镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题含解析
江苏省2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷(I)卷
第 1 页 共 19 页 江苏省2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
(2019·嘉兴期末)
直线
的倾斜角为（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若 ， 则（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·宁波期中) 已知直线 与 平行，则 等于（ ）
A . 或
B . 或
C .
D .
4. （2分） 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这 第 2 页 共 19 页 70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（
）
A . 8
B . 6
C . 10
D . 4
5.
（2分） (2020高二上·惠州期末) 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过体重指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过体重指标的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一下·吉林期中) 在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则角 等于（ ）
A . 60°
B . 120°
C . 45°
D . 135°
7. （2分） (2017高二上·长沙月考) 某公司10位员工的月工资（单位：元）为 ，其均值和方差分别为 和 ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）
2022-2023学年江苏省镇江市高一下学期期中联考数学试题【含答案】
2022-2023学年江苏省镇江市高一下学期期中联考数学试题
一、单选题
1．已知复数z满足；i
12iz
(i为虚数单位)，则z的共轭复数为（）
A．2iB．2iC．2iD．2i
【答案】C
【分析】根据条件，利用复数的运算法则求出2iz，再利用共轭复数的定义即可得出结果.【详解】因为i
12iz
，得到2iz，所以2iz.
故选：C.
2．设
12,ee
是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能
．．作为基底的是（）
A．
12ee
和
12ee
B．
1e
和
12ee
C．
123ee
和
213ee
D．
1232ee
和
2146ee
【答案】D
【分析】判断每个选项中的向量是否共线，即可判断出答案.
【详解】由于
12,ee
是平面内的一个基底，故
21,ee
不共线，
根据向量的加减法法则可知
12ee
和
12ee
不共线，
1e
和
12ee不共线，
21121
33()
3eeee
和
123ee
不共线，故A，B，C中向量能
．作为平面的基底，
211224)6(32eeee
，故
1232ee
和
2146ee
共线，不能
．．作为平面的基底，D错误，
故选：D
3．
ABC中，
60A
，1b
，
ABC的面积为
3，则
sina
A=（）
A
．83
81B
．239
3C
．263
3D．
7
【答案】B
【分析】利用三角形的面积求出c
，利用余弦定理求出a，然后求出
sina
A的值．
【详解】因为
60,1,3
ABCAbS
，所以1
31sin60
2c
，
所以4c
，由余弦定理可知：2222cosabcbcA，
所以2116413a，
13a，
所以13239
sin3
3
2a
A
．
故选：B．
4．在△ABC
中，AD为BC
2021-2022年高一下学期期中考试 数学 含答案(I)
精品文档
实用文档 2021-2022年高一下学期期中考试 数学 含答案(I)
注意事项：
1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。
2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请仔细审题、认真做答。
一、选择题（本题共有12小题，每小题4分, 共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）
A．a=1, b=2 , c=3 B．a=1, b= ,∠A=30°
C．a=1, b=2, ∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°
2、△ABC的三个内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c, 若 ，A=2B,则cos
B=（ ）
A． B． C． D．
3、已知向量｜｜＝｜｜＝1，｜+｜＝1，则｜－｜等于( )
A.1 B. C. D.2
4、在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ） 精品文档
实用文档 A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
5、等差数列中，，，则数列前9项和等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
6、若，，，，且，则x = ( )
A．2 B． C． D．
7、已知数列{an}的通项公式为，则该数列的前5项的和为（ ）
A．62 B． C． D．682
2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷含答案
1 / 8 第I卷（选择题，共60分）
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．平面向量a与b的夹角为45°，a=（1，1），|b|=2，则|3a+b|等于( )
A．1362
B．25 C．30 D．34
2．已知平面向量a，b满足|a|=1，|ba|=2，且ab=2，则a与（ba）的夹角为( )
A．π3 B．π4 C．π6 D．2π3
3．设向量a=（2，3），a+b=（x，5），c=（–1，–1），若b∥c，则实数x的值为( )
A．0 B．4 C．5 D．6
4．如图所示，已知AC=3BC，OAa，OBb，OCc，则下列等式中成立的是( )
A．31–22cba B．c=2–ba
C．c=2–ab D．31–22cab
5．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bac，30A，则sinbBc( ) 2 / 8 A．12 B．22 C．32 D．34
6．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3A，3a，1b，则c( )
A．1 B．2 C．31 D．3
7．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为，b，c，若60A，1b，ABC△的面积为3，则a( )
A．2 B．10 C．23 D．13
8．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA∶sinB∶sin3C∶5∶7，那么这个三角形最大角的度数是( )
A．135 B．90 C．120 D．150
江苏省2021-2022学年高一下学期期中数学试卷(I)卷
第 1 页 共 14 页 江苏省2021-2022学年高一下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题： (共14题；共21分)
1.
