化工原理第三章
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化工原理第三章
第三章机械分离概述一、机械分离的应用在工业生产中，有很多情况需要将混和物分离，原料需要经过提纯或净化之后才符合加工要求，产品或中间产品也需要提纯净化才能出售，废气、废液、废渣也需要提纯分离才符合排放标准。
混和物分离有均相混和物分离和非均相混和物分离。
本章介绍非均相混和物的沉降、过滤的基本单元操作。
以碳酸氢铵的生产为例，如图是它的流程示意图。
氨水与二氧化碳在碳化塔1内进行碳化反应之后，生成的是含有碳酸氢铵晶体的悬浮液，即为一种液体与固体微粒的混合物，然后通过离心机或过滤机2将固体和液体分离开。
但分离后的晶体中仍然含有少量的水分，因此，还要将分离后的晶体经气流干燥器4干燥，即使物料在热气流的带动下迅速通过气流干燥器，使晶体中所含有的水分汽化并除去。
由于这时的固体粒子分散在气相之中，又要通过旋风分离器6等装置将其与气相分离开，以得到最后的产品。
在这个过程中，包含着流体与固体粒子的分离、混合与输送等不同的操作，而这些操作中又有一个共同的特点，即流体与固体粒子之间具有相相对运动，同时还往往伴随有热量和质量的传递。
主要应用有：1）对固体粒子或流体作进一步加工；2）回收有价值的物质；3）除去对下一工序有害的物质；4）减少对环境的危害。
二、常见分离方法1）沉降分离法，利用两相密度差；2）过滤分离法，利用两个相对多孔介质穿透性的差异；3）静电分离法，利用两相带电性差异；4）湿洗分离法，气固穿过液体，固体黏附于液体而分离。
三、均相物系与非均相物系不同成分的物质以相同的相态均匀混合组成的稳定系统为均相物系，各种气体总能够均匀地混合成均一的相，如空气。
墨水、乙醇+水、汽油+柴油、盐水、糖水等等也是均相物系。
含有不同相态的物质系统组成的混和物系为非均相物系，如云雾（气相+液相）、烟尘（气相+固相）、乳浊液（两种液相）就是非均相物系。
水+苯、水+砂子，沙尘暴等都是非均相系的例子。
非均相物系是指物质系统中存在着两相或更多的相。
化工原理第三章传热
Q S
Kt m
t m
1/ K
(1-3)
传 热 速 率
传热温度差（推动力） 热阻（阻力）
式中：△tm──传热过程的推动力， ℃ 1/K ──传热总阻力（热阻），m2 ·℃/W
两点说明：
➢ 单位传热面积的传热速率(热通量)正比于推动力，反比于 热阻。因此，提高换热器的传热速率的途径是提高传热推
动力和降低热阻。
三、 换热器类型
换热器：实现冷、热介质热量交换的设备
用于输送热量的介质—载热体。 加热介质（加热剂）：起加热作用的载热体。水蒸气、热水等。 冷却介质（冷却剂）：起冷却作用的载热体。冷水、空气制冷剂。
① 直接混合式 —— 将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。 ② 蓄热式 —— 热量 存储在热载体上 传递给冷流体。如
式中：d1为套管的内管直径，d2为套管的内管直径。
应用范围：
Re 1200 ~ 220000, d2 1.65 ~ 17 d1
特征尺寸： 流动当量直径de。
定性温度： 流体进、出口温度的算术平均值。
滴状冷凝：若冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用，冷凝 液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下，此中冷凝 称为。在实际生产过程中，多为膜状冷凝过程。
➢ 一般金属（固体）的导热系数>非金属（固体）>液体>气体
➢ 多数固体λ与温度的关系
λ=k0+k×t
单位：W/(m •K)
k0 --0℃下的导热系数
k为经验常数。
对大多数金属材料，其k值为负值；对非金属材料则为正值。
➢ 对于金属 t ↑ λ↓(通过自由电子的运动) 对于非金属 t ↑ λ↑ (通过靠晶格结构的振动) 对于液体 t ↑ λ↓ (通过靠晶格结构的振动) 对于气体 t ↑ λ↑ (通过分子不规则热运动)
化工原理第三章 沉降
ut
2 d p ( p ) g
1.86 10 Pa s
5
18
(40 106 )2 9.81 ( 2600 1.165) 18 1.86 10 5
0.12m s
校核：
Re dut 0.3 2
(正确)
6.非球形颗粒的沉降速度
同样条件下 因此
1 3
1 则：Re k 18
令
Rep 1
则
k 2.62
层流区：
k 2.6 2 采用斯托克斯公式
过渡区：
湍流区：
