重大突发事件应急设施多重覆盖选址模型及算法
突发事故救援资源选址优化模型研究
突发事故救援资源选址优化模型研究摘要突发事故救援资源的合理优化对突发事故的应急救援的实施影响巨大，本文通过应用集合覆盖模型（LSCP）以及最大覆盖模型（MCLP）对应急救援资源选址优化进行了分析，得出在经济条件和救援情况双重约束下的最佳选址方案，其结果对有效缩短救援时间减少人员伤亡和财产损失具有重大的意义。
关键词救援资源；选址优化；覆盖模型中图分类号TP39 文献标识码 A 文章编号1674-6708（2015）139-0139-020 引言在突发事故发生后，应急救援需要从外围无数个救援点向内围中心一个或几个需求点输送量相应救援物资和救援人员，进而形成一个集聚性的输送网络。
应急救援资源的突发性和不确定性，使得救援点各自为战，应急救援流量、流速、流向失序，救援出现紊乱，使救援工作出现短板效应，严重影响救援工作效率。
为了使应急救援能够及时高效的进行，应急救援资源的合理选址和充分储备具有非常重要的意义。
本文根据应急救援资源需求特性，在没有发生突发事故的情况下，在救援点的选址问题上建立应急救援资源优化模型，运用覆盖模型的算法，首先运用LSCP对区域全覆盖选址最小化进行计算，而后运用MCLP计算每个应急救援点对目标区域的覆盖情况，进而选择出在经济和覆盖状况两个条件下的最优方案。
1 应急救援优化覆盖模型1.1覆盖模型理论覆盖的定义：对每个需求点设定一个最大标准距离（或者最大标准时间），当需求点至候选救援点的行车距离（或者行车时间）在设定最大标准距离点（或者最大标准时间）之内时，则规定候选救援点覆盖需求点。
LSCP是用于确定所需应急救援资源储备点的最少数目，并配置应急救援资源使所有的需求点都能被覆盖到，也就是说对于任何应急地点发生事故，都能有应急服务点到达应急点的距离小于或等于一个规定的值（或者时间小于或等于一个规定的值）。
设二元值决策变量，当候选救援点被选中时，；否则，。
记：所有能覆盖需求点候选救援点的集合为（或），所有需求点的集合为全部需求点都能被覆盖到所必须的最少救援点个数和位置可由以下集合覆盖模型确定：（1）（2）（3）其中，目标函数（1）是设置的救援点数最小，约束条件（2）保证每个需求点至少被一个应急救援点覆盖，约束条件（3）表示决策变量为只能取0或者1。
基于约束的多个应急服务设施点优化选址模型与算法
基于约束的多个应急服务设施点优化选址模型与算法
王玲
【期刊名称】《工业安全与环保》
【年(卷),期】2015(000)009
【摘要】在应急服务设施选址中存在只在限定点选址的问题，限制了应急资源的有效配置，不利于应急能力的提高。
根据应急系统的特点，基于集合覆盖原理设计了满足应急系统时间紧迫性前提下，以系统费用最小为目标的多个应急服务设施点的优化选址数学模型，提出一个新的算法，不仅能算出满足要求的应急服务设施点个数，而且能求出最优的选址地点。
实证表明，该算法能够根据需求客观选择应急服务点的个数，具有一定的实用价值。
【总页数】3页(P52-54)
【作者】王玲
【作者单位】河南理工大学安全与应急管理研究中心，河南理工大学应急管理学院河南焦作454003
【正文语种】中文
【相关文献】
1.给定限期条件下的应急系统优化选址模型及算法 [J], 方磊;何建敏
2.城市应急系统优化选址决策模型和算法 [J], 方磊;何建敏
3.应急系统优化选址模型的一种改进算法 [J], 孙文秀;胥晓庆;唐恒永
4.应急系统优化选址的模型及其算法 [J], 方磊;何建敏
5.基于Pareto多目标遗传算法的公共服务设施优化选址研究——以深圳市医院选址为例 [J], 刘萌伟;黎夏
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046队-城市应急系统优化选址的模型及其算法
城市应急系统优化选址的模型及其算法队伍编号：046队员：王天成代川李黎摘要本文针对城市应急系统选址问题，结合2—中位点理论模型、图论的相关理论和优化方法，在不同的约束条件下，建立了城市应急系统优化选址模型，并且给出了多种条件下最优方案的求解算法。
