张元鹏《微观经济学》(中级教程)习题详解(第6章 生产者行为理论Ⅱ)
张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记和课后习题详解(博弈论与厂商的策略性行为)【圣才】
第13章博弈论与厂商的策略性行为13.1 复习笔记一、博弈论概述1．何谓博弈和博弈论（1）博弈博弈（games），又被称为对策、游戏或竞赛，是指一些个人或单位在“策略相互依存”（strategic interdependence）情形下相互作用、相互影响的一种状态。
也就是说，在博弈情境下，每个人的效用（或利益）不仅取决于他自身的行为，而且也取决于其他人的行为。
简而言之，个人所采取的最优策略取决于他对其他人所采取的策略的预期。
（2）博弈论博弈论（game theory）是研究博弈情境下博弈参与者的理性选择行为的理论；或者说，它是关于竞争者如何根据环境和竞争对手的情况变化，采取最优策略和行为的理论。
博弈论既可以用于研究相互依存的厂商之间的竞争与合作行为，也可以用于研究政治、谈判及战争等对抗行为。
2．博弈的基本构成及其表述形式所讨论的博弈问题都是建立在“个体行为理性”基础上的“非合作博弈”。
“个体行为理性”是指个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为唯一目标，除非为了实现自身最大利益的需要，否则不会考虑其他个体或社会的利益这样一种决策原则。
“非合作博弈”指在各博弈方之间不能存在任何有约束力的协议，也就是说各博弈方不能公然“串通”、“共谋”的博弈问题。
（1）博弈的基本构成要素①博弈的参与者，或简称为博弈方。
②博弈各方可供选择的全部策略或行为的集合。
③进行博弈的次序。
④各个博弈方的得益。
（2）博弈的表述形式①博弈的策略型表述在博弈的策略型表述中，所有参与人同时选择各自的策略，所有参与人选择的策略一起决定每个参与人的支付。
该种表达方式通常用于静态博弈的情况，有时也会表达动态博弈。
一般情况下策略型表述会给出：a ．博弈的参与人集合：b ．每个博弈参与人的策略集合：()1,2,,i S i n =Lc ．每个参与人的支付函数：()()12,,,1,2,,i n u s s s i n =L L用代表一个策略型（标准型）博弈。
(NEW)张元鹏《微观经济学》(中级教程)课后习题详解
目 录第一篇 微观经济学导论第一章 微观经济学是什么第二章 需求、供给与市场均衡第二篇 完全竞争环境下的微观经济运行第三章 消费者行为理论（Ⅰ）第四章 消费者行为理论（Ⅱ）第五章 生产者行为理论（Ⅰ）第六章 生产者行为理论（Ⅱ）第七章 竞争性市场分析：产品市场第八章 竞争性市场分析：要素市场第九章 一般均衡与福利经济学第三篇 不完全竞争环境下的微观经济运行第十章 完全垄断理论第十一章 垄断竞争理论第十二章 寡头市场第十三章 博弈论与厂商的策略性行为第十四章 不完全竞争下的要素价格理论第四篇 不确定下、信息与市场失灵第十五章 不确定性、风险与信息非对称第十六章 市场失灵、外部性与公共物品第一篇 微观经济学导论第一章 微观经济学是什么1判断题（1）任何不对其索取价格的物品都是自由取用物品。
（ ）【答案】×【解析】自由取用物品是指相对于人类的欲望来说，其数量是无限的，取用时不需要花费任何代价，其价格为零，如自然界中的空气、水等。
但是不对其索取价格并不代表都是自由取用物品，如得到免费馈赠的物品，对于被赠与人来说未被索取任何价格，但该物品仍是经济物品。
（2）稀缺物品一定有一个直接以货币支付的价格。
（ ）【答案】×【解析】稀缺物品是指相对于人类无限多样性的需要或欲望而言，其数量是有限的，取用时需要付出一定的代价，其机会成本大于零。
但不是所有的稀缺性都可以用货币来表示。
例如，随着工业的发展和环境污染，清洁的水和新鲜的空气逐渐变得稀缺，但难以用货币来衡量。
（3）如果你得到两张免费的奥运会参观券，它们可以看作是自由取用物。
（ ）【答案】×【解析】自由物品的免费取用是对于所有社会成员而言的，奥运会参观券对于其他人来说，仍需支付一定的价格，所以是稀缺物品。
（4）如果某种资源免费供应时社会成员所需要的多于现有的，那么，这种资源就是稀缺的。
（ ）【答案】√【解析】当某种资源免费供应社会成员所需要的多于现有的，便出现了资源的有限性与欲望的无限性的矛盾，从而这种资源是稀缺的。
张元鹏《微观经济学》(中级教程)模拟试题及详解(二)【圣才出品】
张元鹏《微观经济学》（中级教程）模拟试题及详解（二）一、名词解释（每小题5分，共计20分）1．边际效用递减规律答：边际效用递减规律指在一定时期内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
设消费者的总效用为()U q ，则边际效用递减规律用公式可表示为：()d /d 0MU q q <。
