人教版四年级数学下册易错知识点及习题解析
人教版四年级下册数学期末考试易错点汇总单元_2.pdf
易错点1：遗漏物体中看不见的小正方体
数一数，下面的物体是由多少个小正方体拼搭成的？
错解:
由6个小正方体拼搭成的。
正解:
由8个小正方体拼搭成的。
易错提示:
错解错在在数小正方体的个数时，只数看得见的，遗漏了看不见的。
在做这类题时，应该分层数，先数一数每层有多少个小正方体，分别列一列看得见的有几个、看不见的有几个，最后将各层的个数加起来。
易错点2：易忽略不同位置的图形排列形式
判断：下面的立体图形从上面、前面、右面观察到的形状相同。
( )
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
从三个方向看都是两个小正方体，但这两个小正方体一前一后分两排摆放，所以从前面和右
面看是，但从上面看是，从不同位置观察物体，看到的形状可能会有所不同。
人教版小学数学四年级下册易错题汇总-- 附答案
人教版小学数学四年级下册易错题汇总（附答案和解析）【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（）。
A.83688000B.80848400C.800808000【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（）。
【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（）厘米，就是（）米。
那么，（）个蛋糕排起来是1千米。
【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（）【易错6】平角就是一条直线（）【易错7】160×60=960【易错8】育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（）元。
【易错9】判断：不相交的两条直线叫做平行线。
（）【易错10】平行四边形：（）【易错11】梯形的腰一定比高长。
（）【易错12】两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。
（）【易错13】从一点出发可以画（）条射线。
A、1B、2C、无数条【易错14】一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？【易错15】下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米），如果用边长是4分米的地砖铺地，需要用多少块地砖？【易错16】6956÷7的商与（）最接近。
A.100B.1000C.950【易错17】五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？【易错18】一个锅每次只能放两片面包，每片面包第一面要考2分钟，第二面要烤1分钟。
小红早点要吃3片面包，至少要等（）分钟。
A、3B、4C、5D、6【易错19】两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
（）【易错20】甲数是乙数的18倍，甲数是396，求乙数。
【易错21】7×8÷8×7=1【易错22】一个三角形中至少有（）个锐角。
A.3B.2C.1人教版小学数学四年级下册易错题汇总（附答案和解析）【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。
【易错笔记】人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》易错点汇总及优选易错题B(含答案)
第四单元小数的意义和性质-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总：1. 分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……2. 小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。
3. 读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。
读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。
4. 读小数的小数部分时，要从左往右依次读出每个数字，不能按照整数的读法去读。
5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。
6. 运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。
7. 化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。
8. 小数位数的多少不能决定小数的大小。
9. 如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。
10.小数点向左移动，这个小数就缩小了；小数点向右移动，这个小数就扩大了。
11.小数点向右移动时，整数部分最高位不能是“0”（个位除外），如果小数部分位数不够，就要在右面添“0”补足。
12. 只有单位间的进率是10，100，1000，…的时候，才能用移动小数点的方法进行单位换算。
13. 明确单位之间的进率是进行单位间转化的关键。
14. 保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位即可，后面无论有多少位数，都不用考虑。
15. 求近似数时，一定要用“≈”连接。
16. 改写成用“万”或“亿”做单位的数，位数不够时，要在前面添“0”补足。
（时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一个三位小数，精确到百分位约是2.46，这个三位小数最小是() A．2.464B．2.460C．2.455 2．如图()表示3.62中“2”的意义。
