江西省赣州市九年级(上)期末数学试卷
九年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.已知反比例函数y=kx的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）A. 二、三象限B. 一、三象限C. 三、四象限D. 二、四象限2.下列方程中，无实数根的方程是（ ）A. x2+1=0B. x2+x=0C. x2+x−1=0D. x2=03.下列说法中，正确的是（ ）A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B. 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上C. 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查D. “x2<0(x是实数)”是随机事件4.如图，点A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（ ）A. 100∘B. 110∘C. 120∘D. 130∘5.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（ ）A. (3,1)B. (3,2)C. (2,3)D. (1,3)6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A. 函数有最小值B. 当−1<x<2时，y>0C. a+b+c<0D. 当x<12，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是______．8.已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′=1：2，则AB：A′B′=______．9.在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是______．10.为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获200条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为______条．11.如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD=15cm，AB=60cm，则这个摆件的外圆半径是__________cm.12.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x2+x-32上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为______．三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）13.解方程：（1）x2-6x+5=0（2）2x2-4x+1=014.已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，求证：CD2=AD•BD．15.已知m是方程x2-2x-3=0的一个根，求2m2-4m的值．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD．求BD的长．17.按要求画图：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．（1）如图1，画出⊙O的一个内接矩形；（2）如图2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，画出⊙O的一个内接正方形．18.设计师以抛物线y=x2-2x+4的图形为灵感设计杯子，如图所示，D为此抛物线的顶点，杯子的底座DE在此抛物线的对称轴上，点A、B在抛物线上，AB⊥DE，垂足为C，若AB=4，DE=2．请你建立适当的直角坐标系并求出杯子的高CE．19.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到4.5毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？20.甲口袋中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字2和3；乙口袋中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字4，5和6；丙口袋中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字7和8．从三个口袋中各随机取出1张卡片．（1）取出的3张卡片中，恰好3个数都是偶数的概率是多少？（2）取出的3张卡片上的数之和共有几种不同的数值？分别是多少？（3）取出的3张卡片上的数之和是偶数的概率是多少？21.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）…50607080…销售量y（千克）…100908070…（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？22.如图1，直线MN是⊙O的切线，切点为A，弦BC∥MN，连接AB、AC．（1）求证：AB=AC；（2）如图2，过点C作CD∥AB交直线MN于点D，交⊙O相交于点E，连接AE、BE．过点A作AH⊥BE于H．求证：BH=CE+EH．23.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点O作OP∥AB交抛物线于点P，求点P的坐标；（3）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．先根据点P的坐标求出反比例函数的比例系数k，再由反比例函数的性质即可得出结果．【解答】解：反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），∴2=，∴k=-2＜0；∴函数的图象位于第二、四象限．故选D．2.【答案】A【解析】解：A、∵△=-4×1=-4＜0，∴方程无实数根；B、△=12＞0，有两个不相等实数根；C、△=12-4×1×（-1）=5＞0，有两个不相等实数根；D、△=0，有两个相等实数根．故选：A．根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数根分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．3.【答案】B【解析】解：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；选项B中的事件是随机事件，故选项B正确；选项C中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选项C错误；选项D中的事件是不可能事件，故选D错误；故选：B．根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题．本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式．4.【答案】A【解析】解：在优弧AC上取点D，连接AD，CD，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠ABC=130°，∴∠D=180°-10°=50°．∵∠D与∠AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠AOC=2∠D=100°．故选：A．在优弧AC上取点D，连接AD，CD，根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，由圆周角定理即可得出结论．本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：如图，点A′的坐标为（1，3）．故选D．根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点A′、B′的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标．本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握网格结构作出旋转后的三角形，利用数形结合的思想求解更简便．6.【答案】B【解析】解：A、由图象可知函数有最小值，故正确；B、由抛物线可知当-1＜x＜2时，y＜0，故错误；C、当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，故正确；D、由图象可知在对称轴的左侧y随x的增大而减小，故正确．故选：B．A、观察可判断函数有最小值；B、由抛物线可知当-1＜x＜2时，可判断函数值的符号；C、观察当x=1时，函数值的符号，可判断a+b+c的符号；D、由抛物线对称轴和开口方向可知y随x的增大而减小，可判断结论．本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系．关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系．7.【答案】2【解析】解：扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．故答案为：2．易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．8.【答案】1：2【解析】解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴S△ABC：S△A′B′C′=AB2：A′B′2=1：2，∴AB：A′B′=1：．根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．本题的关键是理解相似三角形的面积比等于相似比的平方．9.【答案】（-3，-4）【解析】解：点（3，4）关于原点对称的点的坐标是（-3，-4）．故答案为：（-3，-4）．根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答．本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10.【答案】1600【解析】解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：×100%=12.5%，∴池塘中共有鱼200÷12.5%=1600．故答案为：1600．首先求出有记号的25条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．11.【答案】37.5【解析】解：如图，设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，∵CD=15cm，AB=60cm，∵CD⊥AB，∴OC⊥AB，∴AD=AB=30cm，∴设半径为rcm，则OD=（r-15）cm，根据题意得：r2=（r-15）2+302，解得：r=37.5．∴这个摆件的外圆半径长为37.5cm；故答案为：37.5．根据垂径定理求得AD=30cm，然后根据勾股定理得出方程，解方程即可求得半径．本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．