大学物理 几何光学 薄透镜 (2).ppt
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《透镜》透镜及其应用PPT课件
学习方法
学生们分享了自己的学习方法，如通过阅读教材 、观看视频、动手实验等多种途径加深对课程内 容的理解。
学习建议
学生们提出了一些学习建议，如增加实践环节、 提供更多案例等，以帮助更好地掌握和应用所学 知识。
对未来发展趋势的预测
技术创新
随着科技的不断进步，透镜制造技术将不断创新，可能会出现更高 精度、更轻薄的透镜产品。
显微镜在生物医学研究中作用
光学显微镜
利用透镜组合，放大微小物体，观察细胞、组织等结构。
电子显微镜
结合电磁透镜，实现更高倍数的放大，揭示更微观的结构和细节 。
激光共聚焦显微镜
利用特殊透镜和激光技术，实现三维成像和定量分析，用于生物 医学研究中的高精度测量和观察。
06
总结与展望
Chapter
回顾本次课程重点内容
像距、物距和焦距关系
像距v与物距u的关系
当u>2f时，成倒立缩小的实像，v<2f；当u=2f时，成倒立等大的实像，v=2f；当 f<u<2f时，成倒立放大的实像，v>2f；当u=f时，不成像；当u<f时，成正立放大的虚像 。
像距v与焦距f的关系
当v>2f时，成倒立缩小的实像；当v=2f时，成倒立等大的实像；当f<v<2f时，成倒立放 大的实像；当v=f时，不成像；当v<f时，成正立放大的虚像。
Chapter
光学仪器制造过程中透镜使用
显微镜
透镜用于放大微小物体，提高分辨率 和清晰度。
摄影机镜头
透镜组合用于调整光线方向和聚焦， 拍摄清晰图像。
望远镜
透镜用于聚集远处光线，使观察者能 够看到远距离目标。
精密测量设备中透镜作用
学生们分享了自己的学习方法，如通过阅读教材 、观看视频、动手实验等多种途径加深对课程内 容的理解。
学习建议
学生们提出了一些学习建议，如增加实践环节、 提供更多案例等，以帮助更好地掌握和应用所学 知识。
对未来发展趋势的预测
技术创新
随着科技的不断进步，透镜制造技术将不断创新，可能会出现更高 精度、更轻薄的透镜产品。
显微镜在生物医学研究中作用
光学显微镜
利用透镜组合，放大微小物体，观察细胞、组织等结构。
电子显微镜
结合电磁透镜，实现更高倍数的放大，揭示更微观的结构和细节 。
激光共聚焦显微镜
利用特殊透镜和激光技术，实现三维成像和定量分析，用于生物 医学研究中的高精度测量和观察。
06
总结与展望
Chapter
回顾本次课程重点内容
像距、物距和焦距关系
像距v与物距u的关系
当u>2f时，成倒立缩小的实像，v<2f；当u=2f时，成倒立等大的实像，v=2f；当 f<u<2f时，成倒立放大的实像，v>2f；当u=f时，不成像；当u<f时，成正立放大的虚像 。
像距v与焦距f的关系
当v>2f时，成倒立缩小的实像；当v=2f时，成倒立等大的实像；当f<v<2f时，成倒立放 大的实像；当v=f时，不成像；当v<f时，成正立放大的虚像。
Chapter
光学仪器制造过程中透镜使用
显微镜
透镜用于放大微小物体，提高分辨率 和清晰度。
摄影机镜头
透镜组合用于调整光线方向和聚焦， 拍摄清晰图像。
望远镜
透镜用于聚集远处光线，使观察者能 够看到远距离目标。
精密测量设备中透镜作用
§3.5 薄透镜
会聚与发散的性质决定于透镜的形状和折射率 n1 , n2 , n ，不能 单看透镜的形状。例如：若 n1 n2 n 时，则当 n n 时， 凸透镜是会聚透镜，凹透镜是发散透镜。当 n n 时，则凹
透镜是会聚透镜，凸透镜是发散透镜，二者刚好相反。
4、几何光学物象公式小结
图5.2 焦面及光轴(a, b)
而物方焦平面上任一点P发出的光，经透镜折射后，将成为 一束平行于过P点的副光轴的平行光束[如图5.2,c d]。
图5.2 焦面及光轴 (c d)
3、作图法
（1）对于近轴物点可以利用下述三条特殊光线中的任意两条， 确定像的位置见图5.3(a) (b) (a) 过物方焦点的光线，经透镜折射后与主光轴平行。 (b) 平行于主光轴的入射光线，经透镜折射后通过像方焦点。 (c) 过透镜光心的光线经透镜后方向不变。
l (s OM )2 h2
在近轴条件下，由于
l (s ON )2 h2
r12 h2 (r1 OM )2 2OM r1 OM 2 h2
h2 h2 OM 任意光线PA/AP/的光程就可表示为： ON 2(r2 ) 2r1
