴a+b=6+20=26．故答案为：26．设多项式ax3+bx2−2的另一个因式为(mx+2)，首先正确理解题意，然后利用因式分解的意义就可以求出m的值．此题主要考查了因式分解的运用．10.答案：x−1解析：解：∵x2−1=(x+1)(x−1)、x2−2x+1=(x−1)2，∴多项式x2−1与多项式x2−2x+1的公因式是x−1，故答案为：x−1．分别利用公式法分解因式，进而得出公因式．此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键．11.答案：(5+x)(5−x)解析：此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式利用平方差公式分解即可．解：原式=52−x2=(5+x)(5−x)．故答案为：(5+x)(5−x)．12.答案：b−2解析：解：a−2b+4=a−2(b−2)．故答案为：b−2．根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．本题考查了添括号．解题的关键是掌握添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号．13.答案：6解析：解：n3+(n+1)3+n2−(n+1)2=n2(n+1)+(n+1)3−(n+1)2=(n+1)(n2+n2+2n+1−n−1)=(n+1)(2n2+n)=n(n+1)(2n+1)，∵n是任意正整数，∴当n=1时，原式=6．故答案为：6．对整式n3+(n+1)3+n2−(n+1)2的进行化简得到原式=n(n+1)(2n+1)，依此即可求解．主要考查了因式分解，数的整除性问题，关键是得出化简后的式子．14.答案：±8解析：试题分析：由于多项式x2−mxy+16y2是一个完全平方式，根据完全平方公式得到x2−mxy+16y2一定为(x±4y)2，即x2−mxy+16y2=x2±8xy+16y2，则−m=±8，即可求出m 的值．∵多项式x2−mxy+16y2是一个完全平方式，∴x2−mxy+16y2一定为(x±4y)2，∴x2−mxy+16y2=x2±8xy+16y2，∴−m=±8，∴m=±8．故答案为±8．15.答案：2x(x−5)解析：试题分析：首先确定公因式是2x，然后提公因式即可．原式=2x(x−5)．故答案是：2x(x−5)．16.答案：0解析：解：∵4x3、−2x2、−2x均能被2x整除，∴k也能被2x整除，又∵k为常数，∴k=0．故答案为：0．因为多项式的前面几项均能被2x整除，所以k也能被2x整除，结合k为常数，可得k只能为0．本题考查了提公因式法因式分解的知识，注意判断k能被2x整除是关键．17.答案：2(m−n)2解析：试题分析：原式提取2变形后，利用完全平方公式分解即可得到结果．原式=2(m2−2mn+n2)=2(m−n)2．故答案为：2(m−n)218.答案：x2−4解析：解：(−x+2)(−x−2)=x2−4．故答案为：x2−4原式利用平方差公式化简即可得到结果．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．19.答案：2016解析：本题考查代数式的变形，完全平方公式，将原式变形，进行“降次”，然后利用整体代入法，求得代数式的值．解：∵∴x²=x+1，x²−x=1∴=(x²)²−3x+2014=(x+1)²−3x+2014=x²+2x+1−3x+2014=x²−x+2015=1+2015=2016故答案为2016．20.答案：7解析：解：x2+y2−6x+2y+10=0，x2−6x+9+y2+2y+1=0，(x−3)2+(y+1)2=0，x−3=0，y+1=0，解得，x=3，y=−1，则2x−y=2×3+(−1)=7，故答案为：7．根据完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性求出x、y，代入计算即可．本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．21.答案：4解析：解：∵m=2n+2，∴m−2n=2，∴m2−4mn+4n2=(m−2n)2=22=4．故答案为：4．直接利用完全平方公式分解因式得出即可．此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．22.答案：解：(1)原式=2y(4x2−4x+1)=2y(2x−1)2；(2)原式=2(9m2−16n2)=2(3m+4n)(3m−4n)．解析：(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23.答案：解：(1)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=13，(a−b)2=a2−2ab+b2=7，∴a2+b2=[(a+b)2+(a−b)2]÷2=(13+7)÷2=10；(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=13，(a−b)2=a2−2ab+b2=7，∴ab=[(a+b)2−(a−b)2]÷4=(13−7)÷4=3．2解析：(1)先利用完全平方公式将等式(a+b)2=13，(a−b)2=7的左边展开，然后两式相加即可求得a2+b2的值；(2)先利用完全平方公式将等式(a+b)2=13，(a−b)2=7的左边展开，然后两式相减即可求得ab 的值．本题主要考查的是完全平方公式，能够应用完全平方公式对等式进行变形是解题的关键．24.答案：(1)3(y−x)2+2(x−y)=(x−y)(3x−3y+2)；(2)a2−4ab+4b2=(a−2b)2；(3)1−a4=(1+a2)(1−a2)=(1+a2)(1+a)(1−a)；(4)x2−5x+6=(x−2)(x−3)．解析：(1)直接提取公因式(x−y)，进而分解因式得出答案；(2)直接利用完全平方公式分解因式得出答案；(3)直接利用平方差公式分解因式得出答案；(4)直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法、十字相乘法分解因式，正确应用公式法分解因式是解题关键．25.答案：(1)−3；(2)9；(3)设另一个因式为(x+n)，得2x2+3x−k=(2x−5)(x+n)=2x2+(2n−5)x−5n，则2n−5=3，k=5n，解得：n=4，k=20，故另一个因式为(x+4)，k的值为20．解析：解：(1)∵(x−2)(x+a)=x2+(a−2)x−2a=x2−5x+6，∴a−2=−5，解得：a=−3，故答案为：−3；(2)∵(2x−1)(x+5)=2x2+9x−5=2x2+bx−5，∴b=9，故答案为：9；(3)见答案．(1)将(x−2)(x+a)展开，根据所给出的二次三项式即可求出a的值；(2)(2x−1)(x+5)展开，可得出一次项的系数，继而即可求出b的值；(3)设另一个因式为(x+n)，得2x2+3x−k=(2x−5)(x+n)=2x2+(2n−5)x−3n，可知2n−3=5，k=3n，继而求出n和k的值及另一个因式．本题考查因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．26.答案：解：∵x2−5x−2014=0，∴x2−5x=2014，∴原式=(x−2)3−(x−1)2+1(x−2)2×2x(x−2)2x=(x−2)3−(x−1)2+1x−2=(x−2)2−(x−1)2x−2+1x−2=(x−2)2−(x−1)2−1x−2=(x−2)2−x(x−2)x−2=(x−2)2−x=x2−5x+4=2014+4=2018；解析：根据x2−5x−2014=0求出x2−5x=2014，再把要求的式子根据完全平方公式、约分、因式分解进行化简得出原式x2−5x+4，最后把x2−5x=2014代入进行计算即可．。
