2013年河北省中考数学试卷分析
2013年河北省中考数学试卷分析涿州市教研室杜兴涿州市数学公共邮箱zzshuxue@一、试题特点今年中考数学试题落实了“狠抓基础，渗透思想，突出能力，着重创新”课改的理念，试题覆盖面广，展现风格耳目一新，原创感强烈，“活题”较多，立意鲜活，不落俗套。
纵观全卷，“起点低，易上手，坡度缓，尾巴翘”。
试题通过简洁直观的图形语言，准确的陈述表达，合理有序难度分布，给学生创造了轻松和谐的答题环境，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平，不同水平的考生能力都能得到充分的发挥，有利于高一级学校选拔新生。
一、优化试卷题型结构，补充教学的正能量试卷题型结构的设计充分体现了系统化的思想，既有利于对具体知识点呈现考查具体要求，又能更好地考查数学思考、数学活动及综合运用数学知识分析解决问题的能力，充分发挥数学学科的考试价值。
1.调整试卷结构及部分题型所占分值纵观全卷，在总分120分和26个试题不变的情况下，选择题个数由过去的12个，调整为16个，且后10个选择题的分值每题调整为3分；填空题个数由过去的6个减少到4个，解答题由过去的8个减少到6个，且最后一个综合题(26题)的分值调整为14分。
如此大的结构调整更有利于分值向是基础知识部分倾斜，以保证对学生的全面考查，也有利于优秀生的选拔，给学生留足充足的时间答题和检查答题过程出现的失误。
2.考查内容的变化试题围绕着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对题型进行了大胆改革。
如解答题的21题，考查新定义运算与解不等式的解；22题是统计中的扇形图与条形图分析；23题是一次函数图像的平移与轴对称问题。
24题是三角形与圆相结合的全等形证明和面积最大问题；24题是利用二次函数模型解决汽车运输指数问题；26题是三视图与容器内液体的变化问题。
3.体现人文关怀，减少无效的阅读量整卷的文字量与往年相比，得到进一步瘦身。
卷面设计美观、爽目、简洁，减少用过长的语句来表述问题，更多的使用了图形语言，增加了考试的亲和性，降低了紧张的考试氛围对学生审题的影响，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性，使学生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，有利于考生发挥出正常水平。
如第13题通过图形示例直观的给出了图形的位置，避免了冗长的文字叙述，减少了学生的阅读量。
第9题以两个孩子做游戏，把题干要陈述的复杂语言用对话的形式给出，层次分明，便于学生的阅读。
二、严格遵循《课程标准》紧扣《学科考试说明》整套试题考查的内容都在《课程标准》和《考试说明》所规定的范围之内，不依赖、偏向于某一版本的教材。
所有的试题，从展现方式和解决方法上，也都较好地体现了《课程标准》的要求。
内容分布较好的体现了《考试说明》对数与代数、图形与几何、统计与概率各领域考查所占比例的要求。
许多试题的素材源于《考试说明》，但绝不是照搬和简单的改造，而是对这些素材深入的进行挖掘、引深和创新，以崭新的方式展现，在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，从独特的角度切入，问题设置巧妙，试题新颖，并注重了对数学本质问题的考查。
三、关注基础内容，回归课本，再现课堂教学的学习过程回归基础，重视基本概念、定理、运算及研究学生学习过程中困难产生的根本原因是今年的亮点之一，试题考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，内容涵盖了如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计等主要内容。
题目素材的选取注意遴选学生日常学习过程中出现的情景，引导教学关注学生的真实的学习生活，作为压轴题的25(二次函数建模应用)、26题(容器内液体变化探究)涉及的知识也是基础的、常见的。
如第12题源于学生学习中熟悉的尺规作图，以两个学生作业的形式，把判定矩形的两种正确方法巧妙地进行了考查。
第22题，与过去相比，没有落入常见的补条形图的俗套，通过数据的汇总与运算，结合图表综合处理，以挑错误的形式给出，特别是把批判性思维考查容在了(3)中，而确实学生在平时学习中，容易把加权平均数与算术平均数混淆。
本题形式鲜活、有趣，学生容易接受。
也体现了常规解答题的解答工作量与过程结果关联度要适中的原则。
四、关注数学模型的应用与构建在初中阶段，数学模型主要分两个层次:第一是数学模型在问题背景中已经给出，利用所给模型对问题进行定性，定量分析而求解。
第二是数学模型在问题情景中没有给出，需要解题者自己探索出相应的模型，从问题背景中分析、抽象、加工提炼，在忽略了次要因素情况下，保留下诸因素关系并进一步数学化，成为一个数学问题，再对模型求解。
如第21题作为今年的第一个大题，也是一个程序问题，属于第一层次的模型问题。
利用已经给出的新定义的运算模型，将有理数带入模型，从而转化为学生熟悉的不等式，事实上，数、式运算问题经常以“非标准”形式给出，解决这类问题的核心策略是先将其转化为“标准”算式，然后计算.本题设计兼顾了大部分考生。
第25题是一个构建二次函数的运输指数实际问题，通过构建“双变量”的二次三项式的函数模型来，将常见的程序化“每每”问题赋予了新的考查视角。
题目设计为循序渐进的四问，关键是第一问,要把“一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比”转换为y=ax2+bx+c的形式，进而利用待定系数法求表达式，然后问题难度逐渐增大，最后一问在较深层次知识交汇点，一个量增加m%，同时另一个量减少m%设计问题，挖掘了方程的作用，要正确完成该题，需要有较强的数学运算能力。
这样设计体现了《课程标准》的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式，属于第二层次的模型。
五、关注图形语言，发展空间观念体现几何直观空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
如第26题是精心设置压轴题，作为14分的综合题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平。
