2016-2017学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期末数学试卷
广东省深圳市罗湖区八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
广东省深圳市罗湖区八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】已知a＞b，下列不等式中正确的是（）A．a+3＜b+3 B．＞ C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1【答案】B【解析】试题分析：依据不等式的性质求解即可．解：A、依据不等式的性质1可知a+3＞b+3，故A错误；B、依据不等式的性质2可知＞，故B正确；C、依据不等式的性质3可知﹣a＜﹣b，故C错误；D、依据不等式的性质1可知a﹣1＞b﹣1，故D错误．故选：B．点评：本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．【题文】下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选C．点评：掌握好中心对称与轴对称的概念．判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合．【题文】下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．9，12，15 D．5，12，13【答案】A试题分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．【题文】下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）【答案】D【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式=3m（x﹣2y），错误；D、原式=2（x+2），正确，故选D点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【题文】若分式的值为零，则x的取值为（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣3【答案】D【解析】试题分析：根据分式值为零的条件可得x2﹣9=0，x﹣3≠0，解可得答案．解：由题意得：x2﹣9=0，x﹣3≠0，解得：x=﹣3，故选：D．点评：此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【题文】如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）A．55° B．35° C．25° D．30°【解析】试题分析：根据平行四边形性质及直角三角形的角的关系，即可求解．解：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=55°，又∵CE⊥AB，∴∠BCE=35°．故选B．点评：运用了平行四边形的对边互相平行、平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余．【题文】若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12【答案】A【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，故选：A．点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键．【题文】如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（）A．10 B．6 C．8 D．5【答案】D【解析】试题分析：由等腰三角形的性质证得BD=DC，根据三角形的中位线即可求得结l试题分析：根据平行四边形的判定（①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可．解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、根据AB=CD，AD∥BC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；D、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．【题文】解分式方程﹣4=时，去分母后可得（）A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5 B．1﹣4（2x﹣3）=5C．2x﹣3﹣4=﹣5 D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）【答案】A【解析】试题分析：方程变形后，两边乘以最简公分母2x﹣3去分母得到结果，即可做出判断．解：去分母得：1﹣4（2x﹣3）=﹣5，故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．【题文】如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．45°【答案】A【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故选A．点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．【题文】如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30 B．36 C．54 D．72【答案】D【解析】试题分析：求▱ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE∥AM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积．解：作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=BC=AD=5，则BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，过D作DF⊥BE于F，则DF==，∴S▱ABCD=BC•FD=10×=72．故选D．点评：此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．【题文】分解因式：2x2﹣2=__________．【答案】2（x+1）（x﹣1）．【解析】试题分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解：2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）．故答案为：2（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．【题文】如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为 cm．【答案】4【解析】试题分析：由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．解：∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，∴DE=4cm．故填4．点评：本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题．【题文】若关于x的方程产生增根，则m=．【答案】2【解析】试题分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x ﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．解：方程两边都乘（x﹣1），得x+2=m+1∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．点评：增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【题文】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为．【答案】（600，4）．【解析】试题分析：首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差12个单位长度，根据这个规律可以求得B100的坐标．解：∵AO=3，BO=4，∴AB=5，∴OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，∴B2的横坐标为：12，且B2C2=4，∴B4的横坐标为：2×12=24，∴点B100的横坐标为：50×12=600．