浙教版2019—2020学年度第二学期七年级数学期末模拟考试二含解析
密封 线 内 不 要 答 题班 级 原班座号姓 名第1页（共4页） 第2页（共4页）1 2019—2020学年度第二学期七年级期末模拟考试二数 学 科 试 卷题号 一 二 三 总分 得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．（3分）用科学记数法表示：0.000000109是（ ） A ．1.09×10﹣7B ．0.109×10﹣7C ．0.109×10﹣6 D ．1.09×10﹣63．（3分）要使分式有意义，x 的取值是（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠﹣1C ．x ≠±1D ．x ≠±1且x ≠﹣24．（3分）分式和的最简公分母是（ ） A ．6yB ．3y 2C ．6y 2D ．6y 35．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．（a 3）4＝a 12B ．a 3•a 5＝a 15C ．（x 2y ）3＝x 6yD ．a 6÷a 3＝a 26．（3分）某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25﹣30分之间的有300人，则在25﹣30分之间的频率是（ ） A ．0.6B ．0.5C ．0.3D ．0.17．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．9﹣a 2＝（3+a ）（3﹣a ）B ．x 2﹣2x ＝（x 2﹣x ）﹣xC ．D ．y （y ﹣2）＝y 2﹣2y8．（3分）如图是某手机店去年8﹣12月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（ ）A ．8月至9月B ．9月至10月C ．10月至11月D ．11月至12月9．（3分）如果m +n ＝1，那么代数式（+）•（m 2﹣n 2）的值为（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．310．（3分）如图，已知直线EC ∥BD ，直线CD 分别与EC ，BD 相交于C ，D 两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD （∠ADB ＝30°，∠ABD ＝90°）按如图所示位置摆放，且AD 平分∠BAC ，则∠ECA ＝（ ）A ．15°B ．2C ．25D ．30°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若是方程ax +y ＝3的解，则a ＝ ．12．（3分）计算：（3a 3﹣2a 2）÷a ＝ ．13．（3分）若式子4x 2﹣nx +1是一个完全平方式，则n 的值为 ．14．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝ °．试室 考号第3页（共4页） 第4页 （共4页）密封 线 内 不 要 答 题15．（3分）体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，所列方程组是 ． 16．（3分）一块锡铅合金，在空气中称得的质量为115千克，在水中称得的质量为103千克，已知在空气中15千克的锡在水中为13千克，在空气中35千克的铅在水中为32千克．问合金中的锡 千克，铅 千克． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．计算下列各题：（1）（3.14﹣π）0+（﹣1）2019+3﹣2（2）（m +1）2﹣m （m +3）﹣318．解下列方程（组）： （1）；（2）＝+4．19．如图，DE ∥BC ，∠1＝∠B ，求证：EF ∥AB ．20．某地城区学校实行划片招生，嘉州初中学生来自A ，B ，C 三个区域，其人数之比依次为4：5：3．人数直观分布扇形图如图．（1）如果来自A 区域的学生为240人，试求全校学生总数； （2）求各个扇形的圆心角的度数．21．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第﹣批进货的单价是多少元？22．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T ”型的图形（阴影部分）（1）用含x ，y 的代数式表示“T ”型图形的面积并化简．（2）若y ＝3x ＝21米，“T ”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．密 封 线 内 不 要 答 题323．甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润＝收入﹣成本）时段销售量收入甲型号乙型号 第一周 6 5 2200元 第二周4103200元 （1）求这两种型号的风扇的售价；（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：∠1的同位角是∠2， 故选：A ．2．解：用科学记数法表示：0.000000109是1.09×10﹣7．故选：A ． 3．解：要使分式有意义，则x +1≠0， 解得：x ≠﹣1， 故选：B ．4．解：根据最简公分母定义可知： 3和2的最小公倍数是6， 字母的最高次幂是2， 所以分式和的最简公分母是6y 2． 故选：C ．5．解：A 、（a 3）4＝a 12，正确； B 、a 3•a 5＝a 8，故此选项错误； C 、（x 2y ）3＝x 6y 3，故此选项错误；第7页（共4页） 第8页 （共4页）密封 线 内 不 要 答 题D 、a 6÷a 3＝a 3，故此选项错误． 故选：A ．6．解：根据题意，得：在25﹣30分之间的频率是300÷500＝0.6． 故选：A ．7．解：A 、9﹣a 2＝（3+a ）（3﹣a ），从左到右的变形是因式分解，符合题意； B 、x 2﹣2x ＝（x 2﹣x ）﹣x ，不符合题意因式分解的定义，不合题意； C 、x +2无法分解因式，不合题意；D 、y （y ﹣2）＝y 2﹣2y ，是整式的乘法，不合题意． 故选：A ．8．解：由折线统计图知相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是10月至11月，减少了10万元， 故选：C ． 9．解：原式＝•（m +n ）（m ﹣n ）＝•（m +n ）（m ﹣n ）＝3（m +n ），当m +n ＝1时，原式＝3． 故选：D ．10．解：如图，延长BA 交EC 于H ．∵EC ∥BD ，∴∠CHA +∠ABD ＝180°，∵∠ABD ＝90°， ∴∠AHC ＝90°， ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC ＝2∠BAD ＝120°， ∵∠BAC ＝∠AHC +∠ECA ， ∴∠ECA ＝30°， 故选：D ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．解：把代入方程得：a +2＝3，解得：a ＝1， 故答案为：112．解：原式＝3a 3÷a ﹣2a 2÷a ＝3a 2﹣2a ， 故答案为：3a 2﹣2a ．13．解：∵4x 2﹣nx +1是完全平方式， ∴n ＝±4， 故答案为：±414．解：∵∠1＝110°，纸条的两边互相平行， ∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣110°＝70°． 