12.【答案】（-1+22，2）或（-1-22，2）或（-1，-2）【解析】解：∵⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=+x-上运动，∴当⊙P与x轴相切时，假设切点为A，∴PA=2，∴y=±2即+x-=2或y=+x-上=-2，解得x=-1±2，或x=-1，∴P点的坐标为：（-1+2，2）或（-1-2，2）或（-1，-2）．故答案为：（-1+2，2）或（-1-2，2）或（-1，-2）．根据⊙P的半径为2，以及⊙P与x轴相切，即可得出y=±2，求出x的值即可得出答案．此题主要考查了图象上点的性质以及切线的性质，根据题意得出y=2，求出x 的值是解决问题的关键．13.【答案】解：（1）（x-1）（x-5）=0，x-1=0或x-5=0，所以x1=1，x2=5．（2）x2-2x=-12，x2-2x+1=1-12，（x-1）2=12，x-1=±22，所以x1=1+22，x2=1-22．【解析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用配方法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法解一元二次方程．14.【答案】证明：∵CD是斜边AB上的高．∴∠ADC=∠CDB=90°，又∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ACD∽△CBD，∴ADCD=CDBD，∴CD2=AD•BD．【解析】根据CD是斜边AB上的高，利用直角三角形两锐角互余的性质求证∠A=∠BCD，然后即可求证△ACD∽△CBD，利用相似三角形对应边成比例即可求得结论．此题主要考查相似三角形的判定与性质，关键是利用直角三角形两锐角互余的性质求证∠A=∠BCD．15.【答案】解：∵m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，∴m2-2m-3=0，即m2-2m=3，∴2m2-4m=2（m2-2m）=6，【解析】根据一元二次方程的解的定义得m2-2m-3=0，即m2-2m=3，将其代入到原式=2（m2-2m）可得答案．本题主要考查一元二次方程的解，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．16.【答案】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=4，∴BC=AB2−AC2=25∵旋转∴AE=AC=4，DE=BC=25，∠ADE=90°∴BE=2在Rt△BDE中，BD=BE2+DE2=26【解析】根据勾股定理可求BC=2，由旋转的性质可得AE=AC=4，DE=BC=2，∠ADE=90°，可求BE=2，再根据勾股定理可求BD的长．本题考查了旋转的性质，勾股定理，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键．17.【答案】解：（1）如图所示，过O作⊙O的直径AC与BD，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD即为所求；（2）如图所示，延长AC，BD交于点E，连接AD，BC交于点F，连接EF并延长交⊙O 于G，H，连接AH，HB，BG，GA，则四边形AHBG即为所求．【解析】（1）根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，画出圆的两条直径，即可得到⊙O的一个内接矩形；（2）根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，画出圆的一条直径，使其与AB互相垂直，即可得到⊙O的内接正方形．本题主要考查了复杂作图以及圆的性质的运用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18.【答案】解：∵y=x2-2x+4=2（x-1）2+3，∴抛物线顶点D的坐标为（1，3），∵AB=4，∴B点的横坐标为x=3，把x=3代入y=x2-2x+4，得到y=7，∴CD=7-3=5，∴CE=CD+DE=5+2=7．【解析】首先由y=x2-2x+4求出D点的坐标为（1，3），然后根据AB=4，可知B点的横坐标为x=2，代入y=x2-2x+4，得到y=7，所以CD=7-3=5，又DE=2，所以可知杯子高度．本题主要考查了二次函数的应用以及数形结合求点的坐标，求出顶点D和点B的坐标是解决问题的关键．19.【答案】（1）解：正比例函数是y=kx，反比例函数是y=mx，把点（12，9）分别代入，k=34，m=108，所以两个函数解析式分别是y=34x，y=108x（2）当y=4.5时108x=4.5，解得：x=24，答：至少需要24分钟才能进入教室；【解析】（1）首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（m为常数），将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（2）根据（1）中的关系式列不等式，进一步求解可得答案．本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．20.【答案】解：（1）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中3个数都是偶数的有2种结果，所以3个数都是偶数的概率为212=16；（2）取出的3张卡片上的数之和共有4种不同的数值，分别是13，14，15，16，17；（3）取出的3张卡片上的数之和有12种等可能结果，其中和为偶数的有6种结果，所以取出的3张卡片上的数之和是偶数的概率是612=12．【解析】（1）分3步列举出所有可能出现的结果，再确定出恰好3个数都是偶数的结果数，根据概率公式求解可得；（2）求出3张卡片上的数字之和即可得出答案；（3）取出的3张卡片上的数之和是偶数的情况数占总情况数的多少即可．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21.【答案】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据题意得50k+b=10060k+b=90，解得k=−1b=150．故y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）根据题意得（-x+150）（x-20）=4000，解得x1=70，x2=100＞90（不合题意，舍去）．故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；（3）w与x的函数关系式为：w=（-x+150）（x-20）=-x2+170x-3000=-（x-85）2+4225，∵-1＜0，∴当x=85时，w值最大，w最大值是4225．∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元．【解析】（1）根据图表中的各数可得出y与x成一次函数关系，从而结合图表的数可得出y与x的关系式．（2）根据想获得4000元的利润，列出方程求解即可；（3）根据批发商获得的总利润w（元）=售量×每件利润可表示出w与x之间的函数表达式，再利用二次函数的最值可得出利润最大值．本题考查二次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是根据题意列出方程，另外要注意掌握二次函数的最值的求法．22.【答案】证明：（1）∵直线MN是⊙O的切线，切点为A，∴∠MAB=∠ACB，∵MN∥BC，∴∠MAB=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）作AF⊥CD于F，∵四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，∴∠AEH=∠AEF，在△AEH和△AEF中，∠AHE=∠AFE∠AEH=∠AEFAE=AE，∴△AEH≌△AEF（AAS），∴EH=EF，∴CE+EH=CF，在△ABH和△ACF中∠ABH=∠ACF∠AHB=∠AFCAB=AC，∴△ABH≌△ACF（AAS），∴BH=CF=CE+EH．【解析】（1）根据弦切角定理和圆周角定理证明∠ABC=∠ACB，得到答案；（2）作AF⊥CD于F，证明△AEH≌△AEF，得到EH=EF，根据△ABH≌△ACF，得到答案．本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，运用性质证明相关的三角形全等是解题的关键，注意圆周角定理和圆内接四边形的性质的运用．23.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）代入y=ax2+bx+c，得：16a−4b+c=0c=−44a+2b+c=0，解得：a=12b=1c=−4，∴抛物线的解析式为y=12x2+x-4．（2）设直线AB的解析式为y=kx+d（k≠0），将A（-4，0），B（0，-4）代入y=kx+d，得：−4k+d=0d=−4，解得：k=−1d=−4，∴直线AB的解析式为y=-x+4．∵OP∥AB且过原点O，∴直线OP的解析式为y=-x．联立直线OP及抛物线的解析式成方程组，得：y=−xy=12x2+x−4，解得：x1=−2−23y1=2+23，x2=−2+23y2=2−23，∴点P的坐标为（-2-23，2+23）或（-2+23，2-23）．（3）过点M作ME⊥x轴，垂足为点E，ME与AB交于点F，如图所示．∵点M的横坐标为m，∴点M的坐标为（m，12m2+m-4）（-4＜m＜0），点E的坐标为（m，0），点F的坐标为（m，-m-4），∴ME=-12m2-m+4，AE=4+m，OE=-m，∴S=S△AME+S梯形EMBO-S△ABO，=12AE•ME+12（ME+OB）•OE-12OA•OB，=12（4+m）（-12m2-m+4）+12（-12m2-m+4+4）•（-m）-12×4×4，=-m2-4m=-（m+2）2+4．∵-1＜0，∴当m=-2时，S取得最大值，最大值为4．∴S关于m的函数关系式为S=-m2-4m（-4＜m＜0），S的最大值为4．【解析】（1）根据点A，B，C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）根据点A，B的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的解析式，由OP∥AB可得出直线OP的解析式，联立直线OP及抛物线的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点P的坐标；（3）过点M作ME⊥x轴，垂足为点E，ME与AB交于点F，由点M的横坐标可得出点M，E，F的坐标，进而可得出ME，AE，OE的长度，利用分割图形求面积法可找出S关于m的函数关系式，再利用配方法即可求出S的最大值．本题考查了待定系数法求二次函数解析式、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、梯形的面积以及二次函数的最值，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用待定系数法即平行线的性质，找出直线OP的解析式；（3）利用分割图形求面积法，找出S关于m的函数关系式．。
【初三数学】赣州市九年级数学上期末考试测试卷(解析版)
