陕西省西安市陕师大附中小升初数学试卷 (1)
陕师大附中小升初数学试题1
数学真卷训练(一)一、 判断题（每小题2分，共12分）1．如果x ÷y=7，那么x 是y 的倍数，y 是x 的约数。
（ ）2．面积一定的三角形的边和该边上的高成反比。
（ ）3．设正整数a>b ，则a+b 与a-b 的奇偶性相同。
（ ）4．在分数b a 和y x 中，若a>x ，b>y ，那么b a >yx 。
（ ）5．钝角三角形中最小的一个角一定小于450。
（ ）6．一个月中不可能出现5个星期天。
（ ） 二、选择题（每小题3分，共24分）7．一个文具盒的体积大约是 ( )A ．0.5立方米B ．200立方厘米C ．200立方分米D ．200立方毫米8．三个连续自然数的和是54，那么中间的数是 ( )A ．16B ．17C ．18D ．199．只能有一条对称轴的图形是 ( )A ．三角形B ．正方形C ．圆D ．角10．甲、乙两个人各走一段路，他们所用的时间比是4:5，速度之比是5:3，他们所走的路程之比是 ( )A ．4:3B ．12:25C ．3:4D ．25:1211．圆周率 是一个 ( )A ．近似数B ．两位小数C ．自然数D ．无限不循环小数12．两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个 ( )A ．长方形B ．正方形C ．平行四边形D ．梯形13．60的所有约数的和是 ( )A ．6lB ．168C ．107D ．15814．半径是r ，圆心角是800的扇形的周长是 ( ) A.r π92 B.r r 292+π C.r π94 D.r r 294+π 三、填空题（每小题4分，共32分）15．在比例尺是1:1000的地图上量得一场地是长是6厘米，宽是3厘米的长方形， 那么该场地的实际面积是_____平方米。
16．电动自行车厂今年1～4月份的产量如下表，那么平均每月生产自行车____辆。
17．欧美国家常用华氏度(0F)为单位描述温度。
华氏度的冰点是320，沸点是2120，人体正常的温度是370，应是华氏____度。
西安小升初数学真题卷及精品答案
西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.如果5a=3b，那么a和b的关系是（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系2.一件西服打八折出售，则现在售价与原价的比是（）。
A.1∶5B.8∶5C.4∶5D.2∶53.下列说法正确的是（）。
A.统计中出现次数最多的数据叫做众数B.数轴上-4在-7的左边C.一个人的体重和他的身高成正比例D.扇形统计图可以表示数据增减变化4.从学校出发，向东走100米记做+100米，向西走200米记做-200米。
小华从学校出发向西走了500米，应该记做（）米。
A.+500B.-500C.+200D.-2005.已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（）。
A.4和8B.90和0.4C.30和D.3和126.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.150C.145D.1607.下列说法正确的是（）。
A.两个不同素数的和一定是合数。
B.9℃与-1℃相差8℃。
C.假分数的倒数一定小于1。
D.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。
8.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）。
A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数二.判断题(共8题，共16分)1.长方体的底面积一定，高和体积成反比例。
（）2.0℃表示没有温度了。
（）3.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。
（）4.图书馆在校门北偏东30°方向上，距离是150m。
（）5.全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。
（）6.圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）7.凌晨的最低气温是-3℃，中午气温上升2℃，是-5℃。
（）8.今年的产量比去年增产三成五，就是今年的产量比去年增产35%。
西安小升初数学真题卷附参考答案(完整版)
西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.妈妈按八五折优惠价格买了5张游乐园门票，一共用了340元，每张游乐园门票的原价是（）元。
A.68B.400C.80D.57.82.工作总量一定，工作效率和工作时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例3.一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）。
A.hr2B.hr2C.πr2h D.πr2h4.规定10米记作0米，11米记作+1米，则下列说法错误的是（）。
A.6米记作-6米。
B.15米记作+5米。
C.8米记作-2米。
D.+2米表示长度为12米。
5.一种饼干包装袋上标着：净重(150±5克)，表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.150C.145D.1406.下面各种关系中，成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。
B.平行四边形的面积一定，它的底和高。
C.圆的面积一定，它的半径与圆周率。
D.小强的年龄一定，他的身高与体重。
7.以公园为0点，向东用“+”表示，向西用“-”表示。
快递员叔叔从公园出发先向东行80m，他的位置记作“+80”；然后折回向西行100m，此时快递员叔叔的位置记作（）m。
A.+180B.+20C.-20D.-1808.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（）。
A.100∶1B.1∶100C.75∶1D.1∶75二.判断题(共8题，共16分)1.一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。
（）2.由两个比组成的式子叫做比例。
（）3.可以看出，每天的用油量和用油天数成正比。
（）4.出盐率一定，出盐的重量和海水的重量成正比例。
（）5.商店出售洗衣机，原价是2000元，打七五折出售，也就是便宜了600元。
（）6.一双鞋优惠15%出售，就是按原价打一五折出售。
陕西师大附中分校小升初数学试卷
小升初数学试卷一、填空（每题2分，共18分）1.在0.67，，，66.7%中，最大的数是________.2.一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是________．3.一个数的7倍与它的的和是66，则这个数是________．4.把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是________．5.10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是________．6.服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是________元．7.算式+ + +…+ 结果的整数部分是________．8.把2015 名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是________．9.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．二、计算题（每题3分，共12分）10.计算题．2.25×1.8+1.75×1.8；0.36+6÷（1.5﹣）；（567+99×567）÷567．11.用3，3，8，9 四个数组成结果为24的一个算式可以是3×（8﹣3）+9=24，请你用3，3，7，7 组成一个算式，使结果也为24．答案解析部分一、<b >填空（每题2<b >分，共18分）1.【答案】2.【答案】8008083.【答案】94.【答案】2:15.【答案】1106.【答案】207.【答案】58.【答案】69.【答案】解：车速是：（1000﹣730）÷（65﹣50），=270÷15，=18（米/秒），车长是：18×65﹣1000，=1170﹣1000，=170（米），答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米。
陕西省西安市陕师大附中小升初数学试卷 (1)
8. 一只老鼠从 A 点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从 A 点朝向另一方向沿着长方形的边去捕 捉，结果在距 B 点 6 厘米的 C 处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的 5 ，则长方形的周
11 长是 ________ 厘米.
11.一个圆柱形玻璃容器，底面直径是 8 厘米，里面水的高度是 4 厘米，将一根长 10 厘米的铁棒插 入水中，水面上升到 5 厘米处，求铁棒的体积.
17.如图，是一个小型运动场，直线跑道长 50 米，内半圆直径为 32 米，每条跑道的宽度为 1 米.（ 取 3.14）
13.丽丽写毛笔字，计划每天写 15 个，实际每天多写 5 个，结果提前 2 天完成任务，丽丽一共要写 多少个毛笔字？
（1）从第一道（最内侧）的内沿跑一圈是多少米？第二道呢？ （2）整个运动场占地多少平方米？ （3）假如要给 6 条跑道铺塑胶，每平方米的价格是 200 元，一共需要多少元钱？
5 16.某市从 2013 年 5 月 1 日起对居民用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
一户居民月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过 150 度的部分
0.6
超过 150 度，但不超过 300 度的部分
a
2013 年 5 月份，该市居民甲用电 200 度，缴纳电费 122.5 元.
（1）试求出上表中 a ________ ；
5. 学校 400 米环形跑道每隔 4 米插一面小旗，现在要改成每隔 5 米插一面小旗，有 ________ 面旗 不用移动. 6. 科学家进行一次实验，实验开始时间做第一次记录，以后每 5 小时做一次记录，他做第 11 次记 录时，指针正好指向 9 时整，则第一次做记录时，时钟是 ________ 时. 7. 如图，把一张正方形纸片左边剪去宽为 3 厘米的长条，再从剩下的长方形纸片上剪去宽为 4 厘 米的长条，如果两次剪去的长条面积相等，那么剩下的纸片的面积是 ________ 平方厘米.
2023年陕西西安某师大附中小升初入学数学真卷word版附详细答案
2023年陕西西安SDFZ 小升初入学数学真卷(时间：70分钟 满分：100分)一、计算题(每小题5分，共20分)1.1417÷(223−0.75)+423÷17122.3.75−2.75÷[20%×(5.75+414)]3.99989+9989+989+134.解方程：2x−14+1=10x−112二、填空题(每小题3分，共30分)5.一个立方体图形从上面和左面看都如图所示，要搭成这样的立方体图形，至少要用a 个小正方体，最多可以用b 个小正方体，则b −a=________。
6.一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。
这项工作由甲、乙两人合作，并且施工期间乙休息6天，则共________天完成。
7.一块长方体的木料，正好可以截成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这块长方体木料原来的表面积是________平方厘米。
8.某小学六年级(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生的平均成绩为82分，第5题图女生的平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________。
9.把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，若长方形长为4，宽为3，则绕它的一条边所在的直线旋转一周后所得圆柱体的体积为________。
(答案保留π)10.如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数是________。
11.某车间有28名工人生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求两个螺栓配三个螺母，则生产螺栓的人数是________。
12.某人以4干米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么该人往返一次的平均速度是________干米/时。
13.将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是________。
14.已知n是正整数，a n=1×2×3×4×…×n，则a1a3+a2a4+…+a2010a2012+a2011a2013=________。
西安小升初数学真题卷附精品答案
西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.下面说法中，正确的是（）。
A.读503020时，一个零都不读B.一个不为0的整数，它的倍数一定比它的因数大C.扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系D.一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积就扩大4倍2.如果5a=3b，那么a和b的关系是（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系3.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。
A. B. C. D.4.以小仙女家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果小仙女从家走了＋30米，又走了－30米，这时小仙女离家的距离是（）米。
A.30B.－30C.60D.05.从学校出发，向东走100米记做+100米，向西走200米记做-200米。
小华从学校出发向西走了500米，应该记做（）米。
A.+500B.-500C.+200D.-2006.班级数一定，每班人数和总人数（）。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例7.某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京高（）。
A.6℃B.-6℃C.24℃D.19℃8.一件藏袍售价575元，可获15%的利润，成本是（）元。
A.310B.400C.488D.500二.判断题(共8题，共16分)1.16∶4=∶是比例。
（）2.甲数比乙数多一倍，那么乙数是甲数的50％。
（）3.两件商品售价相差15元，在五一活动中各降低了10%，那么现在的售价仍相差15元。
（）4.在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个。
（）5.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（）6.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。
（）7.自行车前齿轮的齿数和前齿轮的转数成反比例。
（）8.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
（）三.填空题(共8题，共22分)1.一辆汽车向南行驶20千米记作－20千米，＋50千米说明这辆汽车向________行驶了________千米。
2019年西安市陕西师范大学附属中学小升初招考试数学试卷(含解析)印刷版
2019年西安市陕西师范大学附属中学小升初招生数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是米．2．（3分）某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作﹣5℃，从傍晚到深夜又下降了4℃，记作﹣4℃，这一日从下午到深夜一共下降了9℃，可以这样运算：（﹣5）+（﹣4）＝﹣9请你根据温度的变化情况，计算：（﹣4）+（﹣7）＝；（﹣4）+（+7）＝．3．（3分）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是，大长方形的长与宽的比是．4．（3分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米．这个圆柱的体积减少立方厘米．5．（3分）1月1日下午4时30分学校举行了庆祝活动，那时钟面上的时针与分针组成的角是度．6．（3分）小敏和王刚都是集邮爱好者．小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3：4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等．两人共有邮票枚．7．（3分）一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米，削去部分体积是立方厘米．8．（3分）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为．9．（3分）有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起．黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取根才能保证达到要求．10．（3分）观察下列各算是：1+3＝4＝2的平方，1+3+5＝9＝3的平方，1+3+5+7＝16＝4的平方…按此规律：（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007＝；（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝．二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．3612．（3分）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）A．12B．28C．3613．（3分）某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总数的44%，原来女教师比男教师多（）A．10人B．15人C．30人D．45人14．（3分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A．B．C．D．15．（3分）有一根长58米的电线，现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格，恰好没有剩余，所有的分割方法有（）种．A．1B．2C．3D．416．（3分）有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着1﹣6点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的总数之和为7点的可能性为（）A．B．C．D．17．（3分）小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为（）米/秒．A．5B．5.4C．4.2D．4.818．（3分）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．原来至少有（）人已经就座．A．26B．30C．40D．46三、计算题（共24分）19．（12分）计算下列各题（+）÷+×+×+25%×（1﹣+）×÷[1﹣（+）]．20．（8分）求未知数x（1）3x+2（100﹣x）＝300 （2）x﹣1＝（2x﹣1）21．（4分）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．四、解答题（共42分）22．（6分）甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在领工资共18000元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？23．（6分）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？24．（6分）甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回．去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分．已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度？25．（6分）某年级有890人外出学习，大巴车可载70人，中巴车可载40人，大巴车需要费用1400元/台，中巴车需要费用900元/台，大巴车和中巴车正好都座位坐满，你如何安排才能费用最少呢？26．（8分）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？27．（10分）钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？2019年西安市陕西师范大学附属中学小升初招生数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是125米．【解答】解：2.5÷＝12500（厘米）＝125（米）；答：校门口到高年级教学楼的实际距离是125米．故答案为：125．2．（3分）某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作﹣5℃，从傍晚到深夜又下降了4℃，记作﹣4℃，这一日从下午到深夜一共下降了9℃，可以这样运算：（﹣5）+（﹣4）＝﹣9请你根据温度的变化情况，计算：（﹣4）+（﹣7）＝﹣11；（﹣4）+（+7）＝3．【解答】解：根据分析，可得（﹣4）+（﹣7）＝﹣11；（﹣4）+（+7）＝3．故答案为：﹣11、3．3．（3分）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是3：2，大长方形的长与宽的比是6：5．【解答】解：设小长方形长为x，宽为y，则3y＝2x，则小长方形长与宽的比为：x：y＝3：2；大长方形长与宽的比为：2x：（x+y）＝2x：（x+）＝6：5．故答案为：3：2，6：5．4．（3分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米．这个圆柱的体积减少9.42立方厘米．【解答】解：18.84÷3＝6.28（厘米）；6.28÷3.14÷2＝1（厘米）；3.14×12×3＝9.42（立方厘米）；答：这个圆柱体积减少9.42立方厘米．故答案为：9.42．5．（3分）1月1日下午4时30分学校举行了庆祝活动，那时钟面上的时针与分针组成的角是45度．【解答】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上下午4点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过4时0.5°×30＝15°，分针在数字6上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以下午4点30分时分针与时针的夹角2×30°﹣15°＝45°．故答案为：45°．6．（3分）小敏和王刚都是集邮爱好者．小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3：4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等．两人共有邮票126枚．【解答】解：9÷（），＝126（个）；答：两人共有邮票126枚．故答案为：126．7．（3分）一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是157立方厘米，削去部分体积是443立方厘米．【解答】解：由圆锥的体积公式可得V＝Sh＝×3.14×（10÷2）2×6＝×3.14×25×6＝157立方厘米，高为6厘米的长方体木料的体积为：10×10×6＝600立方厘米，600﹣157＝443立方厘米，答：这个最大的圆锥的体积是157立方厘米，削去部分体积是443立方厘米．故答案为：157，443．8．（3分）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为 6.5%．【解答】解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．（8%a+5%b）÷（a+b）＝6.2%，解得：a＝b，（a×8%+×5%）÷（a+b）＝6.5%，答：混合后的浓度为6.5%，故答案为：6.5%．9．（3分）有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起．黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取11根才能保证达到要求．【解答】解：根据分析可得，8+2+1＝11（根）；答：至少要取11根才能保证达到要求．故答案为：11．10．（3分）观察下列各算是：1+3＝4＝2的平方，1+3+5＝9＝3的平方，1+3+5+7＝16＝4的平方…按此规律：（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007＝10042；（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（n+1）2．【解答】解：根据分析：（1）（1+2007）÷2＝1004所以：1+3+5+7+…+2005+2007＝10042（2）（1+2n+1）÷2＝n+11+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（n+1）2故答案为：10042，（n+1）2二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．36【解答】解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．12．（3分）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）A．12B．28C．36【解答】解：A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6＝16；B、28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；C、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18＝49；因此只有B项符合题意．故选：B．13．（3分）某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总数的44%，原来女教师比男教师多（）A．10人B．15人C．30人D．45人【解答】B解：44%﹣（1﹣60%）＝4% 3÷4%＝75（人）75×（60%﹣40%）＝15（人）答：原来女教师比男教师多15人．故选：B．14．（3分）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据操作得出正确图形是：．故选：B．15．（3分）有一根长58米的电线，现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格，恰好没有剩余，所有的分割方法有（）种．A．1B．2C．3D．4【解答】解：58＝9×2+4×10 58＝9×6+4×1答：把58米分割成2根9米和10根4米或者分割成6根9米和1根4米只有2种方法．故选：B．16．（3分）有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着1﹣6点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的总数之和为7点的可能性为（）A．B．C．D．【解答】解：朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，朝上的两个数字之和是7的会有6种，所以朝上的两个数字之和是7的可能性是6÷36＝．答：朝上的两个数字之和是7的可能性是．故选：A．17．（3分）小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为（）米/秒．A．5B．5.4C．4.2D．4.8【解答】解：（1+1）÷（1÷3+1÷7），＝4.2（米/秒）；答：小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为4.2米/秒．故选：C．18．（3分）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．原来至少有（）人已经就座．A．26B．30C．40D．46【解答】解：由题意可知，当这90个座位的第2，5，8，11，…，86，89上有人已经就座时，满足题意．则原来就座的人数至少有：（89﹣2）÷3+1＝30（人）．答：原来至少有30人已经就座．故选：B．三、计算题（共24分）19．（12分）计算下列各题（+）÷+×+×+25%×（1﹣+）×÷[1﹣（+）]．【解答】解：（1）（+）÷+＝；（2）×+×+25%×＝；（3）（1﹣+）×＝；（4）÷[1﹣（+）]＝5．20．（8分）求未知数x（1）3x+2（100﹣x）＝300 （2）x﹣1＝（2x﹣1）【解答】解：（1）3x+2（100﹣x）＝300 x＝100（2）x﹣1＝（2x﹣1）x＝1.521．（4分）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是398．【解答】解：99×4＝396（个）；又因为这个数表中开始的最小的一个数为2，所以，依数列的排列规律可知，第100行的左边第1个数为：396+1+1＝398．答：第100行左边的第一个数是398．故答案为：398．四、解答题（共42分）22．（6分）甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在领工资共18000元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？【解答】解：甲分得的钱为：18000×{[1﹣﹣（1﹣）×]÷5﹣（1﹣）×÷2}×（6+5），＝3300（元）；丙分得的钱为：18000×{[1﹣﹣（1﹣）×]÷5÷6}×（2+5），＝5600（元）；乙分得的钱为：18000﹣3300﹣5600＝9100（元）．答：甲、乙、丙分别应得3300元、9100元、5600元．23．（6分）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？【解答】解：100条直线互相平行时没有交点，所以这些直线最少有0个交点；n条直线最多有n（n﹣1）个交点，所以100条直线最多有×100×（100﹣1）＝4950个交点，答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．24．（6分）甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回．去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分．已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度？【解答】解：4小时12分+3小时48分＝8小时8﹣48÷10＝3.2（小时），48÷3.2＝15（千米），答：自行车下坡的速度为15千米/小时．25．（6分）某年级有890人外出学习，大巴车可载70人，中巴车可载40人，大巴车需要费用1400元/台，中巴车需要费用900元/台，大巴车和中巴车正好都座位坐满，你如何安排才能费用最少呢？【解答】解：大巴车平均每人花费1400÷70＝20（元），中巴车每人花费900÷40＝22.5（元）所以尽量坐大巴车；设大巴车x辆，中巴车y辆，根据题意得出70x+40y＝890，所以7x+4y＝89因为4y是偶数，所以7x必须是奇数，即x必须是奇数，因为89÷7＝12…5，所以x取最大为11，当x＝11时；y＝＝3；即大巴车11辆，小巴车3辆．答：大巴车11辆，小巴车3辆租车费用最小．26．（8分）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？【解答】解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）＝6：5，设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）＝10，所以爸爸追上儿子至少要跑10×6＝60（米）．答：爸爸至少60米才能追上儿子．27．（10分）钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？【解答】解：（1）9×30÷（6﹣0.5）＝49（分钟）当时针和分针重合时，这时时针与分针的位置与7点的距离相等，这时的时刻是9点49分．（2）设经过x分钟，两针与7点的距离相等60+0.5x＝210﹣6x x＝23当时针和分针在7点的两侧时针与分针的位置与7点的距离相等时的时刻是9时23分．答：9点49分、9时23分的时候，时针和分针的位置与7点的距离相等。
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天，那么甲、乙两地相距 ________ 千米.
（2）计算：
5 8
1
0.75
1 12Biblioteka 3. 甲、乙、丙三个数的平均数是 70，甲：乙 2 : 3 ，乙：丙 3 : 5 ，则乙数是 ________ . 4. 甲盒子中有编号为 1、2、3 的 3 个白色的乒乓球，乙盒子中有编号为 4、5、6 的 3 个黄色乒乓 球，现分别从每个盒子里随机地取出 1 个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于 6 的概率是 ________ .
（2）李老师缴纳 5 月份电费后发现，他家该月平均电价实际为每度 0.62 元，你知道李老师家 5 月 份用电多少度吗？
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5. 学校 400 米环形跑道每隔 4 米插一面小旗，现在要改成每隔 5 米插一面小旗，有 ________ 面旗 不用移动. 6. 科学家进行一次实验，实验开始时间做第一次记录，以后每 5 小时做一次记录，他做第 11 次记 录时，指针正好指向 9 时整，则第一次做记录时，时钟是 ________ 时. 7. 如图，把一张正方形纸片左边剪去宽为 3 厘米的长条，再从剩下的长方形纸片上剪去宽为 4 厘 米的长条，如果两次剪去的长条面积相等，那么剩下的纸片的面积是 ________ 平方厘米.
（第 7 题） 二、计算题（每小题 4 分，共 16 分）
9. 计算下列各题：
（第 8 题）
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12.某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可以出售 100 件，每件利润为成本的 25%，后来 按定价的 90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加了多少 元？
17.如图，是一个小型运动场，直线跑道长 50 米，内半圆直径为 32 米，每条跑道的宽度为 1 米.（ 取 3.14）
13.丽丽写毛笔字，计划每天写 15 个，实际每天多写 5 个，结果提前 2 天完成任务，丽丽一共要写 多少个毛笔字？
（1）从第一道（最内侧）的内沿跑一圈是多少米？第二道呢？ （2）整个运动场占地多少平方米？ （3）假如要给 6 条跑道铺塑胶，每平方米的价格是 200 元，一共需要多少元钱？
（3）计算： 3 1 1 7 5 95% 3 6
4 5 12 7
4 7
（4）计算：
36
60%
4.5
8
3
5 4
3 8
5 6
三、解答题（8 小题，共 60 分） 10.如图，两个等腰直角三角形叠放在一起，已知 AF 3 ， AC 12 ， DE 8 ，求重叠部分（阴影） 五边形 AGHID 的面积.
5 16.某市从 2013 年 5 月 1 日起对居民用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
一户居民月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过 150 度的部分
0.6
超过 150 度，但不超过 300 度的部分
a
2013 年 5 月份，该市居民甲用电 200 度，缴纳电费 122.5 元.
（1）试求出上表中 a ________ ；
2018 年陕西省西安市陕师大附中小升初数学试卷（一）
（1）计算： 40% 1 17 1
6 15 4
姓名： ____________ 考试时间： ____________
一、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 已知 3 M 14 ， 6 N 18 （ M、N 为自然数），那么 M 最大是 ________ .
8. 一只老鼠从 A 点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从 A 点朝向另一方向沿着长方形的边去捕 捉，结果在距 B 点 6 厘米的 C 处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的 5 ，则长方形的周
11 长是 ________ 厘米.
11.一个圆柱形玻璃容器，底面直径是 8 厘米，里面水的高度是 4 厘米，将一根长 10 厘米的铁棒插 入水中，水面上升到 5 厘米处，求铁棒的体积.
14.甲、乙、丙三人乘火车，因为行李超过免费质量（超出部分收费）而分别支付了 6 元、10 元、 14 元的费用，三人的行李共重 90 千克，如果这些行李由一人携带，那么要付超重费 70 元，每千 克行李费多少元？丙的行李重多少千克？
15.朝阳小学五年级共有 135 人参加植树活动，计划每个男生植树 5 棵，每个女生植树 4 棵，而实 际上有 1 的男生没有去，其他同学都按计划完成了自己的植树任务，同学们一共植树多少棵？