《好题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxxB
解析：B
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．
【详解】
解：A. 23633aa，故本选项不符合题意；
B．22356aaaa，正确，故本选项符合题意；
C．844xxx，故本选项不合题意；
D．325326xxx，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．
2．代数式2346xx的值为3，则2463xx的值为（ ）
A．7 B．18 C．5 D．9C
解析：C
【分析】
由代数式3x2−4x＋6的值为3，变形得出x2−43x＝−1，再整体代入x2−43x＋6计算即可．
【详解】
∵代数式3x2−4x＋6的值为3，
∴3x2−4x＋6＝3，
∴3x2−4x＝−3，
∴x2−43x＝−1，
∴x2−43x＋6＝−1＋6＝5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键．
3．下列因式分解正确的是（ ） A．24414(1)1mmmm B．a2+b2=(a+b)2
C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x)D
解析：D
【分析】
把各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解： A、224412-1mmm，原选项错误，不符合题意；
B、a2+b2不能分解，不符合题意；
C、x2-16y2=(x+4y)(x-4y)，原选项错误，不符合题意；
D、-16x2+1=(1+4x)(1-4x) ，原选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了运用公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
4．已知25yx，那么2236xyxy的值为（ ）
A．10 B．40 C．80 D．210B
解析：B
【分析】
所求式子变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值．
【详解】
25yx
25xy
2236xyxy
2=322xyxy
＝2535
＝25+15
=40
故选：B
【点睛】
此题主要考查整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题．
5．已3,2xyaa，那么23xya（ ）
A．10 B．15 C．72 D．与x，y有关C
解析：C
【分析】
根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.
【详解】
a2x+3y=(ax)2(ay)3=3223=98=72， 故选：C
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答此题的关键.
6．长和宽分别为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则22 abab的值为（ ）
A．24 B．48 C．96 D．192C
解析：C
【分析】
根据已知条件长方形的长与宽之和为8，长与宽之积为12，然后分解因式代入即可．
【详解】
∵长方形的周长为16，
∴8ab，
∵面积为12，
∴12ab，
∴22 12896abababab，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是因式分解的应用，以及长方形周长和面积的计算，熟练掌握长方形的周长和面积的计算公式是解答本题的关键．
7．下列运算中错误的是( )．
A．-(-3anb)4=-81a4nb4 B．(an+1+bn)4 = a4n+4b4n
C．(-2an)2．(3a2)3 = -54a2n+6 D．(3xn+1-2xn)5x=15xn+2-10xn+1C
解析：C
【分析】
根据幂的乘方法则、积的乘方法则、单项式乘法法则以及多项式乘以单项式的运算法则计算即可．
【详解】
解：A:4444443381nnnababab ，故答案正确；
B:41444nnnnabab ，故答案正确；
C:232262623427108nnnaaaaa ，故答案错误；
D:113253525nnnnxxxxxxx =211510nnxx ，故答案正确．
故选：C．
【点睛】
此题考查了积的乘方法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则以及多项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．若248(21)2121211A，则A的末位数字是（ ）
A．4 B．2 C．5 D．6D 解析：D
【分析】
在原式前面加（2-1），利用平方差公式计算得到结果，根据2的乘方的计算结果的规律得到答案．
【详解】
248(21)2121211A
=248(21)(21)2121211
=2248(21)2121211
=448(21)21211
=88(21)211
=162，
∵2的末位数字是2，
22的末位数字是4，
32的末位数字是8，
42的末位数字是6，
52的末位数字是2，
，
∴每4次为一个循环，
∵1644，
∴162的末位数字与42的末位数字相同，即末位数字是6，
故选：D．
【点睛】
此题考查利用平方差公式进行有理数的简便运算，数字类规律的探究，根据2的乘方末位数字的规律得到答案是解题的关键．
9．已知x＝7+1，y＝7﹣1，则xy的值为（ ）
A．8 B．48 C．27 D．6D
解析：D
【分析】
利用平方差公式计算即可.
【详解】
当x＝7+1，y＝7﹣1时，
xy＝（7+1）（7﹣1）
＝（7）2﹣12
＝7﹣1
＝6， 故选：D.
【点睛】
此题考查平方差计算公式，已知字母的值求代数式的值，熟记平方差公式是解题的关键.