∴点B100的纵坐标为：4．故答案为：（600，4）．点评：此题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．【题文】解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．【答案】﹣3＜x≤2．【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解：由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【题文】化简分式：化简（﹣）÷，并选择一个你喜欢的数字代入求值．【答案】6【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．解：原式=•=x+5，当x=1时，原式=6．点评：本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．【题文】上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？【答案】120海里【解析】试题分析：根据已知条件“上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处”可以求得AB=120海里，然后根据三角形的内角和定理求得∠C=32°，所以△ABC是等腰三角形；最后由等腰三角形的两腰相等的性质来求从B处到灯塔C的距离．解：根据题意，得AB=30×4=120（海里）；在△ABC中，∠NAC=32°，∠ABC=116°，∴∠C=180°﹣∠NAC﹣∠ABC=32°，∴∠C=∠NAC，∴BC=AB=120（海里），即从B处到灯塔C的距离是120海里．点评：本题考查了等腰三角形的性质、方向角．解答该题时充分利用了三角形的内角和定理．【题文】已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长．【答案】（1）见解析（2）6【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，即可得AB=DC，AB∥DC ，继而可求得∠CDE=∠F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定△DCE≌△FBE；（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的长，又由平行四边形的对边相等，即可求得AD的长．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠CDE=∠F，又∵BF=AB，∴DC=FB，在△DCE和△FBE中，∵∴△DCE≌△FBE（AAS）（2）解：∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC，∵EC=3，∴BC=2EB=6，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴AD=6．点评：此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．【题文】一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC 绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=°时，∥；图③中α=°时，∥．【答案】（1）15°（2）α=60°，BC∥DA，105°，BC∥EA【解析】试题分析：（1）利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°﹣30°=15°；（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．解：（1）α=∠CAD﹣∠CAB=45°﹣30°=15°．（2）图②中α=60°时，BC∥DA，图③中α=105°时，BC∥EA．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，并判断旋转角为多少度，难度不大，但易错．【题文】兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）【答案】（1）90元（2）80元【解析】试题分析：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+9）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于650元，可列不等式求解．解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得=，解得x=90，经检验x=90是分式方程的解，符合题意．答：第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元．由（1）知，第二批购进=50（件）．由题意，得120×50×+y×50×﹣4950≥650，解得y≥80．答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元．点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．【题文】如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm2？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）【答案】（1）3cm（2）若D在B点右侧，则CD=2cm，t=1s；若D在B点左侧，则CD=10cm，t=5s．（3）6秒时【解析】试题分析：（1）运用勾股定理直接求出；（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t 的值；（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB==3cm；（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=BC=3cm，∵S△ABD=6cm2，∴AF×BD=12，∴BD=4cm．若D在B点右侧，则CD=2cm，t=1s；若D在B点左侧，则CD=10cm，t=5s．（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．理由如下：（说理过程简要说明即可）①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=6﹣2t∴t=6﹣2t∴t=2（1分）证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，∴△ABD≌△ACE．（1分）②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=2t﹣6∴t=2t﹣6∴t=6（1分）证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE∴△ABD≌△ACE．（1分）点评：本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质及面积，综合性强，题目难度适中．。
福田区2016-2017八年级(下)期末数学试卷 答案
因为∠OAB=60º，所以 AB=2OA=2
F
由（1）知 BC=AC，因为 CD⊥AB，所以 AD=BD=1……………………4 分
在 Rt△AFD 中，因为∠OAB=60º，所以 FA=OF= 1 AD = 1 ，FD= 3 ……………………5 分
22
2
所以 D（ 1 ， 3 ）……………………6 分 22
x3
6
= x 3 …………………………5 分 3
因为 x 3 0 且 x 3 0
所以 x 3 …………………………6 分
将 x=0 带入 原式=1…………………………7 分
20．
（1）义工队原计划____ 20 （或1 15 5 ）_____(用含 x 的代数式表示)小时完成任务；………………2
6.A.因为 y x 1沿 x 轴正方向向右平移 1 个单位后经过原点，所以选 A.
7.C.因为正多边形的每一个外角相，且外角和为 360 度，所以边数为 10，所以选 C.
8.B.因为所作的两条线是三角形的两条中位线，所以选 B.
9.C.因为 x<a 与 x>2 没有公共部分，所以选 C.
10.B.因为 1，2 错误，所以选 B.
12.A.点 A(-1,0)关于原点的对称点是 E（1，0），点 A(-1,0)关于 y x 2 的对称点是 D（-2，1），线段
DE= 10 为所求.
