应急物资储备点选址多目标优化模型及算法研究
突发事故救援资源选址优化模型研究
突发事故救援资源选址优化模型研究摘要突发事故救援资源的合理优化对突发事故的应急救援的实施影响巨大，本文通过应用集合覆盖模型（LSCP）以及最大覆盖模型（MCLP）对应急救援资源选址优化进行了分析，得出在经济条件和救援情况双重约束下的最佳选址方案，其结果对有效缩短救援时间减少人员伤亡和财产损失具有重大的意义。
关键词救援资源；选址优化；覆盖模型中图分类号TP39 文献标识码 A 文章编号1674-6708（2015）139-0139-020 引言在突发事故发生后，应急救援需要从外围无数个救援点向内围中心一个或几个需求点输送量相应救援物资和救援人员，进而形成一个集聚性的输送网络。
应急救援资源的突发性和不确定性，使得救援点各自为战，应急救援流量、流速、流向失序，救援出现紊乱，使救援工作出现短板效应，严重影响救援工作效率。
为了使应急救援能够及时高效的进行，应急救援资源的合理选址和充分储备具有非常重要的意义。
本文根据应急救援资源需求特性，在没有发生突发事故的情况下，在救援点的选址问题上建立应急救援资源优化模型，运用覆盖模型的算法，首先运用LSCP对区域全覆盖选址最小化进行计算，而后运用MCLP计算每个应急救援点对目标区域的覆盖情况，进而选择出在经济和覆盖状况两个条件下的最优方案。
1 应急救援优化覆盖模型1.1覆盖模型理论覆盖的定义：对每个需求点设定一个最大标准距离（或者最大标准时间），当需求点至候选救援点的行车距离（或者行车时间）在设定最大标准距离点（或者最大标准时间）之内时，则规定候选救援点覆盖需求点。
LSCP是用于确定所需应急救援资源储备点的最少数目，并配置应急救援资源使所有的需求点都能被覆盖到，也就是说对于任何应急地点发生事故，都能有应急服务点到达应急点的距离小于或等于一个规定的值（或者时间小于或等于一个规定的值）。
设二元值决策变量，当候选救援点被选中时，；否则，。
记：所有能覆盖需求点候选救援点的集合为（或），所有需求点的集合为全部需求点都能被覆盖到所必须的最少救援点个数和位置可由以下集合覆盖模型确定：（1）（2）（3）其中，目标函数（1）是设置的救援点数最小，约束条件（2）保证每个需求点至少被一个应急救援点覆盖，约束条件（3）表示决策变量为只能取0或者1。
应急救援物资配送模型及算法研究
应急救援物资配送模型及算法研究随着自然灾害和突发事件的频繁发生，应急救援工作变得越来越重要。
而在应急救援工作中，物资配送是至关重要的环节之一。
如何高效地分配救援物资，缩短救援时间，对于救援工作的成功至关重要。
因此，本文将介绍应急救援物资配送模型及算法研究。
一、应急救援物资配送模型应急救援物资配送模型主要包括物资需求预测、物资配送路径规划和物资配送车辆调度三个环节。
1.物资需求预测物资需求预测是物资配送的第一步，也是最为重要的一步。
准确地预测物资需求量，可以避免过度配送和物资短缺的问题。
物资需求预测需要考虑多种因素，如灾害类型、地域、人口密度、历史数据等。
2.物资配送路径规划物资配送路径规划是指在已确定的需求量基础上，规划最佳的配送路径，以缩短配送时间。
物资配送路径规划需要考虑多种因素，如道路状况、交通流量、配送车辆数量、配送站点等。
3.物资配送车辆调度物资配送车辆调度是指在已确定的配送路径和需求量基础上，根据实际情况调度配送车辆，以达到最优配送效果。
物资配送车辆调度需要考虑多种因素，如车辆数量、车速、配送站点之间的距离等。
二、应急救援物资配送算法在应急救援物资配送中，有多种算法可供选择，如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
