信道的加性噪声
加性高斯白噪声信道的最佳接收机
加性高斯白噪声具有连续的功率 谱密度，且功率谱密度与频率无 关，具有恒定的幅度和随机相位 。
信噪比
定义
信噪比（SNR）是指信号功率与噪声 功率的比值，用于衡量信号在传输过 程中受到的干扰程度。
影响
信噪比是影响通信系统性能的重要参 数，信噪比越高，信号质量越好，通 信系统的误码率越低。信号的传输方式 Nhomakorabea05
CATALOGUE
最佳接收机的实现方式
基于模拟信号的处理方式
模拟滤波器
通过设计一个匹配滤波器，使其输出信号的频谱与发送信号的频谱相匹配，从而最大化信号的信噪比 。
相干解调
利用发送信号的相位信息进行解调，需要知道发送信号的调制方式和载波频率。
基于数字信号的处理方式
数字滤波器
通过数字信号处理技术设计一个滤波器，对 接收到的信号进行滤波处理，以减小噪声的 影响。
最大似然解调
最大似然解调是一种基于概率统计的解调方法，它通过最大 化接收信号与可能的发送信号之间的似然函数来恢复原始信 息。在加性高斯白噪声信道中，最大似然解调能够最小化误 码率，达到最佳接收效果。
最大似然解调通过比较接收信号与所有可能的发送信号，选 择具有最大概率的发送信号作为解调结果。这种方法在信噪 比较高时具有较好的性能，但在低信噪比情况下性能下降。
率。
理论值计算
在加性高斯白噪声信道下，最佳接 收机的误码率可以通过香农定理计 算得出，为$2^{-N}$，其中N为 信道容量。
实际应用
在实际应用中，由于信道条件和传 输系统的限制，误码率可能会高于 理论值。
信噪比性能
1 2
信噪比
衡量信号与噪声功率之比，表示信号质量的好坏 。
最佳接收机性能
《信道和噪声》课件
信道分析
1
信道容量
2
信道容量是指在特定条件下能够通过信
道传输的最大信息速率。了解信道容量
有助于确定系统的极限性能和优化策略。
3
信道模型
通过建立数学模型来描述信道，例如传 输特性、传播损耗和多径效应等。这有 助于我们理解和预测信号传输的行为。
信道编码
通过使用纠错编码和调制技术，可以提 高信号传输的可靠性和效率。了解不同 类型的信道编码对系统设计至关重要。
总结和展望
通过学习《信道和噪声》课程，您已经了解了信道和噪声的基本概念、重要性以及在通信系统中的应用。希望 这些知识可以帮助您更好地理解和优化信号传输，并为未来的研究和工作奠程中的各种干扰源，如热噪声、系统噪声和外部干扰等。理 解噪声来源有助于采取相应的抑制和补偿策略。
2 噪声的特性
噪声可以呈现出不同的统计特性，如高斯噪声、白噪声和脉冲噪声等。了解噪声特性有 助于设计抗干扰技术和优化信号处理算法。
3 信噪比
信噪比是衡量信号质量和噪声水平之间关系的重要指标。提高信噪比可以改善信号传输 的可靠性和有效性。
《信道和噪声》PPT课件
欢迎来到《信道和噪声》PPT课件。在本课程中，我们将探索信道和噪声的概 念以及它们在通信系统中的重要性，以便更好地理解和优化信号传输。
什么是信道和噪声
信道是指信息传输过程中的通信介质，它决定了信息能够以何种方式被传送 和接收。噪声是干扰信号的非期望信号源，对通信系统性能有重要影响。
应用案例
无线通信系统中的信道和 噪声
在无线通信系统中，信道和噪声 对数据传输的质量产生重要影响。 了解信道特性和噪声情况有助于 优化系统性能。
如何优化信号传输
通过选择合适的调制方案、信道 编码技术和抗噪声算法，可以提 高信号传输的可靠性和效率。
AWGN信道中的信噪比估计算法
AWGN信道中的信噪比估计算法一、本文概述本文旨在探讨和分析在加性白高斯噪声（AWGN）信道中的信噪比（SNR）估计算法。
AWGN信道是一种理想的通信信道模型，其中噪声是加性的、白色的，并且服从高斯分布。
在实际的无线通信系统中，SNR是一个关键的参数，它直接影响到通信系统的性能和可靠性。
因此，准确地估计SNR对于优化系统性能、提高通信质量和实现可靠的数据传输至关重要。
本文将首先介绍AWGN信道的基本概念和特性，包括噪声的统计特性和其对信号的影响。
随后，将详细讨论几种常用的SNR估计算法，如基于统计特性的估计算法、基于信号处理的估计算法以及基于机器学习的估计算法等。
这些算法各有优缺点，适用于不同的应用场景和信道条件。
本文还将对这些SNR估计算法的性能进行评估和比较，包括它们的估计精度、计算复杂度以及鲁棒性等方面。
通过仿真实验和理论分析，我们将揭示各种算法在不同SNR水平和信道条件下的表现，并为实际应用中的SNR估计提供有益的参考和指导。
本文还将探讨SNR估计算法在无线通信系统中的应用，如信道编码、调制解调、信号检测等方面。
通过合理的SNR估计，可以有效地提高通信系统的性能，实现更可靠的数据传输和更高的频谱效率。
本文将对AWGN信道中的SNR估计算法进行全面而深入的探讨，旨在为无线通信领域的研究和实践提供有益的参考和启示。
二、AWGN信道中的信噪比估计方法概述在加性白高斯噪声（AWGN）信道中，信噪比（SNR）估计是一项关键任务，它对于无线通信系统的性能优化、错误控制以及信号恢复等方面具有重要影响。
