新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》教案_7
1.能在摸球游戏中体会概率的意义.2.了解计算一类事件发生的概率的方法.3.计算简单事件发生的概率.4.会设计符合条件的简单事件概率模型.从摸球游戏出发,运用前面所学知识来判断摸到白球或红球的可能性,及在事件的频率理解基础上引导学生分析用分数来表示事件发生的概率,然后在概率意义的基础上学习如何计算事件发生的概率.在学习过程中体会数学与日常生活的密切联系,了解数学的应用价值,增强学习数学的兴趣.【重点】计算简单事件发生的概率.【难点】从摸球游戏中体会概率的意义;设计符合条件的简单事件概率模型.第课时1.通过摸球游戏,了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏方案.2.掌握古典概型的概率计算方法,初步体会概率是描述不确定现象的数学模型.通过本节课的学习,感受数学与现实生活的联系,体验数学在解决实际问题中的作用,培养实事求是的态度及合作交流的能力.通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置,培养自主、合作、探究的能力,培养学习数学的兴趣.【重点】概率的意义及其计算方法的理解与应用以及根据已知的概率设计游戏方案.【难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P147~148.赛截取视频,请同学们欣赏.【思考】足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地,只抛了一次,而双方的队长都没有异议,为什么?[处理方式]学生认真观看视频后,教师简单介绍足球比赛前选场地的规则,让学生了解一些课外知识.小组合作解决提出的问题,得出结论.硬币正面朝上和反面朝上的概率相等,同时教师强调抛硬币的随机性.[设计意图]利用学生感兴趣的足球比赛视频激发学生学习的热情,让学生理解比赛抛硬币选场地的公平性.同时让学生体会数学来源于生活,并为下面古典概型的学习做铺垫.导入二:【活动内容1】知识链接.1.概率:我们把刻画事件A发生的的数值,称为事件A发生的概率,记为.一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的来估计事件A发生的概率.2.事件A发生的概率P(A)的取值范围为.必然事件发生的概率为;不可能事件发生的概率为;不确定事件A发生的概率P(A)为.【活动内容2】情境导入.一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球,这样做公平吗?你能说说理由吗?[处理方式]学生通过回忆或课本先复习上节课初步认识的概率的概念,并解决活动内容2,讨论公平的理由,初步体会试验结果的等可能性.[设计意图]本节课的内容是概率计算的方法,本环节设计两个活动内容,第一个“知识链接”主要复习上节课所学,诊断学情,并为本节课学习做铺垫;第二个“情境导入”目的有两个:(1)结合生活实例,使学生体会到数学在生活中的应用;(2)复习有关简单掷硬币正面朝上的概率,使学生体会试验结果的等可能性,为学习理论概率打下基础.探究活动1抽卡片游戏思路一1.让学生拿出准备好的五张卡片,卡片上分别标有数字1,2,3,4,5,这五张卡片除了所标的数字不同外,大小和颜色完全相同,把卡片反面朝上搅匀后从中任意抽出一张.(1)会抽到什么号码的卡片?一共有几种结果?(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?2.任意抛一枚质地均匀的硬币,会出现几种情况?每种结果出现的可能性相同吗?3.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数有几种情况?每种结果出现的可能性相同吗?4.以上的试验结果有什么共同的特点?[处理方式]以小组为单位,利用准备好的卡片按要求做第1题的试验,并通过试验的结果回答所提出的问题,然后讨论第2,3题的答案,学生之间互相补充.教师适时点评,加以强调.最后老师引导学生根据试验结果进行总结:(1)试验的所有可能的结果是有限的;(2)设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.(3)概率的计算方法:一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件.A发生的概率为P(A)=mn[设计意图]本活动从具体的抽卡片游戏出发,让学生了解古典概型的特点,在此基础上给出概率的计算公式,这样便于学生理解计算公式,为下一步的应用作准备.由于问题简单,教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会,让学生根据自己的试验充分发表意见,调动学生的学习热情,培养学生多动脑的好习惯,从而轻松掌握求在等可能试验中事件A发生的概率公式.思路二【活动内容1】(多媒体出示)一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球.1.会出现哪些可能的结果?2.每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?[处理方式]教师利用自制球箱,找学生摸球,展示结果:有5种等可能结果,即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球,学生畅所欲言,表述自己发现的结论,准确说出所有结果.