图论基本算法练习

JZOI2011冬令营A层次
图论基本算法练习
1．最优布线问题（wire.pas）
问题描述：学校有n台计算机，用数据线连接起来。

现在由你负责连接这些计算机，你的任务是使任意两台计算机都连通（无论是直接或是间接连接）
输入文件（wire.in）：
第一行是n（2<=n<=100）
表示计算机的数目。

此后的n行，每行n个整数。

第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

输出文件(wire.out)：
一个整数，表示最小的连接费用。

样例：
输入：
3
0 1 2
1 0 1
2 1 0
输出：
2 表示：1和2，2和3，最小费用2
2．小呆打车（taxi.pas）
题目描述：寒假里，小呆要去位于A市的皮球家拜年。

小呆来到A市的车站，买了一张A市的地图，他发现这里的地形非常的复杂。

A市的街道一共有N个路口，M条道路，每条道路连接着两个路口，并且有各自的长度。

目前，小呆所在的车站位于编号为1的路口，而皮球家所在的路口编号为N，小呆准备打出租车去，当然，路程越小，付的钱就越少。

问题摆在眼前：请帮助小呆寻找一条最短路径，使得他可以花最少的钱到达皮球家。

输入文件（taxi.in）：
输入文件的第一行有两个整数N;M,(N<=1000<=M)分别代表路口数和街道数。

以下有M行用以描述各个街道，每行有三个数字P1;P2;L,分别代表此街道起点编号，此街道终点编号以及此街道的长度。

保证所给的数据可以构成连通图。

输出文件（taxi.out）：
输出文件中只要求出现一行，一个整数，说明最短路径的长度(<=maxlongint)。

样例：
输入：
6 7
1 2 1
1 3 5
1 4 2
4 6 10
2 5 3
3 5 8
5 6 7
输出：
11
3．大战（war.pas）
背景介绍：木叶忍者村——拥有精锐忍者军团的最强忍者村在村子的村长[火影]的带领下，全体村民团结的力量与许多优秀的忍者，让木叶忍者村变得非常繁荣，而且这也让村民有了在其他国家的民众身上不太容易看到的爱国心。

木叶忍者村的忍者们虽然活在严苛的忍者世界中，但是却都效忠村子，而且还把村子里的人们当成自己的家人般喜爱与保护着，而在他国可能会受到迫害的拥有奇异能力之人，在这个村子也不会受到差别待遇。

这种自由的风俗造就了这个村子的繁荣。

问题描述：话说木叶要和死神开战了，他们打的那是天昏地暗，鬼哭狼嚎，地动山摇，炊烟袅袅升起，这一仗造成人员大面积死亡，只剩余<=3万人还活在战场上，为了了解大战实况，你只身一人进入大战阵营，你会选择一条简单的路径，不过由于大战，好多路都封死了，在完好的路中也有危险系数，你当然要选危险小的走，不过，为了了解全部实况，你必须拜访所有的人。

输入文件（war.in）：
n m (n表示人数，m表述路的条数。

注意：两点间路不止一条）
x y z (一共m行，每行3个数，分别表示从x到y的危险系数为z>=0)
（注意：没有出现的就表示不通）
输出文件（war.out）：
最小危险系数
样例：
输入：
4 7
1 2 477
2 3 267
3 4 0
2 1 137
2 1 564
3 1 408
3 4 152
输出：
404
数据范围：
30% n<=2000 m<=8000
60% n<=10000 m<=20000
100% n<=30000 m<=50000
4．病毒（virus.pas）
问题描述：有一天，小y突然发现自己的计算机感染了一种病毒！还好，小y发现这种病毒很弱，只是会把文档中的所有字母替换成其它字母，但并不改变顺序，也不会增加和删除字母。

现在怎么恢复原来的文档呢！小y很聪明，他在其他没有感染病毒的机器上，生成了一个由若干单词构成的字典，字典中的单词是按照字母顺序排列的，他把这个文件拷贝到自己的机器里，故意让它感染上病毒，他想利用这个字典文件原来的有序性，找到病毒替换字母的规律，再用来恢复其它文档。

现在你的任务是：告诉你被病毒感染了的字典，要你恢复一个字母串。

输入文件（virus.in）：
第一行为整数K（≤50000），表示字典中的单词个数。

以下K行，是被病毒感染了的字典，每行一个单词。

最后一行是需要你恢复的一串字母。

所有字母均为小写。

输出文件（virus.out）：
输出仅一行，为恢复后的一串字母。

当然也有可能出现字典不完整、甚至字典是错的情况，这时请输出一个0。

样例：
输入：
6
cebdbac
cac
ecd
dca
aba
bac
cedab
输出：
abcde
5．圣诞树（chris.pas）
问题描述：圣诞节到了，小y准备做一棵大圣诞树。

左图为
圣诞树的一个简单结构。

这棵树被表示成一组被编号的结点和一些边的集合，树
的结点从1到n编号，树的根永远是1。

每个结点都有一个
自身特有的数值，称为它的重，各个结点的重可能不同。

对
于一棵做完的树来说，每条边都有一个价值，若设这条边e
连接结点i和结点j，且i为j的父结点(根是最老的祖先)，
则该边的价值为(j的所有子孙及它自己的重之和)*（e的单
位价值c e）。

现在小y想造一棵树，使得树上所有边的总价值最小，
并且所有的点都在树上，因为小y喜欢大树。

输入文件（chris.in）：
第一行两个整数n和m（0<=n,m<=50000），表示结点总
数和可供选择的边数。

下面一行有n个整数，依次表示每个结点的重。

下面m行，每行有3个正整数a,b,c，表示结点a和结点b之间有一个单位价值为c的边可供你造树时选择。

输入中没有说明的所有数都小于216。

输出文件（chris.out）：
若无解，输出“No Answer”，否则输出一个整数，表示造树的最小价值。

样例：
输入1：
2 1
1 1
1 2 15
输出1:
15
输入2：
7 7
200 10 20 30 40 50 60
1 2 1
2 3 3
2 4 2
3 5 4
3 7 2
3 6 3
1 5 9
输出2：1210。