北师大版小升初典型问题分类：盈亏问题B卷
三年级下册数学竞赛试题-盈亏问题(1)北师大版(含答案)
盈亏问题（一）【解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量【例题精讲】例1：幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习：学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？例2：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？练习：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例3：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习：将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例4：有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？练习：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多200发。
求有多少敌人？多少发子弹？例5：杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？练习：小军给小朋友分画片，如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张正好分完，有多少个小朋友？多少张画片？选讲：我校举行“优优杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。
小升初数学盈亏问题练习题
牢抓小升初，助力大未来小升初数学盈亏问题【教学目标】盈亏问题五大类型1.一盈一尽类：盈数÷两次分得之差 =人数2.一亏一尽类：亏数÷两次分得之差 =人数3.一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差 =人数4.两次皆盈类（大盈-小盈）÷两次分得之差 =人数5.两次皆亏类（大亏- 小亏）÷两次分得之差 =人数典型例题：知识点一：一盈一尽买来一些鲜花分给一群小朋友，如果每人分6朵，那么还剩42朵，如果每人分8朵，正好分完，求共有几朵花？知识点二：一亏一尽一位老师给同学发练习本，每人5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。
问这个班有多少人？有多少练习本？知识点三：一盈一亏陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。
问小朋友有多少人？饼干共多少块？知识点四：两次皆赢老师发练习本奖励三好学生，若每人5本则多24本；若每人8本则多3本，有三好学生多少人？练习本多少本？知识点五：两次皆亏有一些香蕉分给一群猴子，若每个猴子分3根，那么少5根香蕉，若每个猴子分5根，那么少21根，共有多少根香蕉？【小试牛刀】1. 五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？2. 同学们种树，如果每人种4棵，还差5棵；如果每人种6棵，还差17棵，问：有多少个同学？有多少棵树？3. 货运列车运粮食，每节车厢装100吨，还差一节车厢；每节车厢装120吨，可空下两节车厢，问：有多少节车厢？有多少吨粮食？4. 妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多26元；如果买30千克多6元。
每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？5. 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，刚好分完。
求有多少只猴子？多少个桃子？学校_____________ 班级_______________ 姓名_______________ 联系方式_______________密 封 线6.测量水面到桥的高度，把绳对折后垂到水面余6m，把绳三折后垂到水面余1m，求桥的高度和绳长。
小升初数学专项题-第七讲 盈亏问题_通用版
第七讲盈亏问题【基础概念】：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。
每次分的数量×份数+盈=总数量或。
每次分的数量×份数-亏=总数量。
【典型例题1】：小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？【思路分析】：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。
解答：小明家的人数为：2×2+4+（12-2）=18（个）18÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9-2）+4=26（个）或：6+4×（9-1）-12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
【小结】：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。
【巩固练习】1、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果．请问：这堆苹果一共有多少个？【典型例题2】：小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？【思路分析】：苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。
三年级下册数学竞赛试题- 盈亏问题(1) 北师大版(含答案)
盈亏问题〔一〕【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：〔1〕〔盈＋亏〕÷两次分配差=份数〔大盈－小盈〕÷两次分配差=份数〔大亏－小亏〕÷两次分配差=份数〔2〕每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量【例题精讲】例1：幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习：学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？例2：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？练习：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，那么剩下20个；如果每人分3个，那么差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例3：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，那么缺45支；如果每人奖7支，那么缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习：将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，那么缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，那么缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例4：有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？练习：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多200发。
求有多少敌人？多少发子弹？例5：杨教师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本那么正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？练习：小军给小朋友分画片，如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张正好分完，有多少个小朋友？多少张画片？选讲：我校举行“优优杯〞趣味思维大赛，原定考场假设干个。
小升初数学专项题-第七讲 盈亏问题通用版
第七讲盈亏问题【基础概念】：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。
每次分的数量×份数+盈=总数量或。
每次分的数量×份数-亏=总数量。
【典型例题1】：小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？【思路分析】：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。
解答：小明家的人数为：2×2+4+（12-2）=18（个）18÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9-2）+4=26（个）或：6+4×（9-1）-12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
【小结】：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。
【巩固练习】1、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果．请问：这堆苹果一共有多少个？【典型例题2】：小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？【思路分析】：苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。