本文将重点介绍遗传算法和蚁群算法。
1.遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法。
在物资配送中，遗传算法可以用来求解最优的物资配送路径和车辆调度方案。
具体实现过程为，将每个个体（即一条配送路径）表示为染色体，通过交叉、变异等操作，产生新的个体。
然后通过适应度函数评估每个个体的适应度，选择适应度高的个体进行繁殖。
经过多次迭代，可得到最优解。
2.蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物的行为进行搜索的算法。
在物资配送中，蚁群算法可以用来求解最优的物资配送路径。
具体实现过程为，将每个蚂蚁看作一个潜在的解决方案，蚂蚁在解决问题的过程中释放信息素，其他蚂蚁通过感知信息素的浓度来选择路径。
突发公共卫生事件下应急物流储备中心选址优化研究
快乐的节日说课稿快乐的节日说课稿1《快乐的节日》是苏教版小学语文第四册的第四篇课文，全诗其实就是儿童歌曲《快乐的节日》的歌词。
全诗运用拟人和比喻的手法了表达了少年儿童在欢庆自己节日时候快乐幸福的心情，以及长大后要报效祖国的心愿。
全文以乐为线索，表达了心情之乐，理想之乐，成长之乐。
是一篇培养学语言表达和感悟能力、陶冶学生审美情趣的好材料。
根据课标对低年段语文学习的要求制定以下教学目标：1、能够正确、流利、有感情地朗读课文背诵课文。
2、学会本课10个生字，绿线格中的要求只会读就可以了。
理解生字组成的词语。
3、激发学生热爱生活，热爱学习，长大报效祖国的思想感情。
因识字与朗读是低年段的重点，因此正确流利有感情地朗读课文，学会本课的生字是本课的教学重点。
以学定教，通过创设情境，引导学生结合上下文和课文插图了解诗句的意思，培养和提高学生的语言感悟能力、观察能力和朗读能力。
基于低年级学生年龄和理解水平的限制，我把如何使孩子进入课文描写的情境，如何在读中感受诗句表达的快乐，设定为__的学习难点。
我准备安排二课时引导学生达到预设的学习目标。
第一课时：引导学生借助拼音把课文读正确、读流利，通过图文对照，从整体上感知课文内容，获得初步的情感体验；在语境中认识生字，指导学生端正、匀称地书写“建、敬”等10个生字。
下面，我着重讲第二课时的教学：（第二课时）因为__比较特殊是一首儿童歌曲，大家都爱唱。
所以我先让孩子们学唱这首歌。
在学会唱歌的基础上。
再来感受诗中表达的情感，诗中表达的美。
一、复习导入，整体感知我先引导学生读“祝贺、歌唱、敬爱、希望”等由生字组成的词语，并相机进行正音，接着引导学生交流初读课后的感受。
然后通过教师形象生动的导入语和欢乐的音乐渲染，引导学生再次走进文本。
二、精读感悟，悟中生情阅读是学生的个性化行为，重在自悟。
我引导学生读读、画画、想想、议议的方式突破难点。
先立足于学生自己体会，以一个开放性的问题“全诗那些地方让你感受到了快乐？”引导学生在课文中找出相关的词句，然后全班进行交流讨论。
军队应急物资配送备选路径优化多目标规划模型研究
军队应急物资配送备选路径优化多目标规划模型研究
佟常青;王景国;陈博文
【期刊名称】《物流技术》
【年(卷),期】2010(029)002
【摘要】主要考虑城市交通背景下的军队应急物资配送路径优化选择问题.在应急条件下,以军队应急物资配送的时效性和安全性特征作为评价指标,首先建立了分别描述它们的数学模型,在此基础上构造了评价备选路径的多目标决策模型.接下来在对目标进行无量纲处理的基础上,给出子该多目标规划的一个线性加权和解法,并通过一个实例的评价对该方法进行了验证.
