人教版物理选修3-1-课后答案

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物理选修3-1课后习题答案

物理选修3-1课后习题答案第一题题目：一个质点从A点沿着半径为r的圆弧运动到B点，沿长度为r的半径运动到C点，圆心角是$\\theta$。

求质点从A点到C点的位移。

答案：质点从A点到B点的位移可以由弧长公式得到：$$s_1 = r \\cdot \\theta$$然后质点从B点到C点的位移可以由直线运动的位移公式得到：r2=r所以，质点从A点到C点的位移可以由上述两个位移相加得到：r=r1+r2$$s = r \\cdot \\theta + l$$第二题题目：一个质点在水平面上做匀速圆周运动，半径为r，角速度为$\\omega$。

求该质点做完一个周期所需的时间。

答案：质点做完一个周期所需的时间为周期r。

周期的定义是定点做完一个往复运动所需的时间。

对于质点做匀速圆周运动的情况，一个周期内，质点会回到初始位置，即一周的位移为零。

由位移公式可得：$$s = r \\cdot 2\\pi = 0$$其中r为半径，$\\pi$为圆周率。

由于质点做完一个周期后会回到初始位置，所以位移为零。

根据位移公式，位移为零可以表示为：$$s = r \\cdot \\theta = 0$$其中$\\theta$为质点在一个周期内转过的角度。

由于质点做匀速圆周运动，角速度为常数，所以角位移可以表示为：$$\\theta = \\omega \\cdot T$$其中$\\omega$为角速度。

由上述两个公式得到：$$r \\cdot \\omega \\cdot T = 0$$若r和$\\omega$都不为零，则得到：r=0所以，在质点做匀速圆周运动的情况下，质点做完一个周期所需的时间为零。

第三题题目：一个质点沿着半径为r的圆周做匀速圆周运动，角速度为$\\omega$。

求该质点的线速度。

答案：质点的线速度等于质点在圆周上的一小段弧长r与相应时间间隔$\\Deltat$的比值，即：$$v = \\frac{{\\Delta s}}{{\\Delta t}}$$其中r为线速度。

人教版高中物理选修3-1作业：电荷及其守恒定律(含答案)

电荷及其守恒定律课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．下列关于电现象的叙述正确的是( )A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B．物体不带电就是物体内部没有电荷存在C．带电现象的本质是电子的转移，物体得到多余的电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷消失解析：电荷只能在物体间转移，不能消失．答案：C2．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电量相等的电量C．元电荷就是质子D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍解析：元电荷是一个电量，e＝1.6×10－19C，所有带电体的带电量是这个数的整数倍．图33．如图3所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．两对金箔分别带异种电荷解析：当导体靠近带电导体C时，枕形导体A端感应出负电，B端感应出正电，两侧金箔也相应地带上负、正电，故D项正确；用手触摸枕形导体后，B侧感应出的正电荷被中和，呈电中性，金箔闭合，故B项正确；触摸枕形导体后，C 移走，枕形导体带负电，金箔由于带同种电荷而张开，故C项对．答案：BCD4．对物体带电现象的叙述，正确的是( )A．物体带电一定具有多余的电子B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于eD．电荷中和是等量异种电荷完全相互抵消的现象5．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为( )A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上答案：A6．用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a接触另一不带电玻璃棒b，使之接触起电．以下说法正确的是( )A．在此接触起电过程中，玻璃棒a上的正电荷向玻璃棒b上转移B．在此接触起电过程中，玻璃棒b上的负电荷向玻璃棒a上转移C．在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变D．在此接触起电过程中，电荷并不一定遵循电荷守恒定律答案：BC7．一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在．这说明( )A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律解析：绝缘小球上电荷减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，但是这些电子并没有消失．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，遵循电荷守恒定律．答案：CD8．某验电器金属小球和金属箔均不带电，金属箔闭合．现将带负电的硬橡胶棒接近验电器金属小球．则将出现的现象是( )A．金属箔带负电，其两片张开B．金属箔带正电，其两片张开C．金属箔可能带正电，也可能带负电，但两片一定张开D．由于硬橡胶棒并没有接触验电器小球，故金属箔两片因不带电仍闭合答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)9．半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开．①若A、B两球带同种电荷，接触后的电荷量之比为________．②若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为______________．答案：①2∶3 ②2∶1图410．如图4，导体AB与地面绝缘，将带正电的物体C靠近AB，用手接触一下B端，放开手再移去C，则此时AB带________电，若用手接触一下A端，放开手再移去C ，则此时AB 带____________电．答案：负负11．有两个完全相同的绝缘金属球A 、B ，A 球所带电荷量为q ，B 球所带电荷量为－q ，现要使A 、B 所带电荷量都为－q 4，应该怎么办？答案：先用手接触一下A 球，使A 球所带电传入大地，再将A 、B 接触一下，分开A 、B ，再用手接触一下A 球，再将A 、B 接触一下再分开，这时A 、B 所带电荷量都是－q 4. 12．现有一个带负电的电荷A ，另有一不能拆开的导体B ，而再也找不到其他的导体可供利用．你如何能使导体B 带上正电？答案：因为A 带负电，要使B 带正电，必须用感应起电的方法才可以，因为接触带电只能使B 带负电，根据感应起电的原理可知，要使B 带电还需另外一块导体，但现在这块导体没有．其实人体就是一块很好的导体，只要把A 靠近B ，用手摸一下B ，再拿开手，通过静电感应，B 就带上了正电荷．。

