人教版2014-2015学年小学数学第一册第3单元测试卷
人教版高一数学必修第一册第3章测试卷题及答案
第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）一．单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分） 1．已知1232x f x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则(6)f 的值为（ ）A ．15B ．7C ．31D ．172．下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数是（ ） A ．()1f x x =-，()211x g x x -=+B ．()1f x x =+，()1,11,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩C ．()1f x =，()()01g x x =+D ．()f x =()2g x =3．函数()12f x x -的定义域为（ ） A ．[)0,2B ．()2,+∞C ．()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．()(),22,-∞+∞U4．已知幂函数()f x 的图象过点(2,2)，则(8)f 的值为（ ）A B C ．D ．5．下列函数中，在区间(0,1) ） A ．2y x = B ．3y x =- C ．1y x=D ．24y x =-+6．设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是增函数，则()2f -，()f π，()3f -的大小关系是（ ）A ．()()()32f f f π>->-B ．()()()23f f f π>->-C ．()()()32f f f π<-<-D ．()()()23f f f π<-<-7．函数211()()1x ax f x a R x ++=∈+，若对于任意的*N x ∈，()3f x ≥恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．8,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．[)1,-+∞8．若定义在R 的奇函数()f x 在(),0-∞单调递减，且()20f =，则满足()()210x f x ++≥的x 的取值范围是（ ）A ．[][)3,21,--⋃+∞B ．[][]5,32,1--⋃--C ．[][)3,21,--⋃-+∞D ．[][]3,21,1--⋃-二．多选题（每题至少两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分） 9．已知2(21)4f x x -=，则下列结论正确的是 A ．(3)9f =B ．(3)4f -=C ．2()f x x =D ．2()(1)f x x =+10．（新教材人教版必修第一册））设f (x )为偶函数，且在区间(-∞，0)内单调递增，f (-2)=0，则下列区间中使得xf (x )<0的有（ ） A ．(-1，1) B ．(0，2) C ．(-2，0)D ．(2，4)11．已知函数()f x 是偶函数，()1f x +是奇函数，当[]2,3x ∈时，()12f x x =--，则下列选项正确的是（ ） A ．()f x 在()3,2--上为减函数 B ．()f x 的最大值是1 C ．()f x 的图象关于直线2x =-对称D ．()f x 在()4,3--上()0f x <12．已知()f x 为奇函数，且()1f x +为偶函数，若()10f =，则（ ） A ．()30f = B ．()()35f f = C ．(3)(1)f x f x +=-D ．(2)(1)1f x f x +++=三．填空题（每题5分，4题共20分）13．已知函数f (x )={3x −1,x ≥12−x +3,x <1，则f (−2)=________.14．函数2()21xxf x ax =+-是偶函数，则实数a =__________． 15． 11,1,()3,1x a x x f x a x ⎧⎛⎫-+<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≥⎩满足：对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-成立，a 的取值范围________． 16．（新教材人教版必修第一册））函数y =的定义域为R ，则a ∈ _______.四．解答题（第17题10分，其余每题12分，7题共70分）17．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当时0x <时，2()21f x x x =+- （1）求()f x 解析式（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）18．已知f (x )=12x +(x ∈R ，x ≠-2)，g (x )=x 2+1(x ∈R ). (1)求f (2)，g (2)的值； (2)求f (g (3))的值；(3)作出f (x )，g (x )的图象，并求函数的值域.19．已知函数()21ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭． （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在上()1,1-是增函数： （3）解关于x 的不等式()()10f x f x -+<．20．函数2()4ax bf x x -=-是定义在(2,2)-上的奇函数，且1(1)3f =．（1）确定()f x 的解析式；（2）判断()f x 在(2,2)-上的单调性，并证明你的结论； （3）解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<．21．已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，且对任意的正实数x 、y 都有()()()f xy f x f y =+，且当1x >时，()0f x >，()41f =．（1）求证：()10f =； （2）求116f ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）解不等式()()31f x f x +-≤．22．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，且当[)2,0x ∈-时，()2f x x x =-.（1）求函数()f x 在[2,2]-上的解析式.（2）若()229m x m f a --≥对所有[2,2]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）五．单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分） 1．已知1232x f x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则(6)f 的值为（ ）A ．15B ．7C ．31D ．17【答案】C 【解析】令12xt =-，则22x t =+，所以()()222347f t t t =++=+即()47f x x =+， 所以()646731f =⨯+=.故选：C ．2．下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数是（ ） A ．()1f x x =-，()211x g x x -=+B ．()1f x x =+，()1,11,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩C ．()1f x =，()()01g x x =+D ．()f x =()2g x =【答案】B【解析】两个函数如果是同一函数，则两个函数的定义域和对应法则应相同，A 选项中，()f x 定义域为R ，()g x 的定义域为(,1)(1,)-∞-⋃-+∞，所以二者不是同一函数，所以A 错误；B 选项中，1,1()11,1x x f x x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩，与()g x 定义域相同，都是R ，对应法则也相同，所以二者是同一函数，所以B 正确；C 选项中，()f x 定义域为R ，()g x 的定义域为(,1)(1,)-∞-⋃-+∞，所以二者不是同一函数， 所以C 错误；D 选项中，()f x 定义域为R ，()g x 的定义域为[0,)+∞，所以二者不是同一函数，所以D 错误.故选：B3．函数()12f x x -的定义域为（ ） A ．[)0,2B ．()2,+∞C ．()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．()(),22,-∞+∞U【答案】C【解析】由21020x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得x ≥12且x ≠2．∴函数()12f x x -的定义域为()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭． 故选：C .4．已知幂函数()f x 的图象过点)，则(8)f 的值为（ ）A B C ．D ．【答案】A【解析】令()af x x =，由图象过)∴2a=，可得12a =-故12()f x x -=∴12(8)8f -==故选：A5．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（ ） A ．2y x = B ．3y x =- C ．1y x= D ．