通过设置观察几何体的形状、探究三视图所包涵的信息继而确定液体体积和倾斜角、然后通过继续旋转几何体将考查内容拓展为确定函数关系，最后附加容器内隔板将能力考查延伸到估算，给学生提供了一定的思考研究空间，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，题目发掘并串联了线与线的位置关系、三视图，一次函数，反比例函数，解直角三角形等重要内容，打破了以往程式化的设问方式，要完成本题学生需要有较强的学习、迁移、分析、变形应用、综合、推理和探究能力，该试题有较好的区分度。
六、增强试题的考查效度，提升试卷的厚重感运用有限的题目能更多的覆盖初中阶段的核心知识和思想方法的试题，就说明试题的考查效度高。
如果要用多个试题来考查了一个或几个知识点，就说明试题的考查效度低。
如第10题涵盖了反比例函数的由图像判定m的范围、函数的单调性、已知图像上两点的横坐标、比较这两点的纵坐标、函数图像的中心对称性等内容。
设问采用子母选项的形式给出，学生要正确得分需要较强的功底。
第23题以动点带动直线移动问题置于坐标系中，选取形式最为简单的一次函数为切入点，在平移过程中容确定函数解析式、点与直线的位置关系的不等式表示、两点关于直线的轴对称思想等一系列问题于一体，形式灵活，难度适中。
本题与第10题的反比例函数，第20题，25题的二次函数，及第9，16题，26题涉及的函数相得益彰，融为一体，栩栩如生。
第24题以残缺圆上一动点为主线，通过与三角形的结合，借助旋转，将几何中最基本的全等型证明、切线的性质、面积等积法求点到直线的距离、底边一定时确定三角形面积何时最大等融合一体，综合考查了学生的逻辑思维能力。
上述仅仅三个试题，涉及的问题由简到繁，信息量大，内涵丰富，几乎涵盖了函数与几何(平移、旋转、轴对称)的全部核心知识和重要方法，这样的设计使得三个题型既互相独立又相互依赖，提高了题型的使用效率，从而提升试卷的厚重感。
二、知识点与分值分布题号考查内容解题关键点方法和技巧分值难易度第1题有理数运算列式计算 2 易第2题科学计数法1<n<10，数小数点排除法 2 易第3题轴对称、中心对称折叠、旋转排除法 2 易第4题因式分解因式分解的定义排除法 2 易第5题绝对值绝对值运算带值计算 2 易第6题平方根、立方根、0次幂，负指数幂实数运算带值法 2 易第7题分式方程甲队比乙队每天多，甲队X，乙队X-10排除法 3 易第8题方向角、等腰三角形、平行根据所给角度和平行得等腰三角形排除法 3 易第9题字母表示数抽到数为X，根据题意列式运算3 易第10题反比例函数性质理解反比例函数的增减性排除法 3 易第11题相似三角形、菱形性质根据菱形性质得相似得对应边成比例测量猜测法3 易第12题尺规作图、平行四边形的判定画矩形转化为画平行四边形3 易第13题三角形内角和、周角度数转化为三个周角列式求值整体求值 3 易第14题求扇形面积阴影图形转化为扇形AOD，求扇形面积面积割补法3 中第15题中点、三角形三边关系角度关系预估M点所在位置排除法 3 中第16题三角形面积计算、相似三角形根据定底动高得面积为一次函数排除法 3 中第17题概率计算A点为3面公共点 3 易第18题分式化简求值完全平方公式 3 易第19题平行线的性质、角平分线性质、三角形内角和根据平行和角平分线得到角BNM和角NMB3 易第20题规律归纳、二次函数性质、函数周期性根据周期将（27，m）转化为（2,m）转化法 3 中第21题新定义运算、一元一次方程、一元一次不等式套用运算公式9 易第22题概率统计、中位数、众数、平均数计算、把握住各类型种树棵树与各类型人数的积为种树总棵树10 易第23题一次函数性质、轴对称利用一次函数性质找出b=1+t的等量关系分类讨论10 中第24题全等三角形、切线性质、相似三角形、三角形面积公式结合三角形面积计算公式将面积最大转化为高线最长分类讨论11 中第25题一次函数和二次函数性质、配方法、二次函数最值先分别表示W的两部分再表示Q，根据题意得等量关系12 难第26题三角形面积、梯形面积、一次函数、体积计算、三角函数、相似三角形将体积问题转化为面积问题，再转化为边长问题。
根据α的角度要理解到液面为三角形和梯形两层液面分类讨论14 难三、章节占比分析章节2013年中考2012年中考2011年中考章节占分占分比重占分占分比重2013中考占比变化占分占分比重2013中考占比变化数与式方程（组）与不等式（组）29 24.2% 29 24.2% _______ 27 22.5% ↑1.7%函数28 23.3% 34 28.3% ↓5% 29 24.2% ↓0.9%统计与概率13 10.8% 13 10.8% _______ 13 10.8% _______空间与图形50 41.7% 44 36.7% ↑5% 51 42.5% ↓0.8%下面是近4年中考选择题各题考点，对比记忆。
2015年河北省中考数学试卷分析解读
2015年河北省中考数学试卷分析一、试题总体特点2015年河北省中考数学试卷在承接2013年河北省中考数学卷变革以来的基本思路的同时在命题形式和命题方向上有了比较大的改变。
从考查形式上看2015年河北省中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值和2014年一样是42、12、66的分布，题量也和2014年一样是16、4、6的分布，不同的是2015年河北省中考数学试卷选择题部分1-10题每题3分，11-16题每题2分。
在选择题后6道题的综合性明显高于前10道题的前提下这种分值的改动是有待商榷的，选择题前后题目分值和试题难易度、试题所花时间难成正比。
解答题的分值由2014年的10、10、11、11、11、13变为今年的10、10、10、11、11、14，分值变动不大。
从考查难度上看2015年河北省中考数学试卷一方面基本杜绝了“送分题”，基础题目也需要适当运算思考才能得出结果；另一方面试题整体难度比2014年简单，除选择题16题，填空题20题，解答题25题第3问，26题最后一问其他题目难度适中，易于上手。
河北省中考数学试卷的难度从2013年到2015年三年来持续走低。
二、典型试题评析1、选择题1-16题为选择题，选择题知识覆盖面广，多为大框架内的小切口命题，整体难度较低。
第1题是固定的有理数基础，不同的是此次考查有理数运算，利用减法或负负得正都可以解。