根据翻折的性质， ∠2＝（180°﹣∠3） ＝（180°﹣70°） ＝55°． 故答案为：55．15．解：根据题意，得．故答案为：．16．解：设合金中的锡x 千克，铅y 千克；密 封 线 内 不 要 答 题5 根据题意得，，解得：，答：合金中的锡45千克，铅70千克； 故答案为：45，70． 三．解答题（共7小题）17．（1）原式＝1+（﹣1）+＝．（2）原式＝m 2+2m +1﹣m 2﹣3m ﹣3＝﹣m ﹣2． 18．解：（1）方程组，由①得：x ＝1﹣3y ③，把③代入②得：3﹣9y ﹣5y ＝﹣11， 解得：y ＝1，将y ＝1代入①，得x ＝﹣2 则方程组的解为；（2）＝+4去分母得：3＝﹣y +8﹣4y ， 解得：y ＝1，经检验y ＝1是分式方程的解． 19．证明：∵DE ∥BC ， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝∠B ， ∴∠2＝∠B ， ∴EF ∥AB ．20．解：（1）全校学生总数为240÷＝720人；（2）A 区域圆心角度数为360°×＝120°；B 区域圆心角度数为360°×＝150°；C 区域圆心角度数为360°×＝90°．21．解：设该服装商第﹣批进货的单价是x 元，根据题意得：×2＝，去分母得：8000x +64000＝8800x ， 解得：x ＝80，经检验x ＝80是分式方程的解，答：设该服装商第﹣批进货的单价是80元． 22．解：（1）（2x +y ）（x +2y ）﹣2y 2 ＝2x 2+4xy +xy +2y 2﹣2y 2 ＝2x 2+5xy ； （2）∵y ＝3x ＝21， ∴x ＝7，2x 2+5xy ＝2×49+5×7×21＝833（平方米） 20×833＝16660（元） 答：草坪的造价为16660元．23．解：（1）设甲型号风扇的售价为x 元/台，乙型号风扇的售价为y 元/台， 根据题意得：，解得：．答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台． （2）不能，理由如下：设购进甲型号风扇m 台，则购进乙型号风扇（130﹣m ）台， 根据题意得：（150﹣120）m +（260﹣170）（130﹣m ）＝8010， 解得：m ＝，∵不为整数，∴销售完后总利润不能恰好为8010元．第11页（共4页）第12页（共4页）。
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列等式成立的是()A. x2⋅x3=x6B. x3+x3=x6C. (x2)3=x6D. (2x3)2=2x62.计算(2a)3⋅b4÷12a3b2的结果是()A. 16b2 B. 32b2 C. 23b2 D. 2b23a23.使(x2+3x+p)(x2−qx+4)乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为()A. 8B. −8C. −2D. −34.下列可以运用平方差公式运算的有()个①(−1+2x)(−1−2x)；②(13x+y)(y−13x)；③(ab−2b)(−ab−2b)；④(−x−y)(x+y)．A. 1B. 2C. 3D. 45.若4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为()A. 9B. 3或−9C. ±9D. 9或−156.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为()A. 6.5×10−6B. 6.5×10−7C. 65×10−8D. 0.65×10−77.下列各式计算正确的是()A. a6÷a2=a3 B. (−2a3)2=4a6C. 2a2−a2=2D. (a+b)2=a2+b28.如图：请你根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，你发现的结论是()A. (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B. (3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C. (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D. (3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）9.计算：(−2mn2)2−4mn3(mn+1)=______．10. 若a +b =5，ab =3，则2a 2+2b 2=______．11. 若x a =3，x b =4，x c =5，则x 2a+b−c =______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）12. 计算：(1)−20+4−1×(−1)2016×(−12)−2(2)(2x 3y)2⋅(−2xy)+(−2x 3y)3÷(2x 2)四、解答题（本大题共7小题，共31.0分）13. 计算题(1)(−x)3(−x)2(2)(−14)2016×161008 (3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．14. 计算(1){2x −y =83x +4y =1(2){x +y =35x −3(x +y)=1(3)4x 2y 2(x 2−y 2)+(−2xy 2)2(4)简便计算：2018×2020−2019215. 先化简，再求值：(5a −3b)2−2(5a +3b)(4a −3b)，其中a =2，b =−1．16. 化简：(1)(−x −2y)2−x(x +4y)；(2)2a+11−a ÷(2a 1−a 2−2a−1)．17. 先化简，再求值：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−a a ，其中a 是满足不等组{7−a >22a >3的整数解．18. 计算(1)x4⋅(−x3)2÷(−x)3)3+2×2−3×22−(−8)2007×(0.125)2006(2)(−12(3)(3a−b)2(3a+b)2(4)(3m−2b+5)(3m+2b−5)19.如图1，将边长为a的正方形的边长增加b，得到一个边长为(a+b)的正方形．在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2的方案(详见方案1)方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为(a+b)的正方形的面积．方式1：S=(a+b)2方式2：S=S1+S2+S3+S4=a2+ab+ab+b2=(a+b)2=a2+2ab+b2因此，(a+b)2=a2+2ab+b2(1)请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2；(2)如图3，在边长为a的正方形纸片上剪掉边长为b的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证a2−b2=(a+b)(a−b)．【答案与解析】1.答案：C解析：根据同底数乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．2.答案：Cb2，解析：解：原式=8a3⋅b4÷12a3b2=23故选：C．原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：A解析：解：(x2+3x+p)(x2−qx+4)=x4−qx3+4x2+3x3−3qx2+12x+px2−pqx+4p=x4+(3−q)x3+(4+p−3q)x2+(12−pq)x+4p，∵不含x2与x3项，∴3−q=0，4+p−3q=0，∴q=3，p=5，∴p+q=8，故选：A．