投资学课程练习题

《投资学》课程练习题
一、选择题范例
1. 市场委托指令具有（）
A 价格的不确定性，执行的确定性
B 价格和执行的不确定性
C 执行的不确定性和价格的确定性
二、计算分析题（每题10分）
1.假定你以保证金贷款的方式借入20000美元购买迪士尼公司的股票，该股票当前的市场价格为每股40美元，账户初始保证金比率要求为50%，维持保证金比率要求为35%，两天后该股票的价格跌至35美元。

（1）此时你会收到保证金催缴通知吗？
（2）股价下跌至多少时，你会收到保证金催缴通知？
2. 假定你拥有的风险资产组合的基本信息如下：E r p=11%,σp= 15%,r f=5%。

（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险资产组合，以获得8%的期望收益，那么他的投资比例需是多少？
（2）他的组合标准差是多少？
（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他投资的比例是多少？
3. 假定借款利率为9%，标普500指数的期望收益率为13%，标准差为25%，无风险利率为5%。

你的投资组合的期望收益为11%，标准
差为15%。

（1）考虑到更高的借款利率时画出你的客户的资本市场线，叠加两个无差异曲线，一是当客户借入资金时的；二是投资于市场指数基金和货币市场基金时的。

（2）在投资者选择既不借入资金也不贷出资金时其风险厌恶系数的范围是多少，即当y=1时的情形。

（3）贷出资金和借入资金的投资者分别最多愿意支付多少管理费？
4. 可行证券包括股票基金A、B和短期国库券，数据如下表所示。

期望收益（%）标准差（%）
A 10 20
B 30 60
短期国库券 5 0
假定A和B的相关系数为0.2
（1）画出A和B构成的可行集
（2）找出最优风险组合P，计算期望收益和标准差。

（3）计算资本配置线斜率。

（4）风险厌恶系数A=5的投资者应如何投资？
5. A、B、C三只股票的统计数据如下表所示：
结合表中信息，请在等权重A和B的投资组合，与等权重B和C 的投资组合中做出选择，并说明理由。

6. 下表给出了一个由三只股票组成的金融市场，满足单指数模型。

股票市值（美元）β平均超额收益率标准差（%）
A 3000 1.0 10 40
B 1940 0.2 2 30
C 1360 1.7 17 50
假定市场组合的标准差为25%，请问：
（1）市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？
（2）股票A和股票B之间的协方差是多少？
（3）股票B与指数之间的协方差是多少？
（4）将股票B的方差分解为市场和公司两个部分。

7. 假定无风险收益率为6%，市场的期望收益率为16%。

（1）一只股票今日的售价为50美元。

每年末将会支付每股股息6美元，β值为1.2，那么投资者预期年末该股的售价为多少？
（2）你正准备买入一只股票，该股票预期的永久现金流为1000美元，但风险不能确定。

如果我认为该企业的β值为0.5，那么当β实际值为1时，我实际支付的比该股票的真实价值高多少？
（3）一只股票的期望收益率为4%，那么它的β值为多少？
8. 假定证券收益由单因素模型确定，即：
R i=αi+βi R M+e i
其中，R i表示证券i的超额收益，R M表示市场超额收益。

无风险收益率为2%。

同样假设证券A、B和C，其数据如下表所示：证券βi E R i%σe i%
A 0.8 10 25
B 1.0 12 10
C 1.2 14 20 （1）如果σm=20%，计算证券A、B和C收益的方差。

（2）现在假定资产的种类无限多，并且与证券A、B和C具有相同的收益特征。

如果证券A是一个充分分散的投资组合，则该投资组合的超额收益方差的均值是多少？那么只有B或C组成的投资组合呢？（3）承接第（2）问，市场中是否存在套利机会？如果存在套利机会，请用图表描述这一套利机会，并简要介绍如何实现这一套利机会。

9. 在未来两年年底，你要支付10000美元的学费，且债券当期的收益率为8%。

（1）你的债务的现值和久期分别是多少？
（2）什么样期限的零息债券可以使你的债务免疫？
（3）假设你购买一种零息债券，其价值和久期与你的债务相同。

现在假设市场利率立即上升到9%，则你的净头寸将会发生什么变化？换句话说，你的学费债务和债券价值之间的差异会有什么变化？如果
市场利率下降至7%，又会如何？最后，请解释为什么学费债务和债券价值会存在差异？
10. 假设你正在管理100万美元的资产组合，你的目标久期是10年，你可以从以下两种债券中做出选择：5年期的零息债券和终身年金，当期收益率都为5%。

（1）在你的资产组合中，你将持有两种债券各多少？
（2）如果你现在的目标久期是9年，明年持有比例会发生什么变化？
三、简答题范例
1. 什么是信用违约掉期（credit default swap, CDS）？请简要回顾CDS 在2008年美国金融危机中扮演的角色？
2. 有效市场假说中的半强势有效市场认为所有公共可得的信息都会迅速且准确地在证券价格上反映出来。

这表明投资者在信息公布出来之后不可能从购买证券中获得超额利润，因为证券价格已经完全反映了信息的全部效应。

（1）试找出两个现实中的例子以支持上述有效市场假说并给出说明。

（2）试找出两个现实中的例子驳斥上述有效市场假说并给出说明。

（3）简要说明投资者在半强势有效市场上仍然不能进行指数化投资的原因。