2.62 k 60.1
60.1 k 2364
采用阿伦公式
采用牛顿公式
试差法： 假设 流型 选择 公式
验算
计算
ut
计算
Re t
例：求直径40μm球形颗粒在30℃大气中的自由沉降 速度。已知ρ颗粒为2600kg/m3,大气压为0.1MPa。 解： 查30℃、0.1MPa空气： 1.165kg m3 设为层流，则：
ζ是流体相对于颗粒运动时的雷诺数的函数，
(Re) (d pu / )
层流区 过渡区 湍流区
10 4 Re 2
24 Re
2 Re 500
500 Re 2 10
5
10 0.5 Re 0.44
第二节 重力沉降
目的：流体与固体颗粒分离
上部易形成涡流 ——倾斜式、 旁路 尘粒易带走 ——扩散式
螺旋面进口：结构复杂，设计制造不方便。
蜗壳形进口：结构简单，减小阻力。
轴向进口：常用于多管式旋风分离器。
常用型式
标准型、CLT/A型、CLP型、扩散式等。
2 d p ( p ) g
1.86 10 Pa s
5
18
(40 106 )2 9.81 ( 2600 1.165) 18 1.86 10 5
0.12m s
校核：
Re dut 0.3 2
(正确)
6.非球形颗粒的沉降速度
同样条件下 因此
1 3
1 则：Re k 18
令
Rep 1
则
k 2.62
层流区：
k 2.6 2 采用斯托克斯公式
过渡区：
湍流区：
2.62 k 60.1
60.1 k 2364
采用阿伦公式
采用牛顿公式
试差法： 假设 流型 选择 公式
验算
计算
ut
计算
Re t
例：求直径40μm球形颗粒在30℃大气中的自由沉降 速度。已知ρ颗粒为2600kg/m3,大气压为0.1MPa。 解： 查30℃、0.1MPa空气： 1.165kg m3 设为层流，则：
ζ是流体相对于颗粒运动时的雷诺数的函数，
(Re) (d pu / )
层流区 过渡区 湍流区
10 4 Re 2
24 Re
2 Re 500
500 Re 2 10
5
10 0.5 Re 0.44
第二节 重力沉降
目的：流体与固体颗粒分离
上部易形成涡流 ——倾斜式、 旁路 尘粒易带走 ——扩散式
螺旋面进口：结构复杂，设计制造不方便。
蜗壳形进口：结构简单，减小阻力。
轴向进口：常用于多管式旋风分离器。
常用型式
标准型、CLT/A型、CLP型、扩散式等。
考研必备《化工原理》第三章：非均相混合物
33
(五) 助滤剂
当悬浮液中的颗粒很细时，过滤时 很容易堵死过滤介质的孔隙，或所形成 的滤饼在过滤的压力差作用下，孔隙很 小，阻力很大，使过滤困难。一般加入 助滤剂解决。 常用的助滤剂：硅藻土、珍珠岩、 石棉、炭粉、纸浆粉
34
二、过滤设备
( 一 ) 板框压滤机
35
板框压滤机是间歇式压滤机中应 用最广泛的一种。 此机是由多块滤板和滤框交替排 列而组成。板和框都用一对支耳 架在一对横梁上，可用压紧装置 压紧或拉开。 为了组装时便于区分，在板和框 的边上作不同的标记，非洗涤板 以一钮记，框以两钮记，洗涤板 以三钮记。
15
3. 过滤时当颗粒尺寸比 过滤介质孔径小时， 过滤开始会有部分颗 粒进入过滤介质孔道 里，迅速发生“架桥” 现象 4. 典型设备：板框压滤机 叶滤机 真空转筒过滤机 密闭加耙过滤机
16
五、筛分
1．筛分分析：用一组泰勒制标准筛 分析出混合颗粒的粒径分布。 每英寸长度上的孔数为筛子的目数 相临筛号的筛孔的直径比 2
rm 称为过滤介质的比阻，是单位厚度过滤介 质的阻力，其数值等于粘度为1Pa· s的滤液以 1m/s的平均速度穿过厚度为1m的过滤介质所 需的压力降。 52
p 为滤液通过滤饼层的压力降 为滤液的粘度
Lm 过滤介质的厚度
为单位体积滤液可得滤饼体积
de 为毛细孔道的平均直径 Rm 为过滤介质阻力，是过滤介质比
可测得混合颗粒大小的粒度分布 进行筛分时，将若干个一系列的筛按筛孔大 小的次序从上到下叠起来，筛孔尺寸最大的 放在最上面，筛孔最小的筛放在最下面，它 的底下放一无孔的底盘。 把要进行筛分的混合颗粒放在最上面的一个筛 中，将整叠筛均衡地摇动，较小的颗粒通过各 17 个筛的筛孔依次往下落。
(五) 助滤剂
当悬浮液中的颗粒很细时，过滤时 很容易堵死过滤介质的孔隙，或所形成 的滤饼在过滤的压力差作用下，孔隙很 小，阻力很大，使过滤困难。一般加入 助滤剂解决。 常用的助滤剂：硅藻土、珍珠岩、 石棉、炭粉、纸浆粉
34
二、过滤设备
( 一 ) 板框压滤机
35