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
题号
13
14
答案
3 x 12
-4
15
2 x 1
x
2x x
分
（2）附近居民和义工队一起清运垃圾用时 ___ 15 （或 20 5 1 ）_____(用含 x 的代数式表示)小
2016-深圳罗湖区八年级数学下期末考试试卷
2016-2017学年度罗湖区八年级下数学期末考试试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1. 若a>b ，则下列不等式错误的是（ ）A. 1+ b > 1+ aB. 3- b > 3 - aC. 22b a > D. 2b > 2a2. 下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（ ）A. 22y x -B. 22y x +-C. 1422-y xD. 22y x -- 3. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）（A B C D4. 下列运算中，正确的是（ ）A. ()222b a b a +=+B. ()2222y xy x y x ++=-- C. ()()6232-=-+x x x D. 532=+5. 等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，那么它的底边为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 4或6!6. 下列命题正确的是（ ）A. 两个等腰三角形全等B. 平移前后的两个三角形全等C. 等边三角形是中心对称图形D. 平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形7. 分式22-x 可变形为（ ） A. 22--x B. x -11 C. x --22 D. 22+-x 8. 函数b kx y +=（b k 、为常数，0≠k ）的图象如图所示，则关于x 的不等式0>+b kx 的解集为（ ）A. 0>xB. 0<xC. 2<xD. 2>x9. 如图，在ABC Rt △中， 90=∠C ，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=2，AB=6，则△ABD 的面积是（ ） :A. 3B. 6C. 12D. 18第8题图 第9题图10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A.x x 45050600=+ B. x x 45050600=- C. 50450600+=x x D. 50450600-=x x 、11. 正多边形的每一个外角都是 45，则这个正多边形的内角和是（ ）A. 360B. 720C. 1080D.144012. 如图，将△ABC 绕A 点旋转至△AEF 位置，使F 点落在BC 边上，则对于结论△EF=BC; △△FAC=△EAB ；△AF 平分△EFC ；△若EF△AC ，则60=EFB ∠，其中正确结论的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分）13. 因式分解：__________1822=-x 。
罗湖八年级期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 32. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 0.333…D. 3/43. 下列各数中，是实数的是（）A. √2B. πC. 0.333…D. 3/44. 下列各数中，是负数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 35. 下列各数中，是无理数的是（）A. √2B. πC. 0.333…D. 3/4二、填空题（每题5分，共25分）6. （1）2的平方根是_________，3的立方根是_________。
（2）π的值约等于_________。
（3）√9等于_________。
（4）0.1的百分数表示为_________。
（5）-5与5互为_________。
三、解答题（每题15分，共60分）7. （1）计算：-3 + 4 - 2 + 5。
（2）计算：2/3 × 3/4 ÷ 2。
8. （1）化简：-2x^2 + 3x - 5。
（2）解方程：2x - 5 = 3。
9. （1）计算：a^2 - b^2，其中a = 3，b = 2。
（2）计算：（x + 1）/2 + 3，其中x = 4。
10. （1）已知：a + b = 5，a - b = 3，求a和b的值。
（2）已知：x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
四、应用题（每题20分，共40分）11. 小明家离学校的距离为500米，他每天上学和放学的速度分别是4米/秒和6米/秒，求小明上学和放学的平均速度。
12. 一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度行驶，经过2小时后到达B地。
然后以80千米/小时的速度行驶，经过3小时后到达C地。
求A地到B地的距离和C地到A地的距离。
五、附加题（每题10分，共20分）13. 已知：a + b = 7，ab = 12，求a^2 + b^2的值。
14. 已知：x^2 - 4x + 3 = 0，求x^2 + 2x + 1的值。
广东省深圳市20162017学年八年级下数学第一次月考试卷含答案
2016---2017 第二学期八年级数学第一次月考试卷命题人： 李丽间 审查人： 廖志坚一、选择题：（每题 3 分，共36分）1、已知ab，则以下不等式中正确的选项是（）a bA 、3a3bB 、 3 3C 、 3 a3 bD、 a 3 b 32x 1 ，1-2x 2 的解集在数轴上表示为（ ）2、不等式组-211 2 -20BCD3、若 (m 1) x ＞＞ m-1 的解集是 x ＜1，则 m的取值范围是 （） ．A 、m1B 、 m1C 、m 1D 、m 1 4、对于 x 的方程2a3x 6 的解是非负数，那么 a知足的条件是 ( y)A 、 a3B 、 a3C 、 a3B (0,2)D 、a35、如 图，一次函数 y kx b 的图像经过 A 、B 两点，A (- 3 ,0) Ox则 kx b0解集是（）(第 5题图)A 、x 0B 、x2C 、x3D、 3 x 26、直线 l 1: yk 1 x b 与直线 l 2： y k 2 x 在同一平面直角坐标系中的图象以下图，则对于 x 的不等式k 2 x ＜ k 1x b 的解集为（ ）A ． x ＜-1B ． x ＞ -1C ． x ＞2D ． x ＜2(第 6 题图）7、若不等式组 x m 有解，则 m 的取值范围为（ ）x 1A ． m＞ 1 B．m≥1C． m＜ 1 D．m≤18、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A ．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°9．到三角形三边的距离相等的点是三角形（A. 三个内角均分线B. 三边垂直均分线）的交点 C. 三条中线.D. 