2012亚洲国际数学奥林匹克总决赛真题(四年级)
甲部：每題 3 分 甲部：每题 3 分 Section A – each question carries 3 marks 1) 求 1 3 5 7 ... 37 39 的值。 求 1 3 5 7 ... 37 39 的值。 Evaluate 1 3 5 7 ... 37 39 . 2) 求 200 40 200 50 200 10 的值。 求 200 40 200 50 200 10 的值。 Evaluate 200 40 200 50 200 10 . 3) 求 (633 324) (30 73) (163 137) 的值。 求 (633 324) (30 73) (163 137) 的值。 Evaluate (633 324) (30 73) (163 137) . 定義符號「 」的程序計算有以下的結果：
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3 2 3 2 5 3 5 4 3 4 4 4 3 2 1 Evaluate 10*5 .
5) 求 13125 16 6 25 的值。 求 13125 16 6 25 的值。 Evaluate 13125 16 6 25 .
2012 亞洲國際數學奧林匹克公開賽決賽 2012 亚洲国际数学奥林匹克公开赛决赛 The Asia International Mathematical Olympiad Open Contest 2012 Final
四年級 / 小學四年級 四年级 / 小学四年级
問題簿 试题簿
Байду номын сангаас
Grade 4 / Primary 4 Question Book
6)
求 100 37 10 37 1 37 的值。 求 100 37 10 37 1 37 的值。 Evaluate 100 37 10 37 1 37 .
7)
20122012 的個位數是多少？
20122012 的个位数是多少？
Find the unit digit of 20122012 . 8) 求 20122013 20132012 20132013 20122012 的值。 求 20122013 20132012 20132013 20122012 的值。 Evaluate 20122013 20132012 20132013 20122012 . 9) 在 1 至 1000 之中，有多少個數字是 7 的倍數但不是 5 的倍數？ 在 1 至 1000 之中，有多少个数字是 7 的倍数但不是 5 的倍数？ How many numbers are multiples of 7 but not multiples of 5 from 1 to 1000? 10) 如果 A 比 B 多 4 倍，A 是 6000，那麼 B 是多少？ 如果 A 比 B 多 4 倍，A 是 6000，那么 B 是多少？ A is 4 times larger than B and A is 6000. What is the value of B?
4)
3 2 3 2 5 3 5 4 3 4 4 4 3 2 1 求 10*5 的值。
定义符号「 」的程序计算有以下的结果： 3 2 3 2 5 3 5 4 3 4 4 4 3 2 1 求 10*5 的值。 Define 「 」to get the following results:
11) 27 A62 除以 3 餘 2，求 A 的最小值。
27 A62 除以 3 余 2，求 A 的最小值。 If 27 A62 is divided by 3, the remainder will be 2. What is the minimum value of A?
12) 求 245 632 729 755 245 97 的值。 求 245 632 729 755 245 97 的值。 Evaluate 245 632 729 755 245 97 .
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乙部：每題 5 分 乙部：每题 5 分 Section B – each question carries 5 marks 13) 求 20122 20112 20102 20092 20082 20072 10062 10052 10042 10032 的值。 求 20122 20112 20102 20092 20082 20072 10062 10052 10042 10032 的值。 Evaluate 20122 20112 20102 20092 20082 20072 10062 10052 10042 10032 . 14) 求 1 3 5 7 ... 97 99 97 95 93 ... 7 5 3 1 的值。 求 1 3 5 7 ... 97 99 97 95 93 ... 7 5 3 1 的值。 Evaluate 1 3 5 7 ... 97 99 97 95 93 ... 7 5 3 1 . 15) 求 23 36 49 62 ... 660 的值。 求 23 36 49 62 ... 660 的值。 Evaluate 23 36 49 62 ... 660 16) 定義符號「 」為一個程序計算符合
表示方法: Method of Representation: i)
1 2 3 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
本問題簿不可取走。 本试题簿不可取走。 THIS QUESTION BOOK CANNNOT BE TAKEN AWAY.
a b a a a ... a
there are b " a "' s
For example, 2 4 2 2 2 2 Evaluate 3 6 9 3
17) 某三個連續偶數相乘，積的個位是 8。已知這三個偶數均大於 22。求這三個數的積的最小值。 某三个连续偶数相乘，积的个位数是 8。已知这三个偶数均大于 22。求这三个数的积的最小值。 The unit digit of the product of 3 consecutive even numbers is 8. Given that these 3 consecutive even integers are larger than 22. Find the minimum possible value of the product of these three numbers.