高中物理选修3-1课后习题和答案以及解释

]课后练习一第 10 讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电￥D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a, 会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。

此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。

球带正电，金箔也带正电。

2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域点电荷C带什么电:答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。

详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。

电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。

因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。

3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。

答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。

数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。

于是答案是。

4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．-（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。

2021年高中物理人教选修3-1习题第1章 4电势能和电势 Word版含答案

第|一章 4根底夯实一、选择题(1～4题为单项选择题,5～7题为多项选择题),在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1 ,以OA为半径画弧交OB于C ,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2 ,由C点移到B点电场力做功为W3 ,那么三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上,所以W1＝W3>W2＝0 ,所以C正确.2．(江西师大附中2021～2021学年高二上学期检测)将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点,该过程中电场力做功为W,假设规定无穷远处的电势为零,那么试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．－W ,Wq B．W ,－WqC．W ,Wq D．－W ,－Wq答案：A解析：依题意,电荷量为－q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,那么试探电荷的电势能减少W,无穷远处该试探电荷的电势能为零,那么该试探电荷在A点的电势能为E p＝－W ,A点的电势φA＝E p－q＝－W－q＝Wq,应选项A正确.3．如下图,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.以下说法正确的选项是()A．M点电势一定低于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点,电场力做正功答案：C解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN所在直线的电场线方向由M指向N,那么M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密,所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大,故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点,要克服电场力做功.综上所述,C选项正确.4．(曲阜师大附中2021～2021学年高二上学期检测)如下图为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b ,a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b ,那么()A．W a＝W b ,E a>E b B．W a≠W b ,E a>E bC．W a＝W b ,E a<E b D．W a≠W b ,E a<E b答案：A解析：a、b两点在同一等势线上,所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等,即W a＝W b；由电场线的特点知,a点所处位置的电场线比b点的密,故电场强度大,即E a>E b ,综上所述,选项A正确.A、B两点,以下判断正确的选项是()A．电势φA>φB ,场强E A>E BB．电势φA>φB ,场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能E p A>E p B答案：BC解析：顺着电场线电势逐渐降低,即φA>φB ,由电场线疏密可知,E A<E B ,故A错,B对；由电场力做功与电势能变化的关系可知,＋q从A移到B ,电场力做正功,电势能减少,C对；负电荷从A移到B ,电场力做负功,电势能增加,E p A<E p B ,故D错..两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝|对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,O点电势高于c点.假设不计重力,那么()A．M带负电荷,N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至|a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至|b点的过程中,电场力对它做的功等于零答案：BD解析：由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误 .N粒子从O点运动到a点,电场力做正功.M粒子从O点运动到c点电场力也做正功.因为U aO＝U Oc ,且M、N粒子质量相等,电荷的绝|对值相等,由动能定理易知B 正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势线上,D正确.7．(吉林一中2021～2021学年高二上学期检测)如下图,某点O处固定点电荷＋Q ,另一带电－q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动,运动过程中经过最|近点a和最|远点b,下述说法正确的选项是()A．粒子在a点运动速率大于在b点速率B．粒子在a点运动加速度大于在b点加速度C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．＋Q所产生的电场中,a点电势高于b点答案：ABD解析：C粒子在从b到a的过程中,电场力做正功,动能增大,电势能减小；粒子在从a 到b的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增大,可知粒子在a点的动能大于在b点的动能,那么粒子在a点运动速率大于在b点速率,粒子在a点电势能小于在b点电势能.故A正确,C错误 .粒子在运动过程中只受到库仑力作用,粒子在a点离Q点近,根据库仑定律分析可知粒子在a点受到的库仑力大,加速度大,故B正确.＋Q所产生的电场中, 电场线从Q出发到无穷远终止,a点离Q较近,电势较高.故D正确.二、非选择题,在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中 ,有一根长l ＝15cm 的细线 ,一端固定在O 点 ,另一端系一个质量m ＝3g 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球 ,当细线处于水平位置时 ,小球从静止开始释放 ,g 取10m/s 2 .求：(1)小球到达最|低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少 ?(2)假设取A 点电势为零 ,小球在B 点的电势能、电势分别为多大 ?