九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转(2)学案(无答案)(新版)新人教版
人教版数学九年级上册23.1 图形的旋转 学案(表格式、含单元教学设计)
旋转单元概览奥秘。
二、你将学哪些知识？（画一张内容纲要图，包括各课时主题及其关系。
）单元第1分课时学历案评价指标理解旋转的基本含义；感悟旋转的“三要素”；理解旋转的“不变性”；能活用旋转的性质解决问题。
得自我评价小组评价总结性评价（优填“4”，良填“3”，中填“2”，差填“1”）评价指标积极举手回答问题，参与小组合作，交流课堂练习订正批改情况课后作业完成情况教师评价3.学习过程（每课时一般安排2-4个任务或环节，前面加上热身，后面加小结。
）热身：搭建支架，感受旋转之美1.请同学们欣赏生活中常见的旋转视频，感受“美”的内涵。
（1）引：美吗？美的内涵是什么？（2）忆：生活中还有类似的例子吗？（3）思：观察运动具备的共同的特征。
2.利用“彩虹伞”实物展示，到抽象成平面图形ppt动画演示。
（4）说：由“形”想“字”，让学生表达旋转概念及基本元素的名称。
任务/环节一：展开支架，概括旋转概念1.旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内_____________________________,叫做图形的旋转.（表达旋转的概念）这个定点叫做____________,转动的角叫做_________.旋转前后对应的点叫做_______.2.结合图形感知旋转的基本概念：（1）旋转中心：_______（2）对应点：_________（3）旋转角：_________★点对点训练1.如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：（1）旋转中心是点____；实验目的：探索旋转前后平面图形各元素的关系.操作方法：在硬板纸下面放一张白纸，先在白纸上描出挖掉的三角形图案ABC ∆（不同颜色写顶点），然后围绕旋转中心0（订书针固定），_____时针转动硬纸板_____度，再描出这个挖掉的三角形( 对应颜色)，移开硬纸板.连接各顶点与旋转中心，测量验证。
（1）验证对应点到旋转中心距离的关系：OA=_______cm,OA/=________cm, OB=_______cm,OB/=_______cm,OC=______cm,OC/=_______cm结论：对应点到旋转中心的距离________.(2) 验证对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角的关系；结论：对应点到旋转中心所连线段的夹角_______旋转角. (3) 验证旋转前、后图形的关系： 结论：旋转前、后的图形_________。
九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时图形的旋转—作图与设计教案新人教版(2021
2018-2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23.1 图形的旋转第2课时图形的旋转—作图与设计教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23.1 图形的旋转第2课时图形的旋转—作图与设计教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23.1 图形的旋转第2课时图形的旋转—作图与设计教案（新版）新人教版的全部内容。
第2课时图形的旋转—-作图与设计※教学目标※【知识与技能】理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.【过程与方法】经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度】进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会生活中的旋转美,培养学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力。
【教学重点】用旋转的有关知识画图。
【教学难点】根据需要设计美丽图案.※教学过程※一、情境导入提问（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？(2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？请同学独立完成下面的作图题.如图，△AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形。
分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心O；第二，旋转角∠BOG;第三,A点旋转后的对应点A′.二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.出示课件,展示月牙图案，教师手动鼠标，慢慢出现两片、三片……，形成图案，让学生通过观察，感受图案的形成过程,然后教师出示问题，让学生进行思考探究.问题：（1）你能说出上述图案是怎样得到的吗？（2）如果仅给你一片月牙形图案，你能设法得到图中的图案吗?（3）谈谈你对这些图案形成过程的认识？利用课件进一步展示“月牙”的旋转，让学生感受不同的旋转效果：（1）改变旋转角；（2）改变旋转中心.三、掌握新知例下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！分析：运用“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等”等旋转的特征，很容易得到旋转后的图案.答案:四、活动操作把一个三角形进行旋转:（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角,看看旋转效果；（2）改变三角形的形状,看看旋转效果.五、巩固练习请以下列图形为基本图形，利用旋转进行图案设计.（1） (2) (3)六、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？你觉得利用旋转进行图案设计需要注意哪些问题？※布置作业※从教材习题23.1中选取．※教学反思※在现实世界中，广泛存在着物体的旋转，数学生研究图形的旋转，就是从抽象中而来的。
新人教版九年级上《23.1图形的旋转》教案
23.1 图形的旋转教学目标1. 通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题．2. 探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．3. 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．4. 掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．教学重点1. 旋转、对应点的有关概念及其应用．2.用旋转的有关知识画图．教学难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质．课时安排2课时.1 / 10教案A第1课时教学内容23.1 图形的旋转（1）．教学目标1．通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题．2．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．教学重点旋转、对应点的有关概念及其应用．教学难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质．教学过程一、导入新课教师指导学生复习平移、轴对图形的概念及有关性质，导入新课的教学．二、新课教学1．观察实例得出旋转概念．我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．（2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．