第2题是传统第1题的考点，考查相反数、倒数，直接锁定A项。
第3题考查折叠展开图，合理想象。
第4题考查实数运算和整式运算，套用公式。
第5题利用主视图和左视图判断。
第6题利用外心性质判断，2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。
第7题考查二次根式估算，2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。
第8题考查平行线的性质，过点C做EF的平行线是关键。
第9题单独考查方向角是比较独特的，利用方向角定义选择。
第10题考查反比例函数图像和性质，利用反比例函数k=x y转化求解。
2013河北中考数学试题评析：“活题”较多立意鲜活
2013河北中考数学试题评析：“活题”较多立意鲜活中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评。
请广大考生家长关注，祝福广大考生在2013年中考中发挥出最佳水平，考出好成绩!2013年河北中考数学试卷评析：打破固化模式打破固化模式，突显能力考查 2013年河北省中考数学试题评析今年中考数学试题落实了“狠抓基础，渗透思想，突出能力，着重创新”课改的理念，试题覆盖面广，展现风格耳目一新，原创感强烈，“活题”较多，立意鲜活，不落俗套。
纵观全卷，“起点低，易上手，坡度缓，尾巴翘”。
试题通过简洁直观的图形语言，准确的陈述表达，合理有序难度分布，给学生创造了轻松和谐的答题环境，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平，不同水平的考生能力都能得到充分的发挥，有利于高一级学校选拔新生。
一、优化试卷题型结构，补充教学的正能量试卷题型结构的设计充分体现了系统化的思想，既有利于对具体知识点呈现考查具体要求，又能更好地考查数学思考、数学活动及综合运用数学知识分析解决问题的能力，充分发挥数学学科的考试价值。
1.调整试卷结构及部分题型所占分值纵观全卷，在总分120分和26个试题不变的情况下，选择题个数由过去的12个，调整为16个，且后10个选择题的分值每题调整为3分;填空题个数由过去的6个减少到4个，解答题由过去的8个减少到6个，且最后一个综合题(26题)的分值调整为14分。
如此大的结构调整更有利于分值向是基础知识部分倾斜，以保证对学生的全面考查，也有利于优秀生的选拔，给学生留足充足的时间答题和检查答题过程出现的失误。
2.考查内容的变化试题围绕着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对题型进行了大胆改革。
如解答题的21题，考查新定义运算与解不等式的解;22题是统计中的扇形图与条形图分析;23题是一次函数图像的平移与轴对称问题。
24题是三角形与圆相结合的全等形证明和面积最大问题;24题是利用二次函数模型解决汽车运输指数问题;26题是三视图与容器内液体的变化问题。
2013中考数学试卷分析
2013年龙东地区中考数学试卷分析翠峦三中李丽波数学教育的目的要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上的到不同的发展。
通过不断的学习数学知识去解决现实生活中数学问题。
从近几年各地数学试题可以看出，各地命题者都有意识地以国内、国外的焦点问题和热点问题及学生身边发生的知识为切入点，将数学与学生身边的现实、学过的知识联系，回归学生的生活世界，启迪学生的心灵感受，让学生在现实生活中谈数学，在生活中感悟数学逻辑思维，在实践中积累真知，从而体验到成功的喜悦。
本次试题就真正体现了这一观点，突破了原有形式的窠臼，真正体现了课程标准的精神，可谓是创新试题的典范。
主要有以下突出的特点：启迪1、注重了以课标为标准，基础知识为依据，重点突出，难点适中。
例如：选择题的覆盖面比较大，重点突出，利用教材中的知识，使学生乐于接受，答对率也比较高。
突出的有1、2、3、4、8、11、12、13、14题。
启迪2、注重了时事与自身生活的联系。
例如：选择第15题，以爸爸散步为题设，极具时代感又有新鲜感，又紧密联系生活运用的这样的还有19题、24题、25题、27题。
这些试题都发生在学生的生活情境中，对学生来说并不陌生，是学生体会到数学来源于生活，服务生活。
启迪3、注重开放性评价，考查学生的探究能力和综合能力。
试题立足基础知识，拓展学生能力，努力体现创新意识。
一些题目综合性强，能力要求高，第19题、第23题、第25题、第28题突出考查了不等式与函数的思想，以及考察数形结合的思想，大部分试题都体现了划归的思想，为学生提供了自主探索的空间，活跃了学生思维，增强了学生的创新意识。
启迪4、试题立意新，有一定难度，区分度较好。
试题强调从“知识立意”向“能力立意”转变的课改理念，注重基础与能力并重，在考查基础知识的同时，突出考查数学思考、基本运算、数学应用等方面的能力。
例如：第25题、第26题、第27题、第28题。
13-15河北省中考数学试卷分析
65 25 90
54% 21% 75%
↑21% ↓8% ↑13%
61 33 94
51% 27% 78%
↑24% ↓14% ↑10%
基础型：15年比 14年增加21%， 比13年增加24%。
中等难度：15年 比14年降低8%， 比13年降低14%。
综合中低档难 度：15年比14 年增加13%， 比13年增加 10%。
阅读理解类的题目明显呈逐年上长趋势
2013年-阅读理解(15分)
12、两人对矩形的判定，从作图 语句中获取正确信息。
2013年-阅读理解（15分）
15、理解题目意思，以铁丝为例折 成三角形，判定中点位置。
21、理解题目中规定的定 义，根据定义进行解答。
2014年-阅读理解（19分）
13年相 比，14 年降低 0.8%， 15年降 低 2.5%
13-15三年稳 定在10.8%
13年相 比，14 年降低 0.8%， 15年无 变化
考查方式
1
应用大题小题化 历年来压轴题的 考核热点，逐步 减少在解答题中 的涉猎，而是涵 盖在小题里，以 小题形式出现。
2
核心考点的考查 核心考点的分别 出现在选择题、 填空题和解答题， 引起重视。
2013-2015年——实数相关概念及运算