（1分）
在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于________．
2.
（1分） (2016高一下·枣强期中)
不等式ax2+4x+a＞1﹣2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．
3.
（1分） (2017高二上·南通期中) 已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比数列，则
i=________．
4. （1分） (2019高三上·台州期末) 设圆 ，圆 半径都为1，且相外切，其切点为 ．点 ，
分别在圆 ，圆 上，则 的最大值为________．
5. （1分） (2017高二下·河南期中) 函数y=x+ 的取值范围为________．
6. （1分） 已知向量与向量平行，其中=（2，5），=（﹣4，t），则t=________
7. （8分） 已知数列{an}的通项公式 ，它的前8项依次为________、________、________、________、________、________、________、________．
8. （1分） (2020高二下·海安月考) 在△ABC中，∠BAC＝ ，AD为∠BAC的角平分线，且
，若AB＝2，则BC＝________.
9. （1分） (2020·葫芦岛模拟) 已知数列 满足 ， 为数列 的前n项和，则满足不等式 的n的最大值为________．
10. （1分） (2018高一下·汕头期末) 关于 的不等式 （ 为实数）的解集为 ，则乘积 的值为________．
2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
1 / 27 期中数学试卷
一、选择题
1．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）
A．ac2＜bc2B．1𝑎＜1𝑏C．a2＞ab＞b2D．𝑏𝑎＞𝑎𝑏
2．设Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2+S4，a2＝﹣1，则a4＝（ ）
A．﹣7B．﹣10C．10D．12
3．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AC⊥SBB．AD⊥SC
C．平面SAC⊥平面SBDD．BD⊥SA
4．若函数𝑓(𝑥)=4𝑥+𝑎𝑥(𝑥＞0，𝑎＞0)当且仅当x＝2时取得最小值，则实数a的值为（ ）
A．12B．24C．16D．36
5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为CC1，DD1的中点，则异面直线AF，DE所成角的余弦值为（ ）
A．14B．15C．2√65D．√154 2 / 27 6．在△ABC中，𝑐𝑜𝑠2𝐵2=𝑎+𝑐2𝑐，则△ABC为（ ）
A．等腰直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
7．一直三棱柱的每条棱长都是1，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）
A．283𝜋B．√223𝜋C．73𝜋D．√7𝜋
8．已知数列𝑎1，𝑎2𝑎1，𝑎3𝑎2，⋯，𝑎𝑛𝑎𝑛−1是首项为4，公比为12的等比数列，则a4等于（ ）
A．4B．32C．64D．128
9．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知𝐵=𝜋3，b＝1，求a+c的取值范围（ ）
A．(1，√3)B．(√3，2]C．（1，2]D．（1，2）
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an﹣2，若存在两项am，an，使得am•an＝64，则1𝑚+16𝑛的最小值为（ ）
A．256B．215C．92D．173
最新2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
1/13
数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每 小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂 在答题卡相应位置上）
1 . cosl0°cos50° -sinl0°sin50° =
2 .一个正方体的体积为8 ,那么这个正方体的内切球的表面积为
A. 2^C . 4/FD. —7t
3
3 • Stan(a + —) = 6 ,贝!J tan a 二
4
4 .在aABC 中，已矢DAB = 2 , AC = 3 z A = 60° z 贝U BC =
A . 9 B . 19C . V7 D . V19
5 .设a , /?是两个不同的平面，I , m是两条不同的直线，且lua ,
mu/7 ,下列结论正确的是
A.若 |JL「，贝！k_L《B.若a_L 夕，贝！JI_Lm
C .若 III 2，则a II「D .若a II ?，贝U lllm
6 .一艘船以40海里/小时的速度向正北航行，在A处看
的北
偏东30。，0.5小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东
75：
则灯塔S与B之间的距离是 11.在SBC中，角A , B对边分别为a , b ,若2asinB = "b ,则
2/13
A.5海里B.10海里C.5①海里D . io四海里
7 .在3BC 中，AB=& , BC= V3 , A = 60。，则角 C 的值为
A . .2C・.卫或主
4 4 6 4 4