三条高A10、已知P 为△ABC三边垂直均分线的交点，且∠BAC=40 ° ,则∠BPC=()PA 、70°B、80°C、120°D 、110°B C11、如图， C 是 BD 上一点， AB⊥BC， CD⊥ DE，垂足分别为B、 D， AB=CD= 3 ， BC=DE=1 ，则 AE 的长为（）B、2 2C、 10D、2 3AA 、 2EBC D12、如图，在△ABC 中，∠ C=90 °，∠ B=30 °，以 A 为圆心，随意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点 M 和 N，再分别以 M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP 并延伸交 BC 于点 D，则以下说法中正确的个数是（）① AD 是∠ BAC 的均分线；② ∠ADC=60 °；③ 点 D 在 AB 的中垂线上；④ S ：S△ABC=1：3．△DACA、 1个B、2 个C、3 个D、4 个二、填空题（每题3 分，共 12分）13、不等式 1 x2x 1的非负整数解为____________ ．2314、某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600 元、标价为1200 元的商品进行打折销售，但要保证收益率不低于10%，则最多打_______折。
罗湖区八年级期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 9C. 15D. 172. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1，2B. 1，3C. 2，1D. 2，33. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形5. 若a、b是方程2x² - 3x + 1 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根是______，-2的平方根是______。
7. 若一个数的平方是4，则这个数是______。
8. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点的距离是______。
9. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则a² + b²的值为______。
10. 下列数中，不是有理数的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知x² - 5x + 6 = 0，求x的值。
（2）若一个数的倒数是-1/3，求这个数。
12. （1）在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），求线段AB的中点坐标。
（2）已知点P（2，-3）在直线y = 2x + 1上，求点P到直线y = 2x + 1的距离。
13. （1）已知一个数的3倍与它的5倍之差是15，求这个数。
（2）若a、b是方程2x² - 3x + 1 = 0的两根，求a² + b² - ab的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 某商店购进一批商品，原价每件100元，售价每件150元。
为了促销，商店决定对商品进行打折，设折扣为x，求此时每件商品的售价。
罗湖八年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -√32. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 83. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = log2xD. y = x^24. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度匀速行驶，3小时后到达乙地。
若汽车以每小时80公里的速度行驶，则到达乙地的时间为（）A. 2小时B. 2.5小时C. 3小时D. 3.5小时7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 108. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）在（）象限A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，5，8，11B. 1，3，6，10C. 3，6，9，12D. 4，7，10，1310. 已知函数y = kx + b，其中k和b为常数，若k>0，则函数的图像（）A. 通过第一、二、三象限B. 通过第一、二、四象限C. 通过第一、三、四象限D. 通过第一、二、四象限二、填空题（每题5分，共30分）11. √(16)的平方根是______。
12. 如果一个数是3的倍数，那么这个数加上2后一定是______的倍数。
13. 已知函数y = 2x - 3，当x=2时，y的值为______。
2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A．1 B．2 C．0 D．﹣2【解答】解：不等式的解集为：x＞1，故选：B．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x≠0【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．3．（3分）下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．4．（3分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．6【解答】解：∵多边形外角和=360°，∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8．故选：C．5．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣3x﹣4=（x﹣4）（x+1）D．x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4【解答】解：A：等式左边为单项式相乘，右边为多项式相加，不符合概念，故本项错误；B：等式右边既有相乘，又有相加，不符合概念，故本项错误；C：等式左边为多项式相加，左边为单项式相乘，符合概念，故本项正确；D：等式右边既有相乘，又有相减，不符合概念，故本项错误．故选：C．6．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵D，E分别是BC，AC的中点，∴DE∥AB，∴∠BFD=∠ABF，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠ABF，∴∠BFD=∠DBF，∴DF=DB=BC=3，故选：A．7．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC方向平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选：C．8．（3分）下列分式计算正确的是（）A．=﹣B．=C．=x﹣1 D．﹣=1【解答】解：（A）原式==﹣1，故A错误；（B）原式=，故B错误；（C）原式==x+1，故C错误故选：D．