综上所述： 2013-2015 年三年全都考查实数相 关概念及运算中：实数的混合运算、估算无理数 的大小、实数与数轴、负整数指数幂、相反数、 负整数指数幂、偶次方和零指数幂等考点。 中考数学对于实数相关概念及运算的考查在逐 年增加，对具体的知识点的考查也是全面的， 对于实数的运算，算数平方根，指数幂等来 是考试的重点和热点。
2014
试题呈现形式简洁化， 从文字量上看： 减少阅读量的趋势， 2014年比 更多的使用了图形和 符号，体现了数学考 2013年减少了 试的特征与测量要求 近82字，2015 的一致性，避免了因 比2014年减少 阅读量过大而带来的 了672字。 解题障碍或无关信息 的干扰。
2013年河北省中考数学试卷及解析
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ(选择题,共42分)注意事项:1．答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分；7~16小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．气温由-1℃上升2℃后是A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃答案:B解析:上升2℃,在原温度的基础上加2℃,即:－1＋2＝1,选B.2. 截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104答案:B解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．4 230 000＝4.23×1063．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案:C解析:A是只中心对称图形,B、D只是轴对称图形,只有C既是轴对称图形又是中心对称图形.4．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)答案:D解析:因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,所以,A、B、C都不符合,选D.x－4＝5．若x＝1,则||A．3B．－3C．5D．－5答案:A解析:当x＝1时,｜x－4｜＝｜1－4｜＝3.6．下列运算中,正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1＝12答案:D解析:9是9的算术平方根,9＝3,故A 错；3－8＝－2,B 错,(－2)0＝1,C 也错,选D. 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路x m.依题意,下面所列方程正确的是A ．120x ＝100x －10B ．120x ＝100x +10 C ．120x －10＝100x D ．120x +10＝100x答案:A解析:甲队每天修路x m,则乙队每天修(x －10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,所以,120x ＝100x －10,选A.8．如图1,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与灯塔P 的 距离为A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里 答案:D解析:依题意,知MN ＝40×2＝80,又∠M ＝70°,∠N ＝40°, 所以,∠MPN ＝70°,从而NP ＝NM ＝80,选D ＞ 9．如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y = A ．2 B ．3 C ．6 D ．x +3 答案:B解析:依题可得:262x y x +=-＝3,故选B. 10．反比例函数y ＝mx 的图象如图3所示,以下结论:① 常数m ＜－1；② 在每个象限内,y 随x 的增大而增大； ③ 若A (－1,h ),B (2,k )在图象上,则h ＜k ；④ 若P (x ,y )在图象上,则P ′(－x ,－y )也在图象上. 其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 答案:C解析:因为函数图象在一、三象限,故有m ＞0,①错误；在每个象限内,y 随x 的增大而减小,故②错；对于③,将A 、B 坐标代入,得:h ＝－m,k ＝2m,因为m ＞0,所以,h ＜k,正确；函数图象关于原点对称,故④正确,选C.11．如图4,菱形ABCD 中,点M ,N 在AC 上,ME ⊥AD ,NF ⊥AB . 若NF = NM = 2,ME = 3,则AN = A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 答案:B解析:由△AFN ∽△AEM,得:AN NF AM ME =,即223AN AN =+,解得:AN ＝4,选B.12．如已知:线段AB ,BC ,∠ABC = 90°. 求作:矩形ABCD .以下是甲、乙两同学的作业:对于两人的作业,下列说法正确的是A ．两人都对B ．两人都不对C ．甲对,乙不对D ．甲不对,乙对答案:A解析:对于甲:由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及角B 为90度,知ABCD 是矩形,正确；对于乙:对角线互相平分的四边形是平行四边形及角B 为90度,可判断ABCD 是矩形,故都正确,选A.13．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 =A ．90°B ．100°C ．130°D ．180° 答案:B解析:如下图,∠ABC ＝180°－50°－60°＝70°, ∠BAC ＋∠BCA ＝180°－70°＝110°,∠1＝180°－90°－∠BAC,∠2＝180°－60°－∠BCA, ∠1＋∠2＝210°－(∠BAC ＋∠BCA)＝100°,选B. 14．如图7,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠C = 30°,CD = 23.则S 阴影= A ．π B ．2π C ．23 3D ．