边际效用递减规律是基数效用论的基本定律，又称戈森第一定律。
导致边际效用递减的原因是随着相同消费品的连续增加，从人的生理和心理角度讲，从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的；或者是由于在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位消费品用在最重要的用途上，将第二单位消费品用在次重要的用途上，因此边际效用随着消费品的用途重要性的下降而递减。
2．需求的交叉价格弹性（cross price elasticity of demand）答：需求的交叉价格弹性指在某特定时间内，某种商品需求量变动的百分比与另一种相关商品价格变动的百分比之比，用来测度某种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格的相对变动的敏感程度。
用公式表示为：物品1需求量变动百分比需求的交叉价格弹性物品2价格变动百分比=需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。
交叉弹性系数的性质如下：①交叉价格弹性是正数，则物品1和物品2是替代关系。
例如，大米与面粉，米价的上升会引起面粉消费量的增加。
②交叉价格弹性是负数，则物品1和物品2是互补关系。
例如，汽车与汽油，汽油价格的上升将引起汽车消费量的减少。
③交叉价格弹性为零，则物品1和物品2没有关系。
例如，鸡蛋与灯泡即是两种无关的产品，鸡蛋价格的变化对灯泡的消费量无影响。
3．消费者剩余（consumer surplus）答：消费者剩余指消费者购买一定数量的某种产品时愿意支付的价格与其实际所支付的价格之间的差额。
张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记和课后习题详解-第二篇 完全竞争环境下的微观经济运行(第6~9章
在利润最大化模型中，针对其一阶条件：
PfL L, K w PfK L, K r
同样可以看做是拥有 L，K 未知变量的联立方程组，求解得 L 和 K 两要素的需求函数，
即：
L Lw, r, P K K w, r, P
一般而言，从利润最大化模型求解要素需求函数与从成本最小化模型求解要素需求函数
商的销售收入减去显性成本等于会计利润。
二、要素需求函数与成本函数 1．要素需求函数
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（1）从成本最小化到要素需求函数
在产量约束下成本最小化模型中，针对其一阶条件：
f L, K
w λ
L
0
r
λ
f
L,
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（1）显性成本
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显性成本即财务上的会计成本，意指厂商在要素市场上购买或租用其所需的生产要素的
实际支出，包括工薪、原材料、折旧、动力、运输、广告和保险等方面的费用。
（2）隐性成本
隐性成本则是指应支付给厂商自有的且被用于生产过程中的那些生产要素，但实际上没
小化出发求要素需求是更为一般的方法。
（3）要素需求函数的若干特性
①要素自身的价格变化对其需求的影响为负，即： L 0 ， K 0 。这说明要素需求
w
r
曲线向右下方倾斜。
②其他要素价格的变动对要素需求的影响为负，即： L 0 ， K 0 。
r
w
③交叉价格影响是对称的，即： L K 。 r w
的结果是一样的。但是，这种一致性是有前提条件的，即生产函数呈规模报酬递减。如果生
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微观经济学原理课后习题及答案-第六章完全竞争市场
微观经济学原理课后习题及答案 -第六章 完全竞争市场第一部分 教材配套习题本习题详解1．假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D=22-4P 和S=4+2P 。
求： （1）该市场的均衡价格和均衡数量。
（2）单个完全竞争厂商的需求曲线。
（3）利用本题，区分完全竞争市场条件下市场的需求曲线、单 个消费者的需求曲线以及单 个厂商的需求曲线。
2. 请分析追求利润最大化的厂商会面临哪几种短期均衡的情况。
3. 完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产的要素合理投入区间之 间有什么联系 ?答：参考图 6-2，完全竞争厂商短期生产函数和短期成本函数之解为：在厂商短期生产合理区间中呈下降趋势的 MP 曲线， 对应着厂 商短期成本的 MC 曲线的上升段； 厂商短期生产合理区间的起点， 即 MP L 曲线交于 AP L 曲线的最高点，对应着短期 MC 曲线相交于 AVC 曲线的最低点。