小升初数学专项题-第七讲 盈亏问题通用版.doc
第七讲盈亏问题【基础概念】：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。
每次分的数量×份数+盈=总数量或。
每次分的数量×份数-亏=总数量。
【典型例题1】：小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？【思路分析】：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。
解答：小明家的人数为：2×2+4+（12-2）=18（个）18÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9-2）+4=26（个）或：6+4×（9-1）-12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
【小结】：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。
【巩固练习】1、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果．请问：这堆苹果一共有多少个？【典型例题2】：小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？【思路分析】：苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。
小升初：“盈亏问题”专项训练(含解析)完美打印版
小升初：“盈亏问题”专项训练一．选择题（共11小题）1．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角2．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．283．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（）A．1元B．7角C．8角D．9角4．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．755．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）人A．39B．52C．68D．586．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32B．36C．40D．487．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6xB．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4xC．解：设小朋友有x个．4x+12×4＝6xD．12÷（6﹣4）8．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A．2B．3C．4D．59．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90B．68～73C．56～62D．95～10210．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．205311．学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15B．16C．17D．18二．填空题（共8小题）12．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有名同学．13．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．，晓华得了79分，他做对题．14．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了道．15．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有米．16．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有个．17．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有人．18．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用元．19．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有个苹果．三．应用题（共5小题）20．某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k是多少棵树苗？21．学校买来一些飞机模型，分给各个班级．如果每个班分8架，正好分完；如果每班分6架，余下14架，问：学校分给几个班级？一共买来多少架飞机模型？22．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？23．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住6人，那么正好空出3个房间；如果每个房间住4人，那么房间正好住满．宿舍有几间？学生共有多少人？24．某小学每天早上总是在规定时间打开学校大门，六年级同学小明每天早上同一时间从家出发去学校．周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门；周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开12分钟．小明从家到学校的路程是多少千米？四．解答题（共6小题）25．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？26．朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？27．学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？28．“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？29．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？30．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？小升初：“盈亏问题”专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角【解答】解：8÷（6﹣4）＝8÷2，＝4（角）．答：每本练习本的价格是4角．故选：B．2．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．28【解答】解：设花果山共有x只猴．6×3+（x﹣3）×4﹣4×4＝5×3+（x﹣3）×3+1218+4x﹣12﹣16＝15+3x﹣9+12x＝28答：花果山共有28只猴．故选：D．3．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（）A．1元B．7角C．8角D．9角【解答】解：2角8分＝0.28元，2角6分＝0.26元．0.28+0.6+0.26＝0.8（元）＝8角答：这种杂志每本价钱是0.8元．故选：C．4．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75【解答】解：设现在的人数是x人，那么原来的人数就是2x人，则：5×2x+10＝12x﹣210x+10＝12x﹣212x﹣10x＝10+22x＝12x＝612×6﹣2＝72﹣2＝70（块）答：这些糖共有70块．故选：C．5．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）人A．39B．52C．68D．58【解答】解：学生数为26×2÷（3﹣2），＝52÷1，＝52（人）；故选：B．6．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32B．36C．40D．48【解答】解：法一：（9+6）÷（9﹣6），＝15÷3，＝5（条）；6×5+6，＝36（人）．（x+1）×6＝（x﹣1）×96x+6＝9x﹣93x＝15x＝5，则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），答：该班有36人．故选：B．7．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6xB．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4xC．解：设小朋友有x个．4x+12×4＝6xD．12÷（6﹣4）【解答】解：（1）用方程解可列式为：设有小朋友X人，根据题意得①4X+12＝6X，12＝6X﹣4X，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．②6X﹣12＝4X，6X﹣4X＝12，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．③6X﹣4X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．（2）用算术法解12÷（6﹣4），＝12÷2，＝6（人）．答：有小朋友6人．故选：C．8．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A．2B．3C．4D．5【解答】解：9﹣3×2，＝9﹣6，＝3（米）．答：这口井的深度为3米．故选：B．9．