23π答案:D解析:∠AOD ＝2∠C ＝60°,可证:△EAC ≌△EOD,因此阴影部分的面积就是扇形AOD 的面积,半径OD ＝2,S 扇形AOD ＝2602360π⨯＝23π15．如图8-1,M 是铁丝AD 的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC ,且∠B = 30°,∠C = 100°,如图8-2. 则下列说法正确的是 A ．点M 在AB 上 B ．点M 在BC 的中点处C ．点M 在BC 上,且距点B 较近,距点C 较远D ．点M 在BC 上,且距点C 较近,距点B 较远 答案:C解析:由题知AC 为最短边,且AC ＋BC ＞AB,所以, 点C 在AM 上,点B 在MD 上,且靠近B 点,选C.16．如图9,梯形ABCD 中,AB ∥DC ,DE ⊥AB ,CF ⊥AB ,且AE = EF = FB = 5,DE = 12,动点P 从点A 出发,沿折线AD -DC -CB 以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止.设运动时间为t 秒,y = S △EPF ,则y 与t 的函数图象大致是答案:A解析:AD ＝13,sinA ＝1213,当P 在AD 上运动时,△PEF 的高h ＝1213t, y = S △EPF ＝152⨯⨯1213t,是一次函数关系,当点P 在CD 上运动时,高不变,底不变,三角形的面积不变,当点P 在C 上运动时,同样也是一次函数关系,故选 A.2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷Ⅱ(非选择题,共78分)注意事项:1．答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分．把答案写在题中横线上)17．如图10,A 是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A 与桌面接触的概率是________．答案:12解析:与A 相邻的面有3个,而正方体的面共有6个,因此所求概率为:3162= 18．若x +y ＝1,且,则x ≠0,则(x +2xy +y 2x ) ÷x +yx 的值为_____________．答案:1解析:原式＝222x xy y xx y x x y++⨯=++＝1 19．如图11,四边形ABCD 中,点M ,N 分别在AB ,BC 上,将△BMN 沿MN 翻折,得△FMN ,若MF ∥AD ,FN ∥DC , 则∠B = °． 答案:95解析:∠BNF ＝∠C ＝70°,∠BMF ＝∠A ＝100°,∠BMF ＋∠B ＋∠BNF ＋∠F ＝360°,所以,∠F ＝∠B ＝95°.20．如图12,一段抛物线:y ＝－x(x －3)(0≤x ≤3),记为C 1,它与x 轴交于点O ,A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2,交x 轴于点A 2； 将C 2绕点A 2旋转180°得C 3,交x 轴于点A 3； ……得 分评卷人如此进行下去,直至得C 13．若P (37,m )在第13段抛物线C 13上,则m =_________． 答案:2解析:C 1:y ＝－x(x －3)(0≤x ≤3) C 2:y ＝(x －3)(x －6)(3≤x ≤6) C 3:y ＝－(x －6)(x －9)(6≤x ≤9) C 4:y ＝(x －9)(x －12)(9≤x ≤12) ┉C 13:y ＝－(x －36)(x －39)(36≤x ≤39),当x ＝37时,y ＝2,所以,m ＝2.三、解答题(本大题共6个小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．(本小题满分9分)定义新运算:对于任意实数a ,b ,都有a ⊕b ＝a (a －b )+1,等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算,比如: 2⊕5＝2⨯(2－5)+1 ＝2⨯(－3)+1 ＝－6+1＝－5(1)求(－2)⊕3的值(2)若3⊕x 的值小于13,求x 的取值范围,并在图13所示的数轴上表示出来.解析: (1)(2)32(23)1-⊕=-⨯--+2(5)1=-⨯-+=10+1 =11 (2)∵3x ⊕<13 ∴3(3)113x -+<93113x -+< 33x -< 1x >-数轴表示如图1所示22．(本小题满分10分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4～7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵；B:5棵；C:6棵；D:7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误．回答下列问题:(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由；(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵．解析::(1)D有错理由:10%20⨯=2≠3(2)众数为5中位数为5(3)①第二步②4458667220x⨯+⨯+⨯+⨯==5.3估计这260名学生共植树:5.3⨯260=1378(棵)23．(本小题满分10分)如图15,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y＝－x+b也随之移动,设移动时间为t秒.(1)当t＝3时,求l的解析式；(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.解析:(1)直线y x b =-+交y 轴于点P(0,b),由题意,得b>0,t ≥0, b=1+t当t=3时,b=4 ∴4y x =-+(2)当直线y x b =-+过M(3,2)时23b =-+解得b=5 5=1+t ∴t=4当直线y x b =-+过N(4,4)时44b =-+解得 b=8 8=1+t ∴t=7 ∴4<t<7(3)t=1时,落在y 轴上； t=2时,落在x 轴上；24．