A．B．C．D．3．由5个一，6个110和9个11000组成的数是()A．5.690B．5.609C．5.0694．在学校运动会百米比赛中，小明跑了15.7秒，小刚跑了16.3秒，小华跑了17.4秒，小强跑了15.5秒，跑的最快的是()A．小明B．小刚C．小华D．小强5．由3个十，4个0.1，8个千分之一组成的数是()A．30.48B．3.408C．30.4086．大于2.1而小于2.2的两位小数有()A．9个B．99个C．无数个7．下面各数中，要读出两个零的数是()A．40.06B．40.60C．0.068．把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果等于()A．原来的数乘10B．原来的数乘100C．原来的数除以10D．原来的数除以100二．填空题（满分16分，每小题2分）9．写出两个大于1小于2的小数：、。
【易错笔记】人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》易错点汇总及优选易错题B(含答案)
第七单元图形的运动（二）-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总：1. 对称轴是一条直线。
射线、线段都不能称为图形的对称轴。
2. 轴对称图形中连接对称点的线段一定垂直于对称轴并被对称轴平分。
3. 轴对称图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后能够完全重合。
4. 图形平移的距离是指对应点之间的距离，而不是指两个图形之间空格的距离。
5. 在对图形进行两次平移时，一定要正确理解题意，明确平移的顺序、方向和距离。
6. 把不规则图形转化为规则图形的方法往往不止一种。
（时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．图中，能通过平移得到的是()A．B．C．2．下面的图形，哪个从中间对折，不能完全重合。
()A．B．C．3．下列现象，()不是平移现象。
A．B．C．4．下列是平移的是()A．升旗时国旗上下运动B．风车转C．电风扇转动5．补全轴对称图形的时候，要先找到()A．边界B．对称轴C．端点6．画出轴对称图形的另一半相当于将其()A．翻转B．平移C．对折7．是从()纸上剪下来的．A．B．C．D．8．下面现象属于平移的是()A．B．C．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．小兔子先向走格就能吃到白菜，再向走格就能吃到萝卜了。
10．一幅轴对称图形沿对称轴对折后A点与B点重合，如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么B点到对称轴的距离是厘米。
11．将一个图形向上平移3格，它的没有变化，发生了变化．12．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．13．一个图形对折后，两边能够完全，这个图形是，这条折痕所在的直线叫做．14．拨动算盘是现象．15．图中的三角形向平移了格．16．一个图形不论往上（下)，左（右)方向平移，它们的和没有变，只有变了。
三．判断题（满分8分，每小题2分）17．观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程．18．汽车挡风玻璃外雨刮器的运动属于平移现象．19．树上的水果掉在地上，是平移现象．．20．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等．．四．操作题（满分24分，每小题6分）21．（6分）下面哪个图案是由通过平移拼成的？把它涂上颜色。
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人教版四年级下册易错知识点一、四则运算1、加、减法和乘、除法各部分间的关系（ 1 ）和 = 加数＋加数加数 = 和－另一个加数（ 2 ）差 = 被减数－减数减数= 被减数－差被减数 = 减数＋差（ 3 ）积 = 因数×因数因数 = 积÷另一个因数（ 4 ）商 = 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数有余数的除法：被除数= 商×除数 + 余数2、四则混和运算的顺序（1 ）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2 ）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（ 3 ）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的.二、运算定律1、加法运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a ＋b ＝ b ＋ a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.(a ＋ b)＋c＝a＋(b＋c)③连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.a －b －c ＝ a － (b ＋ c)2、乘法运算定律①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.a ×b ＝ b ×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变.(a ×b)×c＝a×(b×c)③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.(a ＋ b)×c＝a×c＋b×c④连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积.a ÷b ÷c＝ a ÷(b ×c)三、小数的意义和性质1、小数的意义在行量和算，往往不能正好得到整数的果，常用（小数）来表示.