9．（3分）下列命题正确的是（）A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等B．两条对角线相等的四边形是平行四边形C．如果a＞b，ac2＞bc2D．分式的值不能为零【解答】解：A、三角形三条角平分线的交点到三角形的三边的距离都相等，故此选项错误；B、两条对角线相等的平行四边形是平行四边形，故此选项错误；C、如果a＞b，ac2≥bc2，故此选项错误；D、分式的值不能为零，正确．故选：D．10．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP=2，∠BAC=60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP 面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A．6 B．6C．4 D．4【解答】解：作PH⊥AB于H，∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，∠BAC=60°，∴∠PAE=30°，∴PE=AP=，AE=3，∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC，PH⊥AB，∴PH=PE=，又△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，∴AF=2AE=6，故选：A．11．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A （0，2），则不等式kx+b＜2的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1【解答】解：根据图象得，当x＜0时，kx+b＜2，所以不等式kx+b＜2的解集为x＜0．故选：B．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC的长度为（）A．12 B．C．6D．2【解答】证明：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，∴BD===，∴BC=2BD=2故选：D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：4m2﹣16=4（m+2）（m﹣2）．【解答】解：4m2﹣16，=4（m2﹣4），=4（m+2）（m﹣2）．14．（3分）如图，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为16．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为32，∴AB+AD=16，O为BD的中点，∵OE⊥BD，∴OE为线段BD的垂直平分线，∴BE=DE，∴AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=16，即△ABE的周长为16，故答案为：16．15．（3分）小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5元，每支钢笔9元，则小颖最多能买6支钢笔．【解答】解：设小颖买了x支钢笔，则买了（15﹣x）本笔记本，根据题意得：9x+5（15﹣x）≤100，解得：x≤．则小颖最多能买6支钢笔；故答案为：6．16．（3分）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4，BC=2，则平行四边形ABCD的面积为8．题目给出的答案用了相似，看不懂的看这种，更简单【解答】解：∵平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，点E恰好是对角线BD的中点，∴∠1=∠2，AB=AE，∵EF∥AG，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠ABE=∠DBA，∴△BAE∽△BDA，∴∠AEB=∠DAB，∵AE=AB，∴∠AEB=∠ABD，∴∠ABD=∠DAB，∴DB=DA=BC=2，过B作BH⊥CD于H，则CH=DH=2，∴BH===2，=CD•BH=4，∴S△BCD=8．∴平行四边形ABCD的面积=2S△BCD故答案为：8．三、解答题（共52分）17．（8分）（1）解不等式，3（x﹣1）﹣5x≤1，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组并写出它的整数解．【解答】解：（1）去括号，得：3x﹣3﹣5x≤1，移项，得：3x﹣5x≤1+3，合并同类项，得：﹣2x≤4，系数化为1，得：x≥﹣2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜4，则不等式组的解集为2≤x＜4，∴不等式组的整数解为2、3．18．（6分）先化简，再求值×（1﹣），其中x=2﹣2．【解答】解：×（1﹣）=×（﹣）=×=，当x=2﹣2时，原式==．19．（5分）解方程：=2﹣．【解答】解：去分母得：x﹣1=2x﹣6+2，移项合并得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．20．（7分）如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC=AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下若AC=6，AB=8，求DC的长．【解答】解：（1）如图，点D为所作；（2）∵AC=6，AB=8，∴BC==2，设CD=x，则BD=AD=AC﹣CD=6﹣x，在Rt△BCD中，∵BD2=BC2+CD2，∴（6﹣x）2=（2）2+x2，解得x=，即CD的长为．21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF=∠CBE=90°．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若∠BAC=30°，∠BEC=45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠BCE=∠DAF，在△BCE和△DAF中，，∴△BCE≌△DAF，∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形．（2）结论：AB=EC．理由：作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠BAH=30°，∴AB=2BH，在Rt△BEC中，∵∠EBC=90°，∠BEC=45°，BH⊥CE，∴EH=HC，∴EC=2BH，∴AB=EC．22．（9分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设每台A型电脑的利润为x元，则每台B型电脑的利润为（x+50）元，根据题意得=×2，解得x=120．经检验，x=120是原方程的解，则x+50=170．