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2012年亚太数学奥林匹克初选赛(含答案)
2012年亞太數學奧林匹亞競賽,初選考試試題2012年2月11日說明:將答案標示在答案卡之「解答欄」所標示的列號處。
答錯不倒扣,未完全答對者,不給分。
一、(7分)已知△ABC為直角三角形,其中∠C=90◦,BC=5,另兩邊AB,AC的長度均為正整數。
延長AC到D,使得∠ABD=90◦.則△ABD的外接圓半徑R=1⃝2⃝3⃝/4⃝5⃝(化成最簡分數)。
Ans.169/24.二、(7分)將2n個正整數1,2···,2n任意放置在一個圓周上。
已知,在所有相鄰的三個數中,三個數全為奇數的有a組,三個數恰有兩個為奇數的有b組,三個數中只有一個為奇數的有c組,三個數都是偶數的有d組。
若a=d,則b−c=6⃝7⃝。
Ans.−3三、(7分)已知半徑分別為10與5的兩個圓外切於點P。
試問:點P到這兩個圓的一條外公切線的距離d=8⃝9⃝/10⃝(化成最簡分數)。
Ans.20/3四、對所有兩兩相異的n個正整數a1,a2,···,a n,則在形如t1a1+t2a2+···+t n a n(其中t i為1或−1,i=1,2,···,n)的整數中,必存在S n個不同的整數。
試問(1)(2分)S10=11⃝12⃝Ans.56(2)(5分)S100=13⃝14⃝15⃝16⃝Ans.5051五、已知二元多項式f(x,y),滿足下列條件(i)對任意實數x,f(x,0)=1,(ii)對任意實數x,y,z,f(f(x,y),z)=f(z,xy)+z.試問(1)(2分)f(2012,1)=17⃝18⃝19⃝20⃝Ans.2013(2)(5分)f(2012,2)=21⃝22⃝23⃝24⃝Ans.4025。
2012年秋四年级竞赛试卷..docx
2012年秋四年级数学竞赛一、填空。
（每空3分，共33分）1、一个6位数它的十万位、千位和百位上都是5，其余各位都是0，这个数是（），约等于（）万。
2、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。
3、找规律填数：１，２，４，７，１１，１６，２２，（）。
4、两个数相除，商是５，余数是２０。
被除数最小是（）。
5、□６００÷４５０，要使商是一位数且没有余数，方框里应该是（）。
6、从２１００里减去５０，再加上２０，这称作一次操作，经过（）次操作，所得的结果是０。
7、一个因数缩小３倍，另一个因数缩小２倍，积是１２０，原来的积是（）。
8、有８颗珠子，其中７颗一样重，一颗轻，用一架天平称，最少称（）次能找到那颗轻的。
9、把一根木头锯成2段要３分钟，把这根木头锯成５段要（）分钟。
10、从甲地到乙地有２条路，从乙地到丙地有３条路，从丙地到丁地有３条路，现在小明要从甲地经乙、丙两地到丁地，共有（）种不同的走法。
二、脱式计算（能简算的要简算）(24分)32×25×125484－286－14 1+2+3+4+5+……+99+1009+99+999+99992356－（1356－721）6×（120－200÷25）三、应用题(6+7+8+10+12=43)１、下图中的正方形被分成了4个相同的长方形，正方形的周长80米，每个长方形的周长是多少？（6分）２、甲、乙、丙三个数，它们的平均数是９５，其中甲数是９０，乙数是９７，求丙数是多少？（7分）３、有９筐重量相等的橘子，如果从每筐取出２５千克，那么剩下的橘子正好等于原来４个筐的重量，原来每筐有多少千克？（8分）4、小东从一楼到五楼需要用8分钟，王大伯的速度是小东速度的一半，王大伯住7楼，王大伯从一楼到家共需几分钟？（10分）5、老棕熊今年40岁，他有3个孩子。
一天，老棕熊去保险公司给孩子们办保险，当经办员——小猕猴问他3个孩子的年龄时，老棕熊诙谐地笑了笑，说：“他们还小。
2012四年级世奥培训题解析
世界奥林匹克竞赛培训题11. 121×161÷ (23×ll)= 。
2、下图中包含※图形有____个。