分母是10 、 100 、 1000 ⋯⋯的分数可以用小数来表示.2、小数的成小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分.3、小数的数位小数点后面第一位是十分位，十分位的数位是十分之一，又可以写作0.1 ；小数点后面第二位是百分位，百分位的数位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的数位是千分之一，又可以写作0.001⋯⋯4、小数每相两个数位的率都是10.5、小数的法整数部分按照整数的法去，小数点作“点”，小数部分要依次出每一个数字.6、小数的写法整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字 .7、小数的性在小数的末尾添上“0”或去掉“0 ”，小数的大小不.8、小数大小的比先比整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比小数部分，十分位相同，就比百分位，百分位也相同，就比千分位⋯⋯9、小数点的移引起的小数大小化律（ 1 ）小数点向右：移一位，相当于把原数乘10 ，小数就大到原数的10 倍；移两位，相当于把原数乘100 ，小数就大到原数的100 倍；移三位，相当于把原数乘1000 ，小数就大到原数的1000倍⋯⋯（ 2 ）小数点向左：移一位，相当于把原数除以10 ，小数就小到原来的十分之一；移两位，相当于把原数除以100 ，小数就小到原来的一百分之一；移三位，相当于把原数除以1000 ，小数就小到原来的一千分之一⋯⋯10、不同数量位的数据之的改写低位数÷ 率 = 高位数11、求近似数保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入.（表示近似数小数末尾的0 不能去掉）12、非整万或整的数改写成用“万”或“ ”作位的数改写，只要在万位或位的右，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“ ”字 .四、小数的加减1、笔算小数加、减法的方法（ 1 ）小数点，也就是相同数位；（ 2 ）从末位算起，算加法，哪一位数相加十都要向前一位1 ；算减法，哪一位不减就要从前一位退 1.（ 3 ）得数末尾有0 ，一般要把0 去掉 .（4 ）不要忘记了小数点.2 、小数加减混合运算的顺序（1 ）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（ 2 ）有小括号，要先算小括号里面的.3、小数加、减法的简便运算整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便.4 、得数是小数时，（末尾）的0 一般要去掉.五、鸡兔同笼1 、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反.2、“鸡兔同笼”问题的解题方法（ 1 ）假设法①假如都是兔②假如都是鸡（ 2 ）古人“抬脚法”假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法.3、公式：鸡兔总脚数÷ 2 －鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数.易错题练习1 、用递等式计算（ 58+76 ）×60-276=134 ×60-276=8040-276=7764【分析：在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的.在计算括号里面和括号外面的运算时，都要先算乘除法，再算加减法.】2、长阳动物园门票价格规定如下：购票人数1~5051~100100 以上票价14 元/人12 元/人10 元/人西街小学四年级同学到长阳动物园春游，一班有48 人，二班有52 人，三班有53 人.（1）每个班分别购票，一共需要多少元？一班： 48 ×14=672 （元）二班： 52 ×12=624（元）三班： 53 ×12=636（元）672+624+636=1932（元）（2 ）三个班合起来购票，一共需要多少元？（48+52+53 ）×10=1530 （元）（3 ）上面哪种购票合算？1932 ＞ 1530第二种买票方式合算.【分析：在解决这种较多问的问题时，首先要弄清楚每一小问的问题是什么，需要哪些信息 .在比较哪一种方案比较合算时，要考虑所有可能的方案进行比较.】3、用简便方法计算（ 1 ） 38 ×17+17×12=17×（38+12 ）=17×50=850（ 2 ） 1245- （ 245+350）=1245-245-350=1000-350= 650【分析：许多的混合运算都可以通过运算定律进行简便运算.如在（ 1 ）题中逆用乘法分配律可以使运算简便，而在（ 2 ）题中运用减法的运算性质可以使运算简便.化简运算的方法很多，需要我们熟练掌握各个运算定律.】4 、把10.927分别保留一位小数、两位小数和整数，它的近似数各是多少？10.927 ≈10.910.927 ≈10.9310.927 ≈11【分析：保留一位小数，要省略十分位后面的尾数.百分位上的数字是“ 2 ”，不满 5 ，直接舍去. 同理可得其它近似数.】5 、（ 1 ） 3.65+2.77= 6.42（ 2 ） 15.4-7.13=8.27【分析：笔算小数加、减法时，要先把各个小数的小数点对齐，再按整数加、减法的笔算方法进行计算.如果相加、减的小数的位数不同，可以根据需要在小数的末尾添上 0 ，来方便运算.】6 、张老师带720元去买桌椅，已知一张桌子比一把椅子贵30 元 .6 张桌子和9 把椅子的价钱相等.如果用这些钱都买桌子，能卖多少张？都买椅子的话，能买多少张？一把椅子的价格：30 ×6 ÷（9-6 ） =60 （元）一张桌子的价格：60+30=90（元）720 元都买桌子：720 ÷90=8 （张）720 元都买椅子：720 ÷60=12（把）答：这些钱都买桌子能买8 张 .这些钱都买椅子，能买12 把 .【分析：在解决鸡兔同笼的问题时，常常采用假设法，要注意，假设一个量结果求出的是另一个量，不要将这两个量混淆.】。
人教版小学数学四年级下册易错题汇总-- 附答案
人教版小学数学四年级下册易错题汇总（附答案和解析）【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（）。
A.83688000B.80848400C.800808000【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（）。
【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（）厘米，就是（）米。
那么，（）个蛋糕排起来是1千米。