2．通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角2 / 10形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)移开硬纸板．△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．旋转前、后的图形全等．3．通过实例画出旋转后的图形．例如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．分析：关键是确定△AD E三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置．解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身．正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB =90°，所以旋转后点D与点B重合．设点E的对应点为点E′．因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE．因此，在CB的延长线上取点E'，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形(下图)．三、巩固练习教材第59、61页练习．四、课堂小结本节课要掌握：1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．3．对应点到旋转中心的距离相等．4．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．5．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．五、布置作业习题23.1 第1、2、3、4题．3 / 10第2课时教学内容23.1 图形的旋转（2）．教学目标1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．2．掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．3．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．教学重点用旋转的有关知识画图．教学难点根据需要设计美丽图案．教学过程一、导入新课1．学生活动：老师口问，学生口答．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、新课教学1．在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果．下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．（1）旋转中心不变，改变旋转角，会出现不同的效果．4 / 10上图的两个旋转中，旋转中心不变．旋转角改变了，产生了不同的旋转效果．（2）旋转角不变，改变旋转中心，会出现不同的效果．上图的两个旋转中，旋转角不变．旋转中心改变了，产生了不同的旋转效果．2．设计美丽图案从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案（下图）．三、巩固练习1．例如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：（1）连结OA．（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A点．（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．2．教材第62页练习．四、归纳小结本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案．2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点——线的端点、角的顶点、圆的圆心等．五、布置作业习题23.1 第5、6题．5 / 10教案B第1课时教学内容23.1 图形的旋转（1）．教学目标1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．教学重点旋转及对应点的有关概念及其应用．教学难点从活生生的数学中抽出概念．教具准备小黑板、三角尺．教学过程一、导入新课学生活动：请同学们完成下面各题．1．将左图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如右图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l对称图形△A′B′C′．教师指导学生复习平移的概念及有关性质．如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形和它既有的一些性质．导入新课的教学．二、新课教学思考：如左图，钟表的指针在不停地转动，从3时到0时，时针转动了多少度?6 / 10如右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．以上这些现象有什么共同特点呢?我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形．像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．例如，做左图中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例 1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？教师点评：（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、B、C、D移到的位置是点E、F、G、H．强调：这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材第59页练习1、2、3．四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？五、布置作业习题23.1 第1、2、3题．7 / 10第2课时教学内容23.1 图形的旋转（2）．教学目标1．理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．2．用操作几何、实验，探究图形的旋转的基本性质．3．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．教学重点图形的旋转的基本性质及其应用．教学难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、导入新课学生活动：老师口问，学生口答．1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、新课教学1．上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：（1）A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？（3）旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OF A全等吗？点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．2．探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板．△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？8 / 10教师引导学生归纳旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．3．实例分析．