(本小题满分11分)如图16,△OAB 中,OA = OB = 10,∠AOB = 80°,以点O 为圆心,6为半径的优弧MN ⌒分别交OA ,OB 于点M ,N .(1)点P 在右半弧上(∠BOP 是锐角),将OP 绕点O 逆时针旋转80°得OP ′.求证:AP = BP ′；(2)点T 在左半弧上,若AT 与弧相切,求点T 到OA 的距离；(3)设点Q 在优弧MN ⌒上,当△AOQ 的面积最大时,直接写出∠BOQ 的度数.解析:(1)证明:如图2,∵∠AOP=∠AOB+∠BOP=80º+∠BOP.∠BOP ’=∠POP ’+∠BOP=80º+∠BOP ∴∠AOP=∠BOP ’ ·············· 2分 又∵OA=OB,OP=OP ’∴△AOP ≌△BOP ’ ············· 4分 ∴AP=BP ’ ················· 5分(2)解:连接OT,过T 作TH ⊥OA 于点H∵AT 与MN ⌒相切,∴∠ATO=90º ················ 6分∴22AT OA OT =-=22106-=8 ········································· 7分∵12OA TH ⨯⨯=12AT OT ⨯⨯,即1102TH ⨯⨯=1862⨯⨯ ∴TH=245,即为所求的距离 ························································ 9分(3)10º,170º ···························· 11分 【注:当OQ ⊥OA 时,△AOQ 的面积最大,且左右两半弧上各存在一点】25．(本小题满分12分)次数n2 1某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩．Q = W + 100,而W 的大小与运输次数n 及平均速度x (km/h)有关(不考虑其他因素),W 由两部分的和组成:一部分与x 的平方成正比,另一部分与x 的n 倍成正比．试行中得到了表中的数据．(1)用含x 和n 的式子表示Q ； (2)当x = 70,Q = 450时,求n 的值； (3)若n = 3,要使Q 最大,确定x 的值；(4)设n = 2,x = 40,能否在n 增加m %(m ＞0)同时x 减少m %的情况下,而Q 的值仍为420,若能,求出m 的值；若不能,请说明理由．参考公式:抛物线y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的顶点坐标是(－b2a ,4ac －b 24a )解析:(1)设212W k x k nx =+,∴212100Q k x k nx =++由表中数据,得2122124204024010010060160100k k k k ⎧=+⨯+⎪⎨=+⨯+⎪⎩,解得121106k k ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴21610010Q x nx =-++ ····························································· 4分 (2)由题意,得214507067010010n =-⨯+⨯+∴n=2 ························································································· 6分 (3)当n=3时,211810010Q x x =-++ 由1010a =-<可知,要使Q 最大,1812()10x =-⨯-=90 ·························· 9分 (4)由题意,得21420[40(1%)]62(1%)40(1%)10010m m m =--+⨯+⨯-+ ············· 10分 即22(%)%0m m -=,解得1%2m =,或%m =0(舍去)∴m=50····························· 12分26．(本小题满分14分)速度x 40 60 指数Q 420 100一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体,棱AB 始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α(∠CBE = α,如图17-1所示)．探究 如图17-1,液面刚好过棱CD ,并与棱BB′ 交于点Q ,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图17-2所示．解决问题:(1)CQ 与BE 的位置关系是___________,BQ 的长是____________dm ；(2)求液体的体积；(参考算法:直棱柱体积V 液 = 底面积S BCQ ×高AB )(3)求α的度数.(注:sin49°＝cos41°＝34,tan37°＝34)拓展 在图17-1的基础上,以棱AB 为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C 或CB 交于点P ,设PC = x ,BQ = y .分别就图17-3和图17-4求y 与x 的函数关系式,并写出相应的α的范围.[温馨提示:下页还有题！]延伸 在图17-4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图17-5,隔板高NM = 1 dm ,BM = CM ,NM ⊥BC .继续向右缓慢旋转,当α = 60°时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm 3.解析:探究 (1)CQ ∥BE 3 ·········································································· 2分(2)1=344=242V ⨯⨯⨯液(dm 3) ······································ 4分 (3)在Rt △BCQ 中,tan ∠BCQ=34 ∴α=∠BCQ=37º ················ 6分拓展 当容器向左旋转时,如图3,0º≤α≤37º ····· 7分∵液体体积不变,∴1x+y)44=242⨯⨯（∴-+3y x =···························································· 9分当容器向右旋转时,如图4,同理得124y x=-, ··············································· 10分 当液面恰好到达容器口沿,即点Q 与点B ’重合时,如图5.