24y x =-+【答案】A【解析】对于A ，2y x =是过原点，经过一、三象限的一条直线，在R 上为增函数，所以A 正确，对于B ，3y x =-是一次函数，且10-<，所以R 上为减函数，所以B 错误，对于C ，1y x=是反比例函数，图像在一、三象限的双曲线，在(0,1)上是减函数，所以C 错误，对于D ，24y x =-+是二次函数，对称轴为y 轴，开口向下的抛物线，在(0,1)上是减函数，所以D 错误， 故选：A6.设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是增函数，则()2f -，()f π，()3f -的大小关系是（ ）A ．()()()32f f f π>->-B ．()()()23f f f π>->-C ．()()()32f f f π<-<-D ．()()()23f f f π<-<- 【答案】A【解析】因为函数()f x 是偶函数， 所以()(3),(2)(2)3,f f f f =-=- 因为[)0,x ∈+∞时，()f x 是增函数， 所以()()()32f f f π>>， 所以()()()32f f f π>->-. 故选：A7．函数211()()1x ax f x a R x ++=∈+，若对于任意的*N x ∈，()3f x ≥恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．8,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．[)1,-+∞【答案】A【解析】对任意*x ∈N ，()3f x ≥恒成立，即21131x ax x ++≥+恒成立，即知83a x x ⎛⎫≥-++ ⎪⎝⎭．设8()g x x x =+，*x ∈N ，则(2)6g =，17(3)3g =．∵(2)(3)g g >，∴min 17()3g x =，∴8833x x ⎛⎫-++≤- ⎪⎝⎭，∴83a ≥-，故a 的取值范围是8,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．故选：A.8．若定义在R 的奇函数()f x 在(),0-∞单调递减，且()20f =，则满足()()210x f x ++≥的x 的取值范围是（ ）A ．[][)3,21,--⋃+∞B ．[][]5,32,1--⋃--C ．[][)3,21,--⋃-+∞D ．[][]3,21,1--⋃-【答案】D【解析】根据题意，画出函数示意图：当2x <-时，210x -≤+≤，即32x -≤<-； 当2x >-时，012x ≤+≤，即11x -≤≤； 当2x =-时，显然成立， 综上[][]3,21,1x ∈--⋃-. 故选：D六．多选题（每题至少两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分） 9．已知2(21)4f x x -=，则下列结论正确的是 A ．(3)9f = B ．(3)4f -= C ．2()f x x = D ．2()(1)f x x =+【答案】BD【解析】令1212t t x x +=-⇒=，∴221()4()(1)2t f t t +==+. ∴2(3)16,(3)4,()(1)f f f x x =-==+. 故选：BD.10．（新教材人教版必修第一册））设f (x )为偶函数，且在区间(-∞，0)内单调递增，f (-2)=0，则下列区间中使得xf (x )<0的有（ ） A ．(-1，1) B ．(0，2) C ．(-2，0) D ．(2，4)【答案】CD【解析】根据题意，偶函数f (x )在(-∞，0)上单调递增，又f (-2)=0，则函数f (x )在(0，+∞)上单调递减，且f (-2)=f （2）=0，函数f (x )的草图如图 又由xf (x )<0⇒0()0x f x >⎧⎨<⎩或0()0x f x <⎧⎨>⎩由图可得-2<x <0或x >2即不等式的解集为(-2，0)∪(2，+∞). 故选：CD11．已知函数()f x 是偶函数，()1f x +是奇函数，当[]2,3x ∈时，()12f x x =--，则下列选项正确的是（ ） A ．()f x 在()3,2--上为减函数 B ．()f x 的最大值是1 C ．()f x 的图象关于直线2x =-对称 D ．()f x 在()4,3--上()0f x <【答案】BCD【解析】因为当[]2,3x ∈时，()[]121230,1f x x x x =--=-+=-∈，则函数()f x 在[]2,3x ∈上递减， 又函数()f x 是偶函数，所以()f x 在()3,2--上为增函数；故A 错； 因为函数()f x 是偶函数，()1f x +是奇函数，所以()()f x f x -=，()()11f x f x -+=-+，则()()11f x f x -=-+，所以()()2=-+f x f x ，则()()()24f x f x f x +=-+=-，即()()4f x f x +=， 所以()f x 以4为周期；则()()()222f x f x f x +=-=-，所以()f x 关于直线2x =对称， 因此当[]1,2x ∈时，()[]0,1f x ∈；当[]0,1x ∈时，[]22,3x +∈，则()212211f x x x x +=-+-=-=-，又()()2=-+f x f x ，所以()[]11,0f x x =-∈-；因为偶函数关于y 轴对称，所以当[]1,0x ∈-时，()[]1,0f x ∈-； 综上，当[]13,x ∈-时，()[]1,1f x ∈-；又()f x 是以4为周期的函数，所以x R ∀∈，()[]1,1f x ∈-，则()max 1f x =，故B 正确； 因为()()()222f x f x f x +=-=-+，函数()f x 为偶函数，所以()()22f x f x +=--，因此()()22f x f x -+=--，所以()f x 的图象关于直线2x =-对称；即C 正确； 因为()0,1x ∈时，()10f x x =-<显然恒成立，函数()f x 是以4为周期的函数， 所以()f x 在()4,3--上也满足()0f x <恒成立；故D 正确； 故选：BCD.12．已知()f x 为奇函数，且()1f x +为偶函数，若()10f =，则（ ） A ．()30f = B ．()()35f f = C ．(3)(1)f x f x +=- D ．(2)(1)1f x f x +++=【答案】ABC【解析】因为函数()1f x +为偶函数，所以()()11f x f x +=-， 又因为f (x )是R 上的奇函数，所以()()()111f x f x f x +=-=--，所以()()()()()242f x f x f x f x f x +=-+=-+=，，所以f (x )的周期为4， 又()()()()()()103110510,f f f f f f ==-=-===Q ，，故A ，B 正确；()()()3341f x f x f x +=+-=-,∴C 正确；()()()2242f f f =-=-,同时根据奇函数的性质得()()()()22,2,2f f f f =--∴-既相等又互为相反数，故f (2)=0,所以()()2101f f +=≠，即(2)(1)1f x f x +++=对于0x =不成立，故D 不正确.故选：ABC.七．填空题（每题5分，4题共20分）13．已知函数f (x )={3x −1,x ≥12−x +3,x <1，则f (−2)=________.【答案】7【解析】因为f (x )={3x −1,x ≥12−x +3,x <1，所以f (−2)=22+3=7， 故答案为：7 14．函数2()21x xf x ax =+-是偶函数，则实数a =__________． 【答案】1【解析】因为2()(0)21xxf x ax x =+≠-，且()f x 是偶函数，则()()f x f x -=， 2222222,,20212121212121xx x x x x x x x ax ax a a a --⨯--=+--=++-=-----，即22a =，所以实数1a =． 故答案为: 1.15．11,1,()3,1x a x x f x a x ⎧⎛⎫-+<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≥⎩满足：对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-成立，a 的取值范围________． 【答案】12,33⎛⎤⎥⎝⎦【解析】因为对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-成立，不妨设12x x <，则有()()12f x f x >，所以()y f x =为减函数，所以需满足：1103011113a a a a ⎧-<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎛⎫⎪-⨯+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，解得：1233a <≤.则a 的取值范围12,33⎛⎤⎥⎝⎦.故答案为：12,33⎛⎤⎥⎝⎦16．（新教材人教版必修第一册））函数y =的定义域为R ，则a ∈ _______. 【答案】{}|04a a ≤≤【解析】因为任意x ∈R，根式210ax ax ++≥的解集为R ， 即不等式210ax ax ++≥在R 上恒成立. ①当0a =时，10≥恒成立，满足题意； ②当0a ≠时，2040a a a >⎧⎨∆=-≤⎩，解得04a <≤， 综上， {}04a a a ∈≤≤ 故答案为：{}|04a a ≤≤八．解答题（第17题1012分，7题共70分）17．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当时0x <时，2()21f x x x =+- （1）求()f x 解析式（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）【答案】（1）2221,0()0,021,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-++>⎩；（2）图见详解，单调区间为：单调递增区间为：(1,0)-，(0,1)，单调递减区间为：(,1)-∞，(1,)+∞. 