北邮通信原理课后习题答案

S 下( f ) 2 5 5 [ f (
(3)
S(f)
7 9 9 00) f
(
79900)]
50√5
50√5
-79900
0
79900
f(Hz)
6
ˆ (t )sin 2 fct 解：(1)A: s上(t ) Acm(t ) cos 2 fct Acm
ˆ (t )sin(2 455 103 t ) Acm(t ) cos(2 455 103 t ) Acm
5 0c ( o s 2 0 0t0 5 0 s ( i n 2 0 0t0
5 2 sin 2 t 00 co 0 s( )2 8 t 10 5 2 cos 2 t 00 si 0n ( 2 ) 8 t 10
) )
50[cos 2000 t cos(2 8 105 t ) sin 2000 t sin(2 8 105 t )] 100[sin 2000 t cos(2 8 105 t ) cos 2000 t sin(2 8 105 t )] 50[cos(2 799 103 t ) 2sin(2 799 103 t )]
（3）相干解调
r(t)
理想低通滤波器
Cos(Wct) 与发端相干解调
输出 y0(t)
相干解调：将接收信号与载波信号 sin(2 fct ) 相乘，得到
r( t) s i n ( 2 c f t )c A m t( ) s icn (f 2t
m( t ) [) 1 c o s (cf4 t )cs if n( t2
M ( f 2fc H ) f( fc )]
f)
通过低通滤波器后 Y 0( f )
A M ( f )[ H ( f fc) H ( f fc)] 4
由图可看出 H ( f fc) H ( f fc) 在[-W,W]内为常数，所以不失真。
H(f)
-W
-W/2
0
W/2
E: sE (t ) F: sF (t )
1 ˆ (t ) Acm 2
1 Acm(t ) 2
G: sG(t ) Ac m(t) (2)只需最末端的相加改为相减即可，如图：
coswct s(t)
A -90度
B LPF 震荡器
C
+
G
D LPF E 希尔伯特滤 波器 F
sinwct
ˆ (t ) sin 2 A: s下(t ) Acm(t ) cos 2 fc t Ac m fc t
S ( f ) ( f c f mf ) (f c f
mf )
S(f) 2
1
-(fc+fm)
0
fc+fm
f
(2)调制方式为上边带调制。 (3)
r(t) 理想低通滤波器 y0(t)
cos(2*pi*fct)
载波提取电路
5 解：(1) m(t ) cos 2000 t 2sin 2000 t
Ac 2
)]
通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为 y 0(t ) 2 解：(1) s(t ) cos(2 104 t ) 4cos(2 1.1104 t ) cos(2 1.2 104 t )
4cos(2 1.1104 t )[1 0.5cos(2 0.1104 t )]
ˆ (t ) sin(2 B: sB(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) cos(2 fc t ) Ac m fc t ) cos(2 fc t )
1 ˆ [ Ac m( t ) A c m ( t) c o s ( c 4f t ) cA m ( t) s icn ( f4 t 2 1 C: sC (t ) Ac m(t ) 2
N P0W 2P0 N0 N 0W S 0 1 2
( )c ts i n nc t ]
12 解：(1)解调输入信号：
ˆ t r (t ) Ac m [ t( ) c o cts m
Kf max m(t ) fm
，若 fm 加倍，则 f 2
信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 3 2000 12000Hz (3) 调制指数： p 4 ，信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 5 1000 10000Hz (4) 调制指数： p Kp max m(t ) ，若 fp 加倍， p 4 信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 5 2000 20000Hz 10 解：(1)因为 K m(t ) max ， s(t ) K cos ct[1
ˆ (t )sin(2 455 103 t ) Acm(t ) cos(2 455 103 t ) Acm
ˆ (t ) sin(2 B: sB(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) cos(2 fc t ) Ac m fc t ) cos(2 fc t )
W
f
8 解：(1) 已调信号平均功率： Ps
Ac =50W 2
(2) 调制指数： f 4 (3) 最大频偏： f
max
f fm 4 100Hz 400Hz
(4) 调频信号带宽： B 2(1 f )W 2 5 100Hz 1000Hz 9 解：(1) 调制指数： f 4 ，信号带宽： B 2(1 f ) fm 2 5 1000 10000Hz (2) 调制指数： f
)]
D: sD(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) sin(2 fc t ) A cˆ m (t ) sin(2 f c t ) sin(2 f ct )
1 [ Ac m( t ) s i n ( 4 c f t )c A m t( c ) o s c ( 4 f tc) A m( t ) ] 2
r(t)
理想低通滤波器
Cos(Wct) 与发端相干解调
输出 y0(t)
A [ M ( f fc) M ( f fc)] 2 A 1 Y 1( f ) [ M ( f fc) M ( f fc)]* [ ( f fc) ( f fc)] 2 2 A [ M ( f 2cf ) H ( f c f ) M ( f ) H (fc f ) M( f) H (c f 4 R( f )
通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号 y 0(t ) (3)
m(t)
s(t)
a=Ap/Ac
Accos(2*pi*fc*t) 发端加导频的DSB-SC AM信号产生框图
r(t)
窄带滤波器提取频率为fc的 载波
导频
如上图：在 DSB-SC 信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波 4 解：(1) s(t ) 2cos[2 ( fc fm)t ]
1 1 S 下( f ) 50[ ( f 79900) ( f 79900) j ( f 79900) 2 2
j ( f 7 9 9 0 0 ) ]
1 1 50[( j ) ( f 79900) ( j ) ( f 79900)] 2 2
S(f) 5/2 2 3/2 1 1/2 -12000 -10000 -11000
0
10000 12000 f(Hz) 11000
(3)
r(t) y(t)
包络检波器
3 解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是 m(t ) 1 ， 这里的 A max m(t ) 15 1，用包络检波将造成解调波形失真。 (2)
1 ˆ [ Ac m( t ) A c m ( t) c o s ( c 4f t ) cA m ( t) s icn ( f4 t 2 1 C: sC (t ) Ac m(t ) 2
)]
D: sD(t ) Ac m(t) cos(2 fc t ) sin(2 fc t ) A cˆ m (t ) sin(2 f c t ) sin(2 f ct )
r(t) 理想低通滤波器 y0(t)
cos(2*pi*fct)
载波提取电路
相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号 cos(ct ) 相乘，得到
r (t ) cos(ct ) Acm(t ) cos(ct ) cos(ct ) Ac m(t )[1 cos(2ct )] 2 Ac m(t ) 2
第三章 1
2
3
4 5
6 6.1
6.2 7
8
)c(t ) sin(2 fmt ) Ac sin(2 fct )
Ac [ c o s2 fc ( f mt ) c o s f 2 c f( m t ) ] 2 Ac S ( f ) { f[ fc ( f m )] f [ f c (f m )]} 4 Ac { [f ( fc f m ) ] f [ f c ( f m )]} 4
1 [ Ac m( t ) s i n ( 4 c f t )c A m t( )c A m ( t ) c ocs ( f4 t 2 1 ˆ (t ) E: sE (t ) Acm 2 1 F: sF (t ) Acm(t ) 2
)]
G: sG(t ) Ac m(t) 7 解：解调框图：
m(t ) sin 2000 t 2cos 2000 t
(2)调制信号： m(t) 载波： c(t ) Ac cos(2 8 105 t )

下边带信号为： Ac Ac ˆ (t )sin(2 8 105 t ) s下(t ) m(t ) cos(2 8 105 t ) m 2 2