完全竞争厂商的短期供给曲线是等于和大于 AVC 的 SMC 曲 线。
SMC无限大时，即 MP 接近零，厂商也不会生产。
所以完全竞 争厂商的短期供给曲线与短期生产中生产合理区间相对应。
起点对应 于由 AP 曲线和 MP 曲线相交于 AP 的最高点作为起点，且 MP L 曲线间的相互关系是 MC ＝W1 g MP LAVC= g A 1P 。
这两个公式可以分別理呈下降状的短明生产合理区间，终点对应于MP=0。
换言之，如果完全竞争厂商处于短期生产的合理区间，那么，这同时也意味着该厂商的生产定位于短期供给曲线上，当然，也可以反过来说，如果完全竞争厂商的生产位于短期供给曲线上那么，这同时也表示该厂商的生产一定处于短期生产的合理区间。
图6-2 成本与产量曲线关系图4. 已知某完全竞争行业中单个厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.３２１Ｑ－２Ｑ＋１５Ｑ＋１０。
（１）求当市场上产品的价格为Ｐ＝５５时，厂商的短期均衡产量和利润；（２）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（３）厂商的短期供给函数。
中级微观经济学习题答案
第一部分 消费者理论1. 当11x x ≥时，加数量税t,画出预算集并写出预算线 预算集：).....(..........112211x x m x p x p ≤≤+).........(..........)(1112211x x x t m x p x t p ≥+≤++ 2. 如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。
m x p x p ≤+2211 则有 m p p =+2164，m p p =+21212不妨假设12=p ，则可解得：8,211==m p 。
预算线为82121=+x x3．(1)0.4100x y +=(2)0.2100.............300.4106.............30x y if x x y if x +=≤⎧⎨+=>⎩(3)0.4106x y +=4. 证明：设两条无差异曲线对应的效用分别为21,u u ，由曲线的单调性假设，若21u u =，则实为一条曲线。
若21u u ≠，假设两曲线相交，设交点为x ，则21)(,)(u x u u x u ==，可推出21u u =，存在矛盾，不可能相交。
5. -5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上),6. 中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品商品2 如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者∞(把中性商品放在纵轴上)7. (1)x1 is indefinitely the substitution of x2, and five units of x1 can bring the same utility as that one unit of x2 can do. With the most simple form of the utility function, ()125u x x x =+, and assume that the prices of those two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the problem can be written as()121112max ,..u x x s t p x p x m+≤③ Because 5p1=p2, any bundle ()12,x x which satisfies the budget constraint, is the solution of such problem.(2) A cup of coffee is absolutely the complement of two spoons of sugar. Let x1 and x2 represent these two kinds of goods, then we can write the utility function as()12121,min ,2u x x x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭The problem of the consumer is()121112max ,..u x x s t p x p x m+≤Any solution should satisfies the rule