小学二年级数学34个必考公式以及重难点解析
小学二年级数学表内乘法重点、难点和必考知识点带练习
一、重点、难点1、乘法的初步认识（1）结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。
（2）结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。
（3）会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。
2、乘法的初步认识（1）能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。
（2）知道用乘法算式表示“相同加数连加算式”比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。
（3）能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。
3、5的乘法口诀（1）结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。
（2）能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。
（3）能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。
4、2、3、4的乘法口诀（1）结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。
（2）能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的习惯，逐步的发展数感。
（3）掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。
5、（1）结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。
（2）能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。
（3）培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略的多样化。
（4）在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。
6、6的乘法口诀（1）经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。
（2）掌握6的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。
7、7的乘法口诀（1）结合具体情境，探索、编制7的乘法口诀，学会从已有的知识出发探索新知识的方法。
小学数学二年级公式汇总_公式总结
一、加减乘除的运算法则：1.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.加法的交换律：a+b=b+a4.乘法的交换律：a×b=b×a二、算式的计算：1.加法：-两个整数相加：a+b=c-三个整数相加：a+b+c=d2.减法：-两个整数相减：a-b=c-三个整数相减：a-b-c=d3.乘法：-两个整数相乘：a×b=c-三个整数相乘：a×b×c=d4.除法：-两个整数相除：a÷b=c-三个整数相除：a÷b÷c=d三、计量单位的换算：1.时间单位的换算：-1分钟=60秒-1小时=60分钟=3600秒-1周=7天2.长度单位的换算：-1米=100厘米=1000毫米3.容量单位的换算：-1升=1000毫升-1升=10分升四、面积和周长的计算：1.矩形的面积和周长：-长方形的面积=长×宽-长方形的周长=2×(长+宽)2.正方形的面积和周长：-正方形的面积=边长×边长-正方形的周长=4×边长3.圆的面积和周长：-圆的面积=π×半径×半径-圆的周长=2×π×半径（或直径×π）五、几何图形的性质和关系：1.直线的性质：-直线上任意两点可以连成一条线段。
-直线上的任意点到其中一点的距离是相等的。
2.线段的性质：-线段有两个端点。
-线段的长度等于两个端点的距离。
3.角的性质：-相邻补角的度数之和为180°。
-相邻角互补。
以上是小学数学二年级常用的公式和知识点的总结。
通过掌握这些公式，孩子们能更好地进行计算和解决问题。
同时，了解几何图形的性质和关系也有助于孩子们理解和解决几何问题。
希望以上内容对您有所帮助！。
二年级数学上册必考重难点带习题全面解析,给孩子
二年级数学上册必考重难点带习题全面解析，给孩子收藏二年级数学上册必考重难点一、100以内的笔算加法和减法重点难点：1、不进位加法（1）在具体情境中，进一步体会加法的意义。
（2）探索并掌握两位数加两位数（不进位）的计算方法。
（3）让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
2、进位加法（1）在具体情境中，进一步体会加法的意义。
（2）探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。
（3）能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
3、不退位减法（1）在具体情境中，进一步体会减法的意义。
（2）探索并掌握两位数减两位数（不退位）的计算方法。
（3）进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
4、退位减法（1）在具体情境中，进一步体会减法的意义。
（2）探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
（3）能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
5、“多几”、“少几”的应用（1）在具体情境中，理解“比某数多几或少几”的实际问题。
（2）可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。
（3）能正确列式解决相应的实际问题。
（4）渗透统计的思想和方法。
6、连加、连减（1）探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。
（2）能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。
7、加减混合（1）探索并掌握100以内的加减混合运算的方法，能熟练计算。
（2）提高解决简单的实际问题的意识和能力。
8、加减法的估算（1）在具体情境中，理解加减法估算的实际意义。
（2）初步掌握100以内加减法的估算方法，能正确进行估算。
（3）发展估算意识，提高估算能力。
实践活动（一）：我长高了（1）巩固长度单位和加减法的相关知识和技能。
（估计、测量、计算）（2）让学生体会数学的趣味性和价值性，提高估测能力和动手操作能力。
小学数学1-6年级必考34个数学重难点公式
11、定义新运算：基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
12、数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1)×公差；数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；13、二进制及其应用：十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。
