深圳大学2004物理化学

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物化实验 电泳

物化实验 电泳

深圳大学实验报告课程名称:物理化学实验2实验项目名称:电泳学院:化学与化工学院专业:化学(师范)指导教师:报告人:学号:班级:实验时间:2013-12-20实验报告提交时间:教务处制一. 实验目的:1、掌握电泳法测定Fe(OH)3溶胶电动电势的原理和方法;2、通过实验观察并熟悉胶体的电泳现象。

二. 实验原理:在胶体溶液中,分散在介质中的微粒由于自身的电离或表面吸附其他粒子而形成带一定电荷的胶粒,同时在胶粒附近的介质中必然分布有与胶粒表面电性相反而电荷数量相同的反离子,形成一个扩散双电层。

在外电场作用下,荷点的胶粒携带起周围一定厚度的吸附层向带相反电荷的电极运动,在荷电胶粒吸附层的外界面与介质之间相对运动的边界处相对于均匀介质内部产生一电势,为 ζ电势。

它随吸附层内离子浓度,电荷性质的变化而变化。

它与胶体的稳定性有关,ζ绝对值越大,表明胶粒电荷越多,胶粒间斥力越大,胶体越稳定。

本实验用界面移动法测该胶体的电势。

在胶体管中,以KCl 为介质,用Fe(OH)3溶胶通电后移动,借助测高仪测量胶粒运动的距离,用秒表记录时间,可算出运动速度。

当带电胶粒在外电场作用下迁移时,胶粒电荷为q ,两极间的的电位梯度为E ,则胶粒受到静电力为 f1=Eq胶粒在介质中受到的阻力为 f2=K πηru若胶粒运动速率u 恒定, 则 f1=f2 qE=K πηru ....................................(1) 根据静电学原理 ζ=q/εr .................................... (2) 将(2)代入(1)得 u=ζεE/K πη (3)利用界面移动法测量时,测出时间t 时胶体运动的距离S ,两铂极间的电位差Φ和电极间的距离L ,则有 E=Φ/L , u=s/t ……………………………… (4) 代入(3)得 S=(ζΦε/4πηL)·t作S —t 图,由斜率和已知得ε和η,可求ζ电势。

2021年深圳大学考研招生目录

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2021年深圳大学考研招生目录材料学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目备注080500材料科学与工程(学术学位)拟招人数:32人01先进碳材料及功能金属与器件熊信柏,黎晓华,谢盛辉,邹继兆,林鹏,黄传威,马俊,李亚运02新能源材料与器件刘福生,陈光明,朱光明,张朝华,李煜,敖伟琴,胡利鹏,刘琛03新型半导体光电子材料与器件[101]思想政治理论;[201]英语一;[302]数学二;[915]材料科学基础或普通物理或高分子化学;1.复试笔试科目:[FS01]专业基础知识综合;2.报考要求:报考本专业的学生要求具有材料科学、物理和化学等相关专业背景。

朱德亮,柳文军,曹培江,刘新科,许望颖,方明04功能高分子光电与能源材料杨楚罗,王雷,陈少军,万学娟,刘斌,刘丹青,潘成军,黄扬,邹洋,刘一,刘贺,王东,李凯,熊玉,韩婷05先进功能与智能高分子材料陈仕国,陈大柱,欧阳星,阎志超,杜冰06电化学能源与电子信息材料LUOJINGLI,饶峰,杨海朋,陈献,姚蕾[FS02]材料工程专[101]思想政治理论;085600材料与化工(专业学位)[201]英语一;拟招人数:100人01先进碳材料及功能金属与器件熊信柏,黎晓华,谢盛辉,钱海霞,邹继兆,林鹏,黄传威,马俊,李亚运02新能源材料与器件刘福生,陈光明,朱光明,张朝华,李煜,敖伟琴,胡利鹏03新型半导体光电子材料与器件朱德亮,柳文军,曹培江,韩舜,刘新科,许望颖,方明[302]数学二;[915]材料科学基础或普通物理或高分子化学;04纳米材料与贵金属和功能薄膜王进,谷坤明,苏轶坤,向雄志,刘琛05功能高分子光电与能源材料杨楚罗,王雷,陈少军,万学娟,刘斌,邓远名,潘成军,刘丹青,黄扬,邹洋,刘一,王东,刘贺,李凯,韩婷,熊玉06先进功能与智能高分子材料陈仕国,陈大柱,欧阳星,左建东,阎志超,杜冰07电化学能源与电子信息材料LUOJINGLI,饶峰,杨海朋,陈献,姚蕾传播学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目备注050300新闻传播学(学术学位)拟招人数:37人01传播学巢乃鹏,周裕琼,杨洸,刘晓燕,于晓峰,曹博林,茅知非,汪翩翩,任玉琛02新闻学尹连根,黄春平,王琛,彭华新,张晗,张田田[101]思想政治理论;[201]英语一;[701]新闻传播学基础;[928]媒体文化;[FS03]新闻传播学综合基础;03广告与传媒经济何建平,黄玉波,胡莹,李莹,张燕,李鹏翔04视觉传播与创意产业常江,郭熙志,刘辉,YE,阎评,杨莉莉,王建磊,战迪,史旻昱,曾温娜,王伟,程遥055200新闻与传播(专业学位)拟招人数:45人01健康传播巢乃鹏,杨洸,周裕琼,曹博林,张燕,任玉琛02数字营销传播[101]思想政治理论;[201]英语一;[334]新闻与传播专业综合能力;[440]新闻与传播专业基础;[FS03]新闻传播学综合基础;何建平,黄玉波,胡莹,史旻昱,陈丽娜,汪翩翩03融合媒体新闻生产黄春平,李明伟,刘劲松,张晗,张田田04视听传播YE,郭熙志,刘辉,彭华新,王建磊,杨莉莉,刘晓燕,曾温娜,于晓峰,王婷,阎评,战迪,王伟,程遥,王小峰电子与信息工程学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目备注081000信息与通信工程(学术学位)[101]思想政治理论;[201]英语一;[FS05]信息与通信工程专业基础知识;拟招人数:67人01数字创意技术丁文华,蒙山,杨晴,邓磊02多媒体信息处理龚元浩,欧阳乐,黄继武,李元满,曹文明,李斌,李岩山,裴继红,骆剑平,QIUGUOPING,贾红,陈昌盛03信息感知与智能处理YATAOYANG,邹文斌,王妙辉,刘宗香,赵博,李良群,黄建军,梁永生,吴晓晓,阳召成,廖斌,张勇,郑能恒,孙维泽,李霞,黄磊,冯大权,康莉,黄海明[301]数学一;[902]电子系统综合;04无线通信系统毕宿志,李晓滨,谢宁,马嫄,张晓,王滔滔,张沛昌,全智,王世伟,冯波涛,林晓辉,郭重涛,钟世达,王晖,陈哲,袁涛,黄冠龙,何业军,钱恭斌,张龙,何春龙05信息编码理论与技术吉建华,陈彬,代明军,张胜利,张鹏,王平080900电子科学与技术(学术学位)拟招人数:13人01微电子学与固体电子学黎冰,贺威,廖武刚,张猛,叶文彬,许威,闫岩,刘俊杰,潘晓芳,赵晓锦[101]思想政治理论;[201]英语一;[301]数学一[901]模拟电路;[FS04]数字电路;02电磁场与微波技术WENLONGHE,葛磊,吴迪,舒国响085400电子信息(专业学位)拟招人数:128人01数字创意技术邓磊,杨晴,丁文华,冯大权02多媒体信息处理及应用张力,张勇,康莉,何志权,李岩山,李霞,黄继武,杜戈果,李元满,贾红,吴昊,曹文明,欧阳乐,周飞,龚元浩,田时舜,张坤华,李斌,王妙辉,QIUGUOPING,王娜,裴继红,骆剑平,郑能恒,徐晨,蔡茂国,梁永生[101]思想政治理论;[201]英语一;[301]数学一;[902]电子系统综合;[FS82]信号与系统;03传感信息检测与处理赵博,黄建军,廖斌,初萍,李良群,刘宗香,孙维泽,阳召成,YATAOYANG,黄磊04光通信系统徐铭,吉建华,王可05无线通信系统何春龙,冯波涛,王滔滔,周小安,谢宁,林晓辉,张晓,李晓滨,舒国响,陈哲,王朔遥,全智,刘静,郭重涛,WENLONGHE,张金凤,何业军,王世伟,代明军,苏恭超,陈佳义,毕宿志,黄冠龙,张龙,袁涛,张沛昌,王兰,钱恭斌,吴迪,葛磊,马嫄,王晖06大数据网络空间安全聂伟,吴晓晓,徐明,张鹏,陈昌盛,张胜利,刘宏伟,王平,秦斌,陈彬,江魁法学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目复试笔试科目030100法学(学术学位)拟招人数:34人01国际法学陈梦,张淑钿,刘阳,王楠,王千华,田晓萍02宪法学与行政法学[101]思想政治理论;[201]英语一;[702]法学基础;[929]法学专业;[FS07]民事诉讼法及刑事诉讼法;孙成,李明超,叶海波,高俊杰,邹平学,黎沛文,底高扬,尤乐,赵桃桃,宋明03刑法学吴学斌,乔远,周娅04经济法学程子薇,叶卫平,侯玲玲,周卫,曾晶,敖希颖,段礼乐05民商法学钟明霞,蔡元庆,吕成龙,丁南,翟玉娟,薛波,齐砺杰,魏启证06法学理论姚秀兰,陈曦,宋旭光,孔庆平07诉讼法学杨剑,左德起,郝晶晶08知识产权法学张轶,段鲁艺,朱谢群035200社会工作(专业学位)拟招人数:30人不区分方向唐咏,马云驰,郑静,唐苏勤,高秋凤,黄国英,黄斌欢,许英,李晓凤[101]思想政治理论;[201]英语一;[331]社会工作原理;[437]社会工作实务;[FS10]社会工作专业综合;035102法律(法学)(专业学位)拟招人数:50人不区分方向张轶,吕成龙,段鲁艺,敖希颖,薛波,乔远,王茂祺,吴学斌,叶海波,[101]思想政治理论;[201]英语一;[397]法硕联考专业基础(法学);[497]法硕联考综合(法学);[FS09]法学综合;张淑钿,周卫,田晓萍,蔡元庆,周娅,丁南,邹平学,郝晶晶,肖又贤,左德起,王楠,朱谢群,钟明霞,王千华,侯玲玲,魏启证,杨剑,翟玉娟,宋明,齐砺杰,段礼乐035101法律(非法学)(专业学位)拟招人数:40人不区分方向尤乐,孙成,陈梦,底高扬,姚秀兰,黎沛文,李明超,叶卫平,刘阳,宋旭光,程子薇,赵桃桃,白云,曾晶,高俊杰,马晶[101]思想政治理论;[201]英语一;[398]法硕联考专业基础(非法学);[498]法硕联考综合(非法学);[FS08]法律综合;高等研究院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目复试笔试科目077300材料科学与工程(学术学位)拟招人数:12人不区分方向蔡兴科,赵伟,李秀婷,陈友根,周晔,许杉杉,李昇隆,高永祥,QINGSHANJASONNIU,刘富德,黄思雅仅接推免0713Z1生命健康与环境(学术学位)拟招人数:12人不区分方向李猛,黄裕谦,李正,李文金,江一舟,熊海,郑家荣,潘科,陈峰,胡强,江山[101]思想政治理论;[201]英语一;[703]高级生态学;[930]普通生物学;[FS11]生命健康与环境知识综合;0701Z1复杂系统与数据科学(学术学位)拟招人数:6人仅招收推免生。

深圳大学物理化学实验报告--双液系的气----液平衡相图--赖凯涛 张志诚 史炜 汤菲菲详细版

深圳大学物理化学实验报告--双液系的气----液平衡相图--赖凯涛  张志诚  史炜 汤菲菲详细版

文件编号:GD/FS-5688The Short-Term Results Report By Individuals Or Institutions At Regular Or Irregular Times, Including Analysis, Synthesis, Innovation, Etc., Will Eventually Achieve Good Planning For TheFuture.编辑:_________________单位:_________________日期:_________________(报告范本系列)深圳大学物理化学实验报告--双液系的气----液平衡相图--赖凯涛 张志诚深圳大学物理化学实验报告--双液系的气----液平衡相图--赖凯涛张志诚史炜汤菲菲详细版提示语:本报告文件适合使用于个人或机构组织在定时或不定时情况下进行的近期成果汇报,表达方式以叙述、说明为主,内容包含分析,综合,新意,重点等,最终实现对未来的良好规划。

文档所展示内容即为所得,可在下载完成后直接进行编辑。

实验者:赖凯涛张志诚史炜汤菲菲深圳大学物理化学实验报告实验者:赖凯涛实验时间:5月15日气温:23.0℃大气压:100900pa实验六:双液系的气----液平衡相图一:目的要求绘制在p下环已烷-乙醇双液系的气----液平衡图,了解相图和相率的基本概念掌握测定双组分液系的沸点的方法掌握用折光率确定二元液体组成的方法二:仪器试剂恒沸点仪精密温度计调压变压器阿贝折光仪超级恒温水浴量筒、漏斗滴管、大烧杯无水乙醇环己烷含环己烷各为10、30、50、70、90、95%(重量百分数)的乙醇溶液。

(用棕色试剂瓶盛装)含环己烷各为0%、20%、40%、60%、80%、100%的标准乙醇溶液。

(用白滴瓶盛装)三:数据分析双液系汽-液平衡相图实验者张志诚实验时间2000/15/5室温℃23.0大气压pa100900环己烷/乙醇标准溶液浓度%折光率1.3620101.3630 20 1.3635 30 1.3650 40 1.3675 50 1.3730 60 1.3655 70 1.3940 80 1.42101.42581001.4260拟合方程式参数a6.0e-07b6.0e-04c1.3601环己烷%1030709095100沸点℃77.40 73.20 67.20 64.3063.7064.90 79.40 79.80气相折光率1.3722 1.3938 1.4010 1.4030 1.4195 1.4260 1.4261液相折光率1.3616 1.3639 1.3702 1.3819 1.4018 1.4221.4262 气相浓度42053646791 100 100液相浓度2617356594101100低恒沸溶液沸点℃组成%64.167四:实验讨论。

2004级材料专业物理化学考试试卷A-1

2004级材料专业物理化学考试试卷A-1

四、分析问答题: (每题 5 分,共 15 分)
得分 评阅人 1 指出下列各过程中, 物系的∆U、 ∆H、 ∆S、 ∆A、 中何者为零? ∆G (1) 理想气体自由膨胀过程; (2) 理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态; (3) H2 和 Cl2 在刚性绝热的容器中反应生成 HCl; (4) 0℃、pθ 时,水结成冰的相变过程; (5) 理想气体卡诺循环。
3 (8 分)气相反应 2NO2+ F2→ 2NO2F,当 2 mol NO2 和 3 mol F2 在 400 dm3 的反应釜中混合,已知 300 K 时, k = 38 dm3·mol-1·s-1,反应速率方程为: r = k[NO2][F2]。试计算反应 10 s 后 ,NO2 ,F2 ,NO2F 在反应釜中物质的量。
六 七 八 九 十 总分 100 累分人 签名
题号 题分 得分
一二三四五考生注意事项:1、本试卷共
页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每空 2 分,共 20 分)
1 在一个真空容器中,投入 CaCO3(s)加热分解达平衡,其独立组分 数为 。若投入 NH4HS(s)加热分解达平衡,则其独立组分数 为: 。 已知 Ba(OH)2,BaCl2 和 NH4Cl 溶液无限稀释时的摩尔电导率分别为 0.04576、 2 0.02406 和 0.01298S.m2.mol-1,则 NH4OH 溶液的 Λ∞ 为 S.m2.mol-1。 m 得分 评阅人 3 已知 ϕ θ (Cu/Cu2+)=0.337V, ϕ θ (Cu/Cu+)=0.521V,则 ϕ θ (Cu+/Cu2+)= 。 4 选择 “>”“<”“=” 、 、 中的一个填入下列空格。 理想气体恒温可逆压缩, ___ 0, ∆S ∆G ___ 0。 5 N2O5 在 25℃时分解反应的半衰期为 5.7h,且与 N2O5 的初始压力无关。在此反应完 成 90%所需时间为_____。 6 电动现象是溶胶粒子带电的最好证明,电动现象主要有 和 两种。 -3 -1 7 2A + B = 2C 已 知 反 应 某 一 瞬 间 , rA = 12.72 mol · dm · h , 则 rB = ,rC=___________________。 8 单原子分子理想气体的 CV, m =(3/2)R,温度由 T1 变到 T2 时,等压过程体系的熵变 ∆Sp 与等容过程熵变 ∆SV 之比是: 。 9 分解反应 A(s) = B(g) + 2C(g),此反应的平衡常数 Kp 与离解压力 p 之间关系 为: 。 10 1 mol H2(为理想气体)由始态 298K、pθ 被绝热可逆地压缩 5dm3,那么终态温度 T2 与内能变化∆U 分别是 K和 kJ。

实验二十四 最大泡压法测定溶液的表面张力

实验二十四 最大泡压法测定溶液的表面张力

前者表明加入溶质使液体表面张力下降,此类物质叫表面活性物质;后者表明加入溶质使液体表面
张力升高,此类物质叫非表面活性物质。本实验测定正吸附情况。
3、饱和吸附量和溶质分子的横截面积
在一定的温度下,吸附量Γ与浓度 c 之间的关系,可用 Langmu饱和吸附量,K 为经验常数,其值与溶质的表面活性大小有关。将上式两边取倒数,即
2、如果将毛细管末端插入溶液内部进行测量行吗?为什么?
答:不行。如果那样做就会在毛细管中产生一段水柱,产生压力,则测定管中的压力就会变大,使测 量结果变大。即将毛细管末端插入到溶液内部时,毛细管内会有一段水柱,产生压力 Pˊ,则测定 管中的压力 Pr 会变小,△pmax 会变大,测量结果偏大。
3、本实验中为什么要读取最大压力差?
3、同上法,测量 0.05、0.1 、0.2 、0.3 、0.4 、0.5 、0.7 mol·dm-3 正丁醇水溶液。
4、实验结束,彻底洗净测定管,注入蒸馏水到和毛细管相切位置。关闭仪器的电源。整理实验台面。
Ⅴ、实验原始数据记录 实验温度: 29.4℃
实验大气压:
101.59kPa
浓度/ moldm-3 Δp1/kPa Δp2/kPa Δp3/kPa Δp 平均/kPa σ/10-3N.m-1
-0.36 -0.36 -0.36 -0.36 37.7
-0.34 -0.34 -0.34 -0.34 35.2
-0.29 -0.29 -0.29 -0.29 30.1
Ⅵ、实验数据处理
实验数据处理如下所示:
室温 ℃ 大气压 Pa 溶液浓度 Pmax1 Pmax2 Pmax3 Δpmax σ*1E3/ Nm-1 Ln c σ/ Nm-1 直线斜率 吸附量 /molm-2

深圳大学物理化学实验报告双液系的气液平衡相图赖凯涛张PPT

深圳大学物理化学实验报告双液系的气液平衡相图赖凯涛张PPT

在实验过程中加强质量控制,确保每个步 骤都符合规范要求,减少误差的传递和累 积。
05 实验结论与总结
实验结论
通过实验测量,我们得出了双液系的气液平衡相图,验证了理论预测的正确性。
我们发现,随着温度的升高,双液系的蒸汽压也相应增加,呈现出明显的正相关关 系。
在实验过程中,我们还观察到了一些有趣的现象,如沸点升高、共沸现象等,这些 现象都与双液系的气液平衡密切相关。
折射率测量
使用阿贝折射仪测量不同 温度下双液系的折射率, 共测量5次。
组分浓度分析
通过滴定法测定双液系中 两组分的浓度,共进行3 次测定。
数据处理与分析方法
温度校正
根据温度计校正公式对实 验过程中的温度数据进行 校正。
折射率与浓度关系
利用折射率与浓度的线性 关系,计算得到不同温度 下双液系的浓度。
气液平衡数据处理
根据气液平衡相图的绘制 方法,将实验数据整理成 释
实验误差分析
与文献值比较
讨论实验过程中可能产生的误差来源 ,如温度测量误差、折射率测量误差 等,并分析其对实验结果的影响。
将实验结果与文献值进行比较,分析 可能存在的差异及原因。
双液系气液平衡相图解释
高。
06 参考文献与致谢
参考文献
1
《物理化学实验教程》,王XX等编,高等教育出 版社,XXXX年。
2
《物理化学》,韩XX等编,高等教育出版社, XXXX年。
3
《双液系气液平衡相图的测定》,李XX等,大学 学报(自然科学版),XXXX年。
致谢
01
感谢深圳大学化学与化工学院提 供的实验设备和场地支持。
实验中的收获与不足
通过本次实验,我们深入了解了双液系 的气液平衡相图及其相关现象,增强了

正丁醇燃烧热的测定

正丁醇燃烧热的测定

深圳大学实验报告课程名称:物理化学实验
实验项目名称:燃烧热的测定
学院:化学与化工
专业:应用化学
指导教师:龚晓钟
报告人:学号:班级:01
实验时间:2012--10--12
实验报告提交时间:2012—10--26
教务部制
点击电脑“开始”→“程序”→“热量计”,进入热量计主菜单。

选择“发热量测定”,点击“确定”,进入发热量测定菜单。

输入样品的重量(质量)。

其余各个选项应该为:样品名:Text21;分子量:74;点火热:150J;仪器热容:14600 J/℃,若无变化,不用修改。

阅读菜单右边的说明后再点击“确定”,进入测定窗口。

接下来,遵照电脑的提示操作。

在测量了“末期”的6个数据后,电脑会弹出提示,此时,取出温度探头并记录“热容值”、“燃烧热J/g”、“燃烧热J/mol”、“冷却校正值”、“温差+校正”等实验数据。

点击“数据存盘”,输入文件名,文件名为实验者姓名的汉语拼音。

点击“退出”。

(4)整理工作
关闭搅拌,打开热量计胶木盖,拔下点火电源插头,取出氧弹,排去废气,检查燃烧是否完全。

将热量计内桶的水倒去并放回原处。

数据记录
数据处理
雷诺温度校正图校正。

我以为爱是窒息疯狂,爱是炙热的火炭。

婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难,我开始懂得爱是经得起平淡。

物化实验 电泳

物化实验 电泳

深圳大学实验报告课程名称:物理化学实验2实验项目名称:电泳学院:化学与化工学院专业:化学(师范)指导教师:报告人:学号:班级:实验时间:2013-12-20实验报告提交时间:教务处制一. 实验目的:1、掌握电泳法测定Fe(OH)3溶胶电动电势的原理和方法;2、通过实验观察并熟悉胶体的电泳现象。

二. 实验原理:在胶体溶液中,分散在介质中的微粒由于自身的电离或表面吸附其他粒子而形成带一定电荷的胶粒,同时在胶粒附近的介质中必然分布有与胶粒表面电性相反而电荷数量相同的反离子,形成一个扩散双电层。

在外电场作用下,荷点的胶粒携带起周围一定厚度的吸附层向带相反电荷的电极运动,在荷电胶粒吸附层的外界面与介质之间相对运动的边界处相对于均匀介质内部产生一电势,为 ζ电势。

它随吸附层内离子浓度,电荷性质的变化而变化。

它与胶体的稳定性有关,ζ绝对值越大,表明胶粒电荷越多,胶粒间斥力越大,胶体越稳定。

本实验用界面移动法测该胶体的电势。

在胶体管中,以KCl 为介质,用Fe(OH)3溶胶通电后移动,借助测高仪测量胶粒运动的距离,用秒表记录时间,可算出运动速度。

当带电胶粒在外电场作用下迁移时,胶粒电荷为q ,两极间的的电位梯度为E ,则胶粒受到静电力为 f1=Eq胶粒在介质中受到的阻力为 f2=K πηru若胶粒运动速率u 恒定, 则 f1=f2 qE=K πηru ....................................(1) 根据静电学原理 ζ=q/εr .................................... (2) 将(2)代入(1)得 u=ζεE/K πη (3)利用界面移动法测量时,测出时间t 时胶体运动的距离S ,两铂极间的电位差Φ和电极间的距离L ,则有 E=Φ/L , u=s/t ……………………………… (4) 代入(3)得 S=(ζΦε/4πηL)·t作S —t 图,由斜率和已知得ε和η,可求ζ电势。

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