九年级（上）数学期末考试试题(含答案)一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1．（4分）在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（）A．﹣6B．3C．0D．﹣72．（4分）如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≤2且x≠0C．x＜2D．x＞2且x≠04．（4分）下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的，其中第①个图形中有4块地砖，第②个图形中有9块地砖，第③个图形中有16块地砖，…，按此规律排列下去，第9个图形中地砖的块数为（）A．81B．99C．100D．1215．（4分）如图，△ABC中，DE∥BC且＝，若△ABC的面积等于，则四边形DBCE 的面积为（）A．B．C．D．46．（4分）下列命题是真命题的是（）A．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．四边都相等的矩形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形7．（4分）估计（﹣）的值应在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间8．（4分）按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（）A．±2B．2或3C．﹣2或3D．±2或39．（4分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交BC于点D，连接AD，若∠DAC ＝30°，DC＝1，则⊙O的半径为（）A．2B．C．2﹣D．110．（4分）如图，小明站在某广场一看台C处，测得广场中心F的俯角为21°，若小明身高CD＝1.7米，BC＝1.9米，BC平行于地面F A，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10.5米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（）米．（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）A．8.9B．9.7C．10.8D．11.911．（4分）若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a 的是（）A．﹣2B．1C．0D．312．（4分）如图，已知Rt△ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tan B＝，反比例函数y＝的图象恰好经过D、E，则k的值为（）A．B．8C．12D．16二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上13．（4分）计算：|1﹣|+（π﹣3.14）0+＝．14．（4分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O 交AB于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．15．（4分）如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B’，点D，点E分别为BC和AB′上的点，连接DE交AC于点F，把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A′，连接AA′交B′C于点H，交DE于点G．若AB＝3，BC＝4，则GE的长为．17．（4分）一天学生小明早上从家去学校，已知小明家离学校路程为2280米（小明每次走的路程），小明从家匀速步行了105分钟后，爸爸发现小明的一科作业忘带，爸爸立刻拿起小明忘带的作业匀速跑步追赶小明，追上小明后爸爸立即将作业交给小明，小明继续以原速向学校行走（假定爸爸将作业交给小明的时间忽略不计），爸爸将作业带给小明后，原地接了2分钟的电话后，立即以更快的速度匀速返回家中．小明和爸爸两人相距的路程y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到达家时，小明与学校相距的路程是米．18．（4分）某水果销售商在年末准备购进一批水果进行销售，经过市场调查，发现芒果、车厘子、奇异果、火龙果比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案．其中芒果、车厘子的进货量与奇异果、火龙果的进货量分别相同，而芒果、车厘子的单价与火龙果、奇异果的单价分别相同，已知芒果和车厘子的单价和为每千克180元，且芒果和车厘子的进货总价比奇异果和火龙果的进货总价多863元．由于年末资金周转不开，所以临时决定只购进芒果和车厘子，芒果和车厘子的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过300kg，则该水果商最多需要准备元进货资金．三、解答题：（本大题2个小题，第19小题8分，第20小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡卷）中对应的位置上19．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣2﹣）+，其中a2﹣2a﹣6＝0 20．（8分）如图，直线AB∥CD，EF平分∠AEG，∠DFH＝13°，∠H＝21°，求∠EFG 的度数．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡卷）中对应的位置上21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点C，直线l1与直线l2：y＝﹣x交于点A，将直线l2：y＝﹣x沿射线AB的方向平移得到直线l3，当l3经过点B时，与y轴交点记为D点，已知A点的纵坐标为2，sin∠ABO＝．（1）求直线BC的解析式；（2）求△ABD的面积．22．（10分）距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级2200名学生周末进行体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天的运动时间进行了调查并收集到了以下数据（单位：min）男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 9070 90 50 90 50 70 40女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 8090 70 80 50 80 100 90根据统计数据制作了如下统计表：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示：（1）请将上面两个表格补充完整：a＝，b＝，c＝；（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天运动时间在100分钟以上的同学大约有多少人？（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末体锻坚持得比男生好，请你结合统计数据，写出支持李老师观点的理由．23．（10分）春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件．（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？24．（10分）已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为E，且满足AE＝EC，过点C作AB的垂线，垂足为F，交AE于点G，连接BG，（1）如图1，若AC＝，CD＝4，求EG的长度；（2）如图2，取BE的中点K，在EC上取一点H，使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH，过点K作AH的垂线，交AC于点Q，求证：BG＝2CQ．25．（10分）阅读材料，解决问题：某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题．此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a2∵另一个正方形的周长为2×4a＝8a∴此时边长为2a，面积为（2a）2＝4a2≠2a2∴不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍．虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：设所求矩形的长为x，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）﹣x那么可建立方程：x•[2（m+1）﹣x]＝2m∵判别式△＝4m2+4＞0∴原方程有解，即结论成立．根据材料解决下列问题（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由；（2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程）．五、解谷题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C，将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线A′C′，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移九年级（上）数学期末考试试题(含答案)一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1．（4分）在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（）A．﹣6B．3C．0D．﹣72．（4分）如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≤2且x≠0C．x＜2D．x＞2且x≠04．（4分）下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的，其中第①个图形中有4块地砖，第②个图形中有9块地砖，第③个图形中有16块地砖，…，按此规律排列下去，第9个图形中地砖的块数为（）A．81B．99C．100D．1215．（4分）如图，△ABC中，DE∥BC且＝，若△ABC的面积等于，则四边形DBCE 的面积为（）A．B．C．D．46．（4分）下列命题是真命题的是（）A．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．四边都相等的矩形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形7．（4分）估计（﹣）的值应在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间8．（4分）按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（）A．±2B．2或3C．﹣2或3D．±2或39．（4分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交BC于点D，连接AD，若∠DAC ＝30°，DC＝1，则⊙O的半径为（）A．