板框压滤机是间歇式压滤机中应 用最广泛的一种。 此机是由多块滤板和滤框交替排 列而组成。板和框都用一对支耳 架在一对横梁上，可用压紧装置 压紧或拉开。 为了组装时便于区分，在板和框 的边上作不同的标记，非洗涤板 以一钮记，框以两钮记，洗涤板 以三钮记。
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3. 过滤时当颗粒尺寸比 过滤介质孔径小时， 过滤开始会有部分颗 粒进入过滤介质孔道 里，迅速发生“架桥” 现象 4. 典型设备：板框压滤机 叶滤机 真空转筒过滤机 密闭加耙过滤机
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五、筛分
1．筛分分析：用一组泰勒制标准筛 分析出混合颗粒的粒径分布。 每英寸长度上的孔数为筛子的目数 相临筛号的筛孔的直径比 2
rm 称为过滤介质的比阻，是单位厚度过滤介 质的阻力，其数值等于粘度为1Pa· s的滤液以 1m/s的平均速度穿过厚度为1m的过滤介质所 需的压力降。 52
p 为滤液通过滤饼层的压力降 为滤液的粘度
Lm 过滤介质的厚度
为单位体积滤液可得滤饼体积
de 为毛细孔道的平均直径 Rm 为过滤介质阻力，是过滤介质比
可测得混合颗粒大小的粒度分布 进行筛分时，将若干个一系列的筛按筛孔大 小的次序从上到下叠起来，筛孔尺寸最大的 放在最上面，筛孔最小的筛放在最下面，它 的底下放一无孔的底盘。 把要进行筛分的混合颗粒放在最上面的一个筛 中，将整叠筛均衡地摇动，较小的颗粒通过各 17 个筛的筛孔依次往下落。
化工原理第三章
（3）环境保护与安全生产。例如,对排放的废气、废液中的 有害固体物质分离处理，使其达到规定的排放标准等。
第三章 非均相物系的分离
由于非均相混合物的连续相和分散相存在着较 大物理性质（如密度、黏度等）的差异，故可采用 机械方法实现两相的分离，其方法是使分散相和连 续相产生相对运动。常用的非均相混合物的分离方 法有沉降、过滤、湿法除尘和静电分离等，本章重 点介绍沉降和过滤的操作原理及设备。
从图中可以看出，对球形颗粒（ϕs＝1），曲线按 Re值大致分为三个区域，各区域内的曲线可分别用相应 的关系式表达如下：
层流区或斯托克斯区（10-4< Re<1）
第一节 沉 降 分 离
3. 颗粒沉降速度的计算
将式(3-8)、式（3-9）及式（3-10）分别代入式（3-5），并 整理可得到球形颗粒在相应各区的沉降速度公式，即
化工原理
第三章 非均相物系的分离
沉降分离 过滤 离心机
第三章 非均相物系的分离
知识目标
掌握沉降分离和过滤设备（包括沉降室、旋风分离器、过滤机） 的设计或选型。理解沉降分离和过滤的原理、过程的计算、影响沉 降分离的因素及恒压过滤过程的计算。熟悉典型过滤设备的特点与 生产能力的计算以及提高过滤设备生产能力的途径及措施。了解其 他分离设备的结构与选型。
图3-1 沉淀粒子的受力情况
第一节 沉 降 分 离
第一节 沉 降 分 离
静止流体中颗粒的沉降速度一般经历加速和恒速两个阶段。 颗粒开始沉降的瞬间，初速度u为零，使得阻力为零，因此加速 度a为最大值；颗粒开始沉降后，阻力随速度u的增加而加大，加 速度a则相应减小，当速度达到某一值ut时，阻力、浮力与重力 平衡，颗粒所受合力为零，使加速度为零，此后颗粒的速度不再 变化，开始做速度为ut的匀速沉降运动。
第三章 非均相物系的分离
由于非均相混合物的连续相和分散相存在着较 大物理性质（如密度、黏度等）的差异，故可采用 机械方法实现两相的分离，其方法是使分散相和连 续相产生相对运动。常用的非均相混合物的分离方 法有沉降、过滤、湿法除尘和静电分离等，本章重 点介绍沉降和过滤的操作原理及设备。
从图中可以看出，对球形颗粒（ϕs＝1），曲线按 Re值大致分为三个区域，各区域内的曲线可分别用相应 的关系式表达如下：
层流区或斯托克斯区（10-4< Re<1）
第一节 沉 降 分 离
3. 颗粒沉降速度的计算
将式(3-8)、式（3-9）及式（3-10）分别代入式（3-5），并 整理可得到球形颗粒在相应各区的沉降速度公式，即
化工原理
第三章 非均相物系的分离
沉降分离 过滤 离心机
第三章 非均相物系的分离
知识目标
掌握沉降分离和过滤设备（包括沉降室、旋风分离器、过滤机） 的设计或选型。理解沉降分离和过滤的原理、过程的计算、影响沉 降分离的因素及恒压过滤过程的计算。熟悉典型过滤设备的特点与 生产能力的计算以及提高过滤设备生产能力的途径及措施。了解其 他分离设备的结构与选型。
图3-1 沉淀粒子的受力情况
第一节 沉 降 分 离
第一节 沉 降 分 离
