小升初奥数必备的34个公式大全
小升初奥数常用公式大全
奥数常用公式大全1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a7、正方体V：体积a：棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab9、长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh10、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高11、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah12、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷213、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏14、圆柱体v：体积h：高s；底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径15、圆锥体v：体积h：高s；底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数16、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数17、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)18、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)19、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那就这样：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数20、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数21、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间22、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间23、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷224、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量25、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
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小升初数学公式大全平面图形1. 长方形周长=（长＋宽）×2 C=2（a+b ） 长方形面积=长×宽 S=ab2. 正方形周长=边长×4 C=4a 正方形面积=边长×边长 S=a 23. 平行四边形面积=底×高 S=ah4. 三角形的面积=底×高÷2 S=12ah5. 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S= 12（a+b ）h6.圆 周长 C=πd=2πr 面积S=πr 2 立体图形1.长方形棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a+b+c ） 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ac+bc ） 长方体的体积=长×宽×高 V=abc2.正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a 2 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a 33. 圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积S=πdh+2πr 2 (S=2πrh+2πr 2)圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr 2h4. 圆锥的体积 V=13Sh=13πr 2h1.加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商2.加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c 减法的性质a-b-c=a-（b+c)3.路程=速度×时间4.总价=单价×数量5.工作总量=工作效率×工作时间6.现价=原价×折扣7.应纳税额=收入（应纳税部分）×税率8.利息=本金×利率×存期9.a : b=a÷b=ab(b≠0)10.图上距离实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺11.植树问题间隔数=总长度÷间隔长两边都种棵树=间隔数+1一边种一边不种/封闭棵树=间隔数两边都不种棵树=间隔数-112.平均数=总数量÷总分数13.抽屉问题：物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
小升初奥数公式大全
小升初奥数公式大全1.整数乘法公式-a×b=b×a(交换律)-a×(b×c)=(a×b)×c(结合律)-a×(b+c)=a×b+a×c(分配律)-a×(b-c)=a×b-a×c(分配律)2.整数除法公式-a÷b=c(a=b×c)(整除定义)-a÷b=c余r(a=b×c+r)(带余除法)3.分数运算公式-分数加法公式:- a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)- a/b + a/c = (ac + bc)/(bc)-分数减法公式:- a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)- a/b - a/c = (ac - bc)/(bc)-分数乘法公式:- a/b × c/d = (ac)/(bd)- a/b × a/c = (a²)/(bc)-分数除法公式:- (a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc) -(a/b)÷(a/c)=(c)/(b)4.小数运算公式-小数加法公式:-a+b=c-小数减法公式:-a-b=c-小数乘法公式:-a×b=c-小数除法公式:-a÷b=c5.幂的运算公式-a^n×a^m=a^(n+m)(乘幂法则) -(a^n)^m=a^(n×m)(乘幂法则) -a^n÷a^m=a^(n-m)(除幂法则) -(a×b)^n=a^n×b^n(乘方法则) 6.根号运算公式-√(a×b)=√a×√b(乘法法则)-√(a÷b)=√a÷√b(除法法则) -√(a^n)=a^(n/2)(次方法则) -√(a+b)≠√a+√b(开方法则) 7.三角函数公式-正弦定理:- a/sinA = b/sinB = c/sinC -余弦定理:- c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC -正切定理:- tanA = sinA/cosA-直角三角形的勾股定理:-c^2=a^2+b^2- sinA = a/c- cosA = b/c- tanA = a/b8.计算几何公式-长方形的面积公式:-A=l×w-正方形的面积公式:-A=a^2-三角形的面积公式:-A=1/2×b×h- A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) (Heron公式)-圆的面积公式:-A=πr^2-C=2πr以上是小升初奥数公式的一些常见例子，希望对你的学习有所帮助。