答：每台A型电脑的利润为120元，每台B型电脑的利润为170元；（2）设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为y元，据题意得，y=120a+170（100﹣a），即y=﹣50a+17000，100﹣a≤2a，解得a≥33，∵y=﹣50a+17000，∴y随a的增大而减小，∵a为正整数，∴当a=34时，y取最大值，此时y=﹣50×34+17000=15300．即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑，才能使销售总利润最大，最大利润是15300元．23．（9分）如图1，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证：△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，∴∠BCO=∠CDE，∵BC=CD，∴△BOC≌△CED．（2）∵△BOC≌△CED，∴OC=DE=m，BO=CE=3，∴D（m+3，m），把D（m+3，m）代入y=﹣x+3得到，m=﹣（m+3）+3，∴2m=﹣m﹣3+6，∴m=1，∴D（4，1），∵B（0，3），C（1，0），∴直线BC的解析式为y=﹣3x+3，设直线B′C′的解析式为y=﹣3x+b，把D（4，1）代入得到b=13，∴直线B′C′的解析式为y=﹣3x+13，∴C′（，0），∴CC′=，∴△BCD平移的距离是个单位．（3）解：如图3中，作CP∥AB交y轴于P，作PQ∥CD交AB于Q，则四边形PCDQ是平行四边形，易知直线PC的解析式为y=﹣x+，∴P（0，），∵点C向左平移1个单位，向上平移个单位得到P，∴点D向左平移1个单位，向上平移个单位得到Q，∴Q（3，），当CD为对角线时，四边形PCQ″D是平行四边形，可得Q″（5，），当四边形CDP′Q′为平行四边形时，可得Q′（﹣3，），综上所述，满足条件的点Q的坐标为（3，）或（5，）或（﹣3，）．。
2016-2017初二上数学期末深圳市罗湖统考试卷(含答案)
2016-2017年度罗湖统考八年级期末考试数学试卷说明：1.全卷共4页，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题 2.考试时间90分钟，满分100分，全卷共23小题3.必须在答题卷上作答，在试卷上作答一律无效第一部分 选择题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上） 1．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）A ．1、1B ．5、12、13C ．3、5、7D ．6、8、10 2．下列运算正确的是（ ）A B +C =D ．-=3．下列各数：02.，π0.56-，3111，0.2010010001⋅⋅⋅，其中无理数的个数是（ ） A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个4．已知点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是()2 , 3，那么点P 关于原点的对称点2P 的坐标是（）A ．()2 , 3--B ．()2 , 3-C ．()3 , 2--D ．()2 , 3-5．关于x ，y 的方程35mx y -=的一组解为 2 ,3.x y =⎧⎨=⎩则m 的值为（ ）A ．7B ．6C ．3D ．16．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．7，7B ．8，7.5C ．7，7.5D ．8，6.57．鸡兔同笼，头一共32个，脚一共104只，问鸡、兔各多少只？若设鸡、兔分别有x 只、y 只，列出的方程组应是（ ）A ．32 , 42104x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．104 , 4232x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．32 , 24104x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．104 , 2432x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab 的是（ ）A ．14∠=∠B ．24∠=∠C ．324∠+∠=∠D ．234180∠+∠+∠=︒9．设M =，其中3a =，2b =，则M 的值为（ ） A ．2B ．2- C ．1 D ．1-10=（n 为整数），则m 的值可以是（ ）A ．13B ．18C ．24D ．7511．如图，一次函数y kx b =+的图象经过()2 , 0和()0 , 4两点，下列说法正确的是（ ）A ．函数值y 随自变量x 的增大而增大B ．当2x <时，4y <C ．2k =-D ．点()5 , 5-在直线y kx b =+上12．如图，平行于x 轴的直线l 与y 轴、直线3y x =、直线y x =分别交于点A 、B 、C ，则下列结论正确的个数有（ ）①45AOB BOC ∠+∠=︒②2BC AB =③2210OB AB =④2285OC OB =A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 第二部分非选择题13．27-的立方根为________.14．如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x =________. 15．如图，在ABC △中，50BAC ∠=︒，45B ∠=︒，AD 是ABC △的一条角平分线，则A D C ∠=________度.16．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点()2 , 0A 同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是________.17.计算：（1（218．解方程组：2132x y x y -=-⎧⎨-=⎩19．如图，平面直角坐标系中，△ABC 三个顶分别为A （-1，6），B （-5，3），C （-3，1）．（1）图中画出△ABC 关于对称图形△A 1B 1C 1（其中A 1，B 1，C 1分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法），并写出A 1，B 1，C 1的坐标。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
