人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步练习提高篇
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步练习提高篇一．选择题（共8小题）
1．﹣的倒数是（）
A．﹣ B．C．﹣ D．
2．﹣2的负倒数是（）
A．﹣2B．2C．﹣ D．
3．如果m是有理数，下列命题正确的是（）
①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．
A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④
4．给出以下几个判断，其中正确的是（）
①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；
③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．
A．①③B．②④C．①②D．②③④
5．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）
A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5
6．若x•y=﹣|x•y|，则必有（）
A．x、y异号
B．x、y异号或x、y中至少有一个为0
C．x、y中至少有一个为0
D．x、y同号
7．下列几种说法中，正确的是（）
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．互为倒数的两个数的积为1
D．两个互为相反的数（0除外）的商是0
8．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）
A．﹣1 B．1 C．D．﹣25
二．填空题（共7小题）
9．的倒数是．
10．若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017=．
11．|a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a﹣b的值为．
12．计算12=．
13．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．
14．计算：（﹣1）÷（﹣9）×=．
15．设a，b，c为不为零的实数，那么，则x的值为．三．解答题（共6小题）
16．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=．17．计算：（﹣﹣）×（﹣78）．
18．简便计算：
（1）﹣×（10﹣1+0.5）；
（2）（﹣11）÷﹣21×（﹣）﹣19×．19．（﹣18）÷2×（1﹣）
20．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（2）﹣；
（3）；（4）．21．（﹣）÷（﹣+﹣）。
数学七年级上人教新课标1.4有理数的乘除法同步练习(解析版)
2018-2019 学年数学人教版七年级上册 1.4 有理数的乘除法同步练习一、单项选择题1.以下运算正确的选项是（）A. ﹣（﹣ 1） =﹣ 1B. | ﹣ 3|= ﹣ 3C. ﹣ 22=4D. （﹣ 3）÷（﹣）=9【答案】 D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法【分析】【解答】解： A、﹣（﹣ 1） =1，故本选项错误；B、 | ﹣ 3|=3 ，故本选项错误；C、﹣ 22=﹣4，故本选项错误；D、（﹣ 3）÷（﹣）=9，故本选项正确．应选 D．【剖析】依据相反数的意义判断 A；依据绝对值的意义判断 B；依占有理数乘方的意义判断 C；依占有理数除法法例判断D．2.计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A. 8B. ﹣ 8C.D. 1【答案】 A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【分析】【解答】解：×（﹣ 8）÷（﹣）=（﹣ 1）÷（﹣）=8．应选： A．【剖析】从左往右挨次计算即可求解．3.两个数的商为正数，则两个数（）A. 都为正B. 都为负C. 同号D. 异号【答案】 C【考点】有理数的除法【分析】【解答】解：∵两个数的商为正数，∴两个数同号．应选 C．【剖析】依占有理数的除法联合两个数的商为正数，可得出该两数同号．4.算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A. ﹣B.C﹣. D.【答案】 D【考点】有理数的除法【分析】【解答】解：（﹣）÷（﹣2）=．故括号内应填．应选 D．【剖析】依据除数=被除数÷商列式计算即可求解．5.假如两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A. 互为相反数但不等于零B. 互为倒数C. 有一个等于零D. 都等于零【答案】 A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【分析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．应选 A．【剖析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，既而可求得答案．6.两个互为相反数的有理数相除，商为（）A. 正数B. 负数C. 不存在D. 负数或不存在【答案】 D【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的除法【分析】【解答】解：①若这个是数是0，则它的相反数也是0，∵0 作除数无心义，∴这两个数的商不存在；②若这个数不是 0，则这个数与它的相反数绝对值相等，因此，这两个数的商为﹣ 1，是负数；综上所述，商为负数或不存在．应选 D．【剖析】分这个数是0 和不是 0 两种状况，依占有理数的除法运算法例计算即可．7.假如 mn＞0 ，且 m+n ＜0，则以下切合题意的是（）A. m＜ 0， n＜ 0B. m＞ 0， n＜ 0C. m， n 异号，且负数的绝对值大D. m， n 异号，且正数的绝对值大【答案】 A【考点】有理数的乘法【分析】【解答】解：如有理数m，n 知足 mn ＞ 0，则 m，n 同号，清除B，C，D 选项；且m+n＜0，则m＜0，n ＜ 0，故 A 切合题意．故答案为：A．【剖析】由 mn ＞ 0，获得 m、n 同号，再由 m+n＜ 0，获得 m＜0， n＜ 0.8.以下说法中，正确的有（）①任何数乘以 0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数自己；③ 0 除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣ 1，商为这个数的相反数．A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 1 个【答案】 B【考点】有理数的除法【分析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为 0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数自己，正确；③ 0 除以一个不为 0 的数，商为 0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；正确的有 3 个．应选 B．【剖析】依据任何数乘0 得 0，任何数乘以 1 得自己， 0 除以一个不为0 的数得 0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．二、填空题9.某小商铺每日损失20 元，一周的收益是________ 元．【答案】 -140【考点】有理数的乘法【分析】【解答】解： 20×7=140元，因此，一周的收益是﹣140 元．故答案为：﹣140．【剖析】由题意商铺每日损失20 元，获得一周的收益是-20 ×7.10.在数﹣ 5，﹣ 3，﹣ 2，2， 6 中，随意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．【答案】 -30【考点】有理数大小比较，有理数的乘法【分析】【解答】解：拿出两数为﹣ 5 和 6，所得的积最小的数是﹣30．故答案为：﹣30．【剖析】拿出两数，使其乘积最小即可．11.计算（﹣ 2.5）× 0.37 × 1.25（﹣×4）×（﹣ 8）的值为 ________．【答案】 -37【考点】有理数的乘法运算律【分析】【解答】解：原式 =[（﹣ 2.5）×（﹣ 4） ] ×[1.25（×﹣ 8） ] ×0.37=10（×﹣ 10）×0.37 =﹣ 37．【剖析】依据乘法的联合律获得简易的乘法运算.12.若 x， y 互为倒数，则（﹣xy）2017=________ ．【答案】 -1【考点】有理数的倒数【分析】【解答】解：∵ x、 y 互为倒数，∴（﹣ xy）2017=（﹣ 1）2017=﹣1，故答案为：﹣ 1．【剖析】依据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得xy=1，依据﹣ 1 的奇次幂，可得（﹣xy）2017．13.若“ !是”一种数学运算符号，而且 1!=1，2!=2 × 1=2，3!=3 × 2× 1=6，4!=4 × 3× 2×，1=24则÷ 99的值为________．【答案】 100【考点】有理数的乘法，有理数的除法【分析】【解答】解：÷99 =×=100．故答案为： 100．【剖析】依据“!的”运算方法列出算式，再依占有理数的乘法和有理数的除法运算法例进行计算即可得解．14.定义： a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数．如： 2 的差倒数是，﹣ 1 的差倒数是．已知 a1=﹣，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，，依此类推，则 a2016=________．【答案】 4【考点】有理数的倒数【分析】【解答】解：∵ a1=﹣，2= ，a =a3==4，a4==﹣，∴数列以﹣，，4三个数挨次不停循环，∵ 2016÷3=672，∴ a2016 3=a =4．故答案为： 4．【剖析】利用规定的运算方法，分别算得a1， a2， a3， a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题．三、解答题15.用简易方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．【答案】解：原式 =（﹣﹣+）×（﹣ 36） =16+15﹣ 6=25．【考点】有理数的乘法运算律【分析】【剖析】依据乘法的分派律计算即可.16.（ 1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；（ 2）两数的商是，已知被除数是，求除数．【答案】（1）解：（ 2）解：【考点】有理数的倒数，有理数的除法【分析】【剖析】由两个乘积是 1 的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数=被除数÷商 .17.用简易方法计算：（ 1）﹣ 13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（ 2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【答案】（1）解：﹣ 13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34原式=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣ 13×（+）﹣（+）× 0.34=﹣ 13×1﹣ 1× 0.34=﹣ 13﹣ 0.34=﹣ 13.34（ 2）解：（﹣﹣+﹣）×（﹣60）原式=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣ 60）=20+15﹣ 12+28=51【考点】有理数的乘法运算律【分析】【剖析】依据乘法分派律和它的逆运算计算出各式的值即可.18.已知 x、 y 为有理数，现规定一种新运算※，知足x※ y=xy+1．（1）求 2※4 的值；（2）求（ 1※ 4）※（﹣ 2）的值；（3）随意选择两个有理数（起码有一个是负数），分别填入以下□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※ □；（4）探究 a※（ b+c）与 a※ b+a※ c 的关系，并用等式把它们表达出来．【答案】（1）解： 2※4=2×4+1=9（2）解：（1※ 4）※（﹣ 2） =（ 1×4+1）×（﹣ 2） +1=﹣9（3）解：（﹣ 1）※ 5=﹣ 1×5+1=﹣4， 5※（﹣ 1） =5×（﹣ 1） +1=﹣4（4）解：∵ a※（ b+c） =a（ b+c）+1=ab+ac+1， a※ b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴ a※（ b+c） +1=a※ b+a※c 【考点】有理数的加减乘除混淆运算【分析】【剖析】依据新定义的运算规律求出①②③小题的值即可；④由新定义的运算规律获得（a b+c）+1=ab+ac+1，ab+1+ac+1=ab+ac+2；获得第一式比第二式少 1，进而获得等式 .。
1.4有理数的乘除法同步提高练习 2021—2022学年人教版数学七年级上册
1.4有理数的乘除法同步提高练习一．选择题1．计算（﹣2）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣22．（）的相反数的倒数是﹣．A．2021 B．﹣2021 C．±D．±20213．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）A．12：9和9：6 B．：和：C．8.4：2.1和1.2：8.4 D．：和25：244．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上（）才能使该比例成立．A．12 B．36 C．24 D．185．以下叙述中，正确的是（）A．﹣a一定是负数B．若|a|＝0.5，则a＝0.5C．a与﹣a互为相反数D．﹣a的倒数是6．若|a|＝3，|b|＝4，且ab＞0，则式子a+b的值是（）A．7 B．1 C．1或﹣1 D．7或﹣77．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．|a|＜|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞08．用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率为（）A．19.2% B．8% C．92% D．96%9．已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．7或﹣7二．填空题10．计算：57×63＝．11．一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是1，另一个外项是．12．约300万人参与中国第一辆火星车的全球征名活动，其中排名第一的“祝融号”得到约60万人的支持，“祝融号”的支持率约为．13．倒数是64%的数是．14．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝．15．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为．三．解答题16．计算．（1）；（2）2.5×12.5×3.2；（3）．17．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”；（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的式子表示m．18．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n（2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．19．问题探索：（1）已知一个分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？写出结论即可；（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加k（整数k＞0），分数的值是增大还是减小？请说明理由；（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明理由．20．对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数称为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．21．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝；小军：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．（3）用你认为最合适的方法计算：．。
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法同步测试(含答案 )
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．计算：2×|﹣3|=（ ）A ．6B ．﹣6C ．±6D ．﹣12．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣63．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0(5)1⨯-⨯B ．40.5(10)⨯⨯-C ．1.5(2)(1)⨯-⨯-1(0)a b a b b÷=⨯≠其中D．12 (2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．在算式939393(8)(8)(8)848484⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律5．若等式22a a=一定成立，则□内的运算符号为（）A.+B.－C.⨯D.÷6．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵7．下列判断不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＞0C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若a＝0，b＞0，则ab≥08．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A．5 B．－5 C．15D．－159．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个10．16的倒数是（）A.16- B.16C.6-D.6二、填空题11．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．12．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________．13．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．14．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)三、解答题15．计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．16．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．17．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．18．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a⊗b＝ab－(a＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．19．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．-6012．8 1513．96 14．②④15．（1）原式=(－23)×(－815) ×(－916)=-15（2）原式=(－814)89⨯×(－29)=1（3）原式=18÷(－38)×(－13)=18×(－83)×(－13)=19（4）原式=(1532)321147⨯－＋－(－42)=-14+10-9+12=-116．解答：解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．17．[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度18．(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11；(2)3⊗4=3×4-(3+4)=12-7=5；5⊗(-5)=5×(-5)-(5-5)=-25.所以(3⊗4)⊗(－5)=-25.19．(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适。
人教版初中数学七年级上册《1.4 有理数的乘除法》同步练习卷
人教新版七年级上学期《1.4 有理数的乘除法》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算：（1）3.7×3（2）（+5.6）×（﹣1.2）（3）（﹣3.48）×（﹣0.7）2．计算（1）﹣2.5÷（2）﹣4×÷（﹣）×23．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×4．（﹣）÷（﹣）5．计算：﹣×6．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．7．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．8．计算：3×（﹣）÷（﹣1）．9．÷（﹣1）×．10．（﹣+）÷（﹣）11．计算：×（）÷（﹣3）2．12．|﹣|÷（﹣×）．13．计算：÷（﹣24）×414．（﹣81）÷（2）×（﹣）÷（﹣8）15．．16．（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）17．．18．﹣5÷．19．﹣125×0.42÷（﹣7）20．0÷．21．．22．计算：（1）100÷×（﹣8）；（2）．23．（﹣3）××（﹣）×（﹣）24．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．25．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．26．（﹣81）÷×÷（﹣16）27．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．28．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．29．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）．30．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）31．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）32．计算：（﹣5）×（﹣9.789）×（﹣2）33．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）34．计算：（﹣81）÷2×÷（﹣16）35．计算：（1）（﹣36）÷9（2）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3．36．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．37．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）38．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．39．计算：25×．40．计算：（﹣+）×（﹣24）．41．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）42．（）×（﹣48）43．（﹣）×（﹣8+﹣）44．计算：（1﹣﹣）×（﹣48）45．计算：﹣36××（﹣）46．用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．47．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．48．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．49．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．50．用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）人教新版七年级上学期《1.4 有理数的乘除法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算：（1）3.7×3（2）（+5.6）×（﹣1.2）（3）（﹣3.48）×（﹣0.7）【分析】先确定积的符号，再计算积的绝对值．【解答】解：（1）原式＝11.1；（2）原式＝﹣5.6×1.2＝﹣6.72；（3）原式＝3.48×0.7＝2.436．【点评】本题考查了有理数的乘法，比较简单．注意积的符号．2．计算（1）﹣2.5÷（2）﹣4×÷（﹣）×2【分析】（1）除法转化为乘法，再依据法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣××（﹣）＝1；（2）原式＝﹣4××（﹣2）×2＝8．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则．3．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×【分析】原式结合后，相乘即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8×1.25××＝﹣．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则计算即可求出值．4．（﹣）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：原式＝×＝．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算：﹣×【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣××＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．6．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．7．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的相反数将除转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，＝3×6××，＝．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．8．计算：3×（﹣）÷（﹣1）．【分析】先计算乘法，再计算除法即可得．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则和除法法则．【分析】原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣××＝﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（﹣+）÷（﹣）【分析】先把乘法变成乘法，再利用乘法的分配律分别进行解答即可．【解答】解：原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝（﹣9）﹣（﹣1）+（﹣4）＝（﹣9）+（+1）+（﹣4）＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，关键是利用乘法的分配律解决此题更简便．11．计算：×（）÷（﹣3）2．【分析】先算括号和乘方，再算乘法，即可得出答案．【解答】解：原式＝＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除法和有理数的乘方的应用，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．12．|﹣|÷（﹣×）．【分析】先算括号里面的和去掉绝对值符号，再算除法即可．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝﹣×＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值，有理数的乘法等知识点，能正确根据法则进行计算是解此题的关键．【分析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则求出即可．【解答】解：原式＝×（﹣）×＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的除法，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．14．（﹣81）÷（2）×（﹣）÷（﹣8）【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘法法则计算可得．【解答】解：原式＝＝﹣2．【点评】本题主要考查有理数的乘除法，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除法则．15．．【分析】根据有理数的乘法和除法，即可解答．【解答】解：＝＝＝．【点评】本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法和除法．16．（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）＝﹣81×××＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．．【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：原式＝＝﹣8．【点评】考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18．﹣5÷．【分析】将除法转化为乘法，再计算乘法可得．【解答】解：原式＝﹣5××（﹣）＝2【点评】本题主要考查有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则．19．﹣125×0.42÷（﹣7）【分析】先将除法转化为乘法，然后利用乘法的运算进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣125×0.42×（﹣）＝﹣125×（﹣0.06）＝7.5．【点评】本题主要考查的是有理数的除法和乘法，熟练掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．20．0÷．【分析】依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：0÷．＝0×[15×（2﹣4）÷×]2＝0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和除法，熟练掌握想法法则是解题的关键．21．．【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：．＝﹣18××（﹣）＝．【点评】考查了有理数的乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．计算：（1）100÷×（﹣8）；（2）．【分析】（1）根据有理数乘法的运算方法，以及有理数的除法的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）100÷×（﹣8）＝100×8×（﹣8）＝800×（﹣8）＝﹣6400（2）＝﹣16×（20﹣）＝﹣320+1＝﹣319【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，以及有理数的除法的运算方法，要熟练掌握．23．（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求解即可．【解答】解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．24．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3＝﹣×××＝﹣；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）＝﹣8×××＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．25．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣5÷（﹣1）＝﹣5×＝3；（2）原式＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．26．（﹣81）÷×÷（﹣16）【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：（﹣81）÷×÷（﹣16）＝＝1【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据有理数的混合计算顺序解答．27．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣0.75×（﹣0.4 ）×＝××＝；（2）原式＝0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）＝﹣×××＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．28．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【分析】首先确定积为负，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式＝﹣（××4×18）＝﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．29．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）．【分析】首先确定结果为负，再把绝对值相乘除，然后统一成乘法计算即可．【解答】解：原式＝﹣（××4）＝﹣．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果的符号的确定．30．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝×××＝﹣【点评】本题考查有理数的运算法则，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．31．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】（1）化小数分分数，然后计算乘法；（2）化小数分分数，然后计算乘法．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣）×＝；（2）原式＝×（﹣）•（﹣）•（﹣2）＝﹣．【点评】本题考查了有理数乘法．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．32．计算：（﹣5）×（﹣9.789）×（﹣2）【分析】先确定积的符号，再确定积的绝对值．【解答】解：原式＝﹣（5×9.789×2）＝﹣（5×2×9.789）＝﹣97.89【点评】本题考查了有理数的乘法．应用交换律可以使运算简便．33．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）【分析】根据有理数的乘除法进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握有理数乘除法的法则是解题的关键．34．计算：（﹣81）÷2×÷（﹣16）【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式＝81×××＝1．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数乘除法则是解本题的关键．35．计算：（1）（﹣36）÷9（2）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3．【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣（36+）×，＝﹣（36×+×），＝﹣4；（2）原式＝﹣（×××），＝﹣．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是正确确定结果的符号，掌握计算法则．36．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可．【解答】解：原式＝81×××＝2．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的除法法则、乘法法则是解题的关键．37．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1＝＝．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）＝﹣＝﹣1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．38．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）＝5×＝3．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）＝﹣＝﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．39．计算：25×．【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：原式＝25×（）＝25×（﹣）＝﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．40．计算：（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+18﹣3＝﹣15+18＝3．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）【分析】（1）将99变形为（100﹣），然后依据乘法的分配律进行计算即可；（2）逆用乘法的分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．（2）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）＝0×（﹣3）＝0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．42．（）×（﹣48）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣44+56﹣36+26＝82﹣80＝2．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．43．（﹣）×（﹣8+﹣）【分析】运用乘法分配律进行计算．【解答】解：原式＝6﹣2.5+＝．【点评】本题考查有理数的乘法，属于基础题，运用乘法分配律进行运算使本题变的非常简单．44．计算：（1﹣﹣）×（﹣48）【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式＝﹣×48+×48+×48＝﹣50+36+6＝﹣8．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．45．计算：﹣36××（﹣）【分析】先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝＝10．【点评】本题主要考查的是有理数的乘除，掌握有理数的除法和乘法法则是解题的关键．46．用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．【分析】先将除法转化为乘法，然后利用乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式＝（﹣﹣+）×（﹣36）＝16+15﹣6＝25．【点评】本题主要考查的是有理数的除法和乘法，利用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．47．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为1，2；（2）你认为当输入数等于0时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是5n+2（用含自然数n的代数式表示）．【分析】（1）分别将4、7代入数值转换机，计算即可得到输出结果；（2）当输入数字为0得到结果为0；（3）数值转换机不可能输出负数；（4）根据数轴转换机的规律表示出结果即可．【解答】解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值的知识，弄清题中的图表表示的意义是解本题的关键．48．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．【分析】（1）利用乘法的分配律进行解答即可；（2）利用乘法的分配律逆运用，即可解答．【解答】解：（1）原式＝＝﹣6+9+2＝5．（2）原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律简化计算．49．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．【分析】（1）首先把10和0.1相乘，和6相乘，然后把所得乘积相乘即可；（2）利用分配律首先计算乘法，然后把所得结果相加减即可；（3）把19化成20﹣，然后利用分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝10×0.1××6＝2；（2）原式＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）原式＝﹣（20﹣）×11＝﹣（220﹣）＝﹣219．【点评】本题考查了有理数的运算，正确利用运算定律是本题的关键．50．用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）【分析】（1）利用乘法的分配律，即可解答；（2）利用乘法的分配律逆运用，即可解答．【解答】解：（1）原式＝（30﹣）×（﹣12）＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣360+＝﹣359；（2）原式＝（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]＝（﹣）×5＝﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是乘法分配律的应用．。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
人教版七年级上册第一章《1.4 有理数的乘除法》同步练习
1.4有理数的乘除法练习题教学过程回顾：1.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数.2.有理数的乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c）=ab+ac3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a•1b(b0≠)由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.练习：一、选择题1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正，也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(﹣7)×(﹣6)B.(﹣6)+(﹣4)C.0×(﹣2)×(﹣3)D.(﹣7)-(﹣15)4.下列运算错误的是( )A.(﹣2)×(﹣3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣245.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( ) A.13÷(﹣3)=3×(﹣3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭ C.8-(﹣2)=8+2 D.2-7=(+2)+(﹣7)10.下列运算正确的是( ) A. 113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; B.0-2=﹣2; C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭; D.(﹣2)÷(﹣4)=2二、填空题1.如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_______.2.如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘，结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘，结果的符号是_______.5.如果410,0a b >>，那么a b _____0.6.如果5a>0，0.3b<0，0.7c<0,那么b ac____0. 7.﹣0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则a a =_____;若a<0,则a a =____. 三、解答题1.计算. (1) 384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ (2) 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ; (3)(﹣7.6)×0.5; (4) 113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.2.计算.(1) 23(4)-⨯⨯- (2) ()34(6)-⨯-⨯- (3) 38(4)4⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭数学试卷(4)7112(1) 87⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭3.计算.(1)111111112345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)11112 346⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭4.计算.(1)(-91)÷13 (2)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)4÷(﹣2) (4)0÷(﹣1000)数学试卷5.计算. (1) 31()(1)?42⨯--÷1(2)4- (2) 733.5()84-÷⨯-6.若2630x y ++-=，求23x y -，x y 的值。
人教版七年级上册 1.4有理数乘除法 同步练习题
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．1．的倒数是（ ） A ．3 B ． C ．- D ．﹣3【答案】D2．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．41(0)a b a b b÷=⨯≠其中【答案】C3．对任意四个有理数a,b,c,d 定义新运算：a bad bc c d =-，则1243的值为（ ） A ．-2B ．-4C ．5D ．-5 【答案】D 4．计算：–2.5÷58×（–14）= A ．–2 B ．–1C ．2D ．1 【答案】D5．–24÷8=A ．13B ．−13C ．3D ．–3【答案】D6．下列计算错误．．的是( ) A ．(－5)＋5＝0 B ．314(2)63⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．(－1)3＋(－1)2＝0D ．4÷2×12÷2＝2 【答案】D 7．若–3、5、a 的积是一个负数，则a 的值可以是A ．–15B ．–2C ．0D ．15 【答案】D8．算式可以化为（ ） A.B. C. D. 【答案】B9．下列运算结果不是负数的是（ ）A.B. C. D. 【答案】D10．下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】C11．计算: ______．【答案】 .12．三个数相乘积为负，则其中负因数的个数有_________；【答案】1个或3个13．若25x -与15-互为倒数，则x =__________．【答案】014．从数6-，1，3-，5，2-中任取二个数相乘，其中积最小的是__________．【答案】-3015．定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，3a b b ⊕=；当a b <时，1a b a ⊕=-，则当2x =-时(1)(3)x x ⊕⊕-⊕的值是_______．【答案】-916．计算题：（1） ；（2）（3） ；（4）（5） ；（6） 【答案】(1)90；（2） ；（3）- ；（4）6；（5）13；（6）-817．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，已知山脚的温度是30℃．（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？【答案】（1）山顶温度为0℃；（2）他距山脚300米．18．阅读下面的解题过程，然后回答问题． 计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）11546=÷⨯（第二步） 65411=⨯⨯（第三步） 12011=． 上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号． 正确解法：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546=÷⨯ 6547=⨯⨯ 1207=． ．19．用“*”定义一种新运算：对于任意两个有理数a ，b ，都有2*1a b b =+.例如27*44117=+=.(1)计算5*3的值；m m的值.(2)计算*(*2)【答案】（1）10；（2）26。
人教版七年级数学上册同步测试题1.4有理数的乘除法 同步训练(含答案)【精选】.doc
1 1.4有理数的乘除法 同步训练第Ⅰ卷（选择题 共30分）一 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ）A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 下列说法中，错误的是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（ ）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（ ）A.35B.31C.25D.286.2008个数的乘积为0，则（ ）Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（ ） A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C. 91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D. 4)2()32()3(-=+⨯+⨯+ 8.114-的倒数与4的相反数的商为（ ） A ．+5 B ．15 C ．-5 D ．15- 9.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（ ）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知：0,0≠=+b b a ，则=-b a ________；已知：1||-=ba ，则=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a． #15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为 ＝24. &17. 若2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，则-ab ＝______________218. 根据如图所示的程序计算， 若输入x 的值为3，则输出y 的值为 .三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1） 38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- （2） 12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷-&20. （9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【（68）（35）】的值．21.（10分）（)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(+-÷+b a b a 的值. 23.（10分）（8分）某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.（10分 ）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？ 政治 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1(1)n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420072008++++=⨯⨯⨯⨯； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3 3.B4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B 9. D 提示： 因为 ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A 提示：销售结果是80 ×0.7-50=+6（元）.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 618.2三 、解答题19.解：（1）38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- 38424⨯⨯⨯＝- 48-＝ （2）原式= 121356533÷+÷ 11211363535⨯+⨯＝ 121136)335+⨯＝( 145⨯＝20＝ 20.解：根据新运算的定义，（68）＝6＋8－1＝13， （35）＝3×5－1＝14，则（68）（3 5）＝1314＝13＋14－1＝26 则4【（68）（35）】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-=124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+- =5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，（a+b ）÷（a －b ）+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2分）理由：10件A 商品一共卖了10×（1＋20%）×50＝600（元），20件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50＝900（元）则这30件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：（1）90+（+9）=99（分）答：数学分数是99分.（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）=651-（540+0+9+6-4+3+2）=651-556=95（分）答：生物的分数是95分.（3）99-86=13（分）答：最高分和最低分相差13分.25. 解：（1）1n －11n + （2）20072008 1n n +。
2023—2024学年人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法 同步练习(含答案)
2023—2024学年人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步练习（含答案）有理数的乘除法一、单选题1．下列各组数中互为倒数的是( )A．和B．和C．0.125和-8 D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A．17元B．19元C．21元D．23元4．如图，两点在数轴上表示的数分别是，下列式子成立的是（）A．B．C．D．5．已知，则等于（）A．0 B．1 C．D．6．运用了（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律7．如果，那么的值是（）A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．08．下列计算正确的是（）A．0÷（－3）＝－B．÷＝－5C．1÷＝－9D．×＋÷＝9．把3米长的绳子剪7次，剪成相等的长度，则（）A．每段占3米长的B．每段是1米的C．每段是全长的D．每段是1米的10．已知，，若a为正数，b为负数，则下列判断正确的是（）A．m，n皆为正数B．m，n皆为负数C．m为正数，n为负数D．m为负数，n为正数二、填空题11．－4的倒数是,相反数是.绝对值是. 12．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的积是．13．若，，则n的值为．14．数轴上点A在原点左边距离原点3个单位长度，点B在原点右边距离原点2个单位长度，那么点A表示的数与点B表示的数的积是15．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125＝－（4×2.5）×（8×125）＝×＝．16．设一种运算程序是xy=a（a为常数），如果(x+1) y=a+1，x (y+1)=a-2，已知11=2，那么20232023= ．17．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗．这40名学生可分为甲、乙、丙三类，其中甲类学生15人，乙类15人，丙类10人，每类学生的劳动效率为甲类学生可以挖树坑2个或者运树苗20棵，乙类学生可以挖树坑1.2个或者运树苗10棵，丙类学生可以挖树坑0.8个或者运树苗7棵．如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么在完成挖坑任务的同时树苗运得最多为棵．解答题18．计算：(1)；(2)；(3)．19．能简算的要简算（1）（2）（3）（4）20．一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？21．如图，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，列式计算．（1）若从中抽取两张卡片，使这两张卡片上数字的差结果最小，则应抽取哪两张卡片，结果最小值是多少？（2）若从中抽取三张卡片，这三张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，则应抽取哪三张卡片，结果最大值是多少？参考答案：1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．D8．C9．B10．B11．-, 4, 4;12．13．或/3或-114．-615．乘法交换律乘法结合律-10 1000 -1000016．-202317．26018．(1)(2)(3)19．（1）25；（2）11110；（3）；（4）1020．（1）这位司机最后回到出车地点；（2）30a升；（3）82元21．（1）-11；（2）64。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步练习 (新版)新人教版
1.4 有理数的乘除法同步练习一、选择题1.若，则下列各式正确的是A. B. C. D. 无法确定2.下列说法中，正确的是A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果，那么a是负数或零3.已知a，b互为相反数，且，则A. B. C. D.4.下列说法中，正确的个数有个．有理数包括整数和分数；一个代数式不是单项式就是多项式；几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．倒数等于本身的数有1，．A. 1B. 2C. 3D. 45.算式之值为何？A. B. C. D.6.已知，则A. B. ， C. D. ，7.如果a，b满足，，则下列式子正确的是A. B.C. 当，时，D. 当，时，8.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则代数式的值为A. B. C. 或 D. 或9.下列运算过程中有错误的个数是；；；．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列说法正确的是A. 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B. 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D. 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个二、填空题11.如果，那么 ______ ．12.若，，则 ______ ．13.若“”是一种数学运算符号，并且：，，，，，则 ______ ．14.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于1，则的值为______．15.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则 ______ ．三、计算题16.运算：17.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式的值．18.已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．【答案】1. C2. D3. D4. B5. D6. A7. C8. D9. A10. D11.12. 1213.14. 115.16. 解：原式．17. 解：根据题意得：，，或，当时，原式；当时，原式．18. 解：，解得：，方程的解为，代入可得：，解得：，．。