【总页数】3页(P206-208)
【作者】佟常青;王景国;陈博文
【作者单位】军事交通学院,研究生一队,天津,300161;军事交通学院,研究生一队,天津,300161;军事交通学院,基础部,天津,300161
【正文语种】中文
【中图分类】E234;U116.2
【相关文献】
1.基于GIS的应急物资配送路径优化算法研究 [J], 闫际宇;冯柯;李焕良
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5.新冠疫情期间应急物资配送路径优化研究 [J], 曲贝贝;王效俐
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区域性应急物资储备库选址-配给模型与算法
区域性应急物资储备库选址-配给模型与算法李周清;王绍仁;王峰【摘要】为整合区域性应急物资储备资源，加强储备物资的协同管理，研究了区域性应急物资储备库的多点选址-配给问题。
建立了以储备库建设成本与变动成本、物资运输成本之和最小化，以及物资运输总时间最小化的区域性应急物资储备库选址-配给多目标优化模型。
鉴于多品种、多目标选址-配给问题的特点，设计了一种改进的多目标遗传算法，并用MATLAB编程实现模型的求解。
在算法流程设计中，对于高维稀疏矩阵编码且具有强约束限制的选址-配给问题，初始化过程中采取搜索空间限定法来规避违约，并设计了定位变异算子以此生成子代。
算例分析结果表明该算法性能较好，可以有效求解多点设施选址-配给问题。
%The multi-depot location-allocation problem of regional reserve depots of emergency materials for integration and collaborative management of reserve resources is studied. A multi-objective location-allocation model for regional reserve depots of emergency materials is developed to minimize the sum of fixed and variable costs of reserve depots and transportation costs, as well as the total transportation time of emergency materials. According to the characteristics of multi-commodity, multi-objective location-allocation problem, an improved genetic algorithm is proposed and pro-grammed by using MATLAB to solve the model. As for the location-allocation problem with high-dimensional sparse matrix-based encoding and strong constraints, search space constraint strategy is adopted in the initialization, and the ori-entation mutation operator is developed to generate offspring individuals. Finally, numerical results showthat the algo-rithm is effective and feasible in solving the above multi-facility location-allocation problem.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2014(000)016【总页数】6页(P226-231)【关键词】应急物资;储备库;选址-配给模型;多目标优化;遗传算法【作者】李周清;王绍仁;王峰【作者单位】中国人民解放军 92117部队;华侨大学经济与金融学院，福建泉州362021;海军装备研究院自动化所，北京 100073【正文语种】中文【中图分类】O221.4在协同应急救援运作中，布局合理的应急物资储备库能有效保障物资供应速度、降低调运成本，提高政府的应急响应能力和救灾时效性。
震后应急物流系统中的定位—路径问题(LRP)模型与优化算法研究
震后应急物流系统中的定位—路径问题（LRP）模型与优化算法研究近年来,地震灾害频发,给人类带来了巨大的人员伤亡与财产损失,例如汶川地震、玉树地震、雅安地震。
为抢救灾区人民群众的生命,尽可能降低地震灾害带来的损失,应急物资必须在震后尽可能短的时间内配送到灾区的各个需求点,尤其是在震后初期救援阶段的搜救设备、医疗设备与药品。
开展抗震救灾工作需要多品种、大批量的应急物资。
地震灾害的突发性、破坏性与应急物资配送的时间紧迫性,给震后应急物流系统带来了巨大挑战。
根据“汶川大地震”抗震救灾实际工作情况的反馈信息,学者们普遍认为,有效保障应急物资供应的关键在于合理进行应急设施定位分配(Location Allocation Problem,LAP)与科学规划应急车辆行驶路线(Vehicle Routing Problem,VRP)。
而且,LAP与VRP之间存在相互依赖、相互影响的关系,必须将二者进行整体设计与优化,即研究震后应急物流系统中的定位-路径问题(Location-Routing Problem,LRP)。
震后应急物资配送过程中经常面临诸多不确定因素的干扰。
例如余震导致本来通畅的原定配送路径上的某些道路严重损毁从而车辆无法通行、灾区部分地区疫情突然大规模爆发导致部分需求点的应急物资需求急剧增加、车辆在服务过程中突然发生故障无法继续配送等。
此类事件统称干扰事件。
此时,决策者如果按照干扰事件发生前制定的初始方案进行应急物资供应,必然导致部分需求点服务失败。
因此,必须根据干扰事件发生的具体情况进行方案调整,有效处理干扰事件,使其对整个震后应急物流系统产生的扰动最小,保障应急物资配送正常进行。
为此,本文以震后应急物流系统中的LRP为研究对象,并结合汶川大地震、玉树地震、雅安地震等自然灾害发生后的应急物资配送相关数据,重点研究震后应急物资配送特性、符合震后应急物资配送不同真实情景的多目标LRP优化模型与相应求解算法、震后应急LRP中的干扰管理优化模型以及相应求解算法。
城市消防应急物资储备库选址决策模型
收稿日期：2010-4-1 作者简介：赵成帅(1987―)，男，山东泰安人，在读硕士研究生，主要从事消防指挥方面的研究工作.