根据多项式乘以多项式的法则，计算展开后，合并同类项，让x2和x3项的系数分别等于0，得到方程，求解即可．本题考查多项式乘以多项式的法则，解题的关键是要知道不含哪一项就是将多项式乘以多项式展开后，合并同类项，让这项的系数等于0．4.答案：D解析：解：①②③可以运用平方差公式运算，④不能．故选D．根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键．5.答案：D解析：解：∵4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，∴k+3=±12，解得：k=9或−15，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.答案：B解析：解：0.00000065=6.5×10−7．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.答案：B解析：解：A.a6÷a2=a4，A错误；B.(−2a3)2=4a6，B正确；C.2a2−a2=a2，C错误；D.(a+b)2=a2+b2+2ab，D错误；故选：B．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相除法则、幂的乘方法则、完全平方公式是解题的关键．8.答案：D解析：解：根据图形得：(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2．故选：D．大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；长方形的面积也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．9.答案：−4mn3解析：解：原式=4m2n4−4m2n4−4mn3=−4mn3，故答案为：−4mn3．先根据单项式乘多项式展开，再合并同类项即可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则及合并同类项法则．10.答案：38解析：解：原式=2(a2+b2)=2[(a+b)2−2ab]=2[52−2×3]=38．故答案为：38．2a2+2b2=2(a2+b2)，然后根据a2+b2=(a+b)2−2ab进行计算即可．本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a2+b2变形为(a+b)2−2ab是解题的关键．11.答案：365解析：解：∵x a=3，x b=4，x c=5，∴x2a+b−c=(x a)2⋅x b÷x c=32×4÷5=9×4÷5=36．5故答案为：365根据幂的乘方以及同底数幂的乘除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．×1×4=−1+1=0；12.答案：解：(1)原式=−1+14(2)原式=4x6y2⋅(−2xy)−8x9y3÷(2x2)=−8x7y3−4x7y3=−12x7y3．解析：(1)原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：解：(1)(−x)3(−x)2=−x5；(2)(−14)2016×161008 =(−14)2016×42016 =(−14×4)2016 =1；(3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．=−7x 16+5x 16−25x 16=−27x 16．解析：(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案；(3)直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 14.答案：解：(1){2x −y =8 ①3x +4y =1 ②， ①×4+②得11x =33，解得x =3，把x =3代入①得6−y =8，解得y =−2，所以方程组的解为{x =3y =−2； (2){x +y =3 ①5x −3(x +y)=1 ②， 把①代入②得5x −9=1，解得x =2，把x =2代入①得2+y =3，解得y =1，∴方程组的解为{x =2y =1； (3)原式=4x 4y 2−4x 2y 4+4x 2y 4=4x 4y 2；(4)原式=(2019−1)(2019+1)−20192=20192−1−20192=−1．解析：(1)利用加减消元法解方程组；(2)利用代入法解方程组；(3)先计算同底数幂的乘法和积的乘方，然后合并即可；(4)先变形为原式=(2019−1)(2019+1)−20192，.然后利用平方差公式计算．本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2.也考查了整式的运算和解二元一次方程组．15.答案：解：原式=25a2+9b2−30ab−2(20a2−15ab+12ab−9b2)=25a2+9b2−30ab−40a2+6ab+18b2=−15a2−24ab+27b2，当a=2，b=1时，原式=−60−48+27=−81．解析：直接利用整式的混合运算法则进而化简得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．16.答案：解：(1)(−x−2y)2−x(x+4y)=x2+4xy+4y2−x2−4xy=4y2；(2)2a+11−a÷(2a1−a2−2a−1)=2a+1÷2a+2(1+a)=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2a+2+2a=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2(2a+1)=1+a2．解析：(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．17.答案：解：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−aa=a(a−1)−(a+2)(a−2)a(a−2)2⋅a 4−a=4−aa(a−2)2⋅a 4−a=1(a−2)2，∵解不等式组得32<a<5，∴a=2，3，4，∵原式中a≠0，2，4，∴a=3，∴当a=3时，原式=1(3−2)2=1．解析：先算括号内的减法(通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算)，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可．18.答案：解：(1)原式=x4⋅x6⋅−1x3=−x7；(2)原式=−23+2×18×4−(−8)2007×(18)2006=−8+1+8=1；(3)原式=[(3a−2b)(3a+2b)]2=(9a2−4b2)2=81a4−18a2b2+b4；(4)原式=[3m−(2b−5)][3m+(2b−5)]=9m2−(2b−5)2=9m2−(4b2−20b+25)=9m2−4b2+20b−25．解析：(1)先进行幂的乘方运算，然后进行同底数幂乘除运算；(2)先乘方运算，然后进行加减运算；(3)根据平方差公式进行计算；(4)把(2b−5)看成一个整体，利用平方差公式进行计算．本题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握平方差公式以及完全平方式以及同底数幂乘除法的运算法则，此题难度不大．19.答案：解：(1)如图所示，(2)如图所示，．解析：本题考查了平方差公式的几何背景，完全平方公式的几何背景，正确的作出图形是解题的关键．(1)根据题意作出图形即可；(2)根据题意作出图形即可．。