每个结果出.现的可能性相同,它们的概率都是15[设计意图]通过摸球活动,让学生感受古典概型的特点,使本节课顺利地进入到下一个环节,同时培养学生准确表达自己的思维结果的能力.【活动内容2】抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点?和我们学过的掷图钉试验一样吗?[处理方式]1.通过小组合作交流讨论,教师引导,学生能够准确理解等可能事件的特点:(1)所有可能的结果是有限的;(2)每种结果出现的可能性相同.2.掷图钉不符合每种结果出现的可能性相同,所以它不是等可能事件.此处教师还可以举例发芽试验中的发芽与不发芽,射击试验中的中靶与脱靶,让学生感受它们为什么不是等可能试验.3.教师出示想一想:你能找一些结果是等可能的试验吗?比如:抓阄,摸牌等.让学生说明理由.4.师生共同合作得出求等可能试验中事件A发生的概率公式.教师应注重给学生更多的展示自己观点的机会.一般地,如果一个试验有n 种等可能的结果,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率为P (A )=mn .[设计意图] 让学生能够理解等可能事件的两个基本特点,并掌握古典概型的概率公式,注重培养学生与他人合作的能力.探究活动2 例题讲解任意掷一枚质地均匀的骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少? (2)掷出的点数是偶数的概率是多少?解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6,因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:掷出的点数分别是5,6,所以P (掷出的点数大于4)=26=13. (2)掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点数分别是2,4,6,所以P (掷出的点数是偶数)=36=12.把标有1,2,3,…,10共10个号码的乒乓球放在一个布袋里,任意取出一个,取得号码为奇数且不超过7的乒乓球的概率是多少?解:共有10个球,所以每次摸出一个球有10种情况,而标有数字不超过7的奇数的球有4个,即1,3,5,7,故有4种情况,所以P (不超过7的奇数)=25.[处理方式] 引导学生认真读题,可以用以下问题提示学生:(1)一共有多少种不同的结果?(2)每种结果出现的可能性是否相同?(3)其中要求的事件的结果有几种情况?(4)套用公式计算概率.在学生分析完题目后,可以让学生尝试板演解题过程,并由学生互相补充,完善解题过程.[设计意图] 在前面学生刚刚学习了概率的计算公式的基础上,此处通过两个例题求相关概率问题,来巩固所学的计算公式,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.[知识拓展] 必然事件发生的概率为1,记作P (必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P (不可能事件)=0;如果A 为不确定事件,那么0<P (A )<1.1.等可能事件:设一个试验的所有可能的结果有n 种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.等可能事件的概率的计算步骤: (1)确定所有可能的结果的总数.(2)判断每种结果发生的可能性是否相同. (3)确定事件A 发生的结果数.(4)利用公式P (A )=m n计算出结果. 3.应用概率计算公式计算相应的概率.1.掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?解:掷一枚均匀的小立方体,所有可能出现的结果有6种:“1”朝上,“2”朝上,“3”朝上,“4”朝上,“5”朝上,“6”朝上,每个结果出现的可能性即概率是一样的,其中“6”朝上的结果只有一种,因此P(“6”朝上)=16.2.现有4根小木棒,长度分别为2,3,4,5(单位:cm),从中任意取出3根.(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.解:(1)从中任意取出3根,所有的可能情况有①2,3,4;②2,3,5,③2,4,5;④3,4,5.共4种.(2)能搭成三角形的情况有①③④,共3种,所以P(能搭成三角形)=34.第1课时探究活动1抽卡片游戏探究活动2例题讲解例1例2一、教材作业【必做题】教材第148页习题6.4知识技能第1,2,3题.【选做题】教材第149页习题6.4问题解决第4题.二、课后作业【基础巩固】1.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 ()A.1B.12C.13D.142.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,先从中任意抽取1个进行检测,抽到不合格产品的概率是()A.110B.15C.25D.453.从分别标有1,2,2,3的4张背面完全一样的卡片中任意摸出一张卡片,则P(摸到1号卡片)=,P(摸到2号卡片)=.4.掷一枚质地均匀的骰子(各面的点数分别为1,2,3,4,5,6).①P(点数6朝上)=;②P(掷出比3小的点数)=;③P(掷出的点数是7)=.