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防灾科技学院学报
第 12 卷
供连续、大量救援补给。 城市消防应急物资储备库的合理布局，可以提 高区域性重大灾害事故的处置能力，为救援力量提 供强有力的保障。为了发挥其最大效能，在设置储 备库之前，要充分考虑该应急设施选址的特点，正 确选择最佳的地理位置。
ei 为区域 i 的经济重要性。
评估城市各个区域面临重大灾害事故的风险， 据此进行储备库的选址决策，其目的是集中有限的 资源来防备风险高的区域，有助于提高应急救援工 作的绩效。 2）责任区消防站的灾害处置难度分析。责任 区消防站作为应急救援的第一出动力量，在重大灾 害的处置初期发挥着重要的作用。消防站的灾害处 置难度可以用单位时间段内灾害数量与消防站实 力的比值确定。消防站的灾害处置难度小（灾害处 置能力强） ，表示该地区消防力量可以在相对较长 的时间内控制灾害态势的升级，等待储备库支援的 时间长。相反，则需要在短时间内得到应急物资储 备库的支援。为了保证城市消防力量的灾害处置难 度最小，储备库宜建立在整体实力较弱的消防站附
近。 对各个需求区域内的消防站灾害处置难度进 行分析，可以充分发挥储备库对周边消防站的支援 作用，增强力量薄弱地区的灾害处置能力。 3）储备库的应急恢复能力分析。灾害处置完 成后，应急救援力量必须尽快完成给养，恢复正常 的执勤作战能力。高层建筑火灾中，空气呼吸器在 人员的营救、建筑物的内攻等行动中大量使用，为 确保再次使用的安全性，需要专业人员进行充气、 检修。石油化工火灾的扑救中，泡沫液大量消耗后 亟需补充，各种特殊防护装备也要及时进行保养。 在某一地域内，油料、灭火剂的供给场所及救援器 材的检修地点可以认为是固定的。因此，根据储备 库到力量补充地点的实际距离，能大体评估城市消 防物资储备库的应急恢复能力。 4）储备库地域的安全性分析。考虑到重大灾 害事故中库救援物资供给的持续性，储备库日常运 行及战时调运的安全性必须得到充分保障。储备库 部署的安全性分析一般分为三个方面的内容，即管 理上的安全保障、周围环境的安全性、区域的交通 安全。 城市消防物资储备进行选址时，需要考虑上述 多种不同与一般性选址的特点，宜综合各方面因素 [3][4] 建立多目标决策模型 。作为救援物资的后续供 给力量，储备库必须覆盖所有区域，在考虑具体的 目标时，可以在以下几个方面着手。一是从城市各 区域的风险度出发，要求储备库至服务点的加权距 离最小；二是从责任区消防站的灾害处置难度出 发，使储备库至消防站的加权距离最小；三是从储 备库的应急恢复能力、安全性及建设费用出发，保 证其应急恢复时间、自身危险性及成本最小。
基于层次分析法的应急物资储备点选址研究——以浙江省为例
４ ３
２ 初 步 选 址
３ ２
２ ． １ 建立层 次结构模型 。通过 查找资料 ，发 现影 响选址 的大致有如 下几个 因素 ：交通 条件 、受灾情 况 、人 口密度 、物资供应
水 平 、医 疗 水 平 。 综ｊ 二 所 述 本 文 决 策 模 分 为 层 。
（ １ ） 日标层 ：选择适宜 的应急物 资存 储地点 ； （ ２ ） 准则层 ：交通 条件 、受灾情况 、人 Ｅ ｌ 密度 、物资供 应水平 、医疗水
等。
每个等级对应它在此凶素 的得 分 ，例如在交通 条件 等级为 ｌ ０的杭 州与等级 为 １ 的绍兴相 比在判断矩 阵中的值即为 ｌ ０ ，与 等级为 ２的苍南相 比在判断矩阵 中的值为 ５ 。 通过等级划分我仃】 可 以得到对于准则层 的判 断矩 阵 ：
１ ２ ３ … ６ ９ ． ５ １ １ ２ ／ ３ ０ ． ５ １ ３ ， ４ ２ １ ４ ／ ３ １ Ａｌ ３ ２
技 术 路 线 论 证 所 带 来 的弊 端 。
Ａ Ａ
，
ｉ
●
通过罔内外 许多学者的研究 可以发现 ，层次分析法在多 因素 的决策问题 中有 良好的适用性 。本文是通 过考虑选址的交通 条
２
什 、受灾情况 、人 口密度 、物资供应水平 、医疗水平等 因素 ，建立层 次结构模 型 ，并尝 试对地 区性应急物 资存 储点选址进行研
：
● ●
… ２ ／ ３ … ｌ … ４ ／ ３ … ｌ
：
：
６ ９ ３ ／ ２
１
３ ， ４
基 于 层 次分 析 法 的应 急 物 资 储 备 点 选址 研 究
２ － ３ 层次单排序。在正式进行排 序前先对权重做 出定义 ： 在决策问题 中 ，通常将一个变量表示成一组变量 的线性组合 ，例如 ：ｙ ＝ ｗ ， ＋ ： ＋ …＋ ，其 中 Ｗ ＞ ０ ， Ｗ ＝ １ 。则 Ｗ 就