2B．C．2﹣D．110．（4分）如图，小明站在某广场一看台C处，测得广场中心F的俯角为21°，若小明身高CD＝1.7米，BC＝1.9米，BC平行于地面F A，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10.5米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（）米．（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）A．8.9B．9.7C．10.8D．11.911．（4分）若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a 的是（）A．﹣2B．1C．0D．312．（4分）如图，已知Rt△ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tan B＝，反比例函数y＝的图象恰好经过D、E，则k的值为（）A．B．8C．12D．16二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上13．（4分）计算：|1﹣|+（π﹣3.14）0+＝．14．（4分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O 交AB于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．15．（4分）如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B’，点D，点E分别为BC和AB′上的点，连接DE交AC于点F，把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A′，连接AA′交B′C于点H，交DE于点G．若AB＝3，BC＝4，则GE的长为．17．（4分）一天学生小明早上从家去学校，已知小明家离学校路程为2280米（小明每次走的路程），小明从家匀速步行了105分钟后，爸爸发现小明的一科作业忘带，爸爸立刻拿起小明忘带的作业匀速跑步追赶小明，追上小明后爸爸立即将作业交给小明，小明继续以原速向学校行走（假定爸爸将作业交给小明的时间忽略不计），爸爸将作业带给小明后，原地接了2分钟的电话后，立即以更快的速度匀速返回家中．小明和爸爸两人相距的路程y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到达家时，小明与学校相距的路程是米．18．（4分）某水果销售商在年末准备购进一批水果进行销售，经过市场调查，发现芒果、车厘子、奇异果、火龙果比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案．其中芒果、车厘子的进货量与奇异果、火龙果的进货量分别相同，而芒果、车厘子的单价与火龙果、奇异果的单价分别相同，已知芒果和车厘子的单价和为每千克180元，且芒果和车厘子的进货总价比奇异果和火龙果的进货总价多863元．由于年末资金周转不开，所以临时决定只购进芒果和车厘子，芒果和车厘子的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过300kg，则该水果商最多需要准备元进货资金．三、解答题：（本大题2个小题，第19小题8分，第20小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡卷）中对应的位置上19．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣2﹣）+，其中a2﹣2a﹣6＝0 20．（8分）如图，直线AB∥CD，EF平分∠AEG，∠DFH＝13°，∠H＝21°，求∠EFG 的度数．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡卷）中对应的位置上21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点C，直线l1与直线l2：y＝﹣x交于点A，将直线l2：y＝﹣x沿射线AB的方向平移得到直线l3，当l3经过点B时，与y轴交点记为D点，已知A点的纵坐标为2，sin∠ABO＝．（1）求直线BC的解析式；（2）求△ABD的面积．22．（10分）距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级2200名学生周末进行体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天的运动时间进行了调查并收集到了以下数据（单位：min）男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 9070 90 50 90 50 70 40女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 8090 70 80 50 80 100 90根据统计数据制作了如下统计表：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示：（1）请将上面两个表格补充完整：a＝，b＝，c＝；（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天运动时间在100分钟以上的同学大约有多少人？（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末体锻坚持得比男生好，请你结合统计数据，写出支持李老师观点的理由．23．（10分）春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件．（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？24．（10分）已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为E，且满足AE＝EC，过点C作AB的垂线，垂足为F，交AE于点G，连接BG，（1）如图1，若AC＝，CD＝4，求EG的长度；（2）如图2，取BE的中点K，在EC上取一点H，使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH，过点K作AH的垂线，交AC于点Q，求证：BG＝2CQ．25．（10分）阅读材料，解决问题：某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题．此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a2∵另一个正方形的周长为2×4a＝8a∴此时边长为2a，面积为（2a）2＝4a2≠2a2∴不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍．虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：设所求矩形的长为x，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）﹣x那么可建立方程：x•[2（m+1）﹣x]＝2m∵判别式△＝4m2+4＞0∴原方程有解，即结论成立．根据材料解决下列问题（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由；（2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程）．五、解谷题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C，将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线A′C′，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移最新人教版数学九年级上册期末考试试题(含答案)一、选择题（本大共12个小题，每小题4分共48分）在每个小题的下面，都始出了代号为A，B,C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）1．3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．四边形C．平行四边形D．矩形3．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A．初三年级的学生B．全校女生C．每班学号尾号为5的学生D．在篮球场打篮球的学生4．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（）A．25B．29C．33D．375．有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（）cm2A．22B．24C．30D．326．下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线一定相等B．三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D．三角形的两边之和小于第三边7．估计（3+）÷的值应在（）A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间8．按照如图的程序计算：如果输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（）A．4B．3C．2D．19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB 的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）A．16°B．18°C．26.5°D．37.5°10．在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟．北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群．多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l＝1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30°，接着小华又向下走了10米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45°，若AB ＝1.5米，则多宝塔的高度CD约为（）（精确到0.1米，参考数据≈1.732）A．51.0米B．52.5米C．27.3米D．28.8米11．如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y＝的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值为（）A．6B．﹣6C．6D．﹣612．若关于x的不等式组的解集为x＞3，且关于x的分式方程﹣＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（）A．11B．14C．17D．20二、填空题（本大服共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直按填在等卡中对应的13．