【解析】（1）当0x =时，(0)0f =，当0x >时，0x -<，2()()21f x f x x x =--=-++，所以2221,0()0,021,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-++>⎩，（2）()f x 的图像为：单调递增区间为：(1,0)-，(0,1)， 单调递减区间为：(,1)-∞，(1,)+∞. 18．已知f (x )=12x +(x ∈R ，x ≠-2)，g (x )=x 2+1(x ∈R ). (1)求f (2)，g (2)的值； (2)求f (g (3))的值；(3)作出f (x )，g (x )的图象，并求函数的值域. 【答案】(1)14，5；(2)112；(3)图见解析，f (x )的值域为(-∞，0)∪(0，+∞)，g (x )的值域为[1，+∞). 【解析】(1)f (2)=122+=14，g (2)=22+1=5； (2)g (3)=32+1=10，f (g (3))=f (10)=1102+=112； (3)函数f (x )的图象如图：函数g (x )的图象如图：观察图象得f (x )的值域为(-∞，0)∪(0，+∞)，g (x )的值域为[1，+∞). 19．已知函数()21ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭． （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在上()1,1-是增函数： （3）解关于x 的不等式()()10f x f x -+<． 【答案】（1）()21x f x x =+；（2）证明见详解；（3）102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【解析】（1）∵函数()21ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数 ∴()00f =，即01b=，∴0b = 又∵1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即21225112a b+=⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴1a = ∴函数()f x 的解析式为()21xf x x =+ （2）由（1）知()21xf x x =+ 令1211x x -<<<，则()()1212221211x x f x f x x x -=-++()()()()22122122121111x x x x x x +-+=++()()()()12122212111x x x x x x --=++ ∵1211x x -<<< ∴12120,1x x x x -<< ∴1210x x ->而221210,10x x +>+>∴()()120f x f x -<，即()()12f x f x < ∴()f x 在上()1,1-是增函数 （3）∵()f x 在上()1,1-是奇函数∴()()10f x f x -+<等价于()()1f x f x -<-，即()()1f x f x -<- 又由（2）知()f x 在上()1,1-是增函数∴111x x -<-<-<，即102x <<∴不等式()()10f x f x -+<的解集为102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 20．函数2()4ax bf x x -=-是定义在(2,2)-上的奇函数，且1(1)3f =． （1）确定()f x 的解析式；（2）判断()f x 在(2,2)-上的单调性，并证明你的结论； （3）解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<． 【答案】（1）2()4xf x x =-；（2）增函数，证明见解析；（3）1(1,)2-. 【解析】（1）根据题意，函数2()4ax bf x x -=-是定义在(2,2)-上的奇函数， 则(0)04bf -==，解可得0b =； 又由f （1）13=，则有f （1）133a ==，解可得1a =； 则2()4xf x x =-； （2）由（1）的结论，2()4xf x x =-，在区间(2,2)-上为增函数； 证明：设1222x x -<<<，则1212122212(4)()()()(4)(4)x x x x f x f x x x +--=--，又由1222x x -<<<，则12(4)0x x +>，12()0x x -<，21(4)0x ->，22(4)0x ->， 则12())0(f x f x -<，则函数()f x 在(2,2)-上为增函数；（3）根据题意，212(1)()0(1)()(1)()221t f t f t f t f t f t f t t t t -<-<⎧⎪-+<⇒-<-⇒-<-⇒-<<⎨⎪-<-⎩，解可得：112t -<<，即不等式的解集为1(1,)2-．21．已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，且对任意的正实数x 、y 都有()()()f xy f x f y =+，且当1x >时，()0f x >，()41f =．（1）求证：()10f =； （2）求116f ⎛⎫⎪⎝⎭；（3）解不等式()()31f x f x +-≤．【答案】（1）证明见解析；（2）1216f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（3）{|34}x x <≤．【解析】（1）令4x =，1y =，则()()()()44141f f f f =⨯=+， ∴()10f =；（2）∵()()()()1644442f f f f =⨯=+=，()()111161601616f f f f ⎛⎫⎛⎫=⨯=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴1216f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（3）设1x 、20x >且12x x >，于是120x f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，∴()()()11122222x x f x f x f f x f x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅=+> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ∴()f x 在()0,∞+上为增函数，又∵()()()()3314f x f x f x x f +-=-≤=⎡⎤⎣⎦， ∴()03034x x x x ⎧>⎪->⎨⎪-≤⎩，解得34x <≤， ∴原不等式的解集为{|34}x x <≤．22.已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，且当[)2,0x ∈-时，()2f x x x =-.（1）求函数()f x 在[2,2]-上的解析式.（2）若()229m x m f a --≥对所有[2,2]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()[)()()(]()222,0,00,0,2.x x x f x x x x x ⎧-∈-⎪⎪==⎨⎪--∈⎪⎩；（2）[]1,1-.【解析】（1）函数()f x 为定义域上的奇函数，所以()00f =，当(]0,2x ∈时，()()()()22f x f x x x x x ⎡⎤=--=----=--⎣⎦， 所以()[)()()(]()222,0,00,0,2.x x x f x x x x x ⎧-∈-⎪⎪==⎨⎪--∈⎪⎩（2）根据题意得，函数()f x 为减函数，所以()f x 的最小值为()26f =-，要使()229m x m f a --≥对所有[]2,2x ∈-，[]1,1a ∈-恒成立，即2629m am -≥--对所有[]1,1a ∈-恒成立，则()()221230,1230,g m m g m m ⎧-=+-≤⎪⎨=--≤⎪⎩即31,13,m m -≤≤⎧⎨-≤≤⎩ ∴11m -≤≤，∴实数m 的取值范围是[]1,1-.。
2014-2015学年度北师大版小学六年级上册第三单元观察物体测试卷
2014-2015学年度北师大版小学六年级上册第三单元观察物体测试卷2014.10一、填一填。
（24分）1.下面是小红给一个物体从不同方向拍的照，观察是从什么方向拍的。
2.一组物体，下面这些图形分别是从哪些方向看到的？3.图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由（）块小方块组成的。
4.一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，它最少是用（）块正方体积木摆出来的。
5.一个物体从正面、左面和上面看到的都是，它一定是由（）个小正方体摆成的。
6.一个立体图形，从上面看到的形状是,从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要（）个小正方块。
7.一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是。
它最多是用( )块正方体积木摆出来的。
8.有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。
要搭成这样的立体图形，至少要用（）个正方体木块。
二、选一选。
（12分）1.观察，从（）观察到的图形是。
A.正面B.上面C.左面2.图形，从（）看到的是。
A.正面B.上面C.左面3.一组物体，从（）看到的是。
A.正面B.上面C.右面4.图形，从上面看到的是（）。
A. B. C.5.同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（）。
A.短B.长C.大6.观察点不变，观察角度越（），观察的范围越大。
A.小B.大C.长三、辨一辨。
（12分）1.图形从右面看到的是。
（）.2.图形从上面看到的是。
（）。
