IPP在基于小波域Wiener滤波的图像去噪中的应用

I PP 在基于小波域 W iener滤波的图像去噪中的应用
表 1 小波分解对比 滤波器长度 IPP 方法 VC ++ 方法 8 5 数据类型 单精度浮点型 短整型 时间 /m s 9 32
! 29! 的结果越好。一般的做法是 , 使 用一 个模板 ( 大小为 3 3, 5 5 , 7 7 或 9 9 )选取某个含噪数据点的邻域数据 进行估计。 很多情况下 , 噪声的方差
,j i
M ed ian ( | w i, j | ) , w i, j & HH 1 ( 7) n = 0 . 6745 最后使用滤波后的子带重构信号 , 得到去噪后的信号。 综上所述 , 如图 1 , 去噪算法为 : ∋ 对含噪信号进行离散小波变换 ; ( 计算估计值 ^i,2 j , 对各个高频子带使用 W iener滤波 ; ) 使用滤波后的子带进行逆小波变换 , 得到去噪后的信号。
Application of I PP to Image D enoising Based on W iener F iltering in W avelet D o m ain
N I NG Bo , L IAO Jun b,i L IAO Sh i peng
( Co llege of M anufactu ring Science and Engineering, S ichuan U n iversity, C hengdu 610065 , C h ina )
Abstrac t : Fo r the purpose of increasing the rate of i m age process ing , Inte l IPP w as used to i m ag e deno ising wh ich w as based on W iener filtering in w avelet dom ain . IPP , the princ ip le o fW iener filter ing in w ave let do m a in and the me thod T h W iener are in tro duced . The resu lt of the experi m ent show s tha t th is m ethod using IPP re m oves no ise sign ificantly and effec tive ly and spends little ti me . It can be applied to real ti me i m age processing. K ey word s : IPP; i m age deno ising ; wave le t transfor m; W iene r filter ing 小波技术在图像 去噪中得 到了广 泛研究 , 已成 为图像 去噪 的主要方法之一。而结合传统的 W iene r滤波器 , 在研究中 取得 了较好的效果 [ 1~ 3] 。但是该算 法有一 定的 复杂度 , 并 且在 具体 的程序实现中 , 大都 是采 用 M atlab 作 为编 程工 具 , 程序 运行 的 时间较长 , 不能满足工业在线检测对实时性的要求 , 无法直接应 用在对检测速度有 一定 要求的 场合。若 用 FPGA 等硬 件实现 , 则提高了成本。而作为在 VC+ + 平 台下调用 的 Inte l IPP 函数 , 在保证计算精度的前提下 , 大幅提高了程序运行速度 , 是提高程 序计算效率强有力的 工具 , 同时相对 于硬件 而言使 用软件 成本 更低 , 并且增加了应用的灵活性。本研究便是使用 IPP 函数 , 在 小波域应用 W iener滤波进行图像去噪 。 和 Pentium D 处理器等 , 相对于其他软件 最大的 优点是 速度快 , 性能提升明显 , 使用方便。在图像处理的应用中 , 特别适合对 实 时性要求较高的场 合以 及大幅 图片 的处 理。函 数在 VC + + 开 发环境下调用。 1 . 1 离散小波变换及逆变换函数 在 IPP 中 , 离散小 波变换 使用函数 ippW i TFwd 实现。该 函 数对源图像应用单尺度小 波分解 , 得到 4 个方 向上的 目标子 带 图像。逆 小波 变换 使用函 数 ippW i T Inv 实现 , 同 样是单 尺度 重 构 , 由 4 个源子带图像构 成单个目标图像。 为了更直观地说明 IPP 在计 算速度 方面 的优 势 , 笔 者对 比 了两种实现小波分解 的方法 所用时 间 : 使用 IPP 函 数 ippW i TF wd 和不调用 IPP 函数 单纯 使用 VC + + [ 5] ( 简称 为 IPP 方 法 和 VC ++ 方法 ) 。由于 VC ++ 相对于其他软件来说执行效率较高 , 因此采用 V C++ 方法进行对比更 有说服 力 , 并 且两者 的开发 环 境相同 , 具有可比性。采用标准的测试图片 L ena . bmp, 256 灰度 级 , 尺 寸大小为 512 512。两种方法的程序均在 M FC 框架下编 制。 