计算，2﹣2+|﹣3|+（2﹣π）0＝．14．如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE＝3，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．15．从﹣2，﹣1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），若点N为（0，3），则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为．16．如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将△ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A′处，若A′D＝2，求B′E＝．17．大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操，刚出发时小明就发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢，小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，当两人第三次相距60米时，小明离操场还有米．18．某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B 颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．20．由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，人均占水量仅为2400m3左右，我国已被联合国列为13个贫水国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下：（单位：t）6.78.77.311.47.0 6.911.79.710.09.77.38.410.68.77.28.710.59.38.48.7整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）分析数据，补全下列表格中的统计量；（表2）得出结论：（1）表中的a＝，b＝，c＝，d＝．（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则9.0≤x＜10.5所示的扇形圆心角的度数为度．（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在6.0≤x＜9.0的居民有多少户？四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．计算：（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2（2）÷（﹣x﹣2）22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx﹣6（k≠0）与x轴，y轴分别交于A，B 两点，点C（1，m）在线AB上，且tan∠ABO＝，把点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D．（1）求直线CD的解析式；（2）作点A关于y轴的对称点E，将直线DB沿x轴方向平移与直线CD相交于点F，连接AF、EF，当△AEF的面积不小于21时，求F点横坐标的取值范围．。
江西省赣州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
江西省赣州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．6．抛物线()20y ax bx c a =++≠的部分图象，如图所示，与x 轴的一个交点为()3,0，对称轴为直线1x =，有下列四个结论：①0abc >；②20a b +=；③若点()11,x y 和点()22,x y 在抛物线图象上，那么当121x -<<-，223x <<时，12y y <；④30a c +=，其中正确的结论个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．点()1,2M -关于原点对称点的坐标是．8．如图，PA PB 、是O e 的切线，A 、B 为切点，且60P ∠=︒，若2PA =，则AB =．9．某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为．10．已知圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则其侧面展开图的面积为．11．如图，抛物线y ＝ax 2与直线y ＝bx+c 的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax 2＜bx+c 的解集是.12．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转()0360αα︒<<︒，得到矩形AEFG ，当GC GB =时，α∠的大小为．2k(1)若小新家的地比小雨家的地多了50%，则小新家地的面积是______2m ；(2)在（1）的条件下，求田埂的宽度．(3)小雨家今年的西瓜大丰收，若种西瓜的成本是0.5元/斤，以2元/斤进行销售时，每天可销售50斤西瓜，经调查发现：每斤西瓜隆价0.1元，每天就可多销售10斤西瓜，市场规定售价不得低于每斤1.5元，问定价为多少元时，每天获得的利润最大． 22．（1）观察发现如图1，ABC V 和CDE V都是等边三角形，且点B 、C 、E 在一条直线上，连接BD 和AE 相交于点P 填空：①线段BD 与AE 的数量关系是______；②DPE ∠的度数为______．（2）深入探究如图2，将CDE V 绕点C 逆时针旋转一定的角度，其他条件与（1）中相同，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．（3）拓展应用如图3，四边形ABCD 中，AB BC =，60ABC ∠=︒，30ADC ∠=︒，6AD =，10BD =，。
初中数学 2023-2024学年江西省赣州市赣县区九年级(上)期末数学试卷
2023-2024学年江西省赣州市赣县区九年级（上）期末数学试卷一、细心选一选（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上）A．3B．1C．-13D．131．（3分）-3的倒数是（）A．长方形B．圆C．正方形D．三角形2．（3分）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（）A．B．C．D．3．（3分）下列几何体中，可以由平面图形绕某一直线旋转一周得到的是（）A．73与0.32B．-x 2y2与5x2yC．π3x与x3D．m2n3与-2n3m24．（3分）下面各组代数式中，不是同类项的是（）A．-5不是单项式B．单项式-22x3y4的次数为9C．单项式a的系数是0D．多项式1+3x2y-2x2y3+x3有四项5．（3分）下列说法正确的是（）A．0B．2C．5D．8 6．（3分）已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）二、精心填一填A ．m <-n <-mB ．-n <m <-mC ．-n <-m <mD ．-m <-n <m7．（3分）有理数m ,n 在数轴上对应点的位置如图所示，则m ,-m ,-n 的大小关系是（ ）A ．0B ．2C ．-2D ．-18．（3分）如果x =4是方程14x +a =-1的解，那么a 的值是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．（3分）观察：①x =0；②1x=3；③x 2-4x =3；④x -6；⑤x +2y =0．其中一元一次方程有（ ）A ．12.5cmB ．25cmC ．10cmD ．15cm10．（3分）要锻造一个半径为5cm ,高为8cm 的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm 的圆钢长为（ ）11．（3分）若3a m b 2n 与a 2b 3+n 是同类项，则m +n 的值等于．12．（3分）由四舍五入得到的近似数93.60万精确到 位．13．（3分）2018年双十一淘宝天猫的交易额大约是1960亿元，用科学记数法表示1960亿= ．14．（3分）甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市千米．15．（3分）数轴上，如果点A 表示78，点B 表示-67，那么离原点较近的是点．16．（3分）如果|2x -1|=5，那么x = ．17．（3分）写出一个未知数为y 的一元一次方程，且使其解为-7，你所写的这个方程是 ．三、计算解答题（共9道题）18．（3分）将3×3的方格中的6个空格填上适当的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等．19．（3分）小芳同学解关于x 的一元一次方程2x −？3−x −32=1，发现有个数（？）被污染看不清，小芳同学询问了同学，得知这个方程的解是x =-1，于是她很快补上了这个数，并顺利完成了这个题的解答则小芳补上的这个数是．20．（3分）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．21．计算（1）(−3)3−312÷32×16+12（2）(−2)2−(113−8+0.4)×(−34)22．已知A =2x 2+xy +3y -1，B =x 2-xy .（1）若（x +2）2+|y -3|=0，求A -2B 的值；（2）若A -2B 的值与y 的值无关，求x 的值．23．画图题一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．请画出从正面、从左面看到的这个几何体的形状图．24．马小虎同学在解方程2y −13=y +a 2-1去分母时，方程右边的-1项漏乘了6，因而求得方程的解为y =4，请你帮助马小虎同学求出a 的值，并正确地求出原方程的解．25．解方程：0.3x −0.20.5−0.02+0.1x0.03=−4326．方程2-3（x +1）=0的解与关于x 的方程k +x 2-3k -2=2x 的解互为倒数，求k 的值．。
2023年江西赣州九年级上册数学期末考试试卷
已知△ABC中，∠ACB＝135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．
（1）求证：△ACD为等腰直角三角形；
（2）若BC＝1，AC＝2，求四边形ACED的面积．
六、（本大题共12分）
从下列两题中选择1题完成，两题都完成 仅批改第1题．其中第1题满分为7分，第2题满分为12分
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，∠B＝30°，连接AD，求AD的长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.从下列两题中选择1题完成，两题都完成的仅批改第1题．
（1）第1题：某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对居住的每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大?