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在（）块之间．A．80～90B．68～73C．56～62D．95～102【解答】解：开始总人数为：（10+2）÷（1.5×4﹣5），＝12÷1，＝12（人），那么共有糖：12×5+10，＝60+10，＝70（块）；故选：B．块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．2053【解答】解：根据分析可得，53+38﹣1＝90（块），长：90÷（5+4）×5＝50（块），宽：90÷（5+4）×4＝40（块）；砖的总块数：50×40+38＝2038（块）；答：这批砖共有2038块．故选：B．11．学校举行的“爱护美丽的家园”的环保知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，“阳光队”最后的得分是140分，那么该队在这次比赛中共答对（）题．A．15B．16C．17D．18【解答】解：20﹣（200﹣140）÷（10+5）＝20﹣60÷15，＝20﹣4，＝16（道）．即该队在这次比赛中共答对16道题．故选：B．二．填空题（共8小题）12．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有41名同学．【解答】解：船的数量：（5+4）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条），共有学生：4×9+5＝41（人）或：5×9﹣4＝41（人），答：共有41个同学；故答案为：41．13．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．，晓华得了79分，他做对17【解答】解：20﹣（20×5﹣79）÷（5+2）＝20﹣（100﹣79）÷7＝20﹣21÷7＝20﹣3＝17（道）答：他做对17题．故答案为：17．14．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了3道．【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题即2×12＝24＞23分那么小明答错的和没答的是20﹣12＝8道又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推小明至少答对的题目数应该是奇数13、15、17、19假设小明答了全部的题那么得分如下：（1）2×13﹣7＝19（2）2×15﹣5＝25＞23（3）2×17﹣3＝31＞23（4）2×19﹣1＝37＞23因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求所以小明答对了13，答错的题：13×2﹣23＝3（道）未答的题：20﹣13﹣3＝4（道）符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．答：小明答错了3道题．15．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有480米．【解答】解：（60×2+40×2）÷（60﹣40）＝200÷2040×（10+2）＝40×12＝480（米）答：小明家到学校有480米．故答案为：480．16．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有17个．【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）＝5（人）3×5+2＝17（个）答：这盘草莓有17个．17．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有105人．【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）＝（36+10）÷2＝46÷2＝23（条），23×3+36＝69+36＝105（人）．答：参加会议室的学生有105人；故答案为：105．18．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用0.43元．【解答】解：[0.8﹣（0.41﹣0.27）+0.63]÷3＝1.29÷3＝0.43（元）．答：买一根雪糕要用0.43元．故答案为：0.43．19．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有42个苹果．【解答】解：（12+8）÷（5﹣3）＝20÷2＝10（人）3×10+12＝30+12＝42（个）答：一共有42个苹果．故答案为：42．三．应用题（共5小题）20．某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k是多少棵树苗？【解答】解：41÷（9﹣k）表示分配人数因为分配人数是整数所以9﹣k＝41或者9﹣k＝1k＝﹣32（舍）或k＝8答：k是8棵树苗．21．学校买来一些飞机模型，分给各个班级．如果每个班分8架，正好分完；如果每班分6架，余下14架，问：学校分给几个班级？一共买来多少架飞机模型？【解答】解：共有班数：14÷（8﹣6）＝14÷2＝7（个）架数：7×8＝56（架）答：学校分给7个班级，一共买来56架飞机模型．22．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？【解答】解：（10×3）÷（13﹣10）＝30÷3＝10（间）答：学校有10间寝室．23．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住6人，那么正好空出3个房间；如果每个房间住4人，那么房间正好住满．宿舍有几间？学生共有多少人？【解答】解：（6×3）÷（6﹣4）＝18÷2＝9（间）4×9＝36（人）答：学生宿舍有9间，学生有36人．24．某小学每天早上总是在规定时间打开学校大门，六年级同学小明每天早上同一时间从家出发去学校．周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门；周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开12分钟．小明从家到学校的路程是多少千米？【解答】解：设准时到达学校门口所用时间x小时，根据题意有12（x﹣0.1）＝6（x+0.2）12x﹣1.2＝6x+1.26x＝2.4x＝0.412×（0.4﹣0.1）＝3.6（千米）答：小明从家到学校的路程是3.6千米．四．解答题（共6小题）25．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？【解答】解：（200+220）÷（20%﹣10%）＝420÷10%＝4200（元）4200×（1﹣10%）﹣200＝4200×90%﹣200＝3780﹣200＝3580（元）答：这种商品每件的进价是3580元．26．朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？【解答】解：（6×4）÷（8﹣6）＝24÷2＝12（间）12×8＝96（人）答：学生宿舍有12间，参加军训的学生有96人．27．学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？【解答】解：20÷（8﹣6）＝20÷2＝10（间）答：学生宿舍有10间寝室．28．“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？【解答】解：130÷（25﹣20）＝130÷5＝26（个）20×26+130＝650（个）答：一共有26个班级，共用650个气球．29．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？【解答】解：（5+4）÷（17﹣14）＝9÷3＝3（行），14×3+5＝47（人），答：共有47名同学，排成3行．30．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？【解答】解：（2+12）÷（10﹣8），＝14÷2，＝7（个），答：幼儿园有7个班．。
北师大版数学小升初复习之盈亏问题专项训练
北师大版数学小升初复习之盈亏问题专项训练1．某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？2．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少钱？3．材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为元．（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？4．妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？5．王阿姨上午卖出两套时装，每套480元，其中一套的售价比进价高20%，另一套的售价比进价低20%。
王阿姨卖出这两套时装后，是盈利还是亏损？6．工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？7．学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？8．智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？9．猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？10．学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？11．学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？12．甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？13．军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？14．“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？15．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？16．老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？17．有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？18．国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40％，而另一台赔了40％。