( PAAP) n1l n(t OM ON ) n2l
f ( f x) f xx f x x f x （10） x f xx fx x f ( f x) f
f x x f ff
f x x f
（普适式）
图5.2 透镜
二、轴上物点通过薄透镜的成像公式
1、薄透镜的成像公式的推导。图5.2 方法一：利用逐次成像法推导
物点P经第一球面 O折射后将成像于 p//故有：
透镜是会聚透镜，凸透镜是发散透镜，二者刚好相反。
4、几何光学物象公式小结
图5.2 焦面及光轴(a, b)
而物方焦平面上任一点P发出的光，经透镜折射后，将成为 一束平行于过P点的副光轴的平行光束[如图5.2,c d]。
图5.2 焦面及光轴 (c d)
3、作图法
（1）对于近轴物点可以利用下述三条特殊光线中的任意两条， 确定像的位置见图5.3(a) (b) (a) 过物方焦点的光线，经透镜折射后与主光轴平行。 (b) 平行于主光轴的入射光线，经透镜折射后通过像方焦点。 (c) 过透镜光心的光线经透镜后方向不变。
l (s OM )2 h2
在近轴条件下，由于
l (s ON )2 h2
r12 h2 (r1 OM )2 2OM r1 OM 2 h2
h2 h2 OM 任意光线PA/AP/的光程就可表示为： ON 2(r2 ) 2r1
( PAAP) n1l n(t OM ON ) n2l
f ( f x) f xx f x x f x （10） x f xx fx x f ( f x) f
f x x f ff
f x x f
（普适式）
图5.2 透镜
二、轴上物点通过薄透镜的成像公式
1、薄透镜的成像公式的推导。图5.2 方法一：利用逐次成像法推导
物点P经第一球面 O折射后将成像于 p//故有：
1_6_薄透镜
1）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同 2）作图法的步骤如下： （1）按比例绘出初始光路图，在图中标出
F、 F '
Q 等已知点和已知光线
（2）第一次利用特殊光线作图法做图 （3）以后各次均利用任意光线作图法做图 （4）按比例测量成像后的各个待求量的值
（5）每次均应检验，再进行下一次做图
6.10 例题
n
n' n' n'
n
'
n'
n' n
n'
n
n
(a)
(b)
(c)
(d)
n' n时
n
'
凹透镜是会聚透镜(d)， 凸透镜是发散透镜(b)。
n
n' n' n'
n
'
n'
n' n
n'
n
n
(a)
(b)
(c)
(d)
显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚 光束，薄凹透镜发散光束。
c）凸透镜和凹透镜是由透镜的中央和边 缘 的相对厚薄确定的。 中间厚，边缘薄的为凸透镜； 中间薄，边缘厚的为凹透镜。 d）应根据入射光的传播方向正确地选择 r1、r2取值的正负。
2
F1
1
Q1
2
P1
P2
<2>计算法：
第一次成像：
s1 30
f1 20
s'1 60
第二次成像：
1 1 1 ， 30 s '1 20
s '1 ,V1 2 倒立、放大实像 s1
1 1 1 20 s '2 40
F、 F '
Q 等已知点和已知光线
（2）第一次利用特殊光线作图法做图 （3）以后各次均利用任意光线作图法做图 （4）按比例测量成像后的各个待求量的值
（5）每次均应检验，再进行下一次做图
6.10 例题
n
n' n' n'
n
'
n'
n' n
n'
n
n
(a)
(b)
(c)
(d)
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n
'
凹透镜是会聚透镜(d)， 凸透镜是发散透镜(b)。
n
n' n' n'
n
'
n'
n' n
n'
n
n
(a)
(b)
(c)
(d)
显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚 光束，薄凹透镜发散光束。
c）凸透镜和凹透镜是由透镜的中央和边 缘 的相对厚薄确定的。 中间厚，边缘薄的为凸透镜； 中间薄，边缘厚的为凹透镜。 d）应根据入射光的传播方向正确地选择 r1、r2取值的正负。
2
F1
1
Q1
2
P1
P2
<2>计算法：
第一次成像：
s1 30
f1 20
s'1 60
第二次成像：
1 1 1 ， 30 s '1 20