3、在下列式子中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中世+界+奥+林+匹+克=____。
4、已知当a大于或等于b时，规定a△b=3×a +4×b；当a小于b时，规定a△b=4×a+3×b，按此规定计算：(6△4)△35=____。
5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
已知2011年属兔年，那么2049年属____年。
6、上午黑猩猩推着两筐桃子去集市卖，大筐有400个，小筐有240个，到了中午，两筐中都卖出了相等个数的桃子，剩下桃子的数量大筐恰好是小筐的5倍，上午共卖出了____个桃子。
7、从l、2、3、4、5中选出四个数填人右图中的方格内，使得右边的数比左边大，下面的数比上面的大。
那么，共有____种填法。
8、奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他一相同的速度晚上爬到八楼，还需____秒才能到达。
9、小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均成绩提高到88分。
问这一次是第____次测评。
10、汉江是长江的支流，汉江水的水速为每小时3千米，长江水的水速为每小时4千米。
一条船沿汉江顺水航行两小时，行了56千米到达长江，在长江还要逆水航行147千米。
这条船还要行____小时。
11、一排房子有4间房间，房间中住着小泉、小美、欧欧三人，规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开。
有 ___ 种不同的住法。
12、奥斑马在古城堡里找到了10个砝码，他发现每个砝码重量都是整数克，而且无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总重量最少是____克。
2012世奥赛初赛四年级
计算：999×222+333×334=2. 欧欧在计算有余数的除法时，把被除数115 错写成了151，这样得到的商比正确的商多了4，而余数恰好相同。
余数是_____。
3. 从1 开始的前2013 个自然数的和是_____数。
（填“奇”或“偶” ）4. 一本书有159 页，需要用______个数字编页码。
5. 妈妈14 年前的年龄等于儿子10 年后的年龄，今年妈妈的年龄数与儿子的年龄数之和等于40，那么妈妈今年_____岁。
6. 有一篮苹果，第一次吃去它的一半少一个；第二次吃去它余下的一半多一个；第三次吃去一半，结果还剩下3 个。
那么这篮苹果原有________个。
7. 甲、乙两港间的水路长208 千米，一艘游船从甲港开往乙港，顺水需8 小时到达；从乙港返回甲港，逆水需13 小时到达。
那么这艘游船在静水中的速度是每小时_______千米。
8. 有3 只箱子，如果两只两只的称它们的重量，分别是74 千克、77 千克和79 千克。
其中最轻的箱子重_________千克。
9. 如图，长方形被分成两部分，已知阴影部分比空白部分面积大34 平方厘米，阴影部分的面积是______平方厘米。
10. 一次数学考试，七位同学共做对100 道题，并且每个同学做对的题目数都不相同，其中做对题目最多的同学做对了18 道题，那么做对题目最少的同学至少做对了________道题。
11. 若取1、2、3、4 四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号（最少插一个乘号），可以得到_______个不同的乘积。
12. 妈妈今天要做好多事情。
拖地要20 分钟，收拾厨房要15 分钟，洗餐桌要10分钟，洗脏衣服的领子、袖口要15 分钟，打开洗衣机洗衣服要40 分钟，晾衣服要10 分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用_______时间。