10．下列运算正确的是（ ）．
A．236xxx B．2242xxx C．22(2)4xx D．358(3)(5)15aaaD
解析：D
【分析】
根据整式的同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式计算并判断．
【详解】
A、235xxx，故该项错误；
B、2222xxx，故该项错误；
C、22(2)4xx，故该项错误；
D、358(3)(5)15aaa，故该项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查整式的计算，正确掌握整式的同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键．
二、填空题
11．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____．
30【分析】直接利用正方形的性质结合三角形面积求法利用平方差公式即可得出答案【详解】解：设大正方形的边长为a小正方形的边长为b故阴影部分的面积是：AE•BC+AE•BD＝AE（BC+BD）＝（AB﹣
解析：30
【分析】
直接利用正方形的性质结合三角形面积求法，利用平方差公式即可得出答案．
【详解】
解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
故阴影部分的面积是：12AE•BC+12AE•BD＝12AE（BC+BD）
＝12（AB﹣BE）（BC+BD）
＝12（a﹣b）（a+b） ＝12（a2﹣b2）
＝12×60
＝30．
故答案为：30．
【点睛】
本题主要考查平方差公式与几何图形和三角形的面积公式，用代数式表示阴影部分的面积，是解题的关键．
12．因式分解26xmxxpxq，其中m、p、q都为整数，则m的最大值是______．5【分析】根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系按多项式乘以多项式法则把式子变形然后根据pq的关系判断即可【详解】解：∵(x＋p)(x＋q)=x2＋（p+q）x+pq=x2＋mx-6∴p+q=mpq=
解析：5
【分析】
根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p、q的关系判断即可．
【详解】
解：∵(x＋p)(x＋q)= x2＋（p+q）x+pq= x2＋mx-6
∴p+q=m，pq=-6，
∴pq=1×（-6）=（-1）×6=（-2）×3=2×（-3）=-6，
∴m=-5或5或1或-1，
∴m的最大值为5，
故答案为：5．
【点睛】
此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用．
13．若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．6【分析】原式利用完全平方公式平方差公式化简去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：∵x2+4x-4=0即x2+4x=4∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12
解析：6
【分析】
原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，
∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18=-12+18=6．
故答案为：6．
2020年最新人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》试题含答案
1 第十四章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式变形中，是因式分解的是()
A．a2
－2ab＋b2
－1＝(a－b)2
－1
B．2x2
＋2x＝2x2
1＋1
x
C．(x＋2)(x－2)＝x2
－4
D．x4
－1＝(x2
＋1)(x＋1)(x－1)
2．下列运算不正确
．．．的是()
A．x3
·x3
＝x6
B．(m2
)3
＝m5
C．12a2
b3
c÷6ab2
＝2abcD．(－3x2
)3
＝－27x6
3．下列各式中，计算结果为81－x2
的是()
A．(x＋9)(x－9) B．(x＋9)(－x－9)
C．(－x＋9)(－x－9) D．(－x－9)(x－9)
4．计算a5
·(－a)3
－a8
的结果等于()
A．0 B．－2a8
C．－a16
D．－2a16
5．下列式子成立的是()
A．(2a－1)2
＝4a2
－1 B．(a＋3b)2
＝a2
＋9b2
C．(a＋b)(－a－b)＝a2
－b2
D．(－a－b)2
＝a2
＋2ab＋b2
6．x2
＋ax＋121是一个完全平方式，则a为()
A．22 B．－22 C．±22 D．0
7．一个长方形的面积为4a2
－6ab＋2a，它的长为2a，则宽为()
A．2a－3bB．4a－6b
C．2a－3b＋1 D．4a－6b＋2
8．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1－m)(1－n)的值为()
A．－3 B．－1 C．1 D．5
2 9．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a＋2的小正方形(a＞2)，
将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()
(第9题)
A．a2
＋4 B．2a2
＋4a
C．3a2
－4a－4 D．4a2
－a－2
10．已知M＝8x2
－y2
＋6x－2，N＝9x2
＋4y＋13，则M－N的值()
A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定
二、填空题(每题3分，共24分)
11．计算：(－a2
b3
)3
＝________.
12．计算：(4m＋3)(4m－3)＝__________.