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应急物资储备点选址多目标优化模型及算法研究冯舰锐;盖文妹【摘要】为应急物资储备点的选址问题提供一个合理的解决方法,提高应急救援工作的响应能力,基于运筹学中求解多目标优化问题的理论和方法,根据紧急情况下物资运输调度的时效性与经济性特征,构造相应目标函数,引入权重综合考虑时效性和经济性,并利用可变权重因子构造辅助函数,进而建立应急选址问题的优化模型;在此基础上,借用智能算法中系统动态演化方法,提出求解权重的算法,并拓展到多目标决策,将多目标问题逐步转化为单目标问题进而解决;实例计算结果验证了所提算法的正确性及优势,以及求解效率、辅助函数性质的正确性,可以为决策者提供多种在灾变条件下的选择方案;此外,提出的算法也可用于应急管理领域中其他相关优化与选址问题.%To provide a reasonable solution for the problem of site selection for the reserve sites of emergency materials,and improve the response ability of emergency rescue work,based on the threory and method to solve the multi-objective optimiza-tion problem in the operational research,the corresponding objective functions were constructed accoring to the characteristics of timeliness and economy in the transportation and scheduling of emergency materials under the emergency situation.The timeliness and economy were comprehensively considered by introducing into the weights,and the auxiliary functions were constructed by using the variable weight factor,thus the optimization model of emergency site selection was established.On this basis,the algorithm for solving the weights was put forward by using the system dynamic evolution method of the intelli-gent algorithm,and it was extended to the multi-objectivedecision-making to convert the multi-objective problem into the sin-gle objective problem step by step for solving.The correctness and advantages of the proposed new algorithm were verified by the calculation results of case,as well as the solving efficiency and the correctness of the properties of auxiliary functions.It can provide various selection schemes under the catastrophic conditions to the decision makers,and can also be applied in other relevant optimization and site selection problems in the field of emergency management.【期刊名称】《中国安全生产科学技术》【年(卷),期】2018(014)006【总页数】6页(P64-69)【关键词】应急管理;多目标优化;应急物资;选址【作者】冯舰锐;盖文妹【作者单位】中国地质大学(北京)工程技术学院,北京100083;中国地质大学(北京)工程技术学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】X913.40 引言随着城市的不断发展，建筑物、各类网络系统工程密集程度增加。
地震、洪水、飓风等自然灾害以及火灾、爆炸、泄漏等事故灾难一旦发生，城市内部的公众安全将面临极大威胁，救援工作难度加大 [1]。
在城市中各类防救灾设施(消防机构，避难场所，物资场所等)的设置均有规划标准[2-3]，选择合适的地址对紧急情况下的人力物力的节约有重要意义。
建立应急资源储备点来满足物流的配送要求，就必须考虑储备点的位置及其优化问题。