that 1212x x =, and the budget constraint. So replace x1 with (1/2)(x2) in the budget constraint and we can get 1122mx p p =+,and 21222mx p p =+.8. (1) Because the preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify thecomputation by the formula that the standardized parameter of one commodity means its share of total expenditure. So directly, the answer is 1123m x p =, 213mx p =.（详细方法见8(2)） . （2）库恩-塔克定理。
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目 录第一篇 微观经济学导论第一章 微观经济学是什么第二章 需求、供给与市场均衡第二篇 完全竞争环境下的微观经济运行第三章 消费者行为理论（Ⅰ）第四章 消费者行为理论（Ⅱ）第五章 生产者行为理论（Ⅰ）第六章 生产者行为理论（Ⅱ）第七章 竞争性市场分析：产品市场第八章 竞争性市场分析：要素市场第九章 一般均衡与福利经济学第三篇 不完全竞争环境下的微观经济运行第十章 完全垄断理论第十一章 垄断竞争理论第十二章 寡头市场第十三章 博弈论与厂商的策略性行为第十四章 不完全竞争下的要素价格理论第四篇 不确定下、信息与市场失灵第十五章 不确定性、风险与信息非对称第十六章 市场失灵、外部性与公共物品第一篇 微观经济学导论第一章 微观经济学是什么1判断题（1）任何不对其索取价格的物品都是自由取用物品。
（ ）【答案】×【解析】自由取用物品是指相对于人类的欲望来说，其数量是无限的，取用时不需要花费任何代价，其价格为零，如自然界中的空气、水等。
但是不对其索取价格并不代表都是自由取用物品，如得到免费馈赠的物品，对于被赠与人来说未被索取任何价格，但该物品仍是经济物品。
（2）稀缺物品一定有一个直接以货币支付的价格。
（ ）【答案】×【解析】稀缺物品是指相对于人类无限多样性的需要或欲望而言，其数量是有限的，取用时需要付出一定的代价，其机会成本大于零。
但不是所有的稀缺性都可以用货币来表示。
例如，随着工业的发展和环境污染，清洁的水和新鲜的空气逐渐变得稀缺，但难以用货币来衡量。
（3）如果你得到两张免费的奥运会参观券，它们可以看作是自由取用物。
（ ）【答案】×【解析】自由物品的免费取用是对于所有社会成员而言的，奥运会参观券对于其他人来说，仍需支付一定的价格，所以是稀缺物品。
（4）如果某种资源免费供应时社会成员所需要的多于现有的，那么，这种资源就是稀缺的。
（ ）【答案】√【解析】当某种资源免费供应社会成员所需要的多于现有的，便出现了。
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一、成本的性质与成本函数 在经济分析中，成本被认为是厂商进行生产活动所使用的生产要素的货币支出，或生产要素的所有者必须得到的报酬或补偿。
1．经济成本、会计成本、机会成本 （1）会计成本会计成本是指厂商所使用，且从市场上购买或租来的生产要素的支出，这一般是可以从会计账簿上看出来的。
（2）机会成本机会成本是指人们利用一定资源获得某种收入时所放弃的用于其他可能的用途所能够获取的最大收入。
机会成本的存在是与资源的稀缺性紧密联系的。
（3）经济成本经济成本是指厂商所使用的全部资源的机会成本，需要另行计算才能知道。
设e C 为经济成本，i X 为各种投入要素的数量，ij P 为第i 种投入要素的j 种市场价格，则：()1max ne ij i i C P X ==∑2．显性成本和隐性成本企业的生产成本可以分为隐性成本和显性成本两部分，且这两部分成本都可以从机会成本的角度来理解。
（1）显性成本显性成本即财务上的会计成本，意指厂商在要素市场上购买或租用其所需的生产要素的实际支出，包括工薪、原材料、折旧、动力、运输、广告和保险等方面的费用。
（2）隐性成本隐性成本则是指应支付给厂商自有的且被用于生产过程中的那些生产要素，但实际上没有支付的报酬。
隐性成本与厂商所使用的自有生产要素相联系，反映着这些要素在别处同样能被使用的事实。
3．会计利润、经济利润和正常利润 （1）会计利润会计利润是指厂商销售产品的总收益减去会计成本（即显性成本）后的余额； （2）经济利润经济利润是指厂商销售产品的总收益减去按机会成本计算的经济成本（显性成本加隐性成本）的余额，或称超额利润。