人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解练习(含答案)
1 第十四章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1．下列各式中计算结果为5x的是（ ）
A．32xx B．32·xx C．3xx D．72xx
2．若m=722，n=483，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．大小关系无法确定
3．下列等式，其中正确的个数是( )
①(﹣2x2y3)3=﹣6x6y9； ②(﹣a2n)3=a6n； ③(3a6)3=9a18； ④(﹣a)5+(﹣a2)3+(﹣a4)=a7；⑤(﹣0.5)100×2101=(﹣0.5×2)100×2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若关于x的多项式223xx与多项式22xxa的积中不含一次项，则常数a的值为（ ）
A．3 B．3
C．4 D．4
5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A．xaxa B．abab
C．xbxb D．bmmb
6．下列各式从左到右因式分解正确的是（ ）
A．26223xyxy B．22121xxxx
C．2242xx D．311xxxxx
2 7．如果241xkx是完全平方式，则k的值为（ ）．
A．2 B．2 C．4 D．4
8．下列因式分解中，正确的是（ ）
①2222xyxyxyxyxy； ②1aabacabc； ③296332abcababca； ④222422xyxyxyxy
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
9．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )
A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除
10．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案解析)(2)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxxB
解析：B
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．
【详解】
解：A. 23633aa，故本选项不符合题意；
B．22356aaaa，正确，故本选项符合题意；
C．844xxx，故本选项不合题意；
D．325326xxx，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．
2．下列分解因式正确的是（ ）
A．xy﹣2y2＝x（y﹣2x） B．m3n﹣mn＝mn（m2﹣1）
C．4x2﹣24x+36＝（2x﹣6）2 D．4x2﹣9y2＝（2x﹣3y）（2x+3y）D
解析：D
【分析】
根据因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式计算判断．
【详解】
A、xy﹣2y2＝y（x﹣2y），故该项错误；
B、m3n﹣mn＝mn（m2﹣1）=mn（m+1）（m-1），故该项错误；
C、4x2﹣24x+36＝4（x﹣3）2，故该项错误；
D、4x2﹣9y2＝（2x﹣3y）（2x+3y），故该项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查因式分解的解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
3．下列运算正确是（ ）
A．b5÷b3＝b2 B．（b5）3＝b8
C．b3b4＝b12 D．a（a﹣2b）＝a2+2abA
解析：A
【分析】
根据幂的乘方，同底数幂乘法和除法，单项式乘多项式运算法则判断即可． 【详解】
A、b5÷b3＝b2，故这个选项正确；
B、（b5）3＝b15，故这个选项错误；
C、b3•b4＝b7，故这个选项错误；
D、a（a﹣2b）＝a2﹣2ab，故这个选项错误；
海门中学八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典练习(含答案解析)
一、选择题
1．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9A
解析：A
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵x+y=2，xy=-1，
∴（1-2x）（1-2y）=1-2y-2x+4xy=1-2（x+y）+4xy=1-2×2-4=-7；
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．24414(1)1mmmm B．a2+b2=(a+b)2
C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x)D
解析：D
【分析】
把各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解： A、224412-1mmm，原选项错误，不符合题意；
B、a2+b2不能分解，不符合题意；
C、x2-16y2=(x+4y)(x-4y)，原选项错误，不符合题意；
D、-16x2+1=(1+4x)(1-4x) ，原选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了运用公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
3．按照如图所示的运算程序，能使输出y的值为5的是（ ）
A．1,4mn B．2,5mn C．5,3mn D．2,2mnD
解析：D
【分析】
根据题意逐一计算即可判断． 【详解】
A、当m=1，n=4时，则mn，∴2224210yn，不合题意；
B、当m=2，n=5时，则mn，∴2225212yn，不合题意；
C、当m=5，n=3时，则mn，∴3135114ym，不合题意；
D、当m=2，n=2时，则mn，∴313215ym，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解章节检测题
1 整式的乘法与因式分解章节检测题
一． 选择题。
1、 下列多项式中能用公式进行因式分解的是（ ）
A. X2 +4 B. X2+2X+4 C. X2 –X+41 D.X- 4y
2、 在有理数范围内，下列各式从左到右是因式分解的是（ ）
A.9-a2 =(3+a)(3- a) B.a2 – 2xa+2x2 =(a-x) 2 +x2
C.(2x+1)(x-2)=2x2-3x-2 D.(y-2)(y-1)=(1-y)(2-y)
3、 下列各多项式在有理数范围内不能进行因式分解的是（ ）
A. x2+8 B. x2-x+41 C.x2-8 D.x2-16xy+64y2
4、 多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是（ ）
A. a2bc B.12a5b3c2 C.12a2bc D.a2b
5、 下列多项式按如下方法分组后，不能因式分解的是（ ）
A. (2ax-10ay)+5by-bx B. 2ax+(5by-10ay)-bx
C. x2-y2+(ax+ay)
D. (x2+ax)- (y2-ay)
6、 已知a、b、c是三角形ABC的三条边，代数式a2-2ab+b2-c2 的值是（ ）
A. 大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定正负
7、 若a2+a=-1, 则a3+2a2+2a+3的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8、 两个连续奇数的平方差是（ ）
A. 16的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D.4的倍数 二、填空题。
1. -3ma3+6ma2 - 12ma的公因式是_______________.
八年级数学上册 整式的乘法与因式分解检测题(Word版 含答案)
八年级数学上册 整式的乘法与因式分解检测题（Word版 含答案）
一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）
1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知的式子化成12[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．
【详解】
原式=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）
=12[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=12[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=12×（1+4+1）
=3，
故选D.
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键．
2．下列能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．21x B．21xx C．21x D．2xx
【答案】A
【解析】
根据平方差公式：22ababab，A选项：2111xxx，可知能用平方差公式进行因式分解.
故选：A.
3．若999999a，990119b，则下列结论正确是（ ）
A．a＜b B．ab C．a＞b D．1ab
【答案】B
【解析】
9999999909990909119991111===99999ab，
故选B.