I PP 方法中 小 波 分 解 选 择 具 有 近 似 对 称 性 的 紧 支 撑 的 Symm lets小波 , 4 阶消失矩 , 滤波器长度为 8, 而 V C+ + 方法中 采 用理想低通和带通滤波器 ( 其实这是给 出了基于 sinc 小波的 小 波变换 ), 均为单 尺度分 解。如表 1 , 测 试结 果显示 IPP 方法 时 间为 9 m s, VC ++ 方法为 32 ms, IPP 方法的 速度 接近于 VC + + 方法的 4 倍。并且 IPP 方法中的滤波器长度比 V C+ + 方法中 的 长 , IPP 方 法使 用单 精度 浮点 数 , 而 V C + + 方 法中 使用 短整 型 数 , 这 更体现出了 IPP 的优势。 1 . 2 W iener( 维纳 ) 滤波函数
H- 1 W - 1
=
∃∃
2 i j ,
2 . 2 典型算法 ( ThW iener[ 2] ) Th W iener算法其实是对 LAWM L[ 1] 算法的一 种改进。它 是 基于经 验化 的 W iener滤 波器 的误 差分析 上的 , 在 W iener滤 波 前先对高频子带图 像进行 阈值化 处理 ( thresho lding as a prepro cess ing step for W iener filte ring), 因而被称为 T h W iener 。 LAWM L 中由于使用大小为 3 3, 5 5 或 7 7 的有限尺寸 的邻域来估计方差 , 所以估 计值会 产生误 差。因此可 以先使 用 qi, j作为期望均 方值 E { w 2 , j } 的近似值 i qi, j = 如果 qi, j > k 1 M k = -R
i, j
, 则令 S i, j = w i, j, 否则 S i, j = 0 。其 中 k = 1 +
2/ M 。具体推导略去 , 请参阅文献 [ 4] 。 因此 { S i, j } 作为新的小波系数 , 已经去除了 一部分噪声 。若 用与式 ( 8 )相同的模板对 { S 2 , j } 取平均值作为新的 qi, j, 可以进一 i 步减弱噪声的小波系数。 然后应用 LAWM L 算法 , 取 用 W iener滤波 S^i, j =
收稿日期 : 2007 - 10- 30 作者简介 : 宁波 ( 1982 ) , 男 , 重庆人 , 硕士研究生 , 主要研究方向为数字 ) , 男 , 教授 , 博士生导 师, 主要 图像处理 、 机器视觉系统 ; 廖俊必 ( 1953 廖世鹏 ( 1979 统。
研究方向为视觉系统应用 、 测控技术及智能仪器 、 实验数据建 模及优化 ; ) , 男 , 湖北人 , 博士研究生 , 主 要研究方 向为机器 视觉系
2 n
Yi, j =
i, j
+
- v2
2 i j ,
(X i, j -
,j i
)
( 3)
式中 , v 2 代表噪声的方差 , 对应于函数中噪 声水平参数 no ise ,其 值需要在使用函数 时指定 , 范围 是 [ 0, 1 ] 。如果 设置 为 0, 则该 函数自动将 no ise的值设置为所 有局部 i, j的 算术平 均值 , 然后 将其存储在参数 no ise中以备进一步使用。
∃ ∃w
l= - R
R
R
2 i- k, j- 1
, M = ( 2R + 1 ) 2
( 8)
2 小波域 W iener滤波
2. 1 去噪原理 设原始信号表示 为 : { f i, j, i = 1, 2, %, M, j = 1, 2, %, N }, 当 它被加性噪声污染后 有 g i, j = f i, j + i, j ( 4) 式中 , {
1
Inte l IPP 简介
[ 4]
英特 尔 公司 于 2005 年 8 月 推 出 了英 特 尔集 成 性能 原 件 ( In tel Integ ra ted Per fo r m ance P ri m itives) 5. 0 版。它 是一 个软 件 函数库 , 提供 了大量的 库函数用于 多媒体应 用、 音频 编码、 视频 编码、 图像压缩、 图像处理、 信号处理、 语 音压缩以及计算机视觉 等。它专门针对 In tel处理器进行了优化 , 包括常见的 Pentium 4
2 n
也 是未知 的。通 常的做 法是 ,
2 [ 8] n
通过最大分辨率子带 HH 1 中的小波系数来估计
:
W iener滤 波器 是一种 自适 应噪声 消除 滤波器。 其方 法建 立在认为图像和噪声 是随机过 程的基 础上 , 目标是 找到未 被噪 声污染的图像的估计值 , 使它们之间的均方误差最小 , 所以维纳 滤波也被称为最小均方误差 (MM SE ) 滤波 [ 6] 。相比于其他 线性 滤波W iener滤 波器 通常 用于 退化 图像 处理 中消 除加 性 噪声 , 生成平滑后的图像。 在 IPP 中 , W iener滤 波使 用 函数 ippiF ilter W iener 实 现。该 函数针对源图像中的 每个像素 X i, j, 使 用一个矩 形模板 , 来 估计 由此模板确定的像素 X i, j 邻域 (子 图像 ) 的平 均值 i, j 和标 准差