小学数学四年级植树问题完整版
小学数学典型应用题9：植树问题(含解析)
小学数学典型应用题9：植树问题（含解析）植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树：一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距正多边形植树：一周总棵数=每边棵数×边数-边数每边棵树=一周总棵数÷边数+1面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。
如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？解：1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。
2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。
3、所以每两棵树之间的距离是8米。
例2：佳一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。
已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。
解：1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题。
本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。
2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。
例3：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？解：1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。
需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系。
所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。
2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。
四年级下册数学广角植树问题___例2
60÷3＝20，每边有20个间隔， 两端都不能栽，所以20要减去1 棵。
60÷3＝20 20-1=19（棵）
先求间隔数
再求一旁栽的棵数
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
两端不栽树：
1、棵数=间隔－1 2、间隔=棵数＋1 3、间隔=总米数÷每间隔米数 4、总米数=每间隔米数×间隔
小练笔
1、两端栽树
1、两端栽树: 棵数=间隔＋1
2、一端栽树
2、一端栽树
棵数=间隔
3、两端不栽树
3、两端不栽树 棵数=间隔－1
1、两端栽树:
棵数=间隔＋1 间隔=棵数－1
2、一端栽树
棵数=间隔 间隔=棵数
3、两端不栽树
棵数=间隔－1 间隔=棵数＋1
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3米。一共要栽几棵树？
边上的一条100米长的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽） ，需要准备多少
棵树苗呢？
100÷5=20（段）
20+1=21（棵）
想一想： 为什么要 加1呢？
答：需要准备21棵树苗。
为了美化环境，学校准备在操场边上
的一条100米长的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（只栽一端） ，需要准备多少棵树
苗呢？
100÷5=20（段） 20=20（棵） 答：需要准备20棵树苗。
2千米=2000米 2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）答：一共要安装82座路灯。
一条小路长20米,在小路的一侧栽树,每隔2 米种一棵树 ①如果两端都种,一共种了( 11 )棵。
20÷2=10（段）10+1=11（棵）
小学数学-植树问题
例1：在学校教学楼前面的小路上植树，每隔5米植一棵，共植树10棵，这条马路有多长？5×10=50（米）答：这条马路50米。
小结：一端植树时，段数=棵树马路全长=株距×段数小试牛刀：1、小明家前面的马路一旁植树，每隔9米植一棵，一共植了15棵树，这条马路有多长？2、奶奶家门前的小路全长100米，小路的一侧，每隔10米可以看见一棵小树苗，一共有多少小树苗？3、教学楼前面的公路全长350米，公路的一旁共有50盆花，请问相邻的两盆花之间的距离是多少？例2、在学校的食堂和教学楼之间种了12棵树，每两棵树之间的距离是4米，食堂和教学楼之间的距离是多少？12+1=13（段）13×4=52（米）答：食堂和教学楼之间的距离是52米。
小结：两端都不植树时，段数=棵树+1全长=段数×两棵树之间的距离（株距）小试牛刀：1、在一条长5000米的公路一侧植树，每隔1000米植树一棵，如果公路的两头都不植树，共需要多少棵树苗？2、两小屋之间的距离是100米，在两个小屋之间的路上植树，每两棵树之间的距离是5米，一共需要多少棵小树苗？3、P33基1不封闭路线两端植树一端植树两端不植树如同一端植树封闭路线植树问题的类型：1、两端植树：棵树=段数+1段数=棵数－1全长=段数×株距（两棵树之间的距离）练习：在一条长450米的小路两边栽树（两端都栽），一共栽了62棵，每相邻两棵树之间的距离相等，求相邻两棵树之间的距离是多少？2、一端植树：棵数=段数全长=段数×株距（两棵树之间的距离）练习：在教学楼前面马路一旁植树，每隔5米植一棵树，共植10棵树，这条马路有多长？3、两端都不植树：段数=棵数+1棵树=段数－1全长=段数×株距（两棵树之间的距离）练习：在食堂和教学楼之间栽了12棵树，每隔4米栽一棵食堂和教学楼之间有多远？4、封闭路线植树：棵数=段数在图形的角落植树，棵数最少。
四年级奥数-植树问题
例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每 隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
分析与解答： 这道题是封闭线路上的植树问题，植树的
棵数和段数相等。 240÷5=48（棵）
练习二
1，一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6 米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
3，一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵 树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用 了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几 棵树？
2，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树 60棵，这个水池的周长是多少米？
3，在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树， 每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终 点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离 都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答： 大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂 202÷2=101盏， 101盏彩灯把800米长的大桥分成 101－1=100段， 所以，相邻两盏彩灯之间的距离是 800÷100=8米。
