加性高斯白噪声原理与仿真
pnoise的仿真方法_概述及解释说明
pnoise的仿真方法概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在对pnoise的仿真方法进行概述和解释。
pnoise，即指间增强噪声（phase noise），是指在无线通信系统中由于各种不确定性因素而导致的相位漂移引起的干扰。
它是影响系统性能的一个重要因素，需要进行准确的仿真来评估其影响程度。
1.2 文章结构本文分为六个主要部分：第一部分是引言，在这里介绍了该篇文章的背景、目的和整体结构。
第二部分将详细讨论pnoise的定义和背景，并介绍常用的pnoise仿真算法。
第三、四、五三个部分将针对具体的仿真方法展开，包括方法原理介绍、实现步骤与参数设置以及结果分析与讨论。
最后一部分是总结与结论，对全文进行简要总结并提出未来可能的研究方向。
1.3 目的本文的目标是探讨pnoise仿真方法，并介绍其中三种常用方法。
通过比较不同方法之间的优缺点，希望能够为研究人员在选择合适的仿真方法时提供参考依据。
同时，通过对仿真结果的分析与讨论，深入理解pnoise对无线通信系统性能的影响，并为进一步优化系统设计提供指导。
以上是关于文章“1. 引言”部分的详细清晰撰写内容。
2. pnoise的仿真方法：2.1 pnoise的定义和背景：pnoise是指平面噪声，它被广泛应用于图形学、电子游戏、计算机模拟等领域中。
它可以模拟出具有连续性和自然感觉的噪声效果。
pnoise是通过数学模型构建而成的，它可以产生平滑、随机分布且具有规律性的点集。
2.2 常用的pnoise仿真算法：在实际应用中，有多种常见的pnoise仿真算法可供选择。
其中比较常用的算法包括：- Perlin Noise：这是一种经典的pnoise算法，由Ken Perlin于1983年提出。
它基于渐变向量场并使用了插值技术，能够生成质感柔和的噪声效果。
- Simplex Noise：这是对Perlin Noise算法的改进版本，由Ken Perlin于2001年提出。
加性高斯白噪声信道的最佳接收机
加性高斯白噪声具有连续的功率 谱密度，且功率谱密度与频率无 关，具有恒定的幅度和随机相位 。
信噪比
定义
信噪比（SNR）是指信号功率与噪声 功率的比值，用于衡量信号在传输过 程中受到的干扰程度。
影响
信噪比是影响通信系统性能的重要参 数，信噪比越高，信号质量越好，通 信系统的误码率越低。信号的传输方式 Nhomakorabea05
CATALOGUE
最佳接收机的实现方式
基于模拟信号的处理方式
模拟滤波器
通过设计一个匹配滤波器，使其输出信号的频谱与发送信号的频谱相匹配，从而最大化信号的信噪比 。
相干解调
利用发送信号的相位信息进行解调，需要知道发送信号的调制方式和载波频率。
基于数字信号的处理方式
数字滤波器
通过数字信号处理技术设计一个滤波器，对 接收到的信号进行滤波处理，以减小噪声的 影响。
最大似然解调
最大似然解调是一种基于概率统计的解调方法，它通过最大 化接收信号与可能的发送信号之间的似然函数来恢复原始信 息。在加性高斯白噪声信道中，最大似然解调能够最小化误 码率，达到最佳接收效果。
最大似然解调通过比较接收信号与所有可能的发送信号，选 择具有最大概率的发送信号作为解调结果。这种方法在信噪 比较高时具有较好的性能，但在低信噪比情况下性能下降。
率。
理论值计算
在加性高斯白噪声信道下，最佳接 收机的误码率可以通过香农定理计 算得出，为$2^{-N}$，其中N为 信道容量。
实际应用
在实际应用中，由于信道条件和传 输系统的限制，误码率可能会高于 理论值。
信噪比性能
1 2
信噪比
衡量信号与噪声功率之比，表示信号质量的好坏 。
最佳接收机性能
高斯白噪声的产生及误差分析
高斯白噪声的产生方案一 高斯白噪声的简介高斯白噪声通常定义为一个均值为零，功率谱密度为非零常数的平稳随机过程，且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。
产生高斯噪声的过程可分为生成均匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化。
高斯噪声生成的原理图如下：高斯白噪声产生原理如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
而高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态分布。
热噪声和散粒噪声都是高斯白噪声。
而高斯白噪声序列在科学研究和工程领域有着非常广泛的应用。
例如，在电气工程领域中，有关信号定理算法的研究均涉及到高斯白噪声序列的应用；而在通用的计算机系统中均配置了用以产生均匀分布于高斯分布序列的软件，例如在BASIC ，FORTRAN ，C ，VB 以及VC++等程序设计语言软件包、以及功能强大的MATLAB 软件包中均配置了用以产生均匀分布与高斯分布随即序列的内建函数。