选址的优化问题近年来已成为一个研究热点，陈国华等[4]基于博弈论的思想，从安全性、可达性、适宜性3 个方面构建化工园区应急避难点选址评估指标体系，并结合AHP和熵值法的组合赋权法，对指标权重进行赋权；吴坷等[5]基于弗洛伊德最短路径算法模型，以时间成本作为目标函数值，确定应急资源储备点的个数以及位置分布的最优方案；吴健宏等[6]开发了基于GIS和多目标规划模型的决策支持系统，对选址优化问题进行研究；田书冰等[7]采用云模型，对水域风险评价体系进行评价，采用自适应差分进化算法，对构建的加权距离最小为目标的溢油应急设备点选址模型进行求解；朱建明[8]以时效性、均衡性和鲁棒性3个方面构建应急选址多目标优化模型，利用理想点目标扰动最小化模型和遗传算法说明了模型和算法的有效性；陈志宗等[9]在建立模型的过程中，综合考虑了其公平性和效率性，同时结合最大覆盖模型来验证模型的正确性；姜涛等[10]利用鲁棒优化的方法，建立不确定性应急选址模型，并给出模型正确性分析；韩强[11]将应急选址优化问题与模拟退火算法结合，通过仿真验证多目标优化问题的有效性。
综合以上现有研究发现，在选址方面进行多目标优化时，大多没有对改变各个目标的权重对结果的影响进行探究。
因此，本文综合考虑总路程最短、成本最小2个方面，基于智能算法[12-13]和运筹学中求解多目标优化问题[14-17]的理论和方法，通过引入并改变权重[18]探究不同权重下路程和成本对应急资源储备点的选址影响，改进并设计提出求解权重的算法，并以此为基础拓展到3个及3个以上的情况，以及其他领域选址问题。
具体模拟分析过程中，为了简化问题，通过使用邻接矩阵表示交通网络，并使用0-1管辖矩阵描述储备点与受灾地点之间约束关系，以此为基础建立多目标与多约束模型，得到储备点的最佳选址。
1 应急物资储备点选址多目标优化模型1.1 问题提出正常环境下的企业运输调度通常考虑的是经济性，但是出现灾害情况下的救援物资运输调度与前者不同，它考虑更多的是时效性[19]。
第一，紧急情况下时间是最宝贵的资源，缩短救援时间就能拯救更多的生命，减少财产损失，所以在任何紧急情况下，时间是不可忽视的决策属性之一；第二，合理的救援物资储备点选址方案可以减小救援物资的周转量，降低运输费用，节约能源，为紧急状态下的缓解运量大、运输时间集中以及各个储备点的工作量差异的问题提供解决方案。
综上，影响应急资源储备点服务范围的主要因素是到达时间和经济性。
在遇到紧急情况下，应急物资储备点的选址，可以要求从救援物资储备点到受灾地点的运输线路的时效性和经济性2个目标进行优化。
1.2 模型建立应急救援物资储备点的选址问题本质上属于多目标问题，同时也是在紧急条件下的物资调度问题。
它是要求满足物资周转时间最短的情况下，提高经济性，在时效性和经济性2个目标约束下，选择合适的储备点。
对于此类双目标决策问题，本文通过计算受灾地点与应急资源储备点的最短路径，进而为受灾地点分配距离最近的应急资源储备点。
在满足不超过一定时间到达受灾地点的条件下，考虑整个物资周转的经济性，降低运输费用，得到更加合理的服务分配方案。
在初期的选址中，容易确定m个备选点，在m个备选点中选出最佳储备点。
为了使所述问题更方便用数学模型解决，假设接到预警后，应急资源储备点立即展开配送行动，无延时。
为了便于描述，可以用T=(J，E)表示一个交通网络图，其中顶点集合J={j}中的元素，表示每个受灾地点的编号；集合E={eja,jb}中的元素，表示相邻受灾地点ja到jb的路程，单位：km，ja与jb的位置坐标可用(xa，ya)与(xb，yb)表示；假设i为应急资源储备点的编号；T中有N个节点、n个受灾地点，可以得到：1≤m,n≤N1<m+n≤N另外，为了方便利用0-1规划解决问题，可添加另一个0-1矩阵表示所有储备点的服务范围，其中的元素xij表示储备点i是否管辖受灾地点j，当取值为1时表示有服务关系；取值为0时表示没有服务关系。
如式(1)所示。
(1)为应急资源储备点分配管辖范围以及配送时，为每个应急资源储备点选择合理路径，需要获得储备点到所有受灾地点间的最短路径，按照最短路径算法可以得到备选点到受灾地点之间的距离，就可以定义为最短路程，如式(2)～(3)所示。
lij=xij·eij(2)·lij(3)式中：lij为储备点i与受灾地点j间的最短路程，单位：km；S为各条路径的之和，即总路程，单位：km。
此外，还需要考虑经济性目标，希望在物资运送过程中，能源消耗最低，这不仅与道路长度有关，而且还与道路的通行难易程度有关，比如上坡下坡、拐弯数量以及右转交通灯占交通灯总数等。
因此，可以计算出相应路段的经济性权重，如式(4)所示。
cij=dij×xij(4)式中：dij表示储备点i到受灾地点j的经济消耗水平，包括人力资源消耗与能源消耗等。
本文所研究的应急物资储备点的双优化目标可以表示为：·lij(5)·cijs.t.(6)≥1,j=1,2,…,n(7)≤a(8)式中：约束(7)表示所有受灾地点都至少需要1个储备点来服务；约束(8)中，v为车辆的平均速度，表示物资配送时间在一个可以接受的范围内，在实际应用过程中，可以改变a 的值对目标进行限定，而a可以用来表示从储备点到受灾地点的时间，所以，约束(8)表示为满足一定的应急决策需求。
2 模型求解道路下最优方案未必是经济成本的最优方案，考虑到算法未来的应用与拓展，同时降低计算的复杂度，减少紧急情况下的反应时间，借助加权法并应用变权的思想构造辅助决策函数。