练习三
1，在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽， 一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵 树之间的距离。
2，一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥 头到桥尾一共装了多少盏灯？
3，六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米， 前后两排相距1米。六年级有学生多少人？
两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是 30÷（3－1）=15秒， 3层到10层经过了 10－3=7个 时间间隔，所以，他从3层到10层需要 15×7=105秒。
四年级数学植树问题应用题
四年级数学植树问题应用题一、两端都种树的情况1. 题目在一条长200米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：我们要明确这是两端都种树的情况。
根据公式：棵数 = 间隔数+1。
先求间隔数，间隔数 = 总长÷间隔长度，即200÷5 = 40（个）。
那么棵数 = 间隔数 + 1 = 40+1 = 41（棵）。
2. 题目学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），共需要多少棵树苗？解析：同样是两端都栽树的情况。
先求间隔数，60÷3 = 20（个）。
再根据棵数 = 间隔数+1，可得棵数为20 + 1 = 21（棵）。
二、两端都不种树的情况1. 题目在一条长180米的公路一侧种树，每隔6米种一棵，两端都不种，一共要种多少棵树？解析：对于两端都不种树的情况，公式为：棵数 = 间隔数 1。
先求间隔数，180÷6 = 30（个）。
所以棵数 = 间隔数-1 = 30 1 = 29（棵）。
2. 题目有一条长120米的街道，要在街道一旁安装路灯，每隔10米安装一盏，两端都不安装，一共需要安装多少盏路灯？解析：先求间隔数，120÷10 = 12（个）。
因为两端都不安装，根据棵数（这里是路灯盏数）= 间隔数 1，可得12 1 = 11（盏）。
三、一端种树（或安装物体）的情况1. 题目在一条长150米的小路一侧栽花，每隔5米栽一盆（一端栽一端不栽），一共要栽多少盆花？解析：一端栽一端不栽时，棵数（这里是花盆数） = 间隔数。
先求间隔数，150÷5 = 30（个），所以要栽30盆花。
2. 题目沿着一条长240米的围墙边，每隔8米安装一个宣传栏（一端安装一端不安装），一共需要安装多少个宣传栏？解析：因为一端安装一端不安装，所以宣传栏个数 = 间隔数。
间隔数 = 240÷8 = 30（个），即需要安装30个宣传栏。
四年级-植树问题
1千米=1000米 1000÷50=20（个） 20+1=21（盏） 21×2=42（盏）
2、两端都不种树
请你用手比出数字“3”
为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路两边植树， 每间隔5米栽一棵（两端不栽），需要准备多少棵树苗呢？
为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路两边植树， 每间隔5米栽一棵（两端不栽），需要准备多少棵树苗呢？
下节课再见
2、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪 几次？
高级挑战：
1、小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此 速度计算，他还需要走多少秒？
2、星光小区车位不足，在小区路的一边每5米安置一个车位， 用“┷”标志隔开，在一段100米长的路边最多可以停放 多少辆车？需要画上多少个“┷”标志？
答案： 40÷2=20（棵）
4、在封闭图形上种树
请你用手指指尖围出数字“0”
一个圆形的水池，围台圈长60米，如果在此台圈上每隔3米放一盆花， 那么一共能放多少盆花？
一个圆形的水池，围台圈长60米，如果在此台圈上每隔3米放一盆花， 那么一共能放多少盆花？
答案： 60÷3=20（盆）
这节课你都学到了哪些知识？
课后总结：
初级挑战：
1、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端 埋设的路灯杆，一共埋设了10根，这段路长多少米？
2、公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等 距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
中级挑战：
1、在一个圆形水池周围每隔2米在一棵杨树，共栽了40棵， 水池的周长是多少米？
植树问题
猜一猜：
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
小学四年级植树问题公式
植树问题基本公式知识点：总各程株距间隔数棵数（株数）1． 两端植树1. 已知：总路程，株距，求棵数公式总路程÷株距＝间隔数间隔数＋1＝棵数2 已知株数棵数求总路程公式棵数－1＝间隔数株距×间隔数＝总路程3 已知总路程棵数求株距公式棵数－1＝间隔数总路程÷间隔数＝株距4 已知总路程株距或者棵数、求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数—1=间隔数2．两端不植树：1. 已知：总路程株距求棵数公式：总路程÷株距=间隔数间隔数—1=棵数2. 已知：株距棵树求总路程公式：棵数+1=间隔数株距×间隔数=总路程3. 已知：总路程棵数求株距公式：棵数+1=间隔数总路程÷间隔数=株距4. 已知：总路程株距或棵数求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数+1=间隔数3．一端植树，一端不植树：1. 已知：总路程株距求棵数公式：总路程÷株距=间隔数=棵数2. 已知：株距棵数求总路程公式：棵数=间隔数棵数（或间隔数）×株距=总路程3已知：总路程棵数求株距公式：棵数=间隔数总路程÷棵数（或间隔数）=株距4已知：总路程株距求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数四 延周长植树，同上注意：一边植树多少棵的问题，要分析顶点植不植树顶点植树：公式：总路程÷株距+1=一边上棵数顶点不植树：公式：总路程÷株距=一边上的棵数计算题简便运算公式（字母表示形式）1．加法交换律:a+b=b+a2．加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c)3．加法交换律与结合律：a+b+c=(a+c)+b 或 a+b-c=(a-c)+b 4．连减法：a-b-c=a-(b+c)5．去括号：a+(b+c)=a+b+c 或 a+(b-c)=a+b-c6．填括号：a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c) 或 a-b+c=(a+c)-b七.乘法交换律：a×b=b×a 八．乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)九．乘法交换律与结合律：a×b×c=(a×c)×b或a×b÷c=(a÷c)×b 十．乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c(a-b)×c=a×c-b×c 或a×c-b×c = (a-b)×c。
四年级数学植树问题练习题
四年级数学植树问题练习题1. 小明每天植树5棵，他已经连续植树15天了。
请问他一共植了多少棵树？解析：小明每天植树5棵，连续植树15天，所以总共植树的数量为 5 * 15 = 75 棵。
