土力学计算题

第一部分 土的物理性质1、一粘土试样,体积为29cm 3,湿土重力为0、5N,ω＝40％,γs ＝27×10-3N/ cm 3。

求土样饱与度S r ,孔隙比e ,孔隙率n 。

2、某饱与土样,其含水量ω=40%,液限ωL =42%,塑限ωp =20%,土体容重γ=18、2kN/m 3,求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式:1sd eγγ=+ 。

4、试证明以下关系式:(1)s r w n S n ωγγ-=。

5、某饱与土体积为97cm 3,土的重力为1、98N,土烘干后重力为1、64N,求ω、γs 、e 及γd 。

6、一击实试验土样为1000cm 3,测得其密度ρ＝1、95g/cm 3,含水量ω=18%,如拌制ω=20%的土样,需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样,重1、05 N, 烘干后0、85 N 。

已知土粒比重(相对密度)s G =2、67。

求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱与度S r 。

8、已知某粘性土的液限为42％,塑限为22％,土粒密度γs 为27、5,饱与度为0、9,孔隙比为1、6,试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。

9、一体积为50cm 3的土样,湿土质量为90g,烘干后质量为68g,土粒比重(相对密度)s G ＝2、69,求其孔隙比？若将土样压密,使其干密度达到1、61g/cm 3,土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2、7,天然孔隙比为0、9的某原状土开挖后运到另处作路基填料,填筑干密度要求达到1、65 g/cm 3,试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下:①天然重度γ＝18、4kN/m 3,干重度γd ＝13、2kN/m 3;②液限试验,取湿土14、5g,烘干后重10、3g;③搓条试验:取湿土条5、2g,烘干后重4、1g,试确定土的天然含水量,塑性指数与液性指数？12、 某一取自地下的试样,用环刀法测定其密度。

环刀的体积为60cm 3,环刀质量为50g,环刀加湿土质量为182、5g,环刀加干土质量为162、0g,试计算该土样的含水量、天然密度、干密度。

13、用某种土筑堤,土的含水量ω＝15％,土粒比重G s＝2、67。

分层夯实,每层先S＝85%后再填下一层,如夯填0、5m,其重度γ＝16kN/ m3,夯实达到饱与度r实时水没有流失,求每层夯实后的厚度。

14、已知一土样天然重度γ＝17kN/ m3,干重度γd＝13kN/ m3,饱与重度γsat＝18、2kN/ m3,求该土样的饱与度S r、孔隙比e及天然含水量ω？G＝2、7,含水量ω=35％,饱与度S r=0、9,试求该土样15、已知一土样,土粒比重s的天然重度、干重度各为多少？并求在100m3的天然土中的干土重量。

G＝2、67)与水制备一个直径50mm,长100mm的圆柱形16、用干土(土粒比重s压实土样,要求土样的含水量为16％,空气占总体积含量18％。

试求制备土样所需干土与水的体积、土样的重度、孔隙比与饱与度？G＝2、70,含水量ω=30％,则10kN的土重中干土与水17、已知土样的土粒比重s的重量各为多少？若土样的孔隙率n＝50％,则此时孔隙的体积为多少？G＝2、65。

试求其容重γ、干18、某饱与砂土,测得其含水量ω=25％,土粒比重s容重γd及孔隙比e。

19、有一原状土样经实验测得:容重γ＝18、9kN/m3,含水量ω=18、4％,土粒容重γs＝27kN/m3。

试求土的孔隙率n、孔隙比e与饱与度S r。

G＝2、66, 20、测得砂土的天然重度γ＝17、6kN/m3,含水量ω=8、6％,土粒比重s 最小孔隙比e min＝0、462,最大孔隙比e max＝0、710,求砂土的相对密实度D r。

第二部分:土的渗透性、应力及沉降量计算(共10题)1.一种粘性土的土粒密度ρs=2、7,孔隙比e=0、58,试求该土的临界水头梯度。

2、如下图所示,在长为10cm,面积8cm2的圆筒内装满砂土。

经测定,粉砂的ds=2、65,e=0、9,筒下端与管相连,管内水位高出筒5cm(固定不变),水流自下而上通过试样后可溢流出去。

求动水力的大小并判断就是否会产生流砂现象。

3.一透水粘土层厚4米,位于厚各4米的两层砂之间,水位在地面下2米,位于粉砂层内,已知各土层的密度如下图所示,求细砂层底面的有效自重应力,并绘制分布图。

4、某工程地基为粉土,层厚4、80m 。

地下水位位于地表面下1、0m 处,地下水位以上粉土呈毛细饱与状态,粉土的饱与重度γsat=20KN/m3,计算粉土层底面处土的有效自重应力。

5、地基为细砂,γ=17KN/m3,γsat=20KN/m3,层厚5、0m 。

地下水位位于地表面下2、0m 处,地下水位以上1、0m 范围内的细砂呈毛细饱与状态,计算细砂层底面处土的有效自重应力。

6、某土层剖面为:1、5m 厚的粉砂表土层γ=18kN/m3;其下就是3m 厚的粘土层,γsat =20kN/m3,为透水层;再下面就是4m 厚的砾砂层,γsat =18、5kN/m3。

地下水位在粘土层顶面处。

试计算并绘出有效自重应力沿深度的分布图。

7、某建筑物的基础平面尺寸如右下图,基础埋深d=2、0m,已知基底压力p=200kpa,基础埋深范围内土的重度r=20KN/m3,计算基底A 点以下4m 处的竖向附加应力。