主要工作如下:问题一：我们通过年度、月、以及每个街区等不同的维度来找出事件发生的规律性，挖掘出其发生的规律性如下：每年中每个街区发生应急事件次数主要集中在1、11、12月份；1-8号街区在10年中发生应急事件次数的波动较小；用50个街区00年到09年平均的应急事件次数，通过系统.聚类，发现50个街区可以聚类分成5类。
分析过程中，我们发现过去十年的应急事件发生总数原始数据呈现S形，因此我们建立了灰色Verhulst预测模型，对不确定性的应急事件对2010年的预测，为问题二的数据来源做准备。
问题二：我们通过建立笛卡尔直角坐标系给各个街区、街道、街角定位，将总响应时间转化为权距离，并结合图论，使用了一种独立的最短路算法，求得每个需求点和应急服务地点在坐标系内的最短距离。
通过matlab编程求出的结果为第16号和44号应急服务供给点，最终服务店定位在8、9、13、14号街区的街角处，另一个定位在31、32、36、37号街区的街角处。
问题三：对于问题三，我们采取的策略跟问题二基本一致，我们首先假设两个障碍区中道路可以通过，用问题二的算法，求解得到了一组备选点分别与第8号备选点（即已确定的1、2、6、7号街区之间的街角处）的组合方案，然后考虑L型和长条形的障碍区域的影响，对这些组合的总响应时间进行调整。
最后通过matlab计算的方式确定了另外一个点的位置在45号应急设备点，即第32、33、37、38号街区之间的街角处。
问题四：问题四跟问题二的问题不同点在于问题二不考虑障碍的影响，而问题四考虑了障碍的影响，但是我们发现，障碍的影响范围是有限的，只对部分的应急设施点产生障碍，因此，我们在问题二和三结合的基础上，求得了与问题二相同的答案，即在第16号和44号应急设施点，原因是由于最佳的两个组合点没有受到障碍区域的影响。
应急中心选址问题数学建模
给定点 W 出发，行遍所有顶点至少一次，使得总权（路程）最小.解决此类问题
的一般方法是不现实的，本题可使用近似算法来求得近似最优解.
再确定总路程最短且满足各组尽可能均衡的路线的目标函数，最后对目标函
数适当改进，得到最终的双目标最优化模型。
5 数据的分析
根据图 1.1 和表 1-1 可以看出 24 个社区人口密度不同，各社区之间的距离也
选址问题数学模型
摘要
本题是用图论与算法结合的数学模型，来解决居民各社区生活中存在三个的 问题：合理的建立3个煤气缴费站的问题；如何建立合理的派出所；市领导人巡 视路线最佳安排方案的问题。通过对原型进行初步分析，分清各个要素及求解目 标，理出它们之间的联系.在用图论模型描述研究对象时，为了突出与求解目标 息息相关的要素，降低思考的复杂度。对客观事物进行抽象、化简，并用图来描 述事物特征及内在联系的过程.建立图论模型是为了简化问题，突出要点，以便 更深入地研究问题
4 问题分析
4.1 问题 1 的分析
此题主要考虑居民平均最短距离，解决的是多源选址问题，找到三个煤气缴 费站最佳选址。当考虑到社区人口数量和和各社区之间的距离时，人口量是影响 平均最短距离的首要因素，尽可能把煤气缴费站建在人口密集的区域。
本问题的目标是从 24 个社区组成区域内中，选出一定 3 个社区设置煤气缴 费站, 建立缴费点网络，实现居民与最近的缴费点之间平均距离最小。
对于每个社区缴费点的建立与否只有两种可能，所以可以通过计算社区间的 最短路径，然后充分利用社区的居民以及道路信息，采用合适的方法搜索缴费点； 再确定各缴费点管辖缴费区域，即建立合理的最优缴费点搜索和区域划分模型。
4.2 问题 2 的分析
同时根据个社区人口居住情况可以得出如下人口统计图：
重大突发事件应急设施多级覆盖选址模型
重大突发事件应急设施多级覆盖选址模型
尹峰;于永达
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2014(014)021
【摘要】重大突发事件应急设施选址具有时效性、公平性和抗“失效”性等特点,据此提出了多级覆盖的选址策略,即一个需求点由多个应急设施按照不同的优先级提供服务.之后,以总体救援时间最短为目标,应用0-1整数规划法构建了重大突发事件应急设施多级覆盖选址模型.最后,通过算例分析验证了模型的有效性,可以为重大突发事件应急设施选址提供参考依据.