(3)小球到B 点时速度为多大 ?绳子张力为多大 ?答案：(1)×10－3J 电势能增加3×10－3J (2)3×10－3J ×103V (3)1m/s 5×10－2N 解析：(1)从A →B 重力做正功 ,重力势能减少ΔE ＝W G ＝mgL ×10－3J从A →B 电场力做负功 ,电势能增加ΔE p ＝W E ＝EqL ＝3×10－3J(2)假设取φA ＝0 ,那么E pB ＝3×10－3JφB ＝E pB q ×103V (3)从A →B 由动能定理知mgL －EqL ＝12m v 2B代入数据得v B ＝1m/s在B 点由牛顿第二定律知F －mg ＝m v 2B l代入数据得F ＝5×10－2N能力提升一、选择题(1～4题为单项选择题 ,5～6题为多项选择题)1．(安徽黄山市2021～2021学年高二上学期期末)一带电粒子从某点电荷电场中的A 点运动到B 点 ,径迹如图中虚线所示 ,不计粒子所受重力 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．该电场是某正点电荷电场B ．粒子的速度逐渐增大C ．粒子的加速度逐渐增大D ．粒子的电势能逐渐增大答案：D解析：只知道电场的分布,没法判断是正电荷产生的电场,故A错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的速度减少,故B错误；A点电场线密集,故电场强度大,故粒子在A点受到的电场力大于B点,由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于B点,故C错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的电势能增大,故D正确.2．(河北冀州中学2021～2021学年高二上学期期中)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如下图,图中实线表示等势线,那么()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变答案：C解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,所以A错误；因为A、B两处有负电荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从c点移到d点,正电荷的电势能增加,静电力做负功,B错误；负电荷从a点移到c点,电势能减少,静电力做正功,C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大,D错误.3．(合肥一中2021～2021学年高二上学期期中)在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝|缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最|高点为a,最|低点为b,不计空气阻力,那么()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒答案：B解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,受到重力、电场力和细绳的拉力,电场力与重力平衡,那么知小球带正电,故A错误,B正确；小球在从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,故C错误；由于电场力做功,所以小球在运动过程中机械能不守恒,故D错误.应选B .4.(沈阳市2021～2021学年高二上学期期末)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如下图,以下判断中正确的选项是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝|对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零答案：B解析：由于不知道M、N的所带电荷的性质,故需要讨论,假设都带正电荷,那么0～2a 场强的方向向右,而沿电场线方向电势降低,故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；假设都带负电荷,那么0～2a场强的方向向左,故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势,故A错误.M在2a处产生的场强E1＝kQ M(2a)2,而N在2a处产生的场强E2＝KQ Na2,由于2a处场强为0 ,故E1＝E2 ,所以Q M＝4Q N ,故B正确.由于M、N之间的场强的方向相反,故点电荷M、N一定为同种电荷,故C错误.由于电势是一个相对性的概念,即零电势的选择是任意的,人为的,故x＝2a处的电势可以为零,也可以不为零,故D错误.5．如下图,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b 两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如下图,那么()A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案：BC解析：逐项分析如下：选项诊断结论A 由v －t 图 ,v ↓ ,故试探电荷受向左的库仑力 ,因此Q 2带负电 × B同上 √ C由于静电力(库仑力)做负功 ,故其电势能增大 √ D 同选项C ×6.(沈阳市东北育才学校2021～2021学年高二检测)如下图 ,真空中有一个固定的点电荷 ,电荷量为＋Q .图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面 .有两个一价离子M 、N (不计重力 ,也不计它们之间的电场力)先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场 ,运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ,其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最|近的位置 .以上说法中正确的选项是( )A ．M 一定是正离子 ,N 一定是负离子B ．M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率C ．M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率D ．M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量答案：BD解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知 ,M 一定是负离子 ,N 一定是正离子 ,A 错误；M 离子从a 到p 静电力做正功 ,动能增加 ,N 离子从a 到q 静电力做负功 ,动能减少 ,而初速度相等 ,故M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率 ,B 正确；abc 在同一等势面上 ,离子由a 到b 和由a 到c 电场力都不做功 ,故M 在b 点的速率等于N 在c 点的速率 ,C 错误；由等势面可知φq >φp ,所以M 从p →b 过程电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量 ,故D 正确 .二、非选择题7.(吉林市第|一中学2021～2021学年高二上学期检测)如下图 ,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中 ,在斜面上某点以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球 ,小球受到的电场力与重力相等 ,地球外表重力加速度为g ,设斜面足够长 ,求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至|落到斜面的过程中 ,小球的电势能减少了多少 ?答案：(1)v 0tan θg(2)电势能减小了m v 20tan 2θ 解析：(1)小球在运动过程中Eq ＋mg ＝maEq ＝mg ,得a ＝2gy ＝12at 2 x ＝v 0t又y x＝tan θ 得t ＝v 0tan θg(2)y ＝12at 2＝12×2g ×(v 0tan θg )2＝v 20tan 2θg电场力做正功 ,电势能减小 ,那么有：ΔE ＝－W 电＝－Eqy ＝－mgy ＝－m v 20tan 2θ。