答案：小明一共植了75棵树。
2. 现在有5个班级共计180名学生，每个学生植一棵树。
请问这些学生一共植了多少棵树？解析：每个学生植一棵树，共计180名学生，所以总共植树的数量为 180 棵。
答案：这些学生一共植了180棵树。
3. 小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，小华植树的天数是多少？解析：小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，所以小华植树的天数为 10 / 2 = 5 天。
答案：小华植树的天数是5天。
4. 一颗树长大需要3年的时间，那么7棵树长大需要多少年？解析：一颗树长大需要3年的时间，7棵树长大需要 3 * 7 = 21 年。
答案：7棵树长大需要21年。
5. 小李每隔2天植一棵树，连续植树30次后共植了多少棵树？解析：小李每隔2天植一棵树，连续植树30次，所以总共植树的数量为 30 棵。
答案：小李共植了30棵树。
6. 小明和小华一起植树，他们每天共植10棵树，连续植树7天。
请问他们一共植了多少棵树？解析：小明和小华每天共植10棵树，连续植树7天，所以总共植树的数量为 10 * 7 = 70 棵。
答案：小明和小华一共植了70棵树。
7. 小红从早上8点开始植树，每10分钟植一棵树，她持续植树到了下午3点。
请问小红一共植了多少棵树？解析：从早上8点到下午3点共计 7 个小时，每小时植树的数量为60 分钟 / 10 分钟 = 6 棵树。
所以总共植树的数量为 7 * 6 = 42 棵。
答案：小红一共植了42棵树。
8. 小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，连续植树10天。
请问他一共植了多少棵树？解析：小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，所以植树的数量序列为：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512。
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小学数学四年级植树问
题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
植树问题
1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
2、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
3、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？
5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花
6、一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不用放。
一共放了多少个垃圾桶?
7、有三根木料，每根都锯成5段，每锯开一处，需用5分钟全部锯完需要多少时间
8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
9、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。
四年级共有多少名学生
10、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗
11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？
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12、在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。
13、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米
鸡兔同笼——假设法
1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条
4、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
5、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张
6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
7、市第一实验小学举行一次数学竞赛，共出15道题，每做对l题得8分，每做错1题扣4分。
奇奇做了全部题马共得72分。
他做对几道题?
替换法解题
一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪。
问:一头牛可以换多少只羊?
1、新运进300双运动鞋装在6个小纸箱和2个大纸箱里. 1个大纸箱与2个小纸箱装的运动鞋一样多。
每个大纸箱装多少双运动鞋每个小纸箱呢
2、小杯果汁比大杯果汁重量少400克，两大杯和5小杯果汁共重2200克，求大、小杯果汁各重多少克？
现学现用
1、张叔叔买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1080元。
一张餐桌的价格是1把椅子的3倍,1张餐桌多少元一把椅子多少元
2、师傅每小时比徒弟多生产16个机器零件，3个师傅和8个徒弟1小时共生产机器零件1340个机器零件，问师傅和徒弟每小时各生产机器零件多少个？
3、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
4、小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
倒推法解题
1、一根电线，电工叔叔第一次用了全长的一半多1米，第二次用了剩下的一半多l 米，这时还剩下10米。
求这根电线原来长多少米?
2、图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本。
三个书架原来各有图书多少本
3、做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，问正确答案应是多少？
4、小军收集了一些数码宝贝卡，他拿出数码宝贝卡的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张数码宝贝卡？
5、在“汶川，加油”爱心援助活动中，王子铖同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本。
两个人原来收藏图书一样多吗？
6、在做一道加法算式题时，小芳把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少？
7、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本数刚好相等。
甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
8、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111。
正确的答案是多少？
盈亏问题
1、老师在图书室借了一些科技书分发给几个同学去看，如果每人分3本，多两
本；如果每人发4本,则少6本。
问：有多少个同学看书老师借了多少本、
2、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个
人分8块饼干，那还差24块。
问幼儿园一共用多少小朋友一共有多少块饼干3、
3、六一班第一小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。
六一班第一小队有多少个同学他们要栽多少棵树。