【总页数】4页(P302-305)
【作者】尹峰;于永达
【作者单位】清华大学公共管理学院,北京100084;清华大学公共管理学院,北京100084
【正文语种】中文
【中图分类】F224.3
【相关文献】
1.综合模糊TOPSIS决策的应急物资储备库多级覆盖选址模型 [J], 肖俊华;侯云先
2.带容量限制约束的应急设施双目标多级覆盖选址模型及算法 [J], 肖俊华;侯云先
3.重大突发事件应急设施多重覆盖选址模型及算法 [J], 葛春景;王霞;关贤军
4.基于改进NSGA-Ⅱ 算法的多级服务设施备用覆盖选址决策模型 [J], 宋艳;滕辰
妹;姜金贵
5.应急物资储备库多级覆盖选址模型的构建 [J], 肖俊华;侯云先
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解决应急场所选址问题的算法
解决应急场所选址问题的算法
解决应急场所选址问题的算法是一种专门设计用于确定在紧急情况下，如何选择合适的地点来部署资源、设备和人员，以最大限度地减少损失并提高救援效率的方法。
这种算法通常需要考虑多种因素，如地理位置、交通状况、可用资源、人口密度等，并利用这些信息来评估不同选址方案的优劣。
该算法通常采用数学模型或计算机模拟方法，通过优化算法来寻找最优解。
它可能包括一些关键步骤，如定义问题、收集数据、建立模型、评估解的质量、选择最优解等。
解决应急场所选址问题的算法在紧急救援领域具有重要意义。
在自然灾害、事故灾难等紧急情况下，快速、准确地确定应急场所的选址，可以大大提高救援效率，减少人员伤亡和财产损失。
因此，这种算法是紧急救援领域中不可或缺的一部分。
突发事件应急设施选址问题的模型及优化算法
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限制条件下应急设施选址数目优化模型及算法
那 么我 们可 以得 到点 到 网络 图 中边 ｅ（ｐ ） Ｕ， 的 最 大距 离 ， 文 记 这 个 最 大 距 离 为 ｄ （，） （ ， 本 （ ｉ ， Ｐ
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１ 相关概 念
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首 先 网络 图可 以用 符 号 Ｇ＝（ ， 表 示 ， Ｅ） Ｖ＝
２１ ００年 ６月 １ ６日收到 第一作者简介 ： 毛晓蛟 （ ９８ ） 男 。Ｅ ｍ ｉ：３ １１ ９ ＠ｑ． Ｏ 。 １ ８一 ， — ａ ６ １３９ １ ｑ Ｃｒ ｌ ｎ
顶 点 到边 的 距 离指 顶 点 到 边 ｅ （ ， 上 最 远点 的 距 离 Ｊ 用 ｄ ｋ （ ，） 表 示 ， 向 图 中 有 ， （ ，ｉ ） 无 ｄ ｋ （ ， ）：（ （ ，）＋ｄ ｋ ６ ｉ ） ／ 。 （ ，ｉ ） ｄ ｋ （， ）＋ （ ， ）２ 定 义点 是边 ｅ（ ， 上 的一 点 ， 距 的距 ） 它 离为 ｘ （ ， 以表示 为 （ ，） 其 中 ∈［ １ 。 ｂ ｅ） 可 ， ０， ］
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重大突发事件应急设施多重覆盖选址模型及算法葛春景;王霞;关贤军【摘要】In order to satisfy the multi-requirements for emergency facilities in response for large-scale emergencies, this paper mainly focuses on the covering location problem. Considering the special characteristics of large-scale emergency response, two concepts are introduced in this paper, that is, the minimum critical covering distance and the maximum critical covering distance for demand point. A multi-covering location model for facility response for large-scale emergencies is proposed based on the multi-quantity and quality