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2016-2017学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）若a＞b，则下列不等式错误的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣3＞b﹣3 C．a2＞b2D．2a＞2b2．（3分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）A．x2﹣y2B．﹣x2+y2C．4x2y2﹣1 D．﹣x2﹣y23．（3分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．5．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4．那么它们的底边长为（）A．5 B．4 C．6 D．4或66．（3分）下列命题正确的是（）A．两个等腰三角形全等B．平移前后的两个三角形全等C．等边三角形是中心对称图形D．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形7．（3分）分式可变形为（）A．B． C．D．8．（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞29．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD 的面积是（）A．3 B．6 C．12 D．1810．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=11．（3分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°12．（3分）如图，将△ABC绕A点旋转至△AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：①EF=BC；②∠FAC=∠EAB；③AF平分∠EFC；④若EF∥AC，则∠EFB=60°，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：2x2﹣18=．14．（3分）若关于x的方程产生增根，则m=．15．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．16．（3分）如图，E是△ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，已知ED=1，EB=3，EA=4，则AC=．三、解答题（本题有7小题，其中第17小题6分，18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分）17．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．18．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=2+．19．（6分）解分式方程：．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC沿水平方向向左平移3个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1．（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标．（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称，若是请写出对称中心的坐标，若不是请说明理由．21．（8分）三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？22．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是中线，BE⊥EC且BE=AD，连接DE、CE．若AC=5，BE=，求CE的长．23．（10分）已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（﹣2，0），（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，连接AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE≌△DCE．（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值．2016-2017学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）若a＞b，则下列不等式错误的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣3＞b﹣3 C．a2＞b2D．2a＞2b【解答】解：A、a+1＞b+1正确，故此选项不合题意；B、a﹣3＞b﹣3正确，故此选项不合题意；C、a2＞b2不一定正确，故此选项符合题意；D、2a＞2b正确，故此选项不合题意；故选：C．2．（3分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）A．x2﹣y2B．﹣x2+y2C．4x2y2﹣1 D．﹣x2﹣y2【解答】解：A、x2﹣y2符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；B、﹣x2+y2符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；C、4x2y2﹣1符合平方差公式因式分解的式子的特点，故此选项错误；D、﹣x2﹣y2两项的符号相同，所以不能用平方差公式因式分解，故此选项正确．故选：D．3．（3分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；（C）原式=x2+x﹣6，故C错误；（D）与不是同类二次根式，故D错误；故选：B．5．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4．那么它们的底边长为（）A．5 B．4 C．6 D．4或6【解答】解：4是底边时，腰长为（14﹣4）=5，此时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，4是腰长时，底边为14﹣4×2=6，此时，三角形的三边分别为4、4、6，能组成三角形，综上所述，底边为4或6．故选：D．6．（3分）下列命题正确的是（）A．两个等腰三角形全等B．平移前后的两个三角形全等C．等边三角形是中心对称图形D．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形【解答】解：A、等边三角形与等腰直角三角形不全等，所以A选项为假命题；B、平移前后的两个三角形全等，所以B选项为真命题；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以C选项为假命题；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，所以D选项为假命题．故选：B．7．（3分）分式可变形为（）A．B． C．D．【解答】解：原式==故选：C．8．（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＜2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．故选：C．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD 的面积是（）A．3 B．6 C．12 D．18【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本作图可知，AP平分∠CAB，∵AP平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=6，故选：B．10．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．故选：A．11．