例如右下图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′＝ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB＝CB′，就可确定B′的位置，如图所示．解：（1）连结CD，（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD，（3）在射线CE上截取CB′＝CB，则B′即为所求的B的对应点．（4）连结DB′．则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．4．旋转图形．在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果．下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．（1）旋转中心不变，改变旋转角．画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．（2）旋转角不变，改变旋转中心．画出以下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．三、巩固练习1．教材第61页练习1、2．9 / 102．教材第62页练习．四、归纳小结今天你学习了什么？有什么收获？五、布置作业习题23.1 第5、6题．10 / 10。
九年级数学上册 23.1 图形的旋转教案 (新版)新人教版
23.1 图形的旋转一、教学目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.二、课时安排1课时三、教学重点掌握旋转的有关概念及基本性质.四、教学难点能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.五、教学过程（一）导入新课问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？（二）讲授新课1．观察实例得出旋转概念．我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．（2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P 经过旋转变为点P ′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 2．通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A ′B ′C ′ )移开硬纸板．△A 'B 'C '是由△ABC 绕点O 旋转得到的．线段OA 与OA ′有什么关系？∠AOA ′与 ∠BOB ′有什么关系？△ABC 与△A ′B ′C ′的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考： （1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？归纳：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 旋转前、后的图形全等． （三）重难点精讲例1 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：∵点A 是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD 中，AD =AB ，∠DAB = ，所以旋转后 重合. 设点E 的对应点为E ′.∵△ADE △ABE ′∴∠ABE ′＝ ＝ ，BE ′＝ ，因此 . 想一想：CDE还有其他方法确定点E 的对应点E ′吗？答：延长CB ,以点A 为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB 的延长线于E'，连接AE ',则△ABE'为旋转后的图形.旋转作图的基本步骤：（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. （四）归纳小结 图形旋转的性质： ①旋转前、后的图形全等。
九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转教案2(新版)新人教版
与
态 度
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
重 点
旋转的有关概念和旋转的基本性质
难 点
探索旋转的基本性质
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1:创设情境,导入新课
AD
E
BC
学生动手练习,教师及时展示学生练习结果,并及时给予点评.
通过例题讲解,让学生加深对新知识的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力.
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象.
学生思考后,展示结果.
本次活动中,教师应重点关注:
（1）学生画出图形后,能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.
（2）学生中作图的不同方法.
通过图形欣赏让学生感受数学图形的魅力,激发学生兴趣.
活动四 课堂练习 巩固提高
1、P64页练习
2、图形:线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
学生单独完成后及时反馈,教师及时点评.
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
2、动手做一做:
在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸,在薄纸上画ΔABC,并在ΔABC外面找一点0,再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度,再次把ΔABC复印在纸片上,并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C´.
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计一. 教材分析旋转是几何学中的一个重要概念，也是初中数学的重要内容。
本节课主要通过图形的旋转，使学生理解旋转的性质，学会如何对图形进行旋转，并能够运用旋转解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于图形的旋转，可能还停留在直观的认识上，缺乏对旋转性质的深入理解。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实践活动，让学生感受旋转的魅力，逐步引导学生掌握旋转的性质和运用。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会对图形进行旋转，并能运用旋转解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质的理解和运用。
2.对图形进行旋转的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形的旋转过程。
3.采用合作交流的方式，让学生在实践中掌握旋转的方法。
4.通过解决实际问题，培养学生运用旋转解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.旋转的相关教具和模型。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门、旋转木马等，引导学生对旋转现象产生兴趣，进而提出本节课的学习主题——图形的旋转。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示图形的旋转过程，让学生直观感受旋转的魅力。