3.图形，是从正面拍摄的。
（）。
4.一个人越高，在太阳下的影子就越长。
（）5.同一个人在一天的不同时间在太阳下的影子一样长。
（）6.表示A是B的弟弟，那么B一定是A的哥哥。
（）四、连一连。
（24分）1.2.3.4.五、实践操作。
（10分）1.观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
正面上面左面2.请画出立体图形，从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
正面上面右面3.请你画出不同时刻太阳下大树的影子。
六、回答问题。
二年级下数学第三四单元试卷
2014-2015学年第二学期二年级数学第三四单元测试卷一、我会算。
(16分)35÷5＝ 12÷6＝ 8÷8＝ 18＋9＝ 18÷3＝ 16÷4＝ 42÷7＝ 30÷8＝6×2＝ 81－9＝ 21÷7＝ 81÷9＝ 17+ 9＝ 6×9＝ 5×9＝ 24÷8＝ 二、我会填。
( 27分) 1、12÷3＝4，表示把12平均分成（ ）份，每份是（ ），也可以表示12里有（ ）个（ ）。
2、、这些现象中（ ）是平移，（ ）是旋转。
①、 ②、. ③、8里填上正确的运算符号。
6=7 5 30 5 = 25 6=30 7 2 1＞2 9、认真想，仔细填。
24÷（ ）＝6 （ ）×7＝35 32÷（ ）＝4×240÷（ ）＝5 27÷（ ）＝9 （ ）×7＝42÷6 10、，28﹥口×7，口 里最大能填（ ）。
口×8﹥57，口里最小能填（ ）。
四、将正确答案的序号填在括号里。
（5分） 1、直升飞机螺旋桨转动是（ ）现象。
A 、旋转 B 、平移3、一根绳子长8米，对折以后再对折，每折长（ ）米。
A 、8 B 、4 C 、24、 计算32里面有（ ）个4，正确的算式是（ ）。
A 、32÷8＝4 B 、32÷4＝8 C 、4×8＝32六、列式计算。
（10分）1、把63平均分成7份，每份是多少？2、54是9的多少倍？3、除数是 9，被除数是36，商是多少？4、32里面有几个8？5、4个6相加的和是8的几倍？七、解决问题。
（17分，1题2分，其余每题3分）1、上衣的价钱是袜子的几倍？236页34、食堂购买了6筐白菜和18筐萝卜，一共需要运几次才能运完？、用7张同样的纸可以折多少朵花？一、填空1．36÷4＝9，这个算式读作（），其中除数是( )，被除数是（），商是（）。
【名师一号】2014-2015学年高中数学 第三章 三角恒等变换单元同步测试(含解析)新人教A版必修4
【名师一号】2014-2015学年高中数学 第三章 三角恒等变换单元同步测试（含解析）新人教A 版必修4(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．sin105°cos105°的值为( ) A.14 B ．－14C.34D ．－34解析 原式＝12sin210°＝－12sin30°＝－14.答案 B2．若sin2α＝14，π4<α<π2，则cos α－sin α的值是( )A.32B ．－32C.34 D ．－34解析 (cos α－sin α)2＝1－sin2α＝1－14＝34.又π4<α<π2， ∴cos α<sin α，cos α－sin α＝－34＝－32. 答案 B3．已知180°<α<270°，且sin(270°＋α)＝45，则tan α2＝( )A ．3B ．2C ．－2D ．－3 答案 D4．在△ABC 中，∠A ＝15°，则 3sin A －cos(B ＋C )的值为( ) A. 2 B.22 C.32D. 2解析 在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝π， 3sin A －cos(B ＋C ) ＝3sin A ＋cos A ＝2(32sin A ＋12cos A ) ＝2cos(60°－A )＝2cos45°＝ 2. 答案 A5．已知tan θ＝13，则cos 2θ＋12sin2θ等于( )A ．－65B ．－45C.45D.65解析 原式＝cos 2θ＋sin θcos θcos 2θ＋sin 2θ＝1＋tan θ1＋tan 2θ＝65. 答案 D6．在△ABC 中，已知sin A cos A ＝sin B cos B ，则△ABC 是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形解析 ∵sin2A ＝sin2B ，∴∠A ＝∠B ，或∠A ＋∠B ＝π2. 答案 D 7．设a ＝22(si n17°＋cos17°)，b ＝2cos 213°－1，c ＝32，则( ) A ．c <a <b B ．b <c <a C ．a <b <c D ．b <a <c解析 a ＝22sin17°＋22cos17°＝cos(45°－17°)＝cos28°， b ＝2cos 213°－1＝cos26°， c ＝32＝cos30°， ∵y ＝cos x 在(0,90°)内是减函数， ∴cos26°>cos28°>cos30°，即b >a >c . 答案 A8．三角形ABC 中，若∠C >90°，则tan A ·tan B 与1的大小关系为( ) A ．tan A ·tan B >1 B. tan A ·tan B <1 C ．tan A ·tan B ＝1D ．不能确定解析 在三角形ABC 中，∵∠C >90°，∴∠A ，∠B 分别都为锐角． 则有tan A >0，tan B >0，tan C <0. 又∵∠C ＝π－(∠A ＋∠B )，∴tan C ＝－tan(A ＋B )＝－tan A ＋tan B1－tan A ·tan B <0，易知1－tan A ·tan B >0， 即tan A ·tan B <1. 答案 B9．函数f (x )＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4是( ) A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数解析 f (x )＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4 ＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x －sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4 ＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π2 ＝sin2x . 答案 A10．y ＝cos x (cos x ＋sin x )的值域是( ) A ．[－2,2] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋22，2C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－22，1＋22D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，32解析 y ＝cos 2x ＋cos x sin x ＝1＋cos2x 2＋12sin2x＝12＋22⎝ ⎛⎭⎪⎫22sin2x ＋22cos2x＝12＋22sin(2x ＋π4)．∵x ∈R ， ∴当sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＝1时，y 有最大值1＋22；当sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＝－1时，y 有最小值1－22. ∴值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－22，1＋22.答案 C11.2cos10°－sin20°sin70°的值是( )A.12B.32C. 3D. 2解析 原式＝－－sin20°sin70°＝＋－sin20°sin70°＝3cos20°cos20°＝ 3.答案 C12．若α，β为锐角，cos(α＋β)＝1213，cos(2α＋β)＝35，则cos α的值为( )A.5665 B.1665C.5665或1665D ．以上都不对解析 ∵0<α＋β<π，cos(α＋β)＝1213>0，∴0<α＋β<π2，sin(α＋β)＝513.∵0<2α＋β<π，cos(2α＋β)＝35>0，∴0<2α＋β<π2，sin(2α＋β)＝45.∴cos α＝cos[(2α＋β)－(α＋β)]＝cos(2α＋β)cos(α＋β)＋sin(2α＋β)sin(α＋β)＝35×1213＋45×513＝5665. 答案 A二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 13．已知α，β为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan α＝________. 解析 ∵cos(α＋β)＝sin(α－β)，∴cos αcos β－sin αsin β＝sin αcos β－cos αsin β. ∴cos α(sin β＋cos β)＝sin α(sin β＋cos β)．∵β为锐角，∴sin β＋cos β≠0，∴cos α＝sin α，∴tan α＝1. 答案 114．已知cos2α＝13，则sin 4α＋cos 4α＝________.解析 ∵cos2α＝13，∴sin 22α＝89.∴sin 4α＋cos 4α＝(sin 2α＋cos 2α)2－2sin 2αcos 2α ＝1－12sin 22α＝1－12×89＝59.答案 5915.α＋＋α＋2cos α＝________.解析 ∵sin(α＋30°)＋cos(α＋60°)＝sin αcos30°＋cos αsin30°＋cos αcos60°－sin αsin60°＝cos α，∴原式＝cos α2cos α＝12.答案 1216．关于函数f (x )＝cos(2x －π3)＋cos(2x ＋π6)，则下列命题：①y ＝f (x )的最大值为2； ②y ＝f (x )最小正周期是π；③y ＝f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π24，13π24上是减函数；④将函数y ＝2cos2x 的图象向右平移π24个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是________． 