由BB ’=4,且1'4242PB BB ⨯⨯⨯=,得PB =3 ∴由tan ∠'PB B =34,得∠'PB B =37º,∴α=∠'B PB =53º 此时37º≤α≤53º ·············· 12分【注:本问的范围中,“≤”为“<”不影响得分】延伸 当α=60º时,如图6所示,设FN ∥EB,'GB ∥EB过点G 作GH ⊥'BB 于点H在Rt △'B GH 中,GH=MB=2,∠'GB B =30º,∴'HB = 23∴MG=BH= 423-<MN此时容器内液体形成两层液面,液体的形状分别是以Rt △NFM 和直角梯形'MBB G 为底面的直棱柱∵S △NFM +'MBB G S = 1311(4234)2222⨯⨯+-+⨯= 11386- ∴V 溢出= 113244(8)6--= 22383->4(dm 3) ∴溢出液体可以达到4dm 3. ····························································· 14分。
2013年河北省中考数学试卷分析
2013年河北省中考数学试卷分析一、试题特点2013年河北省中考数学试卷从考查形式和考查内容上与之前的中考试卷都有很大不同，可以说是很大的变革。
1-16题为选择题，选择题从12道题变成16道题，分值从30分增加到42分。
1~6小题每小题2分，注重基础的考查；7~16小题每小题3分，注重基础知识的灵活运用。
第9题、第13题、第15题比较新颖。
第6题为传统解答题的计算题实数运算的考查。
第9题为2012年台湾省中考题改编，在2013年河北省中考说明题型示例选择题中也有出现。
第13题利用组合图形考查三角形内角和与特殊图形内角，考查形式基础而灵活。
第15题主要考查学生的审题能力和空间想象能力，根据角度关系预估M点所在位置，需要学生有一定做题能力和做题技巧。
17-20题为填空题，填空题从6道题变成4道题，分值从18分降到12分。
第18题为传统的解答题中的计算题改编，为分式化简求值问题。
第19题考查平行线的性质、角平分线的性质和三角形内角和，出题角度独特。
第20题将规律归纳与高一数学函数周期性结合起来，很好地做到了初高中知识的衔接，能够得出坐标轴上每一线段的距离结合函数性质即可求解。
21-26题为解答题，解答题从8道题变成4道题，分值从72分降到66分。
2008年以来持续五年的解答题八大板块被分解。
第21题为新定义运算题，共2问占分9分，新定义运算题从传统的填空题变成解答题，主要考查学生函数知识的灵活运用能力，是函数与一元一次方程、一元一次不等式的结合。
第22题为统计概率题，共4问占分10分。
统计概率题变化也比较大，“条形图中存在的错误”和“ 小宇的分析是从哪一步开始出现错误”的问法新颖，用学生平时容易犯的错误和容易忽视的问题考查知识点。
第23题为函数动点题，共3问占分10分。
和传统的动点题目不同，此题动点P不是常规地从图形中线段端点开始运动，而是从线段中一点开始运动，需要学生转化为常规动点问题，即利用一次函数性质找出b=1+t的等量关系从而将函数的参数变为t。
2013河北省中考数学试卷及答案
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷U两部分；卷I为选择题，卷U为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I （选择题，共42分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.•、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .气温由-1 C上升2C后是A . - 1 CB . 1CC. 2C D . 3C2.截至2013年3月底，某市人口总数已达到 4 230 000人•将4 230 000用科学记数法表示为A. 0.423 K07 B . 4.23 106C. 42.3 氷05 D . 423 XI043 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4 •下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A . a(x—y) = ax—ayB . x2+2x+1 = x(x+2)+1C. (x+1)(x+3) = x2+4x+3 D . x3—x= x(x+1)(x —1)AC . 6D . x+3 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y =B. 3A . 3B . —3C . 5D . —5 6.下列运算中，正确的是A . -9 = ±3B . 口 = 2C . (— 2)0= 0D . —! 1 2 = 27•甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m , 设甲队每天修路 x m.依题意，下面所列方程正确的是120= 100x = x —10 C .120 =100x — 10 x 120 100 B ------- = ----- .x x+10 120 = 100 D .x+10= &如图1, 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东70。
13-15河北省中考数学试卷分析
河北中考数学试题分析（2013-2015）纵观2013-2015年的中考数学试题，河北省中考数学经过三年变革，数学试卷基本思路已经明确。
考查内容均在《课程标准》和《考试大纲》所规定的范围之内，但又绝不是照搬和简单的改造，而是对这些素材深入的进行挖掘和创新，以崭新的方式展现，在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，从独特的角度切入，问题设置巧妙，试题新颖，并注重了对数学本质问题的考查。