人教版物理选修3-1《磁场对通电导线的作用力》综合练习及答案

磁场对通电导线的作用力综合练习1．下列四图中的通电导线在磁场中受力分析正确的是( )解析：选C.注意安培定则与左手定则的区别，判断通电导线在磁场中的受力用左手定则．2．在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为F a、F b，可判断两段导线( )A．相互吸引，F a>F b B．相互排斥，F a>F bC．相互吸引，F a<F b D．相互排斥，F a<F b解析：选D.无论开关置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．开关置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，B错误D正确．故选D.3. (2013·河北唐山一中高二月考)由导线组成的直角三角形框架放在匀强磁场中(如图所示)，若导线框中通以如图方向的电流时，导线框将( )A．沿与ab边垂直的方向加速运动B．仍然静止C．以c为轴转动D．以b为轴转动解析：选B.ab和bc两段电流的等效长度等于ac，方向由a到c的一段电流，由左手定则以及安培力公式可知ab和bc两段电流所受安培力的合力方向和ac受到的安培力方向相反，大小相等，线框整体合力为0，仍然静止，故选B.4.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较( )A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0解析：选C.如题图所示，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面的压力增大．由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用．故选C.5. (2013·南京外国语学校高二检测)如图所示，一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)解析：从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N.由平衡条件得重力mg＝Ftan 37°＝0.8 N.答案：0.8 N一、选择题1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是( )解析：选D.A图中导线不受力，故它不会弯曲，A错误．B图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，B错误．C图中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲，C错误．D图中导线受到水平向右的安培力，故它向右弯曲，D正确．故选D.2.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl解析：选C.V形通电导线的等效长度为图中虚线部分，所以F＝BIl，故选C.3.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边 D．与ab边垂直，指向右边解析：选C.根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故选C.4. (2013·清华附中高二检测)如图所示，abcd为闭合四边形线框，a、b、c三点的坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间中有沿y轴正方向的匀强磁场，线框中通有方向如图所示的电流I.关于线框各条边所受安培力的大小，下列叙述中正确的是( )A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：选B.根据安培力的计算公式可得，ab边所受安培力的大小为F ab＝BIl ab，bc边平行于磁场方向，受力为零，ad边所受安培力的大小为F ad＝BIl Od，cd边所受安培力的大小为F cd＝BIl cd，故选B.5. (2013·长沙市第一中学阶段性考试)如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确解析：选A.如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为N极，故选A.6.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，线圈L1将( )A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸面内平动解析：选B.法一：等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流L2的中心，通电后，小磁针的N 极应指向该环形电流L2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针，转动前N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．故选B.法二：利用结论法环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动．故选B.7.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小解析：选A.棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，A 正确；两悬线等长变短，θ角不变，B 错误；金属棒质量变大，θ角变小，C 错误；磁感应强度变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，D 错误．故选A.☆8.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mg Iltan θ，竖直向上 B.mg Iltan θ，竖直向下C.mg Ilsin θ，平行悬线向下 D.mg Ilsin θ，平行悬线向上解析：选D.要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mg Ilsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.☆9.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L ，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I (方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m 1、m 2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )A ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为m 1－m 2g NILB ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为mg2NILC ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为m 1－m 2g NILD ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg 2NIL解析：选B.由题目所给条件，先判断出磁场的方向再根据天平的工作原理列出对应关系式．因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向下，由左手定则判断磁场向里．电流反向前，有m 1g ＝m 2g ＋m 3g ＋NBIL ，其中m 3为线圈质量．电流反向后，有m 1g ＝m 2g ＋m 3g ＋mg －NBIL .两式联立可得B ＝mg2NIL.故选B.二、非选择题10.如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m ＝0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a →b .由平衡条件得：BIL ＝Mg ＋μmg 解得：I ＝Mg ＋μmgBL＝2 A.答案：2 A 方向a →b11.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ．质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)解析：支持力为0时导线的受力如图所示，由平衡条件得：F 安＝mgtan 37°＝6×10－2×100.75 N＝0.8 N 由F 安＝BIL 得B ＝F 安IL＝0.81×0.4T ＝2 T由B＝0.4t得t＝B0.4＝20.4s＝5 s.答案：5 s☆12.如图所示为某种电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要使电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0 N/m，ab＝0.20 m，bc＝0.05 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的影响)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设弹簧的伸长为Δx，则有mg＝kΔx①由①式得Δx＝mg k.(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN上的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设满量程时通过MN 的电流大小为I m ，则有 BI m ab ＋mg ＝k (bc ＋Δx )②联立①②式并代入数据得I m ＝2.5 A.(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有 2B ′I m ab ＋mg ＝k (bc ＋Δx )③由①③式得B ′＝kbc 2I m ab，代入数据得B ′＝0.10 T. 答案：(1)mg k (2)M 端应接正极 (3)2.5 A(4)0.10 T。

