人教版高一数学必修四第一次月考试题

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人教A版必修四高一下学期第一次月考数学(理)试题1(无答案).docx

信丰中学2014-2015学年第二学期高一第一次月考数学（理科）试卷2015.3.23考试时间120分钟试卷总分150分命题人：林英星、谢勇审题人：高一数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分; 在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．=ο240cos 2A ．3B ． 1 C. 1- D ．3-２．若α是第三象限角，且1tan 3α=，则cos α=A ．103-B ． 31010-C ．31010 D ．1010- ３．数列2468,,,,3579K 的第10项是（）A ．1716B ．1918C ．2120D ．2322４．已知{}n a 为等差数列，105531=++a a a ，99642=++a a a ，则20a 等于（） A ．1- B ．1 C ．3 D ．7５．在△ABC 中，已知sin C ＝2sin(B ＋C )·cos B ，那么△ABC 一定是( )A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形６．在△ABC 中，A 、B 均为锐角，sin A ＝45，cos B ＝1213，则cos C 的值为( )A ．1665 B.3665 C ．－1665 D ．±1665７．已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为() A ．－12 B.12 C ．－32 D.32８．若{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和，且13263S π=,则7tan a 的值为（） A. 3 B. 3- C. 3± D. 33-９．已知向量)sin ,2(),1,(cos αα-==b a ，若b a ⊥，则=-)42tan(παA ．31- B ．3- C ．31D ．710．在ABC ∆中，60A =o ，3a =，则sin sin sin a b c A B C+-+-＝( ) A ．2 B ．12 C. 3 D. 32 11．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≥+-，则A 的取值范围是( )A ．0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 12．在等差数列{}n a 中，满足47137,0,n a a a S =>是其前n 项和，若n S 取最大值，则n 等于( )A ．7B ．8 C.9 D.10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．2468++++…+100= 。

人教A版数学必修四高一数学月考试卷.6

高一数学月考试卷2016.6 1.集合{}24,031x y x Q x x xP -==⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=,则=⋂Q P （）A.(12]，B.[12]，C.),1()3,(+∞⋃--∞D.[12)，2.满足不等式11<x的x 的取值范围是（） A. 1>x B.0<x 或1>x C.0<x D.10<<x3.下列说法正确的是（）A. 当直线1l 与2l 的斜率21,k k 满足121-=⋅k k 时，两直线一定垂直；B. 直线0=++C By Ax 的斜率为BA -; C. 过),(),,(2211y x y x 两点的直线方程为121121x x x x y y y y --=--；D. 过点（1,1）且横纵截距相等的直线方程为02=-+y x4.已知c b a ,,满足c b a >>，且0<ac ，则下列不等式中恒成立的个数为（）①a c a b >，②0>-c a b ，③c a c b 22>，④bc ab >，⑤0<-acca A.2B.3C.4D.5 5.直线0233sin =++y x α的倾斜角的取值范围是（）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0πB.⎥⎦⎤ ⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,22,3ππππYC.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,323,0YD.⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,3ππ 6.已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值是（） A.3B.4C.92D.1127.若三点),0(),0,(),2,2(b C a B A 共线)0,0(>>b a ，则b a 2+的最小值为（） A.12B.28 C.246- D.246+8.已知0>>b a ，则下列不等式中总成立的是（） A.b b a a 11+>+B.a b b a 11+>+C.11++>a b a bD.a a b b 11->-9.已知直线1l ：013=+-y x ，直线2l 过点（1,0），且其倾斜角是1l 的倾斜角的2倍，则直线2l 的方程是（）A.16+=x yB.)1(6-=x yC.)1(43-=x y D.)1(43--=x y 10.已知函数)0()8()(2≠---+=a ab a x b ax x f ，当)2,3(-∈x 时0)(>x f ，当),2()3,(+∞--∞∈Y x 时0)(<x f ，若不等式02≤++c bx ax 在[]4,1上恒成立，则∈c （）A.(]2,-∞-B.⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-1225, C.(]50,∞- D.(]1,-∞-11.若关于x 的不等式1ln ->ax x 的解集为{}2>x x ，则不等式xax -<1ln 的解集为（） A. {}2>x x B.{}20<<x x C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210x x 12.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是 ( )A.（0，1）B.112⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C.113⎛⎤ ⎥ ⎦⎝D.11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 13.直线0343=--y x 与直线026=++m my x 平行，则它们之间的距离是_________.14.设R y x ∈,且满足832≤≤xy ，642≤≤y x ，则∈43yx ____________.15.直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 无公共点，则实数m 的值为_______. 16.若实数b a ,满足)1(014>=+--a b a ab ，则)2)(1(++b a 的最小值为____________.17.⑴求经过直线032:1=--y x l 与013:2=-+y x l 的交点且与直线028=+-y x 垂直的直线方程； ⑵已知点A(1，-2)和B(3，4)到经过点P （2,3）的直线距离相等，求该直线方程。

人教A版必修四高一(下)第一次月考数学试卷.doc

高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）cos165°的值为（）A．B．C．D．考点：两角和与差的余弦函数；诱导公式的作用．专题：高考数学专题．分析：所求式子中的角变形后，利用诱导公式及两角和与差的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．解答：解：cos165°=cos（180°﹣15°）=﹣cos15°=﹣cos（45°﹣30°）=﹣cos45°cos30°﹣sin45°sin30°=﹣．故选C点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．2．（4分）已知向量，若，则实数m的值为（）A．3B．﹣3 C．2D．﹣2考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：计算题．分析：根据，，则x1y2﹣x2y1=0，建立等式关系，解之即可求出所求．解答：解：∵∴x1y2﹣x2y1=0即1×（1﹣m）﹣（﹣2）×（1+m）=0解得m=﹣3故选B．点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，解题的关键是平行向量的充要条件，属于基础题．3．（4分）（2010•河南模拟）已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x=（）A．B．C．D．考点：二倍角的正切．专题：计算题．分析：由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值．解答：解：由cosx=，x∈（﹣，0），得到sinx=﹣，所以tanx=﹣，则tan2x===﹣．故选D点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式．学生求sinx和tanx时注意利用x的范围判定其符合．4．（4分）若，则cos（105°﹣α）+sin（α﹣105°）=（）A．B．C．D．考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：所求式子中的角变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵cos（75°+α）=，180°＜α＜270°，∴255°＜α+75°＜345°，∴sin（75°+α）=﹣，则cos（105°﹣α）+sin（α﹣105°）=cos[180°﹣（75°+α）]+sin[（75°+α）﹣180°]=﹣cos（75°+α）﹣sin（75°+α）=﹣+=．故选D点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．5．（4分）化简sin70°sin50°+cos110°cos310°的结果为（）A．B．C．D．c os20°考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的恒等变换及化简求值；诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：原式第二项中的角度变形后利用诱导公式化简，再利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到结果．解答：解：sin70°sin50°+cos110°cos310°=sin70°sin50°+cos（180°﹣70°）cos（360°﹣50°）=sin70°sin50°﹣cos70°cos50°=﹣cos（70°+50°）=﹣cos120°=．故选A点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式的作用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．6．（4分）△ABC中，AC=2，BC=1，，则cosA=（）A．B．C．D．考点：正弦定理；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题；解三角形．分析：根据角B的余弦值为，得到B的正弦值且B为锐角．再用正弦定理算出A的正弦值，结合大边对大角可得A也是锐角，最后利用同角三角函数的平方关系，即可算出A的余弦之值．解答：解：∵＞0，∴B为锐角且sinB==∵△ABC中运用正弦定理，得∴，可得sinA=又∵B为锐角且AC＞BC，∴A也是锐角，可得cosA==故选：B点评：本题给出三角形ABC的两边和其中一边的对角余弦值，求另一个角的余弦值，着重考查了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数基本关系等知识点，属于基础题．7．（4分）函数的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象（）而得到．A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为2sin2（x﹣），利用二倍角公式化简函数g（x）的解析式为2sin2x，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．解答：解：∵函数=2（﹣）=2sin（2x﹣）=2sin2（x﹣），函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，故把g（x）=2sin2x的图象向右平移个单位，即可得到f（x）=2sin2（x﹣）的图象，故选D．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．8．（4分）函数的最大值为（）A．B．2C．D．考点：二倍角的余弦；三角函数的最值．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用二倍角公式化简函数f（x）的解析式为﹣+2，再利用二次函数的性质求得f（x）的最大值．解答：解：函数=cos2x﹣1﹣（2cos2x﹣1）+cosx+=﹣+2，故当cosx=时，函数f（x）取得最大值为2，故选B．点评：本题主要考查二倍角公式，二次函数的性质应用，属于中档题．9．（4分）若，与的夹角为60°，，且，则k=（）A．﹣b B．b C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：由⇔，利用数量积即可得出．解答：解：∵，与的夹角为60°，∴==1．又∵，∴，即，化为，∴2k﹣3×22+3k﹣2=0，解得k=．故选D．点评：熟练掌握⇔及数量积是解题的关键．10．（4分）已知，与的夹角为，如图所示，若，，且D为BC的中点，则=（）A．B．C．7D．8考点：向量在几何中的应用．专题：计算题．分析：由已知中，与的夹角为，我们易求出2，2及•的值，进而根据向量加法的平行四边形法则，得到=（+）=，先求出2的值，进而即可得到的值．解答：解：∵，与的夹角为，∴2=8，2=9，•=6∵D为BC的中点∴=（+）又∵，，∴=∴2=（）2=（92+2﹣3•）=∴=故选B点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量的模，向量的数量积公式，向量加法的平行四边形法则，其中根据已知条件，求出=是解答本题的关键．11．（4分）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则△ABC是（）A．等腰△B．等边△C．R t△D．等腰Rt△考点：三角形的形状判断；二倍角的余弦；余弦定理．专题：计算题；解三角形；平面向量及应用．分析：利用二倍角的余弦函数，化简已知表达式，通过余弦定理转化为三角形的边的关系，即可判断三角形的形状．解答：解：因为△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，所以1+cosA=，由余弦定理可知1+=，即2bc+b2+c2﹣a2=2bc+2c2，∴b2=c2+a2，所以三角形是直角三角形．故选C．点评：本题考查三角形形状的判断，余弦定理的应用，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．12．（4分）已知是非零平面向量，且与不共线，则方程的解的情况是（）A．至多一解B．至少一解C．两解D．可能有无数解考点：平面向量的基本定理及其意义；根的存在性及根的个数判断；平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：先将向量移到另一侧得到关于向量=﹣x2﹣x，再由平面向量的基本定理判断解的情况即可．解答：解：∵∴=﹣x2﹣x，因为可以由不共线的向量唯一表示，所以可以由和唯一表示，若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系，则有一个解，否则无解，所以至多一个解．故选A．点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．属于基础题．二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）已知，则= （﹣7，7）．考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：由向量坐标运算的法则可得=2（﹣1，2）﹣（5，﹣3），计算即可．解答：解：由题意可得=2（﹣1，2）﹣（5，﹣3）=（﹣2，4）﹣（5，﹣3）=（﹣7，7）故答案为：（﹣7，7）点评：本题考查平面向量的坐标运算，属基础题．14．（3分）已知，则=．考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：利用拆分角，写成，，利用两角和差的正切公式即可得出tan α，把要求的展开，利用“弦化切”即可得出．解答：解：∵，∴====．∴===﹣．∴======．故答案为．点评：熟练掌握拆分角的方法、两角和差的正弦、正切公式、“弦化切”的方法是解题的关键． 15．（3分）梯形ABCD 中，AB∥CD ，AB=2CD ，E 、F 分别是AD ，BC 的中点，M 、N 在EF 上，且EM=MN=NF ，若，则=（用表示）．考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：计算题；平面向量及应用．分析：直接利用向量的平行四边形法则求解向量，利用中点坐标，求出即可．解答：解：连结CN 并延长交AB 于G ，因为AB ∥CD ，AB=2CD ，M 、N 在EF 上，且EM=MN=NF ，所以G 为AB 的中点，所以，又E 、F 分别是AD ，BC 的中点，M 、N 在EF 上，且EM=MN=NF ，所以M 为AC 的中点，所以，所以．故答案为：．点评：本题考查向量的坐标运算，向量的平行四边形法则，考查计算能力．16．（3分）已知，若A 、B 、C 能构成三角形，则m 的取值范围是．考点：平行向量与共线向量；三点共线．专题：平面向量及应用．分析：由给出的三个向量的坐标求出与的坐标，根据A 、B 、C 能构成三角形，说明与不共线，由此列式可求m 的范围．解答：解：由，则=（3，1）．=（2﹣m，1﹣m）．由A、B、C能构成三角形，则与不共线，即3（1﹣m）﹣（2﹣m）≠0，解得：．所以，A、B、C能构成三角形的实数m的取值范围是．故答案为．点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量共线的坐标表示，考查了数学转化思想，是基础题三、解答题（每题10分，共40分）17．（10分）已知三角形的一条边长为14，这条边所对的角为60°，另两条边之比为8：5，求S△ABC．考点：余弦定理；三角形的面积公式．专题：计算题；解三角形．分析：设出AB，BC，利用余弦定理，求出AB，BC，然后利用三角形的面积求解即可．解答：解：设△ABC的边AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60°，由余弦定理可得142=64x2+25x2﹣2×5x•8x•cos60°解得x=2∴AB=16，BC=10…6′∴S△ABC=…10′点评：本题考查余弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．18．（10分）（2009•襄阳模拟）已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．（1）若，求角α的值；（2）若，求的值．考点：三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题．分析：（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tanα的值，根据α的范围求得α．（2）根据向量的基本运算根据求得sinα和cosα的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案．解答：解：（1）∵，∴化简得tanα=1∵．∴．（2）∵，∴（cosα﹣3，sinα）•（cosα，sinα﹣3）=﹣1，∴∴，∴．点评：本题主要考查两角和与差的基本关系和三角与向量的综合题．三角函数与向量的综合题是高考的重点，每年必考的，一定多复习．19．（10分）在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，E、F分别在边BC、CD上，且四边形PECF为矩形，用向量方法证明：（1）PA=EF；（2）PA⊥EF．考点：两点间的距离公式；平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题；平面向量及应用．分析：（1）以B为原点、BC为x轴建立如图直角坐标系，设正方形的边长为1，且BE=x，可得A、B、E、F、P各点的坐标，从而得到的坐标，得到且，因此得到PA=EF；（2）根据（1）中的数据，算出的数量积为0，从而得到，即AP⊥EF．解答：解：以B为原点、BC为x轴，建立直角坐标系，如图所示设正方形的边长为1，且BE=x，可得B（0，0），E（x，0），F（1，x），P（x，x），A（0，1）…2′可得（1）根据向量模的公式，得，∴，即AP=EF…6′（2）∵∴可得，即AP⊥EF…10′点评：本题在正方形ABCD中，证明线面线段AP与RF垂直且相等，着重考查了正方形的性质和利用向量知识证明平面几何结论的方法，属于中档题．20．（10分）已知（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调减区间；（3）若函数g（x）=f（x）﹣m在区间上没有零点，求m的取值范围．考点：两角和与差的正弦函数；函数的零点；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）函数解析式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后利用两角和与差得正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值即可求出函数的最小正周期；（2）根据正弦函数的单调减区间为[+2kπ，+2kπ]，k∈Z，求出x的范围即可；（3）作出函数y=f（x）在[﹣，]上的图象，函数g（x）无零点，即方程f（x）﹣m=0无解，亦即：函数y=f（x）与y=m在x∈[﹣，]上无交点从图象可看出f（x）在[﹣，]上的值域为[0，+1]，利用图象即可求出m的范围．解答：解：（1）f（x）=sin2x+cos2x+sin2x﹣cos2x=sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+1，∵ω=2，∴T=π；（2）由+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z得：+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，∴f（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z；（3）作出函数y=f（x）在[﹣，]上的图象如下：函数g（x）无零点，即方程f（x）﹣m=0无解，亦即：函数y=f（x）与y=m在x∈[﹣，]上无交点从图象可看出f（x）在[﹣，]上的值域为[0，+1]，则m＞+1或m＜0．点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的单调性，以及正弦函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键．。

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新华中学2011—2012学年度上学期第一次月考高二级数学科（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在正整数100至500之间能被11整除的个数为A ．34B ．35C ．36D ．372.{a n }是等差数列，且a 1+a 4+a 7=45，a 2+a 5+a 8=39，则a 3+a 6+a 9的值是A ．24B ．27C ．30D ．333.设函数f （x ）满足f （n +1）=2)(2nn f +（n ∈N *）且f （1）=2，则f （20）为 A ．95B ．97C ．105D ．1924.设a n =－n 2+10n +11，则数列{a n }从首项到第几项的和最大A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项5．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于 A ．1B ．1-C ．32D ．32-6．等比数列{a n }，a n >0，q ≠1，且a 2、21a 3、a 1成等差数列，则5443a a a a ++等于A ．215+ B ．215- C ．251- D ．215± 7．数列{a n }前n 项和是S n ，如果S n =3+2a n （n ∈N *），则这个数列是A ．等比数列B ．等差数列C ．除去第一项为等比数列D ．除去第一项为等差数列8．在等差数列{a n }中，若S 9=18，S n =240，4n a -=30，则n 的值为A ．14B ．15C ．16D ．179．在ABC ∆中，若2sin sin cos 2AB C =，则ABC ∆是 A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形10．数列{a n }满足a 1=1, a 2=32，且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于 A ．12+n B ．(32)n -1 C ．(32)n D ．22+n二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置上.） 11. 已知ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为,,a b c，若a c ==75A ∠=o ，则b =_____________．12．等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，若n n T S =132+n n，则1111b a =_____________． 13．数列}{n a 满足12 (01),1 (1).n n n n n a a a a a +≤≤⎧=⎨->⎩且167a =,则2010a =_____________．14．数列{a n }中，a n +1=nna a 31+，a 1=2，则a 4=_____________．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分12分)已知｛a n ｝是一个等差数列，且21a =，55a =-。

(完整版)高一数学必修四月考试卷

城关中学2018-2019学年（下）高一第一次月考数学试题命题人：蔺红梅（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．0sin 390=( ) A ．21 B ．21- C ．23D ．23-2．已知3sin 5α=,且α为第二象限角,求sin2α=（） A 2512-B 2524C 2524-D 25123、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形4、cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为（）A 0B 12C 32D 12-5.化简1160-︒2sin 的结果是（）A ．cos160︒ B. cos160-︒ C ．cos160±︒ D.cos160±︒６．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位7．函数2cos 1y x =+的定义域是（）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦8. 已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（）A ．－2B ．2C ．2316D ．－23169．将函数()3sin 2cos 2f x x x =-的图象向左平移12π个单位长度得到()g x 的图象,则()g x 的图象的一条对称轴为( ) A. 6x π=B. 4x π=C. 3x π=D. 2x π=10．函数sin(),2y x x R π=+∈是（）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数11.函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示,则该函数的解析式是( )A. 52sin 2π6y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B. 52sin 2π6y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. 2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D. 2sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭12．同时具有性质①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在[,]63ππ-上是增函数的一个函数为（） A.sin()26x y π=+B.cos(2)3y x π=+C.sin(2)6y x π=-D.cos()26x y π=-第II 卷（非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题分5，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是14 .在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = 15.设α与β均为锐角,且()153cos ,sin 7ααβ=+=,则cos β= ( )16.已知函数()sin cos f x x x =+，给出下列四个命题：①若[0,]x π∈，则()[1,2].f x ∈ ②4x π=是函数()f x 的一条对称轴.③在区间5[,]44ππ上函数()f x 是增函数.④函数()f x 的图像向左平移4π个单位长度得到()2cos f x x =的图像. 其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（12分）已知33tan ,π42παα=<<1.计算cos sin αα-的值;2.计算sin(π)2cos π3cos()5cos 2αααα--++的值。

高一数学必修四第一章测试题

高一数学必修四第一章测试题XXX高一数学第一次月考试卷本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)一．选择题（每小题5分，共60分）1.与-32°角终边相同的角为（）A。

k360°+32°，k∈ZBB。

k360°+212°，k∈ZAC。

k360°+328°，k∈ZDD。

k360°-328°，k∈ZC2.半径为1cm，中心角为150°的弧长为（）A。

2cm/3B。

2πcm/3C。

5cm/6D。

5πcm/33.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则A。

3B。

-3C。

4D。

无法确定4.下列函数中属于奇函数的是（）A。

y=cos(x+π/2)B。

y=sin(x-π/3)C。

y=sin(x)+1D。

y=cos(x)-15.要得到函数y=sin x的图像，只需将函数y=sin(x-π/3)的图像（）A。

向左平移π/3B。

向右平移π/3C。

向左平移2π/3D。

向右平移2π/36.已知点P(sinα，tanα)在第一象限，则在[0，π/2]内α的取值范围是（）A。

(π/6，π/4)B。

(π/4，π/3)C。

(π/6，π/3)D。

(0，π/4)7.函数y=2sin(2x+π/6)的一条对称轴是（）A。

x=π/12B。

x=5π/12C。

x=7π/12D。

x=11π/128.函数y=sin(2x-π/3)的单调递增区间是（）A。

(-π/6+2kπ,π/6+2kπ)，k∈XXXB。

(-π/6+2kπ,π/6+2kπ)，k∈ZCC。

(-π/6+2kπ,π/3+2kπ)，k∈ZBD。

(-π/6+2kπ,π/3+2kπ)，k∈ZD9.已知函数y=sin(ωx+π/6)(ω>0,π/2>ωx>-π/2)的部分图像如图所示，则此函数的解析式为（）A。

人教A版高中数学必修四下学期高一第一次月考试题

2015-2016学年下学期高一第一次月考数学试题命题人：安利锋一、选择题（每小题5分，共60分）1．若α是第四象限的角，则πα-是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 2．sin163sin 223sin 253sin313+=oooo（）A ．12-B ．12C ．2-D ．23．已知)1(,sin <=m m α，παπ<<2，那么=αtan （）．A ．21m m-B ．21m m--C ．21mm-±D ．m m 21-±4．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（）．A ．2B ．2-C ．2-或2D ．0 5．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（） A ．1sin 2y x =B ．1sin()22y x π=-C.1sin()26y x π=-D.sin(2)6y x π=-6．已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （）A ．247B ．247-C ．724D ．724-7．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是（）A.若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ>B.若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ>C.若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ>D.若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ> 8．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是（） A.2πB.4π-C.4πD.34π9．如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T , 且当2x =时取得最大值,那么（） A.2,2T πθ==B.1,T θπ==C.2,T θπ==D.1,2T πθ==10．若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（） A ．35(,)(,)244ππππU B.5(,)(,)424ππππUC.353(,)(,)2442ππππU D.33(,)(,)244ππππU11．设0sin14cos14a =+，0sin16cos16b =+，c =，则,,a b c 大小关系（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．a c b << 12．0(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++的值是()A.16B.8C.4D.2二、填空题（每小题5分，共20分）13．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是。

高一下学期第一次月考数学试题1(必修4)(含答案)

高一下学期第一次月考数学试题一、选择题（每题5分，共计60分）1、sin 210︒的值为A ．12B ． 12- C ．2 D ． 2- 2、已知4tan 3α=-，且α为第四象限角，则sin α的值为 A ．35 B ．35- C ．45 D ．45- 3、若sin 0α<且tan 0α>是，则α是A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角4、所有与角α终边相同的角, 连同角α在内, 可构成的一个集合S 是A ．{β|β=α+k ·180°，k ∈Z}B ．{β|β=α+k ·360°, k ∈Z}C ．{β|β=α+k ·180°，k ∈R}D ．{β|β=α+k ·360°, k ∈R}5、下列函数是周期为π的偶函数为A ． cos 2y x =B ． sin 2y x =C ． tan 2y x =D ． 1cos 2y x = 6、函数)32sin(2π+=x y 的图象A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x =6π对称 7、若[]0,2x π∈，则使函数sin y x =为增函数，cos y x =为减函数的区间为A ．[0,]2πB ． [,]2ππC ． 3[,]2ππD ．3[,2]2ππ 8、若函数234y x x =--的定义域为[0, m]，值域为25[,4]4--，则m 的取值范围是A.[0,4]B.[4,23] C.[3,23]D.[+∞,23) 9、函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如下，此函数的解析式可以为A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y10、若函数3cos(2)y x ϕ=+的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，则||ϕ的最小值为 A. 6π B. 4π C. 3π- D. 2π11、为了得到函数)321sin(π-=x y 的图像，需将x y 21sin =的图像上每一个点 A.向左平移3π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度 C.向右平移32π个单位长度 D.向左平移32π个单位长度 12、函数0.5log cos 2y x =的单调递增区间是A ． 2,22k k πππ⎡⎫+⎪⎢⎣⎭（Z k ∈） B ． ,2k k πππ⎡⎫+⎪⎢⎣⎭（Z k ∈） C ． ,4k k πππ⎡⎫+⎪⎢⎣⎭（Z k ∈） D ．. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡++2,4ππππk k （Z k ∈）二、填空题(每小题5分, 共20分)13、角α的终边上有一点()4,P m -，且sin (0)5m m α=<，则sin cos αα+= ； 14、一个扇形的弧长为cm 5,它的面积为25cm ，则这个扇形的圆心角的弧度数是______.15、()sin tan 1,(5)7,(5)f x a x b x f f =++=-=已知满足则；16、函数[]()sin 2sin ,0,2f x x x x π=+∈的图像与直线y=k 有且只有两个不同的交点，则 k 的取值范围是。

高一数学月考试题及答案

高一数学月考试题及答案一、选择题（共20小题，每题4分，共80分）1. 已知集合 $A = \{x \mid x \text{是正整数，且} x < 10\}$，$B = \{y \mid y \text{是正整数，且} y \geq 5\}$，则集合 $A \cup B$ 包含元素个数为（）。

A. 4B. 9C. 10D. 112. 已知函数 $f(x)=3x^2+2x+1$，则 $f(2) =$（）。

A. 21B. 17C. 13D. 113. 若 $a=(1, 2)$，$b=(3, 4)$，则 $\overrightarrow{AB} =$（）。

A. (2, 2)B. (2, 3)C. (3, 2)D. (4, 6)4. 在点 $P(4, 3)$ 和点 $Q(-2, 7)$ 的坐标平面直角坐标系下, 则$\overrightarrow{PQ}$ 的坐标为（）。

A. (6, 4)B. (-6, 4)C. (6, -4)D. (-6, -4)5. 下列事件中, 既是必然事件又是不可能事件的是（）。

A. 抛一颗骰子, 出现1点.B. 抽一张扑克牌, 不是黑桃.C. 接电话时, 大声讲话.D. 一次朋友聚会, 5人都睡着了.6. 若等差数列 $\{a_n\}$ 的首项 $a_1=3$，公差 $d=2$，则 $a_5=$（）。

A. 5B. 7C. 9D. 117. 若直线 $y=2x-3$ 切割下列圆所得弦长相同的是（）。

A. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 4$B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 1$D. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 1$8. 设正弦函数 $y=3\sin{(2x+\frac{\pi}{6})}$，则振幅为（）。

A. 2B. 3C. -2D. -39. 在直角坐标系中，过点 $A(-3, 4)$ 和点 $B(1, 2)$ 的直线为（）。

人教A版数学必修四高一数学月考试卷.6.docx

高中数学学习材料唐玲出品高一数学月考试卷2016.6 1.集合{}24,031x y x Q x x xP -==⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=,则=⋂Q P （）A. (12]，B. [12]，C. ),1()3,(+∞⋃--∞D. [12)，2. 满足不等式11<x的x 的取值范围是（） A. 1>x B. 0<x 或 1>x C. 0<x D.10<<x3. 下列说法正确的是（）A. 当直线1l 与2l 的斜率21,k k 满足121-=⋅k k 时，两直线一定垂直；B. 直线0=++C By Ax 的斜率为BA -; C. 过),(),,(2211y x y x 两点的直线方程为121121x x x x y y y y --=--；D. 过点（1,1）且横纵截距相等的直线方程为02=-+y x4. 已知c b a ,,满足c b a >>，且0<ac ，则下列不等式中恒成立的个数为（）①a c a b >， ②0>-c a b ， ③c a c b 22>， ④bc ab >， ⑤0<-acca A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 直线0233sin =++y x α的倾斜角的取值范围是（） A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π B. ⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,22,3ππππ C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,323,0 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,3ππ6.已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值是（） A. 3 B. 4 C.92 D. 1127. 若三点),0(),0,(),2,2(b C a B A 共线)0,0(>>b a ，则b a 2+的最小值为（） A. 12 B. 28 C. 246- D. 246+ 8. 已知0>>b a ，则下列不等式中总成立的是（） A. bb a a 11+>+B. a b b a 11+>+C. 11++>a b a bD.a a b b 11->-9. 已知直线1l ：013=+-y x ，直线2l 过点（1,0），且其倾斜角是1l 的倾斜角的2倍，则直线2l 的方程是（）A. 16+=x yB. )1(6-=x yC. )1(43-=x yD.)1(43--=x y 10. 已知函数)0()8()(2≠---+=a ab a x b ax x f ，当)2,3(-∈x 时0)(>x f ，当),2()3,(+∞--∞∈ x 时0)(<x f ，若不等式02≤++c bx ax 在[]4,1上恒成立，则∈c （） A. (]2,-∞- B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-1225, C. (]50,∞- D.(]1,-∞-11. 若关于x 的不等式1ln ->ax x 的解集为{}2>x x ，则不等式xax -<1ln 的解集为（） A. {}2>x x B. {}20<<x x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210x x 12. 已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是 ( )A.（0，1）B.211,22⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭ C. 211,23⎛⎤- ⎥ ⎦⎝D. 11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 13. 直线0343=--y x 与直线026=++m my x 平行，则它们之间的距离是_________.14. 设R y x ∈,且满足832≤≤xy ，642≤≤y x ，则∈43yx ____________. 15. 直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 无公共点，则实数m 的值为_______. 16. 若实数b a ,满足)1(014>=+--a b a ab ，则)2)(1(++b a 的最小值为____________.17. ⑴求经过直线032:1=--y x l 与013:2=-+y x l 的交点且与直线028=+-y x 垂直的直线方程； ⑵已知点A(1，-2)和B(3，4)到经过点P （2,3）的直线距离相等，求该直线方程。

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高一数学第二学期第一次月考试题
时间：90分钟满分：100分
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1.sin 210=o
（）
A B ． C ．12 D ．12-
2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）
Ａ．4 cm 2 Ｂ．2 cm 2
Ｃ．4πcm
2
Ｄ．2πcm 2
3．函数⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
=2sin πx y 是（） A. 周期为π2的偶函数 B. 周期为π2的奇函数 C. 周期为π的偶函数 D. 周期为π的奇函数 4．给出的下列函数中在2
π
π（，）
上是增函数的是（） A 、sin y x = B 、cos y x = C 、sin 2y x = D 、cos 2y x = .5．设34
sin ,cos 5
5
αα=-=
，那么下列各点在角α终边上的是（） A ．(3,4)- B ．(4,3)- C ．(4,3)- D ．(3,4)-
6．如果()x x -=πcos cos , 则角x 的取值范围是 ( ) A. ππ
ππ
k x k 22
22
+≤
≤+- )(Z k ∈
B.
ππ
ππ
k x k 22322+<
<+ )(Z k ∈
C. ππππk x k 22
322+≤≤+ )(Z k ∈
D. ()()ππ1212+≤≤+k x k )(Z k ∈ 7．为了得到函数2sin(),36
x y x R π
=+
∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（）
A ．向左平移
6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31
倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31
倍（纵坐标不变）
C ．向左平移6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
D ．向右平移6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 8．函数sin 2
x
y =的最小正周期是（）
A ．
2
π
B ．π
C ．π2
D ．π4 9．函数sin(3)4
y x π
=-
的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )
A ．,012π⎛⎫
-
⎪⎝⎭
B ． 7,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ． 7,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ． 11,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭
10．函数sin()(0,,)2
y A x x R π
ωϕωϕ=+><∈的部分图象如图所示，则函数解析
式（）
A ．)48sin(
4π+π-=x y B ．)48sin(4π
-π=x y
C ．)48sin(4π
-π-=x y
D ．)4
8sin(4π
+π=x y
11．函数()tan (0)f x x ωω=>的图象的相邻两支截直线4
π
=
y 所得线段长为
4
π
，则4f π⎛⎫
⎪⎝⎭
的值是（） A 、0
B 、1
C 、-1
D 、
4
π 12．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则（）
A ．11sin
cos 22f f ⎛
⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．sin cos 33f f ππ⎛⎫⎛
⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
C ．()()sin1cos1f f <
D ．33sin
cos 22f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝
⎭⎝
⎭ 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） .13. 若3
π
=
x 是方程1)cos(2=+αx 的解,其中)2,0(πα∈,则α=
14.函数2cos 1y x =+的定义域是
15.已知函数)2tan(ϕ+=x y (0)πϕ-<<的图象过点,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
，则ϕ可以是----------------
16.已知关于x 的函数()2)f x x ϕ=+ (0)πϕ-<<，()f x 是偶函数，则ϕ的值为
—
三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共34分）
17．(6分）已知角α终边上一点P （－4，3），求)
2
9sin()211cos()
sin()2cos(απαπαπαπ
+---+的值
18. (8分)设函数)2
2
,0)(sin()(π
ϕπ
ωϕω<
<-
>+=x x f ,给出二个论断:○1它的图象关于
8
π
=
x 对称;○2它的最小正周期为π;求此函数的解析式。

19. (10分) （1）利用“五点法”画出函数)6
2
1
sin(π
+
=x y 在长度为一个周期的闭区间
的简图
列表：作图： 6
21π+x x
y
20.(10分) 若)3
2
1sin(2π
+
=x y
① 求函数的周期,最值以及最值对应的自变量取值. ② 求函数的单调增区间.
；。