浙教版2019学年七年级数学下册期末试卷与答案(共6套)
浙教版2019学年七年级数学下期期末检测试卷（一）命题人一．填空题（每小题3分，共24分） 1．在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝50°，则∠C ＝______．2．一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 ．3．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．4、下列图形中，轴对称图形有 个．5．因式分解：a －ab 2＝ ．6．请计算： 4 －（15 ＋2 ）0＋（－3）3÷3－1＝ .7．如图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的 一个条件是 . （只要写出一种符合题意的条件即可）8．已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m 2－2mn ＋n 2＝．9．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍． 10．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．11．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．12．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）． 二．选择题13．下列各式计算正确的是（ ） （A ）2x 3－x 3＝－2x 6 （B ）（2x 2）4＝8x 8 （C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）（－x ）6÷（－x ）2＝x 4 14． 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）A BCDABCDEFABCD（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）515．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）（A ）线段BE 的长度 （B ）线段EC 的长度 （C ）线段BC 的长度（D ）线段EF 的长度16．方程1x －1＝1x 2－1的解为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1（D ）1或－117．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2（D ）－218．多项式m 2－4n 2与m 2－4mn ＋4n 2的公因式是（ c ） （A ）（m ＋2n ）（m －2n ） （B ）m ＋2n （C ）m －2n （D ）（m ＋2n ）（m －2n ）2 19．如果单项式－3x 4a －b y 2与13 x 3y a ＋b 的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ） （A ）x 6y 4 （B ）－x 3y 2 （C ）－83 x 3y 2 （D ）－x 6y 420．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程(x －2)(x －4)＝0的根，则这个三角形的周长是 （ ）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）11或1321．已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成 不同三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 22．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm， 点E 、F分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）10 三．解答题 23、（10分）计算：6822)1(a a a ÷-； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .（3）先化简，再求值:9662342+----m m m m ，其中7=m ． 24．解下方程（组）（10分）（1）⎩⎨⎧=+=-73132y x y x（2）23132--=--xx x A BCDEA 剪拼BC D EF25．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：（1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积， （2）求出数字之积为奇数的概率.26、(6分)如图，已知BD AC =，BC AD =，请说明下列结论成立的理由。
浙教版七年级数学下期末复习试卷 (2040)
D．
2．(2 分)下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天一定是晴天
B．异号两数相乘，积为负数
C．买一张彩票中特等奖
D．负数的绝对值是它本身
3．(2 分)下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A． −m2 + 4
B． −x2 − y2 C． x2 y2 −1 D． (m − a)2 − (m + a)2
(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积； (2)求出数字之积为奇数的概率.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．B 11．B
评卷人
得分
二、填空题
12． 3
14 13．-2 14．答案不唯一，如 AB =AC
4．(2 分)已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35 米，用科学记数法表示是（ ）
A． 3.5104 米
B． 3.510−4 米
C． 3.510−5 米 D． 3.510−6 米
5．(2 分)下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．5cm,3cm,1cm
B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4c
C． 1 5
D． 2 15
11．(2 分)现有两根木棒，它们的长度分别是 40 cm，50 cm，若要钉一个三角形的木架，则
下列四根木棒中应选取（ ）
A．lOcm 的木棒
B． 40 cm 的木棒 C． 90 cm 的木棒 D. 100 cm 的木棒
评卷人 得分
二、填空题
12．(2 分)一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的 3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后， 随机任取一个球，取到的是红球的概率是 . 13．(2 分)若代数式 x2 − 4 的值为 0，则 x = .
