初三期末模拟考试押题卷
2022-2023学年九年级数学上学期期末高分押题模拟试卷(四)
．．．．217．如图，已知抛物线2y ax =三、解答题（一）1A.B.C.D.（1）小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“可回收物”的概率是（1）求直线AB的解析式；（2）C为线段AB上一点，过C作点C的坐标．25．已知：如图1，∠ACG ＝90°，AC ＝2，点B 为CG 边上的一个动点，连接AB ，将△ACB 沿AB 边所在的直线翻折得到△ADB ，过点D 作DF ⊥CG 于点F ．（1）若30BAC ∠=︒①求AB 的长②判断直线FD 与以AB 为直径的⊙O 的位置关系，并加以证明；（2）如图2，点B 在CG 上向点C 运动，直线FD 与以AB 为直径的⊙O 交于D 、H 两点，连接AH ，当∠CAB ＝∠BAD＝∠DAH 时，求BC 的长．参考答案1．D【详解】解：A 、不是中心对称图形；B 、不是中心对称图形；C 、不是中心对称图形；D 、是中心对称图形；故选：D ．2．B【分析】将x ＝1代入原方程即可求出（a+2b ）的值．【详解】解：将x ＝1代入原方程可得：12+a+2b ＝0，∴a+2b ＝﹣1，∴﹣a ﹣2b ＝﹣（a+2b ）＝1，故选：B ．3．B【分析】根据同弧所对的圆心角是圆周角的一半即可求解．【详解】解：∵同弧所对的圆心角是圆周角的一半；∴1612ADB AOB ∠=∠=︒根据圆内接四边形对角互补180180119ACB ADB ACB ADB +=︒∴=︒-=︒∠∠∠∠故选：B4．B【详解】解：：①AB BC =；根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判定ABCD Y 是菱形；②AB BC ⊥；根据有一个内角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD Y 是矩形；③AD BC =；是ABCD Y 本身具有的性质，无法判定ABCD Y 是菱形；由题意得：关于x 的一元二次方程21(3)602kx k x -++=有两个相等的实数根，则其根的判别式[]21(3)4602k k ∆=-+-⋅⋅=，解得3k =，则方程为236602x x -+=，整理得：23(2)02x -=，解得122x x ==，因此，等腰ABC V 的三边长分别为3,2,2，则ABC V 的周长为3227++=，故选：B ．8．A【详解】解：连接AC 交EF 于M ，连接OF ， 四边形ABCD 是正方形，90B ∴∠=︒，AC ∴是O e 的直径，ACD ∴∆是等腰直角三角形，242AC AD ∴==，22OA OC ∴==，AEF ∆ 是等边三角形，AM EF ∴⊥，30OFM ∠=︒，122OM OF ∴==，2CM ∴=，45ACD ∴∠=︒，90CMG ∠=︒，45CGM ∴∠=︒，CGH ∴∆是等腰直角三角形，222GH CM ∴==．故选：A ．∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣a +1），把（1，﹣a +1）代入y ＝kx +1得﹣a +1＝k +1，∴a ＝﹣k ，所以③正确，符合题意；④当0＜x ＜1时，ax 2+bx +1＞kx +1，即ax 2+bx ＞kx ，∴ax +b ＞k ，所以④正确，符合题意．综上：正确的是①③④故选：B ．11．(1,3)--解：将点(1,3)A 绕坐标原点顺时针旋转180︒后得点B ，得到点A 与点B 关于原点对称，∴点B 的坐标为(1,3)--，故答案为：(1,3)--．12．()2223y x =-+或22811y x x =-+解：抛物线y =2x 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到对应点的坐标为（2，3），所以新抛物线的表达式是y =2（x -2）2+3或y =2x 2−8x +11．故答案为：()2223y x =-+或22811y x x =-+13．2:1解：设圆锥的母线长为R ，底面半径为r ，∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πR ，∵圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，∴πR ＝2πr ，∴R :r ＝2:1，故答案为：2:1．14．63解：∵PA 、PB 是⊙O 的两条切线，∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，OP 平分∠APB ，PA =PB ，∵∠APB =60°，∴△PAB 是等边三角形，AB =2AC ，PO ⊥AB ，∴∠PAB =60°，∴∠OAC =∠PAO -∠PAB5m ∴=，()5,0C ∴，设直线BC 的解析式为y kx b =+，∴5024k b k b +=⎧⎨+=⎩，∴43203k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线BC 的解析式为42033y x =-+， 反比例函数k y x=经过点()2,4B ，8k xy ∴==，由842033y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得24x y =⎧⎨=⎩或383x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，83,3D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，设直线OD 的解析式为1y k x =，∴1833k =，∴189k =∴直线OD 的解析式为89y x =，OE EC = ，5(2E ∴，0)，设直线BE 的解析式为22y k x b =+，∴222250224k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，∴22820k b =-⎧⎨=⎩，∴直线BE 的解析式为820y x =-+，由82089y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩，（2）如图所示，B运动的路径长为弧BB1的长，由题意得∠BOB1=90°20．（1）14；（2）16（2）解：列表得A B C DA (),A B (),A C (),A D B (),B A (),B C (),B D C (),C A (),C B (),C D D(),D A (),D B (),D C 结果共有12种可能，其中符合题意的有2种，∴21126P ==．21．（1）解：设第一次加价的增长率为x ，由题意得()()101110%24x x +++=解得：12130.550%,5x x ===-（不合题意，舍去）答：第一次加价的增长率为50%．（2）解：当销售单价为m 元/个时，获得的利润为y 元，由题意得()()101001024y m m =-+-⎡⎤⎣⎦()210221440m =--+∵100-<∴当22m =时，y 可取得最大值为1440答：当销售单价为22元/个时，该商场每天销售该商品获得的利润最大，最大利润是1440元．22．解：（1）∵∠BOD ＝2∠DEB ，∠DEB ＝30°，∴∠BOD ＝60°，∵OD ⊥AB ，∴¶AD ＝¶BD，，∴∠AOD ＝∠BOD ＝60°；（2）设⊙O 的半径为r ，则OC ＝r−2，∵OD ⊥AB ，45BAO ∠=︒∴45BAO ABO PAE ∠=∠=∠=︒2PE AE ∴==(4,0)A ∴设直线AB 的解析式为：y kx b =+，代入点4062k b k b +=⎧⎨+=⎩,PD PC PF CD=⊥ DF CF∴=1222(4)m m∴-=--28120m m ∴-+=(2)(6)0m m --=122,6m m ∴==（不合题意，舍去）∴当CDP V 是等腰直角三角形时，点C5。
2022-2023学年人教版九年级数学上学期期末押题预测卷(二)原卷
2022-2023学年九年级数学上学期期末押题预测卷02（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．方程x2＝3x的解为（ ）A．0B．3C．﹣3D．0，32．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．53．若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）A．y＝2（x﹣1）2﹣3B．y＝2（x﹣1）2+3C．y＝2（x+1）2﹣3D．y＝2（x+1）2+34．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A．55°B．70°C．125°D．145°5．某电视台举行的歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）A．B．C．D．6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）A．B．C．D．7．如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD＝2，A'D'＝3，则△ABC 与△A'B'C'的面积的比为（ ）A．4：9B．9：4C．2：3D．3：28．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（ ）A．位似中心是点B，相似比是2：1B．位似中心是点D，相似比是2：1C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：29．半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ）A．4B．5C．D．610．如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB＝4，则阴影部分的面积是（ ）A．2B．4C．D．2二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．已知（m﹣2）x|m|﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ ．12．如图，正五边形ABCDE，DG平分正五边形的外角∠EDF，连接BD，则∠BDG＝ ．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC ＝3，DE＝1，则线段BD的长为 ．14．如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，1），（7，1），将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y＝的图象上，则点C平移的距离CC'＝ ．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果∠A＝15°，弦CD＝4，那么AB的长是 ．16．二次函数y＝x2+bx+c图象如图所示，若点A（2019，y1）和B（﹣2022，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是y1 y2．17．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD＝4，DB＝6，DE＝2，则BC的长是 ．18．若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是 ．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0；（2）x2﹣2x﹣8＝0．20．已知反比例函数y＝（m﹣2）（1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；（2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．21．如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD＝60°．（1）求证：△ABP∽△PCD；（2）若PC＝2，求CD的长．22．某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．（1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．23．通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化．上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降．指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤40时，图象是反比例函数的一部分．（1）请求出当0≤x＜10和20≤x＜40时，所对应的函数表达式；（2）杨老师想在一节课上进行某项运动的教学需要18分钟，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由．24．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD＝45°，⊙O的半径是4cm（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．25．如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBD是以BD为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．26．如图，AB是⊙O的直径，＝，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若OB＝2，求BD的长．。