一方面少出或者不出繁、偏、难、怪的题目，减少学生审题障碍，让真正认真学习并且有一定数学思想和方法的学生能得分甚至得高分；另一方面选拔性考试的本质决定了一套卷中有10-20分难题，是需要具有良好的心理素质、较强的临场应变能力和知识迁移能力的学生才能拿到的分。
将经典的传统题型与创新题型相结合，加强探究性问题的考查，注重对数学本质问题和学生能力水平和学习潜能的考查。
一、试卷的总体特点从考查形式上看2013-2015年河北省中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值分布为42、12、66，题量分布为16、4、6。
不同的是2013-2014年河北省中考数学试卷选择题部分1—6题为每道2分，7—16题为每道3分，2015年1—10题每题3分，11—16题每题2分最后十道各降低一分。
加大中低档题型分数，注重考查学生对基础知识的掌握。
而选择题后6道题的综合性明显高于前10道题，选择题前后题目分值和试题难易度、试题所花时间难成正比。
解答题的分值由2013年的9、10、10、11、12、14和2014年的10、10、11、11、11、13变为2015年的10、10、10、11、11、14，分值变动不大。
从考查内容上看，各章节所占分值比例如下图：2013-2015年河北省中考数学试卷数与式方程（组）/不等式（组）所占比例逐年增加，与2013年相比，2014年增加1.6%，2015年增加2.5%；函数所占比例逐年降低，与2013年相比，2014年降低0.8%，2015年降低2.5%；概率统计所占比例三年一直稳定在10.8%；平面几何所占比例也有所变化，与2013年相比，2014年降低0.8%，2015年无变化。
河北中考数学试卷(含答案解析)
河北省中考数学试卷一、选择题（共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分）1、（•河北）计算30的结果是（）A、3B、30C、1D、0考点：零指数幂。
专题：计算题。
分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）计算即可．解答：解：30=1，故选C．点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1．2、（•河北）如图，∠1+∠2等于（）A、60°B、90°C、110°D、180°考点：余角和补角。
专题：计算题。
分析：根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°．解答：解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．故选B．点评：本题考查了平角的定义：180°的角叫平角．3、（•河北）下列分解因式正确的是（）A、﹣a+a3=﹣a（1+a2）B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C、a2﹣4=（a﹣2）2D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。
专题：因式分解。
分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．解答：解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键．4、（•河北）下列运算中，正确的是（）A、2x﹣x=1B、x+x4=x5C、（﹣2x）3=﹣6x3D、x2y÷y=x2考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．解答：解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确．故选D．点评：本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．本题很容易判断．5、（•河北）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：一次函数的性质。
试卷分析报告（通用15篇）
试卷分析报告（通用15篇）在我们平凡的日常里，报告十分的重要，其在写作上具有一定的窍门。
一听到写报告马上头昏脑涨？以下是小编为大家整理的试卷分析报告，仅供参考，大家一起来看看吧。
试卷分析报告篇1一年级总人数23人，考试总分1787分，均分为77.7分,及格人19人,及格率82.6，合格率为82.6%，优生率为40%。
本次考试内容的分为十一项内容，每项内容都是本册教材的基础中重点。
本次测验取得成绩得主要原因：内容符合年级学生的特点，内容的范围比较的广，从字到词，从词到句始终紧扣教材与生活实际。
从学生的总体成绩和上学期期末成绩相比只保持平稳考试阶段，没有上升，也没有下降，但和同年级比，我认为分相差不大，总体成绩还是落后的。
通过本次的测查，可以看出教师在平时教与学中存在不少的问题：1.教师的经验不足，对新的教材理解不透。
2.对学生的书写抓得不实，造成个别同学书写差胳膊少腿。
3.答题粗心大意，有易漏的现象。
4.题型训练花样少，死板。
5.抓两头学生不够扎实，中间学生和特差生距离太大。
改进措施：1.教师深钻年纪教材，熟悉年纪特点，正确把握教材的重难点。
2.多看，多听适合年纪教学资料，经验，不断改进教学方法。
3.在教育教学中，注重学生学习习惯的培养，能力的培养，尤其是写字必须要求正确，规范。
4.在平时的作业，师尽量做到面批面改，发现问题及时改正。
5.阅读教学做到以“读”字当头，多读，精讲，多练填空，重视朗读背诵的指导及言语积累。
6.多于家长配合，狠抓学生的书写。
7.重视单元测试，让学生多熟悉不同题型。
8.在班内形成以好带差，促进“互学互帮互进步”的新风尚。
奋斗目标：在后半学期师要认真熟悉吃透本年级教材的重点与难点，要狠抓差生，特别是王海娟，马佳丽，力争期末考试成绩排列在平行年级中或者是中上。
试卷分析报告篇2一、总体分析这一份期末考卷，可以说是命题者花了一定心思，出的非常成功。
考卷突出了检查学生一个学期所掌握的知识和所具有的语文能力，重视语文基础知识的考查，突出对学生语文素养的考查，对今后的中考复习具有较强的指导性。