s '1 ,V1 2 倒立、放大实像 s1
1 1 1 20 s '2 40
薄透镜ppt
a. 粗调:将放置在光具座上的各光学元件靠拢在一起,用眼观察,调
节它们的中心在同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
b. 细调:移动各光学元件,利用透镜成像规律,大小不同的像生在不
同位置,调节透镜的高低或左右位置,使这些大小不同的像的中 心在屏上的位置重合,则说明光学系统已经共轴。
实验内容2. 用自准法测量凸透镜的焦距
2、物距像距法测凹透镜焦距实验中 1）凸透镜可能会生成两个实像，取哪个作为凹透镜的
虚物，为什么？ 2）凹透镜物距大小会对测量有何影响？应如何选择？
共享交流指正！
物理教学实验中心
c. 凹透镜也称为负透镜或发散透镜,对光线起发散作用; 焦距越 短,发散本领越大。凹透镜的焦距为负，f < 0 。
d. 透镜的光轴: 通过透镜光心的直线叫透镜的光轴。
附光轴
主光轴
f. 透镜成像公式:在近轴光束的条件下
1 1 1 f uV
实验内容1.光学系统的共轴调节
调节光学系统共轴,是减小误差.确保实验成功的重要步骤。 所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源.物.透镜)的主光轴重合。 具体分两步进行：
薄透镜焦距的测量
实验目的 1. 学会简单光学系统的共轴调节。 2. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法。
实验内容
１．光学系统的共轴调节； ２．用自准法测量凸透镜的焦距； ３．用位移法测量凸透镜的焦距； ４．用物距像距法测量凹透镜的焦距．
透镜简介
a. 薄透镜是指其厚度远远小于两球面曲率半径的透镜 。
b. 凸透镜也称为正透镜或会聚透镜, 对光线起会聚作用; 焦距越 短,会聚本领越大。凸透镜的焦距为正，f > 0 。
B2
B1
位移法数据测量与记录
测量 次数
节它们的中心在同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
b. 细调:移动各光学元件,利用透镜成像规律,大小不同的像生在不
同位置,调节透镜的高低或左右位置,使这些大小不同的像的中 心在屏上的位置重合,则说明光学系统已经共轴。
实验内容2. 用自准法测量凸透镜的焦距
2、物距像距法测凹透镜焦距实验中 1）凸透镜可能会生成两个实像，取哪个作为凹透镜的
虚物，为什么？ 2）凹透镜物距大小会对测量有何影响？应如何选择？
共享交流指正！
物理教学实验中心
c. 凹透镜也称为负透镜或发散透镜,对光线起发散作用; 焦距越 短,发散本领越大。凹透镜的焦距为负，f < 0 。
d. 透镜的光轴: 通过透镜光心的直线叫透镜的光轴。
附光轴
主光轴
f. 透镜成像公式:在近轴光束的条件下
1 1 1 f uV
实验内容1.光学系统的共轴调节
调节光学系统共轴,是减小误差.确保实验成功的重要步骤。 所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源.物.透镜)的主光轴重合。 具体分两步进行：
薄透镜焦距的测量
实验目的 1. 学会简单光学系统的共轴调节。 2. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法。
实验内容
１．光学系统的共轴调节； ２．用自准法测量凸透镜的焦距； ３．用位移法测量凸透镜的焦距； ４．用物距像距法测量凹透镜的焦距．
透镜简介
a. 薄透镜是指其厚度远远小于两球面曲率半径的透镜 。
b. 凸透镜也称为正透镜或会聚透镜, 对光线起会聚作用; 焦距越 短,会聚本领越大。凸透镜的焦距为正，f > 0 。
B2
B1
位移法数据测量与记录
测量 次数
1-06. 薄透镜成像
n
像方焦距
n
nL
f
f
8
6.1 薄透镜的成像特性
空气中的薄透镜
n n 1
1
磨镜者公式
f f
1 1 (n L 1)( ) r1 r2
n 1
n 1
nL
f f
9
6.1 薄透镜的成像特性
Gauss物像公式 - 距离从光心算起
n
1 nL
2
n
Q
d
s2 s1
像方焦面：通过像方焦点垂直于光轴的平面，又称第二焦面、 后焦面，记为F'。物方轴外无穷进处的物点（不光轴成一定 角度的平行光束）成像于像方焦面上。
F
F’
o
19
6.3 焦平面