人教版物理选修3-1《电容器与电容》课后练习及答案

电容器与电容课后巩固提升1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )A. A所带的电荷量比B多B. A比B能容纳更多的电荷量C. A的体积比B的体积大D．两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大解析电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变1V所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少．答案 D2．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A．根据C＝QU可知，电容器的电容与其所带电量成正比，与两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其带电量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电量与电压的比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关解析电容器的电容C＝εr S4πkd与两极板间的电压与极板所带电量无关，故A选项错误；由C＝QU可知，对确定的电容器来说，Q与U成正比，故B选项正确，C、D选项也正确．答案BCD3．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态．现将两极板间的距离增大，则( )A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动解析当平行板电容器两极板距离增大时，电容器电容变小，与电源相连极板电压不变，其间电场强度减小，电场力变小，合外力向下，质点向下运动，故D选项正确．答案 D4．一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则( ) A．电容器的带电荷量增加B．电容增大C．电容器电压增加D．两板间电场强度增大解析由C＝εr S4πkd可知，当d增大时，C变小，故B选项错误；充电后与电源断开，所带电量不变，故A选项错误；由C＝QU，当C减小，Q不变时，U增大，故C选项正确；其间电场强度E＝Ud＝QCd＝4Qπkdεr Sd＝4Qπkεr S，故D选项错误．答案 C5．一空气平行板电容器，极板间正对面积为S，极间距离为d，充以电量Q后两板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A．将电压变为U/2B ．电量变为2QC ．将极板正对面积变为2SD ．两极间充以介电常数为2的电介质解析由C ＝εr S4πkd可知C 、D 选项正确．答案 CD6．平行板电容器的电容C ，两极板间电压U ，两板间场强E 和带电荷量Q ，在下列情况下怎样变化？(1)保持两板与电源相连，只增大两板间距离，则C _________，U ____________，Q ____________，E ____________.(2)给电容器充电后与电源断开，再减小电容器极板间距离，则C ____________，U ____________，Q ____________，E ____________.解析 (1)电容器与电源相连，故U 不变，根据C ＝εr S4πkd和C ＝Q U，d 增大→C 减小→Q减小，由E ＝U d，知E 减小．(2)电容器充电后断开电源，故Q 不变，由公式C ＝εr S 4πkd 和C ＝QU，知d 减小→C 增大→U 减小，此时电场强度用E ＝U d不好讨论，有两种方法可处理．①是用推论E ＝4πkQ εr S ，(此式由E ＝U d ，C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd 三式导出)，可见E 与d 无关，故E 不变．②是熟记极板上电荷密度不变，其电场强度不变，故E 不变．答案 (1)减小不变减小减小(2)增大减小不变不变提升能力7．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么( )A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B．当F向上压膜片电极时，电容将增大C．若电流计有示数，则压力F发生变化D．若电流计有示数，则压力F不发生变化解析当压力向上时，膜片电极将向上弯曲，使电容器两个极之间距离减小，电容增大，故A错误，B正确．当压力F发生变化时，电容器的电容发生变化，电容器会不断的充放电，所以电流计有示数，当压力不变时，因为电压恒定，电容器带电量不会发生变化，电流计无示数，故C正确，D错误．答案BC8．