8 .已知三棱柱ABC—A1B1C1的体积为120 ,点P , Q分别在侧棱
AA1 , CC1上，且PA=QC1 ,则三棱锥Bl—BPQ的体积为
A . 20B . 30C . 40D . 60
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在 每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案 添涂在答题卡相应位置上）
9 .下列说法中，正确的是
2021-2022学年江苏省镇江市高一下学期期末考试数学试题(解析版)
1 江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．正ABC的边长为1，则(ABAC )
A．12 B．32 C．32 D．12
〖解 析〗因为正ABC的边长为1，故3A，则1||||cos112ABACABACA．
〖答 案〗D
2．下列区间中，函数()2sin()6fxx单调递减的是( )
A．(0,)2 B．(,)2 C．3(,)2 D．3(,2)2
〖解 析〗在区间(0,)2上，66x，)3，函数()2sin()6fxx单调递增，故排除A；
在区间(2，)上，(63x，5)6，函数()2sin()6fxx不单调，故排除B；
在区间3(,)2上，5(66x，4)3，函数()2sin()6fxx单调递减，
故C满足条件；
在区间3(2，2)上，4(63x，5)4，函数()2sin()6fxx不单调，故排除D．
〖答 案〗C
3．已知a，b为异面直线，a，b，c，则直线c一定( )
A．同时和直线a，b相交
B．至少与直线a，b中的一条相交
C．至多与直线a，b中的一条相交
D．与直线a，b中一条相交，一条平行
〖解 析〗因为a，b，c，a，b为异面直线，
所以c不可以与a，b都平行，
否则a，b平行，与a，b为异面直线矛盾，
故c至少与直线a，b中的一条相交．
〖答 案〗B 2 4．已知m，n是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是( )
（1）若m，m，则//；
（2）若//m，//n，则//mn；
（3）若m，n，则//mn；
江苏省2021-2022学年高一下学期期中数学试卷(II)卷
第 1 页 共 16 页 江苏省2021-2022学年高一下学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2020·聊城模拟)
数列1，6，15，28，45，...中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第10个六边形数为（ ）
A . 153
B . 190
C . 231
D . 276
2.
（2分） 设全集为R，集合 ， ， 则 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一上·包头期中) 三个数60.7 ， 0.76 ， log0.76的大小顺序是（ ）
A . 0.76＜60.7＜log0.76
B . 0.76＜log0.76＜60.7
C . log0.76＜60.7＜0.76
D . log0.76＜0.76＜60.7 第 2 页 共 16 页 4.
（2分）
(2020·三明模拟)
等差数列{an}的前n项和为Sn
，
若S17＝51，则2a10﹣a11＝（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
5. （2分） 若直线经过、 两点,则直线的倾斜角是（ ）
A . 135°
B . 120°
C . 60°
D . 45°
6. （2分） (2017高二上·临沂期末) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc．若sin B•sin C=sin2A，则△ABC的形状是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
2021-2022年高一下学期期中考试 数学 含答案(II)
精品文档
实用文档 2021-2022年高一下学期期中考试 数学 含答案(II)
（总分：150分；总时量：120分钟）（1—20班使用）
请注意：本测试卷约定中，三个内角对应的边长分别为.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、在中，，则（ ）
A. B. C. D.
2、20和16的等比中项是（ ）
A. 18 B. 320 C. D. 或
3、若满足，则一定是（ ）三角形
A. 钝角 B. 直角 C. 等腰但非等边 D. 等边
4、如果，且，那么下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5、若三个三角形的三边长分别为：（1）4、6、8；（2）10、24、26；（3）10、12、14. 则其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （3）（2）（1） C. （2）（3）（1） D. （3）（1）（2）
6、在等差数列中，，公差，则=（ ）
A. xx B. 2014 C. xx D. xx 精品文档
实用文档 7、不等式的实数解为（ ）
A. B. C. D. 或
8、已知数列对于任意，有，又，则=（ ）
A. 21 B. -30 C. 34 D. -43
9、如图：三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（ ）
A. B.
C. D.
10、已知函数的定义域为，（其中），则（ ）
A. 区间 B. 区间 C. 区间 D.
11、在中，，则=（ ）