A. B. C. D.
6.已知一个二次函数图象经过 ， ， ， 四点，若 ，则 的最值情况是（）
A. 最小， 最大B. 最小， 最大
C 最小， 最大D.无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.从 ， ，3中随机任取一数，取到无理数的概率是__________．
8.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝_________．
步数（步）
10000
②_________
距离（米）
6000
7020
（2）根据题意完成表格填空①_________，②_________．
（3）求平均步长减少的百分率x；【温馨提示：数学运算可以先约分后化简】
江西省赣州市赣县区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)
江西省赣州市赣县区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D．2．用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，A ，B ，C 三点在上，且，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，△AOB 中，∠AOB =90°，现在将△AOB 绕点O 逆时针旋转44°，得到△A 'OB '，则∠A 'OB 的度数为（ ）A ．44°B ．66°C ．56°D ．46°5．如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若2410x x --=2(2)3x +=2(2)17x +=2(2)5x -=2(2)17x -=O 50A ∠=︒BOC ∠100︒120︒130︒150︒O ,OA OB 120O ∠=︒A ．B ．C ．6．坐标平面上有两个二次函数的图形，其顶点、皆在轴上，且有一水平线与两图形相交于、、、四点，各点位置如图所示，若，则的长度为（ ）A ．7B ．8二、填空题7．已知的半径为3，若点P 在圆上，则43π83π4πP Q x A B C D 10AB =PQ O12．如图，已知⊙P 相切时，圆心P 的坐标为三、解答题13．（1）解方程：．（2）如图，A 、B 、C 、D 是上的四点，，求证：14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 左侧）．求二次函数的解析式并写出它的顶点坐标．15．如图，内接于，点P 是弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．245x x +=O AB DC =AC BD=22y x x c =-+()0,3C -Rt ABC △O BC在图1中，画出中边上的中线；在图2中，画出中边上的中线．．已知关于x 的方程，且方程的一个根为根．．班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼会结束后，每次随机摘下一个灯笼，且摘之前需先摘下(1)第一个摘下灯笼的概率是(2)求第二个摘下灯笼的概率．18．已知关于x 的一元二次方程Rt ABC △BC Rt ABC △AC 230x ax a ++-=A B D A（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；（3）若BC=8，DE=3，求△AEF的面积20．超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．(1)若降价元，则平均每天销售数量为多少件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？21．如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接．(1)求证：为的切线；(2)若且，求的半径．22．如图1，是等边三角形，点D、E分别在、上，且．当绕点C旋转至处，使点A、、在同一直线上（如图2），连接．(1)的度数为______；(2)线段、之间存在怎样的数量关系？请说明理由；(3)如图3，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E三点在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断线段、、之间的数量关系．并说明理由．23．已知抛物线，其中a为常数，且，将抛物线关于原点对称的抛物线记为．20401261200AB OOC AB⊥OOB CD OOB DF FE=EFEF O1OD=BD BF=OACB△CA CB CD CE=DCE△11D CE1D1E1BE 1AE BÐ1AD1BEACB△DCE△90ACB DCE∠=∠=︒CM DCE△DE BE CM AE BE()21:240C y ax ax a x=--≥0a≠1C2C(1)抛物线顶点坐标为______，抛物线的解析式为______（）；(2)①求抛物线与x 轴的交点坐标；②当图象的最低点到x 轴距离为3时，求a 的值；(3)抛物线、抛物线合起来得到的图象记为M ，当时，若点在图象M 上，求m 的值．1C 2C 0x ≥1C 1C 1C 2C 1a =(),5m参考答案：1．C【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：选项A 、B 、D 都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C ．【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．C【分析】根据配方法，先将常数项移到右边，然后两边同时加上，即可求解．【详解】解：移项得，两边同时加上，即∴，故选：C ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键．3．A【分析】本题考查的是圆周角定理的应用，根据圆周角定理可得．【详解】解：∵，∴，故选：A ．4．D【分析】由旋转的性质可得∠AOA '=44°，即可求解．【详解】解：∵将△AOB 绕点O 逆时针旋转44°，得到△A ′OB ′，∴∠AOA '=44°，∵∠AOB =90°，∴∠A 'OB =46°，故选：D ．42410x x --=241x x -=42445x x +=-2(2)5x -=2100BOC A ==∠∠°50A ∠=︒2100BOC A ==∠∠°【详解】（1）解：，，，或，，；（2）证明：，，，即，．14．，顶点坐标【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的顶点坐标，正确利用待定系数法求出对应的函数解析式是解题的关键．利用待定系数法求出抛物线解析式，再把抛物线解析式化为顶点式求出对应的顶点坐标即可；【详解】解：把代入中得：，∴抛物线解析式为，∴抛物线的顶点坐标为；15．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）如图：连接交与D ，连接即可；（2）如图：连接交于点，作射线交于点，即为所求．【详解】（1）解：如图：线段即为所求．245x x +=2450x x +-=()()150x x -+=10x -=50x +=11x =25x =-AB DC = C AB D ∴= AB BC CD BC ∴+=+ ABC BCD=AC BD ∴=2=23y x x --()1,4-()03C -，22y x x c =-+3c =-()222314y x x x =--=--()1,4-OP BC AD CO AD E BE AC F BF AD【点睛】本题主要考查了垂径定理、平行线等分线段定理、三角形的中线等知识点，灵活运用垂径定理、平行线等分线段定理是解答本题的关键．16．，方程的另一个根为【分析】本题主要考查了方程的解及解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握方程解的定义．将方程的根代入方程得到方程，得到x 的方程，解方程即可得出另一个根．1a =共有4种等可能的结果，其中第二个摘下∴第二个摘下A 灯笼的概率为18．（1）；（2）12m ≤又要让顾客得到更大实惠，．答：当每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元．21．(1)见解析(2)的半径为3【分析】本题考查了切线的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟记切线的判定定理是解题的关键．（1）连接，根据等边对等角结合对等角相等即可推出结论；（2）设的半径，则，，在中，由勾股定理得得出方程求解即可．【详解】（1）证明：如图，连接，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，即，∴，∵是半径，∴为的切线；（2）解：设的半径，则，∴，20x ∴=201200O OE O EO BO r ==1BD BF r ==-()221FE BD r ==-Rt FEO △OE OE OC =OEC OCE ∠=∠DF FE =FED FDE ∠=∠FDE CDO Ð=Ð90CDO OCD ∠+∠=︒90FED OEC ︒∠+∠=90FEO ∠=︒OE FE ⊥OE EF O O EO BO r ==1BD BF r ==-()221FE BD r ==-在中，由勾股定理得，，∴，解得，或（舍去），∴的半径为3．22．(1)(2)，证明见解析(3)，证明见解析【分析】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定与性质等知识，理解题意，综合运用各个知识点是解题关键．（1）证明，推出，进一步可得结论；（2）由全等三角形的性质可得，（3）结论； ．由“”可证，得出，由等腰三角形的性质可得，由线段的数量关系可得结论．【详解】（1）解：如图2中，∵都是等边三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，（2）∵，∴；（3）结论；；Rt FEO △222FE OE OF +=()()2222221r r r -+=-3r =1r =O 60︒11AD BE =2AE BE CM =+11SAS ACD BCE ≌（）11120AD C CE C ∠∠==︒11AD BE =2AE BE CM =+SAS ≌ACD BCE V V AD BE =2DE CM =11ACB D CE ，11111160ACB D CE CD E CE D ∠∠∠∠====︒111120ACD BCE AD C ∠∠∠==︒，11CA CB CD CE ==，11SAS ACD BCE ≌（）11120AD C CE C ∠∠==︒111160AE B BE C CE D ∠=∠-∠=︒11ACD BCE ≌11AD BE =2AE BE CM =+。
江西省赣州市九年级上学期数学期末考试试卷
江西省赣州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或32. （1分）已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（）A . －2B . 0C . 1D . 23. （1分）在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5，则∠A等于（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 50°4. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（）A . 8B . 6C . 4D . 35. （1分） (2020九上·镇平期末) 一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个6. （1分）若y=（3+m）x 是开口向下的抛物线，则m的值（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣7. （1分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，点B落在CD边的中点E处，则图中等于60°的角（包括虚线）共有（）个．A . 3B . 4C . 5D . 68. （1分）已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （1分）边长为4的等边三角形的中位线长为（）A . 2B . 4C . 6D . 810. （1分）(2017·绵阳模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·高阳期中) 计算÷ 的结果是________．12. （1分） (2018七上·前郭期末) 如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB=154°，则射线OB表示的方向是________．13. （1分）如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2 ，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为________．14. （1分）如图1是小红同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=18cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为________ cm（用科学计算器计算．参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm）．15. （1分） (2016九上·温州期末) 二次函数y=a（x+3）2+k的图象如图所示，已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（﹣6.5，y3）都在该图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________三、解答题 (共8题；共13分)16. （1分） (2016七上·卢龙期中) 化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．17. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x1 ， x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．18. （1分） (2016九上·仙游期末) 一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球，其中2粒白色，1粒黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．19. （2分）(2018·鄂州) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）．20. （1分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．21. （2分） (2017九上·文安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y 轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式．（2）请直接写出D点的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．22. （2分）(2018·深圳模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．（1）求证：AD=DE；（2）若CE=2，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．23. （3分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于点A（﹣2，0）和B（B在A右侧），交y轴于点C，直线y= 经过点B，交y轴于点D，且D为OC中点．（1）求抛物线的解析式；（2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PH⊥BD于H，设P点的横坐标是t，线段PH的长度是d，求d与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当d= 时，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q，求点Q 的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共13分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
江西省赣州市九年级上学期期末数学试卷
江西省赣州市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共14题；共22分)1. （1分） (2017九上·宜春期末) 已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则ba=________．2. （1分）一元二次方程x2﹣3=0的根为________．3. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 ，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为________．4. （1分）等腰三角形ABC的底边BC=6，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，则S△ABC=________．5. （1分）(2017·抚顺模拟) 有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0 ，，π，2﹣2 ．把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是________．6. （1分）(2018·兰州) 如图，的外接圆O的半径为3，，则劣弧的长是________ 结果保留7. （2分）(2018·金华模拟) 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2012·泰州) 有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）A . 事件A、B都是随机事件B . 事件A、B都是必然事件C . 事件A是随机事件，事件B是必然事件D . 事件A是必然事件，事件B是随机事件9. （2分）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）A . k＜B . k＜且k≠1C . 0<k＜D . k≠110. （2分）(2018·永定模拟) 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0D . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＜011. （2分）(2017·邢台模拟) AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 ，则阴影部分的面积为（）A .B .C . πD . 2π12. （2分） (2016九上·淅川期中) 某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A . 12（1﹣x）2=17B . 17（1﹣x）2=12C . 17（1+x）2=12D . 12（1+x）2=1713. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④14. （2分）已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）A . 13cmB . 17cmC . 22cmD . 17cm或22cm二、解答题： (共9题；共82分)15. （10分） (2016九上·自贡期中) 解方程：（1） x2+3x﹣2=0（2）（x+8）（x+1）=﹣12．16. （5分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．17. （10分） (2016九上·嵊州期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°（1）求∠ADC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．18. （10分）(2020·衢州) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6。
2023_2024学年江西省赣州市九年级上册期末数学试题(附答案)
一.选一选(本大题有6小题，每小题3分，共18分，每小题只要一个正确选项)1.下列图形中，对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个(3−a)x2−x=02.若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围（）a≠0a≠3a<3a>3A. B. C. D.y=x2+4x+33.抛物线是由某个抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则原抛物线的解析式为（）y=(x−2)2+5y=(x+2)2−1y=(x+1)2+1y=(x−1)2+1A. B. C. D.4.下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个平行四边形，它是对称图形”是必然B.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机C.“概率为0.0001的”是不可能D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次.5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延伸交AE于点D.若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°第5题图第6题图y=ax2+bx+c(a≠0)6.已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标(4，0)，其a−b+c<04a+b+c=0部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②；③；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x<1时，y随x增大而增大；其中结论正确的是（）A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤二.填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分)7.若2是方程的一个根，则方程的另一根为 .x 2−2kx +3=08.如果一个扇形的圆心角为135°，半径为8，那么该扇形的弧长是 .9.袋子中有10个除颜色外其他完全相反的小球，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将小球摇匀反复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是 .10.已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为 .11.如图，⊙O 的弦AB ⊥OC ，且 ，则⊙O 的半径是 . OD =2DC,AB =25第11题图 第12题图12.如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线上运动，当⊙P 与x 轴相切时，则y =12x 2+x−32圆心P 的坐标为 .三.解 答 题(本大题有5小题，每题6分，共30分)13.（1）解方程:x 2−7x +12=0（2）已知 2 和－3是方程 的两根，求的值x 2+mx +n =0m +n 14.乡村复兴战略是中国经济社会发展方式大的转变，目标是按照产业兴隆、生态宜居、乡风文明、管理有效、生活富有的总要求，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村古代化。
江西省赣州市九年级上学期期末数学试卷