小升初数学高分必备公式、模型及技巧汇总
小升初数学高分必备公式、模型及技巧汇总小升初数学是学生们进入初中阶段的重要关口，数学成绩的好坏直接影响着学生的升学前景。
为了顺利通过小升初数学考试，掌握一些必备的公式、模型和技巧是非常关键的。
本文将对小升初数学高分必备的公式、模型和技巧进行汇总。
一、必备公式1. 直角三角形的勾股定理：a² + b² = c²，其中a、b为直角边的长度，c为斜边的长度。
2. 圆的面积公式：S = πr²，其中S为圆的面积，r为圆的半径。
3. 矩形的面积公式：S = a × b，其中S为矩形的面积，a和b为矩形的两条相邻边的长度。
4. 三角形的面积公式：S = 1/2 × 底× 高，其中S为三角形的面积，底为底边的长度，高为从底边到顶点的垂直距离。
5. 平行四边形的面积公式：S = 底× 高，其中S为平行四边形的面积，底为底边的长度，高为从底边到相邻边的垂直距离。
二、必备模型1. 速度模型：速度= 距离/时间，可以根据已知条件计算未知的速度、距离或时间。
2. 比例模型：可以根据已知的比例关系计算未知的数值。
例如，如果两个量成比例，可以使用比例模型来求解未知的数值。
3. 百分数模型：可以将百分数问题转化为数值问题来求解。
例如，可以使用百分数模型来计算折扣、增长率等问题。
4. 几何模型：可以根据几何图形的性质和定理来求解几何问题。
例如，可以使用相似三角形模型来求解未知边长或角度的问题。
三、必备技巧1. 理清题意：在做题前要仔细阅读题目，理解题意，确定解题思路。
2. 分析数据：对于给定的数据，要学会提取关键信息，分析数据之间的关系，找出规律。
3. 善用图形：对于几何问题，要善于画图，通过图形来帮助理解题意和解题。
4. 灵活运用公式：掌握基本公式的同时，要学会根据题目的要求灵活运用，可能需要进行变形、组合或推导。
5. 反证法：对于一些证明题，可以尝试使用反证法来证明。
34个数学奥数公式
34个数学奥数公式1.二次方程：ax+bx+c=0，其中a≠0，x=(-b±√(b-4ac))/2a。
2. 相似三角形：两个三角形对应角度相等，对应边比例相等。
3. 向量加法：两个向量相加，顺次连接起点和终点得到第三个向量。
4. 余弦定理：在任意三角形中，c=a+b-2abcosC。
5. 正弦定理：在任意三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。
6. 面积公式：三角形面积S=1/2×底边×高，梯形面积S=1/2×(上底+下底)×高，圆面积S=πr。
7. 对数性质：loga(mn)=logam+logan，loga(m/n)=logam-logan，loga(m^k)=klogam。
8. 逆三角函数：sinx表示siny=x，y∈[-π/2,π/2]，cosx、tanx同理。
9. 极坐标：点P(r,θ)表示距离原点r，与极轴正方向夹角为θ的点。
10. 二项式定理：(a+b)=C(n,0)a+b+C(n,1)ab++C(n,n)ab。
11. 勾股定理：在直角三角形中，a+b=c。
12. 求和公式：等差数列前n项和Sn=n(a+an)/2，等比数列前n 项和Sn=a(1-q)/(1-q)。
13. 余弦双倍角：cos2θ=cosθ-sinθ。
14. 正切双倍角：tan2θ=(2tanθ)/(1-tanθ)。
15. 平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)。
16. 随机事件：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
17. 代数因式分解：a-b=(a+b)(a-b)，a-b=(a-b)(a+ab+b)。
18. 等差数列通项公式：an=a+(n-1)d。
19. 等比数列通项公式：an=aq。
20. 数列求和公式：等差数列前n项和Sn=n(2a+(n-1)d)/2，等比数列前n项和Sn=a(1-q)/(1-q)。
21. 立方和公式：1+2+3++n=(n(n+1)/2)。
小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全
小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范畴已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个差不多特点：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的差不多特点：问题中有一个不变的量，一样是那个“单一量”，题目一样用“照如此的速度”……等词语来表示。
关键问题：依照题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题差不多类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树差不多公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题差不多概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，确实是把假设错的那部分置换出来;差不多思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出那个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出显现那个差的缘故;④再依照这两个差作适当的调整，消去显现的差。
差不多公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小升初数学公式大全