如图所示是一个平行板电容器，两板间距离为d，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )A.qCl QdB.qQl CdC.qQl2CdD.qCl2Qd解析根据U ＝Q C，E ＝U d可得E ＝Q Cd ，所以，从A →B 电场力做功，W ＝qEl sin30°＝qQl2Cd. 答案 C9．如下图是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流解析平行板电容器的电容和带电荷量分别为C ＝εr S4πkd，Q ＝CU .当两板间距离d 增大时，电容C 减小，极板的带电荷量Q 也减小，由于原来电容器的上板A 带正电，下板B 带负电，带电荷量减小，B 板的电子在电源的作用下将输送到A 板中和部分正电荷，所以电阻R 中会有从a 流向b 的电流．答案 BC10．如图①是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体．在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化．若Q 随时间t 的变化关系为Q ＝b t ＋a(a 、b 为大于零的常数)，其图像如图②所示，那么图③、图④中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是( )A ．a 和cB ．a 和dC ．b 和cD ．b 和d解析由于C ＝Q U且C ＝εr S 4πkd 结合题中条件Q ＝bt ＋a联立以上三式解得 d ＝εr SU 4k πb (a ＋t )，可见d 与t 成线性关系，利用E ＝U d 可得E ＝4k πbεr Sa ＋t，因此图线②正确，即C选项正确．答案 C11．已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将____________，板间电势差将____________，电容器的电容将____________，说明电容器的电容跟板间距离成____________；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将____________，板间电势差将____________，电容将____________，说明电容器的电容跟正对面积成____________．当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将____________，板间电势差将____________，电容将____________，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．答案增大增大减小反比增大增大减小正比减小减小增大12．如下图所示，相距为d，水平放置的两平行金属板a、b的电容为C，开始时两板均不带电，a板接地且中央有孔，现将带电荷量为q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速度滴下，竖直流到b板上层，电荷全部被b板吸收，(重力加速为g，不计阻力)试求：(1)能够到达b板的液滴数不会超过多少？(2)若能够到达b板的液滴数为k，第k＋1滴液滴将如何运动？解析设第k滴液滴恰好能够到达b板，则第k滴液滴进入两板间时，前(k－1)滴液滴已建立电场，对第k滴液滴应用动能定理(1)前(k－1)滴液滴已建立的电场为U＝QC＝k－1qC，E＝Ud＝k－1qCd.对第k滴液滴应用动能定理有：mg(h＋d)－qEd＝0，mg(h＋d)－q k－1qCdd＝0.解得k＝mgC h＋dq2＋1.(2)由题意，第(k＋1)滴液滴进入两板间后做减速运动，无法到达b板，反向运动跳出a 板小孔，然后再无初速滴下，所以(k＋1)滴液滴将在板内外做往复运动．答案见解析。

人教版物理【选修3-1】学案：2.10《逻辑电路》(含答案)

第十节简单的逻辑电路学案课前预习学案一、预习目标1、知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。

2、知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征、逻辑关系及表示法。

3、初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用二、预习内容1.数字电路：处理的电路叫做数字电路。

2.门电路：就是一种开关，在一定条件下它允许；如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。

3.如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做。

具有的电路称为“与”门电路。

4.如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某件事就会发生，这种关系叫做，具有的电路叫做“或”门电路。