静止流体中颗粒的沉降速度一般经历加速和恒速两个阶段。 颗粒开始沉降的瞬间，初速度u为零，使得阻力为零，因此加速 度a为最大值；颗粒开始沉降后，阻力随速度u的增加而加大，加 速度a则相应减小，当速度达到某一值ut时，阻力、浮力与重力 平衡，颗粒所受合力为零，使加速度为零，此后颗粒的速度不再 变化，开始做速度为ut的匀速沉降运动。
化工原理第三章离心沉降
d
3 P
ut2 r
阻
力=
d
2 P
u
2 r
42
7/1/2019
当三力达到平衡时，则：
6
d
3 P
P
ut2 r
6
d
3 P
ut2 r
d
2 P
4
ur2
2
0
【定义】颗粒在径向上相对于流体的运动速度 ur 便
是此位置上的离心沉降速度。可推得：
径向速度
7/1/2019
ur
4dP P ut2
3 r
切向速度
——离心沉降速度基本计算式
2、离心沉降速度与重力沉降
3
ur
4dP P ut2
3 r
【表达式】重力沉降速度公式中的重力加速度改为 离心加速度；
【数值】重力沉降速度为颗粒运动的绝对速度，基 本上为定值；离心沉降速度为绝对速度在径向上的 分量，随颗粒在离心力场中的位置（r）而变。
往往很大）
7/1/2019
旋风分离器的技术规格
规格型号
CZT-3.9 CZT-5.1 CZT-5.9 CZT-6.7 CZT-7.8 CZT-9.0
7/1/2019
进口风速 m/s
11－15 11－15 11－15 11－15 11－15 11－15
风量 m3/h
790-1080 1340-1820 1800-2450 2320-3170 3170-4320 4200-5700
清液或含有微细颗粒的液体则从顶部的中心管排出称为溢送至配碱岗位回收液送盐水工序效蒸发器电解液电解液大罐加料泵螺旋式预热器效蒸发器效蒸发器效蒸发器旋液分离器中间槽段蒸发器冷却器澄清槽高位槽离心机加料槽烧碱生产蒸发流程图20161262016126结构特点是直径小而圆锥部分长
化工原理第三章主要内容
第三章 机械分离均相混合物：物系内部各处物料性质均匀且不存在相界面。
非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧物料性质截然不同。
连续相 (分散介质) ：处于连续状态且包围着分散相的物质分散相(分散物质)：处于分散状态、分散于流体中的物质第二节 沉降分离沉降：在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的过程。
重力沉降：分离效率低，可分离较大颗粒离心沉降：分离效率高，可分离较小颗粒一 重力沉降原理（一）自由沉降1、沉降速度受力：重力、浮力、阻（曳）力加速阶段、等速阶段沉降速度u 0：等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度。
u 0∝ d, ρs , 1/ξ2、阻力系数ξ(1) 滞流区或斯托克斯(stokes)区（10 –4＜R e0<0.3）——斯托克斯公式 (2) 过渡区或阿伦定律区（Allen ）（2＜R e0<500）——阿伦公式(3) 滞流区或牛顿区（Nuton ）（500＜R e0 ＜ 2×105）——牛顿公式(4) R e0 > 2×105，ξ急剧↓，R e0（二）干扰沉降影响沉降速度的因素1）颗粒的体积浓度2）器壁效应3）颗粒形状的影响式中S －球形颗粒的表面积S p －等体积非球形颗粒的表面积球形颗粒φs=1；颗粒形状与球形的差异愈大，φs 值愈低；对于非球形颗粒，φs 愈小，阻力系数ξ愈大。
（三）沉降速度的计算（四）分级沉降含有两种直径不同(密度相同)或密度不同（粒径相同）的混合物，可用分级沉降方法加以分离。
0u =0e 00(R ),Re du f ρζμ==024R e ζ=()2018s d u ρρμ-=0.618.5R e t ξ=0u =0.44ξ=0u =0.1ξ≈s p S S ϕ=球形度二、重力沉降分离设备（一）降尘室：处理含尘气体1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力Vs定义：降尘室所处理的含尘气体的体积流量，m3/s。
化工原理第三章---过滤
2、过滤基本方程的推导 简化模型：假定： (1)流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。 (2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积。
u 空床速度（表观速度）
p1
L
u le
de