【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（）【易错6】平角就是一条直线（）【易错7】160×60=960【易错8】育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（）元。
【易错9】判断：不相交的两条直线叫做平行线。
（）【易错10】平行四边形：（）【易错11】梯形的腰一定比高长。
（）【易错12】两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。
（）【易错13】从一点出发可以画（）条射线。
A、1B、2C、无数条【易错14】一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？【易错15】下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米），如果用边长是4分米的地砖铺地，需要用多少块地砖？【易错16】6956÷7的商与（）最接近。
A.100B.1000C.950【易错17】五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？【易错18】一个锅每次只能放两片面包，每片面包第一面要考2分钟，第二面要烤1分钟。
小红早点要吃3片面包，至少要等（）分钟。
A、3B、4C、5D、6【易错19】两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
（）【易错20】甲数是乙数的18倍，甲数是396，求乙数。
【易错21】7×8÷8×7=1【易错22】一个三角形中至少有（）个锐角。
A.3B.2C.1人教版小学数学四年级下册易错题汇总（附答案和解析）【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。
人教版四年级下册数学易错题记录与分析
应对策略
1.在名数改写的过程中，如果小数的末尾有“0”，一般要把“0”去掉。
2.单名数改写的方法：把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，用这个数乘两个单位之间的进率；把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，用这个数除以两个单位之间的进率。
强化训练
3.简便计算：9999ｘ1111+6667ｘ3333
错因分析
运用乘法分配律计算时，不会拆分数。
应对策略
运用乘法分配律计算时，把某些数拆分后能运用乘法运算定律使计算简便。
强化训练
1.直接写得数。
5ｘ36ｘ2 6ｘ4ｘ25 125ｘ8ｘ7
125ｘ128ｘ8 4ｘ2ｘ25ｘ5 4ｘ967ｘ25
2.用简便方法计算。
2.改写小数的方法：不改变小数的大小增加小数位数，可在小数的末尾添上合适个数的“0”，将整数改写成小数，在整数个位的右下角点上小数点，再根据需要添上“0”。
强化训练
1.化简下面的小数：1.870 2.0900 38.0800 17.000
2.下面各数中的哪些“0”可以去掉？并化简下面各数。
3.0800 300.0 20.030 40.40 4.0030
应对策略
1.不论用什么符号来表示加法运算定律，都要按加法运算定律的语言描述来表示，用字母表示加法运算定律只是其中的一种表示方法。
2.三个数相加，一般情况下加法交换律和结合律是合起来使用的。
强化训练
1.用符号□、○、☆表示加法运算定律。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
28+72 ○ 72+28 （69+172）+28 ○ 69+（172+28）
【期中易错笔记】四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训B卷人教版(含答案)
四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训B卷常考易错知识点汇总：一、四则运算1. 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。
2. 根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。
3. 0不能做除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记加条件：0除外。
4. 验算没有余数的除法时，可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。
5. 中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。
6. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。
二、观察物体（二）1. 无论从哪个方向观察物体，视线应垂直于所要观察的平面。
2. 站在任意位置，观察同一物体，最多能看到这个物体的三个面。
三、运算定律1. 改变加数的位置，运用了加法交换律。
2. 运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。
3. 逆向运用减法的运算性质时，要注意去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。
4. 在应用乘法结合律进行运算时，注意添加小括号改变运算顺序。
5.利用乘法分配律进行运算时，因数要与两个加数分别相乘。
6. 两个数相乘，既可以用乘法分配律简算，也可以用乘法结合律简算，要依题中具体数据来确定，不能一概而论。
7. 当乘、除混合运算中不具备简算条件时，应按照从左往右的顺序计算。
四、小数的意义和性质1. 分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……2. 小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。
3. 读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。
读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。