5.输出状态和输入状态呈现的逻辑关系，叫做“非”逻辑，具有的电路叫做“非”门电路。

三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、感受数字技术对现代生活的巨大改变；2、体验物理知识与实践的紧密联系；3、突出自主探究、交流合作为主体的学习方式二、学习过程1.按照输入和输出关系的不同，可以将基本的逻辑门电路分为“与”门、“或”门、“非”门等。

（1）“与”门理解：当几个条件同时具备才能出现某一结果，这些条件与结果之间的关系称为“与”逻辑，具有这种逻辑的电路称为“与”门。

符号：如图特点：①当A、B输入都为“0”时，Y输出为“0”；②当A输入为“0”B输出为“1”或A输入为“1”B输出为“0”时，Y输出为“0”；③当A、B输入都为“1”时，Y输出为“1”。

（2）“或”门理解：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间的关系称为“或”逻辑，具有这种逻辑的电路称为“或”门。

符号：如图特点：①当A、B输入都为“0”时，Y输出为“0”；②当一个输入“0”另一个输入为“1”时，Y输出为“1”；③当A、B输入都为“1”时，Y输出为“1”。

（3）“非”门理解：当一种结果出现时，另一种结果一定不出现。

即输出Y是输入A的否定，这就是“非”逻辑，具有这种逻辑的电路称为“非”门。

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第一章第一节1．答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。

接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。

2．答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。

其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。

3．答：图1－4是此问题的示意图。

导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。

A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。

4．答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。

因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。

这是把机械转化为电能的过程。

第二节1．答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。

所以，先把A 球与B 球接触，此时，B 球带电2q；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4q ；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248B q q q q =+÷=。

2．答：192291222152(1.610)9.010230.4(10)q q e F k k N N r r --⨯===⨯⨯=（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生2921.410/m s ⨯的加速度！）3．答：设A、B两球的电荷量分别为q、q-，距离为r ，则22kq F r =-。

当用C 接触A 时，A 的电荷量变为2A q q =，C 的电荷量也是2c qq =；C 再与接触后，B 的电荷量变为224B q q q q -+==-；此时，A 、B 间的静电力变为：2222112288A B q qq q q F k k k F r r r ⨯'==-=-=。

在此情况下，若再使A 、B间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为211232F F F "='= 。

1－6所示。

4q 共受三个力的4．答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图为a、、a ，所以作用，，由于1234q q q q q ====，相互间距离分别2122q F F k a ==，2222q F k a =。

根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是21222cos 45q F F F a=︒+=。

由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。

5．答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。

静电斥力tan F mg θ=5tan 12θ==，又，22tan q F k mg rθ==，所以，85.310q C -===⨯ 3q第三节1．答：A 、B 两处电场强度之比为1A B F E q nF E n q==。

A 、C 两处电场强度之比为A CF E qn F E nq ==。

2．答：电子所在处的电场强度为1991121121.6109.010/ 5.110/(5.310)e E k N C N C r--⨯==⨯⨯=⨯⨯，方向沿着半径指向外。

电子受到的电场力为111985.110 1.6108.210F eE N N --==⨯⨯⨯=⨯，方向沿着半径指向质子。

3．答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即mgg m=，单位是牛顿每千克，方向竖直向下。

4．答：这种说法是错误的。

例如，如图1－9所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。

也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。

5．（1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最弱。

（2）A 、B 、C 三点的电场强度的方向如图1－10所示。

（3）负电荷在A 、B 、C 三点时的受力方向如图1－10所示。

6．答：小球受到重力、电场力F ，轻绳拉力T F 的作用而处于平衡状态，它的tan 30Eq F mg mg==︒，受力情况如图1－11所示。

由图可知，281.01010tan 30/2.910/2.010mg E N C N C q --⨯⨯=︒==⨯⨯。

7．答：因为12Q Q >，所以，在1Q 左侧的x 轴上，1Q 产生的电场的电场强度总是大于2Q 产生的电场的电场强度，且方向总是指向x 轴负半轴，在0x =和6x cm =之间，电场强度总是指向x 轴的正方向。

所以，只有在2Q 右侧的x 轴上，才有可能出现电场强度为0的点。

（1）设该点距离原点的距离为x ，则12220(6)Q Q kk x x -=-，即224(6)0x x --=，解得14x cm =（不合题意，舍去）和12x cm =。