解析 f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6 ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＝2·⎣⎢⎡⎦⎥⎤22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋π4 ＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π12， ∴y ＝f (x )的最大值为2，最小正周期为π，故①，②正确．又当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π24，13π24时，2x －π12∈[0，π]，∴y ＝f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π24，13π24上是减函数，故③正确．由④得y ＝2cos2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π24＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π12，故④正确．答案 ①②③④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知向量m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos α－23，－1，n ＝(sin x,1)，m 与n 为共线向量，且α∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0.(1)求sin α＋cos α的值； (2)求sin2αsin α－cos α的值．解 (1)∵m 与n 为共线向量， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫cos α－23×1－(－1)×sin α＝0， 即sin α＋cos α＝23. (2)∵1＋sin2α＝(sin α＋cos α)2＝29，∴sin2α＝－79.∴(sin α－cos α)2＝1－sin2α＝169.又∵α∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0，∴sin α－cos α<0. ∴sin α－cos α＝－43.∴sin2αsin α－cos α＝712.18．(12分)求证：2－2sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋3π4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4cos 4α－sin 4α＝1＋tan α1－tan α. 证明 左边＝2－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＋π2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π42α＋sin 2α2α－sin 2α＝2－2cos 2⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4cos 2α－sin 2α ＝1－cos ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π2cos α－sin α＝1＋sin2αcos 2α－sin 2α＝α＋cos α2cos 2α－sin 2α＝cos α＋sin αcos α－sin α＝1＋tan α1－tan α.∴原等式成立．19．(12分)已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＝210，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4. (1)求sin x 的值； (2)求sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的值．解 (1)解法1：∵x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4，∴x －π4∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2，于是sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＝1－cos 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π4＝7210.sin x ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫x －π4＋π4＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4cos π4＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫x －π4sin π4＝7210×22＋210×22＝45. 解法2：由题设得 22cos x ＋22sin x ＝210， 即cos x ＋sin x ＝15.又sin 2x ＋cos 2x ＝1，从而25sin 2x －5sin x －12＝0， 解得sin x ＝45，或sin x ＝－35，因为x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4，所以sin x ＝45. (2)∵x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4，故 cos x ＝－1－sin 2x ＝－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫452＝－35.sin2x ＝2sin x cos x ＝－2425.cos2x ＝2cos 2x －1＝－725.∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 ＝sin2x cos π3＋cos2x sin π3＝－24＋7350.20．(12分)已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 3x 2，sin 3x 2，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos x2，－sin x 2，c ＝(3，－1)，其中x ∈R .(1)当a ⊥b 时，求x 值的集合； (2)求|a －c |的最大值． 解 (1)由a ⊥b 得a ·b ＝0， 即cos 3x 2cos x 2－sin 3x 2sin x2＝0，则cos2x ＝0，得x ＝k π2＋π4(k ∈Z )， ∴x 值的集合是⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝k π2＋π4，k ∈Z. (2)|a －c |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 3x 2－32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 3x 2＋12＝cos23x 2－23cos 3x 2＋3＋sin 23x 2＋2sin 3x 2＋1＝5＋2sin 3x 2－23cos 3x 2＝5＋4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x 2－π3，则|a －c |2的最大值为9. ∴|a －c |的最大值为3.21．(12分)某工人要从一块圆心角为45°的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1 cm ，求割出的长方形桌面的最大面积(如图)．解连接OC ，设∠COB ＝θ，则0°<θ<45°，OC ＝1. ∵AB ＝OB －OA ＝cos θ－AD ＝cos θ－sin θ， ∴S 矩形ABCD ＝AB ·BC ＝(cos θ－sin θ)·sin θ ＝－sin 2θ＋sin θcos θ＝－12(1－cos2θ)＋12sin2θ＝12(sin2θ＋cos2θ)－12＝22cos ⎝⎛⎭⎪⎫2θ－π4－12.当2θ－π4＝0，即θ＝π8时，S max ＝2－12(m 2)．∴割出的长方形桌面的最大面积为2－12m 2. 22．(12分)已知函数f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx (ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值． 解 (1)因为f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx . 所以f (x )＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos2ωx2＝12sin2ωx ＋12cos2ωx ＋12 ＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12.由于ω>0，依题意得2π2ω＝π.所以ω＝1.(2)由(1)知f (x )＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12.所以g (x )＝f (2x )＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12.当0≤x ≤π16，π4≤4x ＋π4≤π2.所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1.因此1≤g (x )≤1＋22.故g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1.。