事实上，应用这些软件产生的随机数序列，其随机性和分布特性与所调用的函数名的含义相差甚远。
在下文将对高斯白噪声产生的两种典型方法进行介绍。
二 基于算法Marsaglia-Bray 白噪声的生成传统的广泛配置与计算机产生有限长高斯随机序列的方法，不能保证所得序列的N （0,1）分布序列的方法。
在随机序列产生方法与软件实现的研究中，独立同分布的均匀分布U （0,1）随机数的产生及其软件实现是最基本的研究内容。
因为高斯分布与其连续分布的随机序列一般可由U （0,1）随机序列经相应的变换而获得。
欲在计算机上获得具有良好独立同分布的U （0,1）标准随机序列并非一件易事，U （0,1）随机数序列产生的书序方法及其软件的研究已有较长的历史，至产生均匀分布随机信号 均匀分布随机信号的高斯化 均匀随机高斯白噪声输出今它仍然是一个十分活跃的研究领域，其发展历程是统计性能更好的发生器取代性能较差。
该算法主要由以下几个基本步骤组成。
噪声的应用及原理是什么
噪声的应用及原理是什么1. 引言噪声是指在信号中存在的无用或干扰成分，它常常被认为是一种不受欢迎的干扰信号。
然而，噪声也具有一定的应用价值，并且在许多领域中具有重要的作用。
本文将介绍噪声的应用及其原理。
2. 噪声的应用2.1 通信系统中的应用噪声在通信系统中具有重要的作用。
在数字通信中，加性高斯白噪声是一种非常常见的信道模型。
它模拟了通信信道中的随机干扰，对于通信系统的性能分析和设计至关重要。
此外，在某些加密算法中，噪声可以用来增加信号的随机性，提高加密的强度。
2.2 信号处理中的应用噪声在信号处理中也具有广泛的应用。
例如，噪声可以用来随机扰动信号，从而增加信息隐藏和水印算法的安全性和鲁棒性。
此外，在音频和图像信号处理中，噪声可以用来模拟真实世界中的环境噪声，从而改善信号的质量和真实感。
2.3 物理实验中的应用噪声在物理实验中也起到重要的作用。
例如，在粒子物理实验中，由于微弱的信号往往被噪声掩盖，科学家们通常会利用噪声的统计特性进行背景噪声的消除和信号提取。
此外，在某些量子实验中，噪声可以被利用来研究量子纠缠和量子信息。
2.4 生物医学中的应用噪声在生物医学中也有一定的应用。
例如，在脑电图（EEG）信号分析中，噪声可以用来提取潜在的脑电活动，并对脑功能进行研究。
此外，在医学成像中，噪声可以用来改善成像的质量和清晰度，提高医学诊断的准确性。
3. 噪声的原理3.1 噪声的产生原理噪声可以有多种不同的产生原理。
常见的噪声产生原理有热噪声、量子噪声、和散粒噪声等。
热噪声是由于电阻材料内部自由电荷的热运动引起的，它是各向同性的高斯白噪声。
量子噪声是由于光子统计的量子涨落引起的，它在光学系统中很常见。
散粒噪声是由于光和物质的相互作用引起的，它在光学显微镜中非常明显。
3.2 噪声的统计特性噪声的统计特性对于噪声的分析和应用具有重要的意义。
常见的噪声统计特性有均值、方差、功率谱密度等。
均值描述了噪声的中心位置，方差描述了噪声的离散程度，功率谱密度描述了噪声在不同频率上的分布。
高斯噪声和白噪声
(1.2.69)
Phys. Meaning: The N Gaussian variables will be statistical each other, if
物理含义: 如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们 之间也是统计独立的。
4、满足高斯分布的充分条件：
The sufficient & necessary condition for RV to obey Gaussian distribution
(1.2.67)
where M is the matrix of the joint 2-order center moment （联合二阶中心矩） of the RV, M is its determinant (行列式), of the element
M ik is the surplus factor (余因子）
• 单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
Single (multiplex) pulse noises: instantaneous analysis
一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）
Gaussian Noise: Judged according to the magnitude distribution feature
The linear combination of Gaussian noise is still a Gaussian noise.
<2> 高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不 改变其它特性 The results of a Gaussian noise plus a fixed value
（2）性质: 由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数， 服从泊松分布。
GMSK调制方式的仿真分析
在这种基带调制方式下，产生基带调制信号( 基带GMSK信 号) ， 再把这个基带调制信号调制到高频载波上，形成频带调 制信号( 频带GMSK信号)。
为考察频带GMSK系统的抗干扰性能．本系统设置了 AWGN Channel(加性高斯白噪声) 模块作为系统传输信道。通过改 变AWGNChannel模块的SNR(信噪比) 等参数的设置，可观察 系统误码率的变化情况。
3、GMSK系统仿真
GMSK仿真模型图
1
2
4
6
3
5
仿真部分各仪器初始参数设置
1
GMSK信号发生器
表示产生的二进制序列中0 出现的概率为0.5 表示随机种子为61
表示抽样时间即每个符号的 持续时间为0.001s
2 GMSK基带调制解调模块
GMSK基带调制模块
调制输入信号为双极性信号（ ± 1）
GMSK基带解调模块
GMSK基带信号与解调信号（scope1输出波形）
基带信号（上）与解调信号（下）比较可得，从起始码元 到最后一个码元，发现调制信号波形从第四个码元开始与 基带信号完全符合，说明系统的调制性能较好，基本实现 了解调的目的——将调制信号还原为基带信号。
GMSK调制信号眼图
BT=0.1
比较两个图得出， BT=0.3比BT=0.1 的眼图睁开的大，
本课题主要介绍GSMK的基本原理，以及利用MATLAB 软件对调制部分进行仿真分析，对软切换和硬切换的性能进 行比较。
GMSK基本原理
GMSK基本原理是基带信号先经过调制前高斯 w滤el波co器me成to形u，se再th进es行e PMoSwKe调rP制oi。nt最te小mp频la移te键s,控New C(oMnStKe)nt是d一es种ig二n,进10制y数ea字rs调ex频pe，ri它en的ce调制系数为0.5。
基于FPGA的通信系统高斯噪声生成与仿真
2) 正态分布的随机变量的概率密度函数为： 公式 2-2 正态分布概率密度函数
服从参数（）的正态分布记为N()。当=1且=0时的分布成为标准的 正态分布，记为N（0，1）。 3) 瑞利分布的随机变量的概率密度函数为
具有高斯分布。它被及其普遍地应用为用以产生加成性高斯白噪声 （AWGN）的迭代白噪声。其概率密度函数可以表示为公式2-2。
高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪 声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的 两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。
公式 2-3瑞利分布概率密度函数 4) 指数分布的随机变量的概率密度函数为：
公式 2-4指数分布概率密度函数 上述为随机变量的概率密度函数，为生成能够一个随机变量来仿真 实际链路的噪声，系统设计选择高斯白噪声。
.2 随机信号的生成方法
白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，功率谱在很宽 频带内都是均匀的，且具有极其优良的自相关特性。但对白噪声进行放 大、检测、同步等具有技术上的困难，只能用具有类似于带限白噪声统 计特性的伪随机码信号来逼近它。本系统采用m序列实现伪随机码。由 于数字精度有限，数字高斯白噪声发生器实际上产生的是伪随机数，具 有一定的周期性。但只要周期足够长，就能满足实际工程的需要。
清零时寄存器组初始状态赋值为1000000000；
生成的M序列周期为1023；
根据上述功能介绍，M序列发生器的对外接口信号如清单2-2所
示。
清单2-2 M序列发生器的对外接口信号
输入系统时钟信号Clk，每个时钟移位寄存器都会进行一次移
高斯噪声,高斯白噪声,加性高斯白噪声.
⾼斯噪声,⾼斯⽩噪声,加性⾼斯⽩噪声. ----头⼤!White Gaussian noise (AWGN)功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。
之所以称它为“⽩”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的⽩光.所谓⽩噪声是指它的功率谱密度函数概率密度函数的⾼斯⽩噪声，是指噪声的概率密度函数满⾜正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的⼀类噪声。
这⾥值得注意的是，⾼斯型⽩噪声同时涉及到噪声的两个不同⽅⾯，即概率密度函数的功率谱密度函数均匀性，⼆者缺⼀不可。
正态分布性和功率谱密度函数均匀性正态分布性Additive white Gaussian noise (AWGN)/加性⾼斯⽩噪声加性⾼斯⽩噪声（AWGN）从统计上⽽⾔是随机⽆线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。
⾄于叫“⾼斯”，是因为所以有的噪声都被看作了⼀种随机过程，⽽⾼斯噪声服从⾼斯分布，“⽩”是因为其功率Additive white Gaussian noise (AWGN)is a channel model in which the only impairment（损害）to communication is a linear addition of wideband or white noisewith a constant（定常数）spectral density (expressed as watts per hertz<⽡特/赫兹>of bandwidth) and a Gaussian distribution of amplitude. The model does not account for fading, frequency selectivity, interference, nonlinearity or dispersion. However, it produces simple and tractable(可驯服的)mathematical models which areuseful for gaining insight into the underlying behavior of a system before these other phenomena are considered.Wideband Gaussian noise comes from many natural sources, such as the thermal vibrations(热⼒学震动)of atoms in conductors (referred to as thermal noise or Johnson-Nyquist noise), shot noise, black body radiation from the earth and other warm objects, and from celestial(天体)sources such as the Sun.The AWGN channel is a good model for many satellite and deep space communication links. It is not a good model for most terrestrial links because of multipath,terrain blocking, interference, etc. However, for terrestrial path modeling, AWGN is commonly used to simulate background noise of the channel under study, inaddition to multipath, terrain blocking, interference, ground clutter and self interference that modern radio systems encounter in terrestrial operation.。
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通信系统设计(1)
一.加性高斯白噪声信道
1. AWGN原理
2. awgn(x, snr)
2. awgn(x, snr, sigpower)
3. awgn(x, snr, 'measured')
4. 课后作业
1. clear;
2. t =(0:0.1:10)'; %设置自变量
3. x1 = sin(t); %正弦波
4. x2 = sawtooth(t);%锯齿波
5.
6.
7. % 加入加性高斯白噪声并画图
8.
9. subplot(2, 1, 1) %子画图1
10. y1= awgn(x1,10,'measured'); % 加入加性高斯白噪声AWGN
11. plot(t, [x1 y1]) %画正弦波+AWGN图
12. legend('原信号','加入AWGN后信号')
13.