SNR估计的准确性直接影响到接收机的性能，因此，开发高效、准确的SNR估计算法一直是无线通信领域的研究热点。
在AWGN信道中，SNR通常定义为信号功率与噪声功率的比值。
由于噪声是白噪声，即其功率谱密度在所有频率上都是恒定的，因此SNR可以简化为信号幅度与噪声幅度的比值。
然而，在实际通信系统中，由于信号受到多种干扰和失真的影响，准确估计SNR变得十分困难。
什么是噪声,白噪声,加性噪声,乘性噪声
什么是噪声,⽩噪声,加性噪声,乘性噪声什么是噪声,⽩噪声,加性噪声,乘性噪声噪声:不期望接收到的信号(相对于期望接收到的信号⽽⾔)---------------------⽩噪声(⽩杂讯)，是⼀种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程，是功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
此信号在各个频段上的功率是⼀样的，由于⽩光是由各种频率（颜⾊）的单⾊光混合⽽成，因⽽此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“⽩⾊的”，此信号也因此被称作⽩噪声。
相对的，其他不具有这⼀性质的噪声信号(功率谱密度不均匀分布)被称为有⾊噪声。
---------------------⼀个噪声过程所具有的频谱宽度远远⼤于它所作⽤系统的带宽。
理想的⽩噪声具有⽆限带宽，因⽽其能量是⽆限⼤，这在现实世界是不可能存在的。
实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为⽩噪⾳，因为这让我们在数学分析上更加⽅便。
然⽽，⽩噪声在数学处理上⽐较⽅便，因此它是系统分析的有⼒⼯具。
⼀般，只要⼀个噪声过程所具有的频谱宽度远远⼤于它所作⽤系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为⽩噪声来处理。
例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是⽩噪声。
-------------------------------加性噪声⼀般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在。
⽽乘性噪声⼀般由信道不理想引起，它们与信号的关系是相乘，信号在它在，信号不在他也就不在。
⼀般通信中把加性随机性看成是系统的背景噪声；⽽乘性随机性看成系统的时变性（如衰落或者多普勒）或者⾮线性所造成的。
信道中的噪声
信道中的噪声
目录
01
02
加性噪声
常见噪声
01. 加性噪声
（1）无线电噪声 它来源于各种用途的外台无线电发射机。这类噪声的频率范 围很宽广，从甚低频到特高频都可能有无线电干扰存在，并且干 扰的强度有时很大。不过，这类干扰有个特点，就是干扰频率是
固定的，因此可以预先设法防止或避开。特别是在加强了无线电
01. 加性噪声
（3）天电噪声
它来源于闪电、大气中的磁暴、太阳黑子以及宇宙射线（天 体辐射波）等。可以说整个宇宙空间都是产生这类噪声的根源。 因此它的存在是客观的。由于这类自然现象和发生的时间、季节、 地区等很有关系，因此受天电干扰的影响也是大小不同的。例如，
夏季比冬季严重，赤道比两极严重，在太阳黑子发生变动的年份
01. 加性噪声
1）单频噪声 它主要指无线电干扰。因为电台发射的频谱集中在比较窄的频
率范围内，因此可以近似地看作是单频性质的。另外，像电源交流
电，反馈系统自激振荡等也都属于单频干扰。它的特点是一种连续 波干扰，并且其频率是可以通过实测来确定的，因此在采取适当的 措施后就有可能防止。
01. 加性噪声
天电干扰更为加剧。这类干扰所占的频谱范围很宽，并且不像无 线电干扰那样频率是固定的，因此对它所产生的干扰影响很难防 止。
01. 加性噪声
（4）内部噪声 它来源于信道本身所包含的各种电子器件、转换器以及天线
或传输线等。例如，电阻及各种导体都会在分子热运动的影响下
产生热噪声，电子管或晶体管等电子器件会由于电子发射不均匀 等产生散弹噪声。这类干扰的特点是由无数个自由电子作不规则 运动所形成的，因此它的波形也是不规则变化的，在示波器上观 察就像一堆杂乱无章的茅草一样，通常称之为起伏噪声。由于在 数学上可以用随机过程来描述这类干扰，因此又可称为随机噪声， 或者简称为噪声。
新通信原理第5章第8讲
f
4.6 信道容量 所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间 所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间 离散信道 函数，也就是广义信道中的编码信道 其信道模型用转 函数，也就是广义信道中的编码信道 其信道模型用转 移概率来表示 移概率来表示 所谓连续信道就是输入与输出信号都是取值连续的时 所谓连续信道就是输入与输出信号都是取值连续的时 连续信道 间函数，也就是广义信道中的调制信道 间函数，也就是广义信道中的调制信道 。其信道模型 时变线性网络来表示 用时变线性网络来表示 信道容量是指单位时间内信道上所能无差错传输的最 信道容量是指单位时间内信道上所能无差错传输的最 大信息量