小升初数学公式大全1. 数字和运算1.1. 四则运算加法•加法公式：a+b=c减法•减法公式：a−b=c乘法•乘法公式：$a \\times b = c$除法•除法公式：$a \\div b = c$1.2. 平方与开方平方•平方公式：a2=b开方•开方公式：$\\sqrt{a} = b$1.3. 百分数百分数与小数的转换•百分数转小数公式：$\\frac{a}{100} = b$•小数转百分数公式：$a \\times 100 = b\\$百分数之间的运算•百分数之间加法：$a\\% + b\\% = c\\%$•百分数之间减法：$a\\% - b\\% = c\\%$•百分数之间乘法：$a\\% \\times b\\% = c\\%$ •百分数之间除法：$a\\% \\div b\\% = c\\%$2. 代数式2.1. 一元一次方程一元一次方程的解法•方程：ax+b=c•解：$x = \\frac{c - b}{a}$2.2. 一元一次不等式一元一次不等式的解法•不等式：ax+b>c•解：$x > \\frac{c - b}{a}$2.3. 二元一次方程二元一次方程的解法•方程：$ \begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases} $•解：$ \begin{cases} x = \frac{ce - bf}{ae - bd} \\ y = \frac{af - cd}{ae - bd} \end{cases} $2.4. 二元一次不等式二元一次不等式的解法•不等式：$ \begin{cases} ax + by > c \\ dx + ey < f \end{cases} $•解：$x > \\frac{ce - bf}{ae - bd}$，$y < \\frac{af - cd}{ae - bd}$ 3. 几何图形3.1. 周长与面积正方形•周长公式：P=4a•面积公式：S=a2矩形•周长公式：P=2(a+b)•面积公式：S=ab三角形•周长公式：P=a+b+c•面积公式：$S = \\frac{1}{2} \\times b \\times h$3.2. 体积立方体•体积公式：V=a3长方体•体积公式：$V = l \\times w \\times h$圆柱体•体积公式：$V = \\pi \\times r \\times r \\times h$ 以上是小升初数学公式的简要介绍，希望对你有所帮助！。
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小升初奥数必备的34个公式大全现在的奥数在孩子们小升初择名校中起着越来越大的作用，小编总结了小升初中常考的34个奥数知识点，分享给大家。
34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和=小数小数倍数=大数和-小数=大数差=小数小数倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个单一量，题目一般用照这样的速度等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距段数=总长棵数=段数-1棵距段数=总长棵数=段数棵距段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=②把所有兔子假设成鸡：兔数=关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数=两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数=两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为1份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=；总草量=较长时间长时间牛头数-较长时间生长量；8、周期循环与数表规律：周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9、平均数：基本公式：①平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10、抽屉原理：抽屉原则一：如果把个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[]=4；[]=0；[]=2；关键问题：构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11、定义新运算：基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
12、数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an=a1+d；通项=首项+公差；数列和公式：sn，=n2；数列和=项数2；项数公式：n=d+1；项数=公差+1；公差公式：d=)；公差=；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；13、二进制及其应用：十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。
所以234=200+30+4=2102+310+4。
=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An -610n-7++A3102+A2101+A1100注意：N0=1；N1=N二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
=An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7++A322+A221+A120注意：An不是0就是1。
十进制化成二进制：①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
14、加法乘法原理和几何计数：加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1m2.......mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点；没有长度。
①数线段规律：总数=1+2+3++；②数角规律=1+2+3++；③数长方形规律：个数=长的线段数宽的线段数：④数长方形规律：个数=11+22+33++行数列数15、质数与合数：质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3an都是合数N的质因数，且a1 16、约数与倍数：约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a 的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作=6；求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48；18的倍数有：18、36、54、72；那么12和18的公倍数有：36、72、108；那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法17、数的整除：基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号|，不能整除符号；因为符号∵，所以的符号；整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。