service for demand. The objective of this model is to maximize the population covered by facilities as much as possible, addressing the demand uncertainty and multi-time coverage at the same time. The improved genetic algorithm is designed for solving the problem and a computational experiment illustrates how the proposed model works1 on this problem, the results show the effects of the proposed model and the algorithm. So, this proposed model can give some advise for the facility location decision response for large-scale emergencies.%为了解决应对重大突发事件过程中应急需求的多点同时需求和多次需求问题,本文研究了应对重大突发事件的应急服务设施布局中的覆盖问题:针对重大突发事件应急响应的特点,引入最大临界距离和最小临界距离的概念,在阶梯型覆盖质量水平的基础上,建立了多重数量和质量覆盖模型.模型的优化目标是满足需求点的多次覆盖需求和多需求点同时需求的要求条件下,覆盖的人口期望最大,并用改进的遗传算法进行求解；最后给出的算例证明了模型和算法的有效性,从而应急设施的多重覆盖选址模型能够为有效应对重大突发事件的应急设施选址决策提供参考依据.【期刊名称】《运筹与管理》【年(卷),期】2011(020)005【总页数】7页(P50-56)【关键词】设施选址;多重覆盖模型;改进的遗传算法;应急设施【作者】葛春景;王霞;关贤军【作者单位】同济大学,经济与管理学院上海201804;同济大学,经济与管理学院上海201804;同济大学,经济与管理学院上海201804【正文语种】中文【中图分类】O224;F224.3大规模非常规突发事件会造成巨大的人员伤亡和财产损失。
有效应对这类突发事件，需要大量应急服务设施(消防、医疗)同时投入到应急救援工作中。
而事发当地或周边地区的应急服务设施的数量和服务质量水平一般是按照应对常规突发事件的标准进行布局设计，由于重大突发事件具有破坏性强，需要的应急服务设施数量大、种类多等特点，传统的应急设施布局已不能有效应对重大突发事件。
在应急服务设施选址理论中，覆盖模型是研究和应用最广的模型，即在限定的距离(时间)内，服务设施为需求点提供覆盖服务。
最经典的两类模型是集合覆盖模型(Location Set Covering Problem，LSCP)［1］和最大覆盖模型(Maximum Covering Location Problem，MCLP)［2］。
基于覆盖模型，很多学者根据不同的限定条件(时间、成本、容量等)［3，4］对模型进行了改进和扩展，并对改进模型的算法进行了研究［5，6］。
随着应急服务设施覆盖问题研究的不断深入，应急需求点的动态性和不确定引起学者广泛关注［7－9］，排队论［10］、情景鲁棒分析［11］、随机规划［12］等方法也被用于解决此类问题。
此类模型适用于传统常规突发事件的选址问题。
传统常规应急选址模型，不能有效解决重大突发事件应急服务设施布局问题。
国内外学者对如何应对重大突发事件的应急服务设施选址问题进行了研究。
Dessouky ［13］等人界定了重大突发事件应急服务设施选址的特征，并提出了框架模型。
陈志宗［14］通过整合最大覆盖模型、P－中值模型和P－中心模型，建立一个多目标决策模型，根据不同的策略，对重大突发事件应急设施进行布局。
Jia［15］等人对应对重大突发事件的医疗设施选址模型的算法进行了研究，讨论了三种启发式算法(遗传算法、选址分配算法和拉格朗日松弛算法)分别适用的应急情景和选址模型。
在上述应急设施选址模型中，存在两个基本假设值得思考:一是临界覆盖距离的假设:即如果需求点在临界覆盖距离内，则完全被覆盖，否则，不被覆盖。
根据实际情况，此假设过于严格，覆盖距离应有一个机动浮动空间，不同距离的服务设施可提供不同质量水平的服务;二是应急服务设施对需求点一次覆盖的假设:这种假设不适用于设施被占用(Busy)或被破坏的情景。