1. 奥斑马用240 个棋子摆了一个6 层的空心方阵，问最外一层每边有多少个棋子？2. 全班有50 人，参加乒乓球队的有35 人，参加游泳队的有26 人，全班中两项都不参加的只有 3 人，问两项都参加的同学有多少人？3. 植树节到了，小泉约了几位好朋友一起去植树。
2012年亚太小学数学奥林匹克第一回合详解
2012年亚太小学奥林匹克第一回合2012年亚太小学奥林匹克第一回合2小时（总分：150分） 2008年4月14日 上午9:0011:00-（注意事项）1 尽量解答所有问题。
2 不准使用数学用表或计算器。
3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。
4 只有正确答案才能得分。
第一题至第十题，每题4分 第十一题至第二十题，每题5分 第二十一题至第三十题，每题6分【第1题】计算：299992999299299++++。
【分析与解】 计算，凑整。
()()()()2999929992992993000013000130013019++++=-+-+-+-+ ()()300003000300309111133330533335=++++----=+=2012年亚太小学奥林匹克第一回合图中ABCD 为平行四边形。
四条边的中点分别为P ，Q ，R 和S 。
已知阴影部分的面积为220cm ，请问平行四边形ABCD 的面积为多少2cm ？D【分析与解】几何，面积，割补。
阴影部分的面积是平行四边形ABCD 的面积的15；平行四边形ABCD 的面积是阴影部分面积的5倍； 平行四边形ABCD 的面积为2205100cm ⨯=。
2012年亚太小学奥林匹克第一回合小珍将以下正整数中的所有数字相加，得到一个新的数1n 。
201233333⨯⨯⨯⨯个 然后，她将1n 中的所有数字相加，得到另一个新的数2n 。
她不断重复以上操作，直到加出一个个位数为止。
试求该个位数。
【分析与解】 数论，整除。
2012320103333393333⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯个个是9的倍数； 如果一个数是9的倍数，那么这个数的数字之和也是9的倍数； 故1n ，2n ，…都是9的倍数；0~9中，只有0和9是9的倍数；而一个非零自然数，将其数字相加，数字之和不可能是0； 故该个位数是9。
【第4题】如图所示大中小三个圆，小圆的圆周经过中圆的圆心，中圆的圆周又经过大圆的圆心。
武汉2012世奥赛武汉赛区四年级真题及答案
武汉2012世奥赛武汉赛区四年级真题及答案武汉2012世奥赛武汉赛区四年级真题及答案一、填空题。
（每题5分，共60分）2、奥斑马、小泉、欧欧三个人的数学平均分是94，加上小美的成绩之后，他们的平均分变成了92，小美的数学分数是____________。
3、黑白团队四人要从河的东岸到西岸。
现在只有一条木船且无船工，木船一次最多只能载两人；已知奥斑马渡河需要7分钟，小美需要3分钟，欧欧需要2分钟，小泉需要5分钟；那么，至少需要____________分钟黑白团队都能安全的渡过河。
4、在124和245之间插入10个数以后，使它们成为一个等差数列。
在这10个数中，最小的数是____________，最大的数是____________。
5、如图，找出规律，将方框补充完整。
6、奥斑马和欧欧各有一些故事书，若奥斑马给欧欧5本，他们的书就一样多，若欧欧给奥斑马5本，则奥斑马的书是欧欧的5倍。
那么，奥斑马与欧欧一共有____________本故事书。
7、一个长方形的长和宽都增加10厘米，形成的新长方形面积比原长方形的面积大400平方厘米，原来长方形的周长是____________厘米。
8、在图中的16个方格中，每行、每列、每条对角线上的四个空格都填上“多思数学”，那么“？”处应填____________。
9、小泉去文具店买铅笔和练习册。
他身上的钱够买20支铅笔和20本练习册；或者买10支铅笔和50本练习册。
现在他买了13支铅笔，最多还能买练习册____________本。
10、黑白团队被一道密码门拦在城堡外面，只要输入正确的密码就能顺利的进入城堡。
