投资学复习题及答案

投资学题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。

那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少解：P=面值/（1+6%）2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少解：9%×（1-20%）=%3.下列各项中哪种证券的售价将会更高a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。

b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。

c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。

解：a.利率为10%的10年期长期国债个月执行价格为45美元的看涨期权c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大a.出售一份看涨期权b出售一份看跌期权c购买一份看涨期权d购买一份看跌期权解：a.出售一份看涨期权5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率% % %解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则：6%（1-X）=4%，解得：X=%由于0、10%、20%、30%都小于%所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。

6.免税债券的利率为%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的解：设税率等级为X，则：8%（1-X）=%，解得X=20%7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。

a．你可能遭受的最大损失是多少b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少解：a.无限大b.（128-110）×100=1800美元8.市场委托指令具有（a）a.价格的不确定性，执行的确定性b.价格和执行的均不确定性c.执行的不确定性，价格的确定性9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。

a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗c．小明的投资收益率是多少解：×40-4000=12000美元b. 资产= 负债+ 权益（保证金）年初：400×40=16000 4000 12000年末：400×15=6000 4000+4000×8% 1680剩余保证金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。

一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。

a.账户中的剩余保证金是多少b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗c．小明的投资收益率是多少解：a. 资产= 负债+ 权益（保证金）初始：40×1000+20000 40×1000=40000 200001年后：40×1000+20000 55×1000+4 ×1000 1000剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4 ×1000）=1000美元（55×1000）=%<30%，所以会收到保证金催辑通知。

C.（1000-20000）/20000×100%=-95%11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。

a．若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知解：资产= 负债+ 权益（保证金）初始：500×40=20000 4000 1600044美元瞬间：500×44=22000 4000 1800040美元500×40=20000 4000 1600036美元500×36=18000 4000 14000权益收益率=（）/16000×100%=%股价变化率=（44-40）/40×100%=10%权益收益率=（）/16000×100%=0股价变化率=（40-40）/40×100%=0权益收益率=（）/16000×100%=%股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%结论：投资收益率=股价变化率b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则（500X-4000）/500X=25%，解得X=C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=d. 资产= 负债+ 权益（保证金）初始：20000 5000 1500044美元瞬间：500×44=22000 5000（1+8%）1660040美元500×40=20000 5000（1+8%）1460036美元500×36=18000 5000（1+8%）12600权益收益率=（）/15000×100%=%股价变化率=（44-40）/40×100%=10%权益收益率=（）/15000×100%=%股价变化率=（40-40）/40×100%=0权益收益率=（）/15000×100%=-16%股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%结论：投资收益率=4/3X股价变化率%e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=13.某开放式基金的资产净值是美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少解：发行价格-发行费用=净值发行价格（1-费率）=净值（1-10%）=714.如果某开放式基金的发行价格是美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少解：（1-10%）=美元15.某基金投资组合的组成如下所示：股票股数价格（美元）A 200000 35B 300000 40C 400000 20D 600000 25该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。

发行在外总份额为400万股。

基金的资产净值是多少解：总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元资产净值=（4200-5）/400=美元16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是美元每单位，该基金支付了美元的年终收入分配和资本利得。

投资者的税前收益率是多少解：（+）/10×100%=6%17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。

熊市正常牛市概率股票X （%）-20 18 50股票Y （%）-15 20 10股票X和Y的期望收益率股票X和Y的标准差（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。

组合的期望收益率是多少。

组合收益率的标准差是多少组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）解：1.股票X的期望收益率=（-20%）×+18%×+50%×=%股票Y的期望收益率=（-15%）×+20%×+10%×=%股票X的标准差=22%)220(*2.3.0-16%+-=%%)--+16(*3.050%2.4.0%)(*18%2.16股票Y的标准差=222%)5.6%10(*3.0%)5.6%20(*4.0%)5.6%15(*3.0-+-+--=% 组合的期望收益率=9000/10000*%+1000/10000*%=%标准差=222%)23.15%46(*3.0%)23.15%18(*4.0%)23.15%5.19(*3.0-+-+--=% 夏普比率=δf X r E -)(=（%-3%）/%=%18.假定投资者的风险厌恶系数是，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。

求资产组合的效用分数解：U=2)(2/1δA E r -=12%-1/2*4*2%)5(=%19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为和.短期国债利率为5%。

如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱解：设投钱X 美元，)(r E =5%+8%=13%X （1+13%）=*70000+*200000解得：X=20.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。

短期国债的收益率是8%。

投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少解：无风险资产1U =8%-1/2A*0=8%、风险资产2U =14%-1/2A*2%)18( 由21U U ≥，即14%-1/2A*2%)18(≥8%解得A≤21.考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%，风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。

（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%。

他的投资比例是多少（2）他的组合标准差是多少（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少解：设风险组合比例为X，则无风险组合比例为1-X，则：11%+（1-X）*5%=8% 解得X=期望收益率标准差比例风险组合X11%15%无风险组合Y5%015%*=%设风险组合比例为a，则无风险组合比例为1-a，则：a*15%≤12%，解得a≤4/5a*11%+（1-a）*5%=6%a+5%→a=4/522.假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%，组合B的期望收益率是11%。