14. subplot(2, 1, 2) %子画图2
15. y2= awgn(x2,10,'measured'); % 加入加性高斯白噪声AWGN
16. plot(t, [x2 y2]) %画锯齿波+AWGN图
17. legend('原信号','加入AWGN后信号')
awgn_example.m 结果为：
为信噪比，定义为：
1. clear;
2. t=(0:0.001:10)'; %注意t为(x1, x2,...xn)'的形式
3. x=sin(2*pi*t);%x为原始正弦信号
4. snr=20;%噪声信噪比为-20，但是设置参数时要设为20
5. y=awgn(x, $snr$);%y为加入AWGN的正弦信号，其中噪声信噪比为-20，设置为20
6.
7. subplot(211);
8. plot(t,x,'LineWidth',1);%'LineWidth'为设置线的粗细程度
9. axis([010-22]);%axis([xmin xmax ymin ymax])设置当前坐标轴x轴和y轴的限制范围
10. subplot(212);
11. plot(t,[x, y]);
12. axis([010-22]);
13.
14. z = y - x;
15. var(z)%噪声功率，var为求方差
16. var(y)%加入AWGN后的信号的方差，但不是其功率
17. var(x)%原信号的方差，但不是其功率
c4ex1.m 结果为：
1. >> c4ex1
2.
3. ans =
4.
5. 0.0099
6.
7.
8. ans =
9.
10. 0.5096
11.
12.
13. ans =
14.
15. 0.5000
以上面的例题为例，若信号的功率为，即，且为，即
1. clear;
2. t=(0:0.001:10)'; %注意t为(x1, x2,...xn)'的形式
3. x=sin(2*pi*t);%x为原始正弦信号
4. $snr$=20;%噪声信噪比为-20，但是设置参数时要设为20
5. y=awgn(x, $snr$,10);%y为加入AWGN的正弦信号，其中噪声信噪比为-20，设置为20，且输入信号功率
为10dBW=10W
6.
7. subplot(211);
8. plot(t,x,'LineWidth',1);%'LineWidth'为设置线的粗细程度
9. axis([010-22]);%axis([xmin xmax ymin ymax])设置当前坐标轴x轴和y轴的限制范围
10. subplot(212);
11. plot(t,[x, y]);
12. axis([010-22]);
13.
14. z = y - x;
15. var(z)%噪声功率，var为求方差
16. var(y)%加入AWGN后的信号的方差，但不是其功率
17. var(x)%原信号的方差，但不是其功率
c4ex2.m 结果为：
1. >> c4ex2
2.
3. ans =
4.
5. 0.1005
6.
7.
8. ans =
9.
10. 0.6120
11.
12.
13. ans =
14.
15. 0.5000
可以看出相对于c1ex1，本例子中噪声的方差(即功率)增加了一倍；为什么呢？因为虽然没有了变化，但是原始
1. clear;
2. t=(0:0.001:10)'; %注意t为(x1, x2,...xn)'的形式
3. x=sin(2*pi*t);%x为原始正弦信号
4. $snr$=20;%噪声信噪比为-20，但是设置参数时要设为20
5. y=awgn(x, $snr$,'measured');%注意'measured'意味着信号功率为实际信号功率，而不是最大信号功率
6.
7. subplot(211);
8. plot(t,x,'LineWidth',1);%'LineWidth'为设置线的粗细程度
9. axis([010-22]);%axis([xmin xmax ymin ymax])设置当前坐标轴x轴和y轴的限制范围
10. subplot(212);
11. plot(t,[x, y]);
12. axis([010-22]);
13.
14. z = y - x;
15. var(z)%噪声功率，var为求方差
16. var(y)%加入AWGN后的信号的方差，但不是其功率
17. var(x)%原信号的方差，但不是其功率
c4ex3.m 结果为：
1. >> c4ex3
2.
3. ans =
4.
5. 0.0049
6.
7.
8. ans =
9.
10. 0.5054
11.
12.
13. ans =
14.
15. 0.5000
注意实际的信号功率为最大功率的一半，即为；又因为，即实际信号功率为噪声功率的倍，。