重大突发事件会造成多个需求点对服务设施同时需求，易出现应急服务设施被占用的情况，使得有些需求点无法获得应急服务，即使备用覆盖模型(BACOP1＆BACO P2)［16］提出多次覆盖，但对不同需求点提供相同质量水平的多次覆盖，将造成资源浪费，同时考虑经济成本等约束，所有需求点的多次完全被覆盖未必可行。
所以，根据重大突发事件应急服务的特征，应急服务覆盖选址模型需综合考虑以下三点:(1)应确定合适的设施选址目标(目标);(2)对每个需求点覆盖的设施数目(设施数量);(3)设施覆盖需求点的不同距离(服务质量)。
本文根据需求点的重要程度(权重)不同，对覆盖质量进行等级划分，采取阶梯型的服务质量水平的形式，在满足基本覆盖要求的同时，对重要的需求点进行多重覆盖，同时考虑重大突发事件对服务设施能力破坏的情况。
在此基础上构建了满足不同服务质量水平下的多重覆盖模型(Multi－Quantity＆Quality Covering Location Problem，MQCLP)，即多重数量覆盖和多层质量覆盖模型。
该模型目标是覆盖人口期望最大，需求点获得多重数量覆盖和多层级质量覆盖。
多重数量覆盖是指在满足覆盖距离的情况下，为需求点提供多个设施的覆盖，即多次覆盖;多层级质量覆盖指应急需求点获得不同的、阶梯型的距离覆盖。
由于该模型属于NP难问题，本文设计改进的遗传算法对模型进行求解并给出算例进行分析，来验证模型和算法的有效性。
应急问题中最显著的特点是强时效性。
突发事件造成的损失与事件持续时间成正相关关系，应急服务到达时间越早，损失越小，即应急服务设施距离需求点越近，服务越及时，损失则越小。
因此，本文对覆盖临界距离的界定引入两个新概念，即最小临界距离DL和最大临界距离DU(DL＜DU)。
假设需求点在最小临界距离内则认为完全覆盖，设施提供高质量覆盖服务;需求点在最大临界距离内是基本覆盖，提供一般质量服务;需求点到服务设施的距离超过最大临界距离则认为不被覆盖。
如图1所示:设施点1在最小临界范围之内，完全覆盖其服务的需求点i;设施点2在最小临界和最大临界距离中间，为需求点i提供基本覆盖服务;设施点3与需求点i 之间的距离超过最大临界距离DU，则不能为需求点提供服务。
不同覆盖距离提供不同覆盖质量水平的阶梯型覆盖模式比较合理，考虑了不同距离的覆盖情况，对于每一个需求点，可能有多个设施对其提供不同覆盖水平的服务。
设覆盖水平函数为Ci，Ci可能是连续的或离散的，也可能是线性的或非线性的。
图2描述了几个可能的覆盖水平函数［17］。
在本文中，为了模型计算方便，假设覆盖水平随着设施与需求点之间距离的增加而降低，且呈线性关系。
当需求点i和设施点j之间距离Dij大于或等于DU时，覆盖函数值为0。
覆盖水平函数表达式为:其中;R代表覆盖需求点i的服务设施集合，R⊂J。
在某一灾害应急情景s下，假设:I:应急需求点集合(i∈I);J:应急服务设施点候选集合(j∈J);P:限定的应急服务设施数量;Mi:需求点i的人口数量;ei:在灾害情景s下，重大突发事件对需求点i的影响程度系数;βis:在灾害情景s下，重大突发事件对需求点i影响的概率，需求点i在灾害情景s 下的需求权重可以用βis×eis×Mi来表示;Ci:需求点被覆盖服务水平，0≤Ci≤1，其中，Ci=1表示完全覆盖，Ci=0表示没有设施提供服务;Qi:根据需求点的重要程度，要求需求点i至少被覆盖的设施数目;Dij:需求点i到应急服务设施点j的距离;psj:在灾害情景下，应急服务设施j遭破坏，服务能力下降后的能力系数，其中0≤psj≤1;建立的MQCLP模型如下目标函数(1)表示的是在不同服务质量水平下，p个设施所覆盖的人口期望最大;约束条件(2)表示需要布局的设施数目是p;约束(3)考虑了灾害对设施服务能力的下降的影响，表示必须保证足够具有服务能力的设施覆盖需求点;约束(4)则表示只有当服务设施被选定时，才能为需求点提供服务。
约束(5)保证xj、zij和ui为二元整数决策变量。
解决重大突发事件应急服务设施选址问题，首先根据集合覆盖模型，确定在最大临界距离内至少需要的应急设施数量PU，对P与PU进行比较，然后确定利用何种模型。
如果P＜PU时，采用MCLP模型;当P≥PU时，采用MQCLP模型。
MQCLP模型属于NP难问题，求解复杂程度O(IC(JP))随着数字增加急剧增大［18］。
本文采用改进的遗传算法对多重数量和质量覆盖选址模型进行求解。
在设计的算法中，两次利用贪婪技术对标准遗传算法进行了改进，从而产生优良解和加快算法的收敛速度。
在染色体群体初始化时利用贪婪技术来确定较好的初始解(编译成染色体)使父代染色体具有优良的基因。