人教版四年级上册数学第三单元检测题(含答案)
第3单元综合测试一．选择题1．（2017秋•漳州期末）两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是() A．锐角B．直角C．钝角D．平角2．（2017秋•龙岗区期末）从3:00到3:17分，分针转动了()度．A．17 B．34 C．85 D．1023．（2017秋•淮安期末）下面各角中，()度的角能用一副三角板画出来．A．5 B．10 C．15 D．204．（2017秋•淮安期末）下面哪个角不能用一副三角尺拼出()A．75 B．25 C．1355．（2017•长沙）用一副三角板，不能拼出()的角．A．15度B．20度C．135度D．150度6．（2015春•英山县期中）钟面上，时针从12时顺时针旋转()到3时．A．30︒B．60︒C．90︒7．（2014•长沙模拟）上午十点半时，时针与分针的夹角是()A．120︒B．135︒C．150︒D．115︒二．填空题8．（2019秋•深圳期中）一副三角板有两个，共有4种度数的角，从小到大依次是、、、．9．（2018秋•长阳县校级期末）9时整，钟面上分针和时针的夹角是度；6时整，钟面上分针和时针的夹角是度．10．（2018秋•长阳县期末）6时整，钟面上时针和分针组成的角是角；9时整，钟面上时针和分针组成的角是角．11．分针从12起走到1，形成的角的度数是；分针从12起走到，形成的角的度数是90︒；时针和分针形成周角的度数是时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是．12．想一想：时钟从5时到6时，分针旋转了度，时针旋转了度，10时整，时针和分针的夹角是度．三．判断题13．（2014•新店区）把一个60︒的角按1:10的比例尺画纸上，纸上的角度仍旧是60︒．．（判断对错）14．（2013秋•启东市期中）6时30分，时针和分针的夹角是15︒．．（判断对错）15．（2012秋•都安县期末）钟面上是10点时，分针和时针的夹角是30度．．（判断对错）四．应用题16．（2018秋•彭泽县期中）两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．五．操作题17．（2017秋•灵武市期中）用量角器量出下面各角的度数．18．（2016秋•路北区期中）量出如图中各角的度数．∠=21∠=3∠=19．（2015秋•赣榆区期末）量出下面每个角的度数，填在括号里．20．（2016秋•惠济区校级期中）用量角器量出如图各角的度数2∠= ，3∠= ，4∠= ，5∠= ，6∠= ．21．（2018秋•惠州期末）量角．1∠= ，是 角．22．（2017秋•绵阳期末）量出1∠的度数并标明．六．解答题23．（2018秋•兴义市期末）如图所示，已知130∠=︒．求：2∠、3∠和4∠的度数．24．（2019春•开福区期末）如图中，已知143∠=︒，2∠= ，3∠= ．25．（2018秋•中山市期中）已知175∠=︒，2∠= ；3∠= ；4∠= ．26．（2017秋•卢龙县期末）如图中的1∠和2∠是不是相等？说说你的理由．27．（2017秋•绵阳期末）如图1，已知140∠=︒，2∠= ，3∠= ，4∠= ．如图2，已知130∠=︒，2∠= ，3∠= ，4∠= ，5∠= ．28．（2018秋•枣强县期末）如图，已知AOC ∠和BOD ∠都是直角，130∠=︒，求2∠的度数．29．（2018秋•单县期末）如图，已知322190∠=︒，求3∠的度数．∠+∠=∠+∠=︒，13030．（2019秋•隆昌市校级期中）如图中，190∠=度．∠=︒，3302∠=︒∠=度4答案与解析一．选择题1．（2017秋•漳州期末）两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是() A．锐角B．直角C．钝角D．平角【解答】解：两个角正好组成一个平角，即180度，如果其中一个角是锐角，由于锐角是大于0︒小于90︒的角，所以用“180-锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角一定是钝角；故选：C．2．（2017秋•龙岗区期末）从3:00到3:17分，分针转动了()度．A．17 B．34 C．85 D．102【解答】解：176102⨯=（度），答：从3:00到3:17分，分针转动了102度．故选：D．3．（2017秋•淮安期末）下面各角中，()度的角能用一副三角板画出来．A．5 B．10 C．15 D．20【解答】解：根据题干分析可得，上述四个选项中，利用一副三角板可以画出15︒角，用60︒和45︒的组合相减即可．故选：C．4．（2017秋•淮安期末）下面哪个角不能用一副三角尺拼出()A．75 B．25 C．135【解答】解：A、304575︒+︒=︒；B、任意两个角不能拼成25度角；C、9045135︒+︒=︒；故选：B．5．（2017•长沙）用一副三角板，不能拼出()的角．A．15度B．20度C．135度D．150度【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30︒、60︒、45︒、90︒，A、15度的角可由60度和45度的角拼得；B、20度的角不能拼得；C、135度的角可由45度和90度的角拼得；D、150度的角可由60度和90度的角拼得．故选：B．6．（2015春•英山县期中）钟面上，时针从12时顺时针旋转()到3时．A．30︒B．60︒C．90︒【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360︒，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：3601230÷=︒，那么从“12”绕中心点旋转到“3”经过了3小时，时针旋转了33090⨯︒=︒．故选：C．7．（2014•长沙模拟）上午十点半时，时针与分针的夹角是()A．120︒B．135︒C．150︒D．115︒【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.530135⨯=度；故选：B．二．填空题8．（2019秋•深圳期中）一副三角板有两个，共有4种度数的角，从小到大依次是、、、．【解答】解：一副三角板的各个角的度数一共有30︒、45︒、60︒、90︒四种角．故答案为：30︒、45︒、60︒、90︒．9．（2018秋•长阳县校级期末）9时整，钟面上分针和时针的夹角是度；6时整，钟面上分针和时针的夹角是度．【解答】解：360123︒÷⨯=︒⨯303=︒；90所以，9时整，钟面上分针和时针的夹角是90度．6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；故答案为：90；180．10．（2018秋•长阳县期末）6时整，钟面上时针和分针组成的角是角；9时整，钟面上时针和分针组成的角是角．【解答】解：3606030180︒÷⨯=︒，180︒的角是平角．︒÷⨯=︒，90︒的角是直角．360601590故答案为：平，直．11．分针从12起走到1，形成的角的度数是；分针从12起走到，形成的角的度数是90︒；时针和分针形成周角的度数是时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是．【解答】解：分针从12起走到1，形成的角的度数是30︒；分针从12起走到3，形成的角的度数是90︒；时针和分针形成周角的度数是12时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是360︒．故答案为：30︒，3，12，360︒．12．想一想：时钟从5时到6时，分针旋转了度，时针旋转了度，10时整，时针和分针的夹角是度．【解答】解：时钟从5时到6时，分针旋转了360度，时针旋转了30度，10时整，时针和分针的夹角是60度．故答案为：360，30，60．三．判断题13．（2014•新店区）把一个60︒的角按1:10的比例尺画纸上，纸上的角度仍旧是60︒．√．（判断对错）【解答】解：角的大小和角的两条边的张开程度有关，与角的两条边的长短无关．把一个60︒的角按1:10的比例尺画纸上，只是角的两条边的长度是原来的10倍，这两条边的张开程度没变，纸上的角度仍旧是60︒．所以“把一个60︒的角按1:10的比例尺画纸上，纸上的角度仍旧是60︒”，这句话是正确的；故答案为：√．14．（2013秋•启东市期中）6时30分，时针和分针的夹角是15︒．√．（判断对错）【解答】解：6时30分时，分针指向6，时针在6和7的中间，所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30︒，所以6时30分时，时针和分针夹角是：30215︒÷=︒；故答案为：√．15．（2012秋•都安县期末）钟面上是10点时，分针和时针的夹角是30度．⨯．（判断对错）【解答】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数23060=⨯︒=︒．题干的说法是错误的．故答案为：⨯．四．应用题16．（2018秋•彭泽县期中）两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．【解答】解：如图∠=︒-︒=︒18025155AODAOC∠=︒-︒=︒18015525COB∠=︒-︒=︒18025155五．操作题17．（2017秋•灵武市期中）用量角器量出下面各角的度数．【解答】解：18．（2016秋•路北区期中）量出如图中各角的度数．1∠= 2∠= 3∠=【解答】解：故答案为：20︒；85︒；135︒．19．（2015秋•赣榆区期末）量出下面每个角的度数，填在括号里．【解答】解：如图所示：20．（2016秋•惠济区校级期中）用量角器量出如图各角的度数2∠= ，3∠= ，4∠= ，5∠= ，6∠= ．【解答】解：250∠=︒，3105∠=︒，490∠=︒，5110∠=︒，6160∠=︒． 故答案为：50︒，05︒，0，9，110︒，160︒．21．（2018秋•惠州期末）量角．1∠= ，是 角．