2022-2023学年人教版九年级数学上学期期末押题预测卷(一)原卷
2022-2023学年九年级数学上学期期末押题预测卷01（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y＝2x+1B．C．D．2y＝x2．已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：43．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为（）A．B．C．D．65．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，AE＝1，则EC等于（）A．1B．2C．3D．46．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一个，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是（）A．B．C．D．7．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，P A⊥x轴于点A，则△P AO的面积为（）A．1B．2C．4D．68．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格中的格点上，则tan B的值为（）A．B．C．D．9．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（结果保留π）（）A．πB．2πC．3πD．4π10．在平面直角坐标系xOy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O 为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣1，﹣4）D．（1，﹣4）二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为．12．若m2x2+（m2﹣3m）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝．13．中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽AB为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面CD宽为10m，则此时水面距桥面距离OE的长为．14．如图，已知各个小圆是小正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是．15．如图，点C是半径为2的半圆上的点，．长度为2的线段DE在直径AB上，当△CDE的周长最短时，阴影部分的面积为．16．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则的长为cm．17．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是．18．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段P A的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解下列方程．①x2﹣2x﹣2＝0（配方法）②3x（x﹣2）＝x﹣220．如图，直角三角形ABC中，以斜边AC为直径作⊙O，∠ABC的角平分线BP交⊙O于点P，过点P作⊙O的切线交BC延长线于点Q，连接OP，CP．（1）求证：∠CPO＝∠CBP；（2）若BC＝3，CQ＝4，求PQ的长．21．如图，一次函数y1＝﹣x+4与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于A，B两点．（1）求点A，点B的坐标：（2）点P是直线AB上一点，设点P的横坐标为m．填空：①当y1＜y2时，m的取值范围是；②点P在线段AB上，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP．若△POD的面积最小时，则m的值为．22．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做“比例三角形”．（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．求证：△ABC是“比例三角形”；（2）如图2，在（1）的条件下，当∠ADC＝90°时，求的值．23．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；请将条形统计图补充完整．（2）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．24．如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，EC＝6，求AC的长．25．如图，抛物线y＝﹣x2+4x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．过点B且平行于x轴的直线交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ABP的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．。
九年级物理期末高分精准押题密卷(一
九年级物理期末高分精准押题密卷（一）一、单选题1．下列关于分子热运动的说法错误的是（）A．扩散现象说明一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动B．吸盘能牢牢吸在玻璃上，说明分子间存在引力C．一升水和一升酒精混合后，总体积小于两升，这现象表明分子间存在间隙D．0℃物质的分子仍在做无规则运动2．下列有关电现象的描述中，正确的是（）A．电荷的移动就会形成电流B．油罐车上托一条铁链子的作用是将摩擦产生的电荷及时导走C．自然界只有一种电荷即正电荷D．通过导体中的电流为零时，导体就没有电阻3．学完内能，小明做了以下总结，其中正确的是（）A．两个物体的温度相同，则它们的内能一定相同B．一个物体的质量不变，若温度降低，它的内能一定减少C．甲物体传递了热量给乙物体，说明甲物体内能大D．两物体相比，分子动能越大的物体，其内能越大4．下列关于家庭电路和安全用电的说法中正确的是（）A．客厅里一个开关控制四个灯泡，这四个灯泡一定是串联的B．家庭电路中总电流过大时，空气开关会自动切断电路C．许多大功率用电器的插头可以插在同一个插线板上同时工作D．可用湿手按电源开关5．将光敏电阻R、定值电阻0R、电流表、电压表。
开关和电源连接成如图所示电路。
光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。
闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（）A．电流表和电压表示数均变小B．电流表示数变大，电压表示数变小C．电流表示数变小，电压表示数变大D．电流表和电压表示数均变大6．如图所示为“研究磁场对通电导线作用”的实验装置，当接通电源后，有电流由a至b通过导线ab时，它将受到磁场力作用而向左运动，则A．当磁场方向相反时，ab将向右运动，电能转化为机械能B．当电流方向相反时，ab将向右运动，机械能转化为电能C．当电流和磁场方向同时改变时，ab将向右运动，电能转化为机械能D．当电流和磁场方向同时改变时，ab将向左运动，机械能转化为电能7．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从m点滑到n点的过程中，两电压表示数随电流变化的图像如图乙所示，下列叙述正确的是（）A．图乙中bc表示电压表V2的示数随电流变化的图像B．电流表的示数变大C．电压表V1的示数与电流表A的示数之比不变D．滑片在n点时，5s内电阻R2消耗的电能是20J二、填空题8．火力发电厂是利用可燃物（例如煤）作为燃料生产电能的工厂，燃料在燃烧时加热水生成蒸汽，蒸汽推动汽轮机旋转，然后汽轮机推动发电机发电，实现将燃料的化学能转化为电能。
九年级语文期末押题试卷附答案
九年级语文期末押题试卷附答案积累与运用1.下列词语中标红字读音全部正确的一项是（）。
A.嗤笑（chī）拮据（jù）豢养（huàn）矫揉造作（jiāo）B.桑梓（zǐ）忧戚（qī）劫掠（lüè）间不容发（jiān）C.瑟索（shè）阔绰（zuó）逞能（chěng）自惭形秽（huì）D.愧赧（hè）轻觑（qù）煞白（sà）孜孜不倦（zī）2.下列词语书写无误的一项是（）。
A.逞能撮弄盘缠三顾茅芦B.恪守尴尬盲从附庸风雅C.拮据应酬戮破前仆后继D.秘决尴尬困厄李代桃僵3.下列句子中的标红词语使用正确的一项是（）。
A.吴华的妈妈迎着来访的老师，激动地说：“您能不顾疲劳，三顾茅庐，太令我激动了。
”B.主任赵秉明同志数十年如一日关心青少年的模范事迹在当地广为传颂，经媒体曝光后，更赢得了无数人的赞赏。
C.中学生写作不仅需要文化知识的积累，更需要生活的积累；否则，写出来的文章就会因缺乏具体内容而成为一纸空文。
D.久仰大名，如雷贯耳，今日能当面请教，真是三生有幸。
4.下列句子没有语病的一项是（）。
A.中国不仅是“一带一路”建设的倡议者，更是负责任的参与者、有担当的行动者。
B.通过参加这次活动，使我对中国博大精深的书法艺术产生了浓厚的兴趣。
C.《红海行动》在影片质感和人物情节方面突破了一大步的跨越。
D.防止校园欺凌事件不再发生是个系统工程，需要多方面、多领域齐心协力完成。
5.下列关于文学作品的表述有误的一项是（）。
A.《水浒传》以农民起义为题材，深刻揭示了封建制度下官逼民反的社会现实。
B.安徒生的《皇帝的新装》是一则童话故事，启示我们要无私无畏、敢于说真话。
C.“三顾茅庐”“草船借箭”“刘姥姥进大观园”等故事都选自经典小说《三国演义》。
D.《范进中举》塑造了一位热衷功名、懦弱无能而又圆滑世故的旧社会知识分子形象。
6.下列句子语言表达得体的一项是（）。
2022-2023学年九年级数学上学期期末高分押题模拟试卷(二)
九年级数学期末高分押题模拟试卷（二）一、单选题1．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．62．下列四种多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A．B．C．D．3．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）A．掷一枚骰子，出现3点的概率B．抛一枚硬币，出现反面的概率C．任意写一个整数，它能被3整除的概率D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率4．如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到，与边AD交于点E．若AB＝x1，BC ＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（）A．B．C．3 D．25．已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是C ．当时，随的增大而增大D ．图象与轴有唯一交点 6．已知两个整数，，有，则的最大值是（ ）A ．35B ．40C ．41D ．42 7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）米A ．5B ．8C ．12D ．138．AB 和CD 是⊙O 的两条平行弦，AB ＝6，CD ＝8，⊙O 的半径为5，则AB 与CD 间的距离为（ ）A ．1或7B ．7C ．1D ．3或49．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）（1）abc >0 （2）4ac -b 2＜0 （3）4a +2b +c ＜0 （4）2a-b ＝0A ．（1）（2）（3）B ．（1）（3）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（3）（4）10．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m 3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位：m 3/天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是（ ）A ．v ＝B ．v ＝106tC ．v ＝6110t 2D ．v ＝106t 2二、填空题11．已知x1和x2是方程2x2-5x+1=0的两个根，则的值为_____．12．如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是______米．13．已知二次函数图象上有点、，若，则___________（填写“<或>或=”）．14．若点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围是____________．15．如图．在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是__________cm．16．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为_____m．17．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（一）18．解方程：（1）2x2+1=3x（配方法）（2）(2x-1)2=(3-x)2（因式分解法）19．请解答下列各题：（1）如图1，如图，所在的直线垂直平分线，利用这样的工具，最少使用几次就可以找到圆形工件的圆心；（2）如图2，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心．（保留作图痕迹）．20．如图，若在正方形中，点为边上一点，点为延长线上一点，且，则与之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．四、解答题（二）21．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．22．位于郑州市二七区的二七德化步行街是郑州最早的商业文化购物步行街，在郑州乃至中原都相当有名，德化步行街某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？23．如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点，若．（1）写出点的坐标；（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）当时，求的取值范围．五、解答题（三）24．如图，中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．25．已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？参考答案1．B设这个方程的另一个根为，由一元二次方程根与系数的关系得：，解得，故选：B．2．B①正三角形是轴对称图形不是中心对称图形；②正方形即是轴对称图形又是中心对称图形；③正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；④正六边形即是轴对称图形又是中心对称图形，故选：B．3．CA、掷一枚骰子，出现4点的概率为,不符合题意；B、抛一枚硬币，出现反面的概率为,不符合题意；C、任意写出一个整数，能被3整除的概率为13，符合题意；D、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为1 54．故答案为C．4．A∵x1、x2是关于x的方程x2−4x＋m＝0的两个实根，∴x1＋x2＝4，x1x2＝m，即AB＋BC＝4，m＝AB×BC，∵△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E，∴∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED＝3，在Rt△ABE中，AE＝AD−DE＝BC−3＝8−2AB−3＝5−2AB，∴AB2＋（5−2AB）2＝32，解得AB＝10255-或AB＝10255+（舍去），∴BC＝8−2AB＝，∴m＝×10255-×＝．故选：A．5．C解：，抛物线的开口向下，顶点坐标为，抛物线的对称轴为直线，当时，随的增大而增大，令，则，解方程解得，，△，抛物线与轴有两个交点．故选：．6．B解：∵，∴，∴∴当时，ab取得最大值，为，又∵b为整数，且，∴当时，；当时，，∴的最大值为40，故选：B．7．B解：因为跨度AB=24m，拱的半径为13m，延长CD到O，使得OC=OB，则O为圆心，则BD=，又∵OB=13，在Rt△BOD中，DO=∴拱高CD=CO-DO=13-5=8米．故选B．8．A解：①当AB、CD在圆心两侧时；过O作OE⊥CD交CD于E点，过O作OF⊥AB交AB于F点，连接OA、OC，如图所示：∵半径r＝5，弦AB∥CD，且AB＝6，CD＝8，∴OA＝OC＝5，CE＝DE＝4，AF＝FB＝3，E、F、O在一条直线上，∴EF为AB、CD之间的距离在Rt△OEC中，由勾股定理可得：OE2＝OC2﹣CE2∴OE22=-=3，54在Rt△OFA中，由勾股定理可得：OF2＝OA2﹣AF2∴OF22=-=4，53∴EF＝OE+OF＝3+4＝7，AB与CD的距离为7；②当AB、CD在圆心同侧时；同①可得：OE＝3，OF＝4；则AB与CD的距离为：OF﹣OE＝1；综上所述：AB与CD间的距离为1或7．故选：C.9．A解：∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵图象与y轴的负半轴相交，∴c＜0，∵-=1，∴b=-2a，即2a+b=0，∴b＜0，∴abc＞0，故（1）正确，（4）错误；∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即4ac-b2＜0，即（2）正确；当x=2时，y＝4a+2b+c＜0，故（3）正确；故选A10．A解：∵运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，∴106＝vt，∴v＝，故选：A．11．5解：∵x1，x2是方程2x2-5x+1=0的两个根，∴x1+x2=-，．∴故答案为：5．12．99 25依题意得，该函数的顶点坐标是（0，4）．故设该函数解析式为：y＝ax2＋4（a≠0）．把点（5，0）代入，得a×52＋4＝0，解得： a＝−，所以该函数解析式为：y＝−x2＋4．把x＝1代入得到：y＝−×12＋4＝．即桥洞离水面的高是米，故答案为：．13．＞由题可知，该二次函数对称轴为直线，且开口向上，即：当时，y随x的增大而减小，∵，∴，故答案为：＞．14．1 23m-<<解：∵点关于原点的对称点在第四象限，则点P在第二象限，∴，解得：123m-<<；故答案为123m-<<．15．．解：将完全覆盖的最小覆盖圆就是的外接圆，如解图，作的外接圆，作直径，连接，则，是的直径，90BCD∴∠=︒，，∴BD=2CD，在中，，∴，∴（取正值）．所以能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm．故答案是：．16．2解：∵CD是中间柱，∴，∴OC⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝×12＝6（m），在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD＝＝＝8（m），∴CD＝OC﹣OD＝10﹣8＝2（m）．故答案为：2．17．2-如图所示，连接AC，∵CD与⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四边形ABCD 中，∵AB ＝DC ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴BA ⊥AC ，∵AB ＝AC∴∠ACB ＝∠B ＝45°，∵，AD ∥BC∴∠FAE ＝∠B ＝45°，∠DAC ＝∠ACB ＝45°＝∠FAE ， ∴， ∴的长度＝，解得R ＝2，∴S 阴影＝S △ACD −S 扇形＝×22−＝2−．故答案为：2−．18．（1）解：移项，得2x 2-3x=-1二次项系数化为1，得x 2- =配方，得x 2- +＝+ 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭解得，．（2）解：原方程化为：20x+=或解得，．19．解：（1）如图所示，根据垂径定理的推论，两个直径的交点即为圆心．故：两次；（2）在上任作一点，如图所示：1．分别连接，．2．分别作，的垂直平分线交于点，则点即为所求．20．数量关系：相等；位置关系：垂直；理由见解析AE=CF并且AE⊥CF，∵四边形ABCD是正方形，∴ AD=CD，∠CDF=∠EDA=90°，∵DE=DF，∴△CDF≌△ADE(SAS)，∴AE=CF，∵△CDF≌△ADE，∠CDF=∠EDA=90°，∴△ADE逆时针旋转90°得到△CDF，∴AE与CF的夹角为90°，∴AE⊥CF．21．解：（1）本次调查的学生人数为（名）；（2）B选项的人数为（名），补全图形如下：（3）画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中两人恰好是一男生一女生的有4种，∴被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为．22．（1）y＝－20x＋1400（40≤x≤60）；（2）w＝－20x2＋2200x－56000；（3）商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．解：（1）根据题意得，y＝200＋（60－x）×20＝－20x＋1400，所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y＝－20x＋1400（40≤x≤60）；（2）w＝（x－40）y＝（x－40）（－20x＋1400）＝－20x2＋2200x－56000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式w＝－20x2＋2200x－56000；（3）根据题意得56≤x≤60，w＝－20x2＋2200x－56000＝－20（x－55）2＋4500∵a＝－20＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为x＝55，∴当56≤x≤60时，w随x的增大而减小，∴x＝56时，w有最大值，最大值＝－20（56－55）2＋4500＝4480（元）．所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．23．（1）设点的坐标为，∵是的中点，∴．在和中，，∴，∴．∵点，∴点的坐标为．∴，∴，∴点的坐标为．（2）∵，∴点的坐标为．∵点在反比例函数的图象上，∴，∴反比例函数的解析式为；将、代入中，，解得：，∴一次函数的解析式为．（3）联立两函数解析式成方程组，，解得：或，∴两函数图象的另一个交点为．观察函数图象可知：当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴当时，的取值范围为或．24．（1）是的切线，理由如下：连接．∵，，，∴，∴，∴，∴是的切线．（2）解：设的半径为．在中，∵，∴，∴，∴,∵，∴，∴，在中，．25．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），代入A、B、C三点，得解得：∴．（2）∵使得PB与AQ互相平分，∴四边形BQPA是平行四边形，∴BQ=PA，∵AB==5，∴2t-5=4-t，解得：t=3．（3）由已知得AB=5，CB=1．①当时，点Q在线段AB上运动，设P（x P，0），Q（x Q，y Q），∠OAB=θ，sinθ=，∴，∵，∴，∴当t=2时，S△PAQ有最大值为．②当时，点Q在线段BC上运动，则∴当时，S△PAQ有最大值为3．∴综上所述，当t=2时，S△PAQ有最大值为．。
部编数学九年级上册【期末满分突破】满分预测押题卷(轻松拿满分)(解析版)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）【期末满分突破】满分预测押题卷（轻松拿满分）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知关于x 的一元二次方程2(2)20x m x m +++=有两个不相等的实数根1x ，2x ，且有212x x <<，那么实数m 的取值范围是( )A ．2m <B ．2m >C ．2m <-D ．2m >-2．如图，点C 是O e 的劣弧»AB 上一点，96AOB Ð=°，则ACB Ð的度数为（ ）A ．192°B ．120°C ．132°D ．150°3．不解方程，判断一元二次方程2210x x+-=的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【答案】C【分析】求出Δ＝8＞0，然后根据判别式的意义求解．【详解】解：∵x2＋2x−1＝0，∴Δ＝22−4×1×（−1）＝8＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，故选：C．【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a、b、c为常数，a≠0），①当Δ＝b2−4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，②当Δ＝b2−4ac ＝0时，方程有两个相等的实数根，③当Δ＝b2−4ac＜0时，方程没有实数根．4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：A ．是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B ．既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意；C ．是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D ．不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题．故选：B ．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．5．如图，某拱形门建筑的形状时抛物线，拱形门地面上两点的跨度为192米，高度也为192米，若取拱形门地面上两点的连线作x 轴，可用函数2y ax bx c =++表示，则a 的值为（ ）A ．1192B ．148C ．1192-D ．148-【答案】D 【分析】如图，若取拱形门地面上两点的连线作x 轴，两点的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则A （96，0），可设抛物线的解析式为2192y ax =+，将点A 坐标代入求解即可．【详解】解：如图，若取拱形门地面上两点的连线作x 轴，两点的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则A （96，0），可设抛物线的解析式为2192y ax =+，将A （96，0）代入，得：2096192a =´+，6．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（）A B．3C．D．67．某小型企业一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额为1000万元．设月平均增长率为x ，可列方程为（ ）A ．()220011000x +=B ．20020021000x +´´=C ．()200121000x +=D ．()()2200200120011000x x ++++=【答案】D【分析】月平均增长的百分率是x ，则该超市二月份的营业额为200（1+x ）万元，三月份的营业额为200（1+x ）2万元，根据该超市第一季度的总营业额是1000万元，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设月平均增长的百分率是x ，则该超市二月份的营业额为200（1+x ）万元，三月份的营业额为200（1+x ）2万元，依题意，得200+200（1+x ）+200（1+x ）2=1000．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8．孔明给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋子里，这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味糖果的数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖果．则弟弟恰好摸到苹果味糖果的概率是（ ）．A ．12B ．13C ．15D ．4159．如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++¹的图象如图所示，其对称轴为直线1x =，以下4个结论：①0abc <；②22()a c b +<；③420a b c ++>；④()a b m am b +<+（1m ¹的实数）．其中正确结论的有（ ）A ．3个B ．4个C ．2个D ．1个10．如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】分三种情形∶①当0＜x≤2时，重叠部分为△CDG，②当2＜x≤4时，重叠部分为四边形AGDC，③当4＜x≤8时，重叠部分为△BEG，分别计算即可．【详解】解：过点A作AM⊥BC，交BC于点M，在等边△ABC中，∠ACB＝60°，在Rt△DEF中，∠F＝30°，∴∠FED＝60°，∴∠ACB＝∠FED，二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．已知1x ，2x 是一元二次方程2430x x -+=的两根，则12122x x x x +-=__________．12．抛物线21(2)32y x =--的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______．【点睛】本题考查抛物线顶点式，解题的关键是熟练掌握抛物线顶点式的相关知识．13．已知，OA是⊙O的半径，延长AO至点B，使得OB=3OA=3，以B为直角顶点，做等腰直角△BMC，且满足点M始终在⊙O上（如图所示），连接OC，则OC的最大值为______．【答案】1##1+∴∠NBO=90°=∠MBC，∴∠MBN=∠OBC，在△NBM和△OBC中，∵MB=BC，∠MBN=∠OBC，BN∴△NBM≌△OBC（SAS），∴MN=OC，∵MN≤OM+ON，14．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是»AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD 的中点，则AC的长是_______．∵D是»AC的中点，∴OD⊥AC，AF=CF，∴∠DFE=90°，∵OA=OB，AF=CF，BC，∴OF=1215．如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线2y ax bx c =++经过点（-1，-4），则下列结论：①24b ac > ②26ax bx c ++-≥ ③若点(2,),(5,)m n --在抛物线上，则m n >④关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为-5和-1 ⑤22()a c b +>，其中正确的有__________ ．【答案】①②④【分析】利用二次函数与一元二次方程的关系及其与一元一次不等式的关系，以及二次函数的对称性可以求解．【详解】由图象知，抛物线与x 轴有两个不同的交点，只是左边那个没画出来而已，∴由二次函数与一元二次方程的关系可知，Δ=b 2-4ac ＞0，从而b 2＞4ac ，故①正确；已知该抛物线是开口向上，顶点为（-3，-6），故ax 2+bx +c ≥-6正确，从而②正确；由抛物线的对称轴为x =-3，点（-2，m ），（-5，n ）在抛物线上，则点（-2，m ）离对称轴的距离为1，而点（5，n ）离抛物线的距离为2，开口向上时，离对称轴越远，函数值越大，从而m ＜n ，故③错误；16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF、CH 于点M、N．若DE平分ADBÐ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________．【分析】求出阴影部分的面积与正方形面积的比值，即可得到针尖落在阴影区域的概率．【详解】解：如图，连接EG交BD于点P，∵DE平分ADBÐ，17．在如图所示的平面直角坐标系中，11OA B D 是边长为2的等边三角形，作221B A B D 与11OA B D 关于点1B 成中心对称，再作233B A B D 与221B A B D 关于点2B 成中心对称，…如此作下去，则202120222022B A B V 的顶点2022A 的坐标是______．18．某校航天社团模拟火星探测器的发射过程，如图，地球，火星的运行轨道抽象成以太阳O 为圆心的圆，探测器从地球到火星的转移轨道则抽象成以为圆心，AC 为直径的半圆．点O 在AC 上，点A ，B 分别代表探测器从地球发射时地球和火星的位置，火星沿运行，与探测器同时抵达C 点，已知，火星的公转周期（绕太阳逆时针转动一周所用时间）为687天，地球与火星的轨道半径OA ，OC 分别为O ¢»BC44AOB Ð=°1A ．U.和1.5A ．U.（A ．U.为天文单位）．（1）探测器从发射到抵达火星需要______天（精确到个位）．（2）当探测器运行到点T时，太阳爆发活动向探测器方向抛射速度为的体积巨大的“等离子体云”，此时TC 恰好等于点到TC 中点的距离，则最快______h 后，探测器会受到“等离子体云”的干扰（短时间内探测器的运行路程可忽略不计）．1A.U./h 30O ¢三、解答题（本大题共有6小题，共46分；第19-20小题每小题6分，第21-22每小题7分，第23小题8分，第24小题10分）19．按要求解一元二次方程：(1)（配方法）;(2)（公式法）22240x x --=()()3121x x x -=-20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣2，2），B （0，5），C （0，2）．(1)将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到，请画出的图形；(2)平移△ABC ，使点A 的对应点坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的的图形；（用黑水笔将图形描清楚）(3)直接写出的面积．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)3【分析】（1）根据旋转的性质找出点A 、B 的对应点、的位置，顺次连接即可；（2）由点A （−2，2）的对应点坐标为（−2，−6），可知△ABC 向下平移8个单位长度得到，根据平移方式找出点、的位置，顺次连接即可；（3）利用三角形面积公式直接计算即可．【详解】（1）解：如图所示；11A B C V 11A B C V 2A 222A B C △222A B C △1A 1B 2A 222A B C △2B 2C 11A B C V21．如图，以AB 为直径作，在上取一点C ，延长AB 至点D ，连接DC ，，过点A 作交DC 的延长线于点E ．(1)求证：CD 是的切线；(2)若，，求AE 的长．【答案】(1)见解析(2)AE ＝6【分析】（1）连接OC ，根据圆周角定理的推论得到∠ACB ＝90°，即∠BCO ＋∠ACO ＝90°，求得∠ACO ＝∠DCB ，得到∠DCO ＝90°，根据切线的判定定理得到CD 是⊙O 的切线；（2）根据勾股定理求出OB ＝3，可得AB ＝6，AD ＝8，根据切线长定理得到AE ＝CE ，在Rt △ADE 中，利用勾股定理即可得到结论．【详解】（1）证明：连接OC ，如图，O e O e DCB DAC Ð=ÐAE AD ^O e 4CD =2DB =∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAD，又∵∠DCB＝∠CAD，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵∠DCO＝90°，OC＝OB，∴OC2＋CD2＝OD2，∴OB2＋42＝（OB＋2）2，∴OB＝3，∴AB＝6，AD＝8，∵AE⊥AD，AB是⊙O的直径，∴AE是⊙O的切线，∵CD是⊙O的切线，∴AE＝CE，∵在Rt△ADE中，AD2＋AE2＝DE2，∴82＋AE2＝（4＋AE）2，∴AE＝6．【点睛】本题考查了切线的判定与性质：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线；也考查了圆周角定理的推论、切线长定理和勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．22．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图．树状图法可以不重复不遗漏的列23．实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.求甲、乙两种智能设备单价；垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾\51255=360480140()1()240%541020035015处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？24．如图，抛物线经过，两点，与x 轴的另一个交点为A ，与y 轴相交于点C ．360802008%2y ax x c =++(3,0)B 52,2D æö--ç÷èø(1)求抛物线的解析式和点C 的坐标；(2)若点M 在直线上方的抛物线上运动（与点B ，C 不重合），求使面积最大时M 点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）(3)设点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上，要使以点A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P 的坐标．（请在图2中探索）BC MBC △设直线的解析式为（BC y kx b =+k ¹∵四边形是平行四边形∴33AQ BP 3333=AQ BP AQ BP ，∥。
人教版九年级数末押题卷01(测试范围：九上册+九下册2627章)
人教版九年级数学期末押题卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：九上+九下26-27章一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下面四个图案中，是中心对称不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．是中心对称不是轴对称图形，故本选项符合题意；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）下列关于x的方程中一定有实数根的是（ ）A．x2＝﹣x﹣1B．2x2﹣6x+9＝0C．x2+mx+2＝0D．x2﹣mx﹣2＝0【分析】根据根的判别式Δ＝b2﹣4ac的值的符号就可以判断下列方程有无实数解．【解答】解：A、方程整理得x2+x+1＝0，则Δ＝1﹣4＝﹣2＜0，所以没有实数解，故本选项错误；B、Δ＝36﹣72＝﹣36＜0，所以没有实数解，故本选项错误；C、Δ＝m2﹣8，由于m2﹣8不一定大于或等于0，原方程，不一定有实数解；故本选项错误；D、Δ＝m2+8＞0，原方程有实数解，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＜0，方程有两个相等的实数根；当Δ＝0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．3．（3分）已知AB＝10cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有（ ）A．无数个B．1个C．2个D．4个【分析】找到与AB平行且距离为5的两条直线即可．【解答】解：以AB为直径作圆，那么到AB的距离等于5cm的点在两条与AB平行到AB的距离为5的直线上，而这两条直线与圆的交点只有两个．故选：C．【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d＝R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．4．（3分）将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）A．y＝2（x+2）2﹣1B．y＝2（x+2）2﹣5C．y＝2（x﹣4）2﹣1D．y＝2（x﹣4）2﹣5【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：y＝2（x﹣1+3）2﹣3+2，即y＝2（x+2）2﹣1；故选：A．【点评】此题考查了二次函数图象的平移与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键．5．（3分）用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（ ）A．（x﹣5）2＝1B．（x+5）2＝26C．（x﹣5）2＝26D．（x﹣5）2＝24【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：x2﹣10x﹣1＝0，移项，得x2﹣10x＝1，方程两边同时加上25，得x2﹣10x+25＝26，∴（x﹣5）2＝26．故选：C．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．（3分）已知反比例函数y＝﹣，则下列结论正确的是（ ）A．点（1，2）在它的图象上B．其图象分别位于第一、三象限C．y随x的增大而减小D．如果点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答．【解答】解：A、将x＝1代入y＝﹣，得到y＝﹣2≠2，∴点（1，2）不在反比例函数y＝﹣的图象上，故本选项错误，不符合题意；B、因为比例系数为﹣2，则函数图象过二、四象限，故本选项错误，不符合题意；C、由于函数图象在二、四象限，在每个象限，y随x的增大而增大，故本选项错误，不符合题意．D、如果点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上，故本选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查对反比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．7．（3分）y＝m（x﹣x1）（x﹣x2）+n（m＞0），点（x0，y0）是函数图象上任意一点，（ ）A．若n＜0，则y0＜﹣（x1﹣x2）2B．若n≥0，则y0＞﹣（x1﹣x2）2C．若n＜0，则y0≤﹣（x1﹣x2）2D．若n≥0，则y0≥﹣（x1﹣x2）2【分析】利用二次函数的性质，m大于0，抛物线有最低点，构建不等式，可得结论．【解答】解：对称轴公式为x＝，将其代入y＝m（x﹣x1）（x﹣x2）+n（m＞0），∴y的最小值为m（﹣x1）（﹣x2）+n＝﹣（x1﹣x2）2+n，∵m＞0，∴顶点处为最小值，∵点（x0，y0）是函数图象上任意一点．∴y0≥﹣（x1﹣x2）2+n，∴n≥0时，y0≥﹣（x1﹣x2）2，故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．8．（3分）如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，半径为r，EF是⊙O的切线，△AEF的内切圆⊙P切EF于点N，半径为，则＝（ ）A．B．C．D．【分析】利用切线长的关系求出EF，构造矩形OMNH，则MN＝OH，把OH放在Rt△POH中求，再求比值．【解答】解：设AB与⊙O、⊙P的切点分别是Q、G，AC与⊙O、⊙P的切点分别是T、S，连接OQ、PG、OM、OA、PS、OT，过O作OH垂直于PN，垂足为H，则AG＝AS，EG＝EN，FS＝FN，EQ＝EM，FM＝FT，FM＝FT，AQ＝AT，∵OQ＝OT，OQ⊥AB，OT⊥AC，∴AO是∠BAC的角平分线，∵PG＝PS，PG⊥AB，PS⊥AC，∴P在OA上，Rt△APG中，AG＝＝＝，∴AE+AF﹣EF＝AG+EG+AS+FS﹣EN﹣FN＝AG+AS＝2AG＝①，Rt△AOQ中，AQ＝＝＝r，∴AE+AF+EF＝AE+AF+EM+FM＝AE+AF+EQ+FT＝AQ+AT＝2AQ＝2r②，②﹣①得2EF＝，∴EF＝，∵∠OMN＝∠MNH＝∠NHO＝90°，∴四边形OMNH是矩形，∴MN＝OH，NH＝MO，Rt△POH中，OP＝AO﹣AP＝2OQ﹣2PG＝2r﹣2×＝，PH＝PN+NH＝PN+MO＝+r＝，∴OH＝＝＝，∴MN＝，∴＝＝，故选：D．【点评】本题考查了切线长定理，构造矩形OMNH，把MN转移到OH是关键．9．（3分）如图，E是▱ABCD的边AD上的一点，连接并延长，交CD的延长线于点F，若AE：BC＝3：5，则FD：DC的值为（ ）A．2：3B．2：5C．3：4D．3：5【分析】由平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥DC，由平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定得到＝，△FED∽△BEA，由相似三角形的性质得到＝，根据这些比例线段及已知即可得到结果．【解答】解：∵▱ABCD，∴AD∥BC，AB∥DC，∴＝，△FED∽△BEA，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，∴＝，∴＝，故选：A．【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质．10．（3分）如图，抛物线y＝x2﹣2x+t交x轴于点A（a，0），B（b，0），交y轴于点C，抛物线顶点为D，下列四个结论：①无论t取何值，CD＝恒成立；②当t＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③若a＝﹣1，则b＝4；④抛物线上有两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＜y2．其中正确的结论是（ ）A．①②④B．②③④C．①②D．①③【分析】①先求出C、D的坐标，再根据两点距离公式求得CD，便可判断；②当m＝0时，可得抛物线与x轴的两个交点坐标和顶点坐标即可判断；③根据抛物线与x轴的一个交点坐标和对称轴即可得另一个交点坐标即可判断；④根据二次函数图象当x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，根据离对称越远的点的纵坐标就越大得出结论．【解答】解：①∵y＝x2﹣2x+t＝（x﹣1）2+t﹣1，∴C（0，t），D（1，t﹣1），∴CD＝，故①正确；②当t＝0时，抛物线与x轴的两个交点坐标分别为A（0，0）、B（2，0），顶点D（1，﹣1），∴AD＝BD＝，∴△ABD是等腰直角三角形，故②正确；③当a＝﹣1时，抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），∵对称轴x＝1，∴另一个交点坐标为（3，0），∴b＝3，故③错误；④观察二次函数图象可知：当x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则1﹣x1＜x2﹣1∴y1＜y2．故④正确．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与x轴的交点、等腰直角三角形，解决本题的关键是综合利用以上知识．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，3），点C是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，∠ABC＝135°，AC交y轴于点D，＝，则k的值为 8 ．【分析】过A作AH⊥BC于H，得到AH＝BH＝，根据已知条件得到B，H，A，O四点共圆，连接OH，推出H在第二象限角平分线上，作HM⊥x轴于M，HN⊥y轴于N，根据全等三角形的性质得到AM ＝BN＝1，求得直线HB的解析式，根据平行线分线段成比例定理求得OI，于是得到C的坐标，代入y＝（x＞0）即可求得k的值．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，3），∴OA＝1，OB＝3，∴AB＝＝，过A作AH⊥BC于H，∵∠ABC＝135°，∴∠HBA＝∠HAB＝45°，∴AH＝BH＝×＝，∵BH⊥AH，BO⊥AO，∴B，H，A，O四点共圆，连接OH，∴∠BOH＝∠BAH＝45°，∴H在第二象限角平分线上，作HM⊥x轴于M，HN⊥y轴于N，则四边形HMON是正方形，∴HM＝HN，在Rt△AHM与Rt△BHN中，，∴Rt△HAM≌Rt△HBN（HL），∴AM＝BN，∵OM＝ON，∴AM＝BN＝1，∴H（﹣2，2），∴直线BH的解析式为y＝x+3，过C作CI⊥x轴于I，∴OD∥CI，∴＝＝，∴OI＝2AO＝2，把x＝2代入y＝x+3得y＝4，∴C点坐标为（2，4），∵点C是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，∴k＝2×4＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形，正方形的判定和性质，求一次函数的解析式，全等三角形的判断和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）关于原点对称的点的坐标是 （3，﹣7） ．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数．【解答】解：∵点P（﹣3，7），∴关于原点对称的点是（3，﹣7）．故答案为：（3，﹣7）．【点评】本题考查点的对称，解决的关键是对知识点的正确记忆，同时能够根据点的坐标符号确定点所在的象限．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 2 ．【分析】由旋转的性质得出△ABB1是等边三角形，求出CA的长，则可得出答案．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，∴AB1＝BC，BB1＝B1C，AB＝AB1，∴BB1＝AB＝AB1，∴△ABB1是等边三角形，∴∠BAB1＝∠B＝60°，∴∠CAC1＝60°，∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，∴CA＝C1A，∴△AC1C是等边三角形，∴CC1＝CA，∵AB＝2，∴CA＝2，∴CC1＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质等知识，得出△ABB1是等边三角形是解题关键．14．（3分）已知圆锥的高为7.6米，底面积半径为2.7米，则圆锥的体积为 57.99 立方米（π取3.14，结果精确到0.01，圆锥的体积＝×底面积×高）．【分析】把圆锥的高为7.6米，底面积半径为2.7米，代入所给公式求值即可．【解答】解：圆锥的体积＝×底面积×高＝×π×2.72×7.6≈57.99立方米．【点评】本题考查圆锥的体积的求法，把相应的值代入求值即可．15．（3分）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm，如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出来的射程s（单位：cm）与h的关系式为s2＝4h （20﹣h），则射程s最大值是 20 cm．（射程是指水流落地点离小孔的水平距离）【分析】将s2＝4h（20﹣h）写成顶点式，按照二次函数的性质得出s2的最大值，再求s2的算术平方根即可．【解答】解：∵s2＝4h（20﹣h）＝﹣4（h﹣10）2+400，∴当h＝10cm时，s有最大值20cm．∴当h为10cm时，射程s有最大值，最大射程是20cm；故答案为：20．【点评】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的关键．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△EPD∽△HPB；②PD＝HD；③；④．其中正确的是 ②④ （写出所有正确结论的序号）．【分析】证出∠FDP＝∠PBD，∠EPD≠∠BDP，由相似三角形的判定可得出结论；由等边三角形的性质证出∠PDH＝∠CPD，由等腰三角形的性质可得出结论；证明△FPE∽△CPB，由相似三角形的性质得出＝，设PF＝x，PC＝y，则DC＝y，求出x与y的关系式可得出结论；证明△DFP∽△BPH，由相似三角形的性质得出．【解答】解：∵△BPC是等边三角形，∴BP＝PC＝BC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90°，∴PC＝CD，∠PCD＝30°，∴∠PDC＝75°，∴∠FDP＝15°，∵∠DBA＝45°，∴∠PBD＝15°，∴∠FDP＝∠PBD，∵∠FEP＝∠EPD+∠EDP＝60°，∴∠EPD＝45°，∴∠EPD≠∠HPB，∴△EPD∽△HPB不成立，故①错误；∵CD＝PC，∠DCP＝90°﹣60°＝30°，∴∠CPD＝75°，∵∠DHP＝∠PCD+∠BDC＝75°，∴∠DHP＝∠CPD，∴DP＝DH，故②正确；∵∠FPE＝∠PFE＝60°，∴△FEP是等边三角形，∴△FPE∽△CPB，∴＝，设PF＝x，PC＝y，则DC＝y，∵∠FCD＝30°，∴y＝（x+y），整理得：（1﹣）y＝x，解得：，则，故③错误；∵PC＝CD，∠PCD＝30°，∴∠PDC＝75°，∴∠FDP＝15°，∵∠DBA＝45°，∴∠PBD＝15°，∴∠FDP＝∠PBD，∵∠DFP＝∠BPC＝60°，∴△DFP∽△BPH，∴，故④正确；故答案为：②④．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，等边三角形的性质，解答此题的关键是熟练掌握正方形的性质及相似三角形的判定与性质．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）解一元二次方程：3x（x﹣1）＝2x﹣2．【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：3x（x﹣1）＝2x﹣2，3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x﹣2）＝0，∴x﹣1＝0或3x﹣2＝0，解得：．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．18．（4分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标A（﹣2，0），B（﹣5，﹣3），C（0，﹣5）都在格点上．（1）将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中B1C1扫过的面积．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，再依次连接即可；（2）分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2，再依次连接，再写出点C2的坐标即可；（3）利用扇形面积公式求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2（1，6）；（3）＝＝．【点评】本题考查平移作图与旋转作图，扇形的面积，熟练掌握利用平移的性质和旋转的性质作图，扇形面积公式是解题的关键．19．（6分）已知点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5与x轴、y轴交于A，B 两点．（1）如图1，若二次函数的图象也过点A，B，①求抛物线的解析式；②若mx+5＜﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象直接写出x的范围；（2）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由；（3）如图2，点A的坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．【分析】（1）①求出点B的坐标，代入二次函数解析式求出b的值即可；②根据①的解析式求出A点坐标，再根据图象decubitus结论；（2）由抛物线解析式求出顶点坐标，将顶点坐标代入直线解析式求解；（3）根据抛物线的顶点在△AOB的内部，确定b的取值范围，由于抛物线的对称轴为x＝b，再根据点点C（，y1），D（，y2）的横坐标与对称轴的距离和抛物线的增减性进行判断．【解答】解：（1）①直线y＝mx+5分别交y轴于点B，当x＝0时，y＝5，因此B（0，5）把点B（0，5）代入二次函数关系式得：5＝﹣b2+4b+1，解得：b＝2，∴二次函数解析式为y＝﹣（x﹣2）2+9；②由①知，二次函数解析式为y＝﹣（x﹣2）2+9，当y＝0时，﹣（x﹣2）2+9＝0，解得x1＝5，x2＝﹣1，∴A（5，0），由图象，得当mx+5＜﹣（x﹣b）2+4b+1时，x的取值范围是0＜x＜5；（2）点M在直线y＝4x+1上，理由：∵点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，∴M的坐标是（b，4b+1），把x＝b代入y＝4b+1，得y＝4x+1，∴点M在直线y＝4x+1上；（3）A（5，0），B（0，5），二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点M（b，4b+1）在△AOB内部，，解得：0＜b＜，由抛物线的对称轴为x＝b，①当0＜b＜时，点C（，y1），D（，y2）根据抛物线的对称性和增减性可得：y1＞y2，②当b＝时，点C（，y1），D（，y2）根据抛物线的对称性和增减性可得：y1＝y2，③当＜b＜时，点C（，y1），D（，y2）根据抛物线的对称性和增减性可得：y1＜y2，答：当0＜b＜时，y1＞y2；当b＝时，y1＝y2；当＜b＜时，y1＜y2．【点评】本题考查二次函数与不等式（组）之间的关系、二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系．20．（6分）某班利用课余时间举办了一次“数学知识快问快答”有奖竞答活动，最终甲、乙两位同学均获得一次抽奖机会，抽奖规则：将准备好的正面分别标有数字1，2，3，4的四张翻奖牌（除正面数字外，所有翻奖牌完全相同）背面朝上，并洗匀，两名抽奖者从中任意翻取一张翻奖牌，即可获得该翻奖牌正面数字所对应的奖品，已知数字1～4分别对应奖品：文具盒、笔记本、文具盒、水杯，且被翻取后的翻奖牌失效，不参与下一次抽奖（即下一位抽奖者不能翻取同一张翻奖牌）．（1）求第一位同学抽中文具盒的概率；（2）若甲、乙两位同学都想抽中水杯．甲：先抽的中奖率高，我先抽，抽中了你就没机会了；乙：先抽的中奖率低，你很可能抽不中，那我中奖的几率就更大了．你认为两人中谁的说法正确？请用列表或画树状图的方法说明．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，先抽的抽中水杯的结果有3种，后抽的抽中水杯的结果有3种，再由概率公式求出各自的概率，即可解决问题．【解答】解：（1）第一位同学抽中文具盒的概率为＝；（2）两人的说法不正确，理由如下：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，先抽的抽中水杯的结果有3种，后抽的抽中水杯的结果有3种，∴先抽的抽中水杯的概率＝后抽的抽中水杯概率＝＝，∴甲、乙两位同学抽中水杯的机会是相等的，∴两人的说法不正确．【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（8分）已知关于x的方程3x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）若方程的一个根为x1＝﹣1，设另一根为x2，求x12+x22的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△＝22﹣4×3×（﹣m）＞0，然后解不等式即可；（2）利用根与系数的关系得到﹣1+x2＝﹣，则可求出x2＝，然后x12+x22的值．【解答】解：（1）根据题意得△＝22﹣4×3×（﹣m）＞0，解得m＞﹣；（2）根据题意得﹣1+x2＝﹣，∴x2＝，所以x12+x22＝（﹣1）2+（）2＝．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根，则x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了根的判别式．22．（10分）资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有A，B两家商贸公司（以下简称A，B公司）．去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m＝3n，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．问题：（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比），并解答；（2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．【分析】（1）问题：求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比？根据比的定义即可求解；（2）根据同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，列出方程求出x，再求出去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．【解答】解：（1）问题：求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比？3n×＝n，n：n＝；（2）依题意有×3n（1+x%）＝[3n（1+x%）+n（1+4x%）﹣×3n（1+x%）][3n×÷（3n+n﹣n）+x%]，100（x%）2+45x%﹣13＝0，解得x%＝20%，x%＝﹣65%（舍去），设B公司每半年每平方千米产生的经济收益为a，则A公司每半年每平方千米产生的经济收益为1.5a，今年上半年两公司总经济收益为1.5a×3n×（1+20%）+an×（1+4×20%）＝7.2na，去年下半年两公司总经济收益为1.5a×3n+an＝5.5na，故去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为（5.5na）：（7.2na）＝55：72．故去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为55：72．【点评】考查了一元二次方程的应用，列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．本题难度较大．23．（10分）已知，在⊙O中，弦AB、CD相交于E，点C是的中点．（1）如图1，当AB是⊙O直径时，求证：∠ABD＝2∠BDC；（2）如图2，当AB⊥CD时，求证：AE＝EB+BD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，作直径CF，连接AF并延长交CD的延长线于G，DG＝2，AG＝6，求⊙O的半径长．【分析】（1）连接AC、OC，OD，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，圆心角是圆周角的2倍，推导出∠COA＝2∠CAO，∠AOD＝4∠OAC，∠AOD＝2∠ACD，∠COB＝∠OBD，得到∠COB＝2∠CDB，即可证明∠ABD＝2∠CDB；（2）连接AC，在AE上截取ME＝BE，延长CM交圆于点N，连接AD，可得△BDM是等腰三角形，再由弧的关系得到＝，则∠BAD＝∠ADN，得到AM＝D，即可证明AE＝AM+ME＝BD+BE；（3）连接DF，作∠DFG的平分线FK交DG于点K，过K点作KL⊥FG交于点L，根据弧的关系得到AF＝FD，设AF＝a，则FD＝a，在Rt△FDG中，（6﹣a）2＝a+4，解得a＝，分别可求FG＝，FD＝FL＝，LG＝，在Rt△KGL中，（2﹣KL）2＝KL2+，解得LK＝，FK＝，求出sin∠DFK＝，再由A、F、D、C四点共圆，推导出∠DFK＝∠ACF，得到＝，求出OC＝，即可得圆O的半径为．【解答】（1）证明：连接AC、OC，OD，∵＝，∴∠CAB＝∠CDB，∵OC＝AO，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠COB＝2∠CAO，∵C是的中点，∴∠AOC＝∠COD，∴∠BOD＝180°﹣4∠OAC，∴∠AOD＝4∠OAC，∵＝，∴∠AOD＝2∠ACD，∴∠OCD＝∠ACO，∵∠DEB＝∠CEO，∴∠COB＝∠OBD，∵＝，∴∠COB＝2∠CDB，∴∠ABD＝2∠CDB；（2）证明：连接AC，在AE上截取ME＝BE，延长CM交圆于点N，连接AD，∵AB⊥CD，ME＝EB，∴△BDM是等腰三角形，∴∠MDE＝∠CDB，∴＝，∵＝，∴＝，∴∠BAD＝∠ADN，∴AM＝DM，∵BD＝DM，∴AE＝AM+ME＝BD+BE；（3）解：连接DF，作∠DFG的平分线FK交DG于点K，过K点作KL⊥FG交于点L，∵AF是圆的直径，∴∠CAF＝∠CDF＝90°，∵＝，＝，∴＝，∴∠ACF＝∠FCD，∴AF＝FD，设AF＝a，则FD＝a，∵AG＝6，∴FG＝6﹣a，∵∠FDG＝90°，在Rt△FDG中，（6﹣a）2＝a+4，解得a＝，∴FG＝，∵∠DFK＝∠KFG，DK⊥FD，KL⊥FG，∴FD＝FL＝，∴LG＝，在Rt△KGL中，（2﹣KL）2＝KL2+，解得LK＝，∴FK＝＝，∴sin∠DFK＝，∵A、F、D、C四点共圆，∴∠DFG＝∠ACD，∴∠DFK＝∠ACF，∴＝，∴CF＝，∴OC＝，∴圆O的半径为．【点评】本题考查圆的综合应用，熟练掌握圆周角与圆心角定理，四点共圆的性质，等腰三角形的性质，垂径定理是解题的关键．24．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝5，BC＝10，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（﹣4，0）（1）求点D的坐标；（2）设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，设点P的坐标为（m，0），△ABP的面积为s，求△ABP的面积s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）直接写出当△ABP为等腰三角形时点P的坐标．【分析】（1）根据勾股定理求出OA，根据平行四边形的性质求出点D的坐标；（2）根据三角形的面积公式计算即可；（3）分AB＝AP、AB＝BP、AP＝BP三种情况，根据等腰三角形的性质、勾股定理解答．【解答】解：（1）∵点B的坐标为（﹣4，0）∴OB＝4，∴OA＝＝3，∴点D的坐标为（10，3）；（2）s＝×（4+m）×3＝m+6，s关于m的函数关系式s＝m+6（﹣4＜x＜6）；（3）当AB＝AP时，OP＝OB＝4，则点P的坐标为（4，0），当AB＝BP＝5时，OP＝BP﹣OB＝1，则点P的坐标为（1，0），如图，当AP＝BP时，BP＝AP＝OB﹣OP＝4﹣OP，由勾股定理得，OP2+OA2＝AP2，即（4﹣OP）2＝32+OP2，解得，OP＝，则点P的坐标为（﹣，0），综上所述，当△ABP为等腰三角形时点P的坐标为（4，0）或（1，0）或（﹣，0）．【点评】本题考查的是平行四边形的性质、一次函数解析式的确定、勾股定理的应用，掌握平行四边形的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，﹣2），连接AC，BC．（1）求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；（2）将△ABC沿BC所在直线折叠，得到△DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上？若点D 在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；（3）若点P是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接AP交BC于点Q，连接BP，△BPQ的面积记为S1，△ABQ的面积记为S2，求的值最大时点P的坐标．【分析】（1）利用待定系数法可求得函数的表达式；（2）抛物线的表达式为y＝，点B坐标为（﹣4，0）．可证明△AOC∽△COB．继而可证AC⊥BC，则将△ABC沿BC所在直线折叠，点D一定落在直线AC上，延长AC至D，使DC＝AC，过点D作DE⊥y轴交y轴于点E，可证△ACO≌△DCE，可得D坐标．则可判断D点是否在抛物线对称轴上；（3）分别过A、P作x轴的垂线，利用解析式，用同一个字母m表示出P，N的坐标，进而用m表示出的值，根据二次函数的性质可以确定出的最大值，进而可确定出此时的P点坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+x+c过点A（1，0），C（0，﹣2），∴，解得：．∴抛物线的表达式为y＝．设直线AC的表达式为y＝kx+b，则，解得：．∴直线AC的表达式为y＝2x﹣2．（2）点D不在抛物线的对称轴上，理由是：∵抛物线的表达式为y＝，∴点B坐标为（﹣4，0）．∵OA＝1，OC＝2，∴．又∵∠AOC＝∠COB＝90°，∴△AOC∽△COB．∴∠ACO＝∠CBO．∴∠ACO+∠BCO＝∠OBC+∠BCO＝90°，∴AC⊥BC．∴将△ABC沿BC所在直线折叠，点D一定落在直线AC上，延长AC至D，使DC＝AC，过点D作DE⊥y轴交y轴于点E，如图1．又∵∠ACO＝∠DCE，∴△ACO≌△DCE（AAS）．∴DE＝AO＝1，则点D横坐标为﹣1，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣．故点D不在抛物线的对称轴上．（3）设过点B、C的直线表达式为y＝px+q，∵C（0，﹣2），B（﹣4，0），∴，解得：．∴过点B、C的直线解析式为y＝．过点A作x轴的垂线交BC的延长线于点M，点M坐标为（1，﹣），过点P作x轴的垂线交BC于点N，垂足为H，如图2．设点P坐标为（m，），则点N坐标为（m，），∴PN＝﹣（）＝，∵PN∥AM，∴△AQM∽△PQN．∴．若分别以PQ、AQ为底计算△BPQ和△BAQ的面积（同高不等底），则△BPQ与△BAQ的面积比为，即．∴＝＝＝．∵﹣＜0，∴当m＝﹣2时，的最大值为，此时点P坐标为（﹣2，﹣3）．【点评】本题以二次函数为背景考查了待定系数法求解析式，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形面积的计算，二次函数中常见辅助线的作法，利用点的坐标表示线段的长度，确定函数最值，关键在于作出垂线段利于用点的坐标表示线段的长度．。
初三期末语文押题试卷电子版
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 沉默寡言漫不经心精疲力竭B. 畸形发展举世闻名画龙点睛C. 融会贯通妙手偶得一帆风顺D. 独出心裁漫不经心赴汤蹈火2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的飞速发展，我国的经济建设取得了举世瞩目的成就。
B. 为了提高我们的写作水平，我们要多阅读，多思考，多练习。
C. 随着我国经济的快速发展，人们的生活水平不断提高。
D. 通过这次活动，使我受到了深刻的教育，提高了我的思想觉悟。
3. 下列句子中，运用了比喻修辞手法的一项是（）A. 那条小河宛如一条绿色的丝带。
B. 她的笑声像银铃般悦耳。
C. 他跑得像兔子一样快。
D. 这本书的内容很丰富。
4. 下列词语中，意思相近的一项是（）A. 奇怪奇异奇巧奇特B. 美丽美满美观美妙C. 聪明聪慧聪颖聪明伶俐D. 爽朗爽快爽心爽口5. 下列诗句中，表达作者思念家乡之情的一项是（）A. 海内存知己，天涯若比邻。
B. 但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
C. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
D. 胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。
6. 下列名著中，属于现实主义作品的一项是（）A. 《红楼梦》B. 《水浒传》C. 《西游记》D. 《三国演义》7. 下列成语中，出自《论语》的一项是（）A. 己所不欲，勿施于人B. 己所愿，亦愿人C. 己所不欲，勿施于人D. 己所愿，亦愿人8. 下列句子中，表达作者对家乡美景的赞美之情的一项是（）A. 青山绿水，白墙黛瓦，宛如一幅水墨画。
B. 大海浩瀚，波涛汹涌，令人心旷神怡。
C. 高山巍峨，云雾缭绕，宛如人间仙境。
D. 城市繁华，高楼林立，人流如织。
9. 下列句子中，运用了拟人修辞手法的一项是（）A. 那棵大树仿佛在向我们招手。
B. 那只小鸟在树枝上欢快地歌唱。
C. 那朵白云像一只羊。
D. 那只蝴蝶在花丛中翩翩起舞。
10. 下列词语中，属于书面语的一项是（）A. 好吃B. 很好C. 不错D. 好吃二、填空题（每空1分，共10分）1. 我国古代文学作品中，描写英雄人物的有很多，如《三国演义》中的______，《水浒传》中的______，《西游记》中的______等。
初三期末语文押题试卷答案
一、选择题1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 惊涛骇浪毕恭毕敬B. 惊涛骇浪彬彬有礼C. 惊涛骇浪彬彬有理D. 惊涛骇浪毕恭毕敬答案：B解析：A选项中“毕恭毕敬”应为“毕恭毕敬”，C选项中“彬彬有理”应为“彬彬有礼”，D选项中“毕恭毕敬”应为“毕恭毕敬”，故选B。
2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 这个公园的风景如画，吸引了成千上万的游客。
B. 成千上万的游客被这个公园的风景如画所吸引。
C. 这个公园的风景如画，吸引了成千上万的游客的赞美。
D. 成千上万的游客被这个公园的风景如画所赞美。
答案：A解析：B选项中“被这个公园的风景如画所吸引”句式杂糅，C选项中“吸引了成千上万的游客的赞美”搭配不当，D选项中“被这个公园的风景如画所赞美”搭配不当，故选A。
3. 下列诗句中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
B. 红豆生南国，春来发几枝。
C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？D. 杨柳依依，芳草萋萋。
答案：B解析：A选项中使用了拟人修辞，C选项中使用了拟人修辞，D选项中使用了拟人修辞，只有B选项使用了比喻修辞，故选B。
二、填空题1. 《离骚》是战国时期诗人________的代表作，其中“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”一句，表达了诗人________的决心。
答案：屈原坚定地追求真理解析：《离骚》是屈原的代表作，诗句表达了诗人追求真理的决心。
2. 《庐山谣》中“相看两不厌，只有敬亭山”一句，运用了________修辞手法，形象地表达了诗人与敬亭山的深情厚谊。
答案：拟人解析：诗句中将敬亭山拟人化，表达了诗人与敬亭山的深厚情感。
三、简答题1. 简述《论语》中关于“仁”的论述。
答案：《论语》中关于“仁”的论述主要包括以下几点：仁者爱人、仁者必有勇、仁者不忧、仁者不惧、克己复礼为仁等。
这些论述强调了仁者应有的道德品质和行为准则。
2. 简述《小石潭记》中作者对小石潭的描写手法。
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第6题
初三期末考试模拟押题卷
命题：李强 2015/1/27
一、填空题
1．有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是 ，方差是_________。
2．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是 。
3.在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是 。
4.如果线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，其中a =2 cm,b =4 cm,c =5 cm,d =_______cm. 5．方程042
=-x x 的解为 。
6．如图，AB 是⊙O 直径，∠D = 35°，则∠AOC= 。
7.方程0232
=+-x kx 有两个相等的实数根，则k = 。
8．如图，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A 点是底面圆周上一点，从A 点 出发绕侧面一周，再回到A 点的最短路线长 。
9.已知二次函数2)3()2(2
++++-=m x m x m y 的图象过点（0,5），则此函数图象的顶点坐标为__________。
10.圆锥母线长为4，底面半径为1，则侧面积是 侧面展开图的圆心角是 °。
11.半径为2cm ，圆心角为120°的扇形的周长为 ，面积为 。
12.正八边形至少绕其中心旋转 °与自身重合。
13．如图，半径为2的⊙P 的圆心在直线12-=x y 上运动， 当⊙P 与x 轴相切时圆心P 的坐标为 。
14. 如图,边长为1的的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的EF 上时，BC 的长度等于 。
D
15.如图是一个边长为1的正方形组成的网络，ABC △与111A B C △都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且111ABC A B C △∽△，则ABC △与111A B C △的相似比是 ．
16.已知二次函数y =ax 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
则当y <5时，x 的取值范围是 ．
17.如图1，折线段AOB 将面积为S 的⊙O 分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S 1、S 2，若
=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致
是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为 °．（精确到0.1）
二、选择题
1、
如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若
1
3
AD AB ，
DE ＝4，则BC =（ ） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．12
A
1B
1C
1A
（第4题）
2．下列方程中没有实数根的是（ ）
A ．08152
=++x x B ．010122
=+-x x C ．012
=+-x x D ．0572
=-+x x 3．三角形外接圆的圆心为 （ ）
A ．三条边的高的交点
B ．三个角的平分线的交点
C ．三条边的垂直平分线的交点
D ．三条边的中线的交点
4．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为
（ ）
A ．
π83 B ．π43 C ．π47 D ．π3
4
5．已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示，则下列结论：①042
<-ac b ；
②0>+-c b a ；③0>abc ；④ a b 2=中，正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（ ） A ．35° B ．70° C ．110° D ．140°
三、解答题： 1．解方程：
（1）012
=-+x x （2）()()2134x x -+=
2.一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.
（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率;
（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
3．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，ACD =
∠，10
120
BD=．
=；
（1）求证：CA CD
（2）求⊙O的半径．
4.九（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
10
（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是___________队。
5.如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度（精确到0.1米）。
6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E 、F 分别在AD 、DC 上（点E 与A 、D 不重合）；且∠BEF=120°，设AE=x ，DF=y ． （1）求证：ABE ∆∽DEF ∆； （2）求出y 关于x 的函数关系；
（3）当x 为何值时，y 有最大值，最大值为多少？
7.如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．
（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B 、C 两点的对应点B'、C'的坐标；
（3）如果△OBC 内部一点M 的坐标为（x ，y ），写出M 的对应点M'的坐标．
8.某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销量t （件）与每件的销售价x （元/件）如下表所示:
假定试销中每天的销售号t (件)与销售价x （元/件）之间满足一次函数. （1）试求t 与x 之间的函数关系式;
（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下,每件服装的销售定价为多少时,该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?每天的最大毛利润是多少?（注:每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价－每件服装的进货价）
9．如图，已知点A （0,6），B （3,0），C （2,0），M （0，m ），其中m<6，以点M 为圆心，MC 为半径作圆，则：
（1）当m 为何值时，⊙M 与直线AB 相切？
（2）当m=0时，⊙M 与直线AB 的位置关系是_________当m=3时，⊙M 与直线AB 的位置关系是_________（3）直接写出m 在什么范围内取值时，⊙M 与直线AB 相交、相离？
10.如图，函数y=x-3的图象分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，点C 坐标为（-1，0）．一条抛物线经过A 、B 、C 三点．
（1）求抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点D 是线段AB 上的动点，过点D 作y 轴的平行线交抛物线于点E ，求线段DE 长度的最大值
11.如图，抛物线n x 5x y 2
++-=经过点A(1,0)，与y 轴交于点B 。
（1）求抛物线的解析式；
（2）P 是y 轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，请写出P 点坐标。
12．（本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：Array
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差．
（填“变大”、“变小”或“不变”）。