浙教版2019—2020学年度第二学期七年级数学期末模拟考试三含解析
．
50≤ x＜ 60
2
0.04
要
60≤ x＜ 70
6
0.12
答
70≤ x＜ 80
9
b
80≤ x＜ 90
a
0.36
题
15．（ 4 分）已知二元一次方程组
，则 2a+4b＝
．
90≤ x≤ 100 15 0.30 （ 1）求 a 和 b 的值；
16．（ 4 分）已知实数 a，b，定义运算： a※b＝
，若 a※（ a﹣ 3）＝ 1，
B、∵∠ 2＝∠ 3，∴ AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ，判定的不是 AB ∥ CD，故本选
不
项正确；
C、∵∠ 5＝∠ B，∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行） ，故本选项错误；
要
D、∵∠ BAD+∠ D＝ 180°，∴ AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行） ，故本选项错误．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ故选： B．
封
11．（4 分）因式分解： a3﹣ 9ab2＝
．
12．（ 4 分）要使分式
有意义， x 的取值应满足
．
19．学校组织八年级 350 名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不
线
低于 50 分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成
13．（ 4 分）某校七年级共 380 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，
答
°，求∠ 1 的度数．
解：∠ AFE ＝∠ ABC（已知）
题
∴
（同位角相等，两直线平行）
∴∠ 1＝∠
（两直线平行，内错角相等）
∠ 1+∠ 2＝ 180°（已知）
2019-2020学年浙教版七年级下学期期末数学复习试卷(二) (解析版)
2019-2020学年浙教版七年级第二学期期末数学复习试卷（二）一、例11．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．二、例23．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2018的值吗？4．已知关于x，y的方程组，的解是，则关于x，y的方程组，的解是三、例35．解方程组：（1）；（2）．四、例46．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．7．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．五、例58．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！9．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？六、选择题10．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（）A．有无数对B．只有1对C．只有3对D．只有4对11．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．已知方程组，则x﹣y值是（）A．5B．﹣1C．0D．1七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）13．已知二元一次方程2x﹣3y＝6，用关于x的代数式表示y，则y＝．14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．八、解答题（共3小题，满分0分）15．解下列方程组：（1）；（2）．16．m为何值时，方程组的解互为相反数？17．某通讯器材商场，计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1200元，乙种型号手机每部400元，丙种型号手机每部800元．（1）若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将40000元恰好用完，请你帮助该商场研究一下进货方案．（2）商场每销售一部甲种型号手机可获利120元，每销售一部乙种型号手机可获利80元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？参考答案一、例11．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】依据二元一次方程的定义回答即可．解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．2．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．【分析】根据二元一次方程的定义可得3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解出m、n的值即可．解：由题意得：3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解得：m＝，n＝﹣1．二、例23．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2018的值吗？【分析】把x与y的值代入方程求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解：把代入2x+（1+m）y＝﹣1，得﹣4+1+m＝﹣1，解得m＝2；把代入nx﹣y＝1，得﹣2n﹣1＝1，解得n＝﹣1．∴（m+n）2018＝（2﹣1）2018＝1．4．已知关于x，y的方程组，的解是，则关于x，y的方程组，的解是【分析】把代入得，再把代入中，转化成的形式，再根据这种形式的解得出新方程组的解．解：∵方程组，的解是，∴，变形为，把代入得，，即为，∵关于x，y的方程组，的解是，∴，∴，故答案为：．三、例35．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）把方程组化简后，利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．解：（1）把方程组化简得，把①代入②得：8x﹣6x＝2，解得x＝1，把x＝1代入①得：y＝4，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：4x+9x＝2+24，解得x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝1，解得y＝﹣1，∴原方程组的解为：．四、例46．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【分析】可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值．解：解方程组，得，代入方程组，得到，解得，故选：A．7．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．解：由题意得，由③得：x＝﹣y，④把④代入①得，y＝﹣m﹣3，把④代入②得：x＝，∴﹣m﹣3+＝0，解得m＝﹣10．五、例58．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！【分析】（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．根据等量关系：①十位数字与个位数字之和恰好是9；②对调后的两位数恰好也比原来的两位数大9，列方程组求解；（2）、（3）根据（1）中求得的答案即可回答．解：（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．第一次拼成的两位数为10x+y，第二次拼成的两位数为10y+x．根据题意得：，由②，得：y﹣x＝1③，①+③得：y＝5．则x＝4，所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5．（2）根据（1）得：十位数字是4，个位数字是5，所以第一次他们拼成的两位数为45．（3）根据（1）得，x，y的位置调换，所以十位数字是5，个位数字是，所以第二次拼成的两位数是54．9．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？