48、某矩形基础底面处的附加压力为p,已知在其角点以下4m 处的地基中竖向附加应力kpa z 51=σ,求基础中心点下z=2m 的竖向附加应力z σ。

9、某矩形基础底面中点下地基中自重应力与附加应力分布如下图所示,已知此地基土的p-e 曲线如下表,试用分层总与法求基底中点下层厚为1、0米的第二层土的最终沉降量。

P(kpa)36 46 56 70 88 116 e 1、10 1、06 0、98 0、90 0、88 0、86 L /b Z /b 1、6 1、8 2、0 3、0 1、0 0、195 0、198 0、2 0、2032、00、110 0、116 0、12 0、131 3、0 0、064 0、069 0、073 0、083 4m细砂 粉砂 粘土 4m4mρ=1、68g/cm 3 ρsat =1、94g/cm 3 ρsat =2、04g/cm 3ρsat =1、98g/cm 35 3 2 1 A 4m2m4m 4m10.已知如下图所示某方形基础底面尺寸为4m*4m,地基土的压缩模量为3Mpa,基底附加应力为100kpa,矩形面积角点下的平均附加应力系数值如下表所示,试用应力面积法计算基底中点下第三层土的最终沉降量。

第三部分 土的抗剪强度(共20题)1、在地基中取出饱与的粘土试样作三轴固结排水试验,结果如下:σ3=100kPa, 破坏时σ1-σ3=235kPa; σ3=50kPa, 破坏时σ1-σ3=135kPa;计算:⑴有效应力强度指标c ',φ';⑵试样实际发生的破坏面的方向与大主应力面的夹角就是多少？2、进行一种粘土的三轴固结不排水试验。

在围压kPa 2003=σ时,测得破坏时kPa 20031=-σσ;在围压kPa 503=σ时,测得破坏时kPa 10031=-σσ。

求其固结不排水强度指标cu c 与cu ϕ。

3、某一粘土c cu =10kpa,φcu =30°,试样饱与进行三轴试验,先在100kPa 的围压下固结,让孔压完全消散后,再进行不排水试验,?1=∆σ时,试样开始破坏？4、已知某土体的粘聚力C =20kpa ,φ=30°,当土体某点承受σ1=300kpa ,σ3=100kpa 时其应力状态如何？5、已知某土体的粘聚力 C =10kpa ,φ=30°,当土体承受σ1=400kpa,σ3=150kpa 时其应力状态如何？6、某工程取干砂试样进行剪切实验,当施加的法向应力σ=280KPa 时,测得此砂样破坏时的τf =196KPa,求此砂样的内摩擦角。

7、某工程取干砂试样进行剪切实验,当施加的法向应力σ=300KPa 时,测得此砂样破坏时的第一层厚1、4米 第三层厚1、6米 Z 3Z 4 第二层厚1、4米 8852 3656 应力单位kpa第一层第二层τf=173KPa,求破坏时的大主应力与小主应力值。

8、某工程取干砂试样进行剪切实验,当施加的法向应力σ=150KPa时,测得此砂样破坏时的τf=87KPa,求大主应力作用面与剪切破坏面所成角度。

9.某砂土地基中一点的大小主应力分别为500KPa与180KPa,其内摩擦角为36°,求该点最大剪应力为多少？最大剪应力面上的法向应力为多少？10.某工程砂土地基中一点的大小主应力分别为500KPa与150KPa,其内摩擦角为36°,问此点就是否已达极限平衡状态,为什么？11、某工程砂土地基中一点的大主应力分别为600KPa,其内摩擦角为30°,若要使该点达到极限平衡状态,这时小主应力应为多少？12、一种土,测得其C＝9、8kPa,φ≈15°,当该土某点σ＝280kPa,τ＝80kPa时,该点土体就是否已达极限平衡状态。

13、已知某工厂地基土的抗剪强度指标粘聚力c=20kPa,内摩擦角φ=28°,在此地基中某平面上作用有总应力为170 KPa,该应力与平面法线的夹角为30°。

试问该处会不会发生剪切14、地基内某点的大主应力为550kpa,小主应力为300kpa,超孔隙水压力为100kpa。

土的有效粘聚力c'=2０kＰａ,有效内摩擦角φ'=24°,判断该点就是否达到破坏状态。

15、一粘土样进行固结不排水试验,施加围压σ3=200 kPa,试件破坏时主应力差σ1-σ3=280 kPa。

如果破坏面与水平面夹角为57°,求内摩擦角及破坏面上的法向应力与剪应力。

16、某完全饱与土样,已知土的抗剪强度指标为c u=35 kPa,φu=0; c cu=12 kPa,φcu=12°; c ˊ=3 kPa,φˊ=28,若该土样在σ3＝200 kPa作用下进行三轴固结不排水试验,则破坏时的σ3约为多少？17、某完全饱与土样,已知土的抗剪强度指标为cˊ=3 kPa,φˊ=28,若该土样在小主应力250kPa, 大主应力为400kpa,超孔隙水压力为160 kpa时土样可能破裂面上的剪应力就是多少？土样就是否会被破坏？请计算说明。

18、已知地基中一点的大主应力为400kpa,地基上的粘聚力与内摩擦角分别为0与30°,求该点的抗剪强度。

19、某饱与软土地基,γsat=16 kN/m3,cu=10 kPa,φu=0°,c＇=2 kPa,φ＇=20°,侧压力系数为Ko=0、5,今在地基上大面积堆载50kPa,当土的固结度达到100％时,试求地基中距地面5m深处、与水平面成55°角的平面上土的抗剪强度就是多少？20、地基内某点的大主应力为550kpa,小主应力为300kpa,孔隙水压力为100kpa。