【能力提升】5.如图所示,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是.6.在一个不透明的口袋中,装有15个红球和若干个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是58,如果再往口袋中放入6个白球,求这时任意摸出一个球,摸到红球的概率.【拓展探究】7.(2015·恩施中考)质地均匀的小正方体,六个面分别有数字“1”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,同时投掷两枚,观察朝上一面的数字.(1)求数字“1”出现的概率;(2)求两个数字之和为偶数的概率. 【答案与解析】1.D(解析:因为设1,2,3,4四个跑道,甲抽到1号跑道只有1种情况,所以甲抽到1号跑道的概率是14.故选D.) 2.B(解析:从中任意抽取一个检验,则抽到不合格产品的概率是210=15.故选B.) 3.1412 4.①16②13③05.12(解析:因为共有6个面,A 与桌面接触的有3个面,所以A 与桌面接触的概率是36=12.)6.解:白球有15÷58- 15=24- 15=9(个),再往口袋中放入6个白球后共有白球9+6=15(个),任意摸出一个,摸到红球的概率为15÷(15+15)=12.7.解:(1)同时投掷两枚正方体,朝上一面数字所有情况如下:1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6)(5,6) (6,6)所有等可能的情况有36种,其中数字“1”出现的情况有11种,则P (数字“1”出现)=1136. (2)数字之和为偶数的情况有18种,则P (数字之和为偶数)=1836=12.注重了知识的前后联系和知识体系的形成.让学生通过一系列教学活动(如试验、小组交流、分组竞赛等),经历知识的产生、发展及应用的过程.通过各种试验、游戏,尽可能地调动学生学习的积极性和参与热情,让学生在轻松有趣的学习过程中获得知识和方法.充分利用各种现实背景的问题,让学生“走进生活”,并在教学环节中自然地设计了有关概率的现实问题,让学生在理解并掌握概率的计算方法的同时,培养起“用数学”的意识和能力.有意识地培养学生独立思考的习惯的同时,加强学生合作交流能力的培养,并注重培养学生不断反思总结的意识和能力.本节课还应多设置不同层次的问题.在表扬优等生敢于接受挑战、敢于迎难而上的精神的同时,忽略了学习有困难的学生的点滴进步.在课堂练习及作业设计中,要考虑各种层次的学生,同时设计活动类和写作类的作业,让同学们在练习或作业中能得到相应的收获.。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为面积相等的几何概率问题》课件_16
1100
红
2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红 灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸 随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概 率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
1、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半 径为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离 外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜， 未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的 概率各是多少？
卧室
书房
思考下列问题：
1、小球在卧室和书房自由地滚动，并随 机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小 球停留在黑砖上的概率大？
2、你是怎样分析的？你觉得小球 停留在黑砖上的概率大小与什么有 关？
议一议：
假如小球在 如图所示的地板 上自由地走来走 去，并随意停留 在某块方砖上， （图中每一块方 砖除颜色外完全 相同）
甲顾客消费120元，他获得购物券 的概率是多少？他得到100元，50元、 20元购物券的概率分别是多少？
分 析：
甲顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色， 4个是绿色，对甲顾客来说：
解：P（获得购物券）＝1 2 4＝ 7
20 20 P（获得100元购物券）＝ 1
2、如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部
分，随机转动，则
19
2
8
3
2.P(指针指向奇数)= 2 ；
3
7
4
65
3.P(指针指向3的倍数)= 10 ；
4.P(指针指向15)= 0 ；
3、如图是一个转如1盘，图2，是，一3，扇个4转，形盘5所，1对扇，的形2，3，4，5 所对的圆心角分别圆是心角1分8别0是°180，°，90°，45°，
北师版七年级数学下册第六章《概率初步》6.3.1等可能事件的概率
夯实基础
【点拨】随机事件的概率不能仅仅通过一两次试验 就决定其大小，本题易因对概率的含义理解不透而 错选D.