【分析】设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，列出方程组，求出x，y的值即可；解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．六、选择题10．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（）A．有无数对B．只有1对C．只有3对D．只有4对【分析】将x＝0，1，2，3，…，代入方程中求出y的值，即可做出判断．解：由x+2y＝7，得到x＝7﹣2y，将x＝1代入得：y＝3，符合题意；将x＝3代入得：y＝2，符合题意；将x＝5代入得：y＝1，符合题意；将x＝7代入得：y＝0，符合题意，则方程x+2y＝7在自然数范围内解只有4对．故选：D．11．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．12．已知方程组，则x﹣y值是（）A．5B．﹣1C．0D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．解：方法一：，②×2﹣①得：3y＝9，y＝3，把y＝3代入②得：x＝2，∴，则x﹣y＝2﹣3＝﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y＝﹣1，故选：B．七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）13．已知二元一次方程2x﹣3y＝6，用关于x的代数式表示y，则y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．解：方程2x﹣3y＝6，解得：y＝，故答案为：14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为20尺，竿子长为15尺．【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：，解得：．答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：20；15．八、解答题（共3小题，满分0分）15．解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程②×2，再利用加减消元法解答即可；（2）方程②×2，再利用加减消元法解答即可．解：（1），②×2得：6x﹣4y＝8③，③﹣①得：5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入①得：1﹣4y＝3，解得，∴原方程组的解为；（2），②×2得：0.4x﹣y＝38③，③﹣①得：0.1x＝37，解得x＝370，把x＝370代入①得：111﹣y＝1，解得y＝110，∴原方程组的解为：．16．m为何值时，方程组的解互为相反数？【分析】由方程组的解互为相反数得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．解：∵方程组，∵x+y＝0，∴y＝﹣x，把y＝﹣x代入方程组中可得：，解得：，故m的值为8时，方程组的解互为相反数．17．某通讯器材商场，计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1200元，乙种型号手机每部400元，丙种型号手机每部800元．（1）若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将40000元恰好用完，请你帮助该商场研究一下进货方案．（2）商场每销售一部甲种型号手机可获利120元，每销售一部乙种型号手机可获利80元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？【分析】（1）由平均价格＝总价÷数量可求出40部手机的均价，结合三种型号手机的单价即可得出必买甲种型号手机，分购进甲和乙两种型号手机及购进甲和丙两种型号手机两种情况，根据购买40部手机共花费40000元，即可得出关于x，y（或a，b）的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润＝单部利润×销售数量，分别求出两个方案获得的利润，比较后即可得出结论．解：（1）∵40000÷40＝1000（元），∴必买甲种型号手机．当购进甲和乙两种型号手机时，设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机y部，依题意，得：，解得：；当购进甲和丙两种型号手机时，设购进甲种型号手机a部，丙种型号手机b部，依题意，得：，解得：．∴共有两种进货方案，方案1：购进甲种型号手机30部，乙种型号手机10部；方案2：购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部．（2）方案1获得的利润120×30+80×10＝4400（元），方案2获得的利润为120×20+120×20＝4800（元）．∵4400＜4800，∴方案2购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部获得的利润多．。
2019-2020学年七年级数学第二学期期末考试试卷浙教版
2019-2020 学年七年级数学第二学期期末考试一试卷 浙教版亲爱的同学：庆祝你完成了初一阶段的学习，现在是显现你的学习成就之时，你可以尽兴地发挥聪颖才干，认真审题，认真解答，祝你成功！一、选择题（本大题共 30 分，每题 3 分）1. 以下各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．x2 5xy B ． 3x+1=2xy C ． 1x=y 2+1 D ． x+y=13y52. 如图，与∠ 1 是内错角的是（ ） A ．∠ 3 B ．∠ 2 C ．∠ 4D ．∠ 562的结果是（）3. 计算 a ?a第 2 题图A ． a 128． a 4D 3B ． aC ． a4. 为了认识衢州市 2013 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500 名考生的中考数学成绩进行统计解析．在这个问题中，样本是指（ ）A ． 1500B ．被抽取的 1500 名考生C ．被抽取的 1500 名考生的中考数学成绩D ．衢州市 2013 年中考数学成绩5.. 以下列图，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形， 小明将图 a 中的阴影部分拼成了一个如图 b 所示的长方形，这一过程可以考据（ ）A ． a 2+b 2-2ab= （ a-b ）2B ． a 2+b 2+2ab=（ a+b ）2C ． 2a 2-3ab+b 2=（ 2a-b ）（ a-b ）D ． a 2-b 2 =（ a+b ）（ a-b ）6. 小欢为一组数据制作频数分布表， 他认识到这组数据的最大值是组时取组距为 4．为了使数据不落在界线上，他应将这组数据分成（A ． 6 组 B ． 7 组 C ． 8 组 D ． 9 组第 5 题图40，最小值是 16，准备分）7. 要使分式x 2有意义， x 的取值应该满足（ ）1)( x(x 2)A. x 1B. x 2C. x 1 或 x 2D.x1 且 x 28.以下分解因式正确的选项是（）A ． -a+a 3=-a （ 1+a 2）B ． 2a-4b+2=2 （a-2b ）C ． a 2-4= （a-2 ） 2D ． a 2-2a+1= （ a-1 ） 29. 若 a ：b ： c=2：3： 7，且 a-b+3=c-2b ，则 c 值为（ ）A ．21B ． 63C ．21D ． 72412. 将如图①的长方形 ABCD 纸片沿 EF 折叠获取图②，折叠后 DE 与 BF 订交于点 P ，若是∠ BPE=130°，则∠ PEF 的度数为（）第 10 题图A ． 60°B ． 65°C ． 70°D ． 75°二、填空 （本大 共24 分，每小4 分）11. 一 数据 整理后分成四 ，第一、二、三小 的 率分 0.1 ，0.3 ，0.4 ，第一小的 数是5，那么第四小 的 率是， 数据共有个．12. 如 所示，用直尺和三角尺作直 AB ， CD ，从 中可知，直 AB 与直 CD 的地址关系 ，获取 个 的原由是.13. 虎在抄写一个 5 次 式 -2xy □ z □， 把 y 、 z 上的指数 遗漏了，原 式可能是（填一个即可） ．14. 每年五月的第二个礼拜日是母 ，母 那天，很多同学第 12 题图准 了 花和礼盒．从信息中可知，若 花 x 元 / 束，礼盒 y 元 / 盒， 可列方程．15. 已知 |a-b+2|+ （ a-2b ）2=0，求（ -2a ） 2b 的 是 ；二次三 式 x 2-kx+9 是一个完满平方式，k 的 是.16. 求 1+2+22+23+⋯ +22012 的 ，可令 S=1+2+22+23+⋯ +22012 ， 2S=2+22+23+24+⋯ +22013，因此 2S-S=22013-1 ．