同时，引导学生观察和思考旋转前后图形的变化，初步感知旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，进行旋转操作，并观察旋转前后的变化。
然后，各组汇报实验结果，共同总结旋转的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用旋转的性质进行解答。
新人教版九年级上册数学《23.1图形的旋转》教案
d.探索旋转对称图形的特点及其性质；
e.学会使用旋转变换工具，如量角器、圆规等。
3.教学目标：
a.理解并掌握旋转的定义及性质；
b.能够运用旋转解决实际问题；
c.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、核心素养目标
新人教版九年级上册数学《23.1图形的旋转》核心素养目标：
3.逻辑思维：运用旋转性质进行问题分析，培养学生的逻辑推理能力，使其能够准确、有序地解决问题。
4.数学应用：将旋转知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力和创新意识，增强其对数学学科的实际运用价值认识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ天我们将要学习的是《图形的旋转》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”（如旋转门、风车等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指在平面上，将一个图形绕着某一点按一定角度进行旋转。它是几何变换中的一种，具有重要的实际应用价值。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析旋转门的工作原理，了解图形旋转在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作、探索，使学生理解旋转的内涵，感知旋转在现实生活中的应用，发展空间想象力；
2.提高学生的几何直观能力：借助旋转变换，培养学生对几何图形的观察、分析、判断及推理能力；
3.增强学生的逻辑思维能力：运用旋转性质解决问题，锻炼学生逻辑思维，提高解决问题的能力；
九年级数学上册第二十三章23.1图形的旋转备课资料教案新人教版(2021年整理)
九年级数学上册第二十三章23.1 图形的旋转备课资料教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第二十三章23.1 图形的旋转备课资料教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学上册第二十三章23.1 图形的旋转备课资料教案（新版）新人教版的全部内容。
第二十三章 23。
1图形的旋转知识点1:图形旋转的有关概念在平面内,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.归纳整理:(1）本章学的旋转是在平面内旋转,否则有可能旋转为立体图形；(2）旋转中心是旋转过程中始终保持不动的那个定点,可以是平面内的任意一点，可在图形外部、内部或图形上;(3)旋转角实际上就是任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角.注意:日常生活中的旋转,如开门、关门，是绕轴旋转一定角度，此类问题不属于我们要研究的绕点旋转.知识点2：图形旋转的性质(1）对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的两个图形全等.归纳整理：(1）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度,即旋转角.任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等，都等于旋转角；（2）旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小，故旋转前后的图形全等，也就是说,两个图形可以完全重合,因此它们的对应边、对应角相等。
知识点3：旋转作图1. 旋转作图的一般步骤是:(1）明确旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度；（2)确定关键点，分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；(3）按原来位置依次连接各点即得要求的旋转后的图形.2. 旋转作图形式主要有四种:一是已知原图、旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形;二是已知原图、旋转中心和一对对应线段,求作旋转后的图形;三是已知原图、旋转中心和旋转角,求作旋转后的图形;四是已知旋转前后的图形,确定旋转中心.这些都是根据旋转定义和性质进行作图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
23.1 图形的旋转（2）
一、温故知新
1. 将△OAB 绕着点O 逆时针旋转两次得到△OA ″B ″，每次旋转的角度都是50°，若∠B ″OA ＝120°，则∠AOB ＝______．
二、学习新知 问题一：
下图所示的△ABCD 是以O 点为旋转中心，顺时针旋转角60°的到旋转图形△ A`B`C` ．
从上面的作图题中知、作旋转图形的三要素： 、 、________ 问题二：
画出将△ABC 绕点O 顺时针依次旋转90°,270°得到的图形
问题三：
将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后的△A ′B ′C ′
三、巩固训练
1.如图所示
是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过____次旋转，每次旋转 得到的．
2.如图，△ABC 中，∠C ＝30°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△ADE ，AE 与BC 交于F ，则∠AFB ＝ ．
3.△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中
（1）作出△ABC 向右平移3个单位长度后得△A 1B 1C 1
A B
·O
O ·O
1题图
2题图
（2）作出△A 1B 1C 1绕点O 旋转180°后得到△A 2B 2C 2，
A. A 1的坐标为（3，1）
B.
S 四边形ABB1A1=3 C.B 2C= D. ∠AC 2O=45°
4.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（-2，0），等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可得到△OBD.
（1）①△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是 个单位长度；②△AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是 轴；③△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DO B ，则旋转的角度
（2）连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO
的度数.
5.如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点P 是△ABC 内的一点，且AP ＝3，将△ABP 绕点A 旋转后与△ACP ′重合，求PP ′的长．
四、拓展延伸
如图所示，点C 是线段AB 上任意一点，分别以AC ，BC 为边在同侧作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，连接AE ，BD ，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向．
22。