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1．设某厂商的生产函数为Q K L =⋅，且已知2w =，1r =，则： （1）试求100Q =、400之下，LAC 分别为多少？ （2）设16K =，求100Q =、400的SAC 分别为多少？ 解：（1）厂商生产的最优条件为/22/2L K MP K KL K wMP L r L KL====，即2K L =。
当100Q =100KL 可得：502L =1002K =。
此时50221002122LAC ⨯+⨯==当400Q =400KL =可得：2002L =，4002K = 此时200224002122LAC ⨯+⨯=（2）当16K =时，4Q L =100Q =时，625L =，625216112.66100SAC ⨯+⨯==。
400Q =时，10000L =，10000216150.04400SAC ⨯+⨯==。
2．设某厂商的生产函数为()Min 5,10Q K L =，且1w =，3r =。
（1）试求LTC 、LAC 和LMC 的曲线；（2）设短期下10K =，求STC 、SAC 及SMC 各为多少？ 解：（1）长期总成本是指厂商在长期内通过调整生产规模，与一定产量的商品所对应的生产要素投入的最小成本。
对于里昂剔夫生产函数()Min 5,10Q K L =，当510K L =时，与Q 对应的成本最小。
此时，/5K Q =，/10L Q =。
所以，37310510Q Q QLTC wL rK L K =+=+=+=。
从而，/7/10LAC LTC Q ==，d /d 7/10LMC LTC Q ==，如图6-17所示。
图6-17（2）短期总成本是指短期内厂商为生产既定的产量水平对其所使用的生产要素投入的最小成本。
由于短期内10K =，当5L >时，最大产量为50；当05L ≤≤时，产量取决于L 的投入量，即10Q L =。
厂商的生产函数为10, 0550, 5L L Q L ≤≤⎧=⎨>⎩。
因此厂商的短期总成本函数为：30/10,05025, 50Q Q STC Q +≤<⎧=⎨≥=⎩。
相应的平均成本函数和边际成本函数为：105010300.550QQ SAC Q ⎧=+≤<⎪⎨⎪≥=⎩，，，0.105050Q SMC Q ≤<⎧=⎨+∞=⎩，，3．若10SAVC =，20SAC =（在15Q =下），则TFC 为多少？ 解：20151015150TFC STC STVC SAC Q SAVC Q =-=⋅-⋅=⨯-⨯=。
4．试填满空格QACAVC20 25 20 21 25 2260解：由第1行可知：25202020100TFC AC Q AVC Q =⨯-⨯=⨯-⨯=。
所以，第2行：()()100252121625/21AC TFC AVC Q Q =+⨯÷=+⨯÷=； 第3行：()()602210022610/11AVC AC Q TFC Q =⨯-÷=⨯-÷=。
5．设厂商的边际成本函数为24MC Q =+。
试求出其平均变动成本（SAVC ）函数。
解：()2024d 4QTVC Q Q Q Q =+=+⎰，故4TVCSAVC Q Q==+。
6．在规模报酬递增下，其SAC 的最低点是否满足L KMP MP w r=的要素最优组合条件？答：不满足。
长期平均成本曲线LAC 表示在能够建立任何合乎理想规模的工厂时，生产每一产量水平的最低平均成本。
LAC 曲线上的每一点都满足L KMP MP w r=，但SAC 的最低点并不都与LAC 相切。
在规模报酬递增下，产量增加的比例大于要素投入增加的比例，LAC 呈下降趋势，从而它与SAC 的切点均在SAC 最低点的左侧。
7．试填满下列资料： Q TC TFC TVC AC AFC AVC MC 0 100 - - - - - 1 138 2 173 3 206 4238答：由第1行产量为0时，总成本为100可知，100TFC =； 根据T V C T C =-，/AC TC Q =，/AFC TFC Q =，/AVC TVC Q=，()()()()11MC TC Q TC Q TVC Q TVC Q =+-=+-即可求出表中各数，见表6-1。
表6-1QTC TFC TVC AC AFC AVC MC0 100 100 - - - - - 1 138 100 38 138 100 38 38 2 173 100 73 86.5 50 36.5 35 3 206 100 106 68.7 33.3 35.3 33 4 238 100 138 59.5 25 34.5 328．假定某厂商的生产函数是2q KL =在短期，厂商的资本装备数量固定为100K =。
K 的租金价格为1r =元，L 的工资率为4w =元。
（1）计算厂商的短期总成本曲线及短期平均成本曲线。
（2）厂商的短期边际成本函数是什么？如果生产25个产品，则厂商的STC 、SAC 与SMC 是什么？若生产数量分别为50、100、200时，这些曲线是什么样的？（3）画出厂商的SAC 与SMC 曲线。