所以，在212x cm =处电场强度等于0。

（2）在x 坐标轴上06x cm <<和12x cm >的地方，电场强度的方向总是沿x 轴的正方向的。

第四节1．答：8961015410pAA E V V q ϕ--⨯===⨯；109221015310pA A E q J J ϕ--'==⨯⨯=⨯。

2．答：（1）pA A E q ϕ=，pB B E qϕ=。

因为pA pB E E >。

所以A B ϕϕ>，可见A 点电势比B 点高。

（2）pC pC C E E qqϕ==--，pD pD B E E qqϕ==--。

因为pC pD E E >。

所以C D ϕϕ<，可见D 点电势比C 点高。

（3）0pE E E qϕ=<，0pF pF F E E qqϕ==->-，可见F E ϕϕ>，故F 点的电势比E 点高。

小结：（1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高；同一正试探B电荷在电势越高的点，电势能越大。

（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。

（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。

3．答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M 点的电势比N 点高。

（2）先假设正试探电荷从M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与P 在同一条电场线上的M '，这一过程静电力不做功。

再把这一电荷从M '移动到P 点，全过程静电力做正功。

所以，从M 移动到P 静电力做正功，电势能减少，pM pP E E qq>，M 点电势比P 点电势高。

4．答：因p E mgh =，故p E gh mϕ==，可见重力势为gh 。

6．答：假设两个电势不同的等势面相交。

因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。

所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。

7．答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图1－15所示。

因为10A B V ϕϕ==，6c V ϕ=，取1q C =，可得静电力所做的功为()0AB A B A B W q q q ϕϕϕϕ=-=-=()1(106)4AC A C A C W q q q J J ϕϕϕϕ=-=-=⨯-= ()1(106)4BC B C B C W q q q J J ϕϕϕϕ=-=-=⨯-=可见，静电力所做的功AC BC W W = 第五节1． 9821020410AB AB W qU J J --==-⨯⨯=-⨯。

静电力做负功，电势能增加8440J -⨯2．答：一个电子电荷量191.610e C -=⨯，电子增加的动能等于静电力做的功，因为191911 1.6101 1.610W qU e V C V J --==⨯=⨯⨯=⨯，所以191 1.610eV J -=⨯。

3．答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图1.5－2可知：（1）B 点的电势高于A 点的电势，把负电荷从A 移到B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较大。

（2）负电荷从B 移动到A 时，静电力做负功。

（3）0AB U <，0BA U > 第6节电势差与电场强度的关系1．答：两板间的电场强度3429.010/9.010/1010U E V m V m d -⨯===⨯⨯。

尘埃受到的静电力7421.6109.010 1.410F qE N N --==⨯⨯⨯=⨯。

静电力对尘埃做功2241.4100.510107.010W Fd J J ---='=⨯⨯⨯⨯=⨯2．答：（1）看电场线方向知，D 点电势比C 点电势高，42210(5)101000CD CD U Ed V V -==⨯⨯-⨯=-（2）B 板接地时，42210310600C CB Ed V V ϕ-==⨯⨯⨯=， 422108101600D DB Ed V V ϕ-==⨯⨯⨯=，1000CD C D U V ϕϕ=-=-。

A 板接地时，42210(7)101400C CA Ed V Vϕ-==⨯⨯-⨯=-，42210(2)10400D DA Ed V Vϕ-==⨯⨯-⨯=-，1000CD C D U Vϕϕ=-=-，可见，不管哪一板接地，CDU 都是1000V-。

（3）19161.610(1000) 1.610CD CD W eU J J --==-⨯⨯-=⨯，如果电子先移到E 点再移到D 点，静电力做的功不会改变。

这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。

3．答：空气击穿时的电势差68310100310U Ed V V ==⨯⨯=⨯。

雷击就是一种空气被击穿的现象。

4．答：小山坡b 比a 地势更陡些，小石头沿b 边滚下加速度更大些。

b 边电势降落比a 边降落得快，b 边的电场强度比a 边强。

可见，电势降落得快的地方是电场强度强的地方。

第7节静电现象的应用1．（1）金属球内的自由电子受到点电荷Q +的吸引，所以在靠近Q +的一侧带负电，在离Q +远的一侧带正电。

（2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为0，就是说感应电荷产生的电场强度与Q +产生的电场强度等大反向。

在球心处Q +产生的电场强度为29Q E kr +=，所以金属球上感应电荷产生的电场强度大小为29QE k r=感，方向指向Q +。

（3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接高度相等的两个装水容器，水不会在水管内流动一样。