【解答】解：经过测量，1120∠=︒，120︒大于90︒小于180︒的角，是 钝角．故答案为：120︒，钝．22．（2017秋•绵阳期末）量出1∠的度数并标明．【解答】解：1∠的度数为40︒，如图，六．解答题23．（2018秋•兴义市期末）如图所示，已知130∠=︒．求：2∠、3∠和4∠的度数．【解答】解：2903060∠=︒-︒=︒，318060120∠=︒-︒=︒，418012060∠=︒-︒=︒．答：2∠的度数是60︒，3∠的度数是120︒，4∠的度数是60︒．24．（2019春•开福区期末）如图中，已知143∠=︒，2∠= ，3∠= ．【解答】解：（1）2901904347∠=︒-∠=︒-︒=︒；（2）3180218047133∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：47︒，133︒25．（2018秋•中山市期中）已知175∠=︒，2∠= ；3∠= ；4∠= ．【解答】解：241801105∠=∠=︒-∠=︒，3180275∠=︒-∠=︒．故答案为：105︒，75︒，105︒．26．（2017秋•卢龙县期末）如图中的1∠和2∠是不是相等？说说你的理由．【解答】解：1903∠=︒-∠，2903∠=︒-∠，所以12∠=∠．答案1∠和2∠相等，因这两个角都是90度的角减去中间的角．27．（2017秋•绵阳期末）如图1，已知140∠=︒，2∠= ，3∠= ，4∠= ． 如图2，已知130∠=︒，2∠= ，3∠= ，4∠= ，5∠= ．【解答】解：图一：因为，140∠=︒．所以，218040140∠=︒-︒=︒；∠=︒-︒=︒；318014040∠=︒-︒=︒；418040140图二：因为，130∠=︒．所以，2903060∠=︒-︒=︒；390∠=︒；∠=︒-︒-︒=︒；4180609030∠=︒-︒=︒；518030150故答案为：140︒，40︒，140︒，60︒，90︒，30︒，150︒．28．（2018秋•枣强县期末）如图，已知AOC∠的度数．∠=︒，求2∠和BOD∠都是直角，130【解答】解：因为AOC∠和BOD∠都是直角，所以90∠=∠=︒，AOC BOD所以901∠=︒-∠BOC=︒-︒9030=︒；60∠=︒-∠290BOC=︒-︒9060=︒；30答：2∠的度数是30︒．29．（2018秋•单县期末）如图，已知322190∠的度数．∠=︒，求3∠+∠=∠+∠=︒，130【解答】解：2901∠=︒-∠=︒-︒9030=︒；603902∠=︒-∠=︒-︒9060=︒；30答：3∠的度数是30︒．30．（2019秋•隆昌市校级期中）如图中，190∠=度．∠=︒∠=度4∠=︒，3302【解答】解：21809090∠=︒-︒=︒；418030150∠=︒-︒=︒；故答案为：90︒；150︒．。
人教版数学五年级上册第三单元检测卷(含答案)
人教版数学五年级上学期第三单元测试考试时间：100分钟 满分：100分一．填空题（共13小题,每题2分,共26分）1．（2008秋•凤庆县期中）在计算1.520.36÷时,被除数和除数的小数点都要向 移动 位,同时扩大倍,变成 除以 ．2．0.97保留一位小数约是 ,保留两位小数约是 ．3．（2018秋•曲阜市期中）2.1850.23÷的商的最高位在 位上,商是 位小数．4．（2016秋•遵义期末）一辆汽车开100公里需要8升汽油,开1公里需要 升汽油,1升汽油可以开 公里．5．（2016秋•淮阴区校级期中）三个连续一位小数的和是21.3,这三个小数分别是 、 、 ．6．（2013秋•宁波月考）3.73÷的商,用循环小数的简便记法表示是 ,保留两位小数是 ． 7．120.25÷= 25÷ 1.90.519÷=÷ 1.80.6 3.6÷=÷ 5.44 1.654.4÷=÷8．根据22.44 5.6÷=,写出下面算式的结果．2.240.4÷= 2244÷= 22.40.04÷= 5.64⨯= ．9．（2014秋•南安市期末）在横线上填上“>”、“ <”或“=”．2.4 1.2÷ 2.4 0.350.99÷ 0.35 09.9÷ 9.9 7.253.2÷ 7.25 1.5÷．10．（2019•防城港模拟）计算下面各题．（除不尽的保留两位小数）（1）82.8 2.4÷= （2）4.02613.2÷=11．（2019春•新田县期末）811÷的商用循环小数简记为 ,循环节是 ,结果保留三位小数是 ．12．（2019•福田区）3.250.7÷的商保留两位小数约等于 ,保留一位小数约等于 ．13．（2018秋•西山区期末）把3.2平均分成4份,每份是 ；5.6里面有 个0.7；15是2.5的 倍；一个数的9倍是1.8,这个数是 ．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）14．（2014秋•雄县校级期中）2.50.461÷=⋯ （ ）15．（2018秋•兴仁县期中）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．（ ）16．（2017秋•泸州期末）小数除以小数商不一定比被除数小． （ ）17．（2016秋•金堂县校级期末）一个数除以0.98,商一定比这个数大． （ ）18．（2012秋•城阳区校级期末）0.3(0)÷≠的商一定大于x．（）x x三．选择题（共5小题,每小题1分,共5分）19．（2018秋•南通月考）小明列竖式计算“3.38 1.6÷”的商,如图所示,当商到2.1时,余数为“2”,这里的“2”表示()A．2个一B．2个十分之一C．2个百分之一D．2个千分之一20．（2019•福田区）下面算式的商是循环小数的是()A．0.92÷D．12.528÷÷C．1.266÷B．0.16321．（2017秋•二七区期末）不用计算,你认为结果大于12.8的算式是()A．12.80.99÷C．12.81÷⨯B．12.80.9922．（2018秋•晋安区期中）0.50.80.91(÷=⨯=⨯=⨯、b、c、d均不等于0),则a、b、d中最大a b c d a的是()A．a B．b C．c D．d23．（2014秋•云城区校级月考）0.1026 1.25÷的商为0.082时,余数应是()A．10B．0.1C．0.01D．0.0001四．计算题（共28分）24．（2019•郴州模拟）直接写出得数．（共8小题,每小题0.5分,共4分）⨯=÷= 3.62÷=0.65 1.3÷=0.360.48.10.9+=0.32 1.6÷=÷=7.5 1.54.50.2⨯=8.65 1.525．（2019•武侯区）竖式计算,最后一题验算．（共4小题,每小题3分,共12分）（1）9.36 5.2÷=验算：÷=（4）41.632÷=（2）32.819÷≈（保留两位小数）（3）72.90.0926．计算下面各题．（共6小题,每小题2分,共12分）+÷÷- 4.632.559.34.05 1.50.03÷÷ 1.920.12 2.7+÷÷⨯ 1.7750.50.22.160.270.12÷÷(3.2 1.2)0.08五、不计算,运用规律直接填数。
2014-2015学年人教版小学三年级数学上册总复习试题(全套)
第一单元时、分、秒一、填空题。
1、时针从上一个数字走到下一个数字，就是（）。
2、学过的时间单位有（）（）（）。
计量很短的时间时，常用比分小的单位（）。
3、时针走一大格是（），分针走一大格是（），秒针走一大格是（），走一圈是（）。
4、1时=（）分1分=（）秒120秒=（）分180分=（）时5分=（）秒4时=（）分2时20分=（）分75分=（）时（）分3分13秒=（）秒100秒=（）分（）秒5、填合适的时间单位。
（时、分、秒）（1）、一节课40（）。
（2）、李静跑50米的时间是12（）。
（3）、爸爸每天工作8（）。
（4）、小明跳50下绳约需30（）。
6、体育老师对第一小组同学进行50米跑测试，成绩如下：小红9秒，小明8秒，小丽11秒，小军10秒。
（）跑得最快，（）跑得最慢。
7、6分○60秒160分○3时4分○200秒3时○300分250分○5时60秒○60分10分○600秒120分○2时二、判断题。
1、秒针走一大格，分针就走一小格。
（）2、火车下午1：05从南京出发，当天下午3:50到达上海，火车共行驶了2小时45分。
（）3、时针在4与5之间，分针指着10，这时是5:30. （）4、在百米赛跑中，东东用了140分。
（）。
5、明明每天早晨7:15从家出发，7:35分到校，她路上用了20分钟。
（）。
三、选择题。
1、一场电影大约播放（）。
①500秒②8时③100分2、小丽1分钟写4个大字，写20个大字需多长时间？列式为（）。
①1×4 ② 4×1 ③20÷43、从9时到11时30分，经过了（）①3时30分②2时30分③1时30分。
4、新闻联播晚上7时开始，用时30分，（）结束。
①7:30 ②6:30 ③8:305、学校早上8：25上第一节课，这节课上40分，中间休息10分，（）上第二节。
①9：05 ②8:75 ③9:15四、解决问题。
1、火车9:20开，李华从家到火车站要35分，李华至少要在几时几分从家出发才能赶上火车？2、李明从下午4:40到下午5:10一直在看动画片，她一共看了多长时间？3、从湛江到南宁的火车经过玉林的时间是中午11:40分，现在要晚点25分，它什么时候到达？4、一根24米长的木棒，每4米据一段，据一次要4分。
人教版数学五年级上册《第三单元检测卷》带答案