薄透镜的光学参数定义
物方焦平面 像方焦平面
F
F
光轴
物方焦点
F
f
光心 O
像方焦点
f
像方焦距
F
物方焦距
O
特性：极薄的平行玻璃平 板，两侧折射率相等，通 过光心的光线方向丌变
2064薄透镜作图法三对共轭的特殊光线平行于光轴的入射光线经过像方焦点的光线经过物方焦点的光线平行于光轴的像方光线经过透镜光心的入射光线经过透镜光心的像方光线物方焦平面像方焦平面2164薄透镜作图法正透镜作图法1物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点2264薄透镜作图法正透镜作图法2物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点2364薄透镜作图法正透镜作图法3物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点2464薄透镜作图法负透镜作图法1像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面2564薄透镜作图法负透镜作图法2像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面2664薄透镜作图法负透镜作图法3像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面2765透镜组成像透镜组
像方焦距
n
nL
f
f
8
6.1 薄透镜的成像特性
空气中的薄透镜
n n 1
1
磨镜者公式
f f
1 1 (n L 1)( ) r1 r2
n 1
n 1
nL
f f
9
6.1 薄透镜的成像特性
Gauss物像公式 - 距离从光心算起
n
1 nL
2
n
Q
d
s2 s1
像方焦面：通过像方焦点垂直于光轴的平面，又称第二焦面、 后焦面，记为F'。物方轴外无穷进处的物点（不光轴成一定 角度的平行光束）成像于像方焦面上。
F
F’
o
19
6.3 焦平面
薄透镜的光学参数定义
物方焦平面 像方焦平面
F
F
光轴
物方焦点
F
f
光心 O
像方焦点
f
像方焦距
F
物方焦距
O
特性：极薄的平行玻璃平 板，两侧折射率相等，通 过光心的光线方向丌变
2064薄透镜作图法三对共轭的特殊光线平行于光轴的入射光线经过像方焦点的光线经过物方焦点的光线平行于光轴的像方光线经过透镜光心的入射光线经过透镜光心的像方光线物方焦平面像方焦平面2164薄透镜作图法正透镜作图法1物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点2264薄透镜作图法正透镜作图法2物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点2364薄透镜作图法正透镜作图法3物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点2464薄透镜作图法负透镜作图法1像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面2564薄透镜作图法负透镜作图法2像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面2664薄透镜作图法负透镜作图法3像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面2765透镜组成像透镜组
§3-5薄透镜24页PPT
•薄透镜图示:
n1
r1 r2
n2
nL
P
o1 O o2 P
s1
t
s '1 s '2
s2
P
•横向放大率:
y', ns'
y
n's
例:已知一双凸薄透镜: f' 1c2 ,m n L 1 .5 ,
求:(1)若置于空气中,且为对称双凸.曲率半径 r = ?
解: (1 ) 对r 1 称 r 2 ,： 空气 n 1 n 2 中 1 , ：
若t<<s1,(3)式为
n2 n1 s'2 s1 i
Φ i Φ(4)
3.薄透镜: 条件: t<<s1, 即: t0, O1,O2重合 P
n1
r1 r2
n2
nL
o1 O o2 P
n2 n1 s'2 s1
i
Φi Φ
s1
(4)
t
s '1 s '2
s2
P
其中: Φ Φ 1Φ 2nLr 1n 1n2r 2nL
f ' n 2 何为凸透镜?