所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
小学二年级数学必背公式汇总
在小学二年级数学学习中，以下是一些必背的数学公式汇总：1.加法公式：-任意两个数的和：a+b=c（例如：2+3=5）-加法交换律：a+b=b+a（例如：2+3=3+2）-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（例如：(2+3)+4=2+(3+4)）2.减法公式：-减法定义：a-b=c（例如：5-2=3）-减法的“被减数、减数、差”关系：a=b+c（例如：5=2+3）-减法与加法的关系：a-b=c相当于a=b+c（例如：5-2=3相当于5=2+3）3.乘法公式：-乘法定义：a×b=c（例如：2×3=6）-乘法交换律：a×b=b×a（例如：2×3=3×2）-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（例如：(2×3)×4=2×(3×4)）4.除法公式：-除法定义：c÷b=a（例如：6÷2=3）-除法的“被除数、除数、商”关系：c=a×b（例如：6=2×3）-除法与乘法的关系：c÷b=a相当于c=a×b（例如：6÷2=3相当于6=2×3）5.单位换算公式：-时钟分钟和小时的换算：1小时=60分钟（例如：2小时=120分钟）-米和厘米的换算：1米=100厘米（例如：2米=200厘米）6.等于号：-等于号的定义：=表示左右两边相等（例如：2+3=5）这些公式是小学二年级数学课程中的基础内容，掌握了这些公式能够帮助孩子更好地理解和解决数学问题。
但是需要注意的是，数学不仅仅是记忆公式，更重要的是理解和应用。
因此，在学习数学的过程中，孩子们还需要进行大量的练习和思考，在实际问题中灵活运用这些公式。
完整word版,二年级数学知识点之公式大全
二年级数学知识点之公式大全1、长方形的周长=〔长+宽〕×2C=〔a+b〕×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a。
a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2S=〔a＋b〕h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径？=πr11、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×212、长方体的体积=长×宽×高V=abh13、正方体的外表积=棱长×棱长×6S=6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a。
a。
a=a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2πr+2πrh=2π〔d÷2〕+2π〔d÷2〕h=2π〔C÷2÷π〕+Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πrh=π〔d÷2〕h=π〔C÷2÷π〕h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πrh÷3=π〔d÷2〕h÷3=π〔C÷2÷π〕h÷319、长方体〔正方体、圆柱体〕的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V：体积a：棱长外表积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C周长S面积a边长周长=〔长+宽〕×2C=2〔a+b〕面积=长×宽S=ab4、长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高〔1〕外表积〔长×宽+长×高+宽×高〕×2 S=2〔ab+ah+bh〕〔2〕体积=长×宽×高V=abh三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah梯形s面积a上底b下底h高面积=〔上底+下底〕×高÷2s=〔a+b〕×h÷2圆形S面积C周长∏d=直径r=半径〔1〕周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r〔2〕面积=半径×半径×∏圆柱体v：体积h：高s；底面积r：底面半径c：底面周长1〕侧面积=底面周长×高2〕外表积=侧面积+底面积×23〕体积=底面积×高4〕体积＝侧面积÷2×半径圆锥体v：体积h：高s；底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题〔和＋差〕÷2＝大数〔和－差〕÷2＝小数和倍问题和÷〔倍数－1〕＝小数小数×倍数＝大数〔或者和－小数＝大数〕差倍问题差÷〔倍数－1〕＝小数小数×倍数＝大数〔或小数＋差＝大数〕植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×〔株数－1〕株距＝全长÷〔株数－1〕⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×〔株数＋1〕株距＝全长÷〔株数＋1〕封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题〔盈＋亏〕÷两次分配量之差＝参加分配的份数〔大盈－小盈〕÷两次分配量之差＝参加分配的份数〔大亏－小亏〕÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追即时间追即时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追即时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝〔顺流速度＋逆流速度〕÷2水流速度＝〔顺流速度－逆流速度〕÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－本钱利润率＝利润÷本钱×100%＝〔售出价÷本钱－1〕×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%〔折扣＜1〕利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×〔1－20%〕时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月〔31天〕有：1\3\5\7\8\10\12月小月〔30天〕的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一局部：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
二年级数学必备公式手册
二年级数学必备公式手册一、加法公式1. 两个数的和：a + b = c2. 三个数的和：a + b + c = d二、减法公式1. 两个数的差：a - b = c2. 三个数的差：a - b - c = d三、乘法公式1. 两个数的积：a × b = c2. 三个数的积：a × b × c = d四、除法公式1. 两个数的商：a ÷ b = c2. 三个数的商：a ÷ b ÷ c = d五、面积公式1. 正方形面积：边长 ×边长 = 面积2. 长方形面积：长 ×宽 = 面积3. 圆的面积：π × 半径 ×半径 = 面积（其中π≈3.14）六、周长公式1. 正方形周长：4 ×边长 = 周长2. 长方形周长：2 ×长 + 2 ×宽 = 周长3. 圆的周长：2 × π × 半径 = 周长（其中π≈3.14）七、体积公式1. 立方体体积：边长 ×边长 ×边长 = 体积2. 长方体体积：长 ×宽 ×高 = 体积八、时钟公式1. 一小时等于60分钟：1小时 = 60分钟2. 一分钟等于60秒：1分钟 = 60秒九、温度转换公式1. 摄氏度转换为华氏度：华氏度 = 摄氏度 × 1.8 + 322. 华氏度转换为摄氏度：摄氏度 = （华氏度 - 32）/ 1.8十、百分数公式1. 将小数转换为百分数：百分数 = 小数 × 100%2. 将百分数转换为小数：小数 = 百分数 / 100%十一、倍数公式1. 倍数关系：a是b的倍数，表示a可以被b整除以上是二年级数学必备公式手册，希望对你的学习有帮助。