门上刻有密码提示：a b=a×b＋a－b，（5 2）x=49；那么，密码x表示的数是____________。
11、从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有____________种取法。
12、将奇数1、3、5、7……按下图依次排到龙博士、奥斑马、小泉、小美、欧欧这五列，则2011排在____________那一列。
2012年世界奥林匹克数学竞赛四年级试题
2012年世界奥林匹克数学竞赛四年级试题2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地⽅海选赛 A 卷--------------------------------------------------------------------------------- 考⽣须知：⼀、每位考⽣将获得考题⼀份。
考试期间，不得使⽤计算⼯具或⼿机。
⼆、本卷共100分，填空题每⼩题5分，解答题每题10分。
三、请将答案写在本卷上。
考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。
四、若计算结果是分数，请化⾄最简，并确保为真分数或带分数。
四年级试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）⼀、填空题。
（每题5分，共60分）1、计算：10×11÷10×11= 。
2、定义运算?为a ?b =5×)(b a b a +-?.则5?6是。
3、⼀只⼩⾍沿笔直的树⼲跳着往上⾏，每跳⼀次都⽐上⼀次升⾼4厘⽶。
它从离地⾯10厘⽶处开始跳，如果把这⼀处称为⼩⾍第⼀次落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵树⾼厘⽶。
4、将下⾯算式补充完整。
5、图中⼀共有个平⾏四边形。
6、奥斑马、⼩泉、欧欧三个⼈的数学平均分是94，加上⼩美的成绩之后，他们的平均分变成了92，⼩美的数学分数是。
1. ⽤1、2、3、4这四个数字可组成个⽐2000⼤的⽆重复数字的四位数。
8、有⼀列数，1、3、6、8、5、7、1、3、6、8、5、7 ……第58个数是，这58个数相加的和是。
×9、某班有36个同学在⼀项测试中，答对第⼀题的有25⼈，答对第⼆题的⼈有23⼈，两题都答对的有15⼈。
两题都答不对的同学有⼈。
10、⼀根绳⼦剪去⼀半多4⽶，再剪去余下的⼀半，还剩下43⽶，这根绳⼦原来长⽶。
11、从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有种取法。
12、奥班马、⼩泉、⼩美、欧欧各拿⼀只⽔桶同时到⼀个⽔龙头前接⽔，他们只能⼀个⼀个地接⽔。
亚太杯第23届初赛四年级试题
27、下图中的 8 个圆分别涂上红色,黄色或蓝色,使得有线段相连的两个圆所涂的颜色不同。 问共有多少种不同的涂法?
28、如下图是 2002 年 7 月的日历,小王在这个月里每周要去参加 1 次足球比赛,共去 5 次.其 中去 1 次的是星期一、 星期六和星期日,去 2 次的是星期三。 请问: 小王参加比赛的日期 数的和是多少？
19、一块地，如果用同样的拖拉机耕，7 台耕 6 小时后，有 4 公顷没耕；8 台耕 5 小时后，有 10 公顷没耕．这块地共有多少公顷? 20、在下图的两个正方形 ABCD，CEFG 中，BE 长 14 厘米，DH 长 4 厘米，阴影部分面积是多少 平方厘米？
21、A、B、C、D、E 五人参加五子棋比赛，四位观战者预测了结果。 甲说： “E 第三，A 第四。 ” 乙说： “A 第三，B 第一。 ” 丙说： “B 第四，E 第二。 ” 丁说： “D 第一，C 第三。 ” 实际结果每人只猜对了一个，参赛的 5 人没有并列名次。请问 D 是第几名？ 22、小刚从家去学校，如果每分钟走 70 米，结果比上课时间提前 5 分钟到校；如果每分钟走 50 米，则要迟到 3 分钟．小刚的家到学校的路程有多远?