人教版五年级上册第三单元测试卷一．选择题1．(2018秋•通州区校级期中)11.9÷6.2的商“四舍五入”精确到百分位是()A．1.91 B．1.92 C．1.90 D．0.912．(2018秋•通州区校级期中)下面算式中余下的2添0后表示20个()A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.0013．(2018秋•通州区校级期中)小明说：“两个数的商一定比这两个数都小．”他这句话说错了，下面算式()说明他的说法是错误的．A．65÷32 B．10.32÷5.16 C．7.2÷0.9 D．4.8÷64．(2015•虹口区模拟)甲、乙两数都是不为0的自然数，如果甲数÷0.86＝乙数，那么甲数一定() A．大于乙数B．小于乙数C．等于乙数D．等于0.865．下面算式中，商最大的是()A．54÷0.36 B．5.4÷3.6 C．540÷36 D．54÷36二．填空题6．(2019•益阳模拟)4.5÷7.3≈(得数保留两位小数)．7．(2019•株洲模拟)2.01÷0.4的商的最高位是位，精确到0.1约是．8．(2019春•新田县期末)8÷11的商用循环小数简记为，循环节是，结果保留三位小数是．9．(2015秋•祁阳县期末)小马虎在计算小数除法时，把除数7.8错看成8.7，结果得到2.6，正确的结果是．10．(2014秋•成都校级期中)小马虎在计算除法计算题时，把被除数66.6错写成6.66，结果所得的商比正确的商少19.98，正确的商是．三．判断题11．(2017秋•临河区期中)12.4除以一个小数，所得的商不一定大于12.4．．(判断对错) 12．(2016秋•惠州期末)除数是小数的除法，商一定小于被除数．(判断对错)13．(2016秋•宜良县期末)一个数(0除外)除以一个小数，商大于被除数．．(判断对错)14．0.79÷0.99＜0.79×0.99．(判断对错)四．计算题15．(2019秋•浦东新区校级期中)列竖式计算，并按要求写出得数．1.5×0.380.372÷2.4(商精确到0.1)4.49÷0.32(商到整数，并写出余数)五．应用题16．王丽在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024．这个两位小数是多少？17．某公司在电视台黄金档插播一条15秒的广告，每天播出一次，连播两周，共付人民币18.48万元，平均每秒多少元？18．儿童节这天，爸爸给亮亮买了3盒泥人，每盒中有2个泥人，付给售货员20元，找回3.5元，平均每个泥人多少元？19．地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？(得数保留两位小数)20．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？21．(2018秋•廉江市期中)口算．3.6÷1.2＝0.72÷0.9＝ 2.6÷13＝4.8÷0.4＝4.4÷4＝0.78÷6＝7.2÷0.4＝1÷0.25＝22．(2017秋•吉水县期末)一根6.4米长的彩带，每1.4米剪一段包扎一个礼盒，这根彩带可以包扎几个礼盒？23．(2015秋•魏县校级期中)小马虎在计算一道除法题时，把被除数25.6写成了256，结果比正确的商多1.8，正确的商是多少？24．(2015秋•桂林校级期中)在某道小数除法计算题中，被除数、除数及商的乘积是0.64．如果除数是0.4，那么商是多少？25．(2014秋•西峡县校级期末)陈鹏在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120．这个被除数是多少？正确的商是多少？答案与解析一．选择题1．(2018秋•通州区校级期中)11.9÷6.2的商“四舍五入”精确到百分位是()A．1.91 B．1.92 C．1.90 D．0.91【解答】解：11.9÷6.2≈1.919≈1.9211.9÷6.2的商“四舍五入”精确到百分位是1.92．故选：B．2．(2018秋•通州区校级期中)下面算式中余下的2添0后表示20个()A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001【解答】解：根据小数除法的计算方法，商百分位上的5表示5个百分之一，与5相乘所得的积是20个0.01；所以，在除法竖式中20表示20个0.01．故选：C．3．(2018秋•通州区校级期中)小明说：“两个数的商一定比这两个数都小．”他这句话说错了，下面算式()说明他的说法是错误的．A．65÷32 B．10.32÷5.16 C．7.2÷0.9 D．4.8÷6【解答】解：选项A.65÷32的商大约是2点几，2点几比65和32都小，符合小明的说法，不能证明小明的说法错误．选项B.10.32÷5.16＝2，2小于10.32和5.16，符合小明的说法，不能证明小明的说法错误．选项C.7.2÷0.9＝8，8大于7.2和0.9，不符合小明的说法，能证明小明的说法错误．选项D.4.8÷6＝0.8，0.8小于4.8和6，符合小明的说法，不能证明小明的说法错误．故选：C．4．(2015•虹口区模拟)甲、乙两数都是不为0的自然数，如果甲数÷0.86＝乙数，那么甲数一定() A．大于乙数B．小于乙数C．等于乙数D．等于0.86【解答】解：甲数÷0.86＝乙数，甲数是被除数，所以甲＝0.86×乙，甲＝乙的86%，把乙看作单位“1”，甲数是乙的86%，所以甲数小于乙数，故选：B．5．下面算式中，商最大的是()A．54÷0.36 B．5.4÷3.6 C．540÷36 D．54÷36【解答】解：A：54÷0.36B：5.4÷3.6＝54÷36C：540÷36＝54÷3.6D：54÷36由于这四个算式的被除数都是54，所以可比较除数的大小，0.36＜3.6＜36，所以54÷0.36的商最大．故选：A．二．填空题6．(2019•益阳模拟)4.5÷7.3≈0.62(得数保留两位小数)．【解答】解：4.5÷7.3≈0.62故答案为：0.62．7．(2019•株洲模拟)2.01÷0.4的商的最高位是个位，精确到0.1约是 5.0．【解答】解：2.01÷0.4＝5.025，商的最高位是个位，精确到0.1约是5.0．故答案为：个，5.0．8．(2019春•新田县期末)8÷11的商用循环小数简记为0.，循环节是72，结果保留三位小数是0.727．【解答】解：8÷11＝0.727272……商用循环小数简记为0.，循环节是72，结果保留三位小数是0.727．故答案为：0.，72，0.727．9．(2015秋•祁阳县期末)小马虎在计算小数除法时，把除数7.8错看成8.7，结果得到2.6，正确的结果是2.9．【解答】解：2.6×8.7÷7.8＝22.62÷7.8＝2.9答：正确的结果是2.9．故答案为：2.9．10．(2014秋•成都校级期中)小马虎在计算除法计算题时，把被除数66.6错写成6.66，结果所得的商比正确的商少19.98，正确的商是22.2．【解答】解：19.98÷(1﹣)＝19.98÷＝22.2答：正确的商是22.2．故答案为：22.2．三．判断题11．(2017秋•临河区期中)12.4除以一个小数，所得的商不一定大于12.4．√．(判断对错) 【解答】解：由分析知：由于除数不确定，所以12.4除以一个小数，所得的商不一定大于12.4；说法正确．故答案为：√．12．(2016秋•惠州期末)除数是小数的除法，商一定小于被除数．×(判断对错)【解答】解：如：0.5÷0.5＝1，1＞0.5，即商大于被除数．所以除数是小数的除法，商一定小于被除数说法错误．故答案为：×．13．(2016秋•宜良县期末)一个数(0除外)除以一个小数，商大于被除数．×．(判断对错) 【解答】解：例如：①4÷0.5＝8；8＞4，商比被除数大；②10÷2.5＝4，4＜10，商比被除数小；③10÷1.0＝10；10＝10，商和被除数相等．一个数(0除外)除以一个小数，商大于被除数的说法是错误的．故答案为：×．14．0.79÷0.99＜0.79×0.99×．(判断对错)【解答】解：因为0.79÷0.99＞0.790.79×0.99＜0.79所以0.79÷0.99＞0.79×0.99，故题干的说法是错误的．故答案为：×．四．计算题15．(2019秋•浦东新区校级期中)列竖式计算，并按要求写出得数．1.5×0.380.372÷2.4(商精确到0.1)4.49÷0.32(商到整数，并写出余数)【解答】解：1.5×0.38＝0.570.372÷2.4≈0.2(商精确到0.1)4.49÷0.32＝14…0.01五．应用题16．王丽在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024．这个两位小数是多少？【解答】解：1.8÷(0.024×100)＝1.8÷2.4＝0.75答：这个两位小数是0.75．17．某公司在电视台黄金档插播一条15秒的广告，每天播出一次，连播两周，共付人民币18.48万元，平均每秒多少元？【解答】解：18.48÷(15×14)＝18.48÷210＝0.088(万元)0.088万元＝880元答：平均每秒约880元．18．儿童节这天，爸爸给亮亮买了3盒泥人，每盒中有2个泥人，付给售货员20元，找回3.5元，平均每个泥人多少元？【解答】解：(20﹣3.5)÷(2×3)＝16.5÷6＝2.75(元)答：平均每个泥人2.75元．19．地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？(得数保留两位小数) 【解答】解：1.28÷3.65＝0.350684931506849315…≈0.35(万千米)答：月球直径约有0.35万千米．20．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？【解答】解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．21．(2018秋•廉江市期中)口算．3.6÷1.2＝0.72÷0.9＝ 2.6÷13＝4.8÷0.4＝4.4÷4＝0.78÷6＝7.2÷0.4＝1÷0.25＝【解答】解：3.6÷1.2＝3 0.72÷0.9＝0.8 2.6÷13＝0.24.8÷0.4＝124.4÷4＝1.1 0.78÷6＝0.13 7.2÷0.4＝18 1÷0.25＝422．(2017秋•吉水县期末)一根6.4米长的彩带，每1.4米剪一段包扎一个礼盒，这根彩带可以包扎几个礼盒？【解答】解：6.4÷1.4≈4.6(个)，0.6个不足一个，要舍去，所以只能包扎4个．答：这根彩带可以包扎4个礼盒．23．(2015秋•魏县校级期中)小马虎在计算一道除法题时，把被除数25.6写成了256，结果比正确的商多1.8，正确的商是多少？【解答】解：256÷25.6＝101.8÷(10﹣1)＝1.8÷9＝0.2答：正确的商是0.2．24．(2015秋•桂林校级期中)在某道小数除法计算题中，被除数、除数及商的乘积是0.64．如果除数是0.4，那么商是多少？【解答】解：0.64＝0.8×0.80.8÷0.4＝2答：商是2．25．(2014秋•西峡县校级期末)陈鹏在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120．这个被除数是多少？正确的商是多少？【解答】解：120÷100×1.8＝2.16120÷100＝1.2或2.16÷1.8＝1.2答：这个被除数是2.16，正确的商是1.2．。