六年级下册数学试题-小升初复习：因数和倍数-全国通用
因数和倍数
◇知识梳理与回顾◇
因数与倍数：①如果a×b=c，（a、b都不为0），a、b就是c的因数，c是a、b的倍数；
②如果数a能被数b整除（b≠0）即a÷b=c，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
小知识点：①整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.
②因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
③因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）
因数与倍数的特性：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
3的倍数的特征：各位上数字的和是3的倍数；
5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5；
一、填空题
（1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于64，这个数是 ，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是 。
（2）从0、1、6、8中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ，最大三位数是 。
（3）有一个两位数7□，如果它是5的倍数，□里填（ ）。如果它是3的倍数，□里可以填（ ），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。
（4）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。
（5）比8小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数；一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。
（6）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
（7）是49的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）。
二、判断题
1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ）
2、任何一个自然数最少有两个因数。 （ ）
3、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ）
4、一个数的倍数总是大于它的因数。 （ ）
5、一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。 （ ）
三、选择题
（1）两个连续自然数（不包括0）的积是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．都可能
（2）自然数中,凡是17的倍数（ ）。
A.都是偶数 B.有偶数有奇数 C.都是奇数
（3）如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（ ）
A. a+1 B. a+2 C. 2a
（4）已知a能整除19，那么a（ ）
A是38 B必定是19 C是整数 D是1或者19
（5）在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。
A 95 B 90 C 75
按特长评语
1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。
2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。
3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。
4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。
5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好，字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。
6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
六年级下册数学试题-小升初复习拓展：4.长方体的表面积与体积-全国通用
第四讲 长方体的表面积与体积
【知识要点】
1. 长方体棱长总和=（长＋宽＋高）×4
2. 长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
3. 长方体的体积=长×宽×高 或者长方体的体积=底面积×高（V=a×b×h或者V=s×h）
4. 常用面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
5.常用体积单位: 1立方米=1000立方分米 常用容积单位：1升=1000毫升
1立方分=1000立方厘米 1升=1立方分米
1立方米=1000000立方厘米 1毫升=1立方厘米
【经典例题】
【例1】学校砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
【基础巩固】做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
【例2】一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
【基础巩固】一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
【例3】一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
【基础巩固】一个长方体的水箱,容量是150升,这个水箱底面是一个边长为50厘米的正方形,求水箱的高。
【例4】在一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸里，倒入15厘米深的水，然后将一块石头放入中，水的高度上升到18厘米，你能算出这块石头的体积吗？
六年级下册数学试题-小升初复习专练：最大公因数和最小公倍数练习卷(试题卷 解析卷)全国通用
最大公因数和最小公倍数
练习一
一、选择
1、几个素数的乘积一定是()
A、素数B、合数C、偶数D、奇数
2、一个合数的因数的个数至少为()
A、1 B、2 C、3 D、4
3、甲数=3×3×5，它的因数的个数为()
A、3 B、4 C、5D、6
4、几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是()
A、1,2,3,12 B、2,3,4,6
C、2,3,4,6,12 D、1,2,3,4,6,12
5、下列说法中，正确的有()
①2是4和16的一个公因数；
②12是24和36的最大公因数；
③如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；
④1和任何正数互素。
A.0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空
1、1、2、6、7、9中合数是____，素数是______，既非合数又非素数的是____。
2、a是合数，且1
是_____；最大的偶数是。（要注意“a是合数”这个条件）
3、从3到10中，同时与2、3互素的数有。
三、解答
1、如果A×B=144，A和B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是多少？2、1路车与2路车都在某站停，1路车每隔4分钟来一辆，而2路车每隔6分钟来一辆，
某时刻，1路车与2路车同时到达该站后，至少再过多少分钟1路车与2路车又能同时到
达该站。
3、（1）把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组，使它们的乘积相等。
(2)学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数要在100至200之间，
有哪几种方法？
练习二
一、选择
1、100以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的和是()
A.103B.101 C.99 D.97
2、下列说法正确的是()
A.所有正整数至少有两个因数
B.偶数一定不是素数
C.奇数也有可能是合数（比如9）
D.一个奇数和一个偶数一定不会有相同的因数
3、下列说法中，错误的是()
A.4是最小的合数B.2既是素数又是偶数
C.能够整除2的数是合数D.能被5整除的整数个位不是0就是5
4、36和48的最大公因数和最小公倍数分别是()A、6和196 B、12和144 C、6和144 D、12和96
六年级下册数学试题-小升初复习：长方体与正方体表面积-全国通用
长方体与正方体表面积
表面积：所有表面的面积总和；
想一想：如何判断一个图形是不是正方体的展开图
判断技巧：
要找两个相对面，切记相隔一个面
表面积：
长方体：（a×b+a×c+b×c）×2
正方体：6a²
2.填空 中间4个一连串，两边各一随便放
二三紧连错一个，三一相连一随便
两两相连各错一
三个两排一对齐 1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
3、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。
4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
三、解决问题
1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
2、一间教室长8米，宽5.4米，高4米，门窗面积18平方米。要粉刷教室四壁和天花板，如果平均每平方米用石灰250克，一共要石灰多少千克?