【答案】A
整合方法
10．三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它 们各与下面的哪句话相配？
（1）发生的可能性很大，但不一定发生； 解：发生的可能性很大，但不一定发生，0.9.
整合方法
夯实基础
6．【2020·广西北部湾经济区】一只蚂蚁在如图所示的 树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选 择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）
1111 A.6 B.4 C.3 D.2
夯实基础
【点拨】由题意知蚂蚁有 6 条路径可以选择，且选择每条路径的 可能性相等． 其中获得食物的路径有 2 条， 所以它获得食物的概率是26＝13.
探究培优
（1） m＝ 40 ， n＝ 10 ，a＝ 40 ； （2）将图①所示的条形统计图补全；
解：补全条形统计图如图所示．
探究培优
（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类 的共有 18 人；
（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是 甲、乙、丙、丁四名同学，现在从他们中选出两名同学 参加“我运动 我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙 去参加讲座的概率．
BS版七年级下
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率 第1课时 等可能事件的概率
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1 见习题 2 ①③
3D
4A
5B 6C 7B 8A
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9A 10 见习题 11 见习题 12 见习题
13 见习题
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夯实基础
新北师大版数学七下第六章《概率初步》word教案
昭仁中学七年级数学学科导学案昭仁中学七年级数学学科导学案昭仁中学七年级数学学科导学案昭仁中学七年级数学学科导学案昭仁中学七年级数学学科导学案昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容等可能事件的概率（3）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
重点概率模型概念的形成过程。
难点分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习学习课本P151-154，思考下列问题：1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色。
2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为31；③指针指向红色区域的概率为21，其中正确的表述是________________（填番号）个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预习案3、交流：合作探求新知探下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？究案（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。
4、检测：强化变式训练5、延伸：评价拓展提升检测案1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。
如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。
最新北师大版七年级数学下第六章 概率初步
数学理解
抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上 或盖口向下的可能性是否一样大？
怎样才能验证自己结论的正确性？
课堂总结：
1、通过本节课的学习，你了解了
哪些知识？ 2、在本节课的教学活动中，你获
得了哪些活动体验？
课后作业： 教材 145页知识技能 1
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性 （第2课时)
回顾与思考 1. 举例说明什么是必然事件?。
(1)随着调查次数的增加，红色的频率 如何变化？ 随着调查次数的增加，红色的频率基 本稳定在40%左右.
(2)你能估计调查到10000名同学时，
红色的频率是多少吗？ 估计调查到10000名同学时，红色
的频率大约仍是40%左右.
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安
排生产各种颜色的产量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比 例大约为4:2:1:2:1 .