由香农公式可以得到以下结论: 由香农公式可以得到以下结论 (1)增大信号功率S可以增加信道容量. (1)增大信号功率S可以增加信道容量. S →∞ 增大信号功率
lim C = lim B log 2 (1 +
S →∞
S )→∞ n0 B
减小噪声功率N(减小噪声功率谱密度)可以增加信道容量. N(减小噪声功率谱密度 (2) 减小噪声功率N(减小噪声功率谱密度)可以增加信道容量.
高斯噪声,高斯白噪声,加性高斯白噪声.
⾼斯噪声,⾼斯⽩噪声,加性⾼斯⽩噪声. ----头⼤!White Gaussian noise (AWGN)功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。
之所以称它为“⽩”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的⽩光.所谓⽩噪声是指它的功率谱密度函数概率密度函数的⾼斯⽩噪声，是指噪声的概率密度函数满⾜正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的⼀类噪声。
这⾥值得注意的是，⾼斯型⽩噪声同时涉及到噪声的两个不同⽅⾯，即概率密度函数的功率谱密度函数均匀性，⼆者缺⼀不可。
正态分布性和功率谱密度函数均匀性正态分布性Additive white Gaussian noise (AWGN)/加性⾼斯⽩噪声加性⾼斯⽩噪声（AWGN）从统计上⽽⾔是随机⽆线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。
⾄于叫“⾼斯”，是因为所以有的噪声都被看作了⼀种随机过程，⽽⾼斯噪声服从⾼斯分布，“⽩”是因为其功率Additive white Gaussian noise (AWGN)is a channel model in which the only impairment（损害）to communication is a linear addition of wideband or white noisewith a constant（定常数）spectral density (expressed as watts per hertz<⽡特/赫兹>of bandwidth) and a Gaussian distribution of amplitude. The model does not account for fading, frequency selectivity, interference, nonlinearity or dispersion. However, it produces simple and tractable(可驯服的)mathematical models which areuseful for gaining insight into the underlying behavior of a system before these other phenomena are considered.Wideband Gaussian noise comes from many natural sources, such as the thermal vibrations(热⼒学震动)of atoms in conductors (referred to as thermal noise or Johnson-Nyquist noise), shot noise, black body radiation from the earth and other warm objects, and from celestial(天体)sources such as the Sun.The AWGN channel is a good model for many satellite and deep space communication links. It is not a good model for most terrestrial links because of multipath,terrain blocking, interference, etc. However, for terrestrial path modeling, AWGN is commonly used to simulate background noise of the channel under study, inaddition to multipath, terrain blocking, interference, ground clutter and self interference that modern radio systems encounter in terrestrial operation.。