真 实 速 度
u1
流体在固定床内流动的简化模型
讨论： 设滤饼的体积为Vc，颗粒的比表面积为a
① u1与u的关系
滤饼层的空隙体积
说明：随着过滤过程的进行，滤饼逐渐加厚，过滤阻力不断 增加，可以想见，如果过滤压力不变，即恒压过滤时，过滤 速度将逐渐减小。因此上述定义为瞬时过滤速度。
（二）涉及的几个术语
1. 空隙率: 单位体积床层中的空隙体积，用ε表示。 ε=空隙体积 / 床层体积 m3/m3
2. 颗粒比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，用a表示。 a=颗粒表面 / 颗粒体积
③多孔固体介质：具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶 瓷、多孔塑料、多孔金属制成的管或板，能拦截1-3m的微细 颗粒。
④多孔膜：用于膜过滤的的各种有机高分子膜和无机材料膜。 醋酸纤维素和芳香酰胺系两大类有机高分子膜。可用于截留 1m以下的微小颗粒。
4、滤饼的压缩性及助滤剂
1）滤饼的可压缩性
滤饼
对基本过滤方程积分，得
积分得： V22VV eK2 A
或
q22qq e K
若过滤介质阻力可忽略不计，则
V2 KA2
或
q2 K
恒压过滤 方程
△p
u 表观速度
K ——过滤常数 由物料特性及过滤压强差所决定 ，m2/s
复 习：
1. 过滤的定义及相关术语（滤浆；滤液；滤饼；过滤介质）
2. 过滤基本方式（滤饼过滤；深层过滤；膜过滤）
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2、分级器 利用重力沉降可将悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗略的分 离，或将两种不同密度的颗粒进行分类，这样的过程统称 为分级，实现分级操作的设备称为分级器。 例：本题附图所示为一双锥分 级器，利用它可将密度不同或尺寸 不同的粒子混合物分开。混合粒子由 上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙 向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升 流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该 流速的颗粒则被溢流带出。
2.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。
1.6 1 0.154 g 1.4 d 1.4
ut
s
1.4
1 1.4
0.4
1.4
0.6
0.619m / s
2014-1-17
二、重力沉降设备
1、降尘室 降尘室是依靠重力沉降从气流中分离出固体颗粒的设备
2014-1-17
1．降尘室的总高度H，m；
2014-1-17
分散相
分散物质 非均相物系 连续相
处于分散状态的物质
如：分散于流体中的固体颗粒、
液滴或气泡
包围着分散相物质且处于连续
分散相介质 状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体 分离 连续相与分散相 机械 不同的物理性质
2014-1-17
分散相和连续相
发生相对运动的方式
Re t ut d
2014-1-17
2014-1-17
图3-2 关系曲线
b) 已知ut ，计算d。 计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，
令ξ与Ret-1相乘，
Re t1 4 ( s ) g 3 2ut2
ξRet-1～Ret关系绘成曲线 ，由ξRet-1值查得Ret的值，
0.44
ut 1.74 d s g
——牛顿公式
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图3-1 Ret 关系曲线
2014-1-17
3、影响沉降速度的因素 1）颗粒的体积浓度 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓 度小于 0.2%时，理论计算值的偏差在 1%以内，但当颗粒 浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降
t
qV WLut
——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积WL和颗粒的沉降 速度ut有关，而与降尘室的高度无关。