556 棵. 园,则至少向林业部门购买约_______ 900
3.某厂打算生产一种中学生 使用的笔袋，但无法确定各
种颜色的产量，于是该文具
厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学 生，并在调查到1000名、2000名、3000
名、4 000名、5 000名时分别计算了各
种颜色的频率，绘制折线图如下：
6.从丙袋中摸到一球是白球。（
）
游戏2: 摸球
若丙盒中装有红球,白球共有10个，每 个球除颜色外其他相同。每次任意摸出一 个球，记录下所摸球的颜色，并将球放回 到盒中。 将结果填在下表中： 球的颜 色 摸到次
丙
红色
白色
新知探究三
可能性的大小
◆在上面的摸球活动中，每次摸到的球的
颜色是不确定的。 ◆如果红球和白球的数量不等，那么摸到 红球的可能性与摸到白球的可能性是不 一样的。
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.3等可能事件的概率教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.3等可能事件的概率教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是等可能事件的概率。
在教学过程中，我们需要让学生了解等可能事件的定义，掌握如何求解等可能事件的概率，并通过具体的例子让学生理解概率的求解过程。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了事件的分类，包括确定事件和不确定事件，以及随机事件的定义。
但是，对于等可能事件的概率，学生可能比较陌生，因此，在教学过程中，我们需要通过具体的例子，让学生理解等可能事件的概率的求解方法。
三. 教学目标1.让学生了解等可能事件的定义，理解等可能事件的概率的求解方法。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.等可能事件的定义。
2.等可能事件的概率的求解方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子，让学生理解等可能事件的概率的求解过程。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在团队合作中，掌握等可能事件的概率的求解方法。
3.采用归纳总结的教学方法，让学生在总结等可能事件的概率的求解方法的过程中，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解等可能事件的概率的求解过程。
2.准备小组合作的学习任务，让学生在团队合作中，掌握等可能事件的概率的求解方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个具体的问题，引入等可能事件的定义，并让学生思考如何求解等可能事件的概率。
2.呈现（10分钟）通过讲解具体的例子，让学生了解如何求解等可能事件的概率，并让学生尝试解决类似的问题。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于等可能事件的概率的问题，并让学生在解决问题的过程中，掌握等可能事件的概率的求解方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，巩固所学的等可能事件的概率的求解方法。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将等可能事件的概率的求解方法，应用于解决更复杂的问题，并让学生尝试解决一些相关的实际问题。
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.3.2《等可能事件的概率》x
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.3.2《等可能事件的概率》x一. 教材分析《北师大版七年级下册数学》第六章主要讲解概率的初步知识。
6.3.2《等可能事件的概率》是这一章的重要内容，通过本节课的学习，学生能够理解等可能事件的概率定义，掌握计算等可能事件概率的方法，并能够应用概率知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了事件的分类，对概率有了初步的认识。
但对于等可能事件的概率计算，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解等可能事件的概率定义，掌握计算等可能事件概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生探究等可能事件的概率计算方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等可能事件的概率定义，计算等可能事件概率的方法。
2.难点：理解等可能事件的概率计算方法，并能够应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生直观地理解等可能事件的概率计算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关案例，如抛硬币、抽签等。
2.教学工具：多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示抛硬币、抽签等实例，引导学生思考：如何计算这些事件发生的概率？2.呈现（10分钟）介绍等可能事件的概率定义，讲解计算等可能事件概率的方法。
通过案例分析，让学生直观地理解等可能事件的概率计算。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，应用等可能事件的概率计算方法，计算事件发生的概率。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成课后练习，巩固等可能事件的概率计算方法。
初中数学七年级下册第六章概率初步3等可能事件的概率教案新版北师大版
等可能事件的概率
第二环节（二次分类）
分析材料，形向白色区域
(7) 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上
(8)早上的太阳从西方升起
(9) 如图所示转盘被分为蓝白两色，转动转
盘，指针停止后，指向白色区域.
(10)随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点
数大于4
(11) 经过有信号灯的十字路口，遇见的信号
灯是红灯
(12) 课间同学追逐打闹导致同学受伤
引出必然事件和不可能事件的概念.明晰必
然事件和不可能事件的概率
（二）不确定事件的分类
要求把不确定事件的序号写在下面表格的第
一列.
教师在大屏幕把第（5）题改为
盒子里装有三个红球（分别标有1、2、3 ），
两个白球（分别标有1、2），它们除颜色外
完全相同。
小明从盒中任意摸出一球，摸出
的是红球
1.要想研究不确定事件的可能性，首先应研
究什么？
教师以事件（3）为例引出首先要研究事件所
有可能发生的结果
（6）（7）（9）
（10）（11）（12）
（二）
一定发生：
（1）（6）（12）
一定不发生
（2）（8）
有可能发生
（3）（4）（5）
（7）（9）（11）
分析材料特点
抽象必然事件
和不可能事件
的概念
学生通过对事
件的分析写出
通过对分类后的两组材
料聚类分析，引导学生
明确必然事件、不可能
事件、确定事件、不确
定事件这几个概念.