标出（2）中所求得的点。
（4）SMC 曲线与SAC 曲线在何处相交？解释为什么SMC 曲线通常交于SAC 线的最低点。
解：（1）短期内100K =，从而q =2400q L =。
所以2241100100400100q q STC wL rL =+=⋅+⨯=+，100100STC q SAC q q ==+。
（2）d d 50STC qSMC q ==。
当25q =时，225100106.25100STC =+=，25100 4.2510025SAC =+=，250.550SMC ==。
同理，当50q =时，125STC =， 2.5SAC =，1SM C =； 当100q =时，200STC =，2SAC =，2SM C =；当200q =时，500STC =， 2.5SAC =，4SM C =。
由计算结果可以看出，随着产量增加，STC 和SMC 以递增的速度逐渐上升，SAC 呈先降后升的U 型。
（3）如图6-18所示。
图6-18（4）由（2）的计算结果和（3）的图示均可看出，SMC 曲线与SAC 曲线相交于点（100，2）处，即SAC 曲线的最低点。
也可以由10050100q q SMC SAC q==+=，求出100q =。
在SAC 曲线的最低点处，有2d d d d 0d d STC STC q STC q SAC SMC SAC q q q q q⎛⎫⋅- ⎪-⎝⎭====。
从而SMC SAC =。
（此处可验证二阶条件：在最低点处，根据一阶条件有SMC SAC =，SMC SACSAC q-'=，代入二阶条件中，有：()()()222d d d d SMC SAC SMC SAC q SMC SAC SAC SMC q q q q ''----'===因为SMC 比SAC 先到达最低点，所以在SAC 的最低点处，SMC 处于上升阶段，即0SMC '>，从而22d 0d SACq >。
）9．设某厂商的两个工厂生产同一产品，工厂A 的边际成本为 1.5MC Q =，工厂B 的边际成本为100MC Q =+，若此厂商想生产100单位，则A 与B 工厂将各生产多少单位？解：设厂商A 生产A Q ，厂商B 生产B Q 。
两个工厂同时生产时，要求两个工厂的边际成本相同（否则厂商可将生产全部转移到边际成本较低的工厂），即要求1.5100A B Q Q =+，又100A B Q Q +=。
解得：80A Q =，20B Q =。
10．若生产函数为Q =2w =，1r =。
求（1）STC 函数；（2）LTC 函数。
解：（1）短期内，设K K =，Q =2100Q L =，250Q STC wL rK K =+=+。
（2）长期中，该厂商面临的成本最小化问题为：Min wL rK +..s t Q =构造拉格朗日函数：()(),,L K wL rK Q ξλλ=+-。
F.O.C.50w L ξ∂=-∂ ① 50Lr K Kξ∂=-∂ ② ()100L K Q ξλ∂=-⋅=∂ ③ 由①②可得wL rK =，代入③中可解得：10Q r L w =10Q w K r= 从而210105Q r Q w Q QLTC wL rK w r wr w r =+=⋅⋅11．某技术公司生产各种计算机软件，其生产函数为()1212,2Q f L L L L ==+，其中1L 是非熟练工人数，2L 是熟练工人数。
（1）如果不用非熟练工人，需要多少熟练工人来完成Q 单位的生产任务？（2）如果熟练工人与非熟练工人的工资相等，要生产20单位产品，该公司雇用多少熟练工人和非熟练工人？（3）如果两种工人的工资分别为()12,w w ，写出生产Q 单位产品的成本函数。
解：（1）当10L =时，22Q L =，从而22QL =。
（2）设熟练工人与非熟练工人的工资均为w ，因为1212L L MP MP w w w w=<=，所以应全部使用熟练工人，从而10L =，220210L =÷=。
（3）当12112212L L MP MP w w w w =<=，即212w w <时，应全部使用熟练工人，即10L =，2/2L Q =，此时22Q TC w =⋅。
当12112212L L MP MP w w w w =>=，即212w w >时，应全部使用非熟练工人，即1L Q =，20L =，此时1TC w Q =⋅。
当12112212L L MP MP w w w w ===，即212w w =时，使用熟练工人和非熟练工人无差异，令使用非熟练工人生产的产量为1Q （[]10,Q Q ∈），则熟练工人生产的产量为1Q Q -，即11L Q =，122Q Q L -=，此时11122Q Q TC w Q w -=⋅+⋅。
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