三．一本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸？
四．天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？
5、一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。
六年级下册数学试题小升初复习拓展正方体的表面积与体积无答案全国通用
第五讲 正方体的表面积与体积
【知识要点】
1. 正方体棱长总和=棱长×12
2. 正方体表面积=棱长×棱长×6
3. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的体积=底面积×高（V=a×a×a=3a或者 V=s×h）
【经典例题】
【例1】 一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
【基础巩固】一个正方体小水缸的棱长为6分米,每立方米的水重1吨，这个水缸最多能装多少千克水？
【例2】将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米?
【基础巩固】有一块长8分米、宽6分米、厚4分米的木料，把它截成棱长2分米的正方体木块，可以截成多少块？
【例3】用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？
【基础巩固】用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？体积呢？
【例4】用5个同样的小正方体拼成一个长方体，它的表面积比5个正方体的表面积减少了200平方厘米，每个正方体表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米?
【基础巩固】如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积和体积？
【自我检测】
一、填空题
1. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立
方厘米。
2. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面
积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3. 挖一个棱长5米的正方体水池，这个水池的容积是（ ）。
4. 一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
5.一个正方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
六年级下册数学试题-小升初复习专练：最大公因数和最小公倍数练习卷(试题卷 解析卷)全国通用 2
最大公因数和最小公倍数
练习一
一、选择
1、几个素数的乘积一定是 ( )
A、素数 B、合数 C、偶数 D、奇数
2、一个合数的因数的个数至少为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
3、甲数=3×3×5，它的因数的个数为 ( )
A、3 B、4 C、5 D、6
4、几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是 ( )
A、1,2,3,12 B、2,3,4,6
C、2,3,4,6,12 D、1,2,3,4,6,12
5、下列说法中，正确的有 ( )
① 2是4和16的一个公因数；
② 12是24和36的最大公因数；
③ 如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；
④ 1和任何正数互素。
A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空
1、1、2、6、7、9中合数是 ____，素数是______，既非合数又非素数的是____。
2、a是合数，且1
3、从3到10中，同时与2、3互素的数有 。
三、解答
1、如果A×B=144，A和B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是多少？
2、1路车与2路车都在某站停，1路车每隔4分钟来一辆，而2路车每隔6分钟来一辆，某时刻，1路车与2路车同时到达该站后，至少再过多少分钟1路车与2路车又能同时到达该站。
3、（1）把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组，使它们的乘积相等。
(2)学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数要在100至200之间，有哪几种方法？
1六年级下册数学试题-思维能力训练专练：因数倍数(无答案)全国通用
第二讲 因数倍数
例 1、三个互不相同的质数相加，和为 40，这三个质数的乘积可能是多少？请全部写出。
练 1、如果三个互不相同的质数相加，和为 52，这三个质数可能是多少？
1.
例 2、把 10、14、21、30、33、66 这 6 个数平均分成两组，使每组 3 个数的乘积相等。
练 2、把 6、10、18、20、26、39 这 6 个数平均分成两组，使每组 3 个数的乘积相等。
- 9 - 例 3、算式 1×2×3×…×100 的计算结果的末尾有多少个连续的 0？
练 3、算式 1×2×3×…×30 的计算结果的末尾有多少个连续的 0？
2.
