华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题(附答案)
华师大版七年级数学上第二章有理数检测题含答案
第1，2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·天津)计算(－2)－5的结果等于( A ) A ．－7 B ．－3 C ．3 D ．7 2．(2015·眉山)－2的倒数是( C ) A .12 B ．2 C ．－12D ．－2 3．若( )－(－3)＝2，则括号内的数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5 4．下列计算正确的是( D )A ．3－(－5)＝－2B ．(－1)99＋(－1)100＝－2C ．(－12)÷(－14)＝12D ．(－2015)×0÷(－2016)＝05．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则( C ) A ．乙比甲先到 B ．甲比乙先到 C ．甲和乙同时到 D ．无法确定 6．下列各式不成立的是( C ) A ．22＝(－2)2 B ．(－2)3＝－23C ．－(－2)＝－|－2|D ．－(－3)＝|＋(－3)| 7．下列说法正确的是( B )A ．将310万用科学记数法表示为3.1×107B ．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201008．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( D )A .ab>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<0 9．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( C )A ．135B ．170C ．209D ．25210．已知a 是小于1的正数，则－a ，－a 2，－1a ，－1a 2的大小关系为( B )A ．－a>－1a >－a 2>－1a 2B ．－a 2>－a>－1a >－1a 2C ．－1a 3>－1a >－a 2>－aD ．－a>－a 2>－1a 2>－1a二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·南通)如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作__－6_m __.12．－3的相反数是__3__. 13．(2015·资阳)太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为__6.96×105__千米． 14．若a 的倒数为－1，则|a －1|＝__2__.15．已知|a －2|与(b ＋3)2互为相反数，则ab －b a 的值为__－15__.16．观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数． (1)13，－25，37，－49，511，－613，__715__，__－817__，__919__，…； (2)23，38，415，524，635，748，__863__，__980__，__1099__，…. 17．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__.18．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；③若a<0，则|a|＝－a ；④若|a|＝a ，则a>0；⑤若a 2＝b 2，则a ＝b ；⑥若|m|＝|n|，则m ＝n.其中正确的有__②③__.(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：－3，0.2，0，－|＋45|，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.(1)正整数集合：{ |－9|，－(－1) …}； (2)负分数集合：{ －|＋45|，－5%，－227…}；(3)负数集合：{ －3，－|＋45|，－5%，－227，－23 …}；(4)整数集合：{ －3，0，|－9|，－(－1)，－23 …}； (5)分数集合：{ 0.2，－|＋45|，－5%，－227，＋312…}；(6)非负数集合：{ 0.2，0，|－9|，－(－1)，＋312 …}．20．(12分)计算：(1)|－2|÷(－12)＋(－5)×(－2); (2)(23－12＋56)×(－24)；解：原式＝6 解：原式＝－24(3)15÷(－32＋56); (4)(－2)2－|－7|－3÷(－14)＋(－3)3×(－13)2.解：原式＝－22.5 解：原式＝621．(6分)如图，图中数轴的单位长度为1.(1)如果点P ，T 表示的数互为相反数，那么点S 表示的数是多少？(2)如果点R ，T 表示的数相互为相反数，那么点S 表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？解：(1)点S 表示的数为0(2)点S 表示的数为－1，是负数，此时点Q 表示的数的绝大值最大，因为此时点Q 离原点的距离最远22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：__5.5__(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解：(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8 (kg )，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg(3)(25×20＋8)×2.6＝1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元23．(10分)a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b＝a2－b2－ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：(1)－3⊕4；(2)(－1⊕1)⊕(－2)．解：(1)－3⊕4＝(－3)2－42－(－3)×4＋1＝6(2)(－1⊕1)⊕(－2)＝[(－1)2－12－(－1)×1＋1]⊕(－2)＝2⊕(－2)＝22－(－2)2－2×(－2)＋1＝524．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__4__，A，B两点间的距离是__7__；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__1__，A，B两点间的距离是__2__；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__－92__，A，B两点间的距离是__88__；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？解：(4)m＋n－p，|n－p|25．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．解：由|a|＝5得：a＝±5，由b2＝4得b＝±2，又∵a<b，∴a＝－5，b＝±2，∴当a＝－5，b＝2时，ab－(a＋b)＝(－5)×2－(－5＋2)＝－7；当a＝－5，b＝－2时，ab－(a＋b)＝(－5)×(－2)－[－5＋(－2)]＝17。
华东师大版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第二章有理数单元测试题一、选择题1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示()A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．下列说法正确的是()A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3.12 020的倒数是()A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D.12 0204．据不完全统计，截至2月12日，河南省已有7家外商投资企业为抗击“新冠肺炎”疫情捐赠总价值约2.61亿元的物资和现金．数据“2.61亿”用科学记数法表示为() A．2.61×107B．2.61×108 C．0.261×1010D．261×106 5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则式子a2 019＋2 020b＋c2 019的值为()A．0 B．2 C．2 019 D．2 0206．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是()A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜0二、填空题7．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______48．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点距离为2 019的点有______个，分别是______，即绝对值等于2 019的数是______．9．中国的陆地面积和领水面积共约9 970 000 km2，9 970 000这个数用科学记数法可表示为______．10．(1)近似数2.780精确到______；(2)用四舍五入法，把130 542精确到千位是______．(结果用科学记数法表示)11．某市冬季里的一天，早上6时气温是－12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是______℃.12．计算：(－15)÷5＝______．13．定义a※b＝a2－b，则(2※3)※1＝______．14．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是______．15．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为______元．三、解答题16．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．17．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)(－5)÷(－127)×0.8×(－2.25)÷7；(3)(79－56＋218)×18－1.45×6＋3.95×6；(4)(－1)3－[2－(－3)2]÷(－12)．18．计算：(1)(－6)2×(12－13);(2)－22－(－1－0.5)×13×[2－(－4)2]；(3)(－34－59＋712)÷136.19．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表：问：这10袋盐一共有多重？20．已知x ，y 为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题．(1)求2*4的值；(2)求(2*5)*(－3)的值；(3)任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？参考答案一、选择题1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示(A)A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．下列说法正确的是(A)A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3.12 020的倒数是(A)A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D.12 0204．据不完全统计，截至2月12日，河南省已有7家外商投资企业为抗击“新冠肺炎”疫情捐赠总价值约2.61亿元的物资和现金．数据“2.61亿”用科学记数法表示为(B) A．2.61×107B．2.61×108 C．0.261×1010D．261×106 5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则式子a2 019＋2 020b＋c2 019的值为(C)A．0 B．2 C．2 019 D．2 0206．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是(D)A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜0二、填空题7．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．48．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点距离为2 019的点有2个，分别是2_019和－2_019，即绝对值等于2 019的数是±2_019．9．中国的陆地面积和领水面积共约9 970 000 km2，9 970 000这个数用科学记数法可表示为9.97×106．10．(1)近似数2.780精确到0.001；(2)用四舍五入法，把130 542精确到千位是1.31×105．(结果用科学记数法表示)11．某市冬季里的一天，早上6时气温是－12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是－15℃.12．计算：(－15)÷5＝－3．13．定义a※b＝a2－b，则(2※3)※1＝0．14．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是12．15．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．三、解答题16．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．解：如图．－3.5＜－1.8＜0＜103＜612.17．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；解：原式＝－4＋2×3＋5 ＝－4＋6＋5 ＝7.(2)(－5)÷(－127)×0.8×(－2.25)÷7；解：原式＝(－5)×(－79)×45×(－94)×17＝－5×79×45×94×17＝－1.(3)(79－56＋218)×18－1.45×6＋3.95×6；解：原式＝79×18－56×18＋218×18＋6×(－1.45＋3.95)＝14－15＋2＋6×2.5 ＝1＋15 ＝16.(4)(－1)3－[2－(－3)2]÷(－12)．解：原式＝(－1)－(2－9)×(－2) ＝(－1)－(－7)×(－2) ＝(－1)－14＝－15. 18．计算：(1)(湖州中考)(－6)2×(12－13);解：原式＝36×(12－13)＝18－12 ＝6.(2)(南阳期末)－22－(－1－0.5)×13×[2－(－4)2]；解：原式＝－4－(－32)×13×(2－16)＝－4－7 ＝－11.(3)(－34－59＋712)÷136.解：原式＝(－34－59＋712)×36＝－27－20＋21 ＝－26.19．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表：问：这10袋盐一共有多重？解：这10袋超出标准的克数为2×1＋3×(－0.5)＋3×0＋1×1.5＋1×(－2)＝2－1.5＋0＋1.5－2＝0(克)．所以50×100＝5 000(克)．答：这10袋盐一共重5 000克．20．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy＋1，试根据这种运算完成下列各题．(1)求2*4的值；(2)求(2*5)*(－3)的值；(3)任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？解：(1)根据题意，得2*4＝8＋1＝9.(2)根据题意，得(2*5)*(－3)＝11*(－3)＝－33＋1＝－32.(3)根据题意，得x*y＝xy＋1，y*x＝yx＋1，比较两个结果，可得x*y＝y*x.11。
(华师大版)最新七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(一)含答案与解析
华师大版七年级数学上册第二章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（ ） A ．5500mB ．4500mC ．3700mD ．1500m2．下列说法正确的是（ ） A ．最小的整数是零 B ．有理数分为整数和负数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等3．a ，b 是数轴上的任意两点，且a ＞b ，则a ，b 两点之间的距离不可以表示为（ ） A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．|a ﹣b |D ．|b ﹣a |4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或17．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．08．计算|﹣2|+1，结果正确的是（ ） A ．4B ．3C ．﹣2D ．﹣49．若一组数据2，4，7，x 中，最大的数与最小的数的差是8，则x 的值是（ ） A ．﹣1B ．10C ．﹣1或10D ．无法确定10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A ．0.219×1010元 B ．2.19×108元C ．2.19×109元D ．2.19×1010元11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ） A ．精确到千分位 B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位12．下列等式正确的是（ ） A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ． 14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝ ．15．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等 ，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是 ．16．已知P 是数轴上的一个点．把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是 ．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ ．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mba ++m ﹣c d 的值为 ．三．解答题（共8小题） 19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9（3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bba +，求[2*（﹣2）]*（﹣2）21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是．参考答案与解析一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|＝5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．3．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b| D．|b﹣a|【分析】根据两点间的距离公式判定即可．【解答】解：由a，b两点之间的距离一定是正数可得b﹣a不正确．故选：B．4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．【解答】解：根据数轴上右边的数总比左边的数大， ∴﹣1.5＝25-，故A 错误， ∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B 错误， ∵－1.5＜34-＜0， ∴﹣1.5在0和34-的左边，故C 错误， ∵﹣1.5＜56-， ∴﹣1.5在56-的左边， 故选：D ．5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数，绝对值的性质分别判断即可得解．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3与﹣3相等，不是互为相反数， ﹣2与|﹣2|＝2，是互为相反数，﹣（﹣3）＝3与+（﹣3）＝﹣3，是互为相反数，﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，相等，不是互为相反数，﹣2和﹣21是互为倒数，不是互为相反数， 2和﹣2是互为相反数，综上所述，互为相反数的有3对． 故选：B ．6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或1【分析】先求出a ，b 的值，再分四种情况计算即可． 【解答】解：∵|a |＝4，|b |＝3， ∴a ＝±4，b ＝±3，∴当a ＝4，b ＝3时，|a +b |＝7， 当a ＝4，b ＝﹣3时，|a +b |＝1， 当a ＝﹣4，b ＝﹣3时，|a +b |＝7， 当a ＝﹣4，b ＝3时，|a +b |＝1， 故选：D ．7．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．0【分析】根据正数大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答． 【解答】解：0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是﹣3.5．故选：A．8．计算|﹣2|+1，结果正确的是（）A．4 B．3 C．﹣2 D．﹣4【分析】先化简绝对值后，利用加法法则即可得出答案．【解答】解：原式＝2+1＝3，故选：B．9．若一组数据2，4，7，x中，最大的数与最小的数的差是8，则x的值是（）A．﹣1 B．10 C．﹣1或10 D．无法确定【分析】分x是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解．【解答】解：若x是最大数，则x﹣2＝8，解得x＝10，若x是最小数，则7﹣x＝8，解得x＝﹣1，所以，x的值是﹣1或10．故选：C．10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．0.219×1010元B．2.19×108元C．2.19×109元D．2.19×1010元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将219000000用科学记数法表示为：2.19×108．故选：B ．11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ）A ．精确到千分位B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位 【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数3.210×104精确到十位．故选：D ．12．下列等式正确的是（ ）A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 【分析】利用有理数的乘方的法则求解即可．【解答】解：A 、43＝64≠34，故本选项错误， B 、﹣53＝（﹣5）3，故本选项正确，C 、﹣42＝﹣16≠（﹣4）2，故本选项错误，D 、（﹣32）2＝94≠（﹣23）3，故本选项错误， 故选：B ．二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ﹣4 ．【分析】根据绝对值的非负性与非负数的和为0，则每一个非负数都是0，进行解题即可．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，a＝﹣2，b＝1，则（a+b）﹣b（b﹣a）＝a+b﹣b2+ab＝﹣2+1﹣1+（﹣2）×1＝﹣4．故答案为：﹣4．14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝16 ．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，故答案为：1615．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等8 ，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是2ba+．【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．【解答】解：（﹣24+40）÷2＝8（a+b）÷2＝2ba+．故答案为：8，2ba+．16．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是6或﹣2 ．【分析】首先由这时它到原点的距离是4个单位，得出P现在表示4或﹣4，再分别把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P即可．【解答】解：∵这时它到原点的距离是4个单位，∴P 现在表示4或﹣4，∴把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P 表示为6或﹣2． 故答案为：6或﹣2．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ 22 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：4△3＝16﹣9＝7，则（4△3）△2＝7△2＝28﹣6＝22． 故答案为：22．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mb a +m ﹣cd 的值为 1或﹣3 ． 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a +b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝0+2﹣1＝1；当m ＝﹣2时，原式＝0﹣2﹣1＝﹣3，故答案为：1或﹣3三．解答题（共8小题）19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9 （3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加法． 【解答】解：（1）原式＝271﹣332﹣531﹣371 ＝﹣1﹣9＝﹣10；（2）原式＝100×9﹣181×9 ＝900﹣21＝89921； （3）原式＝（﹣21+41﹣81）×16 ＝﹣21×16+41×16﹣81×16 ＝﹣8+4﹣2＝﹣6；（4）原式＝10+（﹣2）×25＝10﹣50＝﹣40．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bb a ，求[2*（﹣2）]*（﹣2） 【分析】根据规定的运算方法，按照运算顺序改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：[2*（﹣2）]*（﹣2）＝()222--+*（﹣2）＝0*（﹣2）＝()22 0--+＝1．21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，存入记为正，可得取出的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）＝﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．【分析】根据a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，∴a＝3，b＝﹣2；a＝﹣3，b＝2，则a+b＝±1．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）求出+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的和即可；（2）先求出：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可．【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）＝1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|＝67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67＝160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2＝27；星期二为27﹣0.5＝26.5；星期三为26.5+1.5＝28；星期四为28﹣1.8＝26.2；星期五为26.2+0.8＝27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）＝27000﹣135﹣25000﹣125＝1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7 ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ．【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7；（2）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．。
华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题(附答案)
华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题班级 学号 姓名 成绩一、填空题（每题3分，共24分）1、计算－3+1= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 。
2、“负3的6次幂”写作 。
25-读作 ，平方得9的数是 。
3、－2的倒数是 ， 311-的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；⑵－2与3的和除以－3： ；⑶－3与2的平方的差： 。
5、用科学记数法表示：109000= ；89900000≈ （保留2个有效数字）。
6、按四舍五入法则取近似值：2.096≈ （精确到百分位）；15.046≈ （精确到0.1）。
7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴⨯=÷-78787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=⨯-69232353（ ）。
8、若|a －6|+(b+5)2=0，则－b+a －32的值为 二、选择题（每题3分，共30分）9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。
其中的数据为准确数的是（ ）A 、①③⑤B 、②④⑥C 、①⑥D 、②⑤10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（ ）A 、()()0331222<-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- B 、()015522<+--C 、()021311>+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- D 、()()0218899>-⨯- 11、下列计算结果错误的一个是（ ）A 、613121-=+-B 、72213-=÷-C 、632214181641⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= D 、()122133=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 12、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜013、把21-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个14、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是（ ）A 、－5+（－2）B 、－5－（－2）C 、|－5+（－2）|D 、|－2－（－5）|15、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a，a ×0=a ，a÷1=a，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ，a÷a=1中总是成立的有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个16、在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个17、下列说法错识的是（ ）A 、相反数等于它自身的数有1个B 、倒数等于它自身的数有2个C 、平方数等于它自身的数有3个D 、立方数等于它自身的数有3个18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。
华师大七年级上(初一上)第二章有理数单元试卷word版含答案解析
第二章 有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． () 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． () 3．两个有理数的差一定小于被减数． () 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）二．填空题：1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a <<C ．a a a <<21D ．aa a 12<< 4．下列说法中正确的是 ( )．A. 若,0>+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<<b aC. 若,a b a >+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第二章 有理数单元测试题参 考 答 案一．判断题：×√×√√二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1；（4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a <b ． 三．选择题：（1）B （2）B （3）B （4）D （5）C （6）C 四．1．61；2．1；3．100； 4．原题应改为223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷- =—34． 五．1253 六．当a <0或a >1时，a < a 2；0< a <1，a > a 2；当a =0或a =1时，a =a 2． 七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案(有解析)
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④2、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A.9.5×10 7B.95×10 6C.9.5×10 6D.0.95×10 83、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±84、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（）A.bB.－bC.－2a－bD.2a－b5、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷6、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 27、下列计算正确的是（）A. B. C.D.8、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A.+40mB.﹣40mC.+30mD.﹣30m9、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.至少有一个为正数D.一正一负10、甲楼高度为7m，乙楼比甲楼低2m，乙楼的高度为（）A.﹣7mB.﹣2mC.2mD.5m11、下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.12、如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）.A.-50元B.+50元C.+100元D.-100元13、下列各数中，最大的数是（）A.|﹣3|B.﹣2C.0D.114、﹣6的相反数是（）A.﹣6B.﹣C.6D.15、如图，下列关系中，正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.|b|＞|a|D. ＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd＝________．17、纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为________ ．18、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负，则最接近标准质量的球是________号．19、比较大小：________ (填入“ ”“ ”“ ”)20、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．21、某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是________℃．22、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．23、若，，，则a________0，b________0，________ .24、利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．25、写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为________；②大于﹣3且小于2的整数有________；③绝对值大于2且小于5的负整数有________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、0.75+ +（-1 ）-27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．28、在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．30、若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
华东师大新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试题(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章有理数》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23C．2a与﹣2a D．a与|a|2．如果两个有理数的和大于零，那么（）A．两个有理数一定都是正数B．两个有理数一个是正数，一个是负数C．两个有理数不可能都是负数D．两个有理数可能都是零3．两数相加，如果和比每两个加数都小，那么这两个数（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为零，一个为负数4．人造地球卫星环绕地球运行的速度约为7.9×103米/秒，近似数7.9×103保留有效数字的位数是（）A．2位B．3位C．4位D．5位5．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入30元和支出10元C．超过5克和不足2克D．向东走10米和向北走10米6．是真分数，是假分数，a是（）A．1B．6C．7D．57．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（）A．2065B．﹣1965C．1965D．﹣20658．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣4|＞0B．|0.08|＞|﹣0.08|C．|﹣|＜0D．﹣＞﹣9．若m+|﹣20|＝|m|+|20|，则m一定是（）A．任意一个有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数10．已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（）A．mn＜0B．m＞0，n＜0C．mn＞0D．m＜0，n＜0二．填空题（共10小题）11．如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示．12．如图，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动两周到达A点，则点A 表示的数是．13．﹣1.2的相反数是，的相反数是它本身．14．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为．15．﹣5+＝10，﹣2﹣＝﹣6．16．计算：|﹣1|＝，若a，b互为相反数，则|a+b﹣1|＝．17．相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，奇次幂等于本身的数有，绝对值等于本身的数有．18．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝．19．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到位．20．用计算器计算：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝．三．解答题（共8小题）21．把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．22．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1）．23．用简便方法计算：99×（﹣9）．24．已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简．25．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．26．按要求用四舍五入法求10.8095的近似值．（1）精确到0.1；（2）精确到千分位；（3）保留四个有效数字．27．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？28．填表．原数﹣59.204相反数3﹣7参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．故选：C．2．解：如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数．故选：C．3．解：根据分析可得：这两个数都为负．故选：B．4．解：近似数7.9×103的有效数字是7，9，一共2位．故选：A．5．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．故选：D．6．解：是真分数，是假分数，则6≤a＜7，即a＝6．故选：B．7．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…k100＝a+50，因此a+50＝2015，解得a＝1965，故选：C．8．解：A、﹣|﹣4|＝﹣4＜0，故此选项错误；B、0.08|＝|﹣0.08|，故此选项错误；C、|﹣|＝＞0，故此选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣，故此选项正确．故选：D．9．解：∵m+|﹣20|＝|m|+|20|，∴m＝|m|，∴m＝0或m是正数，即m是任意一个非负数，故选：B．10．解：（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＝﹣m3n3＞0，∴（mn）3＜0．∴mn＜0．故选：A．二．填空题（共10小题）11．解：如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示向南走3m，故答案为：向南走3m．12．解：由题意可知，点A所表示的数在原点的左侧，且到原点的距离为4π，因此，点A表示的数是﹣4π，故答案为：﹣4π．13．解：﹣1.2的相反数是1.2；0的相反数是它本身，故答案为：1.2；0．14．解：若a+b+c≥0，则|a+b+c|＝a+b+c，于是a+b+c＝a﹣b+c ∴2b＝0即b＝0，与已知条件相矛盾∴a+b+c＜0于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c，∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c∴2（a+c）＝0，即a+c＝0而a+b+c＜0，即b＜0∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3故原式的值为3．15．解：∵10﹣（﹣5）＝15，∴﹣5+15＝10；∵﹣2﹣（﹣6）＝3，∴﹣2﹣3＝﹣6．故答案为：15；3．16．解：|﹣1|＝1﹣＝；若a，b互为相反数，则a+b＝0，所以a+b﹣1|＝|﹣1|＝1．故答案为：；1．17．解：相反数等于本身的数有0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，0，绝对值等于本身的数有非负数，故答案为：0，±1，±1、0．18．解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，故答案为：1619．解：∵4.3×106＝4300000，3在十万位，∴4.3×106精确到十万位；故答案为：十万．20．解：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝﹣30.25286895．三．解答题（共8小题）21．解：在﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3中，把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{，+98，0.3…}；负数集合：{﹣7，﹣3.68，﹣5…}；正整数集合：{+98…}；负整数集合：{﹣7…}；正分数集合：{，0.3…}；负分数集合：{﹣3.68，﹣5…}．故答案为：，+98，0.3；，+98，0.3；+98；﹣7；，0.3；﹣3.68，﹣5．22．解：在数轴上表示出来为：用“＜”号把它们连接起来为：．23．解：99×（﹣9）＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．24．解：由图可知，a＞0，b＞0，c＜0，所以，++＝++＝1+1﹣1＝1．25．解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．26．解：（1）10.8095≈10.8；（2）10.8095≈10.810；（3）10.8095≈10.81．27．解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时（15分）＝1.25小时；55÷1.25＝44（千米/小时），答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元），超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元），80+50＝130（元），答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．28．解：原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7故答案为：5，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案(历年真题)
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列一组数:8,0,3 ,-(-8),-|-3|其中负数个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、|3.14-π|的计算结果是（）A.0B.π-3.14C.3.14-πD.-3.14-π3、一种糖果，包装袋上写着：净重180g±6g，这表明这袋糖果的重量x的范围是（）．A.x≤186gB.x≥174gC.174≤x≤186gD.x＝180g4、海关总署11月10日公布今年前10个月我国外贸进出口情况，据海关统计，1至10月，我国进出口总值为23934.1亿美元，将“23934.1”保留二个有效数字约（）A.2.3×10 4B.0.23×10 5C.2.4×10 4D.2.4×10 55、4月28日，四川省政府批复同意设立成都东部新区.据专家评估，通过实施引大济岷、毗河供水工程，成都东部新区可以满足2035年300万人12.49亿立方米/年的用水需求，将数据300万用科学记数法表示为（）A.3×10 4B.3×10 5C.3×10 6D.3×10 76、未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（）A.0．845×10 4亿元B.8．45×10 3亿元C.8．45×10 4亿元 D.84．5×10 2亿元7、的相反数是（）A. B. C.- D.-8、有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A.2B.0C.-1D.-39、结果为正数的式子是（）A. B. C. D.10、的相反数，倒数分别是（）A.5；B.5；C. ；5D.5；511、若m＜0，则m和它的相反数的差的绝对值等于（）A.0B.mC.﹣2mD.2m12、若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，则a与b的大小关系是（）A.a＞bB.a=bC.a≥bD.a＜b13、若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A.5或1B.1或﹣1C.5或﹣5D.﹣5或﹣114、下列式子正确的是（）A. B.－3.14＞－ C. D.15、世界文化遗产—长城的总长约为，数据2100000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知、为实数，且，则的值为________.17、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为________18、当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝________．19、我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为________。
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华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题（每题3分，共24分）
1、计算－3+1= ；=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 。
2、“负3的6次幂”写作 。
25-读作 ，平方得9的
数是 。
3、－2的倒数是 ， 311-的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；
⑵－2与3的和除以－3： ；
⑶－3与2的平方的差： 。
5、用科学记数法表示：109000= ；
89900000≈ （保留2个有效数字）。
6、按四舍五入法则取近似值：2.096≈ （精确到百分位）；
15.046≈ （精确到0.1）。
7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴⨯=÷-7
8787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=⨯-692323
53（ ）。
8、若|a －6|+(b+5)2=0，则－b+a －
32的值为 二、选择题（每题3分，共30分）
9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。
其中的数据为准确数的是（ ）
A 、①③⑤
B 、②④⑥
C 、①⑥
D 、②⑤
10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（ ）
A 、()()0331222<-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯- B 、()015522<+--
C 、()02
1311>+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- D 、()()0218899>-⨯- 11、下列计算结果错误的一个是（ ）
A 、613121-=+-
B 、72213-=÷-
C 、6
32214181641⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= D 、()122133=-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- 12、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）
A 、a ＜0，b ＜0
B 、a ＞0，b ＞0
C 、a ＜0，b ＞0
D 、a ＞0，b ＜0
13、把2
1-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
14、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是（ ）
A 、－5+（－2）
B 、－5－（－2）
C 、|－5+（－2）|
D 、|－2－（－
5）|
15、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a，a ×0=a ，a÷1=a，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ，a÷a=1中总是成立的有（ ）
A 、5个
B 、6个
C 、7个
D 、8个
16、在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
17、下列说法错识的是（ ）
A 、相反数等于它自身的数有1个
B 、倒数等于它自身的数有2个
C 、平方数等于它自身的数有3个
D 、立方数等于它自身的数有3个
18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。
⑴若a 是有理数，则a÷a =1 ；（ ）
⑵()6
555211222=+=+ ； （ ） ⑶绝对值小于100的所有有理数之和为0 ；（ ）
⑷若五个有理数之积为负数，其中最多有3个负数。
（ ）
三、计算下列各题。
（共56分）
17、直接写出计算结果。
（每小题4分，共20分）
⑴=-7352 ； （2）=++--2
128216529 ； ⑶=⨯-7
2213 ； （4）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-75213 ； ⑸()()=-⨯-÷÷-4323 。
18、利用运算律作简便运算，写出计算结果。
（每小题5分，共10分） ⑴
10725.37.841+-- ⑵⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯13111109
19、计算题。
（每小题7分，共21分） ⑴()321322328325
+⨯-÷--
⑵()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-
52175.02154
⑶某数加上－5，再乘以－2，然后减去－4，再除以2，最后平方得25，求某数。
四、解答下列各题（每小题5分，共15分）
20、（1、）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、—2、+5、—1、+10、—3、—2、+12、+4、—5、+6；
（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？
21、一种圆柱体工件的底面半径是12cm，体积为9950cm3，它的高应做成多少?（π取3.14，结果精确到0.1）
列式后可用计算器计算
参考答案
一、1、－2；－10；－16。
2、()5
3-；5的平方的相反数；±3。
3、 1;4
3;21--。
4、(1)－6+（－3）×2； (2)（－2+3）÷（－3）；(3)()22
23--。
5、1.09×510；9.0×710。
6、4；2.10；15.0。
7、(1)7
1-；(2)8－10；(3)－5。
8、 二、9、D ；10、A ；11、B ；12、A ；13、C ；14、D ；15、B ；16、C ；17、C
18、⑴、×；⑵、√；⑶、√；⑷、×
三、175)5(;9.4)4(;1)3(;6
5)2(;733)1(---
-。
18、（1）－11； （2）13
8997- 19、（1）314-； （2）24 （3）5，－5
①[5×2+（－4）]÷（－2）－（－5）=－2
②[－5×2+（－4）]÷（－2）－（－5）=－12
四、
21、9950÷（3.14×122）≈22(cm)
或设高为h 3.14×122h=9950。