2014-1-17
2、降尘室的计算 设计型 已知气体处理量和除尘要求，求 降尘室的计算 降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
6
Vp
3
6
l
3
3
6
(0.7 103 ) 8.685 104 m
4 S d e2 8 . 685 10 s 2 0.806 3 2 S p 6l 6 (0.7 10 )
2014-1-17
用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度
2 4 d 2 e ( s 2 ) g Re t 3 2
沉降 在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使 之发生相对运动而实现分离的操作过程。 重力 作用力 重力 沉降
惯性离心力
1、球形颗粒的自由沉降
离心沉降
设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
2014-1-17
重力 浮力
Fg
6
d 3s g
Fb
6
d g
3
而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿 照流体流动阻力的计算式写为 ：
4(8.685 10 4 )3 (2650 998.2) 998.2 9.81 14000 3 2 3(1.005 10 )
φs=0.806，查图3-2的，Ret=60，则：
60 1.005 103 Re t ut de 998.2 8.685 104
，自由沉降的公式不再适用。
2）器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。
ut
'
ut d 1 2.1 D
2014-1-17
3）颗粒形状的影响
与颗粒体积相等的球表 面积 d e2 球形度 非球形颗粒的表面积 A
对于球形颗粒， φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形 度φs值愈低。 对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
0.0696m / s
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2）纯方铅矿的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒尺寸最小的沉降速度应等于0.0696m/s 用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。
Re t1
4 ( s1 ) g 3 2ut3
4 1.005 103 (7500 998.2) 9.81 0.2544 2 3 3 998.2 (0.0696)
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例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的 宽和长分别为 2 m 和 6 m, 气体处理量为 1 标 m3/s，炉气温度为 427 ℃，相应的密度 ρ=0.5kg/m3，粘度 μ=3.4×10-5Pa.s，固体 密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s， 试求：
令 k d 3 s g 2
4 3 Re k 3
因ξ是Ret的已知函数，ξRet2必然也是Ret的已知函数， ξ～Ret曲线便可转化成 ξRet2～Ret曲线。 a)已知d，计算ut。 先由已知数据算出ξRet2 的值，再由 ξRet2～Ret 曲线查得
Ret值，最后由Ret反算ut 。
φs=0.806，查图3-2的，Ret=22，则：
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Re t 22 1.005 10 3 4 de 3 . 182 10 m ut 998.2 0.0696
与此当量直径相对应的正方体的棱长为：
4 de 3.182 10 l 2.565 104 m 6 6 3 3
6 2
18 1.005 10 3
9.797 10 3 m / s
核算流型
Re t dut
95 10 6 9.797 10 3 998.2 1.005 10