第三章信道与噪声
第三章信道与噪声通信原理电子教案第3章信道与噪声学习目标：信道的数学描述方法；恒参信道/随参信道及其传输特性；加性高斯白噪声；信道容量的概念。
重点难点：调制信道模型；编码信道模型；恒参信道对信号传输的影响；加性高斯白噪声；Shannon信道容量公式。
随参信道对信号传输的影响；起伏噪声；噪声等效带宽；连续信道的信道容量“三要素”。
随参信道特性的改善。
课外作业： 3-5，3-11，3-16，3-19，3-20本章共分4讲《通信原理》第九讲知识要点：信道等义、广义信道、狭义信道，调制信道和编码信道。
§3.1 信道定义与数学模型1、信道定义信道是指以传输媒质为基础的信号通道。
信道即允许信号通过，又使信号受到限制和损害。
研究信道的目的：建立传播预测模型；为实现信道仿真器提供基础。
狭义信道仅指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；广义信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。
狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。
有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。
广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。
图3-1 调制信道和编码信道2、信道的数学模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。
下面我们简要描述调制信道和编码信道这两种广义信道的数学模型。
1. 调制信道模型图3-2 调制信道模型二端口的调制信道模型其输出与输入的关系有一般情况下，可表示为信道单位冲击响应与输入信号的卷积，即或其中，依赖于信道特性。
对于信号来说，可看成是乘性干扰，而为加性干扰。
在实际使用的物理信道中，根据信道传输函数的时变特性的不同可以分为两大类：一类是基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；另一类信道是传输函数随时间随机快变化，这类信道称为随机参量信道，简称随参信道。
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∞ 0
)df =
∞
∫ P (ω
n 0
0
)df
2 Pn (ω 0 )
Pn (ω 0 )
f0
∴ Bn • Pn (ω 0 ) = ∫ Pn (ω 0 )df
0
在分析中 Bn下的功率谱密度可以认为平坦 在Bn下的功率谱密度可以认为平坦
信道分为离散信道、 信道分为离散信道、连续信道来研究 一、离散信道的容量 设P(xi)为发送xi的概率，P(yi)为收到符号yi的概率，P(xi/yi) 为发送x 的概率， 为收到符号y 的概率， 为转移概率
3-13
C = B log 2 (1 + S 45.5M ) = 6.5M log 2 (1 + ) = 19.5Mbit / s n0 B 6 .5 M
习 题
3-14 理想信道差错率为0 理想信道差错率为0
S C = B log 2 (1 + ) = 4k log 2 (1 + 63) = 24kbit / s N 3-15 一个像元的信息量： 2 12 = 3.585bit log
平均信息量/符号=[发送 的平均信息量] 平均信息量/符号=[发送Xi的平均信息量]-[ 发xi收到yi的平均信息量] 发送X 收到y 的平均信息量]
= −∑ P( xi ) log 2 P( xi ) − [−∑ P( y i )∑ P( xi / y i ) log 2 P ( xi / y i )]
H ( x) = −∑ Pi ( xi ) log 2 Pi ( xi ) = 1bit ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 符号
n
例
信息源发送的速率（无噪）
i =1
H r ( x) = rH ( x) = 1000bit / s 经过传输，在有噪情况下的平均条件信息量 条件概率为： 0(1)——0(1)概率：0.99 0(1)——0(1)概率：0.99 0(1)——1(0)概率：0.01 0(1)——1(0)概率：0.01
eo (t ) = k (t )ei (t ) + n(t )
信 道 的 加 性 噪 声
一、来源 1．人为噪声 对数字系统影响大 2．自然噪声 3．内部噪声：如热噪声 内部噪声： 二、分类 确知噪声 单频噪声
突发幅度大 时间短 频谱宽
频带窄 位置可测 可防止
随机（不确知） 随机（不确知）噪声
脉冲噪声
普遍存在 不可避免
起伏噪声
1．热噪声
（1）定义 布朗运动引起的， 布朗运动引起的，其交流成分即为热噪声 （2）服从高斯分布 Hz以内 微波） 以内（ 在1013Hz以内（微波） 其功率谱密度为P(w)=2kTG 其功率谱密度为P(w)=2kTG （3）电阻噪声的表示 均方根值