江西省赣州市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·兰陵期中) 关于的方程解为（）A . 2B . ±2C .D .2. （2分）(2020·合肥模拟) 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A . 48B . 60C . 18D . 544. （2分） (2020九上·临泉期末) 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·龙岗月考) 已知m是方程x2−2x−1=0的一个根,则代数式2m2−4m+2019的值为（）A . 2022B . 2021C . 2020D . 20196. （2分）已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B 点的坐标为（）A . （1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （2，1）7. （2分） (2015九上·宝安期末) 下列命题中，正确的是（）A . 对角线垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线垂直且相等C . 对角线相等的矩形是正方形D . 位似图形一定是相似图形8. （2分）(2019·安次模拟) 关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确是（）A . 图象与y轴的交点坐标为（0，1）B . 图象的对称轴在y轴的右侧C . 当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D . y的最小值为﹣39. （2分）为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入．2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A . 3000（1+x）2=5000B . 3000（1+x）+3000（1+x）2=5000C . 3000x2=5000D . 3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=500010. （2分）如图，△ABC中，AD是中线，BC=10，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A . 4B . 5C . 5D . 511. （2分）(2019·莲池模拟) 为了测量被池塘隔开的A ， B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE ，EF⊥BE ， AF交BE于点D ， C在BD上，有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC ，∠ACB；②CD ，∠ACB ，∠ADB；③EF ， DE ， BD；④DE ， DC ， BC ．能根据所测数据，求出A、B间距离的有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组12. （2分）(2017·微山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．其中正确的结论是（）A . ①③B . ②④C . ①④D . ②③二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2020九上·绍兴月考) 将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，则h=________，k=________.14. （1分）燃灯佛舍利塔（简称燃灯塔）是通灯塔的高度．他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米，然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米，那么燃灯塔高度为________米．15. （1分） (2018九上·老河口期中) 在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有________名同学.16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是AD上一点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A 的对应点A1恰好落在∠ADC的平分线上时，DA1=________．三、解答题 (共7题；共79分)17. （20分） (2019八上·保定期中) 计算（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2020八上·海拉尔期末) 解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．19. （6分） (2017九上·西湖期中) 车辆经过某大桥收费站时，个收费通道、、、中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择通道通过的概率是________．（2）用树状图或列表法两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．20. （10分） (2018九上·新乡月考) 已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根.（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？21. （10分）(2020·徽县模拟) 如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树和教学楼的高，先在A处用高15米的测角仪测得古树顶端的仰角为45°，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走10米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为60°，点、、三点在同一水平线上.（1）求古树的高；（2）求教学楼的高.（参考数据：，）22. （15分） (2019九下·长沙开学考) 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点在线段上（不含端点、）.（1）求、两点的坐标；（2）若，求点的坐标；（3）若交直线于，于，交于，为中点，当点在线段上滑动时，求证的值不变.23. （13分）(2017·随州) 在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共79分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、。
江西省赣州市九年级上学期数学期末考试试卷
江西省赣州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八下·佛山月考) 观察下列图形，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2018·遵义模拟) 现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为（）A .B .C .D .3. （1分）(2018·松桃模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠D=35°，则∠OCB的度数是（）A . 35°B . 55°C . 65°D . 70°4. （1分）关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A . k≥9B . k<9C . k≤9且k≠0D . k<9且k≠05. （1分）(2017·天津) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A . ∠ABD=∠EB . ∠CBE=∠CC . AD∥BCD . AD=BC6. （1分）形如半圆型的量角器直径为4cm，放在平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）A . (0，)B . (－1，)C . (， 0)D . (1，)7. （1分）鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（）A . 10只B . 11只C . 12只D . 13只8. （1分）(2018·乌鲁木齐) 在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A . （1，2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （1，﹣2）9. （1分）(2018·凉山) 如图，是的外接圆，已知∠ABO=50° ，则的大小为（）A .B .C .D .10. （1分）二次函数y=x2﹣3x+2的图象与x轴的两个交点坐标是（）A . 1和2B . ﹣1和﹣2C . （﹣1，0）和（﹣2，0）D . （1，0）和（2，0）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上·临川月考) 写一个你喜欢的实数k的值________，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．12. （1分）(2019·芜湖模拟) 如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若OA＝1，则弧AC长为________．13. （1分） (2018九上·开封期中) 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是________.14. （1分） (2020九上·东台期末) 一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为________．15. （1分）在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 ________.16. （1分） (2020八上·灌云月考) 如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是________.（结果用m，n表示）三、解答题 (共7题；共14分)17. （3分）解方程：3x（x+1）=3x+3．18. （2分）用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：只是轴对称图形而不是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．19. （1分）某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？20. （1分） (2018九上·东莞期中) 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？21. （2分） (2018八上·嵊州期末) “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标．22. （2分）如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．（1）求证：BD=AE．（2）请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．23. （3分）(2018·桂林) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C.（1）求抛物线y的函数表达式及点C的坐标；（2）点M为坐标平面内一点，若MA=MB=MC，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点E，使4tan∠ABE=11tan∠ACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共14分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。