多加练习，熟练掌握这些公式，相信你会在数学学习中取得好成绩的！。
小学数学二年级公式汇总
小学二年级数学主要学习加减法的计算方法、数的序数、数的比较与排列、简单的数字运算规律等。
在这一阶段，学生主要掌握整数的加减法口诀、数的倍数与约数的性质、分数、面积等基本概念和运算规律。
下面是小学数学二年级常见的公式和规律：一、加法与减法口诀1.加法：（1）零加法：a+0=a（2）进位加法：若参加加法的两个数的个位相加大于等于10，则个位数进位，十位数变为原个位数加上十位数，个位数为个位数和个位数相加的个位数。
例：37+58=（3+5）十（7+8）个=90（3）大数求和：先由低位开始计算，分别计算各位数之和，若大于等于10，则进1例：854+8654=（4+4）+（5+5）+8=94082.减法：（1）零减法：a-0=a（2）退位减法：若参加减法的两个数的个位相减小于0，则十位数退位。
例：56-83=（5-3）十（6-8）个=-27（3）减去相同的数，差相等。
例：45-10=35，45-5=40二、数的比较与排列1.数的大小比较：（1）个位数的大小比较：从左到右逐位比较数的大小，数位上的数字大的数较大。
例：43<49（2）两位数的大小比较：先比较十位数的大小，若十位数相同，则比较个位数的大小。
例：56<632.数的顺序排列：（1）从大到小排列：由大到小排列数。
例：98,76,43,21→98,76,43,21（2）从小到大排列：由小到大排列数。
例：98,76,43,21→21,43,76,98三、倍数与约数的性质1.倍数：若一个数能够被另一个数整除，则这个数是那个数的倍数。
例：3和9是6的倍数。
2.约数：若一个数能被另一个数整除，则这个数是那个数的约数。
例：2和3是6的约数。
四、分数1.分数的定义：分子表示出分的部分，分母表示每个份数的数目。
例：1/4，2/32.分数的比较：对于相同分母的两个分数，分子大的分数大；对于相同分子的两个分数，分母小的分数大。
例：1/4<2/4，3/5<3/4五、面积1.长方形面积：面积等于长乘以宽。
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小学二年级数学34个必考公式以及重难点解析今天小编给大家带来小学二年级数学34个必考公式以及重难点解析，希望可以帮助到大家。
二年级奥数二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。
对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。
学习重点难点解析：计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。
根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。
所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。
枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。
而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。
这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。
建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。
应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。
34个小学数学必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足;基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足;基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;8、周期循环与数表规律：周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天;①年份能被4整除;②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除;平年：一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;9、平均数：基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10、抽屉原理：抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;关键问题：构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11、定义新运算：基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
12、数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;通项=首项+(项数一1)×公差;数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;数列和=(首项+末项)×项数÷2;项数公式：n= (an+ a1)÷d+1;项数=(末项-首项)÷公差+1;公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);公差=(末项-首项)÷(项数-1);关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式;13、二进制及其应用：十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。
所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然数)二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。
(2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7+……+A3×22+A2×21+A1×20注意：An不是0就是1。
十进制化成二进制：①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
14、加法乘法原理和几何计数：加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点;没有长度。
①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数15、质数与合数：质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。