模拟以上推理， 算出 1+5+52 +53+⋯ +52012 的.三、解答 ( 本大 共66 分 , 解答 要写出必要的 算 程或推理 程 ).① 算： ( 本 共 12 分，每小 3 分 )（ 1）（-2 ） 0+（ -1 ）2010- ( 1) 1（ 2）（－ 2a ）3·b 2÷ (8a 3b 2)（ 3）（a+3） 2+a （4-a ）2（ 4）先化 ，再求 ：(11 ) m 22mn n 2 其中 m= - 3， n=5．mnmn② 分解因式 ( 本 共 6 分，每小3 分 )（ 1） 8 2x 2（ 2） -y 3+6y -9y2(2) 解方程 ( 本 共 9 分，每小 3 分 )2 x y3①（ 2）x 2 y120.( 本题共 6 分，每题 3 分 )5x 6 y16 0x y z12 7x 9y 5 0（ 3）x 2 y z 63x y z10如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行以下作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点 A 画出 BC的平行线；（2）画出先将△ ABC向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的△ DEF；21.( 本题共 8 分，每题 2 分 )为庆祝建校11 周年，学校组织睁开了“优秀菁才咏诵”活动. 初一（三）班为选举学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完满的统计图．请你依照图中所给出的信息，解答以下各题：（ 1）求初一（三）班共有多少人；（ 2）补全折线统计图；（ 3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（ 4）若等级 A 为优秀，求该班的优秀率．22.( 本题共 7 分) 2013年4月20日，四川省芦山县发生7.0 级强烈地震，我校某班为地震灾区捐款的情况以下：（Ⅰ）男生代表说：“我们男生捐款总数为900元，我们男生人数比你们女生多10 人．”（Ⅱ）女生代表说：“我们女生捐款总数为900 元，我们女生人均捐款数比你们男生人均捐款数多 50%．”请依照学生代表的对话，求这个班级的人均捐款数．23. (本题共8分)如 ， AD 是∠ EAC 的均分 ， AD ∥ BC ，∠ B=30°，求∠ DAC 、∠ C 的度数．24.( 本 共 10 分， (1),(2) 每小 2 分， (3),(4) 每小 3 分 )先 下面的资料，尔后回答 ：方程 x+ 1 =2+ 1 的解 x 1=2， x 2= 1；x2 2 52013 - 111 的解 x =3， x 1 ； 方程 x+=3+=x31 2 34方程 x+ 1=4+1的解 x 1=4，x 2= 1； ⋯x44（ 1） 察上述方程的解，猜想关于 x 的方程 x+ 1 =5+ 1的解是；x5（ 2）依照上面的 律，猜想关于x 的方程 x+1=a+1的解是；x a知 拓展：（ 3）猜想关于 x 的方程 x- 1 =1 1的解并 你的x2（ 4）在解方程：y+y2 =10，可将方程 形 化 （ 2）的形式求解，按要求写出你的y 13形求解 程．参照答案一、 （本大 共30 分，每小 3 分）12 3 456 7 8 9 10DABCDBDDAD二、填空 （本大 共 24 分，每小4 分）11、50 12 、 平行同位角相等，两直 平行。
2019-2020学年浙江省杭州市七年级下学期期末考试数学模拟试卷附答案解析
2019-2020学年浙江省杭州市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算20200的结果是（）
A．2020B．1C．0D．-1 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．D．
3．下列正确的是（）
A．a7+a6＝a13B．a7•a6＝a42C．（a7）6＝a42D．a7÷a6=7 6
4．下列调查最适合抽样调查的是（）
A．了解某校体育训练学生的身高
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸
C．班主任了解全班学生的家庭情况
D．了解七年级1班全体学生立定跳远成绩
5．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x3+x2＝x（x2+x）
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c＝x（a+b）+c
6．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，把1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.00124B．0.0124C．0.000124D．﹣0.00124 7．如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（）
A．∠C＝∠F B．BC∥EF C．AD＝BE D．AC＝DB 8．下列分式约分正确的是（）
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2020年浙教版数学初一下册期末模拟测试题 (含答案)
2020年浙教版七年级数学下册期末模拟测试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题；共30分）1.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）A. 7.1×107B. 0.71×10−6C. 7.1×10−7D. 71×10−83.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）A. B. C. D.4.下列分解因式正确的是( )A. x 2﹣3x+1=x(x ﹣3)+1B. a 2b ﹣2ab+b=b(a ﹣1)2C. 4a 2﹣1=(4a+1)(4a ﹣1)D. (x ﹣y)2=x 2﹣2xy+y 25.计算 a 3−a 2 的结果为（ ）A. −a 2B. −aC. aD. a 26.若关于x ，y 的方程组 {x +2y =3m −1x −y =5的解满足x ＋y ＝3，则m 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 17.如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）A. AD ∥BCB. AB ∥CDC. AD ∥BC 且AB ∥CDD. ∠3=∠48.某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的( )A. 40%B. 70%C. 76%D. 96%9.欣欣幼儿园购买了90张等边三角形彩纸与50张正方形彩纸(如图1)，准备制作如图2所示的甲、乙两种图案，如果购买的彩纸刚好全部用完，则可以制作甲、乙两种图案共( )A. 10个B. 20个C. 30个D. 40个10.5G网络大规模商用在即，经测试，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A. 500x −50010x=45 B. 50010x−500x=45C. 5000x −500x=45 D. 500x−5000x=45二、填空题（共6题；共24分）11.若5x=2，5y=3，则5x+2y= ________.12.因式分解：4x2−16 =________.13.计算a+2a+1+2a+1a+1的结果是________．14.某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为________名．15.若满足方程组 {3x +y =m +32x −y =2m −1的x 与y 互为相反数，则m 的值为________． 16.如图，若直线 l 1∥l 2 ， ∠α=∠β ， ∠1=30° ，则 ∠2 的度数为________．三、解答题一（共4题；共35分）17.（16分）解下列方程组：（1）{5x +2y =83x −y =7（用代入法） （2）{3x −2y =8x +2y =16(用加减法） （3）{x −2=2(y −1)2(x −2)+(y −1)=5（4）{x+13=y+24x−34−y−33=112 ． 18.（8分）因式分解：（1）am 2−4am +2a ；（2）a 2(x −y)+b 2(y −x) .19.（5分）先化简，再求值：（1+ 1a−1 ）÷ 2a a 2−1 ，其中a=-2。