【点睛】本题考查了有关幂的运算、幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数.
4．242212121......21n（ ）
A．421n B．421n C．441n D．441n
【答案】A
【解析】
【分析】
先乘以（2-1）值不变，再利用平方差公式进行化简即可.
人教版初中数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试题(含答案)
第十四章《整式的乘法与因式分解》
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1.多项式892334xyyxxy的次数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是( )
A. 8421262xxxB. mmm
yyy34
C. 222
yxyxD. 3422aa
3.计算baba的结果是( )
A. 22
abB. 22
baC. 22
2babaD. 22
2baba
4. 1532
aa与4322
aa的和为( )
A.3252
aaB. 382
aaC. 532
aaD. 582
aa
5.下列结果正确的是( )
A.
91
312
B. 0590
C. 17530
.D.
81
23
6. 若682
babanm
，那么nm22
的值是( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
7.要使式子22
259yx成为一个完全平方式，则需加上( )
A. xy15B. xy15C. xy30D. xy30
二、填空题
8.在代数式2
3xy，m，362aa，12，22
51
4xyyzx，
ab32
中，单项式有
个，多项式有个.
9.单项式zyx425的系数是，次数是.
10.多项式
51
34abab有项，它们分别是.
11. ⑴52xx.⑵4
3y.
⑶32
2ba.⑷425
yx.
⑸39
aa
.⑹02
4510
.
12.⑴32
56
31
mnmn.⑵55xx.
⑶22）（ba.⑷235
312xyyx.
13. ⑴mm
aaa23
.⑵222842aa
.
⑶22
yxyxyx.⑷2006
2005
31
3.
三、计算题
14. xxyyxxxyyx4575422
15. 32241232aaaa
16. xyxyyxyx2862432
17. 2112
xxx
18. 532532yxyx
四、化简再求值
19、xxyxx2122
，其中
251
x，25y.
20、
若4mx
，8nx
，求nmx3
的值.
五、简答题
21、在长为23a，宽为12b的长方形铁片上，挖去长为42a，宽为b的小长方形铁
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元同步检测试题(含答案)
第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题
题号 一 二 三
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．
A．5 B．3 C．15 D．10
2．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12
3．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．
A.－x－y=－(x－y) B.－a+b=－(a+b)
C.22)()(yxxy D.33)()(abba
4．下列多项式能因式分解的是（ ）
A.m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n
5.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3
6.如果x2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ）
A．5 B．10 C．25 D．±10
7.下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ）
A．2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B．(a+3)(a﹣3)=a2﹣9
C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D．x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3
8.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（ ）
A．2020 B．2017 C．2016 D．2015
9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
《易错题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试(培优专题)
一、选择题
1．计算下列各式，结果为5x的是（ ）
A．32x B．102xx C．23xx D．6xxC
解析：C
【分析】
分别计算每个选项然后进行判断即可.
【详解】
A、326xx，选项错误；
B、1028xxx，选项错误；
C、235xxx，选项正确；
D、6xx不能得到5x，选项错误.
故选：C
【点睛】
此题考查同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
2．若2()(2)3xaxxxb，则实数b等于（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12B
解析：B
【分析】
等式左边去括号后两边经过比对可以得解 ．
【详解】
解：原等式可变为：
22223xaxaxxb，
∴可得：232aba，
解之得：a=-1,b=2，
故选B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用和多项式的乘法，熟练掌握代数式相等的意义、多项式的乘法法则及二元一次方程组的解法是解题关键．
3．如果249xmx是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．12 B．9 C．9 D．12A
解析：A
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值． 【详解】
解：∵22249=23xmxxmx，
∴223mxx ，
解得m=±12．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
4．在下列的计算中正确的是（ ）
A．23aabab； B．2224aaa；
C．235xyxy； D．22369xxxA
解析：A
【分析】
根据单项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】
A、a2•ab＝a3b，正确；
B、应为（a＋2）（a−2）＝a2−4，故本选项错误；
人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题(含答案解析)
人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题（含答案解析）
1 / 11 《整式的乘法与因式分解》单元检测题
一、单选题
1．下列计算中，结果是a7的是（ ）
A． a3﹣a4 B． a3•a4 C． a3+a4 D． a3÷a4
2．计算 的结果是
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． a2•a3=a6 B． （a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2 C． （ab2）3=ab6 D． （﹣2a2）2=4a4
4．下列计算正确的是（ ）
A． 3a2﹣4a2=a2 B． a2•a3=a6 C． a10÷a5=a2 D． （a2）3=a6
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算错误的是（ ）
A． （m2）3=m6 B． a10÷a9=a C． x3•x5=x8 D． a4+a3=a7
7．化简 (a2 ) a3 所得的结果是（）
A． B． C． D．
8．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1
9．下列算式能用平方差公式计算的是
A． B． C． D．
10．下列从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．