（3分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°【解答】解：∵多边形的每个外角都是45°，∴这个多边形的边数==8，∴这个多边形的内角和=（8﹣2）×180°=1080°．故选：C．12．（3分）如图，将△ABC绕A点旋转至△AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：①EF=BC；②∠FAC=∠EAB；③AF平分∠EFC；④若EF∥AC，则∠EFB=60°，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：由题意知△BAC≌△EAF，∴EF=BC，故①正确；∠EAF=∠BAC，即∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF，∴∠FAC=∠EAB，故②正确；∵AF=AC，∴∠AFC=∠C，又∵∠EFA=∠C，∴∠EFA=∠AFC，即AF平分∠EFC，故③正确；若EF∥AC，则∠EFA=∠FAC，∵∠EFA=∠AFC=∠C，∴∠FAC=∠AFC=∠C=60°，故④正确；故选：A．二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：2x2﹣18=2（x+3）（x﹣3）．【解答】解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）．14．（3分）若关于x的方程产生增根，则m=2．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得x+2=m+1∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．15．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2．【解答】解：由题意可知：a=0+（3﹣2）=1；b=0+（2﹣1）=1；∴a+b=2．16．（3分）如图，E是△ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，已知ED=1，EB=3，EA=4，则AC=7．【解答】解：延长BE交AC于F，Rt△ABE中，AE=4，BE=3，由勾股定理得：AB=5，∵AE平分∠BAF∴∠BAE=∠FAE，在△ABE和△AFE中，∵，∴△ABE≌△AFE（ASA），∴AB=AF=5，BE=EF，∵D为BC的中点，∴ED为△BFC的中位线，∴FC=2ED=2×1=2，∴AC=AF+FC=5+2=7，故答案为：7．三、解答题（本题有7小题，其中第17小题6分，18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分）17．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．【解答】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=2+．【解答】解：÷﹣=×﹣=﹣=，当x=2+时，原式==．19．（6分）解分式方程：．【解答】解：（1）方程两边同乘（x﹣1），得：x+3=3x﹣3，解得x=3．经检验x=3是原方程的解．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC沿水平方向向左平移3个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1．（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标．（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称，若是请写出对称中心的坐标（﹣1.5，0），若不是请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2（﹣1，﹣4），B2（﹣4，﹣2），C2（﹣3，﹣5）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心的坐标为：（﹣1.5，0）．故答案为：（﹣1.5，0）．21．（8分）三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？【解答】解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得：，答：一支钢笔需15元，一本笔记本需12元．（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（40﹣x）本，由题意得：15x+12（40﹣x）≤500，解得：x≤6，答：学校最多可以购买6支钢笔．22．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是中线，BE⊥EC且BE=AD，连接DE、CE．若AC=5，BE=，求CE的长．【解答】解：∵AB=AC，AD是中线，∴AD⊥BC，在Rt△ADC中，AD=BE=，AC=5，∴DC===2，∴BC=2DC=4，在Rt△BEC中，CE===5．23．（10分）已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（﹣2，0），（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，连接AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE≌△DCE．（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值．【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∵将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，∴∠ACO=∠ECB=∠CBE=45°，∴∠CEB=90°，∴∠AEB=∠CED，且CE=BE，在Rt△ABE和Rt△DCE中∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）；（2）由（1）可知D（4，0），且B（0，4），∴直线BD解析式为y=﹣x+4，当M点在x轴上方时，则有CM∥AN，即CM∥x轴，∴M点到x轴的距离等于C点到x轴的距离，∴M点的纵坐标为2，在y=﹣x+4中，令y=2可得x=2，∴M（2，2）；当M点在x轴下方时，同理可得M点的纵坐标为﹣2，在y=﹣x+4中，令y=﹣2可求得x=6，∴M点的坐标为（6，﹣2）；综上可知M点的坐标为（2，2）或（6，﹣2）；（3）由（1）可知AE=DE，∴A、D关于直线EF对称，连接CD交EF于点P，则PA=PD，∴PA+PC=PD+PC=CD，∴满足△PAC的周长最小，∵C（0，2），D（4，0），∴可设直线CD解析式为y=kx+2，∴4k+2=0，解得k=﹣，∴直线CD解析式为y=﹣x+2，∵A（﹣2，0），D（4，0），∴F（1，0），即直线EF解析式为x=1，在y=﹣x+2中，令x=1可得y=，∴P（1，），在Rt△AOC中，由勾股定理可求得AC=2，在Rt△COD中，由勾股定理可求得CD==2，∴PA+PC+AC=CD+AC=2+2，即△PAC的周长最小值为2+2．。