例 4、在小于 1000 的正整数中，有多少个数是奇数个约数？
练 4、在小于 200 的正整数中，有多少个数是奇数个约数？
- 10 -
例 5、利用辗转相除法求下列各组数的最大公约数。
(1)377 和 221 (2)511 和 1314
练 5、利用辗转相除法求出 3009 和 2537 的最大公约数。
例 6、(1)两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是 18，最小公倍数是 216。这两个数是多少？
(2)若两个数的最大公约数是 18，最小公倍数是 1080。这两个数有哪几组？
练 6、(1)两个互质的自然数的最小公倍数是 432。求这两个数。
(2)若两个不成倍数关系的自然数，最大公约数是 45，最小公倍数是 900。求这两个数。
- 11 - 巩固练习
1、如果两个不同的质数相加等于 26，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出。
2、如果两个不同的质数相加等于 25，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出。
3、请把下面的数分解质因数：(1)360；(2)539
4、3 个相邻自然数的乘积是 210，这三个数是多少？
5、12345654321 的第二大约数是多少？
六年级下册数学试题-小升初复习：分数的加减法(无答案)全国通用
辅导讲义
讲义编号
课 题 分数的加减法
授课时间： 备课时间：
教学目标
1、掌握异分母分数加减法则，能利用法则进行计算.
2、学习用流程图来表示事物的发展过程.
3、理解真分数、假分数、带分数的概念，掌握假分数与带分数互化得方法.
4、利用异分母分数加减法则去计算带分数加减法.
重点、难点
1、掌握异分母分数加减法则，能利用法则进行计算.
2、利用异分母分数加减法则去计算带分数加减法.
考点及考试要求
1、掌握异分母分数加减法则，能利用法则进行计算.
2、利用异分母分数加减法则去计算带分数加减法.
教学内容
一、知识点复习
要点1：同分母分数相加减：分母不变，分子直接相加减.
例如：757327372 929579597
异分母分数想加减：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
例如：
分数运算的结果要用最简分数表示.
要点2：分子比分母小的分数叫做真分数；例如：125
分子大于或者等于分母的分数叫做假分数；例如：310
一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数；例如：312
分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示.
二、典型例题讲解
例1：计算 (1)814121 (2)259732516
巩固练习：
1、2418131 2、 71432827 3、1075321
2、 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41买图书，用其中的51 买零食，剩下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？
例2：下列各分数哪些是真分数？哪些是假分数？其中有哪些是能化成整数的特殊的假分数？
99735541236100177936125、、、、、、、
六年级下册数学试题-小升初专题 倍数问题 (无答案)(全国通用)
倍数问题
和倍问题的数量关系是：
和数÷（倍数＋1）=较小数
较小数×倍数=较大数
差倍问题的数量关系是：
差数÷（倍数－1）=较小数
较小数×倍数=较大数 例1，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？
分析 养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。
练 习 一
1，今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？
2，原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
3，饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？ 例2 有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
分析 如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。再把2000千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装500×2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克。
练 习 二
1，三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱？
2，甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3，把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？ 例3 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？
六年级下册数学试题-小升初数学专题练习：因数与倍数(全国通用版,含答案)
小升初数学专题练习：因数与倍数
一、选择题
1.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（ ）.
A. 因数 B. 合数 C. 倍数
2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定
3.下面的算式中，整除的式子是（ ）
A. 6÷0.3＝20 B. 15÷30＝0.5 C. 24÷8＝3 D. 1.2÷0.6=2
4.如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）
A. 2、36 B. 6、30 C. 6、36 D. 2、216
5.A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A. 120 B. 360 C. 60 D. 180
六年级下册数学试题-小升初复习：排列组合-全国通用
排列组合
【有条件排列组合】
例1 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能够组成______个没有重复数字的三位数。
例2 甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有______种。
例3 有一种用六位数表示日期的方法，如890817表示1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有______天。
【环形排列】
例1 编号为1、2、3、4的四把椅子，摆成一个圆圈。现有甲、乙、丙、丁四人去坐，规定甲、乙两人必须坐在相邻座位上，一共有多少种坐法？
例2 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在图5.88的六个圆圈中，使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数，那么最多能找出______种不同的挑法来。（挑出的数字相同，而排列次序不同的都只算一种）
【课后练习】
基础题
1.现在有1克、2克、4克的砝码各一个，在天平上能够称出多少种不同重量的物体？
2.用1、2、3、4可以组成多少个数字不重复的三位数？
3.用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？
4.小明有4块糖，每天至少吃一块，也可以一下全吃完。问小明把糖吃完有多少种不同的方法？
5.商店里有100克的茶叶3包，300克的茶叶2包，400克的茶叶1包，500克的茶叶2包，小明要到商店给爷爷买1千克茶叶，在不打开包装的情况下，售货员阿姨有多少种不同的方法把茶叶交给小明？
提高题
8、现在有1克、2克、4克的砝码，在天平上能够称出多少种不同重量的物体？
9、用1、2、3、0可以组成多少个数字不重复的三位数？
10、用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比20000 大且百位数字不是3 的无重复数