典型例题探究(随机事件的概率)

［典型例题探究］

规律发现

【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件. （1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化； （2）在常温下，焊锡熔化； （3）掷一枚硬币，出现正面； （4）某地12月12日下雨； （5）如果a >b ，那么a －b >0； （6）导体通电后发热； （7）没有水分，种子发芽；

（8）函数y =log a x （a >0，a ≠1）在其定义域内是增函数.

分析：判定事件是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生. 解：（5）、（6）是必然事件，（1）、（2）、（7）是不可能事件，（3）、（4）、（8）是随机事件.

（2）这名射击运动员射击一次，击中10环的概率是多少？ 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.

分析：（1）逐个将n 、m 的值代入公式

n

m

进行计算. （2）观察各频率能否与一常数接近，且在它附近摆动.

（2）这名射击运动员射击一次，击中10环的概率约是0.9.

频率f n （A ）=

n

m

，其中n 为试验的总次数，m 为在这n

次试验中事件A 发生的次数.

概率是频率的抽象，频率是概率的近似值，频率在概率附近波动.