4. 读小数的小数部分时，要从左往右依次读出每个数字，不能按照整数的读法去读。
5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。
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人教版四年级下册数学易错知识点
一、四则运算
1、加、减法和乘、除法各部分间的关系
（1）和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
（3）积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（4）商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
2、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
二、运算定律
1、加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
2、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
④连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
三、小数的意义和性质
1、小数的意义
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数的组成
小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。
3、小数的计数单位
小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；
小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；
小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、小数的读法
整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
6、小数的写法
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
7、小数的性质
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数大小的比较
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动引起的小数大小变化规律
（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……
10、不同数量单位的数据之间的改写
低级单位数÷进率=高级单位数
11、求近似数
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
四、小数的加减
1、笔算小数加、减法的方法
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序
（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。
3、小数加、减法的简便运算
整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4、得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
五、鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
（1）假设法
①假如都是兔
②假如都是鸡
（2）古人“抬脚法”
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。
这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数= 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数= 鸡的只数。
三班：53×12=636（元）
672+624+636=1932（元）
（2）三个班合起来购票，一共需要多少元？
（48+52+53）×10=1530（元）
（3）上面哪种购票合算？
1932＞1530 第二种买票方式合算。
【分析：在解决这种较多问的问题时，首先要弄清楚每一小问的问题是什么，需要哪些信息。
在比较哪一种方案比较合算时，要考虑所有可能的方案进行比较。
】
3、用简便方法计算
（1）38×17+17×12
=17×（38+12）
=17×50
=850
（2）1245-（245+350）
=1245-245-350
=1000-350
= 650
【分析：许多的混合运算都可以通过运算定律进行简便运算。
如在（1）题中逆用乘法分配律可以使运算简便，而在（2）题中运用减法的运算性质可以使运算简便。
化简运算的方法很多，需要我们熟练掌握各个运算定律。
】
4、把10.927分别保留一位小数、两位小数和整数，它的近似数各是多少？
10.927≈10.9
10.927≈10.93
10.927≈11
【分析：保留一位小数，要省略十分位后面的尾数。
百分位上的数字是“2”，不满5，直接舍去。
同理可得其它近似数。
】
5、（1）3.65+2.77=6.42
（2）15.4-7.13=8.27
【分析：笔算小数加、减法时，要先把各个小数的小数点对齐，再按整数加、减法的笔算方法进行计算。
如果相加、减的小数的位数不同，可以根据需要在小数的末尾添上0，来方便运算。
】
6、张老师带720元去买桌椅，已知一张桌子比一把椅子贵30元。
6张桌子和9把椅子的价钱相等。
如果用这些钱都买桌子，能卖多少张？都买椅子的话，能买多少张？
一把椅子的价格：30×6÷（9-6）=60（元）
一张桌子的价格：60+30=90（元）
720元都买桌子：720÷90=8（张）
720元都买椅子：720÷60=12（把）
答：这些钱都买桌子能买8张。
这些钱都买椅子，能买12把。
【分析：在解决鸡兔同笼的问题时，常常采用假设法，要注意，假设一个量结果求出的是另一个量，不要将这两个量混淆。
】。