Φ
f n1
f n1 f '
n2
Φ
n2 s'2
n1 s1
Φ
f
'
n2 Φ
f
n1 Φ
f n1 f ' n2
•薄透镜的高斯公式:
Φf ' Φf Φ
n1
r1 r2
n2
nL
s'2 s1 f ' f 1
P
o1 O o2 P
s1
t
s '1 s '2
几何光学薄透镜作图求像法36页PPT
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 ห้องสมุดไป่ตู้糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
几何光学薄透镜作图求像法
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
物理透镜知识点总结PPT
物理透镜知识点总结PPT第一部分：透镜的基本概念1. 透镜的定义透镜是一种光学器件，可以用来改变光线的传播方向和聚焦。
根据其形状不同，透镜分为凸透镜和凹透镜两种类型。
凸透镜可以使光线聚焦，凹透镜则会使光线发散。
2. 透镜的焦距透镜的焦距是指透镜聚光或发散光线时的距离。
焦距可以用来描述透镜的聚焦能力，焦距越短，透镜的聚焦能力越强。
3. 透镜的主轴和光轴透镜的主轴是指通过透镜中心并垂直于透镜的平面的一条直线，光轴则是垂直于透镜的主轴的一条直线。
第二部分：透镜成像原理1. 透镜的物距、像距和焦距关系透镜成像的物距、像距和焦距之间有一定的关系，可以通过公式来描述。
对于成像，透镜成像公式为1/f=1/o+1/i，其中f为透镜焦距，o为物距，i为像距。
2. 凸透镜成像规律对于凸透镜成像，物距大于二倍焦距时，成像为实像，同时距离透镜焦点的距离也大于二倍焦距。
当物距小于二倍焦距时，成像为虚像，距离透镜焦点的距离也小于二倍焦距。
3. 凹透镜成像规律对于凹透镜成像，无论物体距离透镜有多远，其成像都是虚的。
第三部分：透镜的应用1. 透镜的近视眼和远视眼矫正凸透镜可以用来矫正远视眼，凹透镜则可以用来矫正近视眼。
通过透镜的聚焦能力，可以调整眼睛对光线的聚焦距离，从而达到矫正视力的目的。
2. 透镜在显微镜和望远镜中的应用显微镜和望远镜都是利用透镜的成像原理来观察微观或远观的目标。
通过透镜的放大能力，可以将微小的物体或远处的景物放大，使其能够清晰地观察。
3. 透镜在摄影器材中的应用在摄影机和相机中，透镜可以用来改变光线的传播方向和聚焦点，从而实现对景物的清晰成像。
第四部分：透镜的制作和特性1. 透镜的制作材料目前常用的透镜材料有玻璃、塑料和水晶等。
不同的材料具有不同的光学特性和耐热性能，因此在不同的场合可以选择不同的透镜材料。
2. 透镜的色散特性透镜在透光时会发生色散现象，即不同波长的光线经过透镜后会聚焦在不同的位置。
这是由于不同波长光线在透镜中的折射率不同导致的。
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n0 ni 1
i
ff
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(nL
1 1)( 1
r1
1) r2
O i
Qp
nL
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d
p1 Q2 Q1 p2
薄透镜成像公式
1 1 1 p p f
➢ 符号规则：以薄透镜光心为分界点，入射光线方向 为正向，如入射光线自左向右，则当物点、像点、焦点 和薄透镜两面的曲率中心在光心右侧时，物距、像距、 焦距和曲率半径均为正；反之，在左侧则为负 .
r1 0, r2 0 r1 r2
r2 r1 0
r1 0, r2 0 r2 0 r1
r1 0,r2 0 r1 r2
➢ 凹、凸透镜成像图
1
1
h0
hi
2
F
p
2
1
h0
2 3
f
F
F
hi 3
p 1 2
➢ 焦平面 过焦点且垂直于主
光轴的平面，平行光线 （近轴）会聚于焦平面.
焦平面
各种形状的透镜 凸透镜（会聚） 凹凸透镜 平凸透镜 双凸透镜 平凸透镜 凹凸透镜
r1 0, r2 0 r1 r2
r1 r2 0
r1 0, r2 0
r1 0 r2
r1 0, r2 0 r1 r2
各种形状的透镜 凹透镜（发散） 凹凸透镜 平凹透镜 双凹透镜 平凹透镜 凹凸透镜
一 . 薄透镜成像公式 (d f , f , p, p, r)
n0 i
O
Qp
nL
d
d 0
ni Q1的像 Q的像
i
p1 Q2 Q1 p2
像方焦距 f
物方焦距 f
f f 1 p p
像 方 焦
f
ni nL n0 ni
nL
距
r1
r2
物 方 焦
f
n0
nL n0 ni nL
距
r1
r2
通常情况 n0
F
F
f
h0
F
F
f
hi
2 薄透镜成像特性
凸透镜 f a 0
凹透镜 f a
薄透镜成像性质图
3 . 薄透镜的横向放大率
V n0 p ni p
当 n0 ni 1 时 V p p
0 像正立
V 0 像倒立
V 1 放大
1 缩小
例 有一薄凸透镜对某一实物成一倒立实像，像 高为物高的一半，今将物向透镜移进100mm，则所 得的像与物同样大小，求该薄凸透镜的焦距.
解：第一种情况时有
第二种情况时有
11 1 p1 p1 f
11 1 p2 p2 f
p1 hi 1 p1 h0 2
p2 1 p2
得 p1 3 f
且 p2 p1 100 3 f 100 得 f 100mm