15、用+、-、×、÷及添（）计算：5、11、14、21，使其结果为 24，请写出其表示方式。 16、下图中共有 16 个方格中，放入四粒相同的棋子，使得每行每列只有一粒，共有多少种不 同的放法？
17、一列火长 360 米，铁路沿线的电线杆间隔都是 40 米，这列火车从车头到达第 1 根电线 杆到车尾离开第 37 根电线杆用了 2 分钟．这列火车每小时行多少千米? 18、从A到B只能向右或向下沿着线走,共有多少种不同的路线？
23、下图中，长方形的长是10厘米，宽是9厘米，把它分割成几种边长是整厘米的正方形。那 么，最少可以分割成多少正方形？
2012年小学数学奥林匹克试题决赛B卷
2012年小学数学奥林匹克试题决赛B卷1．计算：（8.4×2.5＋9.7）÷（1.05÷1.5＋8.4÷0.28）＝_________．2．计算：＝_________．3．除以4的余数是_________．4．有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有_________个数．5．如果一个三角形的底边增加10％，底边上的高缩短10％，那么这个新三角形的面积是原三角形面积的_________％．6．ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF 与CE交于G，则四边形AGCD的面积是_________平方厘米．7．某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨货物每运1千米收1.20元．如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要实现25％的利润率，零售价应是每千克_________元．8．有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数的乘积是_________．9．一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是_________．10．有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的．若有14人穿的是蓝上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣黑裤子的学生有_________个．11．圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少要经过_________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．12．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应该在离出发点__________千米的地方返回．。
奥数2012年中环杯四年级奥数决赛(含答案)
第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛一：填空题： （每题 5 分，共 50 分） 1．计算： 43 ÷ 221×13 + 59 ÷ 17 = （ 【考点】整数计算 【分析】 原式 = 43 ÷ (221 ÷ 13) + 59 ÷ 17 = 43 ÷ (221 ÷ 13) + 59 ÷ 17 =43÷17+59÷17 =(43+59) ÷17 =102÷17 =6 ）2． 2011 × 2011 的方格，画一条直线，最多可穿过（ 【考点】数列规律 【分析】 如图所示：）个方格。
...... ...... ...... ...... 3×3 4×4 5×5 2011×2011 ......在 3 × 3 的方格中，画一条直线，最多可穿过 3 + 2 = 5 个方格。
在 4 × 4 的方格中， 画一条直线，最多可穿过 4 + 3 = 7 个方格。
在 5 × 5 的方格中，画一条直线，最多可 穿过 5 + 4 = 9 个方格。
以此类推，在 2011 × 2011 的方格中，画一条直线，最多可穿 过 2011 + 2010 = 4021 个 方 格 。
（在 n × n 的方格中，画一条直线，最多可穿过 n + (n − 1) = 2n − 1 个方格。
） 3．2012 个连续自然数从小到大排列， 取出其中第 2 个数，第 4 个数，第 6 个数……，第 2012 个数，把剩下的数相加，得到的结果是 1025114，则这 2012 个连续自然数的和为（ ） 。
【考点】等差数列 【分析】 （法一） 奇数项， 偶数项各 2012 ÷ 2 = 1006 个数， 那么第 1 个数 + 第 2011 个数的和： 1025114 × 2 ÷ 1006 = 2038 ， 第 2011 个数 − 第 1 个数的和： 2010 第 1 个数 = (2038 − 2010) ÷ 2 = 14 第 2011 个数是： 14 + 2010 = 2024 第 2012 个数是： 2024 + 1 = 2025 这 2012 个连续自然数的和为： (14 + 2025) × 2012 ÷ 2 = 2051234 （法二）奇数项，偶数项各 2012 ÷ 2 = 1006 个数 这 2012 个连续自然数奇数项的和为： 1025114 这 2012 个连续自然数偶数项的和为： 1025114 + 1006 = 1026120 这 2012 个连续自然数的和为： 1025114 + 1026120 = 2051234 4．火柴棒搭成的图案的一部分如图所示。