(三 ) 常 见 的 起 伏 噪 声
2．散弹噪声
（1）定义 由电子发射不均匀引起的噪声 单位时间内电子数是随机的， （2）单位时间内电子数是随机的，但总电流是一个高斯过程
3．宇宙噪声
（1）定义 天体辐射波对接收机形成的噪声 20-300M内 其强度和频率的3 （2）20-300M内，其强度和频率的3次方成正比 （3）服从高斯分布
起 伏 噪 声 的 共 同 特 性
若单位时间传送r个符号， 若单位时间传送r个符号，则
H t ( x) = rH ( x)
H t ( x / y ) = rH ( x / y )
噪声系统中：R = r[ H ( x) − H ( x / y )] ∴ 无噪系统中：R = rH ( x)
3．信道容量
C=Max(R)，最大传输速率=Max[H (x)C=Max(R)，最大传输速率=Max[Ht(x)-Ht(x/y)]
信 道 容 量
1．在噪声系统中信息量
[发xi收到yi的信息量]=[发xi的信息量]-[发xi收到yi的条件条件信息量] 收到y 的信息量]=[发 的信息量] 收到y 的条件条件信息量]
=I(xi)-I(yi/xi)
= − log 2 P( xi ) + log 2 P( xi / yi )
所以： 所以： 每符号的平均信息量： 每符号的平均信息量：
∴ H ( x / y ) = ∑ Pi ( xi / yi ) log 2 Pi ( xi / yi )
i =1 n
= −(0.99 log 2 0.99 + 0.01 log 2 0.01) = 0.081bit / 符号
所以，单位时间内丢失的信息量为：
H r ( x / y ) = rH ( x / y ) = 81bit / 符号
例
一帧的信息量 一秒的信息量 996000× 996000×30=29.9 ×106bit
300000 × 3.32 = 996000 bit
C
6
29.9 × 10 B= = = 3.02 × 10 6 Hz S log 2 (1 + ) log 2 1000 N
3-12
Pr (ω ) = 2kT1 R + 2kT2 R = 2kR(T1 + T2 ) = 1.9327 × 10 −17 V 2 / Hz
每帧数据：.25 × 10 6 × 3.585 = 8.066 × 10 6 bit 2 C = 8.066 × 10 6 bit / 3 min = 4.48 × 10 4 bit / s 4.48 × 10 4 bit / s 由B = = = 4.49 × 10 3 Hz S log 2 (1 + 1000) log 2 (1 + ) N C
连 续 信 道
电视有300,000个像元，每个像元10个亮度电平（等概）， 电视有300,000个像元，每个像元10个亮度电平（等概）， 每秒30帧图像，要求S/N为30dB，求传输所用带宽。 每秒30帧图像，要求S/N为30dB，求传输所用带宽。 解： 一个像元的信息量
log 2 10 = 3.32bit
只有0 符号的信息源，消息传输率1000符号/ 只有0、1符号的信息源，消息传输率1000符号/秒，且两 符号等概。传输中每100个符号有一个符号不正确。求传 符号等概。传输中每100个符号有一个符号不正确。求传 输信息的速率。若发任何符号，接受端出现0 输信息的速率。若发任何符号，接受端出现0、1的概率都 为1/2，求传输信息的速率。 1/2，求传输信息的速率。 解： （1）信息源的平均信息量：
（1）是高斯噪声 （2）有平坦的功率谱密度 （3）可近似为高斯白噪声 通过P.F.后为窄带高斯噪声 通过P.F.后为窄带高斯噪声 调制信道（通过滤波器后） ∴调制信道（通过滤波器后）的加性噪声可近似为 ——窄带高斯噪声 ——窄带高斯噪声
P(w)
Bn
噪声带宽≌ 噪声带宽≌Bn
∞
Bn =
−∞
∫ P (ω
∴传输的信息速率为R = H r ( x) − H r ( x / y ) = 919bit / s
(2)
∴ H ( x / y ) = ∑ Pi ( xi / yi ) log 2 Pi ( xi / yi )
i =1 n
= −(0.5 log 2 0.5 + 0.5 log 2 0.5) = 1bit / 符号
i =1 j =1 i =1
n
m
n
= H ( x) − H ( x / y ) H(x)： H(x)：为发每个符号的平均信息量 H(x/y)： H(x/y)：为平均丢失的信息量
2．传输速率
传信息的能力：定义为单位时间内所传平均信息量 传信息的能力：
R = H t ( x) − H t ( x / y )
∴传输的信息速率为R = H r ( x) − H r ( x / y ) = 0bit / s
信道容量公式
(二 )
S C = B log 2 (1 + )bit / s N
N为加性高斯白噪声功率 B为信道带宽 S为信号功率 若噪声单边带功率谱密度为n 若噪声单边带功率谱密度为n0，则N= n0B