四年级下册数学竞赛试题-盈亏问题北师大版(含答案)
盈亏问题【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量【精讲精练】【例1】学校分发学具给各班，每班6盒还剩下18盒，每班9盒还剩下3盒。
学校分发的学具有多少盒？分给几个班？练习1、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？【例2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？【例3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。
有几个学生？多少道数学题？练习3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。
一共要排几行？一共有多少人？【例4】小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟。
如果这样走下去，他就要迟到5分钟；如果后他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。
求小华家到学校的距离。
练习4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。
小明家到学校有多远？【例5】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。
公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？练习5、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。
小升初数学专题4盈亏问题(原卷版)
小升初数学专题4：从课本到奥数盈亏问题（原卷版）基本概念盈亏问题是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，由于物品和人数都未知，仅仅已知在两次分配中一次是盈(有余)，一次是亏(不足)；或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及人员总数。
基本数量关系(盈+亏)÷(两次分得之差)=人数；(大盈小盈)÷(两次分得之差)=人数；(大亏小亏)÷(两次分得之差)=人数。
主要类型基本的盈亏问题类型1：“盈+亏”型1.高新区小学六（2）班的同学集体买了一个足球，如果每人拿2.5元钱，则少4元钱；如果每人拿2.8元钱，则多8元钱。
六（2）班一共有多少人？足球单价是多少元？2.幼儿园老师给小朋友分糖果，若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？类型2：“盈+盈”型3.用一根绳子测量一口井的深度：若把绳子折成3折后垂到井底，则绳子的长度超过井口4米；若把绳子折成4折后垂到井底，则绳子的长度超过井口1米。
求井的深度和绳子的长度各是多少米？4.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒；如果每人分5粒正好分完。
有多少位学生？共多少粒糖果？类型3：“亏+亏”型5.王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差 110元；若买5把，则所带的钱还差 30 元。
儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？6.实验小学买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个；如果每班分2个，则正好分完。
实验小学一共有多少个班？买来多少个足球？拓展的盈亏问题类型4：盈亏问题在长方形面积中的拓展7.一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米；如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是多少米？面积是多少平方米？类型5：盈亏问题在复杂分配中的拓展8.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人各分4个，其余人每人分2个，则多4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？9.有若干个苹果和若干个梨，如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。
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北师大版小升初典型问题分类：盈亏问题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、单选题 (共5题；共10分)
1. （2分）六年级开展数学竞赛，一共20题．答对一题得5分，答错一题要扣1分，王霸得了76分，他答对了（）题．
A . 16
B . 18
C . 15
D . 17
2. （2分）刘老师给钱让小明去买每本1.4元的练习本，正好可以找回1元．但是小明在途中不小心弄丢了5元，又来不及回家取钱，小明就买回了同样本数的每本1.2元的练习本，并找回3元，刘老师当时给小明的钱数是（）
A . 50元
B . 36元
C . 22元
D . 15元
3. （2分）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（）题．
A . 12
B . 13
C . 14
4. （2分）用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（）厘米．
A . 240
B . 210
C . 280
5. （2分）一次数学测试时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分．小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（）道题．
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
二、填空题 (共4题；共5分)
6. （2分）妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了________ 元钱．
7. （1分）男子汉夏令营的野营基地给学生安排帐篷，如果按7人一个帐篷要比按8人一个帐篷多用两个帐篷．那么这个野营基地有________ 个帐篷，共有________ 名学生参加夏令营．
8. （1分）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小华共得72分．他做错了________ 道题．
9. （1分）一组学生去搬书，每人搬8本，还剩14本，每人搬9本，最后一人只搬6本．这组学生一共有________ 名，这批书一共有________ 本．
三、应用题 (共9题；共45分)
10. （5分）一根绳子三折后绕树一圈余10厘米，如果四折后绕树一圈就差20厘米，树的周长和绳长各是多少厘米？
11. （5分）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？
12. （5分）把一堆苹果分给几个小朋友，每人6个还多5个，每人5个还多8个．一共有多少个苹果？多少个小朋友？
13. （5分）小朋友们分苹果，每人分18个，还多出2个，每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果．问：共有多少个小朋友？多少个苹果？
14. （5分）现在有一批书发给六年级（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书共多少本？
15. （5分）搬运工人要搬运1000只玻璃瓶，规定搬运一只可得搬运费3角，打碎一只要赔5角，结果运完后得运费260元，搬运工人打碎了几个玻璃瓶？
16. （5分）国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40％，而另一台赔了40％。
聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?赚了或赔了多少元?
17. （5分）光明小学买回一批图书，如果每班发12本，则少16本；如果每班发10本，则剩下20本；这个学校一共有多少个班？一共买回多少本书？
18. （5分）张老师给美术班兴趣小组的同学分若干支彩色粉笔．如果每人分5支则多18支，如果每人分8支则多3支．请问彩色粉笔一共有多少支？
参考答案一、单选题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、应用题 (共9题；共45分)
10-1、
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、
16-1、17-1、18-1、。