3
0.9244＜1
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。 2） 20℃的空气中的沉降速度 用摩擦数群法计算
以速度u
随气体流动
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以速度ut
作沉降运动
颗粒在降尘室的停留时间
L u
t H ut
颗粒沉降到室底所需的时间 为了满足除尘要求
L H ——降尘室使颗粒沉降的条件 u ut qV L LWH LWH H u qV qV qV ut WH WH
ut
Ret
ut为所求 公式适 用为止 2) 摩擦数群法 …… 判断 求ut 艾伦公式
Ret＜1 Ret＞1
4 gd s 得 由 ut 3
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4dg s 3ut
2
Re t2
d 2 ut 2
2
2
Re t2
2 t
4d 3 s g 3 2
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利用此双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子混合物分离。已
知： 粒子形状 粒子尺寸 方铅矿密度 正方体 棱长为0.08~0.7mm ρs1=7500kg/m3
石英密度
20℃水的密度和粘度
ρs2=2650kg/m3
ρ=998.2kg/m3 μ=1.005×10-3 Pa· s
假定粒子在上升水流中作自由沉降，试求：1）欲得纯方铅矿
再根据沉降速度ut值计算d。
Re t d ut
3
无因次数群K也可以判别流型
d 2 s g ut 18
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d 3 s g K Re t 2 18 18
当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限 牛顿定律区的下限K值为69.1 例：试计算直径为 95 μm，密度为 3000kg/m3 的固体颗粒
20℃空气：ρ=⒈205 kg/m3，μ=⒈81×10-5 Pa.s
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根据无因次数K值0 1.205 9.81 6 K d3 95 10 3 2 5 2 1.81 10
4.52
粒，水的上升流速至少应取多少m/s？2）所得纯方铅矿粒的 尺寸范围。
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解：1)水的上升流速
为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出， 应按最大石英粒子的自由沉降速度决定水的上升流速。 对于正方体颗粒，先算出其当量直径和球形度。 设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。
de
3
分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。
解：1）在20℃水中的沉降。
用试差法计算
先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
d 2 s g ut 18
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
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ut
95 10 3000 998.2 9.81
第三章 沉降与过滤
第一节 第二节 第三节
重力沉降 离心沉降 过 滤
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均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不
存在相界面的混合物。
混合物 例如：互溶溶液及混合气体 非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。 固体颗粒和气体构成的含尘气体 例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体