在具体问题的分析中加
深概念的理解
体会事件可能发生的结
果数。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第六章概率初步3等可能事件的概率
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第六章概率初步3等可能事件的概率一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第六章概率初步的内容，主要让学生学习等可能事件的概率。
等可能事件的概率是概率论的基础概念，对于学生理解概率论的本质和应用有着重要的意义。
本节课通过简单的实例，让学生初步理解等可能事件的概率，并学会用概率公式计算等可能事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、不可能事件等。
但学生对于等可能事件的概率可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于概率公式的推导和应用还不够熟练，需要在课堂上进行反复的练习和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的概率的概念，知道等可能事件的概率的计算公式。
2.培养学生用概率的观点来分析和解决问题。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的概念和计算公式的理解。
2.运用概率公式解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握等可能事件的概率的概念和计算方法。
同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和应用等可能事件的概率。
2.准备课件和教学素材，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生复习概率的基本概念。
然后提出问题：如果抛两次硬币，正面朝上的概率是多少？引发学生对于等可能事件的概率的思考。
2.呈现（15分钟）呈现等可能事件的概率的定义和计算公式，并通过具体的实例进行解释和说明。
让学生理解等可能事件的概率的概念，并学会用概率公式计算等可能事件的概率。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有关等可能事件的概率的练习题，引导学生运用概率公式进行计算和解决问题。
在学生做题的过程中，进行巡视和指导，帮助学生理解和掌握等可能事件的概率的计算方法。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为等可能事件的概率计算》课件_19
号，其中两个红球分别编为1号和2号，三个白球
分别编为4号、5号和6号，那么从中任意摸出一
个球共有五种结果：1号、2号、3号、4号和5号
，而摸到红球有两种结果：1号和2号，摸到白球
有三种结果： 4号、5号和6号，所以摸到红球的
概率为 2 ，摸到白球的概率为 3，显然小凡
5
5
获胜的概率比小明获胜的概率大.
P(A) m n
探索新知-摸球游戏
游戏公平吗？小明和小凡一起做游戏.在一个封闭且不
透明的盒子里装有2个红球和3个白球（每 个球除颜色外都相同），摇匀后从中任意 摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白 球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
探索新知-摸球游戏
答：这个游戏并不公平.如果将这5个球都编上
探索新知-摸球游戏
怎样理解游戏是公平的？
游戏中，每个人获胜的概率都相等，那 么这样的游戏对于每个人都是公平的.
探索新知-摸球游戏
如何设计游戏？
利用一个封闭且不透明的盒子和4个除
颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到
白球的概率也是 1 ；
2
2
（2）使得摸到红球的概率是
P(摸到白球)=
P(摸到黄球)=
巩固练习
一个封闭且不透明的盒子中装有3个 红球和5个白球，每个球除颜色外都 相同.摇匀后从中任意摸出一个球， 摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变盒子中红 球或白球的数量，使摸到红球和摸 到白球的概率相等？
知识小结
怎样理解游戏是否公平？ 如何设计摸球游戏？
等可能事件的概率（2）
知识回顾
等可能事件的理解
一个试验，共有 n 种可能的结果，每次
北师大版数学七年级下册第6章 概率初步6.3
例1 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小 球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概
率是 1 .
29
3 等可能事件的概率
(1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 解析 (1)设黑球的个数为x,则红球的个数是(2x+40),
图6-3-3
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
6
4
3
2
解析 转盘被均匀地分成6份,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指
向阴影部分的概率是 2 = 1 .故选C.
63
答案 C
3 等可能事件的概率
栏目索引
题型 设计符合要求的数学模型 例 如图6-3-4所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画 一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在 一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两 张纸片都画有半圆形),则甲赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片 画有半圆、一张纸片画有正方形),则乙赢.你认为这个游戏对双方是公 平的吗?若不是,有利于谁?
图6-3-2
解析 P(指针落在A区域)= 1 .
4
P(指针落在A区域)= 100 = 5 .
360 18
P(指针落在A区域)= 6 = 2 .
6 21 3
3 等可能事件的概率
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1.如图,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白
色区域的概率是
.
答案 1
2
解析 从图形上观察可得白色区域的面积是整个圆的面积的一半,所以
分成16份).请根据以上信息,解答下列问题: