人教版四年级下册植树问题
人教版四年级植树问题的应用
植树问题的应用一、基本题型：例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？习题：1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米栽一棵，一共栽了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？3、中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？例2、实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗？习题：1、在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？2、一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的一端种，一端不种）3、某大学从门口的门柱到操场有一条长800米的甬路，每边隔5米栽一棵梧桐树，若两边都种，需要梧桐树多少棵？例3: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?习题：1.在相距120米的两楼之间栽树，每隔4米栽一棵，共栽多少棵？2.两栋居民楼相距60米，绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行，平均每两棵树苗之间的距离是多少？3.一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。
照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？4.两座楼房之间相聚56米，每隔4米栽雪松一棵，一直能栽多少棵？例4：一个圆形的花坛周长是20米，如果每隔5米种一棵树，那么一共可以种多少棵树？1、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？2．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。
如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？3、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。
人教版四年级数学下册植树问题
为了美化校园，要在校外的一条长12米的小路的
一侧种树，每隔3米种一棵小树，需要领几棵小树？
植树要求：
在全长12米的小路上植树，要 求每隔3米种一棵。
活动要求：
1、小组讨论：应怎么植树？
2、在这条小路上模拟植树。
3、小组交流有几种植树方法。
间隔数
只栽一端
两端都栽 两端不栽
棵 数
4 4 4
4
5
3
讨论：你发现棵数与间隔数之间有什么关系？
规律
• 只栽一端：棵数=间隔数 • 两端都栽：棵数=间隔数+1 • 两端不栽：棵数=间隔数-1
口答：
如果有12个间隔，应该栽多少棵树？ 两端都不栽，需栽11棵 只栽一端，需栽12棵 两端都栽，需栽13棵
为了美化校园，学校准备在教学楼 和食堂相距100米的小路一 两侧植树，相 邻两棵树之间的距离是5米。一共要种 几棵树？
15-1＝14（个） 14×2＝28（米） 答：这列队伍长28米。
总结：
通过今天的学习，你 有什么收获？
课外练习：
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟 敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
5-1=4
8÷4=2(秒)
12-1=11 11X2=22 (秒) 答:需要22秒.
教 学 楼食堂来自100÷5＝20（个） 20-1＝19（棵） 答：一共要种19棵树。
把一根10米长的木头平均分成5段，
每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要
多少分钟？
5-1＝4（次） 4×8＝32（分钟）
答：需要32分钟。
同学们做课间操，15个小朋友排成一列， 每两个小朋友间隔2米，这列队伍长多少米？
四年级下册植树问题
●探究新知
沿着20米的小路的一边栽树，两端都要栽。
20米
应该怎样栽？
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
20米
10米
5米
4米
一边栽树，两端要栽
植树棵数 13
29
段 数
12
28
129
130
36
35
2007一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
●巩固新知
1、一段马路长360米，在它的一 旁每隔3米种一棵树，两端各种一 棵，一共要种多少棵树？
360÷3 = 120（段）
120+1=121（棵）
答：一共要种121棵树。
２、一座大桥全长1400米，在桥 的一边从头到尾每隔20米，有一盏 路灯（两端都有），共有多少盏路 灯？ 1400÷20 = 70（段）
9米
10－1＝9（段） 9×9＝81（米） 答：从第一栏到最后一栏有81米。
6米
?
36－1＝35（段） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
在沿河路的一边，设有16个节能路灯 （两端都设）,相邻两根的距离平均是 60米，这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
BACK
一流跨栏技术
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
70 + 1 = 71（盏） 答：共有71盏路灯。
３、5路公共汽车行驶路线全长12 千米，相邻两站的距离是1千米。 一共有几个车站？
人教版小学四年级下册数学《植树问题》教学反思5篇
人教版小学四年级下册数学《植树问题》教学反思5篇1.四年级下册数学《植树问题》教学反思篇一这学期的教研活动快要结束了，也就意味着这学期也即将结束。
今天上午数学组没有课的老师都听了我讲的一节数学课，也是四年级下册第八单元《数学广角》的植树问题，现对教学的反思总结如下：一、导入课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。
让学生清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。
使学生直观认识并总结出了手指数与间隔数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、引导探究，发现“两端要种”的树的棵数和间隔数之间的关系1、小组合作，自由探究，发现规律提示学生可以借助线段图来帮忙学习，让部分优生能顺利发现并总结规律2、简单验证，总结规律。
棵数=间隔数+1间隔数=棵树-13、例题学习，例题拓展，让学生明确两端和两边的概念区别4.应用规律，解决问题。
这里我一共借用了课本练习的一道题：一个求车站的个数，目的是让他们利用所学植树问题的知识来解决生活中的数学问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。
从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。
本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。
可是在实际的教学过程中，在“棵数”时还是跃跃欲试的学生们到求路长时一个个都感动困难重重。
到后来参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。
看来这样的设计很难顾及全体学生的发展，这与我的设计有关，如果再上这种课，我一定要再认真设计教案，已达到教学目标。
当然，再好的设计在实践中都会有不如意的地方。
在以后的教学中在生生、师生互动的过程中不断开发课程资源，完善自我。
植树问题是人教版第八册数学广角中的一个新内容。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔)，由于植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。
植树问题的三种情况
植树问题的三种情况《植树问题》是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，曾经被演绎出了许多经典课例。
因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，发现在诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：都是关于“植树问题”的三种不同类型，即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽” 。
在教学的过程中我将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。
同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。
本节课不仅要让学生建立“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”数学模型，还要让学生真正理解棵数与间隔数的关系。
并且要总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，并通过公式帮助学生更好地去掌握这一解题模式。
一节课下来我感觉这节课的不足之处有以下几点：1、数学的思想方法是数学的灵魂。
本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，而本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。
2、一堂课上下来，真的还是对学生牵的很牢，没全然放宽，以至课堂中除了很多不足之处，期盼日后调整改良。
3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。
植树问题就是小学数学四年级下卷数学广角内容。
一共存有三个例题，分后4课时。
基准1就是直线两端栽树问题，基准2就是直线两端不栽树问题，基准3就是半封闭图形栽树问题。
基准1教学完结后发生了未知间隔长度和树的棵数，谋路段短的问题，同时还发生了队列问题。
基准2教学完结后，发生了时钟间隔问题、队列问题，上楼问题等。
在实际教学中，教学效果并不是较好，学生掌控出来很困难。
因为对于植树问题的认知，学生尚无非常大的难度，再应用领域植树问题的规律回去化解例如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题等学生会感觉更容易。
84 植树问题练习教案及练习题
4.8.4 植树问题练习
4.8.1 植树问题（一）
基础：
1.填一填。
（1）下面的线段有（）个点，共有（）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（）。
●●●●●●●
（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（）棵。
（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（）棵树，由此可以推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（）。
……
1500米
综合：
2.选一选：
（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花。
A.8
B.9
C.10
D.11
（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（）楼。
A.5
B.6
C.7
D.8
拓展提升：
3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。
一共要放多少盆花？
教学反思：
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小学四年级植树问题公式
植树问题基本公式知识点：总各程株距间隔数棵数（株数）1． 两端植树1. 已知：总路程，株距，求棵数公式总路程÷株距＝间隔数间隔数＋1＝棵数2 已知株数棵数求总路程公式棵数－1＝间隔数株距×间隔数＝总路程3 已知总路程棵数求株距公式棵数－1＝间隔数总路程÷间隔数＝株距4 已知总路程株距或者棵数、求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数—1=间隔数2．两端不植树：1. 已知：总路程株距求棵数公式：总路程÷株距=间隔数间隔数—1=棵数2. 已知：株距棵树求总路程公式：棵数+1=间隔数株距×间隔数=总路程3. 已知：总路程棵数求株距公式：棵数+1=间隔数总路程÷间隔数=株距4. 已知：总路程株距或棵数求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数+1=间隔数3．一端植树，一端不植树：1. 已知：总路程株距求棵数公式：总路程÷株距=间隔数=棵数2. 已知：株距棵数求总路程公式：棵数=间隔数棵数（或间隔数）×株距=总路程3已知：总路程棵数求株距公式：棵数=间隔数总路程÷棵数（或间隔数）=株距4已知：总路程株距求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数四 延周长植树，同上注意：一边植树多少棵的问题，要分析顶点植不植树顶点植树：公式：总路程÷株距+1=一边上棵数顶点不植树：公式：总路程÷株距=一边上的棵数计算题简便运算公式（字母表示形式）1．加法交换律:a+b=b+a2．加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c)3．加法交换律与结合律：a+b+c=(a+c)+b 或 a+b-c=(a-c)+b 4．连减法：a-b-c=a-(b+c)5．去括号：a+(b+c)=a+b+c 或 a+(b-c)=a+b-c6．填括号：a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c) 或 a-b+c=(a+c)-b七.乘法交换律：a×b=b×a 八．乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)九．乘法交换律与结合律：a×b×c=(a×c)×b或a×b÷c=(a÷c)×b 十．乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c(a-b)×c=a×c-b×c 或a×c-b×c = (a-b)×c。
四年级数学植树问题练习题
四年级数学植树问题练习题1. 小明每天植树5棵，他已经连续植树15天了。
请问他一共植了多少棵树？解析：小明每天植树5棵，连续植树15天，所以总共植树的数量为 5 * 15 = 75 棵。
答案：小明一共植了75棵树。
2. 现在有5个班级共计180名学生，每个学生植一棵树。
请问这些学生一共植了多少棵树？解析：每个学生植一棵树，共计180名学生，所以总共植树的数量为 180 棵。
答案：这些学生一共植了180棵树。
3. 小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，小华植树的天数是多少？解析：小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，所以小华植树的天数为 10 / 2 = 5 天。
答案：小华植树的天数是5天。
4. 一颗树长大需要3年的时间，那么7棵树长大需要多少年？解析：一颗树长大需要3年的时间，7棵树长大需要 3 * 7 = 21 年。
答案：7棵树长大需要21年。
5. 小李每隔2天植一棵树，连续植树30次后共植了多少棵树？解析：小李每隔2天植一棵树，连续植树30次，所以总共植树的数量为 30 棵。
答案：小李共植了30棵树。
6. 小明和小华一起植树，他们每天共植10棵树，连续植树7天。
请问他们一共植了多少棵树？解析：小明和小华每天共植10棵树，连续植树7天，所以总共植树的数量为 10 * 7 = 70 棵。
答案：小明和小华一共植了70棵树。
7. 小红从早上8点开始植树，每10分钟植一棵树，她持续植树到了下午3点。
请问小红一共植了多少棵树？解析：从早上8点到下午3点共计 7 个小时，每小时植树的数量为60 分钟 / 10 分钟 = 6 棵树。
所以总共植树的数量为 7 * 6 = 42 棵。
答案：小红一共植了42棵树。
8. 小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，连续植树10天。
请问他一共植了多少棵树？解析：小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，所以植树的数量序列为：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512。
植树问题公式
【植树问题公式】（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数植树问题教学反思植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
“植树问题”就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
在本节课的教学中，根据教学内容的特点和学生的实际情况创设情境进行教学。
1.从五个手指之间有几个间隔入手，让学生先通过直观的观察初步感知“棵树=间隔数+1”的规律。
然后联系生活实际创设情境，接着出示比较简单的问题。
让学生以小组合作的方式设计栽树的方案，让学生在设计的方案中找到规律。
即两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”，这个创造性的学习成果，使学生的思维得到了升华，主动探索的创新精神得到了培养。
同时让学生在学习中体会数学的乐趣。
学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。
2.让学生找一找生活中的一些与“植树问题”相似的问题，让学生近一步体会现实生活中的许多不同事件。
如路旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。
它们都可以利用“植树问题”的规律来解决它，感悟数学建模的重要意义。
3.在练习的设计上紧扣中心，让学生利用本节课所学的知识解决类似问题，这样起到一个巩固的作用。
人教版《植树问题》教学设计（精选10篇）
《植树问题》教学设计人教版《植树问题》教学设计（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编整理的《植树问题》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《植树问题》教学设计篇1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
教学目标：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重难点：1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3.提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：课件、表格、尺子等。
教学过程：一、教学“间隔”1.教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么?(5个手指，4个空)这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?谁来说说。
(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
)2.引入植树问题的学习。
师：你们真聪明!发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题(揭示课题)。
今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律1.课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。
一共需要多少棵树苗?师：我们一起来读读题。
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总长÷间距+1=树的棵数
②量学 自测→互查→互教
1.为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100 米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要 栽），需要准备多少棵树苗呢？
100÷5+1 =20+1 =21（棵）
答：需要准备21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
• 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 借助计算器，请你们算出从第一个栏架 到最后一个栏架有多少米吗？
10－1＝9（段） 9×9.14＝82.26（米）
答：从第一个栏架到最后一个栏架有82.26米。
9.14米
⑤测学 巩固→运用→拓展
1 、学校门口的水泥路长160米，如果要 在这条路的一边等距离安装21盏路灯（两 端都种），每两盏路灯之间应该间隔多少 米？
①自学 自学→质疑→解疑
学习目标：
1.通过探究发现一条线段上两端都种这种 情况植树问题的规律。 2.尝试用数学的方法来解决生活中的实际 问题，培养我们解决问题的能力。
自学方法（指导）
招聘启事
学校将对校园进一步绿化， 特聘请校园设计师一名。要求设 计植树方案一份，择优录取。
励博小学 2012年3月12日
有一条全长20米的小路，学校计划在小路的一边植树 （两端都种），每相邻两棵树之间的距离(间距)相等， 请你设计一个植树方案（取整数研究）。
︸
4米
︸ 2米
总长（米）
间距（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
20
20
20 20
2 4 5 10
10
11
5 4 2
6 5 3
植树问题
（两端都栽）
我发现:(间隔数 )+1 =树的棵数
摆 放 花 篮 或 花 盆
插彩旗
装防盗窗
摆放垃圾桶
楼梯
电线杆
挂灯笼
安装路灯
③示学 展示→反馈→导学 两端都种：
间隔数+1=树的棵数 总长÷间距+1=树的棵数 （棵数-1）×间距=总长
总长÷（棵数-1）=间距
一流跨栏技术
冲线之后高呼胜利
向世界宣布
让世界认识中国
④用学 自测→反馈→点拨
160÷（21 - 1） =160 ÷ 20 =8（米)
答：每两盏路灯之间应该间隔8米。
2、广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多 长时间？
8÷（5-1）
2×（12-1）
=8 ÷4
=2（秒）
=2 ×11
=22（秒）
答：需要22秒。
⑥思学 回顾 →总结 →思学
本节课你有什么收获？写一写吧！
身边处处有数学！
让我们一起留意身 边的数学吧！
1
1
2
2 3
3 4
4 5
5
6
6
7
7
8
8
9
9 10 11
10 11 12
了解概念
如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种 一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。 已知路程的长叫做总长， 两棵树之间的距离叫做间距， 间隔的数量叫做 间隔数， 能种多少棵树叫做棵数。 植树问题就是反映总长、间距、间隔数和棵数 这些数量之间的关系。